1

NILAI WAKTU UANG

Sumber : Manajemen KeuanganBambang RiyantoSyafarudin Alwi

2

Nilai waktu dari uang

• Investasi dalam aktiva tetap bersifat jangka panjang.

• Bunga : sejumlah uang yang dibayarkan sebagai kompensasi terhadap apa yang dapat diperoleh dengan penggunaan uang tersebut.

3

Lanjutan……….

• Hal yang perlu dipahami dalam pembelanjaan yang berhubungan dengan capital budgeting adalah konsep bunga majemuk dan nilai sekarang.

• Kembali ke dasar :• Aksioma 2 : Nilai waktu uang – uang

yang diterima sekarang lebih berharga dari uang yang diterima kemudian

4

Bunga Majemuk

• Adalah penjumlahan dari uang pada permulaan periode atau jumlah modal pokok dengan jumlah bunga yang diperoleh selama periode tersebut.

• Rumusan umum

FVn = PV(1 + i )n

Di mana :FVn = Nilai masa depan investasi n tahunPV = Jumlah investasi awal n = Jumlah tahuni = Tingkat suku bunga

5

Contoh kasus• Nova menyimpan uang sebesar Rp. 1.000 di bank DKI

dengan tingkat suku bunga 6 % setahun.• Uang pada tahun pertama

FV1 = PV(1 + i )= 1.000 ( 1 + 0,06 )= 1.000 ( 1.06 )= 1.060

• Uang pada tahun ke empatFV4 = PV(1 + i )4

= 1.000 ( 1.06 )4 = 1.262

6

Kalkulasi perhitungan bunga majemuk

1.2621.061.1914

1.1911.061.1243

1.1241.061.0602

1.0601.061.0001

Jumlah Akhir (FV)Di kalikan dengan (1+i)

Jumlah awal (PV)

Tahun

7

Bunga majemuk dengan periode non-tahunan

• Untuk mencari nilai masa depan suatu investasi yang dimajemukan dalam periode non-tahunan.

FVn = PV(1 + i/m )nm

Di mana :FVn = Nilai masa depan investasi n tahunPV = Jumlah investasi awal n = Jumlah tahuni = Tingkat suku bunga (diskonto)m = Jumlah berapa kali pemajemukan terjadi

8

Contoh kasus• Nova akan menabung $ 100 dengan tingkat suku bunga

12 % dimajemukan dengan kuartalan, berapa pertumbuhan investasi tersebut di akhir tahun kelima ?PV = $ 100i = 12 % (0,12)n = 5m = 4

Perhitungan FVn = PV(1 + i/m )nmFV5 = $ 100(1 + 0,12/4 )4.5

= $ 100(1 + 0,3 )20= $ 100 (1.806)= $ 180,60

9

Nilai Sekarang

• Nilai sekarang atas pembayaran masa depan

• Nilai sekarang – Tingkat suku bunga majemuk– Investasi awal

• Tingkat diskonto (discount rate) : Tingkat pengembalian atas suatu investasi beresiko sama yang akan didiskontokan

10

Persamaan :

1PV = FVn (1 + i)n

Dengan PV = Nilai sekarang jumlah uang dimasa depanFVn = Nilai masa depan investasi di akhir th ke nn = Jumlah tahun hingga pembayaran diterimai = Tingkat diskonto tahunan (bunga

11

Contoh• Berapa nilai sekarang dari $ 500 yang diterima

10 tahun kemudian jika tingkat diskontonya 6 % ?

1PV = FVn (1 + i)n

= $ 500 [ 1/(1 + 0.06)10 ]= $ 500 [ 1 / 1.791 ]= $ 500 [ 0.558 ]= $ 279

12

Tehnik Lain

• Cara lain untuk mencari nilai sekarang, maka factor bunga ke nilai sekarang [ 1 / ( 1 + I )n ] adalah PVIF (IF) dengan cara melihat table Present value of $ 1 .

• Maka persamaan :

PV = FVn (PVIF i,n)

13

Contoh :

• Berapa nilai sekarang $ 1.500 yang diterima di akhir tahun ke sepuluh jika tingkat diskonto 8 % ?

Nilai PVIF 8%,10 = 0,463

PV = FV10 (PVIF 8%,10)= $ 1.500 (0,463)= $ 694,50

14

Kasus :

• Berapa nilai sekarang dari investasi yang menghasilkan $ 500 pada tahun ke lima dan $ 1000 yang akan diterima 10 tahun kemudian jika tingkat diskonto 4 % ?FV5 = $ 500 FV10 = $ 1000n = 5 n = 10i = 4 % i = 4 %

Kerjakan dilembar kerja prsktek ?

15

Anuitas

• Anuitas adalah serangkaian pembayaran yang sama untuk jumlah tahun tertentu

• Anuitas :– Anuitas biasa

• Anuitas dengan pembayaran di akhir periode– Anuitas jatuh tempo

• Anuitas dengan pembayaran diawal periode

16

Anuitas Majemuk• Menyimpan atau peng-investasi-kan sejumlah uang

yang sama di akhir tahun dan memungkinkannya tumbuh

Persamaan : n-1

FVn= PMT ∑ ( 1 + i )t t=0

DenganFVn = Nilai masa depan dengan anuitas di akhir ke nPMT = pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima Di akhir tiap tahunn = Jumlah tahun berlangsungnya anuitasi = Tingkat diskonto tahunan (bunga

17

Tehnik Lain

• Cara lain untuk memajemukan secara anuitas, maka factor bunga masa depan anuitas adalah FVIFA dengan cara melihat table Sum of an annuity of $ 1 for n periods .

Persamaan :FVn = PMT (FVIFA i,n)

18

• Jika akan menabung $ 500 tiap tahun selama 5 tahun dengan suku bunga 6 % ?

5-1

FV5 = PMT ∑ ( 1 + 0,06 )t t=0

atauFV5 = PMT ( FVIFA 6%,5 )

= $ 500 (5,637)= $ 2.818,5

19

ImplikasiIlustrasi pemajemukan anuitas selam 5 tahun atas $ 500 pada tingkat 6 %

Tahun 0 1 2 3 4 5Uang yg disetor 500 500 500 500 500

Di akhir tahun

500,00

530,00

562,00

595,50

631,00

Nilai masa depan anuitas $ 2.818,50

20

Kasus 2

• Jika membutuhkan investasi sebesar $ 10.000 untuk membiayai kebutuhan proyek selama 8 tahun, berapa nilai dana yang harus disimpan pada setiap akhir tahun di bank , jika tingkat suku bunga 6 % ?FV8 = $ 10.000 i = 6% n = 8Jika nilai FVIFA 6%,8 = 9,897

• Kerjakan pada lembar kerja praktek

21

Nilai Sekarang Anuitas

Persamaann 1

PVn = PMT ∑ t=1 ( 1 + i )t

DenganPV = Nilai sekarang anuitas masa depanPMT = Pembayaran anuitas yang disimpan atau

diterima Di akhir tahun

n = Jumlah tahun berlangsungnya anuitasi = Tingkat diskonto tahunan (bunga)

22

23

24

25