Persamaan garis lurus
-
Upload
annis-ramadhani -
Category
Documents
-
view
10.187 -
download
63
description
Transcript of Persamaan garis lurus
Persamaan Garis Lurus
Materi Kelas VIII
Standar Kompetensi• persamaan garis lurus.
Kompetensi Dasar• 1.4 Menentukan gradien, persamaan
dan grafik garis lurus
Persamaan Garis
X Y
Perhatikan garis lurus berikut dan lengkapi tabelnya
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.50
2
4
6
8
10
12
x
y
Bagaimana Hubungan nilai x dan y dari grafik?
• Hubungan nilai x dan y pada garis lurus diatas adalah
• Y = 2x + 2• Secara umum dapat ditulis : ax +
by = c dengan a,b,c bilangan real a,b,c ≠ 0
• Persamaan y = 2x + 2 disebut persamaan garis lurus
Persamaan garis juga dapat ditulis dalam bentuk:
y = m x + c m dan c adalah suatu konstanta
Menggambar grafik persamaan garis lurus y = mx +c pada bidang
kartesius
• Gambar grafik persamaan garis lurus 2x + 3 y = 6
• Untk x = 0 maka• 2 (0) + 3y = 6• 3y = 6• Y = 6/2 =2
• Untuk y = 0 maka• 2x+ 3(0) = 6• 2x = 6• X = 6/2 = 3• Maka diperoleh
tabel :
x y0 33 0
Maka kita dapat menggambar grafik sebagai berikut:
x y
0 3
3 00 1 2 3 4 5
2
3
1(3,0)
( 0,2)
Menyatakan persamaan garis dari grafik
• Karena (0,0) dan (4,2) terletak pada garis lurus maka :
• y = mx + c• 0 = m (0) + c
c = 0• Sehingga :• 2 = m(4) + 0
m =
• Jadi persamaan garis tsb y = mx + c y =
0 1 2 3 4 5
2
3
1
(0,0)
( 4,2)
Gradien Definisi : Misalkan tangga
dianggap garis lurus maka nilai kemiringan tangga dapat ditentukan dengan perbandingan tingi tembok dengan jarak kaki tangga dari tembok
Kemirngan tangga tersebut disebut Gradien
Atau dapat di simpulkan :Gradien adalah bilangan yang
menyatakan kecondongan suatu garis yang merupakan prbandingan antara komponen y dan komponen x
x
y Gradien= • Garis dengan persamaan y = mx
• Memiliki gradien m
Menentukan gradien bila diketahui persamaan ax + by = c
Telah kita ketahui bahwa persamaan y = mx + c memiliki gradien m
Maka bila diketahui persamaan ax+by =c diubah menjadi y = mx + c
ax + by = c by = -ax + c y = +
Gradien
• Kesimpulan:• Gardien Persamaan
garis ax + by = c• Adalah
latihan
1. Tentukan gradien dari persamaan garis berikuta. 2y = 5x -1b. 3x – 4 y = 10
Menentukan gradien dari grafik
• Gradien garis yang melalui titik ( 0,0) dan titik (x,y)
• Maka gradienya adalah :
• m =0 1 2 3 4 5
2
3
1
(0,0)
( 4,2)(x,y)
Tentukan gradien garis k yng melelui ( 0,0) dan (3,2)
Tentukan gradien garis l yang melelui ( 0,0) dan (-3,3)
latihan
0 1 2 3 4 5
2
3
1
(0,0)
( 3,2)
-1-2-3
( -3,3)l k
Menentukan gradien yang melalui dua titik ( X1 , Y1) dan ( X2 , Y2)
Gradien garis yang melalui titik ( x1 , y1) dan ( x2 , y2) adalah:
0
A( X1 , Y1)
B( X2 , Y2)
( y2 ,
y1)
y 2
y 1
( x2 , x1)
x2
x1
Tentukan gradien garis yang memalui :a. A(1,2) dan B (3,0)b. C ( -3,1) dan D ( -2, -5)
latihan
Menentukan garis yang melalui sebuah titik ( x1 , y1) dengan
gradien mUntuk menentukan persamaan garis tersebut perhatikah langkah berikut :
A. Subsitusikan titik ( x1 , y1) ke persamaan y= mx+cy = m x + cy 1 = m x1 + c
c = y1 - mx1
B.Subsitusikan nilai c ke persamaan y = mx+c
y = mx + cy = mx + y1 - mx1
y – y1 = mx – mx1 m
y – y1 = m ( x – x1 )Jadi persamaan garis melalui titik ( x1 , y1) dengan
gradien m adalahy – y1 = m ( x – x1 )
Latihan soal1.Tentukan persamaan garis
yang melalui titik ( 3, 5 ) dan bergradien ½
2.Tentukan persamaan garis melalui titik ( -2,3) yang bergradien 2
Menentukan persamaan garis melalui dua titik ( x1 , y1) dan ( x2 , y2)
persamaan garis melalui dua titik ( x1 , y1) dan ( x2 , y2) adalah :
0
A( X1 , Y1)
B( X2 , Y2)
contoh
Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik ( - 3, 5) dan (-2, -3)
( - 3, 5) dan (-2, -3)
( x1 , y1) dan ( x2 , y2)
Persamaan :
Kita kali silang kedua ruas :
-5( y + 5 ) = 2 ( x – 3 )
- 5y – 25 = 2x – 6
- 5y = 2x –6 + 25
- 5y = 2x + 19
Jadi persamaan garis melalui titik ( - 3, 5) dan (-2, -3) adalah:
- 5y = 2x + 19
Latihan soal
1.Tentukan persamaan garis yang melalui titik (0,1) dan (1, -6)
2.Garis yang melalui titik ( 2,3) dan (1,0) persamaan garisnya adalah…