PERSAMAAN GARIS LURUS
-
Upload
celestine-mauro -
Category
Documents
-
view
391 -
download
49
description
Transcript of PERSAMAAN GARIS LURUS
![Page 1: PERSAMAAN GARIS LURUS](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/568130c1550346895d96df6c/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: PERSAMAAN GARIS LURUS](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/568130c1550346895d96df6c/html5/thumbnails/2.jpg)
PERSAMAAN GARIS LURUS
Hanik Badriyah
A.410 080 023
Okta Sulistian
i A.410
080 024
Desti Argining
sihA.410
080 026
Tri Winarsi
hA.410
080 030
![Page 3: PERSAMAAN GARIS LURUS](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/568130c1550346895d96df6c/html5/thumbnails/3.jpg)
MEMAHAMI BENTUK ALJABAR, RELASI, FUNGSI, DAN PERSAMAAN GARIS LURUS
Standar Kompeten
si
Kompetensi Dasar
MENENTUKAN GRADIEN,
PERSAMAAN DAN GRAFIK GARIS LURUS
![Page 4: PERSAMAAN GARIS LURUS](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/568130c1550346895d96df6c/html5/thumbnails/4.jpg)
Indikator
SISWA DAPAT MENGGAMBAR
PERSAMAAN GARIS LURUS
SISWA DAPAT MENGENAL PENGERTIAN GRADIEN DAN
MENENTUKAN GRADIEN GARIS LURUS DALAM BERBAGAI BENTUK
SISWA DAPAT MENENTUKAN PERSAMAAN GARIS LURUS JIKA
GAMBAR GARIS DIKETAHUI
SISWA DAPAT MENENTUKAN PERSAMAAAN GARIS DAN
KOORDINAT TITIK POTONG DUA GARIS
![Page 5: PERSAMAAN GARIS LURUS](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/568130c1550346895d96df6c/html5/thumbnails/5.jpg)
BAGAIMANAKAH CARA
MENGGAMBAR PERSAMAAN
GARIS?
![Page 6: PERSAMAAN GARIS LURUS](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/568130c1550346895d96df6c/html5/thumbnails/6.jpg)
DENGAN CARA MENENTUKAN SEDIKITNYA 2 TITIK YANG DILALUI OLEH GARIS DENGAN MEMBUAT
TABEL HUBUNGAN ANTARA X DAN Y
DIGARIS SAJA!
![Page 7: PERSAMAAN GARIS LURUS](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/568130c1550346895d96df6c/html5/thumbnails/7.jpg)
CONTOH SOAL 1
Gambarlah grafik dari persamaan y = 2 x !
![Page 8: PERSAMAAN GARIS LURUS](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/568130c1550346895d96df6c/html5/thumbnails/8.jpg)
Persamaan y = 2 x Jika x = 0, maka y = 2 . 0 = 0 Titiknya adalah (0,0) Jika x = 1, maka y = 2. 1 = 2 Titiknya adalah (0,2) Tabelnya adalah
x 0 1y 0 2
( x, y )
(0,0) (1,2)
Dan GAMBARNYA
![Page 9: PERSAMAAN GARIS LURUS](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/568130c1550346895d96df6c/html5/thumbnails/9.jpg)
Buatlah garis yang melalui titik (0,0) dan (1,2)
(1,2)
1
2
x
y
![Page 10: PERSAMAAN GARIS LURUS](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/568130c1550346895d96df6c/html5/thumbnails/10.jpg)
Gambarlah garis dengan persamaan x – y = 3!
CONTOH SOAL 2
![Page 11: PERSAMAAN GARIS LURUS](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/568130c1550346895d96df6c/html5/thumbnails/11.jpg)
PERSAMAAN X – Y = 3Ubah x – y = 3
y = x - 3
Ambil minimal 2 titik
Misal x = 0, x = 1, dan x =3Jika x = 0 maka y = 0 – 3 = -3maka titiknya ( 0, -3 )Jika x = 1 maka y = 1 – 3 = -2maka titiknya ( 1, -2 )Jika x = 3 maka y = 3 – 3 = 0maka titiknya ( 3, 0 )
![Page 12: PERSAMAAN GARIS LURUS](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/568130c1550346895d96df6c/html5/thumbnails/12.jpg)
BUATLAH TABEL BERIKUT TERLEBIH DAHULU
Dan GAMBARNYA
x 0 1 3
y -3 -2 0
( x, y )
(0,-3)
(1, -2)
(3,0)
![Page 13: PERSAMAAN GARIS LURUS](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/568130c1550346895d96df6c/html5/thumbnails/13.jpg)
Buatlah garis yang melalui titik (0,-3), (1,-2) dan (3,0)
x
y
(1,-2)
(0,-3)
(3,0)
-2
1
-3
3
![Page 14: PERSAMAAN GARIS LURUS](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/568130c1550346895d96df6c/html5/thumbnails/14.jpg)
SOAL BIKIN PINTER
1. Gambarlah garis dengan persamaan y = 2x-4!
2. Gambarlah garis dengan persamaan y = ½x !
3. Apa kesimpulan dari soal no 1 dan no 2 ?
![Page 15: PERSAMAAN GARIS LURUS](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/568130c1550346895d96df6c/html5/thumbnails/15.jpg)
SEKARANG KITA BERBICARA MENGENAI
GRADIEN
![Page 16: PERSAMAAN GARIS LURUS](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/568130c1550346895d96df6c/html5/thumbnails/16.jpg)
Gradien suatu garis adalah kemiringan garis terhadap sumbu mendatar. Gradien suatu garis biasanya dinotasikan dengan huruf kecil m.
1. Garis dengan gradien positif
Kemiringannya dari dasar kiri menuju puncak kanan
2. Garis dengan gradien negatif
Kemiringannya dari puncak kiri menuju dasar kanan
APA ITU GRADIEN ?
MACAM –MACAM GRADIEN
![Page 17: PERSAMAAN GARIS LURUS](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/568130c1550346895d96df6c/html5/thumbnails/17.jpg)
Gradien Suatu Garis Yang Melalui Pusat O (0,0) Dan Titik A
(x1, y1)
![Page 18: PERSAMAAN GARIS LURUS](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/568130c1550346895d96df6c/html5/thumbnails/18.jpg)
Con
tohTentukan gradien garis yang melalui pangkal
koordinat O (0,0) dan titik berikut :1. P(3,6)2. Q(-10,5)
1. Titik P(3,6) berarti x = 3 dan y = 6, berarti :
2. Titik P(-10,5) berarti x = -10 dan y = 5, berarti :
JAWAB
![Page 19: PERSAMAAN GARIS LURUS](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/568130c1550346895d96df6c/html5/thumbnails/19.jpg)
Gradien Garis Yang Melalui Titik
A (x1,y1) dan B (x2,y2)
Misalkan garis
yangmenghubungkan titik A dan
titik B adalah garis l maka
gradien garis l adalah :
![Page 20: PERSAMAAN GARIS LURUS](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/568130c1550346895d96df6c/html5/thumbnails/20.jpg)
Con
toh Hitunglah gradien garis yang melalui titik (6,-5)
dan (8,7)
JAWAB
Perhatikan langkah berikut : (x1,y1)
(x2,y2)
(6, -5) (8, 7)Substitusikan ke rumus gradien diperoleh
![Page 21: PERSAMAAN GARIS LURUS](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/568130c1550346895d96df6c/html5/thumbnails/21.jpg)
Sekarang kerjaan soal berikut yaaaa (^_^)………….Hitunglah gradien garis yang melalui titik
– titik di bawah ini :a. (3,6) dan (3,-4)b. (-2,5) dan (3,5)
Dari soal diatas gambarlah garisnya pada bidang kartesius dankesimpulan apa
yang kamu peroleh ???
![Page 22: PERSAMAAN GARIS LURUS](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/568130c1550346895d96df6c/html5/thumbnails/22.jpg)
KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULANKESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULANKESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULANKESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN
Gradien dari sembarang garis vertikal atau sejajar sumbu Y adalah tak terdefinisi.
Gradien dari sembarang garis horizontal atau sejajar sumbu X sama dengan nol.
K E S I M P U L A N
![Page 23: PERSAMAAN GARIS LURUS](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/568130c1550346895d96df6c/html5/thumbnails/23.jpg)
Eitt. Jangan jenuh dulu ya, masih ada soal…
1. Hitunglah gradien garis yang melalui titik – titik di bawah ini :a. (1,6) dan (3,2)b. (2,-9) dan (-3,1)
2. Hitunglah gradien garis yang melalui titik – titik di bawah ini :a. (0,-8) dan (3,1)b. (-3,3) dan (6,0)
Dari soal diatas gambarlah garisnya pada bidang kartesius
dankesimpulan apa yang kamu peroleh ???
![Page 24: PERSAMAAN GARIS LURUS](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/568130c1550346895d96df6c/html5/thumbnails/24.jpg)
K E S I M P U L A NKESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULANKESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULANKESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULANKESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULANK E S I M P U L A N Garis-garis yang sejajar mempunyai
gradien yang sama besar Dua garis l1dan l2 saling tegak lurus
apabila hasil kali gradien garis tersebut sama dengan -1 atau m1 x m2
![Page 25: PERSAMAAN GARIS LURUS](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/568130c1550346895d96df6c/html5/thumbnails/25.jpg)
Gradien Garis ax+by+c = 0 Dalam menentukan gradien garis yang
berbentuk ax+by+c=0, kita harus mengubahnya ke bentuk y = mx+c
Perhatikan bentuk
danGradien
Jadi,,,
Gradien garis
ax+by+c = 0
adalah
![Page 26: PERSAMAAN GARIS LURUS](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/568130c1550346895d96df6c/html5/thumbnails/26.jpg)
Con
tohTentukan gradien dari masing-masing garis
berikut :
a. 3x + 6y +10 = 0
b. 2x – 6y +7=0 JAWAB
a. 3x + 6y +10 = 0, berarti a = 3, b = 6
dan c = 10
b. 2x – 6y +7=0 , berarti a =2, b = - 6, dan c = 7
Gradien
Gradien
![Page 27: PERSAMAAN GARIS LURUS](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/568130c1550346895d96df6c/html5/thumbnails/27.jpg)
Kagem latihan nggeh……
Tentukan gradien dari masing-
masing garis berikut :
a. - 3x + y +2 = 0
b. -3x – 6y – 4 =0
![Page 28: PERSAMAAN GARIS LURUS](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/568130c1550346895d96df6c/html5/thumbnails/28.jpg)
MEMBUAT PERSAMAAN GARIS LURUS
Hal menarik berikutnya adalah………
![Page 29: PERSAMAAN GARIS LURUS](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/568130c1550346895d96df6c/html5/thumbnails/29.jpg)
Persamaan garis lurus dapat ditentukan apabila diketahui dua titik yang
dilalui atau diketahui gradien dan satu titik yang
dilaluinya. Kali ini kita akan membahas
bagaimana membuat persamaan garis lurus dari
berbagai hal yang diketahui…
![Page 30: PERSAMAAN GARIS LURUS](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/568130c1550346895d96df6c/html5/thumbnails/30.jpg)
PERSAMAAN GARIS YANG
MELALUI TITIK (A,B) DENGAN
GRADIEN M
y – b = m (x –a)
![Page 31: PERSAMAAN GARIS LURUS](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/568130c1550346895d96df6c/html5/thumbnails/31.jpg)
Tentukan persamaan garis yang melalui titik (1,2) dengan gradien 2
Con
toh
JAWAB
Pandanglah bentuk
Karena (a, b) = (1, 2) dan m = 2, maka persamaan garis yang dibentuk adalah :
![Page 32: PERSAMAAN GARIS LURUS](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/568130c1550346895d96df6c/html5/thumbnails/32.jpg)
Persamaan garis yang
melalui Titik (x1,y1) dan
(x2,y2)
![Page 33: PERSAMAAN GARIS LURUS](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/568130c1550346895d96df6c/html5/thumbnails/33.jpg)
Con
toh Tentukan persamaan garis yang melalui titik A(2,3) dan B(-2,1)
Dari soal diketahui bahwa x1= 2, y1= 3, x2= -2 dan y2 = 1 Persamaan garis yang terbentuk adalah :
JAWAB
Jadi, persamaan garis yang dibentuk adalah
![Page 34: PERSAMAAN GARIS LURUS](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/568130c1550346895d96df6c/html5/thumbnails/34.jpg)
Persamaan garis yang sejajar dengan garis lain dan melalui sebuah titik
A(a,b)
![Page 35: PERSAMAAN GARIS LURUS](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/568130c1550346895d96df6c/html5/thumbnails/35.jpg)
Con
toh Tentukan persamaan garis yang melalui titik A (9,- 3) dan sejajar dengan garis y = 2x + 7
Penyelesaian :Garis y = 2x + 7 mempunyai gradien m = 2, karena garis yang dicari sejajar dengan garis y = 2x + 7, maka m = 2. jadi, persamaan garis tersebut adalah :
![Page 36: PERSAMAAN GARIS LURUS](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/568130c1550346895d96df6c/html5/thumbnails/36.jpg)
Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis lain dan melalui sebuah titik A(a,b)
Misalkan garis yang diketahui berbentuk y = mx + c , maka garis yang tegak lurus dengan garis y =
mx + c dan melalui sebuah titik A(a,b) ditentukan persamaan :
![Page 37: PERSAMAAN GARIS LURUS](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/568130c1550346895d96df6c/html5/thumbnails/37.jpg)
Contoh :Tentukan persamaan garis yang melalui titik A(5,12)
dan berpotongan tegak lurus dengan garis
Penyelesaian :Garis mempunyai gradien
. Karena garis yang dibentuk tegak lurus garis
dan melalui A(5,12) maka :
![Page 38: PERSAMAAN GARIS LURUS](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/568130c1550346895d96df6c/html5/thumbnails/38.jpg)
KEDUDUKAN DUA GARIS LURUS
![Page 39: PERSAMAAN GARIS LURUS](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/568130c1550346895d96df6c/html5/thumbnails/39.jpg)
Dua garis
berimpit
Dua garis
sejajar
Untuk persamaan garis
yang berbentuk
y = m1 x + n1 dan
y = m2 x +n2 dikatakan
berimpit apabila m1 =
m2 dan n1= n2
Dua garis dikatakan sejajar apabila
![Page 40: PERSAMAAN GARIS LURUS](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/568130c1550346895d96df6c/html5/thumbnails/40.jpg)
Dua garis saling tegak lurusDua garis dikatakan saling tegak lurus apabila
Dua garis saling berpotonganDua garis saling berpotongan apabila
kedua garis itu tidak berimpit ataupun
saling sejajar. Secara matematis dapat
dikatakan dua garis saling berpotongan
apabila
![Page 41: PERSAMAAN GARIS LURUS](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/568130c1550346895d96df6c/html5/thumbnails/41.jpg)