Penyelesaian Persamaan Kuadrat
of 6
Transcript of Penyelesaian Persamaan Kuadrat
-
7/25/2019 Penyelesaian Persamaan Kuadrat
1/6
Penyelesaian Persamaan KuadratContoh soal :Tentukan penyelesaian persamaan x 2 6x 16 = 0
Jawab :Cara 1 :Memfaktorkan
x2
6x 16 = 0(x 8)(x + 2) = 0
x 8 = 0 atau x + 2 = 0
x = 8 atau x = -2
Jadi !impunan penyelesaiannya adala! "-2 8#
Cara 2 : Melengkapkan kuadrat sempurnax2 6x 16 = 0x2 6x = 16x2 6x + $ = 16+ $(x %) 2 = 2&x % = ' 2&
x % = '&
x = % '&
x1 = % & = -2x2 = % + & = 8Jadi !impunan penyelesaiannya adala! "-2 8#
Cara III : Rumus ABC
x2
6x 16 = 0
x1 = % & = -2x2 = % + & = 8Jadi !impunan penyelesaiannya adala! "-2 8#
-
7/25/2019 Penyelesaian Persamaan Kuadrat
2/6
*al an Pem,a!asan PersamaanKuadrat
erikut ini adala! s*al-s*al dan pem,a!asan persamaan kuadrat. e,elum andamem,a/anya san at saya sarankan anda untuk men/*,a s*al-s*alnya terle,i!da!ulu
1. ala! satu akar persamaan ax 2 &x + 18 = 0 adala! 6. kar yan lain adala!
2. Jika m dan n akar-akar persamaan x 2 3x 4 = 0 maka nilai m 2 + n 2 samaden an
%. ar persamaan x2
+ 6x k + 1 = 0 memiliki 2 akar real maka nilai k samaden an
3. Persamaan x 2 + (t 2) x + t + 6 =0 memiliki akar kem,ar. 5ilai t yanmemenu!i adala!
&. Persamaan x 2 + (&k 20) 2k = 0 memiliki akar-akar yan salin ,erla anan.5ilai k yan memenu!i adala!
6. ar persamaan (2p &)x 2 8px + 3 p = 0 memiliki akar-akar yan salin
,erke,alikan maka nilai p adala!
4. Persamaan x 2 8x + m % = 0 memiliki akar-akar p dan 7. Jika nilai %p + 7 =13 maka nilai m sama den an .
8. Persamaan kuadrat yan akar-akarnya 10 kali akar-akar persamaan x 2 %x 2= 0 adala!
$. Persamaan kuadrat yan akar-akarnya % le,i!nya dari akar-akar persamaan x 2 + 2x $ = 0 adala! .
10. Jika ! dan k adala! ,ilan an real yan tidak n*l maka persamaan x 2 + 2!x +%k = 0 memiliki akar-akar ! dan k. 5ilai dari ! 2 + k 2 sama den an
Ja a,an
-
7/25/2019 Penyelesaian Persamaan Kuadrat
3/6
1. ala! satu akar persamaan ax 2 &x + 18 = 0 adala! 6. kar yan lain adala!
Ja a,
x1 = 6 ==9 ax 2 &x + 18 = 0
a.6 2 &.6 + 18 = 0
%6a %0 + 18 = 0
%6a = 12
a = 1:%
(1:%)x 2 &x + 18 = 0
x2 1&x + &3 = 0
(x 6)(x $) = 0
x2 = $
2. Jika m dan n akar-akar persamaan x 2 3x 4 = 0 maka nilai m 2 + n 2 samaden an
Ja a,
m + n = -,:a = 3 mn = /:a = -4
m2 + n2 = (m + n)2 2mn
= 32 2(-4) = 16 + 13 = %0
%. ar persamaan x 2 + 6x k + 1 = 0 memiliki 2 akar real maka nilai k samaden an
-
7/25/2019 Penyelesaian Persamaan Kuadrat
4/6
Ja a,
ayarat 2 akar real
se!in a
3. Persamaan x 2 + (t 2) x + t + 6 =0 memiliki akar kem,ar. 5ilai t yanmemenu!i adala!
Ja a,
ayarat akar kem,ar = 0
, 2 3a/ = 0
(t 2) 2 3.1.(t + 6) = 0
t 2 3t + 3 3t 23 =0
t 2 8t 20 = 0
(t 10) ( t + 2) = 0
-
7/25/2019 Penyelesaian Persamaan Kuadrat
5/6
t = 10 atau t = -2
&. Persamaan x 2 + (&k 20) 2k = 0 memiliki akar-akar yan salin ,erla anan.5ilai k yan memenu!i adala!
Ja a,
salin ,erla anan maka
x1 = -x 2
se!in a
x1 + x 2 = 0
-&k + 20 = 0
-&k = -20
k = 3
6. ar persamaan (2p &)x 2 8px + 3 p = 0 memiliki akar-akar yan salin,erke,alikan maka nilai p adala!
Ja a,
alin ,erke,alikan maka
x1 = 1:x 2
se!in a
x1 .x 2 =0
/:a = 0
-
7/25/2019 Penyelesaian Persamaan Kuadrat
6/6
