Nilai Uang Terhadap Waktu

1

KONSEP NILAI UANG TERHADAP

WAKTU

OLEH :

ANSAR SUYUTI

EKONOMI TEKNIK

ANSAR SUYUTI, MM,MT 2

Ekivalensi

• Umumnya persoalan di dalam ekonomi melibatkan dan menentukan apa yang ekonomis dalam jangka panjang, yaitu selama waktu yang panjang. Di dalam persoalan semacan itu perlu untuk mengenal nilai waktu dari uang; karena terdapatnya bunga, satu dollar sekarang berharga lebih banyak daripada prospek satu dollar tahun depan atau saat mendatang lainnya


Defenisi Bunga

• Suku bunga bisa didefenisikan sebagai uang yang dibayarkan untuk penggunaan uang dipinjam. Atau, berbicara secara luas, suku bunga bisa diperkirakan sebagai pengembalian yang bisa diperoleh dari investasi modal yang produktif.

• Tingkat Suku bunga• Tingkat suku bunga adalah rasio antara bunga yang

dibebankan atau dibayarkan di akhir priode waktu, biasanya satu tahun atau kurang, dan uang yang dipinjam pada awal priode itu. Jadi bila bunga sebesar Rp. 6 dibayarkan per tahunnya untuk pinjaman sebesar Rp. 100, tingkat suku bunga adalah Rp.6/Rp.100 = 0,06 per tahun. Ini biasanya dinyatakan sebagai tingkat suku bunga 6% “per tahun”.


Empat Cara untuk membayar kembali $ 10.000dalam 10 tahun dengan bunga 6%

Akhir Tahun

Bunga (6% dari uang pinjaman pada awal

tahun)

Pinjaman total sebelum

pembayaran akhir tahun

Pembayaran akhir tahun

Uang pinjaman

setelah pembayaran akhir tahun

Cara 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

600 600 600 600 600 600 600 600 600 600

10.000 10.600 10.600 10.600 10.600 10.600 10.600 10.600 10.600 10.600

600 600 600 600 600 600 600 600 600

10.600

10.000 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000

0 Cara 2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

600 540 480 420 360 300 240 180 120 60

10.600 9.540 8.480 7.420 6.360 5.300 4.240 3.180 2.120 1.060

1.600 1.540 1.480 1.420 1.360 1.300 1.240 1.180 1.120 1.060

10.000 9.000 8.000 7.000 6.000 5.000 4.000 3.000 2.000 1.000

0


Cara pembayaran 3 & 4 Cara 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

600,00 554,48 506,23 455,08 400,86 343,40 282,48 217,91 149,46 76,90

10.600,00 9.795,80 8.943,35 8.039,75 7.081,93 6.066,65 4.990,45 3.849,68 2.640,46 1.358,68

1.358,68 1.358,68 1.358,68 1.358,68 1.358,68 1.358,68 1.358,68 1.358,68 1.358,68 1.358,68

10.000,00 9.241,32 8.437,12 7.584,67 6.681,07 5.723,25 4.707,98 3.631,77 2.491,00 1.281,78

0 Cara 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

600,00 636,00 674,16 714,61 757,49 802,94 851,11 902,18 956,31

1.013,69

10.600,00 11.236,00 11.910,16 12.624,77 13.382,26 14.185,20 15.036,31 15.938,49 16.894,80 17.908,49

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

17.908,49

10.000,00 10.600,00 11.236,00 11.910,16 12.624,77 13.382,26 14.185,20 15.036,31 15.938.49 16.894,80

0,00


Ekivalensi

Tahun Investasi Cara 1 Cara 2 Cara 3 Cara 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10.000 - 600 600 600 600 600 600 600 600 600

10.600

- 1.600 1.540 1.480 1.420 1.360 1.300 1.240 1.180 1.120 1.060

- 1.358,68 1.358,68 1.358,68 1.358,68 1.358,68 1.358,68 1.358,68 1.358,68 1.358,68 1.358,68

- - - - - - - - - -

17.910


Arti Ekivalen di dalam Analisa-analisa Ekonomi Teknik

• Kelima kolom pada tabel 3.2 menunjukkan seri pembayaran yang ekivalen; namun jumlah pembayarannya sangat berbeda, berturut-turut berjumlah $ 10.000, $ 16.000, $ 13.300, $ 13.590 dan $ 17.910. Makin lama periode pembayaran makin besar perbedaan yang tampak. Jadi, jika periode pembayaran adalah 20 tahun, pembayaran total untuk seri ekivalen yang serupa berturut adalah $ 10.000, $ 22.000, $ 16.300, $ 17.436 dan $ 32.070.

• Studi-studi ekonomi teknik biasanya melibatkan pengambilan pilihan dari beberapa rencana alternatif untuk memenuhi tujuan memberikan jasa yang ditetapkan. Jika jasa yang ditetapkan dapat diperoleh dengan ke lima alternatif tersebut. Semua alternatif tersebut akan sama ekonomis dengan bunga 6%; ialah mereka masing-masing dapat dibiayai dengan jumlah sekarang $ 10.000. Kenyataan ini bukan merupakan bukti dari perbandingan pembayaran total yang diperlukan pada cara yang berlaian, hal ini hanya akan jelas jika seri uang yang berbeda di ubah baik menjadi pembayaran-pembayaran tunggal ekivalen (misalnya nilai sekarang) atau menjadi seri uniform ekivalen.

• Jumlah sekarang selalu ekivalen pada tingkat suku bunga tertentu dengan jumlah pembayaran di masa datang. Banyak persoalan ekonomi teknik, jawaban yang disukai adalah tingkat suku bunga yang akan membuat dua seri ekivalen satu sama lain; tingkat itu sering disebut dengan rate of return.


Rumus Rumus Bunga Simbol-simbol yang digunakan mengenai rumus-rumus bunga adalah : i : tingkat suku bungan perperiode bunga n : Jumlah periode bunga P : jumlah uang sekarang

F : jumlah uang pada akhir n periode dari saat sekarang yang ekivalen dengan P dengan bunga i.

A : pembayaran pada akhir periode atau penerimaan seri uniforn yang berlanjut untuk n periode mendatang, seri seluruhnya ekivalen dengan P pada tingkat bunga i.

Rumus Rumus bunga fundamental yang menyatakan hubungan di antara P, F dan A dalam bentuk i dan n adalah sebagai berikut :

Diketahui P, untuk mencari F (Componding Factor for One) F = P (1+i )n Diketahui F, untuk mencari P (Discount Factor)

P = F

ni)1(

1

Diketahui F, Untuk mencari A (Sinking Factor)

A = F

1)1( ni

i

Diketahui P, untuk mencari A ( Capital Recovery Factor)

A = P

1)1(

)1(n

n

i

ii atau

A = P

i

i

in 1)1(

Diketahui A, untuk mencari F (Componding Factor for i per Annum)

F = A

i

i n 1)1(


Simbol-simbol Fungsional )%,,/ niPF adalah single payment compound amount faktor (faktor jumlah majemuk

pembayaran tunggal) ni)1( )%,,/ niFP adalah single payment present worth factor (faktor nilai sekarang

pembayaran tunggal)

ni

i

)1(

niFA %,,/ adalah sinking fund factor (faktor penyimpangan dana)

1)1( ni

i

)%,,/ niPA adalah capital recovery factor (Faktor pengembalian modal)

1)1(

)1(

n

n

i

ii

niAF %,,/ adalah uniform series compound amount factor (faktor jumlah majemuk seri uniform)

i

i n 1)1(

niAP %,,/ adalah uniform series present worth factor (Faktor nilai sekarang seri

uniform)

n

n

ii

i

)1(

1)1(

Nilai Uang Terhadap Waktu

Documents

Transcript of Nilai Uang Terhadap Waktu