Bank Soal dan Pembahasan Persamaan Garis Lurus
1. Garis m mempunyai persamaan y = -3x + 2. Garis tersebut memotong sumbu
Y dititik ...
a. (0 , -3)
b. (0 , 2)
c. (0 , 3)
d. (0 , -2)
e. (0 , 4)
Pembahasan :
Persamaan garis : y = -3x + 2
Titik potong dengan sumbu y,
nilai x = 0, maka :
y = -3x + 2 à untuk x = 0
y = -3(0) + 2
y = 0 + 2 = 0
jadi, Koordinat titik potong sumbu y :( 0, 2 ).
2.Persamaan garis lurus pada titik (-3,0) dan (0,2) dibawah adalah ...
a. y = -3/2x + 2
b. y = 3/2x + 2
c. y = -2/3x + 2
d. y = 2/3x +2
IKIP PGRI SEMARANG 1
e. y = 2x+23
Pembahasan :
Koordinat titiknya ( -3, 0) dan ( 0,2 )
Persamaannya adalah :
x1 = -3 , y1 = 0 , x2 = 0 , y2 = 2
y− y1
y2− y1
= x−x1
y− y1
y−02−0
= x−(−3)0−(−3)
3( y ) = 2( x +3) è 3y = 2x + 6
y = 2/3 x + 2
Persamaan garisnya : y = 2/3 x + 2
3.Gradien garis yang melalui titik (5 , -3) dan (3 , -8) adalah ...
a. 5/2
b. 2/5
c. -8/11
d. -11/8
e.511
Pembahasan :
Koordinat titiknya (5 , -3) dan (3 , -8) maka gradiennya:
x1 = 5 , y1 = -3 , x2 = 3 , y2 = -8
IKIP PGRI SEMARANG 2
m = y2− y1
x2− x1
è m = −8−(−3)
3−5
m = -5/-2 = 5/2
Jadi gradienya Þ 5/2
4.Pernyataan dibawah ini yang benar adalah ...
a. 3x – 6y + 10 = 0 bergradien 1/2
b. 6x – 3y – 10 = 0 bergradien 2
c. x + 4y + 5 = 0 bergradien 1/4
d. x – 4y + 5 = 0 bergradien 4
e. x - 3y -5 = 0 bergradien - 13
Pembahasan :
a. 3x – 6y + 10 = 0 bergradien -1/2
3x – 6y + 10 = 0 à m = -3/-6 = ½ ( S)
b. 6x – 3y – 10 = 0 bergradien 2
6x – 3y – 10 = 0 à m = -6/-3 = 2 ( B )
c. x + 4y + 5 = 0 bergradien 1/4
x + 4y + 5 = 0 à m = -1/4 ( S)
d. x – 4y + 5 = 0 bergradien 4
x – 4y + 5 = 0 à m = -1/-4 =1/4 ( S)
e. x - 3y - 5 = 0 bergradien 13
IKIP PGRI SEMARANG 3
m = - 13
(S)
5.Grafik persamaan 3x – 2y = 12 dan 5x +y = 7 , berpotongan di titik (p , q).
Nilai 4p +3q = ...
a. . 17
b. . 2
c. . -1
d. . -17
e. . 1
Pembahasan :
PGL : 3x – 2y = 12 dan 5x +y = 7, maka y = -5x + 7 , subsitusikan ke
persamaan.
3x – 2y = 12 à 3x - 2( -5x + 7)= 12
3x + 10x – 14 = 12 à 13x = 12 + 14
13x = 26 à x = 2.
y = -5x + 7 à y = -5(2) + 7
y = -10 + 7 = - 3 à p = 2 dan y = -3
Nilai dari : 4p +3q = 4(2) + 3(-2)
= 8 – 6 = 2.
6. Persamaan garis yang melalui titik (2 , 3) dan sejajar dengan garis yang
persamaannya 3x + 5y = 15 adalah ...
a. 3x + 5y = -9
b. 5x + 3y = 19
c. 3x + 5y = 21
IKIP PGRI SEMARANG 4
d. 5x – 3y = 1
e. 3x - 5y = 22
Pembahasan :
Persamaan: 3x + 5y = 15 à m1 = -3/5
Karena: m1 // m2 maka m2 = -3/5
y – y1 = m ( x – x1 ) à melalui ( 2,3)
y – 3 = -3/5 ( x – 2) à kalikan dengan 5
5( y – 3 = -3 ( x – 2)
5y - 15 = -3x + 6
3x + 5y = 6 + 15 à 3x + 5y = 21
Jadi persamaannya :
3x + 5y = 21.
7. Persamaan garis lurus yang melalui titik (2 , 5) dan tegak lurus dengan
garis x – 2y + 4 = 0 adalah ...
a. 2x + y – 9 = 0
b. -2x + y - 9 = 0
c. - 2x – y + 9 = 0
d. ½ x - y – 6 = 0
e. -½ x – y – 6 = 0
Pembahasan :
Persamaan: x – 2y + 4 = 0 à m1 = 1/2
IKIP PGRI SEMARANG 5
Karena: m1 ^ m2 maka m2 = -2
y – y1 = m ( x – x1 ) à melalui ( 2,5 )
y – 5 = -2 ( x – 2)
y – 5 = -2 x + 4
y + 2x - 4 - 5 = 0
2x + y - 9 = 0
Jadi persamaannya :
2x + y – 9 = 0.
8. Persamaan garis yang melalui titik (3 , -5) dan sejajar dengan garis yang
persamaannya 5x - 2y = 8 adalah ...
a. 5x + 2y – 5 = 0
b. 5x + 2y + 25 = 0
c. 5x - 2y – 5 = 0
d. 5x - 2y – 25 = 0
e. 5x - 2y – 5 = 0
Pembahasan :
Persamaan : 5x - 2y = 8 à m1 = 5/2
Karena: m1 // m2 maka m2 = 5/2
y – y1 = m ( x – x1 ) à melalui ( 3,-5 )
y –(-5) = 5/2 ( x – 3) à dikalikan 2
2(y + 5) = 5( x – 3)
IKIP PGRI SEMARANG 6
2y + 10 = 5x - 15
5x - 2y - 25 = 0
Jadi persamaannya :
5x - 2y - 25 = 0
9.Persamaan garis k pada titik ( 0, -5) dan (10,0) adalah ...
a. y = ½ x + 5
b. y = x – 5
c. y = ½ x – 5
d. y = -x + 5
e. y = x + 5
Pembahasan :
Koordinat titiknya ( 0, -5) dan (10, 0 )
Persamaannya adalah :
x1 = 0 , y1 = -5 , x2 = 10 , y2 = 0
y− y1
y2− y1
= x−x1
x2− x1
y−(−5)0−(−5)
=x−0
10−0
10( y +5 ) = 5( x ) è 10y + 50 = 5x
y = ½ x - 5
Persamaan garisnya : y = 1/2 x + 5
10.Gradien garis yang persamaannya 3x – 6y + 5 = 0 adalah ...
a. - ½
IKIP PGRI SEMARANG 7
b. ½
c. 2
d. -2
e. - 1
Pembahasan :
Gradien garis yang persamaannya :
3x – 6y + 5 = 0 :
m = -a/b à a = 3 , b = -6
m = - 3/-6
m = ½
Jadi gradiennya = ½
11.Persamaan garis lurus yang melalui titik P(4 , -2) dan tegak lurus garis yang
persamaannya 3y = 7 – 6x adalah ...
a. 2y = x – 4
b. 2y + x = -2
c. 2y - x + 8 = 0
d. x + 2y + 4 = 0
e. x – 2y – 4 = 0
Pembahasan :
Persamaan :3y = 7 – 6x à m1 = - 2
Karena: m1 ^ m2 maka m2 = 1/2
IKIP PGRI SEMARANG 8
y – y1 = m ( x – x1 ) à melalui ( 4, -2 )
y – (-2) = 1/2 ( x – 4)
2(y + 2) = x - 4
2y + 4 - x + 4 = 0
2y - x + 8 = 0
Jadi persamaannya :
2y - x + 8 = 0.
12.Persamaan garis lurus yang melalui titik pangkal dan titik A(2 , 3) adalah ...
a. y = 3/2 x
b. y = 2/3 x
c. y = -2/3 x
d. y = -3/2 x
e. y = - 3x
Pembahasan :
Titik A(2,3) dan pusat koordinat O(0,0)
Persamaan garisnya :
y = mx à m = y/x = 3/2
y = 3/2 x
Jadi persamaannyaà y = 3/2 x .
13.Persamaan garis yang melalui titik A (-3 , 2) dan B (5 , -1) adalah ...
a. y = 1/8 (-3x + 7)
IKIP PGRI SEMARANG 9
b. y = 1/8 (-3x - 7)
c. y = 1/8 (3x - 7)
d. y = -1/8 (-3x + 7)
e. y = 18
( 3x + 7)
Pembahasan :
Melalui titik A (-3 , 2) dan B (5 , -1)
Persamaannya adalah :
x1 = -3 , y1 = 2 , x2 = 5 , y2 =-1
y− y1
y2− y2
= x−x1
x2− x1
y−2
−1−2=
x−(−3)5−(−3)
8( y -2 ) = -3( x+ 3 ) è 8y - 16 = -3x-9
8y = -3 x + 7 à y = 1/8 (-3x +7)
Persamaan garisnya : y = 1/8 (-3x + 7)
14.Pasangan koordinat titik potong garisyang persamaannya 2x + y – 6 = 0
dengan sumbu X dan sumbu Y adalah ...
a. (-3 , 0) dan (0 , 6)
b. (3 , 0) dan (0 , -6)
c. (3 , 0) dan (0 , 6)
d. (-3 , 0) dan (0 , -6)
e. (6 , 0 ) dan ( 0 , 3 )
Pembahasan :
IKIP PGRI SEMARANG 10
Persamaan garis :2x + y – 6 = 0
Titik potong dengan sumbu y, maka
nilai x = 0, maka :
y = -2x + 6 à untuk x = 0
y = -2(0) + 6 à y = 0 + 6 = 6
Titik potong dengan sumbu x, maka
nilai y = 0, maka :
y = -2x + 6 à untuk y = 0
0 = -2x + 6 à 2x = 6 à x = 3
Koordinatnya : ( 0,6) dan (3,0)
15.Gradien garis yang melalui titik A (0 , -4) dan B (6 , 5) adalah ...
a. 1/6
b. 1/4
c. 2/3
d. 3/2
e. 3
Pembahasan :
Koordinat titiknya:A (0 , -4) dan B (6 , 5):
x1 =-0 , y1 =-4 , x2 = 6 , y2 = 5
m =y2− y1
x2− x1
IKIP PGRI SEMARANG 11
m = 5−(−4)
6−0
m = 9/6 = 3/2
Jadi gradienya adalah : 3/2.
16.Garis g memotong x di(3,0)dan membentuk sudut 300dengan sumbu x.
Persamaan garis g adalah...
a. Y=13
√3 x +√3
b. Y= 13√3 x-√3
c. Y= √3 x+√3
d. Y= √3 x-√3
e. Y= √3 x +1
Pembahasan:
m = tan 300= 13√3
y – 0 = 13√3 (x-3)
y = 13√3 x + √3
Jadi persamaan garisnya : y = 13
√3 x + √3
17.Titik (6,m) dan (-3,3) terletak pada garis lurus yang sejajar dengan garis
2x+3y= 6. nilai m adalah...
a. 1
b. 2
c. 3
IKIP PGRI SEMARANG 12
d. -2
e. -3
Pembahasan:
m1=3−m−3−6
=m−3
9
2x+3y=6≫ m2=−23
Karena sejajar makam1=m2
m−39
=−23
m = - 3
Jadi gradiennya = - 3
18. Persamaan garis yang sejajar garis 2x+5y-1=0 dan melalui titik (2,3) adalah...
a. 2x+5y=19
b. 2x-5y=19
c. 5x+2y=19
d. 5x-2y=19
e. -5x-2y=19
Pembahasan:
2x+5y-1=0≫ m1= −25
Karena sejajar makam2=m1
y-3 = -25
(x-2)
5(y-3) = -2(x-2)
IKIP PGRI SEMARANG 13
5y-15 =-2x+4
5y = -2x+19
2x+5y=19
19.Persamaan garis lurus yang tegak lurus garis 3x+2y-5=0 dan memotong sumbu
y di titik(3,0) adalah...
a. 2x+3y+9=0
b. 2x-3y+9=0
c. 2x-3y-9=0
d. 2x+3y-9=0
e. 2x-3y-9=0
Pembahasan:
Persamaan garis yang yang tegak lurus garis ax+by=c dan melalui titik (x1,y1)
adalah:
bx-ay-(bx1−¿ay1¿¿=0
2x-3y-(2.0-3.3) =0
2x-3y+9 =0
Jadi persamaan garisnya : 2x – 3y + 9 =0
20.Sisi persegi panjang ABCDsejajar dengan sumbu-sumbu koordinat. Titik A(1,-
2) titik C(5,1), adalah titik sudut yang berhadapan. Persamaan garis yang
melalui titik B dan D adalah...
a. 3x+4y+7=0
b. 3x+4y-7=0
c. 3x-4y+7=0
d. 4x-3y+7=0
e. 4x-3y-7=0
IKIP PGRI SEMARANG 14
Pembahasan:
y-1 =1+21−5
(x-1)
y-1 =−34
(x-1)
4(y-1 ) = -3x-3
4y = -3x+7
3x + 4y – 7 = 0
Jadi persamaan garisnya : 3x +4y – 7 =0
21. Persamaan garis yang melalui garis (1,1) dan (2,4) adalah...
a. y=3x+2
b. y=2x+3
c. y=3x-2
d. y=2x-3
e. y=3-2x
Pembahasan:
y - 1 =4−12−1
(x - 1)
y - 1 = 3(x - 1)
y - 1 = 3x - 3
y = 3x – 2
Jadi persamaan garisnya : y = 3x - 2
22.Koordinat suatu titik yang melalui absisnya 2 dan terletak pada garis yang
melaui titik A(2.-3) dan B(-6,5) adalah...
IKIP PGRI SEMARANG 15
a. (3,2)
b. (3,-2)
c. (-3,2)
d. (2,3)
e. (2,-3)
Pembahasan:
y+3 =5+3
−6−2(x-2)
x+y =1
x=2≫ 2+y=-1
y = -3
Jadi koordinat garis = (2,-3)
23. Diketahui titik A(3,3), B(4,-1), C(-8,-4). Besar sudut yang dibentuk oleh
garis AB dan BC adalah...
a. 00
b. 300
c. 450
d. 600
e. 900
Pembahasan:
Gradien AB =m1= 3+13−4
= -4
Gradien BC = m2 =−4+1−8−4
= 14
IKIP PGRI SEMARANG 16
Karena m1 = - 1
m2 maka AB dan BC membentuk sudut 900
24. Garis ax-y=3 dan x+2y=b berpotongan di titik (2,1), nilai a+b adalah...
a. 2
b. 4
c. 6
d. -2
e. -4
Pembahasan:
Disubstitusikan titik (2,1) ke persamaan:
2a-1= 3 ≫a = 2
2+2.1=b ≫b=4
Jadi a+b = 2+4 = 6
25.Nilai a agar ketiga garis 2x-y-1=0, 4x-y-5=0, ax-y-7=0 melalui satu titik
adalah...
a. 4
b. 5
c. 6
d. -4
e. -5
Pembahasan:
26.Persamaan garis yang melalui titik potong garis 3x-2y=0 ,dan 2x-y-1=0 serta
membentuk sudut 450 dengan sumbu x positif adalah...
a. x+y+1=0
IKIP PGRI SEMARANG 17
b. x-y+2=0
c. x+y-1=0
d. x+y-2=0
e. x-y+1=0
Pembahasan:
Titik potong garis 3x-2y=0 dan 2x-y-1=0
3x-2y =0..........(1)
2x-y-1 =0
-y =-2x+1
y =2x- 1..........(2) disubstitusikan ke persamaa ke1
3x-2(2x-1) =0
3x-4x+2 =0
-x =-2
x =2
≫ y=3
maka (x,y) = (2,3)
tan 450= 1(gradien)
Persamaan garisnya:
y - y1 = m (x - x1)
y – 3 = 1 (x - 2)
y = x – 2 + 3
y = x + 1
x – y + 1 = 0
27.Nilai a supaya garis 2x+3y=6, saling tegak lurus garis dengan garis (1+a)x-
6y=7 adalah...
IKIP PGRI SEMARANG 18
a. 2
b. 4
c. 8
d. -2
e. -4
Pembahasan:
2x+3y=6 ≫ m1= - ab
= -23
(1+a)x-6y=7 ≫m2= -ab
= (1+a)
6
m1 = - 1
m2
- 23
=- 6
1+a
- 2- 2a = - 18
a = 8
Jadi nilai a = 8
28.Persamaan garis yang melalui titik(2.-3) yang sejajar garis 4x+5y+6=0
adalah...
a. 4x+5y+7=0
b. 4x+5y-7=0
c. 4x-5y+7=0
d. 4x-5y-7=0
e. -4x+5y-7=0
IKIP PGRI SEMARANG 19
Pembahasan:
m = - ab
= - 45
y -y1= m (x-x1)
y+3 = - 45
(x-2)
5y+15 = - 4x+8
5y = - 4x - 7
4x + 5y + 7 = 0
Jadi persaman garisnya 4x + 5y + 7 = 0
29.Nilai a jika garis (x-2y)+a(x+y)=0 sejajar dengan (5y-x)+3a(x+y)=2a adalah...
a. 1
b.15
c.12
d. - 15
e. - 12
Pembahasan:
(x-2y)+a(x+y)=0
(a+1)x+(a-2y)=0 ≫ m1=a+12−a
IKIP PGRI SEMARANG 20
(5y-x)+3a(x+y)=2a ≫m2= 1−3a3 a+5
m1 = m2
a+12−a
= 1−3 a3 a+5
≫a= - 15
Jadi nilai a = - 15
30.Pesamaan garis yang tegak lurus garis 3x + 2y – 5 = 0 yang melalui titik (2,-3)
adalah...
a. 3x – 2y + 13= 0
b. 3x + 2y – 13 = 0
c. 2x + 3y + 10 = 0
d. 2x –3y– 13 = 0
e. x + 3y – 13 = 0
Pembahasan:
m1 = - ab
= - 32
≫ m1 . m2 = - 1
- 32
. m2 = - 1
m2 = 23
Persamaan garis lurus:
y - y1 = m (x - x1)
y – (-3) = 23
(x – 2)
3y + 9 = 2x – 4
3y = 2x – 13
IKIP PGRI SEMARANG 21
2x – 3y – 13
Jadi persaman garisnya 2x – 3y – 13 = 0
31. Nilai a agar garis x+2y+3=0 tegak lurus garis ax+3y+2=0 adalah...
a. 4
b. 6
c. -4
d. -6
e. -8
Pembahasan:
x+2y+3=0, m1= - 12
ax+3y+2=0, m2= - a3
m1= - 1
m2
a.12
= - a3
a = - 6
Jadi nilai a = - 6
32.Persamaan garis yang melalui titik A(-3,3) dan sejajar garis yamg melalui
B(3,6) dan C(1,-2) adalah...
a. 4x+y+15=0
b. 4x+y-15=0
c. 4x-y+15=0
d. x+4y+15=0
e. x-4y+15=0
IKIP PGRI SEMARANG 22
Pembahasan:
titik B dan C untuk mendapatkan gradien
Kita ambil titik A dan B
m =y2− y1
x2− x1
= −2−61−3
= 4
y-3=4(x+3)
4x-y+15=0
Jadi persaman garisnya 4x – y +15 =0
33.Persamaan garis yang melalui titik (-1,1) dan tegak lurus garis pada garis yang
melalui titik (-2,3) dan (2,1) adalah...
a. 3x+y-3=0
b. 3x-y+3=0
c. 3x-y-3=0
d. 2x+y+3=0
e. 2x-y+3=0
Pembahasan:
m1= 3−1
−2−2 = -
24
= 12
m2= 11
−2 = 2
Persamaan garis adalah:
y-y1= m2(x-x1)
IKIP PGRI SEMARANG 23
y-1=2(x+1)
2x-y+3=0
Jadi persamaan garisnya 2x – 3y + 10 =0
34.Persamaan garis yamg melalui titik A(1,1) yang melalui garis y=2x-6 adalah...
a. 2x + y + 1 = 0
b. 2x – y + 1 = 0
c. - 2x + y + 1 = 0
d. - 2x – y – 1 = 0
e. 2x - y - 1 = 0
Pembahasan:
Bila suatu garis dengan bentuk y=mx+b
maka gradiennya adalah m
Penyelesaian:
Gradien=2
Persamaan garisnya:
y - y1= m(x - x1)
y - 1 = 2 (x - 1)
y – 1 = 2x - 2
y = 2x + 1
-2x + y - 1= 0 dikalikan negatif(-)
2x - y + 1 = 0
Jadi Persamaan garisnya 2x – y + 1 = 0
35.Garis k mempunyai gradien 13
melalui titik (2,4) persamaan garis k tersebut
adalah...
a. x-3y+10=0
IKIP PGRI SEMARANG 24
b. x-3y-10=0
c. 3x+y+10=0
d. 3x+y-10=0
e. 3x-y-10=0
Pembahasan:
y-y1= m (x-x1)
y-4 = 13
(x-2)
3y - 12= x - 2
3y = x+10
- x + 3y -10 = 0
x - 3y + 10 = 0
Jadi persaaam garisnya x – 3y + 10 =0
36.Persamaan garis yang melalui titik P(2,4) dan titik Q(6,8) adalah...
a. 4x+4y+23=0
b. 4x+4y-23=0
c. x+y+6=0
d. x+y-6=0
e. x-y-6=0
Pembahasan:
y−48−4
= x−26−2
4(y-4) = 4(x-2)
4y-16=4x-8
IKIP PGRI SEMARANG 25
4x-4y+24=0
x-y+6=0 (disederhanakan)
Jadi persamaan garisnya x –y + 6 =0
37.Persamaan garis yang melalui titik (3,5) yang sejajar garis 2x+3y-6=0 adalah...
a. 2x + 3y +21 = 0
b. 2x – 3y + 21 = 0
c. 2x – 3y – 21 = 0
d. 3x – 2y + 9 = 0
e. 3x – 2y – 9 = 0
Pembahasan:
Gradien (m) = - ab
= - 23
persamaan garisnya:
y - y1= m (x -x1)
y – 5 = - 23
(x-3)
3y – 15 = - 2x +6
3y = -2x – 21
2x + 3y +21 = 0
38. Persamaan garis yang tegak lurus gari 3x – 5y + 10 = 0 yang memotong
sumbu X di titik ( 2, 0) adalah...
a. 5x + 3y +10 =0
b. 5x – 3y + 10 =0
c. 5x + 3y -10 = 0
d. 3x + 5y – 10 =0
e. 3x – 5y +10 = 0
IKIP PGRI SEMARANG 26
Pembahasan:
Persamaan garis yang trgak lurus garis ax+by=c dan melalui titik ( x1 , y i)
adalah :
bx-ay-(bx1- ay1) = 0
-5x-3y-(-5.2 – 3.0) = 0
-5x-3y+10=0
5x+3y-10=0 (dikalikan negatif (-))
39.Persamaan garis yang melalui titk O(0,0) dengan gradien -2 adalah...
a. 2x + y = 0
b. 2x – y = 0
c. x + 2y = 0
d. x – 2y = 0
e. 3x – 2y = 0
Pembahasan:
y = mx
y = (-2)x ≫ y = -2x
Jadi persamaan garisnya : 2x + y = 0
40.Persamaan garis lurus yang melalui titik pangkal dan titik ( -3 , 5 ) adalah...
a. 3x +5y = 0
b. 3x – 5y = 0
c. 5x – 3y = 0
d. 5x + 3y = 0
e. 5x + 3y – 1 = 0
IKIP PGRI SEMARANG 27
Pembahasan:
Melalui titik pangkal berarti melalui titik (0,0) dan titik ( -3,5 )
Persamaan garisnya :
y− y1
y2−¿ y1¿ =
x−x1
x2−¿ x1¿
y−05−0
= x−0−3−0
5x = - 3y
5x – 3y = 0
Jadi persamaan garisnya 5x – 3y = 0
41.Garis 3x + 2y + 11 = 0 agar sejajar garis YZ, maka gradien garis YZ adalah...
a. 2
b. 3
c. -32
d. - 23
e.23
Pembahasan:
Garis 3x + 2y + 11 = 0 gradiennya m = - ab
= - 32
IKIP PGRI SEMARANG 28
Agar sejajar maka m1=m2
Maka gradien garis XZ = - 32
42. Persamaan garis yang melalui titik tersebut dengan gradien adalah...
a. 4x + 2y = 0
b. 4x – 2y = 0
c. 2x + 4y = 0
d. 2x – 4y = 0
e. x + 2y = 0
Pembahasan:
Titik tersebut adalah ( 4 , 2 ) dan titk ( 0 ,0 )
Maka persamaa garisnya :
y− y1
y2− y1=
x−x1
x2−¿ x1¿
y−20−2
= x−40−4
-4y + 8 = -2x + 8
-4y = - 2x
IKIP PGRI SEMARANG 29
2x- 4y = 0
43. Suatu garis 3x – 5y + 21 = 0 akan berpotongan di sumbu x pada koordinat...
a. ( 3 , 5 )
b. (0 , 3)
c. (5 , 0)
d. (– 7 , 0)
e. (0 , 7)
Pembahasan :
Berpotongan di sumbu x maka y = 0
Langsung di substitusikan ke persamaan:
3x – 5. 0 + 21 = 0
3x + 21 = 0
3x = - 21
x = - 7 ≫ ( x , y ) = ( - 7 , 0 )
Jadi garis tersebut perpotongan di sumbu X pada koordinat ( - 7 , 0 )
44.Persamaan garis yang tegak lurus gari 4x – y + 10 = 0 yang memotong sumbu
Y di titik ( 0, - 2) adalah...
a. x + 4y +8 =0
b. x – 4y + 8 = 0
c. 4x + y - 8 = 0
d. 4x + y – 10 =0
e. x – y +10 = 0
Pembahasan:
Persamaan garis yang trgak lurus garis ax+by=c dan melalui titik ( x1 , y i)
adalah :
bx-ay-(bx1- ay1) = 0
IKIP PGRI SEMARANG 30
-x - 4y - ( - 1.0 – 4.- 2) = 0
-x - 4y – 8 = 0
x + 4y + 10 = 0
45.Persanaan garis pada gambar tersebut adalah...
a. x + y = 0
b. x – y = 0
c. 3x – y = 0
d. 3x + y = 0
e. y – 3x = 0
Pembahasan :
Titik P(3 , - 3) dan Q( - 3 , 3 )
Maka persamaan garisnya:
y− y1
y2− y1
= x−x1
x2−x1
y−(−3)3−(−3)
= x−3
−3−3
y+36
= x−3−6
IKIP PGRI SEMARANG 31
-6y-18 = 6x – 18
6x + 6y = 0
x + y = 0
Jadi persamaan garisnya x + y = 0
Penggunaan Rumus
Gradien ( m )
Jika diketahui dua titik maka gradiennya :
y2− y1
y2−x1 atau
y1− y2
y1−x2
Diketahui melalui garis
Y = mx + c maka gradiennya adalah m
Ax + by + c maka gradiennya m = - ab
Persamaan Garis Lurus
Jika melalui suatu titik :
melalui satu titik ( x , y ) dengan gradien m
maka persamaan garisnya :
y - y1 = m ( x - x1 )
melalui dua titik (x1 , y1) dan (x2 , y2)
maka persamaan garisnya :
= y− y1
y2− y i
x−x1
x2 x1
persamaan garis dengan suatu titik ( x1 , y1) yang melalui suatu garis
y= mx + c atau ax + by + c = 0
I. sejajar
IKIP PGRI SEMARANG 32
maka persamaan garisnya :
y - y1 = m ( x - x1 )
II. tegak lurus
m1. m2 = - 1
m2 = -
1m2
persamaan garisnya :
y - y1 = m2 ( x - x1 )
IKIP PGRI SEMARANG 33
Daftar Pustaka
Bolt,Brian.1990.Permainan dan Teka – Teki Matematika yang Lebih
Mengasyikkan.Jakarta:Gramedia Pustaka Utama.
Herman,maier.1992.Matamatika untuk SMP.Jakarta : Depdikbud RI.
Siswono,tatag yuli eko.2007.Matematika SMP dan Mts untuk kelas VIII. Jakarta:
Erlangga.
IKIP PGRI SEMARANG 34
Top Related