Modul Materi Fisika

MEKANIKA

GERAK LURUS

1. Gerak Lurus Beraturan GLB

v = konstan a = 0 s = v.t

2. Gerak Lurus Berubah Beraturan GLBB

horizontal

vt = v0 ± a.t

s = v0.t ± 1

2a.t2

vt2

= v02 ± 2a.st

vertikal

vt = v0 ± g.t

h = v0.t ± 1

2g.t2

GERAK ROTASI

1. v = 𝜔. 𝑟 = 2𝜋𝑓. 𝑟

2. a = α.r

3. s = 𝜃. 𝑟

4. 𝜔t = 𝜔0 ± α.t

5. 𝜃 = 𝜔0.t ± 1

2α.t2

6. 𝜔t2

= 𝜔02 ± 2α. 𝜃t

GERAK HARMONIS

1. periode bandul sederhana T = 1

𝑓 = 2𝜋

𝑙

𝑔

2. pegas T = 2𝜋 𝑚

𝑘

3. E= 1

2𝑚.𝜔2.r2

HUKUM NEWTON

1. Hukum I Newton

menjelaskan tentang hukum

kelembaman (inersia) untuk benda

diam atau GLB maka

𝐹 = 0

2. Hk. II Newton

terjadi ketika a ≠ 0 atau saat GLBB

𝐹 = m.a

3. Hukum III Newton

menjelaskan gaya aksi- reaksi

Faksi = - F reaksi

Aksi-reaksi tidak mungkin terjadi pada

1 benda saja

4. Gaya gesek (fg)

a. Gaya gesek statis (fs)

terjadi saat benda diam tidak bergerak

akibat gaya dorong lebih kecil dari

gaya gesek

fs = N.µs

b. Gaya gesek kinetik (fk)

terjadi saat benda bergerak akibat

gaya dorong lebih besar dari gaya

gesek

fk = N.µk

Arah gaya ini selalu berlawanan

dengan gerak benda/sistem.

5. Gaya sentripetal

Fs= m.𝑣2

𝑟

KESETIMBANGAN BENDA TEGAR

1. Momen Gaya : 𝜏=F.l.sin 𝜃 (Nm)

2. Momen Kopel : dua gaya yang sama besar

tetapi berlawanan arah, besarnya = F.d

3. Kesetimbangan Translasi terjadi saat:

𝐹𝑥=0, 𝐹𝑦=0

4. Kesetimbangan Rotasi : 𝜏=0

5. Kesetimbangan translasi dan Rotasi :

𝐹𝑦=0, 𝜏=0

6. Kesetimbangan Stabil (mantap) : terjadi

apabila gaya dihilangkan, akan kembali ke

kedudukan semula (titik berat benda akan

naik)

7. Kesetimbangan Indeferen : Bila gaya

dihilangkan, setimbang di tempat berlainan

(titik berat benda tetap)

8. Keseimbangan labil : apabila gaya

dihilangkan, tidak dapat kembali ke posisi

semula (titik berat benda akan turun)

TITIK BERAT BENDA

Titik berat untuk benda yang homogen (massa

jenis tiap-tiap bagian benda sama) .

a. Untuk benda linier ( berbentuk garis )

𝑥0 = 𝑙𝑛 . 𝑥𝑛

𝑙 𝑦0 =

𝑙𝑛 . 𝑦𝑛𝑙

b. Untuk benda luasan ( benda dua dimensi ),

maka :

𝑥0 = 𝐴𝑛 . 𝑥𝑛

𝐴 𝑦0 =

𝐴𝑛 . 𝑦𝑛𝐴

c. Untuk benda ruang ( berdimensi tiga )

𝑥0 = 𝑉𝑛 . 𝑥𝑛

𝑉 𝑦0 =

𝑉𝑛 . 𝑦𝑛𝑉

Sifat - sifat :

1. Jika benda homogen mempunyai sumbu

simetri atau bidang simetri, maka titik

beratnya terletak pada sumbu simetri atau

bidang simetri tersebut.

2. Letak titik berat benda padat bersifat tetap,

tidak tergantung pada posisi benda.

3. Kalau suatu benda homogen mempunyai

dua bidang simetri ( bidang sumbu ) maka titik

beratnya terletak pada garis potong kedua

bidang tersebut. Kalau suatu benda

mempunyai tiga buah bidang simetri yang

tidak melalui satu garis, maka titik beratnya

terletak pada titik potong ketiga simetri

tersebut.

HUKUM HOOKE

1. F = k.Δx

2. Ep = 1

2k. Δx2

3. kp = k1+k2 pegas susunan paralel

4 1

𝑘𝑠=

1

𝑘1+

1

𝑘2 pegas susunan seri

5. modulus young 𝛾 = 𝜏

𝜀=

𝐹.𝑙

𝐴.∆𝑙

MOMENTUM DAN IMPULS

1. P = m.v

2. I = F.Δt

3. I = ΔP

4. Hukum kekekalan momentum:

mava ±mb.vb = mava`±mbvb`

5. Koefisien lenting:

e = −𝑣𝑎 `− 𝑣𝑏 `

𝑣𝑎−𝑣𝑏

e = 1 lenting sempurna

0 < e < 1 lenting sebagian

e=0 tidak lenting sama sekali

USAHA DAN ENERGI

1. W = F.cos𝜃. s

2. Ek = 1

2m.v2

3. EP = m.g.h

4. EM = EP + EK

5. Hukum kekekalan energi

EM1 = EM2

EK1 + EP1 = EK1 + EP2

FLUIDA STATIS

1. ρzat = 𝑚

𝑣

2. ρrelative = 𝜌𝑧

𝜌𝑎𝑖𝑟

3. ρrelative = 𝑚𝑎 + 𝑚𝑏

𝑣𝑎 + 𝑣𝑏

4. tekanan hidrostatis : P = ρzat .g.z

5. gaya Archimedes :

Gaya ke atas yang

bekerja pada

benda besarnya

sama dengan

berat zat cair yang

dipindahkan

F = P A = ρ.g.∀

𝐹1

𝐴1 =

𝐹2

𝐴2

6. terapung w < FA ρb<ρf

melayang jika w=FA ρb=ρf

tenggelam jika w>FA ρb>ρf

FLUIDA DINAMIS

1. Debit: Q = ∀

𝑡 = A.v

2. Persamaan

Kontinuitas

A1.v1 = A2.v2

3. Hukum Bernoulli

P1 + ρ.g.h1 + 1

2ρ.v1

2 = P2 + ρ.g.h2 + 1

2ρ.v2

2

Contoh soal mekanika

1. Sebuah mobil mula-mula diam. Kemudian

mobil itu dihidupkan dan mobil bergerak

dengan percepatan tetap 2 m/s2. Setelah

mobil bergerak selama 10 s mesinnya

dimatikan, mobil mengalami perlambatan

tetap dan mobil berhenti 10 s kemudian.

Jarak yang masih ditempuh mobil mulai dari

saat mesin dimatikan sampai berhenti adalah

…

A. 210 m

B. 200 m

C. 195 m

D. 100 m

E. 20 m

2. Balok yang beratnya W ditarik sepanjang

permukaan mendatar dengan kelajuan

konstan oleh gaya F yang bekerja pada sudut

θ terhadap horizontal. Besarnya gaya normal

yang bekerja pada balok oleh permukaan

adalah …

A. W + F cos θ

B. W + F sin θ

C. W – F sin θ

D. W – F cos θ

E. W

3. Sebuah peluru dengan massa 20 gram

ditembakkan dengan sudut elevasi 30 0 dan

dengan kecepatan 40 m/s. Jika gesekan

dengan udara diabaikan, maka energi

potensial peluru (dalam joule) pada titik

tertinggi …

A. 2

B. 4

C. 5

D. 6

E. 8

4. Resultan kedua garis sejajar yang terlihat

pada diagram di bawah ini :

A. x = + 0,6 m

B. x = - 2,8 m

C. x = + 1,4 m

D. x = + 2,1 m

E. x = + 1,2 m

5. Sebuah bandul matematik menjalani

getaran selaras. Pada simpangan terjauh :

A. energi potensial dan energi kinetiknya nol

B. energi potensial dan energi kinetiknya

maksimum

C. energi potensialnya maksimum dan energi

kinetiknya nol

D. energi potensialnya nol dan energi

kinetiknya maksimum

E. energi potensial sama dengan energi

kinetiknya

6. Untuk membiasakan diri pada gaya sebesar

9,6 W (W = gaya berat) seorang astronot

berlatih dalam suatu pesawat sentrifugal yang

jari-jarinya 6 meter. Percepatan gra vitasi

bumi adalah 10 m/s2. Untuk maksud tersebut

pesawat sentrifugal harus diputar dengan:

A. laju anguler 240 radial/detik

B. laju anguler 240 radial/menit

C. 120 putaran/detik

D. 96 putaran/detik

E. 6 putaran/detik

7. Sebuah benda tegar berputar dengan

kecepatan sudut 10 rad/s. Kecepatan linier

suatu titik pada benda yang berjarak 0,5 m

dari sumbu putar adalah

A. 10 m/s

B. 5 m/s

C. 20 m/s

D. 10,5 m/s

E. 9,5 m/s

8. Apabila pipa barometer diganti dengan

pipa yang luas penampangnya dua kalinya

maka pada tekanan udara luar 1 atmosfir

tinggi air raksa dalam pipa..

A. 19 cm

B. 38 cm

C. 76 cm

D. 114 cm

E. 152 cm

9. Bila kita berdiri di dekat rel kereta dan

kebetulan lewat serangkaian kereta api cepat

maka kita..

A. merasa ditarik menuju rel

B. merasa didorong menjauhi rel

C. kadang-kadang merasa ditarik

D. ditarik atau didorong tergantung pada

kecepatan kereta

E. tidak merasa apa-apa

10. Untuk meregangkan sebuah pegas

sebesar 4 cm diperlukan usaha sebesar 0,16 J.

Untuk meregangkan pegas itu sejauh 2 cm

diperlukan gaya (dalan newton) …

A. 0,8

B. 1,6

C. 2,4

D. 3,2

E. 4,0

SUHU & KALOR

SUHU

1. TR = 4

5TC

2. TF = 3

5TC + 32

3. TK = TC + 273

4. TRN = TF + 460

5. TC = 5

9(TF - 32)

KALOR

1. Perpindahan kalor:

Q = m.c.ΔT

1 kalori = 4,2 joule

1 kal g-1 K-1 = 4200 J kg-1 K-1

2. Kalor lebur/kalor laten

Q = m.L

3. Asas black

Qlepas = Qterima

4. Pemuaian

a. muai panjang

𝛼 = ∆𝑙

𝑙𝑜 .∆𝑇

b. muai volume

𝛽 = ∆𝐴

𝐴𝑜 .∆𝑇

c. muai volume

𝛾 = ∆𝑣

𝑣𝑜 .∆𝑇

β = 2α γ =3α β = 2

3γ

d. muai gas

𝛥𝑉 = 𝑉0

∆𝑇

273

e. Laju Konduksi

𝑄

𝑡=

𝐾.𝐴.∆𝑇

𝑑

f. Laju Konveksi

𝑄

𝑡= 𝑕.𝐴.∆𝑇

g. Laju Radiasi

𝑄

𝑡=∈.𝜍.𝑇4

Teori Kinetik Gas

1. 𝑃 = 2

3

𝑁𝐸 𝑘

𝑉

2. 𝑃 = 1

3

𝑁𝑚𝑣 2

𝑉

3. P.V= N.k.T = n.R.T

4. 𝐸 𝑘 = 3

2k.T

5. vrms = 3𝑘 .𝑇

𝑚

6. U = N. 𝐸 𝑘 = 3

2𝑁.k.T =

3

2𝑛.R.T

R = 8,31 J mol-1 K-1

k = 1,38 × 10-23 J/K

HUKUM 1 TERMODINAMIKA

kalor yang diserap gas, seluruhnya digunakan

untuk menaikan usaha luar dan energy dalam

ΔQ = ΔU + ΔW

ΔQ positif jika menyerap kalor

ΔW positif jika melakukan usaha pada

lingkungan

bila volume bertambah, W berharga positif

dan sebaliknya

Usaha luar gas:

W = P.ΔV

Contoh soal suhu dan kalor

1. Satu mol gas oksigen dipanasi pada tekanan

tetap fan diawali dengan temperature 27o C.

Jika diketahui konstanta gas 2 kal/molK, maka

jumlah kalor yang diperlu kan supaya volume

gas menjadi 2 kali volume awal adalah …

A. 0,75 kkal

B. 1,0 kkal

C. 1,5 kkal

D. 3,25 kkal

E. 4,6 kkal

2. Sebatang baja (angka muai linier 10-4

/0C)

panjangnya 100,0 cm pada suhu 30 0C. Bila

panjang batang baja itu sekarang menjadi

100,1 cm, maka suhunya adalah …

A. 70 0C

B. 100 0C

C. 130 0C

D. 1000 0C

E. 1030 0C

3. Gas dalam ruang tertutup bersuhu 420C

dan tekanan 7 atm serta volumenya 8 L.

Apabila gas dipanasi sampai 870C, tekanannya

naik sebesar 1 atm, maka volume gas adalah

A. berkurang 10 %

B. tetap

C. berkurang 20 %

D. bertambah 20 %

E. bertambah 12 %

4. Sebuah tabung yang volumenya 1 liter

mempunyai lubang yang memungkinkan

udara keluar dari tabung. Mula-mula suhu

udara dalam tabung 27 0C . Tabung

dipanaskan hingga suhunya 127 0C.

Perbandingan antara massa yang keluar dari

tabung dan massa awalnya adalah…

A. 1 : 2

B. 1 : 4

C. 27 : 127

D. 1 : 27

E. 1 : 127

5. Sebuah mesin Carnot yang menggunakan

reservoir suhu tinggi bersuhu 800 K

mempunyai efisiensi sebesar 40 %. Agar

efisiensinya naik menjadi 50 %, maka suhu

reservoir tinggi dinaikkan menjadi …

A. 900 K

B. 960 K

C. 1000 K

D. 1180 K

E. 1600 K

6. Dalam sebuah bejana yang massanya

diabaikan terdapat a gram air 420 C dicampur

dengan b gram es –4o C.Setelah diaduk

ternyata 50 % es melebur. Jika titik lebur es =

00 C, kalor jenis es = 0,5 kal/g0C, kalor lebur es

= 80 kal/g, maka perbandingan a dan b adalah

…

A. 1 : 4

B. 1 : 2

C. 1 : 1

D. 2 : 1

E. 4 : 1

7. Mesin Carnot dioperasikan antara 2

reservoir kalor masingmasing suhunya T1 dan

T2 dengan T1 > T2. Efisiensi mesin tersebut 40

% dan besarnya T2 = 27oC. Supaya efisiensinya

naik 60 %, maka besarnya perubahan T2

adalah …

A. 350 K

B. 300 K

C. 350 K

D. 400 K

E. 500 K

LISTRIK

LISTRIK STATIS

1. Gaya couloumb:

𝐹 = 𝑘𝑞1 . 𝑞2

𝑟2

𝑘 = 1

4𝜋 .𝜀0 = 9 × 109 Nm2/Couloumb2

ε0 = 8,85 × 10-12 Couloumb2/Nm2

2. Medan Listrik

𝐸 = 𝑘𝑞

𝑟2

3. Potensial listrik

𝑉 = 𝑘𝑞

𝑟

3. kapasitor

𝐶 = 𝑞

𝑣

𝐶 = 𝜀0 . 𝜀𝑟𝐴

𝑑

4.

𝑊 = 1

2

𝑄2

𝐶=

1

2𝐶𝑉2

LISTRIK DINAMIS

1. hukum ohm

V=iR R= 𝜌𝑙

𝐴

2. hukum 1 kirchoff

Σi = 0 i1 = i2 + i3

3. Energi dan daya listrik

W = V.i.t = i2.R.t

4. P = W/t = V.i = i2.R

5. GGL: beda potensial antara ujung-ujung

konduktor dalam rangkaian terbuka

6. Tegangan Jepit: beda potensial antara

ujung-ujung penghantar dalam rangkaian

tertutup

7. Tegangan jepit lebih rendah dibanding GGL

E = i.(R + Rd)

V = i.R

Paralel 1

𝑅𝑒𝑞=

1

𝑅1+

1

𝑅2

Seri Req = R1 + R2

Listrik AC

1. V = Vm.sin(ω.t) Vm = im×R

2. Tegangan efektif Vrms = 𝑉𝑚𝑎𝑘𝑠

2

3. Arus efektif irms = 𝑖𝑚𝑎𝑘𝑠

2

4. Rangkaian RLC

i1 i2

i3

Vm=Im.Z

L> C tegangan mendahului arus

L< C tegangan tertinggal arus

5. Daya rangkaian P = i.V = Im2 . Z cos(t)

cos(t+)

6. Diagram fasor

2222 )( CLRZ

Rtg CL

1

Contoh soal listrik

Agar dapat digunakan untuk mengukur tegangan, galvanometer dengan hambatan dalam Rg harus diberi hambatan paralel yang lebih besar dari Rg

SEBAB Pemasangan hambatan secara paralel pada galvanometer akan menyebabkan terbaginya arus yang akan diukur.

Tongkat konduktor yang panjangnya 1 m berputar dengan kecepatan sudut tetap sebesar 10 rad s–1 di dalam daerah bermedan magnet seragam B = 0,1 T. Sumbu putaran tersebut melalui salah satu ujung tongkat dan sejajar arahnya dengan arah garis-garis medan magnet di atas. GGL yang terinduksi antara kedua ujung tongkat dalam V besarnya … A. 0,5 B. 1,0 C. 1,6 D. 3,1 E. 6,0

Gambar di samping menunjukkan diagram fasor suatu rangkaian arus bolak-balik. Jika frekuensi arus bolakbalik tersebut 50 Hz, maka …

Sebuah pemanas listrik yang hambatannya 5 Ω menggunakan sumber tegangan 50 V. Pemanas digunakan untuk memanaskan 1 liter air dari 0oC hingga 50oC. Jika 70 % kalor yang dihasilkan pemanas diambil air, maka waktu yang diperlukan adalah … A. 5 menit B. 10 menit

C. 15 menit D. 20 menit E. 25 menit

Pada setiap titik sudut sebuah segi tiga sama sisi dengan sisi 2√3 terdapat muatan positif q. Kuat medan dan potensial listrik di pusat segi tiga ini, dengan k sebagai tetapan, berturut-turut adalah …

Susunan tiga buah hambatan yang besarnya sama menghasilkan hambatan 2 Ω. Jika susunannya diubah, maka dapat dihasilkan hambatan 1 Ω. Besar hambatan tersebut masing-masing adalah … A. 1 Ω B. 2 Ω C. 3 Ω D. 4 Ω E. 5 Ω

Suatu tungku listrik akan dipergunakan untuk mendidihkan air pada suhu 1000 C Tungku tersebut memerlukan arus 2 A pada tegangan 210 V. Lama waktu yang diperlukan untuk mulai mendidihkan air itu dari suhu 300 sampai 1000 C, jika massa air 200 gram ialah (kalor jenis air = 4,2 J/g0C) … A. 33,3 detik B. 57,3 detik C. 125 detik D. 140 detik E. 1400 detik

Pada percobaan dengan menggunakan alat ukur jembatan Wheatstone pada rangkaian gambar di bawah ini, terlihat jarum galvanometer pada posisi nol, maka … A. R1 . R2 = R3 . R4 B. R1 + R2 = R3 + R4 C. R1 . R3 = R2 . R4 D. R1 . R4 = R2 . R3 E. R1 + R3 = R2 + R4 Hambatan yang paling besar dapat diperoleh dari kombinasi 4 buah hambatan yang masing-masing besarnya 10 ohm, 20 ohm, 25 ohm dan 50 ohm, adalah … A. 4,76 ohm B. 20 ohm C. 25 ohm D. 50 ohm E. 105 ohm

Optika fisis

1.1 interferensi cahaya

interferensi terjadi akibat perbedaan

lintasan gelombang cahaya yang tiba pada

suatu titik dengan syarat kedua

gelombang cahaya tersebut koheren

(beda fasa tetap)

1.1.1 percobaan young

Terjadinya garis terang atau gelap pada layar

tergantung pada selisih lintasan cahaya yang

berinterferensi. Pada gambar, selisih lintasan

cahaya SP dan SP adalah S yang memenuhi

∆𝑆 = 𝑑𝑠𝑖𝑛 𝜃 = 𝑑𝑃

𝑙

Nilai 𝑠𝑖𝑛 𝜃 =𝑃

𝑙 karena untuk θ kecil maka sin

θ ~ tg θ dan dari gambar tg 𝜃 =𝑃

𝑙.

Syarat terjadinya terang (interferensi

maksimum)

∆𝑆 = 𝑚𝝀

Dengan m = 0, 1,2, ....bersesuaian dengan

terang ke 0 (pusat/ TP), terang ke 1, terang ke

2, terang ke 3, dan seterusnya.

Syarat terjadinya gelap (interferensi

mninmum)

∆𝑆 = (𝑚 −1

2)𝝀

Dengan m = 0, 1,2, ....bersesuaian dengan

gelap ke 1, gelap ke 2, gelap ke 3, dan

seterusnya.

Catatan d = jarak antara dua celah, l = jarak

celah ke layar, p = jarak terang atau gelap ke

terang pusat, 𝜆 = panjang gelombang cahaya

yang digunakan.

Jarak dua terang yang berurutan = jarak dua

gelap yang berurutan = Δp, maka akan

didapat:

∆𝑝 = 𝝀.𝑙

𝑑

Perhatikan perbedaan antara p dengan Δp,

1.1.2 interferensi pada lapisan tipis

sinar pantul atas (1) dan bawah (2)

berinterferensi

terjadi terang bila :

2 𝑛𝑑 cos 𝑟 = (𝑚 −1

2)𝜆

m= 1, 2, 3,.............

terjadi gelap bila:

2 𝑛𝑑 cos 𝑟 = 𝑚𝜆

m= 1, 2, 3,.............

1.1.3 cincin Newton

terjadinya lingkaran-lingkaran gelap

dan terang yang sepusat karena

adanya lapisan medium/udara yang

tipis antara lensa plankonveks dengan

kaca plan paralel.

Cincin terang

𝑛𝑟𝑡2 = 𝑚 −

1

2 𝜆𝑅

m= 1, 2, 3,.............

Cincin gelap

𝑛𝑟𝑡2 = 𝑚𝜆𝑅

m= 1, 2, 3,.............

1.2 difraksi (lenturan)

difraksi atau lenturan cahaya adalah

peristiwa terjadinya terang dan gelap

pada layar seperti pada peristiwa

interferensi karena pembelokan arah

rambat cahaya pada celah sempit.

1.2.1 lenturan pada celah tunggal

1.2.1.1 syarat terjadinya gelap

karena tidak ada gelap ke-0 maka

𝑑𝑠𝑖𝑛 𝜃 = 𝑚. 𝜆 atau 𝑑𝑃

𝑙= 𝑚. 𝜆

m= 1, 2, 3,.............bersesuaian dengan

jarak gelap ke-1, ke-2 dan seterusnya, p =

jarak gelap ke-m dari terang pusat, dan d

= lebar celah.

1.2.1.2 syarat terjadinya terang

𝑑𝑠𝑖𝑛 𝜃 = (𝑚 −1

2) 𝜆 atau

𝑑𝑃

𝑙= 𝑚 −

1

2 . 𝜆


jarak terang ke-1, ke-2 dan seterusnya

1.2.2 lenturan pada celah banyak (kisi)

θ = sudut deviasi/difraksi/ jatuh, d=

jarak antar celah kisi, dan N= banyak

garis per satuan panjang.

𝑑 = 1

𝑁

1.2.2.1 syarat terjadinya terang

𝑑𝑠𝑖𝑛 𝜃 = 𝑚. 𝜆 atau 𝑑𝑃

𝑙= 𝑚. 𝜆


jarak gelap ke-1, ke-2 dan seterusnya dan

jarak terang ke- m dari terang pusat

1.2.2.2 syarat terjadinya gelap

𝑑𝑠𝑖𝑛 𝜃 = (𝑚 −1

2) 𝜆 atau

𝑑𝑃

𝑙= 𝑚 −

1

2 . 𝜆


jarak gelap ke-1, ke-2 dan seterusnya

soal-soal latihan:

1. dua gelombang cahaya yang koheren

berinterferensi. Di tempat-tempat

terjadinya sinar yang terang, beda

fase kedua gelombang tadi sama

dengan (n=0,1,2,3,...) :

A. 1

2(𝑛 + 1)𝜋

B. 2(𝑛 + 1)𝜋

C. (𝑛 + 1)𝜋

D. (2𝑛 + 1)𝜋

E. 1

2(2𝑛 + 1)𝜋

2. Pada percobaan Young (celah ganda)

jika jarak antara dua celahnya

dijadikan 2 kali semula, maka jarak

antara dua garis berurutan menjadi...

A. 4 kali semula

B. 2 kali semula

C. 1/4 kali semula

D. ½ kali semula

E. Tetap

3. Sebuah celah lebarnya d disinari

dengan cahaya putih. Berapakah

harga d minimum untuk cahaya

merah yang mempunyai panjang

gelombang 650 nm dan sudut jatuh

30o ?

A. 325 nm

B. 650 nm

C. 975 nm

D. 1300 nm

E. 1500 nm

4. Sebuah kisi mempunyai celah

sebanyak 3000 garis tiap cm kita

gunakan untuk menentukan panjang

gelombang cahaya. Sudut antara garis

pusat dan garis pada orde 1 adalah 8o

(sin 8o= 0.14). dari hasil di atas,

panjang gelombang cahaya itu

adalah......m

A. 5. 67 X 10-7

B. 4. 67 X 10-7

C. 4.63 X 10-8

D. 2.67 X 10-8

E. 3.67 X 10-7

5. Sinar monokromatik (panjang

gelombang di udara 𝜆) yang tiba tegak

lurus pada selaput tipis (tebal selaput

d dan indeks bias untuk sinar itu n)

dan selaput berada di udara, maka

pemantulan sinar itu mengalami

interferensi minimum (gelap) bila d

adalah....

1) 𝜆/4n

2) 𝜆/n

3) 3𝜆/4n

4) 𝜆/2n

Optika Geometri

1.1 pemantulan cahaya

1.1.1 hukum pemantulan cahaya

hukum pemantulan cahaya yang

dirumuskan oleh Snellius

i r

Sinar datang Sinar pantul

(1) sinar datang (sd), garis normal (n)

dan sinar pantul (sp) berada pada

satu bidang datar

(2) sudut datang (i) sama besarnya

dengan sudut pantul (r)

1.1.2 rumus pembentukan bayangan

pada cermin selalu berlaku

persamaan:

1

𝑓=

1

𝑠+

1

𝑠′ dan 𝑀 =

𝑕′

𝑕=

𝑠′

𝑠

Dengan f = jarak fokus cermin, s = jarak benda

ke cermin , s’= jarak bayangan ke cermin, M=

perbesaran bayangan, h= tinggi benda, dan

h’= tinggi bayangan.

Catatan:

𝑓 =1

2𝑅, R= jari-jari cermin, positif untuk

cermin cekung dan negatif untuk cermin

cembung, dan tak hingga untuk cermin datar.

S’ positif untuk bayangan bersifat nyata,

terbalik, dan di depan cermin. S’ negatif untuk

bayangan bersifat maya, tegak, dan di

belakang cermin. Bayangan terbentuk pada

perpotongan perpanjangan sinar pantul.

Sifat bayangan oleh cermin cembung selalu

maya, tegak, diperkecil.

1.2 Pembiasan cahaya

Pembiasan adalah pembelokan ara

rambat cahaya ketika melewati bidang

batas antara 2 medium yang berbeda.

Pembiasan terjadi apabila sinar datang

membntuk sudut tertentu (tidak tegak

lurus dan tidak sejajar) tehadap bidang

batas. Pada peristiwa ini, cahaya

mengalami perubahan cepat rambat,

arah, dan panjang gelombang. Sementara

itu, frekuensi tetap.

Indeks bias mutlak adalah perbandingan

antara kecepatan cahaya di udara dan

kecepatan cahaya dalam suatu medium

tertentu.

𝑛 = 𝑐

𝑣

Indeks bias relatif adalah perbandingan

antara indeks bias suatu medium dengan

indeks bias medium lainnya.

𝑛12 = 𝑛1

𝑛2=

𝑣2

𝑣1=

𝜆2

𝜆1

Hukum-hukum pembiasan cahaya

(Willebord Snellius):

1. Sinar datang, garis normal,dan sinar

bias terletak pada satu bidang datar

2. Perbandingan sinus sudut datang

dengan sinus sudut bias adalah

konstanta.

i

r

Sinar datang

Sinar bias

n1

n2

1.3 Pembiasan cahaya pada kaca plan paralel

Jika cahaya dilewatkan pada Kaca plan

paralel, maka akan terjadi pergeseran

sinar pasa kaca plan paralel yang

memenuhi persamaan:

𝑡 = 𝑑sin(𝑖 − 𝑟)

cos 𝑟

1.4 Pembiasan cahaya pada prisma

Sudut deviasi adalah sudut yang dibentuk

oleh perpanjangan sinar masuk ke prisma

dan sinar yang keluar dari prisma.

1.5 Pembiasan cahaya pada bidang spheris

(misal pada ikan dalam aquarium)

Perjanjian:

(1)jika dilhat dari letak benda di

permukaan bidang adalah cembung,

maka R bertanda positif

(2) jika dilihat dari letak benda,

permukaan bidang adalah cekung, maka

R bertanda negatif

(3) jika bidang batasnya adalah bidang

datar, maka R = ∞ (tak hingga)

1.6 Lensa tipis

Jarak fokus lensa,

1

𝐹=

𝑛𝑙

𝑛𝑚− 1

1

𝑅1+

1

𝑅2

R bertanda positif jika permukaannya

cembung dan sebaliknya.

Rumus pembentukan bayangan,

berlaku: 1

𝑓=

1

𝑠+

1

𝑠′ dan 𝑀 =

𝑕′

𝑕=

𝑠′

𝑠

Kekeuatan atau daya lensa adalah

kemampuan lensa untuk

memfokuskan sinar,

𝑃 = 100/𝑓

Lensa gabungan:

𝑃𝑡𝑜𝑡 = 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3 + ⋯

Soal-soal latihan

1. Seberkas sinar mengenai suatu

sistem optik yang terdiri dari dua

cermin datar yang salling tegak

lurus. Setelah berkas sinar

mengalami pemantulan 2 kali,

maka arah berkas sinar....

a. Menuju sinar datang

b. Menuju sinar pantul

c. Tegak lurus sinar datang

d. Sejajar dan berlawanan

arah sinar datang

e. Sejajar dan searah

dengan sinar datang

2. Perhatikan gambar

1 m

21 m

15 m

Cermin datar pada

pertengahan

dinding

kamar

Pada gambar, seorang pengamat

berdiri di depan cermin datar

sejauh x meter, agar ia dapat

melihat seluruh lebar dinding di

belakangnya, maka harga x

maksimum adalah...

a. 1 m

b. 1,2 m

c. 1,4 m

d. 1,5 m

e. 2,1 m

3. Suatu sinar datang, pada

permukaan kaca dengan sudut

datang i kemudian dibiaskan

dengan sudut bias r, maka biasan

sinar akan mengalami deviasi

sebesar .....

a. r

b. (i-r)

c. 180-i

d. 180-r

e. 180-i-r

4. Burung yang berada 5 m di atas

permukaan air dapat dilihat

dengan jelas oleh orang yg

sedang menyelam di bawah

burung tersebut pada jarak x dar

pada jarak x dari atas permukaan

air, nilai x adalah....

a. 2,4 m

b. 3,6 m

c. 5 m

d. 6 m

e. 7 m

5. Suatu sistem optik terdiri dari 2

permukaan sferis yang

membentuk sseperti sebuah

bola, berjari-jari R = 5 cm. Indeks

bias bahan bola tersebut n= 4/3.

Sebuah benda B terletak di

depan A1 (lihat gambar).

Bayangan akhir B terletak pada...

a. 5 cm di kiri A2

b. 10 cm di kiri A2

c. 15 cm di kiri A2

d. 30 cm di kiri A2

e. 45 cm di kiri A2

6. Sebuah lensa bikonkaf simetris

berjari-jari 8 cm, dan berindeks

bias 1,5. Jarak fokus lensa

tersebut ketika berada dalam

medium yang berindeks bias 1,6

adalah.... cm

a. 6

b. 8

c. 12

d. 16

e. 18

7. Sebuah benda panjangnya 20 cm

diletakkan sepanjang sumbu

utama sebuah lensa konvergen

yang berkekuatan 2,5 dioptri.

Ujung benda yang terdekat pada

lensa, jaraknya 60 cm dari lensa.

Panjang bayangan yang terjadi

adalah...cm

a. 10

b. 20

c. 30

d. 40

e. 60

8. Gambar di bawah adalah

susunan benda dengan lensa

cembung (f = 8 cm) dengan

cermin datar. Tentukan letak

bayangan akhir yang terjadi pada

sistem optik ini...

a. 2 cm di belakang cermin

b. 6.7 cm di kiri lensa

c. 9.5 cm di kiri lensa

d. 8 cm di kiri lensa

e. 10 cm di kanan lensa

9. Sebuah lensa plankonveks

dengan jari-jari 20 cm dan indeks

bias 1,5.

A1 A2

R

n

B

Sebuah benda terletak di depan

lensa dan dibentuk bayangan

nyata dengan perbesaran 2 kali,

maka:

(1) Letak benda 60cm di

depan lensa

(2) Jarak fokud lensa 50 cm

(3) Letak bayangan 120 cm

di belakang lensa

(4) Bayangan bersifat tegak

10. Jika suatu sinar monokromatik

merambat dari suatu medium ke

medium lain, maka:

(1) Kecepatan berubah

(2) Panjang gelombang

berubah

(3) Arah berubah

(4) Frekuensi berubah

Induksi gaya magnetik dan gaya lorentz

1. Induksi gaya maknetik

Medan magnet adalah ruang yang masih

dipengaruhi gaya magnet, merupakan

besaran vektor.

Kaidah tangan kanan:

- Ibu jari menunjuk ke arah arus (i)

- Jari lainnya menunjuk ke arah medan

magnet (B)

Jika ditunjukan dengan media 2 dimensi:

BB

I

(dengan tanda silang dan tanda cross)

Untuk kawat panjang berarus:

𝐵 = 𝜇𝑂𝑖

2𝜋𝑎

Kawat melingkar berarus:,

θ

B

p

0

r

x

Di titik O berlaku persamaan 𝐵 = 𝜇𝑂 𝑖

2𝜋𝑎

Sedangkan di titik P adalah 𝐵 = 𝜇𝑂 𝑖

2𝜋𝑎𝑠𝑖𝑛3𝜃

Dengan 𝑠𝑖𝑛 𝜃 =𝑎

𝑟 𝑑𝑎𝑛 𝑟 = 𝑎2 + 𝑥2

Pada solenoida:𝐵 = 𝜇𝑂𝑁𝑖

𝑙 dan di ujung

solenoida berlaku: 𝐵 = 𝜇𝑂𝑁𝑖

2𝑙

Pada toroida, yakni solenoida yang

dilengkungi sehingga sumbunya

membentuk lingkaran. Dan berlaku:

𝐵 = 𝜇𝑂𝑁𝑖

2𝜋𝑎

2. Gaya Lorentz

Adalah gaya yang dialami oleh suatu kawat

berarus atau muatan bergerak ketika

berada dalam medan magnet lain.

Gaya lorentz pada kawat berarus listrik.

𝐹 = 𝐵𝑖𝑙 𝑠𝑖𝑛𝜃

Gaya interaksi antar kawat sejajar berarus

listrik, pada kawat akan terjadi gaya

lorentz yang besarnya sama namun

berlawanan arah. Jika arah arus pada

kedua kawat adalah sama maka gaya yang

terjadi adalah tolak menolak, dan demikian

sebaliknya. Adapun persamaannya adalah:

𝐹 = 𝜇𝑂𝐼1𝐼2𝑙

2𝜋𝑎

Gaya lorentz pada muatan yang sedang

bergerak

𝐹 = 𝐵𝑞𝑣 𝑠𝑖𝑛𝜃

Arah gaya Lorentz pada muatan ditentukan

dengan menggunakan kaidah tangan

kanan, dengan penjelasan tambahan:

a. Muatan positif : ibu jari sebagai arah v

b. Muatan negatif =ibu jari sebagai arah

–v (berlawanan arah v)

Lintasan partikel bermuatan dalam medan

magnet, akan menempuh lintasan sbb:

a. Jika v sejajar dengan B, F= 0 sehingga

partikel bergerak lurus.

b. Jika v membentuk sudut θ tehadap B

dengan θ ≠ 0o, 90o, 180o, partikel

bergerak dengan lintasan spiral.

c. Jika v tegak lurus B, partikel akan

bergerak melingkar

Berlaku persamaan:

𝐵 𝑞 𝑣 = 𝑚𝑣2

𝑅

Soal-soal latihan:

1. Arus listrik mengalir sepanjang kawat

listrik tegangan tinggi dari selatan ke

utara. Arah medan magnet yang

diakibatkan arus listrik di atas kawat

tesebut adalah ke....

a. Selatan

b. Utara

c. Timur

d. Barat

e. Tenggara

2. Suatu solenoida panjang 2 m dengan

lilitan 800 lilitan dan jari-jari sebesar 2

cm dialiri arus ssebesar 0.5 A.

Tentukan induksi magnet pada ujung

solenoida (µo = 4π. 10-7 Wb/A. m)

a. 4 π. 10-5 Wb/m2

b. 8 π. 10-7 Wb/ m2

c. 4 π. 10-8 Wb/ m2

d. 8 π. 10-5 Wb/ m2

e. 2 π. 10-4 Wb/ m2

3. Bila I1=I2=I3= 4 A, berapa besar gaya

Lorentz per satuan panjang pada

kawat yang berarus I2 adalah..

a. 8/3 X 10-5 N/m

b. 16/3 X 10-5 N/m

c. 8 X 10-5 N/m

d. 4 X 10-5 N/m

e. 2 X 10-5 N/m

4. Dua kawat lurus sejajar kawat

pertama dialiri arus 2 ampere ke atas,

titik P mempunyai kuat medan

magnet nol. Arus yang mengalir pada

kawat kedua agar 𝐵𝑃=0 adalah....

a. 6 A ke atas

b. 6 A kebawah

c. 2/3 ke bawah

d. 2/3 ke atas

e. 3/2 ke atas

5. Sebuah elektron bergerak searah

dengan sumbu y positif dan masuk ke

dalam medan magnet homogen

sehingga menjalani gerak melingkar

seperti pada gambar. Ini menunjukan

bahwa medan magnet searah dengan

sumbu...

a. Z positif

b. Z negatif

c. X positif

d. X negatif

e. Y positif

6. Pada gambar tampak bahwa kawat

panjang lurus pq dialiri arus listrik I1=

10 A dan kawat empat persegi

panjang abcd dilalui arus I2= 5 A.

Resultan yang dialami kawat empat

persegi panjang abcd (dalam

micronewton) adalah...

a. 20

b. 60

c. 180

d. 120

e. 220

7. Perbandingan antara induksi

magnetik di pusat solenoida dengan

panjang b dan induksi magnetik

toroida yang berjari-jari a, bila

keduanya memiliki jumlah lilitan yang

sama dan dilalui oleh arus yang sama

besar adalah...

a. a:b

b. b:a

c. πa:b

d. 2πa:b

e. 1:1

Gelombang Bunyi

1. Senar dan pipa organa

a. Pola gelombang pada senar

Gesekan pada senar yang ujungnya

terikat akan menghasilkan gelombang

stasioner dengan beberapa keadaan

resonansi yang diperlihatkan sbb:

a

b

c

P

S

S S

S S

S S S S

P P

P P P

(a) Nada dasar: 𝑙 =1

2𝜆𝑜

(b) Nada atas 1 : 𝑙 = 𝜆1

(c) Nada atas 2 : 𝑙 =3

2𝜆2

Frekuensi pada nada dasar:

𝑓𝑜 = 𝑣

𝜆𝑜=

1

2 𝐹

𝜇

Menurut hukum Marsenne:

𝑓𝑜 : 𝑓1:𝑓2 = 1: 2: 3:…

Ciri pola gelombang yang terjadi:

Σ simpul = Σ perut +1

b. Pola gelombang pada pipa organa

terbuka

Terjadi gelombang stasioner longitudinal

P S P

l


2𝜆𝑜

P S P S P

l



2𝜆2

P S P

l

S P S P


𝑓𝑜 = 𝑣

𝜆𝑜=

1

2 𝐹

𝜇


𝑓𝑜 : 𝑓1: 𝑓2 = 1: 2: 3:…



c. Pola gelombang pada pipa organa

tertutup


2𝜆𝑜

S P

l


S P

l

S P


2𝜆2

S P

l

S S PP


𝑓𝑜 = 𝑣

𝜆𝑜=

1

2 𝐹

𝜇


𝑓𝑜 : 𝑓1: 𝑓2 = 1: 2: 3:…



2. Interferensi, pelayangan, dan Efek Doppler

a. Interferensi bunyi

Jika terdapat 2 gelombang bunyi yang

sampai pada suatu titik

pendengar,masing-masing melalui jalur

lintasan yang berbeda, maka perpaduan

bunyi tersebut akan menghasilkan

interferensi sbgai berikut:

interferensi maksimum (saling

menguatkan) apabila:

Δ𝑠 = 𝑠2 − 𝑠1 = 𝑚. 𝜆

Δ𝜑 =Δ𝑠

𝜆= 𝑚 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑛 = 0,1,2,…

interferensi minimum (saling

melemahkan) apabila:

Δ𝑠 = 𝑠2 − 𝑠1 = 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑔𝑎𝑛𝑗𝑖𝑙 ×𝜆

2

Δ𝜑 =Δ𝑠

𝜆= 𝑚 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑛 =

1

2,3

2,5

2,…

b. Pelayangan bunyi,

Adalah peristiwa terjadinya penguatan

dan pelemahan bunyi sdecara bergantian

akibat perpaduan gelombang bunyi yang

berbeda sedikit.

𝑓𝑝 = 𝑓1 − 𝑓2

c. Efek doppler

Adalah efek berubahnya frekuensi suara

yang terdengar akibat kecepatan relatif

antara sumber bunyi dengan pendengar

Bila kecepatan angin diabaikan, maka

persamaan:

𝑓𝑝 =𝑣 ± 𝑣𝑝

𝑣 ± 𝑣𝑠𝑓𝑠

Perjanjian:

a) Pendengar mndekati sumber, tanda

vp=+

b) Sumber mendekati pendengar, tanda

vp = -

3. Intensitas dan taraf intensitas bunyi

a. Intensitas gelombang (I)

Adalah energi yang dipindahkan

persatuan waktu per satuan luas

𝐼 =𝑃

𝐴=

𝑃

4𝜋𝑅2

b. Taraf Intensitas (TI)

Adalah loigaritma perbandingan antara

intensitas bunyi I dengan harga intensitas

ambang untuk bunyi Io

𝑇𝐼 = 10 𝐿𝑜𝑔𝐼

𝐼𝑜

Soal-soal latihan:

1. Supaya nada dasar yang dihasilkan pipa

organa tertutup sama dengan pipa

organa terbuka, maka perbandingan

panjang pipa organa tertutup dengan

pipa organa terbuka haruslah...

f. 1:1

g. 1:2

h. 2:1

i. 1:4

j. 4:1

2. Seekor tawon mendengung pada jarak 1

m taraf intensitasnya 10 dB. Jika ada 100

ekor tawon mendengung pada jarak x

maka taraf intensitasnya menjadi 10 Db.

Maka jarak x adalah...m

a. 0,01

b. 0,1

c. 1

d. 10

e. 100

3. Seorang penerbang yang terbangnya

menuju ke menara bandara mendengar

bunyi sirine menara dengan frekuensi

2000 Hz. Jika sirine memancarkan bunyi

dengan frekuensi 1700 Hz, maka cepat

rambat bunyi di udara sekitar 340 m/s

maka kecepatan pesawat itu adalah...

km/jam

a. 196

b. 296

c. 216

d. 220

e. 236

4. Seutas dawai panjangnya 90 cm

bergetar dengan nada atas pertama

300 Hz, maka...

1. Cepat rambat gelombang di dawai

270 m/s

2. Frekuensi nada atas kedua dawai 600

Hz

3. Frekuensi nada dasar dawai 150 Hz

4. Panjang gelombang di dawai 45 cm

Fisika modern

1. Suatu benda bersuhu T (>0 K) akan

memancarkan energi radiasi dengan

persamaan:

𝑊 = 𝑒𝜍𝐴𝑇4𝑡

2. Hukum pergeseran Wien: Untuk suhu

yang lebih tinggi, panjang gelombang

saat intensitas radiasi maksimum

bergeser ke 𝜆 yang lebih pendek

𝜆𝑚𝑇 = 2,9 × 10−3𝑚𝐾

3. Dualisme gelombang partikel

Menurut Planck, cahaya terdiri dari

paket-paket energi bernama foton.

Energi tiap foton adalah 𝐸 = 𝑕𝑓 = 𝑕𝑐/𝜆

Konstanta Planck = 6,63 x 10-34 Js

4. Relativitas khusus

Dua postulat relativitas khusus Einstein

adalah..

a. Hukum-hukum fisika dapat dinyatakan

dengan persamaan yang berbentuk sama

dalam semua kerangka acuan yang tidak

mengalami percepatan (inersial)

b. Laju cahaya dalam ruang hampa sama

besar untuk semua pengamat , tidak

bergantung pada gerak relatif antara

pengamat dan sumber.

Konsekuensi logis dari kedua postulat

tersebut adalah:

Kecepatan relatif :

𝑣𝐴𝐵 =𝑣𝐴𝑋 + 𝑣𝑋𝐵

1 +𝑣𝐴𝑋𝑣𝑋𝐵

𝑐2

Pemuluran waktu (dilatasi waktu)

∆𝑡 = 1

1−𝑣2

𝑐2

∆𝑡𝑜 dengan 𝛾=1

1−𝑣2

𝑐2

Penyusutan panjang: 𝐿 = 𝐿𝑂/𝛾

Relatifitas massa: 𝑚 = 𝛾𝑚𝑜

Energi kinetik relativistik: EK = 𝑚𝑐2 −𝑚𝑜𝑐2

Momentum relativistik: p= mv= 𝛾𝑚𝑜𝑣 =

1

𝑐 𝐸2 − 𝐸𝑂

2

5. Struktur atom

Terdapat beberapa teori atom yang telah

ditemukan:

a. Teori atom dalton

b. Teori Thomson

c. Teori Atom Rutherford

d. Teori atom Bohr

Energi elektron pada atom

Hidrogen kulit ke-n:

𝐸 = −13,6

𝑛2𝑒𝑉

dan jari-jari orbit ke-n adalah

𝑟𝑛 = 𝑛2 × 0.528 𝐴𝑛𝑔𝑠𝑡𝑟𝑜𝑚

elektron atom hidrogen yang berpindah

dari lintasan luar ke lintasan dalam akan

Modul Materi Fisika

Documents

Transcript of Modul Materi Fisika