Bank Soal Dan Pembahasan Persamaan Garis Lurus

Bank Soal dan Pembahasan Persamaan Garis Lurus

1. Garis m mempunyai persamaan y = -3x + 2. Garis tersebut memotong sumbu

Y dititik ...

a. (0 , -3)

b. (0 , 2)

c. (0 , 3)

d. (0 , -2)

e. (0 , 4)

Pembahasan :

Persamaan garis : y = -3x + 2

Titik potong dengan sumbu y,

nilai x = 0, maka :

y = -3x + 2 à untuk x = 0

y = -3(0) + 2

y = 0 + 2 = 0

jadi, Koordinat titik potong sumbu y :( 0, 2 ).

2.Persamaan garis lurus pada titik (-3,0) dan (0,2) dibawah adalah ...

a. y = -3/2x + 2

b. y = 3/2x + 2

c. y = -2/3x + 2

d. y = 2/3x +2

IKIP PGRI SEMARANG 1

e. y = 2x+23

Pembahasan :

Koordinat titiknya ( -3, 0) dan ( 0,2 )

Persamaannya adalah :

x1 = -3 , y1 = 0 , x2 = 0 , y2 = 2

y− y1

y2− y1

= x−x1

y− y1

y−02−0

= x−(−3)0−(−3)

3( y ) = 2( x +3) è 3y = 2x + 6

y = 2/3 x + 2

Persamaan garisnya : y = 2/3 x + 2

3.Gradien garis yang melalui titik (5 , -3) dan (3 , -8) adalah ...

a. 5/2

b. 2/5

c. -8/11

d. -11/8

e.511

Pembahasan :

Koordinat titiknya (5 , -3) dan (3 , -8) maka gradiennya:

x1 = 5 , y1 = -3 , x2 = 3 , y2 = -8


m = y2− y1

x2− x1

è m = −8−(−3)

3−5

m = -5/-2 = 5/2

Jadi gradienya Þ 5/2

4.Pernyataan dibawah ini yang benar adalah ...

a. 3x – 6y + 10 = 0 bergradien 1/2

b. 6x – 3y – 10 = 0 bergradien 2

c. x + 4y + 5 = 0 bergradien 1/4

d. x – 4y + 5 = 0 bergradien 4

e. x - 3y -5 = 0 bergradien - 13

Pembahasan :

a. 3x – 6y + 10 = 0 bergradien -1/2

3x – 6y + 10 = 0 à m = -3/-6 = ½ ( S)

b. 6x – 3y – 10 = 0 bergradien 2

6x – 3y – 10 = 0 à m = -6/-3 = 2 ( B )

c. x + 4y + 5 = 0 bergradien 1/4

x + 4y + 5 = 0 à m = -1/4 ( S)

d. x – 4y + 5 = 0 bergradien 4

x – 4y + 5 = 0 à m = -1/-4 =1/4 ( S)

e. x - 3y - 5 = 0 bergradien 13


m = - 13

(S)

5.Grafik persamaan 3x – 2y = 12 dan 5x +y = 7 , berpotongan di titik (p , q).

Nilai 4p +3q = ...

a. . 17

b. . 2

c. . -1

d. . -17

e. . 1

Pembahasan :

PGL : 3x – 2y = 12 dan 5x +y = 7, maka y = -5x + 7 , subsitusikan ke

persamaan.

3x – 2y = 12 à 3x - 2( -5x + 7)= 12

3x + 10x – 14 = 12 à 13x = 12 + 14

13x = 26 à x = 2.

y = -5x + 7 à y = -5(2) + 7

y = -10 + 7 = - 3 à p = 2 dan y = -3

Nilai dari : 4p +3q = 4(2) + 3(-2)

= 8 – 6 = 2.

6. Persamaan garis yang melalui titik (2 , 3) dan sejajar dengan garis yang

persamaannya 3x + 5y = 15 adalah ...

a. 3x + 5y = -9

b. 5x + 3y = 19

c. 3x + 5y = 21


d. 5x – 3y = 1

e. 3x - 5y = 22

Pembahasan :

Persamaan: 3x + 5y = 15 à m1 = -3/5

Karena: m1 // m2 maka m2 = -3/5

y – y1 = m ( x – x1 ) à melalui ( 2,3)

y – 3 = -3/5 ( x – 2) à kalikan dengan 5

5( y – 3 = -3 ( x – 2)

5y - 15 = -3x + 6

3x + 5y = 6 + 15 à 3x + 5y = 21

Jadi persamaannya :

3x + 5y = 21.

7. Persamaan garis lurus yang melalui titik (2 , 5) dan tegak lurus dengan

garis x – 2y + 4 = 0 adalah ...

a. 2x + y – 9 = 0

b. -2x + y - 9 = 0

c. - 2x – y + 9 = 0

d. ½ x - y – 6 = 0

e. -½ x – y – 6 = 0

Pembahasan :

Persamaan: x – 2y + 4 = 0 à m1 = 1/2


Karena: m1 ^ m2 maka m2 = -2

y – y1 = m ( x – x1 ) à melalui ( 2,5 )

y – 5 = -2 ( x – 2)

y – 5 = -2 x + 4

y + 2x - 4 - 5 = 0

2x + y - 9 = 0

Jadi persamaannya :

2x + y – 9 = 0.

8. Persamaan garis yang melalui titik (3 , -5) dan sejajar dengan garis yang

persamaannya 5x - 2y = 8 adalah ...

a. 5x + 2y – 5 = 0

b. 5x + 2y + 25 = 0

c. 5x - 2y – 5 = 0

d. 5x - 2y – 25 = 0

e. 5x - 2y – 5 = 0

Pembahasan :

Persamaan : 5x - 2y = 8 à m1 = 5/2

Karena: m1 // m2 maka m2 = 5/2

y – y1 = m ( x – x1 ) à melalui ( 3,-5 )

y –(-5) = 5/2 ( x – 3) à dikalikan 2

2(y + 5) = 5( x – 3)


2y + 10 = 5x - 15

5x - 2y - 25 = 0

Jadi persamaannya :

5x - 2y - 25 = 0

9.Persamaan garis k pada titik ( 0, -5) dan (10,0) adalah ...

a. y = ½ x + 5

b. y = x – 5

c. y = ½ x – 5

d. y = -x + 5

e. y = x + 5

Pembahasan :

Koordinat titiknya ( 0, -5) dan (10, 0 )


x1 = 0 , y1 = -5 , x2 = 10 , y2 = 0

y− y1

y2− y1

= x−x1

x2− x1

y−(−5)0−(−5)

=x−0

10−0

10( y +5 ) = 5( x ) è 10y + 50 = 5x

y = ½ x - 5

Persamaan garisnya : y = 1/2 x + 5

10.Gradien garis yang persamaannya 3x – 6y + 5 = 0 adalah ...

a. - ½


b. ½

c. 2

d. -2

e. - 1

Pembahasan :

Gradien garis yang persamaannya :

3x – 6y + 5 = 0 :

m = -a/b à a = 3 , b = -6

m = - 3/-6

m = ½

Jadi gradiennya = ½

11.Persamaan garis lurus yang melalui titik P(4 , -2) dan tegak lurus garis yang

persamaannya 3y = 7 – 6x adalah ...

a. 2y = x – 4

b. 2y + x = -2

c. 2y - x + 8 = 0

d. x + 2y + 4 = 0

e. x – 2y – 4 = 0

Pembahasan :

Persamaan :3y = 7 – 6x à m1 = - 2

Karena: m1 ^ m2 maka m2 = 1/2


y – y1 = m ( x – x1 ) à melalui ( 4, -2 )

y – (-2) = 1/2 ( x – 4)

2(y + 2) = x - 4

2y + 4 - x + 4 = 0

2y - x + 8 = 0

Jadi persamaannya :

2y - x + 8 = 0.

12.Persamaan garis lurus yang melalui titik pangkal dan titik A(2 , 3) adalah ...

a. y = 3/2 x

b. y = 2/3 x

c. y = -2/3 x

d. y = -3/2 x

e. y = - 3x

Pembahasan :

Titik A(2,3) dan pusat koordinat O(0,0)

Persamaan garisnya :

y = mx à m = y/x = 3/2

y = 3/2 x

Jadi persamaannyaà y = 3/2 x .

13.Persamaan garis yang melalui titik A (-3 , 2) dan B (5 , -1) adalah ...

a. y = 1/8 (-3x + 7)


b. y = 1/8 (-3x - 7)

c. y = 1/8 (3x - 7)

d. y = -1/8 (-3x + 7)

e. y = 18

( 3x + 7)

Pembahasan :

Melalui titik A (-3 , 2) dan B (5 , -1)


x1 = -3 , y1 = 2 , x2 = 5 , y2 =-1

y− y1

y2− y2

= x−x1

x2− x1

y−2

−1−2=

x−(−3)5−(−3)

8( y -2 ) = -3( x+ 3 ) è 8y - 16 = -3x-9

8y = -3 x + 7 à y = 1/8 (-3x +7)

Persamaan garisnya : y = 1/8 (-3x + 7)

14.Pasangan koordinat titik potong garisyang persamaannya 2x + y – 6 = 0

dengan sumbu X dan sumbu Y adalah ...

a. (-3 , 0) dan (0 , 6)

b. (3 , 0) dan (0 , -6)

c. (3 , 0) dan (0 , 6)

d. (-3 , 0) dan (0 , -6)

e. (6 , 0 ) dan ( 0 , 3 )

Pembahasan :


Persamaan garis :2x + y – 6 = 0

Titik potong dengan sumbu y, maka

nilai x = 0, maka :

y = -2x + 6 à untuk x = 0

y = -2(0) + 6 à y = 0 + 6 = 6

Titik potong dengan sumbu x, maka

nilai y = 0, maka :

y = -2x + 6 à untuk y = 0

0 = -2x + 6 à 2x = 6 à x = 3

Koordinatnya : ( 0,6) dan (3,0)

15.Gradien garis yang melalui titik A (0 , -4) dan B (6 , 5) adalah ...

a. 1/6

b. 1/4

c. 2/3

d. 3/2

e. 3

Pembahasan :

Koordinat titiknya:A (0 , -4) dan B (6 , 5):

x1 =-0 , y1 =-4 , x2 = 6 , y2 = 5

m =y2− y1

x2− x1


m = 5−(−4)

6−0

m = 9/6 = 3/2

Jadi gradienya adalah : 3/2.

16.Garis g memotong x di(3,0)dan membentuk sudut 300dengan sumbu x.

Persamaan garis g adalah...

a. Y=13

√3 x +√3

b. Y= 13√3 x-√3

c. Y= √3 x+√3

d. Y= √3 x-√3

e. Y= √3 x +1

Pembahasan:

m = tan 300= 13√3

y – 0 = 13√3 (x-3)

y = 13√3 x + √3

Jadi persamaan garisnya : y = 13

√3 x + √3

17.Titik (6,m) dan (-3,3) terletak pada garis lurus yang sejajar dengan garis

2x+3y= 6. nilai m adalah...

a. 1

b. 2

c. 3


d. -2

e. -3

Pembahasan:

m1=3−m−3−6

=m−3

9

2x+3y=6≫ m2=−23

Karena sejajar makam1=m2

m−39

=−23

m = - 3

Jadi gradiennya = - 3

18. Persamaan garis yang sejajar garis 2x+5y-1=0 dan melalui titik (2,3) adalah...

a. 2x+5y=19

b. 2x-5y=19

c. 5x+2y=19

d. 5x-2y=19

e. -5x-2y=19

Pembahasan:

2x+5y-1=0≫ m1= −25

Karena sejajar makam2=m1

y-3 = -25

(x-2)

5(y-3) = -2(x-2)


5y-15 =-2x+4

5y = -2x+19

2x+5y=19

19.Persamaan garis lurus yang tegak lurus garis 3x+2y-5=0 dan memotong sumbu

y di titik(3,0) adalah...

a. 2x+3y+9=0

b. 2x-3y+9=0

c. 2x-3y-9=0

d. 2x+3y-9=0

e. 2x-3y-9=0

Pembahasan:

Persamaan garis yang yang tegak lurus garis ax+by=c dan melalui titik (x1,y1)

adalah:

bx-ay-(bx1−¿ay1¿¿=0

2x-3y-(2.0-3.3) =0

2x-3y+9 =0

Jadi persamaan garisnya : 2x – 3y + 9 =0

20.Sisi persegi panjang ABCDsejajar dengan sumbu-sumbu koordinat. Titik A(1,-

2) titik C(5,1), adalah titik sudut yang berhadapan. Persamaan garis yang

melalui titik B dan D adalah...

a. 3x+4y+7=0

b. 3x+4y-7=0

c. 3x-4y+7=0

d. 4x-3y+7=0

e. 4x-3y-7=0


Pembahasan:

y-1 =1+21−5

(x-1)

y-1 =−34

(x-1)

4(y-1 ) = -3x-3

4y = -3x+7

3x + 4y – 7 = 0

Jadi persamaan garisnya : 3x +4y – 7 =0

21. Persamaan garis yang melalui garis (1,1) dan (2,4) adalah...

a. y=3x+2

b. y=2x+3

c. y=3x-2

d. y=2x-3

e. y=3-2x

Pembahasan:

y - 1 =4−12−1

(x - 1)

y - 1 = 3(x - 1)

y - 1 = 3x - 3

y = 3x – 2

Jadi persamaan garisnya : y = 3x - 2

22.Koordinat suatu titik yang melalui absisnya 2 dan terletak pada garis yang

melaui titik A(2.-3) dan B(-6,5) adalah...


a. (3,2)

b. (3,-2)

c. (-3,2)

d. (2,3)

e. (2,-3)

Pembahasan:

y+3 =5+3

−6−2(x-2)

x+y =1

x=2≫ 2+y=-1

y = -3

Jadi koordinat garis = (2,-3)

23. Diketahui titik A(3,3), B(4,-1), C(-8,-4). Besar sudut yang dibentuk oleh

garis AB dan BC adalah...

a. 00

b. 300

c. 450

d. 600

e. 900

Pembahasan:

Gradien AB =m1= 3+13−4

= -4

Gradien BC = m2 =−4+1−8−4

= 14


Karena m1 = - 1

m2 maka AB dan BC membentuk sudut 900

24. Garis ax-y=3 dan x+2y=b berpotongan di titik (2,1), nilai a+b adalah...

a. 2

b. 4

c. 6

d. -2

e. -4

Pembahasan:

Disubstitusikan titik (2,1) ke persamaan:

2a-1= 3 ≫a = 2

2+2.1=b ≫b=4

Jadi a+b = 2+4 = 6

25.Nilai a agar ketiga garis 2x-y-1=0, 4x-y-5=0, ax-y-7=0 melalui satu titik

adalah...

a. 4

b. 5

c. 6

d. -4

e. -5

Pembahasan:

26.Persamaan garis yang melalui titik potong garis 3x-2y=0 ,dan 2x-y-1=0 serta

membentuk sudut 450 dengan sumbu x positif adalah...

a. x+y+1=0


b. x-y+2=0

c. x+y-1=0

d. x+y-2=0

e. x-y+1=0

Pembahasan:

Titik potong garis 3x-2y=0 dan 2x-y-1=0

3x-2y =0..........(1)

2x-y-1 =0

-y =-2x+1

y =2x- 1..........(2) disubstitusikan ke persamaa ke1

3x-2(2x-1) =0

3x-4x+2 =0

-x =-2

x =2

≫ y=3

maka (x,y) = (2,3)

tan 450= 1(gradien)

Persamaan garisnya:

y - y1 = m (x - x1)

y – 3 = 1 (x - 2)

y = x – 2 + 3

y = x + 1

x – y + 1 = 0

27.Nilai a supaya garis 2x+3y=6, saling tegak lurus garis dengan garis (1+a)x-

6y=7 adalah...


a. 2

b. 4

c. 8

d. -2

e. -4

Pembahasan:

2x+3y=6 ≫ m1= - ab

= -23

(1+a)x-6y=7 ≫m2= -ab

= (1+a)

6

m1 = - 1

m2

- 23

=- 6

1+a

- 2- 2a = - 18

a = 8

Jadi nilai a = 8

28.Persamaan garis yang melalui titik(2.-3) yang sejajar garis 4x+5y+6=0

adalah...

a. 4x+5y+7=0

b. 4x+5y-7=0

c. 4x-5y+7=0

d. 4x-5y-7=0

e. -4x+5y-7=0


Pembahasan:

m = - ab

= - 45

y -y1= m (x-x1)

y+3 = - 45

(x-2)

5y+15 = - 4x+8

5y = - 4x - 7

4x + 5y + 7 = 0

Jadi persaman garisnya 4x + 5y + 7 = 0

29.Nilai a jika garis (x-2y)+a(x+y)=0 sejajar dengan (5y-x)+3a(x+y)=2a adalah...

a. 1

b.15

c.12

d. - 15

e. - 12

Pembahasan:

(x-2y)+a(x+y)=0

(a+1)x+(a-2y)=0 ≫ m1=a+12−a


(5y-x)+3a(x+y)=2a ≫m2= 1−3a3 a+5

m1 = m2

a+12−a

= 1−3 a3 a+5

≫a= - 15

Jadi nilai a = - 15

30.Pesamaan garis yang tegak lurus garis 3x + 2y – 5 = 0 yang melalui titik (2,-3)

adalah...

a. 3x – 2y + 13= 0

b. 3x + 2y – 13 = 0

c. 2x + 3y + 10 = 0

d. 2x –3y– 13 = 0

e. x + 3y – 13 = 0

Pembahasan:

m1 = - ab

= - 32

≫ m1 . m2 = - 1

- 32

. m2 = - 1

m2 = 23

Persamaan garis lurus:

y - y1 = m (x - x1)

y – (-3) = 23

(x – 2)

3y + 9 = 2x – 4

3y = 2x – 13


2x – 3y – 13

Jadi persaman garisnya 2x – 3y – 13 = 0

31. Nilai a agar garis x+2y+3=0 tegak lurus garis ax+3y+2=0 adalah...

a. 4

b. 6

c. -4

d. -6

e. -8

Pembahasan:

x+2y+3=0, m1= - 12

ax+3y+2=0, m2= - a3

m1= - 1

m2

a.12

= - a3

a = - 6

Jadi nilai a = - 6

32.Persamaan garis yang melalui titik A(-3,3) dan sejajar garis yamg melalui

B(3,6) dan C(1,-2) adalah...

a. 4x+y+15=0

b. 4x+y-15=0

c. 4x-y+15=0

d. x+4y+15=0

e. x-4y+15=0


Pembahasan:

titik B dan C untuk mendapatkan gradien

Kita ambil titik A dan B

m =y2− y1

x2− x1

= −2−61−3

= 4

y-3=4(x+3)

4x-y+15=0

Jadi persaman garisnya 4x – y +15 =0

33.Persamaan garis yang melalui titik (-1,1) dan tegak lurus garis pada garis yang

melalui titik (-2,3) dan (2,1) adalah...

a. 3x+y-3=0

b. 3x-y+3=0

c. 3x-y-3=0

d. 2x+y+3=0

e. 2x-y+3=0

Pembahasan:

m1= 3−1

−2−2 = -

24

= 12

m2= 11

−2 = 2

Persamaan garis adalah:

y-y1= m2(x-x1)


y-1=2(x+1)

2x-y+3=0

Jadi persamaan garisnya 2x – 3y + 10 =0

34.Persamaan garis yamg melalui titik A(1,1) yang melalui garis y=2x-6 adalah...

a. 2x + y + 1 = 0

b. 2x – y + 1 = 0

c. - 2x + y + 1 = 0

d. - 2x – y – 1 = 0

e. 2x - y - 1 = 0

Pembahasan:

Bila suatu garis dengan bentuk y=mx+b

maka gradiennya adalah m

Penyelesaian:

Gradien=2

Persamaan garisnya:

y - y1= m(x - x1)

y - 1 = 2 (x - 1)

y – 1 = 2x - 2

y = 2x + 1

-2x + y - 1= 0 dikalikan negatif(-)

2x - y + 1 = 0

Jadi Persamaan garisnya 2x – y + 1 = 0

35.Garis k mempunyai gradien 13

melalui titik (2,4) persamaan garis k tersebut

adalah...

a. x-3y+10=0


b. x-3y-10=0

c. 3x+y+10=0

d. 3x+y-10=0

e. 3x-y-10=0

Pembahasan:

y-y1= m (x-x1)

y-4 = 13

(x-2)

3y - 12= x - 2

3y = x+10

- x + 3y -10 = 0

x - 3y + 10 = 0

Jadi persaaam garisnya x – 3y + 10 =0

36.Persamaan garis yang melalui titik P(2,4) dan titik Q(6,8) adalah...

a. 4x+4y+23=0

b. 4x+4y-23=0

c. x+y+6=0

d. x+y-6=0

e. x-y-6=0

Pembahasan:

y−48−4

= x−26−2

4(y-4) = 4(x-2)

4y-16=4x-8


4x-4y+24=0

x-y+6=0 (disederhanakan)

Jadi persamaan garisnya x –y + 6 =0

37.Persamaan garis yang melalui titik (3,5) yang sejajar garis 2x+3y-6=0 adalah...

a. 2x + 3y +21 = 0

b. 2x – 3y + 21 = 0

c. 2x – 3y – 21 = 0

d. 3x – 2y + 9 = 0

e. 3x – 2y – 9 = 0

Pembahasan:

Gradien (m) = - ab

= - 23

persamaan garisnya:

y - y1= m (x -x1)

y – 5 = - 23

(x-3)

3y – 15 = - 2x +6

3y = -2x – 21

2x + 3y +21 = 0

38. Persamaan garis yang tegak lurus gari 3x – 5y + 10 = 0 yang memotong

sumbu X di titik ( 2, 0) adalah...

a. 5x + 3y +10 =0

b. 5x – 3y + 10 =0

c. 5x + 3y -10 = 0

d. 3x + 5y – 10 =0

e. 3x – 5y +10 = 0


Pembahasan:

Persamaan garis yang trgak lurus garis ax+by=c dan melalui titik ( x1 , y i)

adalah :

bx-ay-(bx1- ay1) = 0

-5x-3y-(-5.2 – 3.0) = 0

-5x-3y+10=0

5x+3y-10=0 (dikalikan negatif (-))

39.Persamaan garis yang melalui titk O(0,0) dengan gradien -2 adalah...

a. 2x + y = 0

b. 2x – y = 0

c. x + 2y = 0

d. x – 2y = 0

e. 3x – 2y = 0

Pembahasan:

y = mx

y = (-2)x ≫ y = -2x

Jadi persamaan garisnya : 2x + y = 0

40.Persamaan garis lurus yang melalui titik pangkal dan titik ( -3 , 5 ) adalah...

a. 3x +5y = 0

b. 3x – 5y = 0

c. 5x – 3y = 0

d. 5x + 3y = 0

e. 5x + 3y – 1 = 0


Pembahasan:

Melalui titik pangkal berarti melalui titik (0,0) dan titik ( -3,5 )

Persamaan garisnya :

y− y1

y2−¿ y1¿ =

x−x1

x2−¿ x1¿

y−05−0

= x−0−3−0

5x = - 3y

5x – 3y = 0

Jadi persamaan garisnya 5x – 3y = 0

41.Garis 3x + 2y + 11 = 0 agar sejajar garis YZ, maka gradien garis YZ adalah...

a. 2

b. 3

c. -32

d. - 23

e.23

Pembahasan:

Garis 3x + 2y + 11 = 0 gradiennya m = - ab

= - 32


Agar sejajar maka m1=m2

Maka gradien garis XZ = - 32

42. Persamaan garis yang melalui titik tersebut dengan gradien adalah...

a. 4x + 2y = 0

b. 4x – 2y = 0

c. 2x + 4y = 0

d. 2x – 4y = 0

e. x + 2y = 0

Pembahasan:

Titik tersebut adalah ( 4 , 2 ) dan titk ( 0 ,0 )

Maka persamaa garisnya :

y− y1

y2− y1=

x−x1

x2−¿ x1¿

y−20−2

= x−40−4

-4y + 8 = -2x + 8

-4y = - 2x


2x- 4y = 0

43. Suatu garis 3x – 5y + 21 = 0 akan berpotongan di sumbu x pada koordinat...

a. ( 3 , 5 )

b. (0 , 3)

c. (5 , 0)

d. (– 7 , 0)

e. (0 , 7)

Pembahasan :

Berpotongan di sumbu x maka y = 0

Langsung di substitusikan ke persamaan:

3x – 5. 0 + 21 = 0

3x + 21 = 0

3x = - 21

x = - 7 ≫ ( x , y ) = ( - 7 , 0 )

Jadi garis tersebut perpotongan di sumbu X pada koordinat ( - 7 , 0 )

44.Persamaan garis yang tegak lurus gari 4x – y + 10 = 0 yang memotong sumbu

Y di titik ( 0, - 2) adalah...

a. x + 4y +8 =0

b. x – 4y + 8 = 0

c. 4x + y - 8 = 0

d. 4x + y – 10 =0

e. x – y +10 = 0

Pembahasan:

Persamaan garis yang trgak lurus garis ax+by=c dan melalui titik ( x1 , y i)

adalah :

bx-ay-(bx1- ay1) = 0


-x - 4y - ( - 1.0 – 4.- 2) = 0

-x - 4y – 8 = 0

x + 4y + 10 = 0

45.Persanaan garis pada gambar tersebut adalah...

a. x + y = 0

b. x – y = 0

c. 3x – y = 0

d. 3x + y = 0

e. y – 3x = 0

Pembahasan :

Titik P(3 , - 3) dan Q( - 3 , 3 )

Maka persamaan garisnya:

y− y1

y2− y1

= x−x1

x2−x1

y−(−3)3−(−3)

= x−3

−3−3

y+36

= x−3−6


-6y-18 = 6x – 18

6x + 6y = 0

x + y = 0

Jadi persamaan garisnya x + y = 0

Penggunaan Rumus

Gradien ( m )

Jika diketahui dua titik maka gradiennya :

y2− y1

y2−x1 atau

y1− y2

y1−x2

Diketahui melalui garis

Y = mx + c maka gradiennya adalah m

Ax + by + c maka gradiennya m = - ab

Persamaan Garis Lurus

Jika melalui suatu titik :

melalui satu titik ( x , y ) dengan gradien m

maka persamaan garisnya :

y - y1 = m ( x - x1 )

melalui dua titik (x1 , y1) dan (x2 , y2)


= y− y1

y2− y i

x−x1

x2 x1

persamaan garis dengan suatu titik ( x1 , y1) yang melalui suatu garis

y= mx + c atau ax + by + c = 0

I. sejajar



y - y1 = m ( x - x1 )

II. tegak lurus

m1. m2 = - 1

m2 = -

1m2

persamaan garisnya :

y - y1 = m2 ( x - x1 )


Daftar Pustaka

Bolt,Brian.1990.Permainan dan Teka – Teki Matematika yang Lebih

Mengasyikkan.Jakarta:Gramedia Pustaka Utama.

Herman,maier.1992.Matamatika untuk SMP.Jakarta : Depdikbud RI.

Siswono,tatag yuli eko.2007.Matematika SMP dan Mts untuk kelas VIII. Jakarta:

Erlangga.


Bank Soal Dan Pembahasan Persamaan Garis Lurus

Documents

Transcript of Bank Soal Dan Pembahasan Persamaan Garis Lurus