ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL PERSAMAAN GARIS LURUS … · SOAL PERSAMAAN GARIS...

16
library.uns.ac.id digilib.uns.ac.id i ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL PERSAMAAN GARIS LURUS DITINJAU DARI LANGKAH PEMECAHAN MASALAH PADA SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 16 SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 2015/2016 Oleh Retno Kusumastuti NIM K1311068 FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA Juli 2018

Transcript of ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL PERSAMAAN GARIS LURUS … · SOAL PERSAMAAN GARIS...

Page 1: ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL PERSAMAAN GARIS LURUS … · SOAL PERSAMAAN GARIS LURUS DITINJAU DARI LANGKAH PEMECAHAN MASALAH PADA SISWA KELAS VIII SMP NEGERI

library.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

i

ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN

SOAL PERSAMAAN GARIS LURUS

DITINJAU DARI LANGKAH PEMECAHAN MASALAH

PADA SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 16 SURAKARTA

TAHUN PELAJARAN 2015/2016

Oleh

Retno Kusumastuti

NIM K1311068

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

Juli 2018

Page 2: ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL PERSAMAAN GARIS LURUS … · SOAL PERSAMAAN GARIS LURUS DITINJAU DARI LANGKAH PEMECAHAN MASALAH PADA SISWA KELAS VIII SMP NEGERI

library.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

ii

Page 3: ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL PERSAMAAN GARIS LURUS … · SOAL PERSAMAAN GARIS LURUS DITINJAU DARI LANGKAH PEMECAHAN MASALAH PADA SISWA KELAS VIII SMP NEGERI

library.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

iii

ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN

SOAL PERSAMAAN GARIS LURUS

DITINJAU DARI LANGKAH PEMECAHAN MASALAH

PADA SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 16 SURAKARTA

TAHUN PELAJARAN 2015/2016

Oleh

Retno Kusumastuti

NIM K1311068

Skripsi

diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan mendapatkan gelar

Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

Juli 2018

Page 4: ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL PERSAMAAN GARIS LURUS … · SOAL PERSAMAAN GARIS LURUS DITINJAU DARI LANGKAH PEMECAHAN MASALAH PADA SISWA KELAS VIII SMP NEGERI

library.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

iv

Page 5: ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL PERSAMAAN GARIS LURUS … · SOAL PERSAMAAN GARIS LURUS DITINJAU DARI LANGKAH PEMECAHAN MASALAH PADA SISWA KELAS VIII SMP NEGERI

library.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

v

Page 6: ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL PERSAMAAN GARIS LURUS … · SOAL PERSAMAAN GARIS LURUS DITINJAU DARI LANGKAH PEMECAHAN MASALAH PADA SISWA KELAS VIII SMP NEGERI

library.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

vi

ABSTRAK

Retno Kusumastuti. K1311068. ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM

MENYELESAIKAN SOAL PERSAMAAN GARIS LURUS DITINJAU

DARI LANGKAH PEMECAHAN MASALAHPADA SISWA KELAS VIII

SMP NEGERI 16 SURAKARTATAHUN PELAJARAN 2015/2016. Skripsi,

Surakarta: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret

Surakarta. Juli 2018.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kesalahan-kesalahan yang

dilakukan siswa dalam memecahkan masalah pada materi persamaan garis lurus

dan mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan-

kesalahan tersebut. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif.

Subjek penelitian diambil dengan purposive sample. Subjek penelitian berjumlah

4 orang siswa kelas VIII A yang dipilih karena melakukan kesalahan yang umum

dilakukan siswa lain serta memiliki karakteristik menarik untuk diteliti. Teknik

pengumpulan data pada penelitian ini menggunakan observasi, tes, dan

wawancara. Validasi data dilakukan dengan triangulasi sumber. Triangulasi

sumber dilakukan dengan membandingkan data yang diperoleh dari hasil

pengamatan, tes, dan wawancara. Proses analisis data meliputi reduksi data,

penyajian data, dan penarikan simpulan.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa melakukan kesalahan-kesalahan

(1) kesalahan memahami soal: (a) kesalahan mengidentifikasi soal; (b) jawaban

tidak sesuai perintah soal, (2) kesalahan menyusun rencan penyelesaian: (a)

kesalahan strategi dalam menentukan titik pada suatu garis; (b) kesalahan strategi

dalam menggunakan rumus, (3) kesalahan dalam melaksanakan rencana

penyelesaian: (a) kesalahan menentukan nilai a dan b pada rumus m = −a

b;

(b) kesalahan operasi bilangan bulat; (c) kesalahan menentukan posisi titik pada

koordinat kartesius; (d) kesalahan dalam menyelesaikan persamaan aljabar.

Penyebab kesalahan-kesalahan tersebut adalah: (1) kesalahan memahami soal:

(a) siswa kurang teliti dalam memahami dan membaca soal; (b) kebiasaan siswa

menghafalkan contoh guru tetapi kurang atau tidak memahaminya; (c) siswa kurang menguasai konsep persamaan garis lurus, (2) kesalahan menyusun rencan

penyelesaian: (a) siswa kurang menguasai konsep titik pada suatu garis; (b) siswa

kurang latihan soal; (c) siswa salah memahami rumus; (d) variasi soal yang

diberikan guru kurang bervariasi; (e) siswa kurang memahami perintah soal; (f)

siswa kurang menguasai materi persamaan garis lurus; (g) siswa menghafalkan

rumus tetapi kurang mendalami materi yang terkait, (3) kesalahan dalam

melaksanakan rencana penyelesaian: (a) siswa kurang menguasai konsep dasar

aljabar; (b) siswa kurang teliti memahami soal; (c) kurang menguasai operasi

bilangan bulat; (d) kurang menguasai materi koordinat dan titik dengan baik; (e)

tidak menguasai perkalian pecahan dalam aljabar; (f) tidak menguasai materi

prasyarat; (g) tidak teliti dalam mengerjakan perhitungan.

Saran yang dapat peneliti sampaikan untuk meminimalisir kesalahan-

kesalahn tersebut yaitu: (a) memperbanyak latihan soal yang bervariasi; (b)

memantapkan pemahaman siswa pada materi prasyarat atau materi pendukung

Page 7: ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL PERSAMAAN GARIS LURUS … · SOAL PERSAMAAN GARIS LURUS DITINJAU DARI LANGKAH PEMECAHAN MASALAH PADA SISWA KELAS VIII SMP NEGERI

library.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

vii

terkait materi persamaan garis lurus; (c) memberikan contoh pengerjaan soal yang

sistematis.

Kata Kunci : analisis kesalahan, langkah memecahkan masalah, persamaan garis

lurus

Page 8: ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL PERSAMAAN GARIS LURUS … · SOAL PERSAMAAN GARIS LURUS DITINJAU DARI LANGKAH PEMECAHAN MASALAH PADA SISWA KELAS VIII SMP NEGERI

library.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

viii

ABSTRACT

Retno Kusumastuti. K1311068. ANALYSIS OF STUDENT ERROR IN

RESOLVING PROBLEMS OF LINEAR EQUATIONS BASED ON

PROBLEM SOLVING STEPS OF CLASS VIII AT SMP NEGERI 16

SURAKART IN SCHOOL YEAR 2015/2016. Thesis, Surakarta: Faculty of

Teaching and Education, Universitas Sebelas Maret Surakarta. July 2018.

This research aims to find out errors, which usually made by students, when

they are resolving problems in the linear equations subject and also to find out

factors, which caused that. This reasearch is a descriptive qualitative research.

There were 4 subjects with purposive sample, namely students in the class of VIII

A whom chosen based on errors they made. They were judged to make general

error in the subject of linear equation and also they have interesting

characteristic to be investigated more. This research used three techniques to

collect data they are: observation, test, and interview. Data validation made with

resources triangulation. Resources triangulation held with comparing data which

has been collected from the result of observation, test and interview. Data

analysis process involved data reduction, data displays, and taking conclusion.

The result of this research showed that student made errors such as (1)

error to comprehend problem (a) error to identificate problem (b) the answer not

fit with the instruction (2) error to arrange resolving plans (a) strategy error

withing define dot on the line (b) strategy error within used formula (3) error

when execute resolving plan (a) error to define value of a and b in the formula;

(b) error within integers operation; (c) error to define dot position on cartesius

coordinate; (d) error within resolving algebra equation. Factors which caused

those errors are: (1) error to comprehend problem (a) student's careless within

comprehencion and reading the problem (b) student's habbit to memorize

teacher's example without any strong comprehension; (c) student not grasp upon

linear equation concept (2) error to arrange resolving plans: (a) student less

grasp about dot on the line concept; (b) student got less excercise; (c) student

misscomprehend about formula (d) problems which given by teacher less

variative; (e) student less comprehend about instruction; (f) student less grasp

linear equation concept (g) student memorize formula but less understand about

related material (3) error when execute resolving plan: (a) student less grasp

about basic cncept algebra; (b) student less accurate within comprehend

problem; (c) less grasp aboout integers operation; (d) less grasp about

coordinates and dot material finely; (e) not grasp multiplication ratio in algebra;

(f) not grasp precondition material; (g) not accurate when do calculation.

Advices which could given by researcher to minimize those errors are: (a)

make more excercise with variative problems; (b) consolidate student

cmprehension upon precondition material and related material about linear

equation (c) giving example on how systematically problem done.

Keywords : error analysis, problem solving steps, linear equations

Page 9: ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL PERSAMAAN GARIS LURUS … · SOAL PERSAMAAN GARIS LURUS DITINJAU DARI LANGKAH PEMECAHAN MASALAH PADA SISWA KELAS VIII SMP NEGERI

library.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

ix

HALAMAN PERSEMBAHAN

Karya ini kupersembahkan untuk:

Ibuku, terima kasih atas segala hal yang telah engkau berikan padaku serta

doamu yang luar biasa.

Kakakku yang mendukungku dan mendoakanku, terima kasih.

Shawn de Milo Lawrance dan Moci Gembul Neverbeast yang selalu

menemaniku begadang dengan kelucuan dan kelembutan bulunya.

Page 10: ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL PERSAMAAN GARIS LURUS … · SOAL PERSAMAAN GARIS LURUS DITINJAU DARI LANGKAH PEMECAHAN MASALAH PADA SISWA KELAS VIII SMP NEGERI

library.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

x

KATA PENGANTAR

Segala puji bagi Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-

Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi dengan judul

“ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL

PERSAMAAN GARIS LURUS DITINJAU DARI LANGKAH

PEMECAHAN MASALAHPADA SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 16

SURAKARTATAHUN PELAJARAN 2015/2016” sebagai salah satu syarat

memperoleh gelar Sarjana Pendidikan di Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan,

Universitas Sebelas Maret, Surakarta. Dalam proses penyusunan skripsi ini,

penulis tidak lepas dari pihak-pihak yang telah banyak membantu. Oleh karena

itu, pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih pada pihak-pihak

tersebut, yaitu:

1. Prof. Dr. Joko Nurkamto, M.Pd., Dekan FKIP UNS yang telah memberikan

ijin untuk melaksanakan penelitian.

2. Dr. Budi Usodo, M.Pd., Kepala Program Studi Pendidikan Matematika,

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret.

3. Prof. Dr. Budiyono, M.Sc, Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan,

masukan, dan dorongan bagi peneliti sehingga terselesaikannya skripsi ini.

4. Yemi Kuswardi, S.Si, M.Pd, Pembimbing II yang telah memberikan

bimbingan, masukan, dan dorongan, serta memberikan kemudahan bagi

peneliti sehingga terselesaikannya skripsi ini.

5. Dyah Ratri Aryuna, S.Pd., M.Si,Pembimbing Akademik yang telah

memberikan dorongan, semangat, dan saran selama peneliti menempuh

perkuliahan di Pendidikan Matematika UNS.

6. Dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah banyak memberikan

nasihat, ilmu, bimbingan, dan dukungan.

7. Drs. Ponco Sujatmiko, M.Si,Dosen Pendidikan Matematika yang telah

berkenan menjadi validator instrumen penelitian.

8. Mulyono, S.Pd, Kepala SMP Negeri 16 Surakarta yang telah memberikan ijin

untuk melaksanakan penelitian.

Page 11: ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL PERSAMAAN GARIS LURUS … · SOAL PERSAMAAN GARIS LURUS DITINJAU DARI LANGKAH PEMECAHAN MASALAH PADA SISWA KELAS VIII SMP NEGERI

library.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

xi

9. Kristina Sri Rahayu, S.Pd, Guru bidang studi matematika SMP Negeri 16

Surakarta yang telah memberikan kesempatan, kepercayaan, dan bimbingan

selama penelitian serta berkenan menjadi validator instrumen penelitian.

10. Ibukku dan kakakku tercinta yang tiada hentinya memberikan doa, dorongan,

dan perhatian serta kasih sayangnya untuk penulis.

11. Teman-teman di Pendidikan Matematika UNS angkatan 2011 yang telah

memberikan dukungan dan semangat.

Penulis berharap skripsi ini bisa bermanfaat bagi penulis pada khususnya

dan pembaca pada umumnya.

Surakarta, Juli2018

Penulis

Page 12: ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL PERSAMAAN GARIS LURUS … · SOAL PERSAMAAN GARIS LURUS DITINJAU DARI LANGKAH PEMECAHAN MASALAH PADA SISWA KELAS VIII SMP NEGERI

library.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

xii

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ..................................................................................... i

HALAMAN PERNYATAAN ...................................................................... ii

HALAMAN PENGAJUAN .......................................................................... iii

HALAMAN PERSETUJUAN ...................................................................... iv

HALAMAN PENGESAHAN ....................................................................... v

HALAMAN ABSTRAK ............................................................................... vi

HALAMAN PERSEMBAHAN.................................................................... ix

KATA PENGANTAR .................................................................................. x

DAFTAR ISI ................................................................................................. xii

DAFTAR GAMBAR .................................................................................... xiv

DAFTAR TABEL ......................................................................................... xv

DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................. xvi

BAB I PENDAHULUAN ............................................................................. 1

A. Latar Belakang Masalah .................................................................... 1

B. Rumusan Masalah ............................................................................. 5

C. Tujuan Penelitian .............................................................................. 5

D. Manfaat Penelitian ............................................................................ 5

BAB II KAJIAN PUSTAKA DAN KERANGKA BERPIKIR .................... 7

A. Kajian Pustaka ................................................................................... 7

1. Pengertian Belajar ....................................................................... 7

2. Pengertian Matematika................................................................ 8

3. Pemecahan Masalah Matematika ................................................ 9

4. Kesalahan dalam Menyelesaikan Soal Matematika .................... 13

5. Tes Diagnostik ............................................................................ 16

6. Persamaan Garis Lurus ............................................................... 17

a. Persamaan Garis Lurus dan Sifat-Sifatnya ........................... 17

b. Gradien .................................................................................. 18

c. Persamaan Garis Lurus ......................................................... 22

Page 13: ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL PERSAMAAN GARIS LURUS … · SOAL PERSAMAAN GARIS LURUS DITINJAU DARI LANGKAH PEMECAHAN MASALAH PADA SISWA KELAS VIII SMP NEGERI

library.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

xiii

d. Buktim1 × m2 = −1 ............................................................. 23

B. Kerangka Berpikir ............................................................................. 24

BAB III METODE PENELITIAN................................................................ 27

A. Tempat dan Waktu Penelitian ........................................................... 27

1. Tempat Penelitian........................................................................ 27

2. Waktu Penelititan ........................................................................ 27

B. Metode dan Pendekatan Penelitian ................................................... 27

C. Data dan Sumber Data ...................................................................... 28

D. Teknik Pengambilan Subjek Penelitian ............................................ 29

E. Teknik Pengumpulan Data ................................................................ 30

F. Teknik Uji Validitas Data ................................................................. 32

G. Teknik Analisis Data ......................................................................... 33

H. Prosedur Penelitian............................................................................ 34

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .............................. 36

A. Hasil Penelitian ................................................................................. 36

1. Deskripsi Lokasi Penelitian......................................................... 36

2. Deskripsi Hasil Observasi ........................................................... 36

3. Deskripsi Data Tes Diagnostik.................................................... 39

4. Deskripsi Data Kesalahan Menyelesaikan Soal .......................... 41

B. Pembahasan ....................................................................................... 69

BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN ...................................... 78

A. Simpulan ........................................................................................... 78

B. Implikasi ............................................................................................ 80

C. Saran .................................................................................................. 81

1. Bagi Guru .................................................................................... 81

2. Bagi Peneliti Lain ........................................................................ 82

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN

Page 14: ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL PERSAMAAN GARIS LURUS … · SOAL PERSAMAAN GARIS LURUS DITINJAU DARI LANGKAH PEMECAHAN MASALAH PADA SISWA KELAS VIII SMP NEGERI

library.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

xiv

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

2.1 Koordinat Kartesius ............................................................................ 17

2.2 Garis .................................................................................................... 18

2.3 Garis yang Melalui Dua Titik ............................................................. 20

4.1 Jawaban Nomor 1 Subjek Nomor 1 .................................................... 41

4.2 Jawaban Nomor 2 Subjek Nomor 1 .................................................... 44

4.3 Jawaban Nomor 1 Subjek Nomor 2 .................................................... 46

4.4 Jawaban Nomor 2 Subjek Nomor 2 .................................................... 48

4.5 Jawaban Nomor 3 Subjek Nomor 2 .................................................... 52

4.6 Jawaban Nomor 1 Subjek Nomor 3 .................................................... 54

4.7 Jawaban Nomor 2 Subjek Nomor 3 .................................................... 56

4.8 Jawaban Nomor 3 Subjek Nomor 3 .................................................... 62

4.9 Jawaban Nomor 1 Subjek Nomor 4 .................................................. 63

Page 15: ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL PERSAMAAN GARIS LURUS … · SOAL PERSAMAAN GARIS LURUS DITINJAU DARI LANGKAH PEMECAHAN MASALAH PADA SISWA KELAS VIII SMP NEGERI

library.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

xv

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

4.1 Deskripsi Kesalahan Siswa pada Soal Nomor 1 ................................ 38

4.2 Deskripsi Kesalahan Siswa pada Soal Nomor 2 ................................ 39

4.3 Deskripsi Kesalahan Siswa pada Soal Nomor 3 ................................ 40

Page 16: ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL PERSAMAAN GARIS LURUS … · SOAL PERSAMAAN GARIS LURUS DITINJAU DARI LANGKAH PEMECAHAN MASALAH PADA SISWA KELAS VIII SMP NEGERI

library.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

xvi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Halaman

1 Lembar Observasi 1 ............................................................................. 83

2 Lembar Observasi 2 ............................................................................. 84

3 Lembar Observasi 3 ............................................................................. 85

4 Kisi-Kisi Soal Penelitian Analisis Kesalahan ...................................... 86

5 Instrumen Soal Penelitian Analisis Kesalahan ..................................... 88

6 Lembar Penelaahan Butir untuk Validitas Isi ...................................... 92

7 Catatan Revisi Penelaahan Butir .......................................................... 94

8 Tes Diagnostik ..................................................................................... 95

9 Pedoman Wawancara ........................................................................... 96

10 Hasil Pekerjaan Siswa .......................................................................... 100

11 Transkrip Wawancara .......................................................................... 108

12 Surat-Surat Penelitian........................................................................... 124