10. rancangan penelitian : rancangan bujur sangkar latin (RBSL)
48
7. RANCANGAN BUJUR SANGKAR LATIN
-
Upload
mohammad-rifky-febianto -
Category
Data & Analytics
-
view
497 -
download
73
description
rancangan penelitian : rancangan bujur sangkar latin (RBSL)
Transcript of 10. rancangan penelitian : rancangan bujur sangkar latin (RBSL)
7. RANCANGAN
BUJURSANGKAR
LATIN
Disebut Bujur Sangkar
karena tataletak
rancangan ini selalu
berbentuk bujur sangkar
oleh jumlah baris dan
kolom serta perlakuan yang
sama banyaknya.
Ran
can
gan
B
uju
r S
an
gkar
Lati
n
Disebut Latin karena
untuk perlakuan
digunakan simbol huruf
latin. Oleh karena itu
bentuk yang dihasilkan
disebut Bujur Sangkar
Latin 3 x 3 ;
4 x 4 ; 5 x 5 ...... 8 x 8.
Ran
can
gan
B
uju
r S
an
gkar
Lati
n
Pada rancangan ini
pengelompokan dilakukan
dua arah yaitu kesamping
(mendatar) dan kebawah
(menurun) dengan istilah
umum kita
mengelompokkan dalam
baris dan kolom.
Ran
can
gan
B
uju
r S
an
gkar
Lati
n
Jalan ini ditempuh atas dasar kenyataan adanya variasi yang tidak cukup hanya dikontrol dengan satu cara pengelompokkan saja, tetapi perlu dikontrol dengan dua cara, dengan kata lain variasi itu terdapat dalam dua gradiasi.R
an
can
gan
B
uju
r S
an
gkar
Lati
n
RBSL digunakan dengan asumsi tidak ada interaksi antar sumber-sumber keragaman (baris, kolom dan perlakuan), hal ini karena istilah baris kolom hanya merupakan istilah umum yang berarti kriteria dalam klasifikasi.
Ran
can
gan
B
uju
r S
an
gkar
Lati
n
Bila ada interaksi maka
nilai F hitung tidak
menyebar seperti F tabel,
sehingga uji signifikansi
menjadi tidak sah untuk
dikerjakan.
Ran
can
gan
B
uju
r S
an
gkar
Lati
n
Yij(t) : Nilai yang diamati/diukur
: Nilai tengah populasi
i : Pengaruh baris ke i ( i = 1....r)
j : (Kappa j) Pengaruh kolom ke j (j=1....r)
t : (Tau t) Pengaruh perlakuan ke t (t=1...r)
ij : Galat percobaan
Ran
can
gan
B
uju
r S
an
gkar
Lati
nMODEL MATEMATIK
ij tjiij(t) Y
PERLAKUAN Biasanya 5 x 5 sampai 12 x 12 tetapi yang sering hanya sampai 8 x 8. Perlakuan hanya muncul sekali dalam baris maupun dalam kolom.
ULANGAN Khusus pada RBSL jumlah ulangan = baris = kolomR
an
can
gan
B
uju
r S
an
gkar
Lati
n
TATALETAK PERCOBAAN
I. Unit-unit percobaan dibagi dalam
kelompok atas dasar dua variabel yang menjadi sifat.
Ran
can
gan
B
uju
r S
an
gkar
Lati
n
Pengelompokan diatur sebagai berikut :
1.1. Variabel pertama membagi unit - unit percobaan dalam kelompok-kelompok
yang disebut baris.
Ran
can
gan
B
uju
r S
an
gkar
Lati
n
1.2. Variabel kedua membagi unit-unit percobaan dalam kelompok-kelompok yang disebut kolom
1.3. Jumlah baris = jumlah kolom = r
Ran
can
gan
B
uju
r S
an
gkar
Lati
n
2. Perlakuan yang dicoba
diletakkan pada unit-
unit percobaan
dengan ketentuan :
Ran
can
gan
B
uju
r S
an
gkar
Lati
n
2.1. Pada tiap baris / kolom perlakuan hanya boleh
muncul sekali.
2.2. Semua perlakuan yang dicoba terdapat dalam setiap baris dan kolom.
Ran
can
gan
B
uju
r S
an
gkar
Lati
n
Ran
can
gan
B
uju
r S
an
gkar
Lati
n 3. Pengacakan
K O L O M1 2 3 4 5
BARIS
1 A B C D E2 B C D E A3 C D E A B4 D E A B C
5 E A B C D
Ran
can
gan
B
uju
r S
an
gkar
Lati
n Kolom diacak
K O L O M3 2 5 4 1
BARIS
1 C B E D A2 D C A E B3 E D B A C4 A E C B D
5 B A D C E
Ran
can
gan
B
uju
r S
an
gkar
Lati
n Baris diacak
K O L O M3 2 5 4 1
BARIS
2 D C A E B3 E D B A C4 A E C B D1 C B E D A
5 B A D C E
Ran
can
gan
B
uju
r S
an
gkar
Lati
n Hasil akhir
K O L O M1 2 3 4 5
BARIS
1 D C A E B2 E D B A C3 A E C B D4 C B E D A
5 B A D C E
Ran
can
gan
B
uju
r S
an
gkar
Lati
nTABULASI DATA
Data disusun dalam dua
tabel:
1. Tabel Baris x Kolom
(hasil dari lapangan)
2. Tabel Perlakuan
Ran
can
gan
B
uju
r S
an
gkar
Lati
n
K 1 K 2 K 3 K 4 K 5 Yi .
B 1 D C Y131 E B
B 2 E D B Y241 C
B 3 Y311 E C B D
B 4 C B E D Y451
B 5 B Y521 D C E
Y. j Y..
Tabel 1. Baris x Kolom
Ran
can
gan
B
uju
r S
an
gkar
Lati
n
A B C D E
Y31A
Y52A
Y13A
Y24A
Y45A
Y- - t
Y..
Tabel 2. Perlakuan
Ran
can
gan
B
uju
r S
an
gkar
Lati
nMENGHITUNG JUMLAH
KUADRAT)(r /Y.. KoreksiFaktor 1. 22
r
1ji,
2TOTAL KFYijJK .2
K F -
r
Y JK .3
r
1i
2i.
BARIS
Ran
can
gan
B
uju
r S
an
gkar
Lati
n
K F -
r
Y JK .5
r
1t
2 t- -
PERLAKUAN
PERLAKUANKOLOM
BARISTOTAL GALAT
JKJK
JKJKJK 6.
K F -
r
Y
JK .4
r
1j.j
KOLOM
Ran
can
gan
B
uju
r S
an
gkar
Lati
n
S. Variasi
J K D B K T F hitF tabel
0,050,01
Baris JK B r – 1 KT BKT BKT G
Kolom JK K r – 1 KT KKT KKT G
Perlakuan
JK P r – 1 KT PKT PKT G
Galat JK G (r-1)(r-2)
KT G
TOTAL JK T
TABEL . ANALISIS VARIANSI
Ran
can
gan
B
uju
r S
an
gkar
Lati
nKomponen Variansi
Baris 2e + r 2
b
Kolom 2e + r 2
k
Perlakuan
2e + r 2
t
G a l a t 2e
Ran
can
gan
B
uju
r S
an
gkar
Lati
nS.
VariasiR A L R A K R B S L
Baris2
e + r 2
b
Kolom/Blok
2e + t
2b
2e + r
2k
Perlakuan
2e + r
2t
2e + r
2t
2e + r
2t
G a l a t 2e 2
e 2e
Ran
can
gan
B
uju
r S
an
gkar
Lati
nPada RAL :
Hanya ada dua sumber variasi yaitu perlakuan dan galat.
Pada RAK :
Galat pada RAL dipecah menjadi sumber variasi baru yaitu BLOK sehingga Galat RAK menjadi lebih kecil dibandingkan dengan Galat pada RAL
Pada RBSL :
Galat pada RAK dipecah lagi menjadi Baris sehingga Galat pada RBSL lebih kecil dibandingkan dengan Galat pada RAK.
Ran
can
gan
B
uju
r S
an
gkar
Lati
nKEUNTUNGAN RBSL
Dibandingkan
dengan RAL dan RAK,
RBSL lebih banyak
variasi yang dapat
dikontrol sehingga KT
Galat lebih kecil.
Ran
can
gan
B
uju
r S
an
gkar
Lati
nKELEMAHAN RBSL
Jumlah perlakuan yang harus sama dengan jumlah kolom dan jumlah baris maka dianjurkan menggunakan RBSL paling sedikit 5 x 5 dan paling banyak 8 x 8,
Ran
can
gan
B
uju
r S
an
gkar
Lati
nkarena bila lebih kecil
dari 5 x 5 ulangan
terlalu sedikit
sedangkan bila lebih
besar dari 8 x 8
persoalannya menjadi
kompleks.
Ran
can
gan
B
uju
r S
an
gkar
Lati
nContoh Soal :
Suatu penelitian
pemberian pakan ( R1 =
10 % , R2 = 12 % , R3 =
14 % , R4 = 16 % dan
R5 = 18% )
Ran
can
gan
B
uju
r S
an
gkar
Lati
nSebagai Baris adalah bangsa sapi Bangsa A, B, C, D dan E
Sebagai Kolom adalah periode laktasi : I, II, III, IV dan V
Karakteristik yang diamati : kandungan phosphor dalam air susu
Ran
can
gan
B
uju
r S
an
gkar
Lati
n
K O L O M
BARIS 1 2 3 4 5
1R4=1
5R3=1
3R1=1
1R5=1
9R2=1
3
2R5=1
7R4=1
6R2=1
2R1=1
1R3=1
2
3R1=
9R5=1
8R3=1
2R2=1
1R4=1
4
4R3=1
2R2=1
0R5=1
7R4=1
5R1=1
0
5R2=1
1R1=1
0R4=1
5R3=1
3R5=1
8
Tabel 1. Baris x Kolom
Ran
can
gan
B
uju
r S
an
gkar
Lati
n
K O L O MYi.BARI
S1 2 3 4 5
1 15 13 11 19 13 71
2 17 16 12 11 12 68
3 9 18 12 11 14 64
4 12 10 17 15 10 64
5 11 10 15 13 18 67
Y.j 64 67 67 69 67 334
Tabel 1. Baris x Kolom
Ran
can
gan
B
uju
r S
an
gkar
Lati
n
Perlk R 1 R 2 R 3 R 4 R 5
9 11 12 15 17
10 10 13 16 18
11 12 12 15 17
11 11 13 15 19
10 13 12 14 18
Y- - t 51 57 62 75 89
Tabel 2 . Perlakuan
Ran
can
gan
B
uju
r S
an
gkar
Lati
nPERHITUNGAN JUMLAH KUADRAT
1. F. Koreksi = 334 2 / (5x5) = 4462.24
2. JK Total = 15 2 + ….. + 18 2 - F K =
= 4662.00 - 4462.24 = 199.76
3. JK Kolom = ( 64 2 + ….. + 67 2) /5 - FK =
= 4464.80 - 4462.24 = 2.56
Ran
can
gan
B
uju
r S
an
gkar
Lati
n4. JK Baris = ( 71 2 + ….. + 67 2)/5
- F K =
= 4469.20 - 4462.24 = 6.96
5. JK Perlakuan = ( 51 2 + ….. + 89 2) /5 - F K =
= 4648.00 - 4462.24 = 185.76
6. JK Galat = JK Total - JK Kolom -
JK Baris - JK Perlakuan =
= 199.76 - 2.56 - 6.86 - 185.76
= 4.48
Ran
can
gan
B
uju
r S
an
gkar
Lati
n
S. VAR JK DB KT F HitF Tabel
0.05
0.01
P Laktasi
2,56 4 0,641,71
43,26
5,41
Bangsa 6,96 4 1,744,66
13,26
5,41
Ransum185,7
64
46,44
124,4
3,26
5,41
Galat4,48 12 0,37
3 = 0,611
TOTAL199,7
624 KK =
4,573 %
Tabel 3. Analisis Variansi
Ran
can
gan
B
uju
r S
an
gkar
Lati
nPerlakuan berpengaruh sangat
nyata maka kita perlu
memecah JK perlakuan untuk
mengetahui apakah pengaruh
pakan tersebut linier,
kuadrater kubik atau kuartik.
Perlu dilakukan uji beda untuk
mengetahui pakan mana yang
berbeda dengan uji BNT / BNJ /
DMRT
Ran
can
gan
B
uju
r S
an
gkar
Lati
nMemecah JK Ransum
Perlakuan
R1 R2 R3 R4 R5 Ci.Tir .
Ci2 J K
Total Perl 5157
62
75 89 (a) (b) (a2/b)
Linier -2 -1 0 1 2 945 x 10
176,7200
Kuadrater 2 -1 -2 -1 2 24
5 x 14 8,2286
Kubik -1 2 0 -2 1 25 x 10 0,0800
Kuartik 1 -4 6 -4 1 -165 x 70 0,7314
JK Perlakuan = 185,7600
Ran
can
gan
B
uju
r S
an
gkar
Lati
nTabel 4. Analisis Variansi
S. Variasi JK DB KT F hit
F 0,05
F 0,01
P. Laktasi 2,560 4 0,640 1,71
3,260
5,410
Bangsa 6,960 4 1,740 4,663,26
05,41
0
Ransum185,76
0 4 46,440 124,43,26
05,41
0
Linier176,72
0 1176,72
0 473,44,75
09,33
0
Kuadrat 8,229 1 8,228 22,04
4,750
9,330
Kubik 0,080 1 0,080 0,214,75
09,33
0
Kuartik 0,731 1 0,731 1,964,75
09,33
0
Galat 4,480 12 0,373 =0,61
1
TOTAL199,76
0 24 KK =4,57
3 %
Ran
can
gan
B
uju
r S
an
gkar
Lati
nNo X Y X2 X3 X4 Y2 XY X2Y
1 10 9,00 100 1000 10000 81,00 90 900
2 10 10,00 100 1000 10000 100,00 100 1000
3 10 11,00 100 1000 10000 121,00 110 1100
4 10 11,00 100 1000 10000 121,00 110 1100
5 10 10,00 100 1000 10000 100,00 100 1000
6 12 11,00 144 1728 20736 121,00 132 1584
7 12 10,00 144 1728 20736 100,00 120 1440
8 12 12,00 144 1728 20736 144,00 144 1728
9 12 11,00 144 1728 20736 121,00 132 1584
10 12 13,00 144 1728 20736 169,00 156 1872
11 14 12,00 196 2744 38416 144,00 168 2352
12 14 13,00 196 2744 38416 169,00 182 2548
13 14 12,00 196 2744 38416 144,00 168 2352
14 14 13,00 196 2744 38416 169,00 182 2548
15 14 12,00 196 2744 38416 144,00 168 2352
Analisis Regresi Linier dan Kuadrater
Ran
can
gan
B
uju
r S
an
gkar
Lati
n
No X Y X2 X3 X4 Y2 XY X2Y
16 16 15,00 256 4096 65536 225,00 240 3840
17 16 16,00 256 4096 65536 256,00 256 4096
18 16 15,00 256 4096 65536 225,00 240 3840
19 16 15,00 256 4096 65536 225,00 240 3840
20 16 14,00 256 4096 65536 196,00 224 3584
21 18 17,00 324 5832 104976 289,00 306 5508
22 18 18,00 324 5832 104976 324,00 324 5832
23 18 17,00 324 5832 104976 289,00 306 5508
24 18 19,00 324 5832 104976 361,00 342 6156
25 18 18,00 324 5832 104976 324,00 324 5832
N 25
Jumlah 350 334 51007700
0119832
0 4662 4864 73496
Rataan 14 13,36 204
Ran
can
gan
B
uju
r S
an
gkar
Lati
n»»» REGRESI LINIER «««
N = 25 Y = 334 x2 = 200
X = 350 Y2 = 4662 y2 = 199,76
X2 = 5100 Y bar = 13,36 xy = 188
X bar = 14 XY = 4864
b = xy / x2= 0,94
a = Y bar - b ( X bar ) = 0,2 Y = 0,20 + 0,94 X
Koefisien Determinasi ( r 2 ) = 88,4662 %
Koefisien Korelasi ( r ) = 0,94056
Ran
can
gan
B
uju
r S
an
gkar
Lati
n»»» REGRESI KUADRATER «««
N = 25 Y = 334 x2 = 200
X = 350 Y2 = 4662 x3 = 5600
X2 = 5100 XY = 4864 x4 = 157920
X3 = 77000 XY2 = 73496 y2 = 199,76
X4 = 1198320 Y bar = 13,36 xy = 188
X bar = 14 x2y= 5360
X2 bar = 204
Ran
can
gan
B
uju
r S
an
gkar
Lati
nD = [( x4)(x2) - ( x3)2] = 224000
b = [( x4) (xy) - ( x3) (x2y)] / D = -1,46
c = [( x2) (x2y) - ( x3) (xy)] / D = 0,08571
a = Y bar - (b * X bar) - (c * X2 bar) = 16,3143
Y = 16,31429 - 1,46 X + 0,08571 X2
Koefisien Determinasi ( r 2 ) = 92,5854 Persen
Koefisien Korelasi ( r ) = 0,96221
Titik Belok X : 8,51667
Y : 10,0971
Ran
can
gan
B
uju
r S
an
gkar
Lati
nRegresi
8
10
12
14
16
18
20
10 12 14 16 18
Kandungan Protein
Kan
dung
an P
hosp
hor
Linier
Ran
can
gan
B
uju
r S
an
gkar
Lati
nRegresi
8
10
12
14
16
18
20
10 12 14 16 18
Kandungan Protein
Kan
dung
an P
hosp
hor
Linier
Kuadrater
![[Jurnal] Desain Langsung Tulangan Longitudinal Kolom Beton Bertulang Bujur Sangkar](https://static.fdokumen.com/doc/165x107/563db829550346aa9a911c77/jurnal-desain-langsung-tulangan-longitudinal-kolom-beton-bertulang-bujur.jpg)
