Persamaan Trigonometri Sederhana

Pembahasan materi persamaan trigonometri sederhana disini, dibatasi pada penyelesaian yang berada pada rentang 0o sampai dengan 360o. Pembahasan persamaan trigonometri sederhana diawali dengan mengingat kembali bagaimana menyelesaikan persamaan linier. Simaklah contoh 1 di bawah ini.Contoh 1:Tentukan nilai x yang memenuhi 2x + 1 = 0, x anggota bilangan real.Penyelesaian:2x + 1 = 0 x = - Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana yang melibatkan bentuk linier, mirip dengan menyelesaikan persamaan linier. Perhatikan contoh 2 berikut ini.Contoh 2:Tentukan nilai x yang memenuhi 2 sin xo + 1 = 0, 0o x 360o.Penyelesaian:2 sin xo + 1 = 0 sin x = - x berada dikuadran III dan IV x = 210o atau x = 330o.Kemudian ada pula persamaan trigonometri yang melibatkan bentuk kuadrat. Untuk itu ingatlah kembali bagaimana menyelesaikan persamaan kuadrat, sebagaimana diuraikan pada contoh 3 di bawah ini.Contoh 3:Tentukan nilai x yang memenuhi 2x2 + 3x 2 = 0, x anggota real.Penyelesaian:2x2 + 3x 2 = 0 (2x + 4)(2x 1) = 0(x + 2)(2x 1) = 0x + 2 = 0 atau 2x 1 = 0x = 2 atau x = Pemahaman mengenai bagaimana menyelesaikan persamaan kuadrat diperlukan dalam menyelesaikan persamaan trigonometri yang melibatkan bentuk kuadrat. Contoh 4 berikut ini adalah contoh persoalan trigonometri yang melibatkan bentuk kuadrat.Contoh 4:Tentukan nilai x yang memenuhi 2 cos2 x + 3 cos x 2 = 0, 0o x 360o.Penyelesaian:2 cos2 x + 3 cos x 2 = 0Misalkan cos x = a2a2 + 3a 2 = 0 (2a + 4)(2a 1) = 0(a + 2)(2a 1) = 0a + 2 = 0 atau 2a 1 = 0a = 2 atau a = cos x = 2 atau cos x = Karena nilai minimum cos x = 1 maka cos x = 2 tidak memenuhi.cos x = x berada dikuadran I dan IV x = 60o atau x = 300o.

2