Nilai Waktu dari Uang · Web viewKonsep nilai waktu uang pada masalah keuangan Pada Materi...

MODUL PERKULIAHAN

Manajemen Keuangan

Konsep Nilai Waktu Uang pada Masalah Keuangan

Fakultas Program Studi E-Learning Kode MK Disusun Oleh

Ekonomi dan Bisnis Akuntansi 05 84008 Deni Syachrudin, SE., MS.Ak., Akt

Abstract KompetensiMenjelaskan cara menilai uang di masa yang akan dating dan masa sekarang dalam masalah keuangan.

1. Memahami nilai waktu dari uang.2. Mengetahui cara menghitung nilai

uang di masa mendatang dan masa sekarang

3. Mengetahui niai uang yang bersifat Annual.

Nilai Waktu dari Uang

Konsep nilai waktu uang pada masalah keuangan

Pada Materi sebelumnya, kita melihat bahwa tujuan utama pengelolaan keuangan adalah untuk

memaksimalkan nilai intrinsik saham perusahaan. Kami juga melihat bahwa nilai saham bergantung

pada waktu arus kas yang diharapkan investor dari sebuah investasi - dolar yang diharapkan lebih

cepat bernilai lebih dari satu dolar yang diharapkan lebih lanjut di masa depan. Oleh karena itu,

penting bagi manajer keuangan untuk memahami nilai waktu dari uang dan dampaknya terhadap

harga saham. Dalam bab ini, kami akan menjelaskan secara tepat bagaimana waktu arus kas

mempengaruhi nilai aset dan tingkat pengembalian.

Prinsip analisis nilai waktu memiliki banyak aplikasi, termasuk perencanaan pensiun, jadwal

pembayaran pinjaman, dan keputusan untuk berinvestasi (atau tidak) pada peralatan baru.

Sebenarnya, dari semua konsep yang digunakan di bidang keuangan, tidak ada yang lebih penting

daripada nilai waktu uang (Time Value of Money = TVM), juga disebut analisis discounted cash flow

(DCF). Konsep nilai waktu akan dibicarakan sepanjang modul ini, jadi sangat penting bahwa Anda

memahami materi dalam bab ini dan dapat mengatasi masalah bab ini sebelum melanjutkan topik

lain.

1. Garis Waktu

Langkah pertama dalam analisis nilai waktu adalah dengan membuat garis waktu untuk membantu

Anda memvisualisasikan apa yang terjadi dalam masalah tertentu. Sebagai ilustrasi, perhatikan

diagram berikut, di mana PV (Present Value = nilai sekarang) mewakili $ 100 yang ada di rekening

bank hari ini dan FV (Future Value) adalah nilai yang akan ada di akun pada beberapa waktu

mendatang (3 tahun dari sekarang dalam contoh ini):

Interval dari 0 sampai 1, 1 sampai 2, dan 2 sampai 3 adalah periode waktu seperti tahun atau bulan.

Waktu 0 hari ini, dan ini adalah awal dari Periode 1; Waktu 1 adalah satu periode dari hari ini, dan ini

adalah akhir Periode 1 dan awal Periode 2; dan seterusnya. Dalam contoh kita, periode itu bertahun-

2017 2 Manajemen Keuangan

Pusat Bahan Ajar dan eLearningDeni Syachrudin, SE., MS.Ak., Akt http://www.mercubuana.ac.id

http://www.mercubuana.ac.id/

tahun, tapi bisa juga perempat atau bulan atau bahkan berhari-hari. Perhatikan lagi bahwa setiap

tanda centang sesuai dengan akhir periode satu dan awal periode berikutnya. Jadi, jika periodenya

bertahun-tahun, tanda centang pada Time 2 mewakili akhir Tahun 2 dan awal Tahun 3.

Arus kas ditunjukkan langsung di bawah tanda centang, dan tingkat suku bunga yang relevan

ditunjukkan tepat di atas garis waktu. Arus kas tak dikenal, yang coba Anda temukan, ditandai

dengan tanda tanya. Di sini tingkat bunga adalah 5%; arus keluar uang tunai tunggal, $ 100,

diinvestasikan pada Time 0; dan nilai Time-3 tidak diketahui dan harus ditemukan. Dalam contoh ini,

arus kas hanya terjadi pada Times 0 dan 3, tanpa arus pada Times 1 atau 2. Kami tentu saja akan

menghadapi situasi di mana banyak arus kas terjadi. Perhatikan juga bahwa dalam contoh kita

tingkat suku bunga konstan selama 3 tahun. Tingkat suku bunga umumnya tetap konstan, tapi jika

bervariasi, maka pada diagram kita menunjukkan tingkat yang berbeda untuk periode yang berbeda.

Garis waktu sangat penting saat Anda pertama kali mempelajari konsep nilai waktu, namun bahkan

para ahli menggunakannya untuk menganalisis masalah yang kompleks. Sepanjang buku, prosedur

kami adalah membuat garis waktu untuk menunjukkan apa yang terjadi, memberikan sebuah

persamaan yang harus dipecahkan untuk menemukan jawabannya, dan kemudian menjelaskan

bagaimana menyelesaikan persamaan dengan kalkulator biasa, kalkulator keuangan, dan komputer.

Spreadsheet.

2. Future Values (FV) Nilai Masa Depan

Satu dolar di tangan saat ini bernilai lebih dari satu dolar untuk diterima di masa depan - jika Anda

memiliki dolar sekarang, Anda bisa menginvestasikannya, mendapatkan bunga, dan berakhir dengan

lebih dari satu dolar di masa depan. Proses maju, dari nilai sekarang (PV) ke nilai masa depan (FV),

disebut peracikan. Sebagai ilustrasi, lihat kembali ke garis waktu 3 tahun kami dan asumsikan bahwa

Anda memiliki $ 100 di rekening bank yang membayar bunga 5% yang dijamin setiap tahunnya.

Berapa banyak yang akan Anda dapatkan di akhir Tahun 3? Kami pertama kali menentukan beberapa

istilah, dan kemudian kami membuat garis waktu dan menunjukkan bagaimana nilai masa depan

dihitung.

PV = Nilai sekarang, atau jumlah awal. Dalam contoh kita, PV = $ 100.

FVN = Nilai masa depan, atau jumlah akhir, dalam akun setelah periode N. Sedangkan PV adalah

Present Value, atau nilai sekarang, FVN adalah nilai N periode ke masa depan, setelah

bunga yang diperoleh telah ditambahkan ke akun.

CFt = arus kas Arus kas bisa positif atau negatif. Bagi peminjam, arus kas pertama positif dan

arus kas berikutnya negatif, dan sebaliknya berlaku untuk pemberi pinjaman. Arus kas




untuk periode tertentu sering diberi subskrip, CFt, dimana t adalah periodenya. Jadi, CF0 =

PV = arus kas pada Sisa 0, sedangkan CF3 akan menjadi arus kas pada akhir Periode 3.

Dalam contoh ini arus kas terjadi pada akhir periode, namun dalam beberapa masalah

terjadi pada

awal mula.

I = Tingkat bunga yang diperoleh per tahun. (Kadang kala huruf kecil yang saya gunakan.)

Bunga yang diperoleh didasarkan pada saldo di awal setiap tahun, dan kami berasumsi

bahwa bunga dibayarkan pada akhir tahun. Disini saya = 5% atau, dinyatakan sebagai

angka desimal, 0.05. Sepanjang bab ini, kami menunjuk tingkat suku bunga seperti I (atau

I / YR, untuk tingkat suku bunga per tahun) karena simbol tersebut digunakan pada

sebagian besar kalkulator keuangan. Namun, perhatikan bahwa di bab selanjutnya kita

menggunakan simbol "r" untuk menunjukkan tingkat karena r (untuk tingkat

pengembalian) digunakan lebih sering dalam literatur keuangan. Juga, dalam bab ini

umumnya kita mengasumsikan bahwa pembayaran bunga dijamin oleh pemerintah A.S.

dan karenanya berisiko (yaitu, pasti). Di bab selanjutnya kita akan menghadapi investasi

berisiko, di mana tingkat sebenarnya bisa berbeda dari tingkat ekspektasinya.

INT = Dolar bunga yang diperoleh sepanjang tahun = (jumlah awal) × I. Dalam contoh kita, INT =

$ 100 (0,05) = $ 5 untuk Tahun 1, namun meningkat pada tahun-tahun berikutnya karena

jumlah di awal setiap tahun meningkat.

N = Jumlah periode yang terlibat dalam analisis. Dalam contoh kita, N = 3. Terkadang jumlah

periode ditentukan dengan huruf kecil n, maka N dan n menunjukkan jumlah periode.

2.1. Pendekatan Langkah demi langkah

Garis waktu itu sendiri dapat dimodifikasi dan digunakan untuk menemukan FV $ 100 yang

digabungkan selama 3 tahun sebesar 5%, seperti yang ditunjukkan di bawah ini:

Kita mulai dengan $ 100 di akun, yang ditunjukkan pada t = 0. Kita kemudian mengalikan

jumlah awal, dan setiap jumlah awal tahun depan, dengan (1 + I) = (1,05).



Jumlah pada awal periode

Waktu


• Anda memperoleh $ 100 (0,05) = $ 5 bunga selama tahun pertama, jadi jumlah pada

akhir Tahun 1 (atau pada t = 1) adalah

FV1 = PV * INT

= PV + PV(I)

= PV (1 + I)

= $ 100 (1 + 0,05) = $ 100 (1,05) = $ 105

• Kami memulai tahun kedua dengan $ 105, memperoleh 0,05 ($ 105) = $ 5,25 pada

jumlah awal periode yang lebih besar, dan akhir tahun dengan $ 110,25. Bunga selama

Tahun 2 adalah $ 5,25, dan ini lebih tinggi dari bunga tahun pertama, $ 5, karena kami

memperoleh bunga $ 5 (0,05) = $ 0,25 pada bunga tahun pertama. Ini disebut

"compounding", dan bunga yang diperoleh dari bunga disebut "compound interest."

• Proses ini berlanjut, dan karena saldo awal lebih tinggi pada setiap tahun berturut-

turut, bunga yang diperoleh setiap tahun meningkat.

• Total bunga yang diperoleh, $ 15,76, tercermin dalam saldo akhir, $ 115,76.

Pendekatan langkah-demi-langkah berguna karena menunjukkan dengan tepat apa yang

sedang terjadi. Namun, pendekatan ini memakan waktu, terutama jika jumlah tahun itu

besar dan Anda menggunakan kalkulator daripada Excel, jadi prosedur yang efisien telah

dikembangkan.

2.2. Pendekatan Rumus

Dalam pendekatan langkah-demi-langkah, kita mengalikan jumlah di awal setiap periode

dengan (1 + I) = (1,05). Perhatikan bahwa nilai pada akhir Tahun 2 adalah

FV2 = FV1 (1 + I)

FV2 = PV (1 + I) (1 + I)

FV2 = PV (1 + I)2

FV2 = 100(1, 05)2 = $ 110,25

Jika N = 3, maka kita mengalikan PV dengan (1 + I) tiga waktu yang berbeda, yang sama

dengan mengalikan jumlah awal dengan (1 + I)3. Konsep ini bisa diperpanjang, dan hasilnya

adalah persamaan kunci ini:

FVN = PV (1 + I)N

Kita dapat menerapkan Persamaan 4-1 untuk menemukan FV dalam contoh kita:

FV3 = $ 100 (1,05)3 = $ 115,76

Persamaan 4-1 dapat digunakan dengan kalkulator apapun, bahkan kalkulator non finansial




yang memiliki fungsi eksponensial, sehingga mudah untuk menemukan FV tidak peduli

berapa tahun yang terlibat.

Gambar 4-2 menunjukkan bagaimana investasi $ 100 tumbuh (atau menurun) dari waktu ke

waktu pada tingkat suku bunga yang berbeda. Suku bunga biasanya positif, namun konsep

"pertumbuhan" cukup luas untuk memasukkan suku bunga negatif. Kami mengembangkan

kurva dengan memecahkan Persamaan 4-1 dengan nilai yang berbeda untuk N dan I.

Tingkat bunga adalah tingkat pertumbuhan: Jika uang disetorkan dan menghasilkan 5% per

tahun, maka dana Anda akan tumbuh 5% per tahun. Perhatikan juga bahwa konsep nilai

waktu dapat diterapkan pada apa pun yang tumbuh-penjualan, populasi, pendapatan per

saham, atau gaji masa depan Anda. Juga, seperti dicatat sebelumnya, "tingkat

pertumbuhan" bisa negatif, seperti juga pertumbuhan penjualan untuk sejumlah

perusahaan otomotif dalam beberapa tahun terakhir.

3. Present Value (Nilai Sekarang)

Misalkan Anda memiliki beberapa uang ekstra dan ingin membeli investasi. Seorang broker

menawarkan untuk menjual obligasi yang akan membayar garansi $ 115.76 dalam 3 tahun. Bank saat

ini menawarkan 5% bunga yang dijamin dengan sertifikat deposito 3 tahun (CD), dan jika Anda tidak

membeli obligasi, Anda akan membeli CD.




Tingkat 5% yang dibayarkan pada CD didefinisikan sebagai biaya kesempatan Anda, atau tingkat

pengembalian yang akan Anda dapatkan pada investasi alternatif dengan risiko serupa jika Anda

tidak berinvestasi dalam keamanan yang sedang dipertimbangkan. Dengan kondisi seperti ini, apa

yang paling Anda harus membayar untuk obligasi?

Pertama, ingatlah dari contoh nilai masa depan di bagian terakhir bahwa jika Anda menginvestasikan

$ 100 5% dalam CD, maka akan meningkat menjadi $ 115,76 dalam 3 tahun. Anda juga akan memiliki

$ 115,76 setelah 3 tahun jika Anda membeli obligasi tersebut. Oleh karena itu, yang paling Anda

bayarkan untuk obligasi adalah $ 100 - ini adalah "harga wajarnya", yang juga merupakan nilai

intrinsik atau fundamentalnya. Jika Anda bisa membeli obligasi dengan harga kurang dari $ 100,

maka Anda harus membelinya daripada berinvestasi di CD. Sebaliknya, jika harganya lebih dari $

100, sebaiknya beli CD. Jika harga obligasi tepat $ 100, Anda harus bersikap acuh tak acuh antara

obligasi dan CD.

$ 100 didefinisikan sebagai nilai sekarang, atau PV, sebesar $ 115,76 karena dalam 3 tahun bila suku

bunga yang sesuai adalah 5%. Secara umum, nilai sekarang dari arus kas karena N tahun di masa

depan adalah jumlah yang, jika ada di tangan hari ini, akan tumbuh setara dengan jumlah masa

depan yang akan datang. Karena $ 100 akan tumbuh menjadi $ 115,76 dalam 3 tahun dengan tingkat

bunga 5%, $ 100 adalah nilai sekarang $ 115,76 karena dalam 3 tahun dengan tingkat bunga 5%.

Menemukan nilai sekarang disebut diskon, dan seperti yang dicatat sebelumnya, kebalikan dari

peracikan: Jika Anda mengetahui PV, Anda dapat menggabungkannya untuk menemukan FV, atau

jika Anda mengenal FV, Anda dapat membelinya untuk menemukan PV. Memang, kita hanya

menyelesaikan Persamaan 4-1, rumus untuk nilai masa depan, agar PV menghasilkan persamaan

nilai sekarang sebagai berikut.

Future value = FVN = PV (1 + I )N

Present Value = PV=FV N

(1+ I )N

Bagian atas Gambar 4-3 menunjukkan masukan dan garis waktu untuk menemukan nilai sekarang

dari $ 115.76 diskon kembali selama 3 tahun. Kami pertama menghitung PV menggunakan

pendekatan stepby-step. Ketika kami menemukan FV di bagian sebelumnya, kami bekerja dari kiri ke

kanan, mengalikan jumlah awal dan setiap jumlah berikutnya dengan (1 + I). Untuk menemukan nilai

sekarang, kita bekerja mundur, atau dari kanan ke kiri, membagi nilai masa depan dan setiap jumlah

berikutnya dengan (1 + I), dengan nilai sekarang $ 100 yang ditunjukkan pada Cell D105. Prosedur

langkah-demi-langkah menunjukkan dengan tepat apa yang sedang terjadi, dan itu bisa sangat




berguna saat Anda mengerjakan masalah yang kompleks atau mencoba menjelaskan model kepada

orang lain. Namun, itu tidak efisien, terutama jika Anda berurusan dengan lebih dari satu atau dua

tahun.

Gambar 4-4 menunjukkan bahwa nilai sekarang dari jumlah yang akan diterima di masa depan akan

menurun dan mendekati nol karena tanggal pembayaran diperpanjang lebih jauh dan lebih jauh ke

masa depan; Hal itu juga menunjukkan bahwa, semakin tinggi tingkat suku bunga, semakin cepat

nilai sekarang turun. Pada tingkat yang relatif tinggi, dana yang jatuh tempo di masa depan sangat

berharga saat ini, dan bahkan dengan tingkat suku bunga yang relatif rendah, nilai-nilai sementara

karena masa depan sangat kecil. Misalnya, pada tingkat diskonto 20%, $ 100 yang jatuh tempo

dalam 40 tahun akan bernilai kurang dari 7 sen hari ini. (Namun, 1 sen akan tumbuh hampir $ 1 juta

dalam 100 tahun sebesar 20%.)

4. Konsep Anuitas

Sejauh ini, kita telah berurusan dengan pembayaran tunggal. Namun, aset seperti obligasi

menyediakan serangkaian arus masuk kas dari waktu ke waktu, dan kewajiban seperti pinjaman

mobil, pinjaman karyawan, dan hipotek menyerukan serangkaian pembayaran. Jika pembayarannya

sama dan dilakukan pada interval tetap, maka kita memiliki anuitas. Misalnya, $ 100 yang dibayarkan

pada akhir setiap 3 tahun ke depan adalah anuitas 3 tahun. Jika pembayaran terjadi pada akhir

setiap periode, maka kami memiliki anuitas biasa (atau ditangguhkan). Pembayaran kredit mobil,

dan pinjaman karyawan umumnya dilakukan pada akhir periode dan dengan demikian merupakan

anuitas biasa. Jika pembayaran dilakukan pada awal setiap periode, maka kita memiliki anuitas yang




harus dibayar. Pembayaran sewa, premi asuransi jiwa, dan hadiah undian (jika Anda cukup

beruntung untuk memenangkannya!) Adalah contoh anuitas yang harus dibayar. Anuitas biasa lebih

sering terjadi di bidang keuangan, jadi ketika kita menggunakan istilah "anuitas" dalam buku ini,

Anda mungkin berasumsi bahwa pembayaran terjadi pada akhir periode kecuali jika kita menyatakan

hal yang sebaliknya.

Selanjutnya, kami menunjukkan garis waktu untuk anuitas tahunan sebesar $ 100, 3 tahun, 5%, dan

anuitas yang sama berdasarkan anuitas. Dengan anuitas jatuh tempo, setiap pembayaran digeser

kembali (ke kiri) 1 tahun. Dalam contoh kami, kami berasumsi bahwa pembayaran $ 100 akan

dilakukan setiap tahun, jadi kami menunjukkan pembayaran dengan tanda minus.

Seperti yang kita tunjukkan pada bagian berikut, kita dapat menemukan nilai masa depan anuitas,

nilai sekarang, tingkat bunga yang dibuat dalam kontrak, berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk

mencapai tujuan keuangan dengan menggunakan anuitas, dan jika kita mengetahui semua nilai

tersebut, ukuran pembayaran anuitas. Perlu diingat bahwa anuitas harus memiliki pembayaran

konstan dan sejumlah periode tetap. Jika kondisi ini tidak berlaku, maka seri ini bukan anuitas.

4.1. Nilai Masa Depan dari Anuitas

Pertimbangkan anuitas biasa yang garis waktunya ditunjukkan sebelumnya, di

mana Anda menyetor $ 100 setiap akhir tahun selama 3 tahun dengan bunga 5%

per tahun. Maka nilai anuitas masa depan, FVAN (Future Value of the Annuity) tahun

ke N, menggunakan rumus sebagai berikut:

FVAN=PMT [(1+ I )NI−1I ]

Keterangan:

FVAN = Future Value of the Annuity = Nilai anuitas di masa datang tahun ke N

PMT = Payment = jumlah pembayaran per tahun

I = Tingkat suku bunga




N = Jumlah tahun

Maka dapat kita masukkan nilai ke dalam rumus sebagai berikut:

FVA3=100[ (1+0,05)30,05− 10,05 ]

FVA3=100[ 1,15760,05−20]

FVA3=100 [23,1525−20 ]

FVA3=100 [3,1525 ]

FVA3=315,25

4.2. Nilai sekarang dari Anuitas (Present Value of the Annuity = PVA)

Untuk menghitung nilai sekarang dari anuitas dapat digunakan rumus berikut:

PVAN=PMT [ 1I− 1I (1+ I )N ]

Maka jika kita menabung tiap tahun sebesar $100 selama 3 tahun dengan tingkat

suku bunga 5% pertahun maka nilainya dana yang terkumpul jika dinilai di waktu

sekarang adalah:

PVA3=100[ 10,05

− 10,05(1+0,05)3 ]

PVA3=100 [20−17,27675 ]

PVA3=100 [20−17,27675 ]PVA3=272,325




Daftar PustakaStephen A. Ross, Randolph W. Westerfield, Jeffrey Jaffe. 2013. Corporate Finance. Tenth

Edition. Irvil Mc-GrawHill New York.

Eugene F. Brigham and Michael C. Ehrhardt. 2014. Financial Management: Theory and

Practice, Fourteenth Edition South-Western, Cengage Learning. USA

Eugene F. Brigham and Joel F. Houston. 2013. Fundamentals of Financial Management,

Thirteenth Edition South-Western, Cengage Learning. USA

Ikatan Akuntan Indonesia. 2009. Pernyataan Standar Akuntansi Keuangan. IAI. Jakarta.




Nilai Waktu dari Uang · Web viewKonsep nilai waktu uang pada masalah keuangan Pada Materi...

Documents

Transcript of Nilai Waktu dari Uang · Web viewKonsep nilai waktu uang pada masalah keuangan Pada Materi...