Rancangan Bujur Sangkar Youden
-
Upload
herry-sinaga -
Category
Documents
-
view
680 -
download
53
Transcript of Rancangan Bujur Sangkar Youden
![Page 1: Rancangan Bujur Sangkar Youden](https://reader030.fdokumen.com/reader030/viewer/2022021023/577cc4191a28aba711982290/html5/thumbnails/1.jpg)
8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden
http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 1/30
Rancangan Bujursangkar Youden
Kelompok 6
Iren Fathin Sumiarsa
Intan Fresti
Annisa Lestari
Ahmad Zaenal
Romi VH Sibarani
![Page 2: Rancangan Bujur Sangkar Youden](https://reader030.fdokumen.com/reader030/viewer/2022021023/577cc4191a28aba711982290/html5/thumbnails/2.jpg)
8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden
http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 2/30
Rancangan Bujursangkar Youden
• Dalam desain bujursangkar Latin, ternyata bayakperlakuan sama dengan banyak blok (baris) ataubanyak kolom.
• Jika sekarang adanya perlakuan lebih banyak biladibandingkan dengan banyak blok (baris) ataubanyak kolom, sedangkan syarat-syarat lain untuk
desain bujursangkar latin dipenuhi, makadiperoleh desain bujursangkar Latin tak lengkap(Desain Bujursangkar Youden)
![Page 3: Rancangan Bujur Sangkar Youden](https://reader030.fdokumen.com/reader030/viewer/2022021023/577cc4191a28aba711982290/html5/thumbnails/3.jpg)
8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden
http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 3/30
Rancangan Bujursangkar Youden
• Dalam suatu percobaan atau penelitian seringkalidihadapkan pada kondisi yang beraneka ragam, termasukunit-unit percobaan dan perlakuan yang diamati.
• Apabila dalam suatu percobaan ingin menghilangkan dua jenis variasi dimana dalam menghilangkan dua jenis variasitersebut dilakukan dengan pemblokan dua arah maka padakasus ini dapat digunakan beberapa metode, tergantungdari banyaknya baris, kolom dan perlakuan yang diamati.
• (misalkan data heterogen, jika ingin dibikin homogendilakukan pemblokan)
![Page 4: Rancangan Bujur Sangkar Youden](https://reader030.fdokumen.com/reader030/viewer/2022021023/577cc4191a28aba711982290/html5/thumbnails/4.jpg)
8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden
http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 4/30
Rancangan Bujursangkar Youden
• Rancangan Bujur Sangkar Youden (RBSY)
dikembangkan oleh W.J Youden
• Bujursangkar Youden adalah bujur sangkar
Latin yang tidak lengkap karena jumlah
kolomnya tidak sama dengan jumlah baris
dan perlakuan yang diteliti
![Page 5: Rancangan Bujur Sangkar Youden](https://reader030.fdokumen.com/reader030/viewer/2022021023/577cc4191a28aba711982290/html5/thumbnails/5.jpg)
8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden
http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 5/30
Tabel rancangan bujur sangkar Youden
BLOK
POSISI
1 2 3
1 A B C
2 B A D
3 C D B
4 D C A
![Page 6: Rancangan Bujur Sangkar Youden](https://reader030.fdokumen.com/reader030/viewer/2022021023/577cc4191a28aba711982290/html5/thumbnails/6.jpg)
8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden
http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 6/30
• Contoh di atas merupakan contoh
bujursangkar Youden dengan
• Jumlah kolom = 3
Jumlah baris = 4Jumlah perlakuan = 4 (A, B,C, dan D)
![Page 7: Rancangan Bujur Sangkar Youden](https://reader030.fdokumen.com/reader030/viewer/2022021023/577cc4191a28aba711982290/html5/thumbnails/7.jpg)
8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden
http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 7/30
• Rancangan Bujur Sangkar Youden (RBSY) dapat
merupakan Rancangan Bujur Sangkar Latin tak
lengkap yaitu dengan menambah paling
sedikit satu kolom, baris , atau diagonal,
karena dengan penambahan tersebut akan
didapat bujur sangkar Latin
![Page 8: Rancangan Bujur Sangkar Youden](https://reader030.fdokumen.com/reader030/viewer/2022021023/577cc4191a28aba711982290/html5/thumbnails/8.jpg)
8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden
http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 8/30
Misalkan pada contoh Rancangan Bujur SangkarYouden (RSBY) :
• pada baris pertama ditambah perlakuan D,
• pada baris kedua ditambah perlakuan C,• pada baris ketiga ditambah perlakuan A,
• pada baris keempat ditambah perlakuan B
• maka akan didapat Rancangan Bujur Sangkar
Latin dengan ukuran 4 x 4• Selain itu RBSY juga dapat dibuat dari semua
Rancangan Blok tak lengkap seimbang
![Page 9: Rancangan Bujur Sangkar Youden](https://reader030.fdokumen.com/reader030/viewer/2022021023/577cc4191a28aba711982290/html5/thumbnails/9.jpg)
8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden
http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 9/30
Rancangan Bujur Sangkar Latin
BLOK
POSISI
1 2 3 4
1 A B C D
2 B A D C
3 C D B A
4 D C A B
![Page 10: Rancangan Bujur Sangkar Youden](https://reader030.fdokumen.com/reader030/viewer/2022021023/577cc4191a28aba711982290/html5/thumbnails/10.jpg)
8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden
http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 10/30
Analisis Statistik
• Rancangan Bujur Sangkar Youden memiliki model statistiksebagai berikut
Yijk= μ + i + j + ßh+ ijh
Dengan :• Yijk : hasil observasi yang dicatat dari blok ke-i, perlakuan
ke-j, dan posisi ke-h
• μ : mean keseluruhan
• i :efek blok ke-i
• j : efek perlakuan ke-j
• ßh : efek posisi ke-h
• ijh : sesatan random, dimana e ijh ~ DNI (0,s 2 )
![Page 11: Rancangan Bujur Sangkar Youden](https://reader030.fdokumen.com/reader030/viewer/2022021023/577cc4191a28aba711982290/html5/thumbnails/11.jpg)
8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden
http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 11/30
• diasumsikan bahwa banyaknya perlakuan
sama dengan a dan banyaknya blok sama
dengan b maka pada RBSY banyaknya
perlakuan sama dengan banyaknya blok atau
a=b.
![Page 12: Rancangan Bujur Sangkar Youden](https://reader030.fdokumen.com/reader030/viewer/2022021023/577cc4191a28aba711982290/html5/thumbnails/12.jpg)
8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden
http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 12/30
![Page 13: Rancangan Bujur Sangkar Youden](https://reader030.fdokumen.com/reader030/viewer/2022021023/577cc4191a28aba711982290/html5/thumbnails/13.jpg)
8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden
http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 13/30
![Page 14: Rancangan Bujur Sangkar Youden](https://reader030.fdokumen.com/reader030/viewer/2022021023/577cc4191a28aba711982290/html5/thumbnails/14.jpg)
8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden
http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 14/30
Uji Hipotesis
• H0 : 1= 2= ... = a = 0
• H1 : i ≠ 0, paling sedikit sebuah i
Daerah kritis H0 ditolak
jika F0> F(a;a-1;N-a-b-k+2)
Statistik uji :
F =
Kesimpulan :
Jika H0 ditolak maka dilakukan uji lanjut
![Page 15: Rancangan Bujur Sangkar Youden](https://reader030.fdokumen.com/reader030/viewer/2022021023/577cc4191a28aba711982290/html5/thumbnails/15.jpg)
8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden
http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 15/30
CONTOH APLIKASI RANCANGAN
BUJUR SANGKAR YOUDEN
• Ada lima cara menanam tanaman yang ingin
diteliti, apakah cara tanam mempengaruhi hasil
produksi tanaman?
• cara mana yang menghasilkan produksi tanaman
yang paling baik?
• Untuk percobaan tersedia lima lokasi akan tetapi
di setiap lokasi hanya tersedia empat petak tanahpercobaan yang bisa digunakan. Hasil percobaan
dari tiap petak diperoleh data sebagai berikut:
![Page 16: Rancangan Bujur Sangkar Youden](https://reader030.fdokumen.com/reader030/viewer/2022021023/577cc4191a28aba711982290/html5/thumbnails/16.jpg)
8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden
http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 16/30
LOKASI PETAK PERCOBAAN
1 2 3 4
1 A (12) B(10) C(12) D(9)
2 B(9) C(9) D(15) E(17)
3 C(7) D(13) E(14) A(18)
4 D(11) E(10) A(20) B(16)
5 E(13) A(16) B(18) C(9)
![Page 17: Rancangan Bujur Sangkar Youden](https://reader030.fdokumen.com/reader030/viewer/2022021023/577cc4191a28aba711982290/html5/thumbnails/17.jpg)
8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden
http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 17/30
Penyelesaian
LOKASI PETAK PERCOBAAN TOTAL
1 2 3 4
1 A(12) B(10) C(12) D(9) 43
2 B(9) C(9) D(15) E(17) 50
3 C(7) D(13) E(14) A(18) 52
4 D(11) E(10) A(20) B(16) 57
5 E(13) A(16) B(18) C(9) 56
TOTAL 52 58 79 69 258
![Page 18: Rancangan Bujur Sangkar Youden](https://reader030.fdokumen.com/reader030/viewer/2022021023/577cc4191a28aba711982290/html5/thumbnails/18.jpg)
8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden
http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 18/30
Penyelesaian
b=5 , p=5 , k=4 , r=4 , N=20 , =3
![Page 19: Rancangan Bujur Sangkar Youden](https://reader030.fdokumen.com/reader030/viewer/2022021023/577cc4191a28aba711982290/html5/thumbnails/19.jpg)
8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden
http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 19/30
![Page 20: Rancangan Bujur Sangkar Youden](https://reader030.fdokumen.com/reader030/viewer/2022021023/577cc4191a28aba711982290/html5/thumbnails/20.jpg)
8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden
http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 20/30
Untuk menentukan Qj (j=1,2,3,4,5) kita perlu
mengetahui jumlah untuk A,B,C,D,dan E
Besarnya :
JA= 12+16+20+18= 66JB= 9+10+18+16 = 53
JC= 7+9+12+9 = 37
JD= 11+13+15+9 = 48
JE= 13+10+14+17 =54
![Page 21: Rancangan Bujur Sangkar Youden](https://reader030.fdokumen.com/reader030/viewer/2022021023/577cc4191a28aba711982290/html5/thumbnails/21.jpg)
8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden
http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 21/30
Sehingga diperoleh :
• Q1 =4(66)-(43+52+57+56) = 56
• Q2 =4(53)-(43+50+57+56) = 6
• Q3 =4(37)-(43+50+52+56) = -53
• Q4 =4(48)-(43+50+52+57) = -10
• Q5=4(54)-(50+52+57+56) = 1
![Page 22: Rancangan Bujur Sangkar Youden](https://reader030.fdokumen.com/reader030/viewer/2022021023/577cc4191a28aba711982290/html5/thumbnails/22.jpg)
8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden
http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 22/30
![Page 23: Rancangan Bujur Sangkar Youden](https://reader030.fdokumen.com/reader030/viewer/2022021023/577cc4191a28aba711982290/html5/thumbnails/23.jpg)
8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden
http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 23/30
Kesimpulan
• Kriteria Uji :
Tolak H0 jika Fhitung > dari F tabel, terima dalamhal lainnya
• Kesimpulan : Dari tabel Anava dapat dilihatbahwa Fhitung= 4,67 > Ftabel=3,84 denganalpha=0.05
• Jadi H0 ditolak yang artinya Terdapat pengaruhcara tanam terhadap hasil produksi tanaman
![Page 24: Rancangan Bujur Sangkar Youden](https://reader030.fdokumen.com/reader030/viewer/2022021023/577cc4191a28aba711982290/html5/thumbnails/24.jpg)
8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden
http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 24/30
Pengujian dengan menggunakan SPSS
![Page 25: Rancangan Bujur Sangkar Youden](https://reader030.fdokumen.com/reader030/viewer/2022021023/577cc4191a28aba711982290/html5/thumbnails/25.jpg)
8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden
http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 25/30
Interpretasi
• Kesimpulan
Karena P = 0.027 < = 0.05 maka 0 H ditolak,
artinya terdapat pengaruh petak percobaan
terhadap hasil produksi tanaman.
![Page 26: Rancangan Bujur Sangkar Youden](https://reader030.fdokumen.com/reader030/viewer/2022021023/577cc4191a28aba711982290/html5/thumbnails/26.jpg)
8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden
http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 26/30
Uji lanjut : Uji Duncan
• Karena terdapat pengaruh cara tanam
terhadap hasil produksi tanaman, maka dicari
cara tanam mana yang memberikan hasil
produksi tanaman yang paling baik. Yaitudengan menggunakan Uji Duncan.
![Page 27: Rancangan Bujur Sangkar Youden](https://reader030.fdokumen.com/reader030/viewer/2022021023/577cc4191a28aba711982290/html5/thumbnails/27.jpg)
8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden
http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 27/30
1. efek perlakuan diurutkan dari kecil ke besar
• ̂A = 3,73
• ^B = 0.4
• ^C = -3.53
• ^D = - 0.6
• ^E = 0.06
Kemudian rata-rata tersebut diurutkan dari kecil
ke besar, urutannya^C ^D ^E ^B ^A
-3.53 -0.6 0.06 0.4 3.73
![Page 28: Rancangan Bujur Sangkar Youden](https://reader030.fdokumen.com/reader030/viewer/2022021023/577cc4191a28aba711982290/html5/thumbnails/28.jpg)
8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden
http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 28/30
2. Menghitung sesatan standar
S=
S= = 1.2018
3. Mencari nilai r(a,p,f)
p=2,3,.....,a
f adalah derajat bebas sesatan
• r (0.05;2;8)=3.26
• r(0,05;3;8) = 3,39 • r(0,05;4;8) = 3,47
• r(0.05;5;8) = 3,52
4. Mencari nilai Rp = r(a,p,f) . S
• R2= (3,26)(1,2018) =3,9179• R3= (3,39)(1,2018) =4.0741
• R4= (3,47)(1,2018) =4.1702
• R5= (3,52)(1,2018) =4.2303
![Page 29: Rancangan Bujur Sangkar Youden](https://reader030.fdokumen.com/reader030/viewer/2022021023/577cc4191a28aba711982290/html5/thumbnails/29.jpg)
8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden
http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 29/30
5. Membandingkan selisih efek perlakuan dengan Rp
^A- ^1. dibandingkan dengan Ra
^A- ^C= 7.26>R5 ( efek perlakuan A berbeda dengan efek perlakuan C )
^A- ^D= 4.33>R4 ( efek perlakuan A berbeda dengan efek perlakuan D )
^A- ^E= 3.67<R3 ( efek perlakuan A sama dengan efek perlakuan E )
^A- ^B= 3.33<R2 ( efek perlakuan A sama dengan efek perlakuan B )
^B- ^C= 3.93<R4 ( efek perlakuan B sama dengan efek perlakuan C )
^B- ^D= 1 <R3 ( efek perlakuan B sama dengan efek perlakuan D )
^B- ^E= 0.34<R2 ( efek perlakuan B sama dengan efek perlakuan E ) ^E- ^C= 3.59<R3 ( efek perlakuan E sama dengan efek perlakuan C )
^E - ^D= 0.66<R2 ( efek perlakuan E sama dengan efek perlakuan D )
^D- ^C= 2.93<R2 ( efek perlakuan D sama dengan efek perlakuan C )
![Page 30: Rancangan Bujur Sangkar Youden](https://reader030.fdokumen.com/reader030/viewer/2022021023/577cc4191a28aba711982290/html5/thumbnails/30.jpg)
8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden
http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 30/30
6. Jika selisih rata-rata perlakuan > Rp makaberbeda
Dari perhitungan di atas yang berbeda adalah
• Perlakuan A dan D, dengan efek terbesar adalah A
• Perlakuan A dan C, dengan efek terbesar adalah A
KESIMPULAN
Dari pernyataan di atas, dapat disimpulkanbahwa antara perlakuan B,C,D dan E memberikanefek yang sama, dan perlakuan A,B dan E jugamemberikan efek yang sama.