10. rancangan penelitian : rancangan bujur sangkar latin (RBSL)

download 10. rancangan penelitian : rancangan bujur sangkar latin (RBSL)

of 48

Embed Size (px)

description

rancangan penelitian : rancangan bujur sangkar latin (RBSL)

Transcript of 10. rancangan penelitian : rancangan bujur sangkar latin (RBSL)

  • 1.7. RANCANGAN BUJUR SANGKAR LATIN

2. Disebut Bujur Sangkar karena tataletak rancangan ini selalu berbentuk bujur sangkar oleh jumlah baris dan kolom serta perlakuan yang sama RancanganBujurSangkar Latin 3. Disebut Latin karena untuk perlakuan digunakan simbol huruf latin. Oleh karena itu bentuk yang dihasilkan disebut Bujur Sangkar Latin 3 x 3 ; 4 x 4 ; 5 x 5 ...... 8 x 8. RancanganBujurSangkar Latin 4. Pada rancangan ini pengelompokan dilakukan dua arah yaitu kesamping (mendatar) dan kebawah (menurun) dengan istilah umum kita mengelompokkan dalam RancanganBujurSangkar Latin 5. Jalan ini ditempuh atas dasar kenyataan adanya variasi yang tidak cukup hanya dikontrol dengan satu cara pengelompokkan saja, tetapi perlu dikontrol dengan dua cara, dengan kata lain variasi RancanganBujurSangkar Latin 6. RBSL digunakan dengan asumsi tidak ada interaksi antar sumber- sumber keragaman (baris, kolom dan perlakuan), hal ini karena istilah baris kolom hanya merupakan istilah umum yang RancanganBujurSangkar Latin 7. Bila ada interaksi maka nilai F hitung tidak menyebar seperti F tabel, sehingga uji signifikansi menjadi tidak sah untuk dikerjakan. RancanganBujurSangkar Latin 8. Yij(t) : Nilai yang diamati/diukur : Nilai tengah populasi i : Pengaruh baris ke i ( i = 1....r) j : (Kappa j) Pengaruh kolom ke j (j=1....r) t : (Tau t) Pengaruh perlakuan RancanganBujurSangkar Latin MODEL MATEMATIK ijtjiij(t)Y ++++= 9. PERLAKUAN Biasanya 5 x 5 sampai 12 x 12 tetapi yang sering hanya sampai 8 x 8. Perlakuan hanya muncul sekali dalam baris maupun dalam kolom. ULANGAN RancanganBujurSangkar Latin 10. TATALETAK PERCOBAAN I. Unit-unit percobaan dibagi dalam kelompok atas dasar dua variabel yang menjadi sifat. RancanganBujurSangkar Latin 11. Pengelompokan diatur sebagai berikut : 1.1. Variabel pertama membagi unit - unit percobaan dalam kelompok-kelompok yang disebut baris. RancanganBujurSangkar Latin 12. 1.2. Variabel kedua membagi unit-unit percobaan dalam kelompok-kelompok yang disebut kolom 1.3. Jumlah baris = jumlah kolom = r RancanganBujurSangkar Latin 13. 2. Perlakuan yang dicoba diletakkan pada unit-unit percobaan dengan ketentuan : RancanganBujurSangkar Latin 14. 2.1. Pada tiap baris / kolom perlakuan hanya boleh muncul sekali. 2.2. Semua perlakuan yang dicoba terdapat dalam RancanganBujurSangkar Latin 15. RancanganBujurSangkar Latin 3.Pengacakan K O L O M 1 2 3 4 5 B A R I S 1 A B C D E 2 B C D E A 3 C D E A B 4 D E A B C 5 E A B C D 16. RancanganBujurSangkar Latin Kolom diacak K O L O M 3 2 5 4 1 B A R I S 1 C B E D A 2 D C A E B 3 E D B A C 4 A E C B D 5 B A D C E 17. RancanganBujurSangkar Latin Baris diacak K O L O M 3 2 5 4 1 B A R I S 2 D C A E B 3 E D B A C 4 A E C B D 1 C B E D A 5 B A D C E 18. RancanganBujurSangkar Latin Hasil akhir K O L O M 1 2 3 4 5 B A R I S 1 D C A E B 2 E D B A C 3 A E C B D 4 C B E D A 5 B A D C E 19. RancanganBujurSangkar Latin TABULASI DATA Data disusun dalam dua tabel: 1. Tabel Baris x Kolom (hasil dari lapangan) 2. Tabel Perlakuan 20. RancanganBujurSangkar Latin K 1 K 2 K 3 K 4 K 5 Yi . B 1 D C Y131 E B B 2 E D B Y241 C B 3 Y311 E C B D B 4 C B E D Y451 B 5 B Y521 D C E Y. j Y.. Tabel 1. Baris x Kolom 21. RancanganBujurSangkar Latin A B C D E Y31A Y52A Y13A Y24A Y45A Y- - t Y.. Tabel 2. Perlakuan 22. RancanganBujurSangkar Latin MENGHITUNG JUMLAH KUADRAT )(r/Y..KoreksiFaktor1. 22 = = == r 1ji, 2 TOTAL KFYijJK.2 == = KF- r Y JK.3 r 1i 2 i. BARIS 23. RancanganBujurSangkar Latin == = KF- r Y JK.5 r 1t 2 t-- PERLAKUAN PERLAKUANKOLOM BARISTOTALGALAT JKJK JKJKJK6. = == = KF- r Y JK.4 r 1j .j KOLOM 24. RancanganBujurSangkar Latin S. Variasi J K D B K T F hit F tabel 0,05 0,0 1 Baris JK B r 1 KT B KT B KT G Kolom JK K r 1 KT K KT K KT G Perlakua n JK P r 1 KT P KT P KT G Galat JK G (r-1)(r- 2) KT G TOTAL JK T TABEL . ANALISIS VARIANSI 25. RancanganBujurSangkar Latin Komponen Variansi Baris 2 e + r 2 b Kolom 2 e + r 2 k Perlakua n 2 e + r 2 t G a l a t 2 e 26. RancanganBujurSangkar Latin S. Variasi R A L R A K R B S L Baris 2 e + r 2 b Kolom/Blo k 2 e + t 2 b 2 e + r 2 k Perlakuan 2 e + r 2 t 2 e + r 2 t 2 e + r 2 t G a l a t 2 e 2 e 2 e 27. RancanganBujurSangkar Latin Pada RAL : Hanya ada dua sumber variasi yaitu perlakuan dan galat. Pada RAK : Galat pada RAL dipecah menjadi sumber variasi baru yaitu BLOK sehingga Galat RAK menjadi lebih kecil dibandingkan dengan Galat pada RAL Pada RBSL : Galat pada RAK dipecah lagi menjadi Baris sehingga Galat pada RBSL lebih 28. RancanganBujurSangkar Latin KEUNTUNGAN RBSL Dibandingkan dengan RAL dan RAK, RBSL lebih banyak variasi yang dapat dikontrol sehingga KT Galat lebih kecil. 29. RancanganBujurSangkar Latin KELEMAHAN RBSL Jumlah perlakuan yang harus sama dengan jumlah kolom dan jumlah baris maka dianjurkan menggunakan RBSL paling sedikit 5 x 5 dan 30. RancanganBujurSangkar Latin karena bila lebih kecil dari 5 x 5 ulangan terlalu sedikit sedangkan bila lebih besar dari 8 x 8 persoalannya menjadi kompleks. 31. RancanganBujurSangkar Latin Contoh Soal : Suatu penelitian pemberian pakan ( R1 = 10 % , R2 = 12 % , R3 = 14 % , R4 = 16 % dan R5 = 18% ) 32. RancanganBujurSangkar Latin Sebagai Baris adalah bangsa sapi Bangsa A, B, C, D dan E Sebagai Kolom adalah periode laktasi : I, II, III, IV dan V Karakteristik yang diamati : kandungan phosphor dalam air susu 33. RancanganBujurSangkar Latin K O L O M BARI S 1 2 3 4 5 1 R4=1 5 R3=1 3 R1=1 1 R5=1 9 R2=1 3 2 R5=1 7 R4=1 6 R2=1 2 R1=1 1 R3=1 2 3 R1= 9 R5=1 8 R3=1 2 R2=1 1 R4=1 4 4 R3=1 2 R2=1 0 R5=1 7 R4=1 5 R1=1 0 Tabel 1. Baris x Kolom 34. RancanganBujurSangkar Latin K O L O M Yi.BARI S 1 2 3 4 5 1 15 13 11 19 13 71 2 17 16 12 11 12 68 3 9 18 12 11 14 64 4 12 10 17 15 10 64 5 11 10 15 13 18 67 Y.j 64 67 67 69 67 334 Tabel 1. Baris x Kolom 35. RancanganBujurSangkar Latin Perlk R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 9 11 12 15 17 10 10 13 16 18 11 12 12 15 17 11 11 13 15 19 10 13 12 14 18 Y- - t 51 57 62 75 89 Tabel 2 . Perlakuan 36. RancanganBujurSangkar Latin PERHITUNGAN JUMLAH KUADRAT 1. F. Koreksi = 334 2 / (5x5) = 4462.24 2. JK Total = 15 2 + .. + 18 2 - F K = = 4662.00 - 4462.24 = 199.76 3. JK Kolom = ( 64 2 + .. + 67 2 ) /5 - FK = = 4464.80 - 4462.24 = 2.56 37. RancanganBujurSangkar Latin 4. JK Baris = ( 71 2 + .. + 67 2 )/5 - F K = = 4469.20 - 4462.24 = 6.96 5. JK Perlakuan = ( 51 2 + .. + 89 2 ) /5 - F K = = 4648.00 - 4462.24 = 185.76 6. JK Galat = JK Total - JK Kolom - JK Baris - JK Perlakuan = 38. RancanganBujurSangkar Latin S. VAR JK DB KT F Hit F Tabel 0.0 5 0.0 1 P Laktasi 2,56 4 0,64 1,71 4 3,2 6 5,4 1 Bangsa 6,96 4 1,74 4,66 1 3,2 6 5,4 1 Ransum 185,7 6 4 46,4 4 124, 4 3,2 6 5,4 1 Galat 4,48 12 0,37 3 = 0,611 TOTAL 199,7 6 24 KK = 4,573 % Tabel 3. Analisis Variansi 39. RancanganBujurSangkar Latin Perlakuan berpengaruh sangat nyata maka kita perlu memecah JK perlakuan untuk mengetahui apakah pengaruh pakan tersebut linier, kuadrater kubik atau kuartik. Perlu dilakukan uji beda untuk mengetahui pakan mana yang berbeda dengan uji BNT / BNJ / DMRT 40. RancanganBujurSangkar Latin Memecah JK Ransum Perlakua n R1 R2 R3 R4 R5 Ci.Ti r . Ci2 J K Total Perl 51 5 7 6 2 7 5 89 (a) (b) (a2 /b) Linier -2 -1 0 1 2 94 5 x 10 176,720 0 Kuadrate r 2 -1 -2 -1 2 24 5 x 14 8,2286 Kubik -1 2 0 -2 1 2 5 x 10 0,0800 Kuartik 1 -4 6 -4 1 -16 5 x 70 0,7314 JK Perlakuan = 185,7600 41. RancanganBujurSangkar Latin Tabel 4. Analisis Variansi S. Variasi JK DB KT F hit F 0,05 F 0,01 P. Laktasi 2,560 4 0,640 1,71 3,26 0 5,41 0 Bangsa 6,960 4 1,740 4,66 3,26 0 5,41 0 Ransum 185,76 0 4 46,440 124,4 3,26 0 5,41 0 Linier 176,72 0 1 176,72 0 473,4 4,75 0 9,33 0 Kuadrat 8,229 1 8,228 22,04 4,75 0 9,33 0 Kubik 0,080 1 0,080 0,21 4,75 0 9,33 0 Kuartik 0,731 1 0,731 1,96 4,75 0 9,33 0 0,61 42. RancanganBujurSangkar Latin No X Y X2 X3 X4 Y2 XY X2 Y 1 10 9,00 100 1000 10000 81,00 90 900 2 10 10,00 100 1000 10000 100,00 100 1000 3 10 11,00 100 1000 10000 121,00 110 1100 4 10 11,00 100 1000 10000 121,00 110 1100 5 10 10,00 100 1000 10000 100,00 100 1000 6 12 11,00 144 1728 20736 121,00 132 1584 7 12 10,00 144 1728 20736 100,00 120 1440 8 12 12,00 144 1728 20736 144,00 144 1728 9 12 11,00 144 1728 20736 121,00 132 1584 10 12 13,00 144 1728 20736 169,00 156 1872 11 14 12,00 196 2744 38416 144,00 168 2352 12 14 13,00 196 2744 38416 169,00 182 2548 13 14 12,00 196 2744 38416 144,00 168 2352 14 14 13,00 196 2744 38416 169,00 182 2548 15 14 12,00 196 2744 38416 144,00 168 2352 Analisis Regresi Linier dan Kuadrater 43. RancanganBujurSangkar Latin No X Y X2 X3 X4 Y2 XY X2 Y 16 16 15,00 256 4096 65536 225,00 240 3840 17 16 16,00 256 4096 65536 256,00 256 4096 18 16 15,00 256 4096 65536 225,00 240 3840 19 16 15,00 256 4096 65536 225,00 240 3840 20 16 14,00 256 4096 65536 196,00 224 3584 21 18 17,00 324 5832 104976 289,00 306 5508 22 18 18,00 324 5832 104976 324,00 324 5832 23 18 17,00 324 5832 104976 289,00 306 5508 24 18 19,00 324 5832 104976 361,00 342 6156 25 18 18,00 324 5832 104976 324,00 324 5832 N 25 Jumla h 350 334 5100 7700 0 119832 0 4662 4864 73496 Rataan 14 13,36 204 44. RancanganBujurSangkar Latin REGRESI LINIER N = 25 Y = 334 x2 = 200 X = 350 Y2 = 4662 y2 = 199,76 X2 = 5100 Y bar = 13,36 xy = 188 X bar = 14 XY = 4864 b = xy / x2 = 0,94 a = Y bar - b ( X bar ) = 0,2 Y = 0,20 + 0,94 X Koefisien Determinasi ( r 2 ) = 88,4662 % Koefisien Korelasi ( r ) = 45. RancanganBujurSangkar Latin REGRESI KUADRATER N = 25 Y = 334 x2 = 200 X = 350 Y2 = 4662 x3 = 5600 X2 = 5100 XY = 4864 x4 = 157920 X3 = 77000 XY2 = 73496 y2 = 199,76 X4 = 1198320 Y bar = 13,36 xy = 188 X bar = 14 x2 y= 5360 X2 bar = 204 46. RancanganBujurSangkar Latin D = [( x4 )(x2 ) - ( x3 )2 ] = 224000 b = [( x4 ) (xy) - ( x3 ) (x2 y)] / D = -1,46 c = [( x2 ) (x2 y) - ( x3 ) (xy)] / D = 0,08571 a = Y bar - (b * X bar) - (c * X2 bar) = 16,3143 Y = 16,31429 - 1,46 X + 0,08571 X2 Koefisien Determinasi ( r 2 ) = 92,5854 Persen Koefisien Korelasi ( r ) = 0,96221 Titik Belok X : 8,51667 Y : 10,0971 47. Ran