Matriks dan Ruang Vektor -...
Transcript of Matriks dan Ruang Vektor -...
Matriks dan JenisOperasinya
Matriks dan Ruang Vektor
Ukuran matriks:Jumlah baris: mJumlah kolom: nOrdo atau ukuran matriks: m x nElemen-elemen diagonal: a11, a12 ,..,amn
Contoh:
Matrix A3X3=
Notasi matriks, menggunakan huruf besar (kapital)
564701123
Contoh:
A = B = C =
A = BA C (ukurannya tidak sama)Matriks A dan Matriks B disebut sama, bila
Ordo-ordonya sama Elemen-elemen yang seletak sama
8675
8675
32
8675
Macam-macam MatriksMatriks bujur sangkar
Suatu matriks di mana jumlah baris = jumlahkolom
A: matriks bujur sangkar berukuran m x nDiagonal utama A: a11, a12,….,amn
aaa
aaaaaa
mnmm
n
n
A
...............
...
...
21
22221
11211
Contoh:
Matriks Diagonal:Matriks bujur sangkar di mana elemen-elemen pada diagonal utamanya tidak semua elemennya nol, sedangkan unsur-unsur yang lain adalah nol:
Contoh:
463537251
33 , 2341
22 AA xx
000000003
600010004
,
Matriks SingularMatriks bujur sangkar yang tidak mempunyai invers (berarti: determinannya = 0)
Matriks Non-SingularMatriks bujur sangkar yang mempunyai invers (berarti: determinannya = 0)
Matriks SimetrisMatriks bujur sangkar di mana diagonal utamannya berfungsi sebagai cermin atau refleksi (At = A)
Contoh:
561-6431-32
33A x
Matriks Segitiga Bawah :
Operasi Aljabar MatriksPenjumlahan dua matriks
A + B = (aij + bij )A – B = (aij - bij )
Syarat penjumlahan dua matriks ataupengurangan dua matriks adalah mempunyaiordo yang sama.
Contoh:Diketahui A2x3 = dan B2x3 =
Maka C2x3 = A2x3 + B2x3
+ =
53
2641
28
9753
28
9753
53
2641
711
111394
Perkalian Bilangan Skalar dengan Suatu Matriks
Masing-masing elemen matriks tersebut dikalikan dengan bilangan skalar.Misalkan bilangan skalar k = 4, dan
Matriks A2x3 =
Maka B2x3 = k * A2x3
B2x3 = 4 * =
53
2641
53
2641
2012
824
164