Konsep Nilai Uang Terhadap Waktu

17
Azmi Muthi Azzahra 41614010015 Latihan 1. Diketahui : P = $120.000 n = 8 i = 10 % G = $3.000 Ditanyakan : Apakah mesin tersebut layak secara ekonomis? Penyelesaian : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 29.00 0 P = 120.000 F = 12.000 G = 3.000 A = 11.000 26.000 23.000 20.000 17.000 14.000 11.000 8.000

Transcript of Konsep Nilai Uang Terhadap Waktu

Page 1: Konsep Nilai Uang Terhadap Waktu

Azmi Muthi Azzahra

41614010015

Latihan 1.

Diketahui :

P = $120.000n = 8i = 10 %G = $3.000

Ditanyakan :

Apakah mesin tersebut layak secara ekonomis?

Penyelesaian :

Syarat layak secara ekonomis :NPV = benefits > costPW of benefits := 29.000 (P/A,10%,8) – 3.000 (P/G,10%,8)

8.00011.00014.00017.00020.00023.00026.000 A = 11.000

G = 3.000

F = 12.000

P = 120.000

29.000

876543210

Page 2: Konsep Nilai Uang Terhadap Waktu

= 29.000 (5,3349) – 3.000 (16,0287)= 154.712 – 48.086= 106.635

Karena benefits < cost maka mesin tersebut tidak layak secara ekonomis. Mesin tersebut akan layak secara ekonomis apabila tingkat bunga nya di perkecil.

Latihan 2.

Diketahui :

Ada 3 alternatif yang dapat dilakukan dalam pembangunan gedung ini, yakni:

1) Membangun gedung 2 lantai dengan luas 2000 m2

2) Membangun gedung 4 lantai dengan luas 3500 m2

3) Membangun gedung 8 lantai dengan luas 8000 m2

Proyeksi biaya dan pendapatan dari gedung tersebut selama 20 tahun adalah :

Alternatif A

Gd. 2 lantai

Alternatif B

Gd. 4 lantai

Alternatif C

Gd. 8 lantai

Biaya konstruksi (diluar harga tanah)

$ 400,000 $ 800,000 $ 2,100,000

Harga sewa per m2 / th $ 25 $ 30 $ 32

Nilai gedung dan tanah pada akhir tahun ke-20

$ 200,000 $ 300,000 $ 400,000

Ditanyakan :

a) Alternatif mana yang sebaiknya dipilih investor tersebut?

b) Berapa minimal harga sewa harus diturunkan dari alternatif A dan C, agar investor

tersebut memilih alternatif B?

c) Berapa maksimal biaya pembangunan gedung dari alternatif yang dipilih pada

pertanyaan a), agar investor konsisten / tetap pada pilihannya.

Penyelesaian :

Page 3: Konsep Nilai Uang Terhadap Waktu

Gedung 2 Lantai

NPV = 50.000 (P/A,10%,20) + 200.000 (P/F,10%,20) – 400.000 = 50.000 (8,5136) + 200.000 (0,1486) – 400.000 = 425.680 + 29.720 – 400.000 = 55.400

Gedung 4 Lantai

201510510

A = 50.000

P = 100.000

F = 200.000

400.000

201510510

A = 105.000

P = 100.000

F = 300.000

800.000

Page 4: Konsep Nilai Uang Terhadap Waktu

NPV = 105.000 (P/A,10%,20) + 300.000 (P/F,10%,20) – 800.000 = 105.000 (8,5136) + 300.000 (0,1486) – 800.000 = 893.928 + 44.580 – 800.000 = 138.508

Gedung 8 Lantai

NPV = 256.000 (P/A,10%,20) + 400.000 (P/F,10%,20) – 2.100.000 = 256.000 (8,5136) + 400.000 (0,1486) – 2.100.000 = 2.179.481 + 59.440 – 2.100.000 = 138.921

a) Alternatif yang sebaiknya dipilih oleh investor tersebut adalah alternative C Gedung 8 lantai karena NPV nya terbesar

b) Jika biaya sewa alternative C diturunkan menjadi $30 maka NPV menjadiNPV = 240.000 (P/A, 10%, 20) + 400.000 (P/F, 10%, 20) – 2.100.000 = 248.000 (8,5136) + 400.000 (0,1486) – 2.100.000 = 2.111.372 + 59.440 – 2.100.000 = 70.812Jadi nilai minimum harga sewa per m2 per tahun untuk alternative c adalah $31. Alternatif a tidak perlu diturunkan karena NPV sudah lebih kecil dibandingkan dengan alternative b.

c) Jika NPV C = NPV B maka biaya kontruksi maksimum nya adalah :

201510510

A = 256.000

P = 100.000

F = 400.000

2.100.000

Page 5: Konsep Nilai Uang Terhadap Waktu

PW of benefits C – NPV B = 256.000 (P/A,10%,20) + 400.000 (P/F,10%,20) – 138.508 = 256.000 (8,5136) + 400.000 (0,1486) – 138.508 = 2.179.481 + 59.440 – 138.508 = 2.100.413

Latihan 3

a)

Q1 = F1 = P (1 + i )n

= 50 ( 1 + 0,12 )2

= 50 (1,12)2 = 50 (1,2544) = 62,720 1 2

Q1

50

Page 6: Konsep Nilai Uang Terhadap Waktu

Q2 = P = A ( (1+i)n−1i(1+i)n

)

Q2 = 50 ( (1+0,12)5−10,12(1+0,12)4

)

= 50 ( (1,12)5−10,12(1,12)4

)

= 50 ( 1,762−10,12(1,762)

)

= 50 (0,7620,211

) = 180,56

Q = Q1 + Q2 - 50 = 62,72 + 152,4 – 50 = 165,12

b)

P1 = P = A (P/A, i %, n) = 20 (P/A, 15%, 3) = 20 (2,2832) = 45,664

P2 = P = F (P/F, i%, n) = 10 (P/F, 15%, 3) = 10 (0,6575) = 6,575

P = P1 + P2 – 30

Q2

50 A = 50

2 3 64 5

P1

20 A = 20

0 1 2 3

P2

10 10

0 0

Page 7: Konsep Nilai Uang Terhadap Waktu

= 45,664 + 6,575 – 30 = 22,24

c)

P1 = A (P/A, i%, n) = 300 (P/A 12%, 4) = 300 (3,037) = 911,1

P2 = G (P/G, i%, n) = 100 (P/G, i%, n) = 100 (4,127) = 41,27

P = P1 – P2

= 911,1 – 41,27 = 869,83

d)

P1 = P = A (P/A, i%, n) = 50 (P/A, 10%, 9) = 50 (5,7590) = 287,95

P1

0 0 0

A = 50

P1

0 1 42 3

300

0

300 300

200

0

100

0

32 410

P2

Page 8: Konsep Nilai Uang Terhadap Waktu

P2 = P = F (P/F, i%, n) = 70 (P/F, 10%, 5) = 70 (0,6209) = 43,463

P3 = P = F (P/F, i%,n) = 70 (P/F, 10%,7) = 70 (0,5132) = 35,924

P4 = P = F (P/F, i%, n) = 70 (P/F, 10%, 90) = 70 (0,4241) = 29,687

P = P1 + P2 + P3 + P4

= 287,95 + 43,463 + 35,924 + 29,687 = 397,024

P2

0 0 0 0

70

P3

0 0 0 0 0 0

70

P4

0 0 0 0 0 0

70

0 0

Page 9: Konsep Nilai Uang Terhadap Waktu

a) Q = P = F (P/F, i%, n) = 200 (P/F, 10%, 4) = 200 (0,6830) = 136,6

b) R = F = A (F/A, i%, n) - 100 = 100 (F/A, 15%, 4) - 100 = 100 (4,993) - 100 = 399,3

c)

S1 = P = A (P/A, i%, n)= 50 (P/A, 12%, 4)= 50 (3,037) = 151,85

S1

0 1 42 3

500

50 50

Page 10: Konsep Nilai Uang Terhadap Waktu

S2 = P = G (P/G, i%, n) = 50 (P/G, 12%, 4) = 50 (4,127) = 206,35

S = S1 + S2 = 151,85 + 206,35 = 358,2d)

1) T1’ = P = A (P/A, i%, n) = 30 (P/A, 12%, n) = 30 (3,605) = 108,15

T1’’ = P = G (P/G, i%, n) = 30 (P/G, i%, 5) = 30 (6,397) = 191,91

S2

0 1 42 3

050

0

1000

T1’

30 30 30

T2

30

T3 T4T5

T1’’

0

3060

T2

90

T3 T4 T5

Page 11: Konsep Nilai Uang Terhadap Waktu

T1 = T1’ + T1’’ = 108,15 + 191,91 = 300,06

2)

T2’ = P = A (P/A, i%, n) = 60 (P/A, 12%, 4) = 60 (3,037) = 182,22

T2’’ = P = G (P/G, i%, n) = 30 (P/G, 12%, 4) = 30 (4,127) = 123,81

T2 = T2’ + T2’’ – 30 = 182,22 + 123,81 – 30 = 276,03

T2

3060

T3

90

T4

120

T5

T2’

3060

T3 T4T5

60 60

T2’’

30

T3 T4T5

6030

0

Page 12: Konsep Nilai Uang Terhadap Waktu

3)

T3’ = P = A (P/A, i%, n) = 60 (P/A, 12%, 3) = 60 (2,402) = 144,12

T3’’ = P = G (P/G, i%, n) = 30 (P/G, 12%, 3) = 30 (2,221) = 66,63

T3 = T3’ + T3’’ – 60 = 144,12 + 66,63 – 60 = 150,75

60

T3 T4T5

90 120

60

T3’’ T4T5

30

60

60

T3’ T4T5

60 60

Page 13: Konsep Nilai Uang Terhadap Waktu

4) T4 = P = F (P/F, i%, n) - 90 = 120 (P/F , 12%, 2) – 90 = 120 (0,797) – 90 = 95,64 – 90 = 5,64

T5 – 120 = 0T5 = 120

a)

B1 = P1 = F (P/F, i%, n)

= 100 (P/F, 10%, 1)

= 100 (0,9091) = 90,91

10

100

B1

T4 T5

90 120

Page 14: Konsep Nilai Uang Terhadap Waktu

B2 = P2 = F (P/F, i%, n)

= 100 (P/F, 10%, 3)

= 100 (0,7513) = 75,13

B3 = P3 = F (P/F, i%, n)

= 100 (P/F, 10%, 5)

= 100 (0,6209) = 62,09

B = 90,91 + 75,13 + 62,09 = 228,13

b) P = A (P/A, i%, n)P = A . X

X = PA

= 634200

= 3,17

Dari table menunjukkan bahwa (P/A, 10%, 4) = 3,17

c) F = A (F/A, i%, n) = 10 (F/A, 10%, 5) = 10 (6,105) = 61,05

d)

P1 = A (P/A, i%, n) = x (P/A, 10%, 4) = x (3,170) = 3,170x

P2 = G (P/G, i%, n) = x (P/G, 10%, 4)

100

B2100

B3

P1

xxxx

3x2xx

0

Page 15: Konsep Nilai Uang Terhadap Waktu

= x (4,378) = 4,378x

P = P1 + P2 = 3,170x + 4,378x = 7,548x