REFLEKSI

Oleh : XI MASA 1

INTAN NADIA PUTRIMUTIA NASYA UTARI

SUCI FATIMAH JUNIATISYARIF RADIFAN

TITA OKSANINGTYASWINDY LARISSA

Pengertian Refleksi

Langkah-Langkah Melukis Bayangan Geometri oleh Refleksi terhadap Garis Tertentu

Macam-Macam Refleksi

MATERI PEMBAHASAN

Pengertian RefleksiPengertian Refleksi

Langkah-Langkah Melukis Bayangan Geometri oleh Refleksi

terhadap Garis Tertentu

Langkah-Langkah :

1. Tetapkan garis yang akan berperan sebagai sumbu simetri( sumbu cermin );

2. Buatlah garis tegak lurus yang ditarik dari titik-titik sudutbangun geometri yang akan dilukis bayangannya, tegak lurus pada sumbu simetri ( sumbu cermin );

3. Lukislah titik-titk sudut bangun geometri bayangan dengan cara mengukur jarak antara titik sudut bangun geometri bayangan terhadap sumbu cermin sama dengan jarak titik sudut bengun geometri semula terhadap sumbu cermin;

4. Hubungkan titik-titik sudut yang berdekatan yang diperoleh pada langkah 3 sehingga bangun geometri bayangan yang diminta terlukis.

Macam-Macam Refleksi

Persamaan Transformasi Refleksi pada Bidang

A. Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Sumbu x

B. Persamaan Transformasi Refleksi Tehadap Sumbu y

C. Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Garis y=x

D. Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Garis y=-x

E. Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Titik Asal O(0,0)

F. Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Garis x=h

G. Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Garis y=k

H. Persamaan Transformasi Refleksi Terhadam y=x tan θ

Contoh Soal :

Tentukan titik bayangan jika setiap titik berikut inidirefleksikan terhadap sumbu X.a. A(6,8)b. B(-4,3)

Penyelesaian :

A(x,y) A’(x’,-y’)

a. Titik bayangan dari titik A(6,8) oleh refleksi terhadap sumbu X adalah A’(6,-8)

b. Titik bayangan dari titik B(-4,3) oleh refleksi terhadap sumbu X adalah B’(-4,-3)

sumbu X

Contoh Soal :

Tentukan titik bayangan jika setiap titik berikut inidirefleksikan terhadap sumbu Y.a. A(6,4)b. B(-4,0)

Penyelesaian :

A(x,y) A’(-x’,y’)

a. Titik bayangan dari titik A(6,4) oleh refleksi terhadap sumbu Y adalah A’(-6,4)

b. Titik bayangan dari titik B(-4,0) oleh refleksi terhadap sumbu Y adalah B’(4,0)

sumbu Y

Contoh Soal :

Tentukan titik bayangan jika setiap titik berikut inidirefleksikan terhadap garis y=x.a. A(1,4)b. B(0,-2)

Penyelesaian :

A(x,y) A’(y’,x’)

a. Titik bayangan dari titik A(1,4) oleh refleksi terhadap garis y=x adalah A’(4,1)

b. Titik bayangan dari titik B(0,-2) oleh refleksi terhadap garis y=x adalah B’(-2,0)

y=x

,

Contoh Soal :

Tentukan titik bayangan jika setiap titik berikut inidirefleksikan terhadap garis y=-x.a. A(4,11)b. B(4,-7)

Penyelesaian :

A(x,y) A’(-y’,-x’)

a. Titik bayangan dari titik A(4,11) oleh refleksi terhadap garis y=-x adalah A’(-11,-4)

b. Titik bayangan dari titik B(4,-7) oleh refleksi terhadap garis y=-x adalah B’(7,-4)

y=-x

Contoh Soal :

Tentukan titik bayangan jika setiap titik berikut inidirefleksikan terhadap titik asal O(0,0).a. A(5,13)b. B(0,-4)

Penyelesaian :

A(x,y) A’(-x’,-y’)

a. Titik bayangan dari titik A(5,13) oleh refleksi terhadap titik asal O(0,0) adalah A’(-5,-13)

b. Titik bayangan dari titik B(0,-4) oleh refleksi terhadap titik asal O(0,0) adalah B’(0,4)

titik asal O(0,0)

Contoh Soal :

Tentukan titik bayangan jika setiap titik berikut inidirefleksikan terhadap garis yang diberikan.a. A(8,5) terhadap garis x=2b. B(-4,6) terhadap garis x=-3

Penyelesaian :

A(x,y) A’(2h-x,y)

a. Titik bayangan dari titik A(8,5) oleh refleksi terhadap garis x=2 adalah A’(2 . 2-8,5) =A’(-4,5)

b. Titik bayangan dari titik B(-4,6) oleh refleksi terhadap garis x=-3 adalah B’(2(-3)-(-4),6)= B’(-2,6)

x=h

Contoh Soal :

Tentukan titik bayangan jika setiap titik berikut inidirefleksikan terhadap garis yang diberikan.a. A(7,6) terhadap garis y=-2b. B(-3,2) terhadap garis y=2

Penyelesaian :

A(x,y) A’(x,2k-y)

a. Titik bayangan dari titik A(7,6) oleh refleksi terhadap garis y=-2 adalah A’(7,2 (-2)-6)=A’(7,-10)

b. Titik bayangan dari titik B(-3,2) oleh refleksi terhadap garis y=2 adalah B’(-3,2 . 2-2)= B’(-3,2)

y=k

H. Persamaan Transformasi Geometri Refleksi Terhadap Garis y=x tan θ

.Y

.P (x,y)

P,

(x,,y,) y=x tan θ

θθ

XOJika P(x,y) direfleksikan terhadap garis y=x tan θ, maka diperoleh hasil refleksi atau bayangan titik P,(x,,y,), dengan persamaan refleksi :x,=x cos 2 θ + y sin 2 θ

y,=x sin 2 θ – y cos 2 θ

P (x,y) y=x tan θ

P’(x,=x cos 2 θ + y sin 2 θ, y,=x sin 2 θ – y cos 2 θ)

Contoh Soal :

Tentukan titik bayangan jika setiap titik berikut inidirefleksikan terhadap garis yang diberikan.a. A(3,6) terhadap garis y=x√3 (θ dalam derajat)b. B(-2,1) terhadap garis y=-1/3x √3 (θ dalam

derajat)

Penyelesaian :

a. y=x√3 =x tan 60o, berarti θ= 60o

A(3,6) A’(x’,y’)

A(3,6) A’(x’,y’)

x’= x cos 2 θ + y sin 2 θ= 3 cos 120o + 6 sin 120o

= -3/2 + 3√3

y’= x sin 2 θ - y cos 2 θ= 3 sin 120o - 6 cos 120o

= 3/2 √3 + 3

y=x √3

y=x tan 60o

Penyelesaian :

b. y=-1/3x√3 =x tan 150o, berarti θ= 150o

B(-2,1) A’(x’,y’)

B(-2,1) A’(x’,y’)

x’= x cos 2 θ + y sin 2 θ= -2 cos 300o + 1 sin 300o

= -1 – 1/2√3

y’= x sin 2 θ - y cos 2 θ= -2 sin 300o - 1 cos 300o

= √3 -1/2

y=-1/3x √3

y=x tan 150o