Vektor Modul Fisika

of 23 /23
PENDAHULUAN A. Diskripsi Assalamu’alaikum Wr wb, senang sekali bisa bertemu lagi melalui modul ini. Pertama kali, saya ucapkan selamat, Anda telah menyelesaikan modul pertama, sekaligus selamat datang pada modul kedua. Pada modul ini saya akan mengajak Anda untuk mempelajari sesuatu yang menarik, juga sangat penting dalam perkembangan dan kemajuan Fisika. Menarik karena isi modul dekat dengan pengalaman sehari-hari Anda, penting karena apa yang dibicarakan dalam modul ini menjadi dasar dari perkembangan Fisika selanjutnya. Dalam modul ini, Anda akan mempelajari tentang besaran vektor. Sebagaian besaran –besaran pada fisika adalah besaran vektor, atau diperolah dari operasi vektor. Materi vektor adalah materi dasar yang akan menjadi prasyarat bagi konsep – konsep Fisika yang lain seperti : Kinematika, Dinamika, listrik statis dan lain – lain. Konsep vektor pada modul ini sebenarnya tidak berbeda pada konsep vektor pada mata pelajaran Matematika. Konsep vektor yang kita kenalkan pada modul ini meliputi : notasi vektor, penjumlahan dan pengurangan vektor secara grafis dengan metode poligon da jajarangenjang, resultan vektor segaris dan vektor yang membentuk sudut, dan bahan pengayaan tentang operasi perkalian vektor. transportasi seperti sepeda, mobil, pesawat udara bahkan roket. Untuk menunjang pemahaman materi vektor anda dapat mengunjungi beberapa situs belajar yang secara online menyediakan matri materi pelajaran yang bisa di 1 Vektor Modul Fisika Kelas X SMA Batik 1_Ska oleh Zaenul Arifin, S.Pd

Embed Size (px)

description

Fisika dasar

Transcript of Vektor Modul Fisika

A

PENDAHULUAN

A. DiskripsiAssalamualaikum Wr wb, senang sekali bisa bertemu lagi melalui modul ini. Pertama kali, saya ucapkan selamat, Anda telah menyelesaikan modul pertama, sekaligus selamat datang pada modul kedua. Pada modul ini saya akan mengajak Anda untuk mempelajari sesuatu yang menarik, juga sangat penting dalam perkembangan dan kemajuan Fisika. Menarik karena isi modul dekat dengan pengalaman sehari-hari Anda, penting karena apa yang dibicarakan dalam modul ini menjadi dasar dari perkembangan Fisika selanjutnya.Dalam modul ini, Anda akan mempelajari tentang besaran vektor. Sebagaian besaran besaran pada fisika adalah besaran vektor, atau diperolah dari operasi vektor. Materi vektor adalah materi dasar yang akan menjadi prasyarat bagi konsep konsep Fisika yang lain seperti : Kinematika, Dinamika, listrik statis dan lain lain. Konsep vektor pada modul ini sebenarnya tidak berbeda pada konsep vektor pada mata pelajaran Matematika. Konsep vektor yang kita kenalkan pada modul ini meliputi : notasi vektor, penjumlahan dan pengurangan vektor secara grafis dengan metode poligon da jajarangenjang, resultan vektor segaris dan vektor yang membentuk sudut, dan bahan pengayaan tentang operasi perkalian vektor.

transportasi seperti sepeda, mobil, pesawat udara bahkan roket.

Untuk menunjang pemahaman materi vektor anda dapat mengunjungi beberapa situs belajar yang secara online menyediakan matri materi pelajaran yang bisa di download. Pada modul ini juga disajikan kegiatan laboratorium untuk menunjang pemahaman Anda akan materi yang diuraikan. Kegiatan praktikum bisa dilakukan dengan bantuan guru anda atau dengan menggunakan praktikum virtual yang tersedia pada jaringan internet di SMA Batik 1 Surakarta. Anda juga bisa menambah pemahaman anda melalui jaringan internet yang ada disekolah semisal www.sebarin.com, www.e-dukasi.net atau web-web penyedia materi dan latihan soal Fisika.

B. Petunjuk Penggunaan Modul

1. Pelajarilah peta konsep yang ada pada setiap modul dengan teliti.

2. pastikan bila Anda membuka modul ini, Anda siap mempelajarinya minimal satu kegiatan hingga tuntas. Jangan terputus-putus atau berhenti di tengah-tengah kegiatan.3. Pahamilah tujuan pembelajaran yang ada pada setiap modul atau kegiatan belajar dalam modul anda.

4. Bacalah materi pada modul dengan cermat dan berikan tanda pada setiap kata kunci pada setiap konsep yang dijelaskan.

5. perhatikalah langakah langkah atau alur dalam setiap contoh penyelesaian soal.

6. Kerjakanlah latihan soal yang ada, jika mengalami kesulitan bertanyalah kepada teman atau guru anda

7. kerjakan tes Uji kemampuan pada setiap kegaiatan belajar sesuai kemampuan anda. Cocokan jawaban anda dengan kunci jawaban yang tersedia pada modul dan jika perlu lakukan penghitungan skor hasil belajar anda.

8. ulangi kegiatan 2 sampai dengan 6 pada setiap kegiatan belajar hingga selesai.

9. kerjakanlah Soal soal Evaluasi Akhir

KEGIATAN BELAJAR 1

VEKTORA. Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari modul ini, anda diharapkan dapat :

1. membedakan besaran vektor dan skalar

2. menuliskan notasi vektor

3. melukiskan operasi vektor secara grafis.

4. meresultankan vektor secara poligon

5. meresultankan vektor secara jajaran genjang

6. menghitung kelajuan rata-rata suatu benda

7. menghitung kecepatan rata-rata suatu benda dan

8. menjelaskan percepatan rata-rata suatu benda

B. Uraian Materi1. Besaran Vektor dan Skalar

Selain besaran pokok dan turunan, jenis besaran lain yaitu besaran vektor dan skalar. Besaran vektor adalah besaran besaran yang memiliki nilai dan arah, sedangkan besaran skalar adalah besaran yang hanya memiliki nilai saja tidak memiliki arah.

Contoh besaran vektor dan scalarBesaran vektorBesaran skalar

Perpindahan

Kecepatan

Percepatan

Gaya

Rapat arus listrik

Medan listrik

Medan magnetJarak

Kelajuan

Perlajuan

Tekanan

Arus listrik

Massa

Usaha

1. Penulisan Notasi Vektor

Vektor dituliskan dengan symbol anak panah. Panjang anak panah menunjukkan nilai vektor sedangkan tanda panah menyatakan arah vektor. Notasi vektor dituliskan dengan cara :

a. Ditulis dengan huruf tebal, contoh vektor A ditulis Ab. Ditulis dengan huruf yang diatasnya diberi tanda panah contoh

Contoh cara melukiskan A (dibaca vektor A)

Nilai vektor

A

Titik tangkap

arah vektor/ujung vektor

Vektor

Dua buah vektor dikatakan sama apabila nilai (panjang) dan arahnya sama

Contoh :

A

maka vektor A sama dengan vektor B

B

Tetapi apabila nilainya sama tetapi arahnya berlawanan maka kedua vektor itu berlawanan.

Contoh :

A

Maka vektor A berlawanan dengan vektor

B

atau A = - B (tanda (-) menunjukkan arah vektor bukan nilai).

2. Operasi Vektor

a. Melukiskan Penjumlahan dan Pengurangan vektor.

Penjumlahan vektor tidak sama seperti penjumlahan bilangan biasa atau penjumlahan besaran skalar karena arah vektor mempunyai pengaruh dalam penjumlahan vektor. Nilai hasil penjumlahan vektor disebut resultan vektor. Ada beberapa metode penjumlahan vektor tergantung pada arah dan kedudukan vektor. Secara grafis penjumlahandua buah vektor dapat digambarkan sebagai berikut :

1). Lukislah vektor pertama sesuai niali dan arahnya.

2). Letakkan titik tangkap vektor kedua doujung vektor pertama sesuai dengan nilai dan arahnya.

Contoh :

1) Penjumlah dua atau tiga buah vektor yang terletak segaris.

Jika diketahuai vektor A, B da C sebagai berikut :

A

B

C

a). A + B

A B

A + B

b). A + C

CA

A+Cc). A B -BA

A BGambar 1.10 Penjumlah vector segaris

2) Penjumlahan dan Pengurangan Vektor dalam satu bidang datar

Hasil penjumlahan dan pengurangan vektor disebut resultan vektor. Semisal kita memiliki vektor sebagai berikut :

F3

F1F2Untuk melukiskan penjumlahan sejumlah vektor diatas dapat digunakan dua metode yaitu metode poligon dan metode jajaran genjang.

a). Metode Poligon

Secara grafis penjumlahan dan pengurangan dengan metode poligon adalah sebagi berikut :

Contoh

a. F1 + F2

c. F1 + F2 + F3

F2

F2F1

F1

F1+F2

F3b.. F1 - F2 =

F1 + F2 + F3

-F2F1- F2 F1

Gambar1.11. Penjumlahan dua vector atau lebih dengan cara poligon

b). Metode jajaran genjang

Cara melukiskan resultan vektor dengan metode jajaran genjang adalah sebagai berikut :

Letakkan titik tangkap vektor 1 dan 2 pada satu titik sesuai nilai dan arah masing masing vektor.

Tariklah garis dari ujung vektor satu sejajar dengan vektor yang lain dan sebaliknya.

Tariklah garis dari titik pangkal kedua vektor sampai ke titik potong garis sejajar vektor tersebut.

Contoh :

1). F1 + F2 F1

F1+F2

F2

2). F1 - F2F1

F1 F2

-F23). F1 + F2 + F3F1

F1+F2F2 (F1+F2)+F3

F3

Gambar1.12. Penjumlahan dua vector atau lebih dengan cara jajaran genjangb. Menentukan Nilai dan arah Resultan Vektor

1) Penjumlahan dan pengurangan dua buah vektor yang membentuk sudut tertentu

Dua vektor F1 dan F2 yang saling mengapit sudut ( seperti pada gambar maka besar resultan kedua vektor tersebuta adalah :

F1

R

(

(180-()

( F2Gambar 1.13. Penjumlahan dua vector dengan aturan cosinus

F1 + F2 = R

Secara metematis nilai Resultan ( R ) diselesaikan dengan rumus aturan cosinus sebagai berikut :

2) Arah Vektor Resultan

C

R F1

( (180-()

A

( B F2

Gambar1.14. arah resultan dua vector dengan aturan sinus

Perhatikanlah segitigaa ABC diatas, dengan menggunakan rumus aturan sinus maka diperoleh rumusan sebagai berikut :

dimana adalah sudut yang menunjukkan arah Vektor Resultan

contoh :

dua buah gaya F1 dan F2 masing masing besarnya 50 N dan 30 N saling mengapit sudut 600. tentukan arah dan resultan kedua vektor tersebut ?

diketahui :

F1 = 50 N

F2 = 30 N

( = 600

Ditanya : R dan ( ?

Jawab :

arah vektor resultan adalah

jadi resultanyaa 70 N ke arah 38,20 terhadap F2.

c. Menguraikan vektor dan perpaduan vektor

a. Menguraikan Vektor

Jika dua buah vektor atau lebih dapat diresultan menjadi satu buah vektor resultan maka berlaku juga sebaliknya. Sebauh vektor dapat diuraikankembali menjadi dua buah vektor yang disebut vektor komponen. Vektor dapat diproueksikan pada sumbu koordinat X, Y atau kartesian. Uraian vektor pada sumbu Y di sebut komponen Vektor sumbu Y demikian halnya dengan sumbu X, vektor komponennya disebut komponen vektor sumbu X.

Perhatikanlah cara menguraikan sebauh vektor atau lebih pada sumbu X dan sumbu Y berikut :

Y

Fy F

(

Fx

X

Gambar1.15. penguraian sebuah vector pada bidang XY

Fx = komponen vektor F pada sumbu X

Fy = komponen vektor F pada sumbuY

= suduat antara F dan Fx

maka dapat diruliskan besar komponen vektornya adalah:

Fx = F. cos (Fy = F. sin (

b. Perpaduan dua buah vektor atau lebih dengan analitis vektor.

Sejumlah vektor yang terletak membentuk sudut tertentu terhadap bidang horinsontal (sumbu X) atau vertical (sumbu Y) akan lebih mudah jika seluruh vektor omponen dijumlahkan pada sumbu masing masing dibanding dengan mengunakan cara grafis. Metode ini dikenal dengan cara analitis. Untuk lebih jelasnya perhatikan langkah langkah berikut :

1). Lukislah uraian vektor komponen X dan Y dari masing-masing vektor.

y

F2F2y

F1yF1

( (

F2xF1x x

F3

Gambar1.16. Penjumlahan dua vector atau lebih pada sumbu X dan Y dengan cara analisis

2). Carilah nilai vektor komponen X dan Y lalu masukan ke tabel beriut :

VektorVektor Komponen

Sumbu XVektor Komponen

Sumbu Y

F1F2F3F1x= F1cos ( =.

F2x= -F2cos ( =

F3x= -F3cos 90 =.F1y= F1sin ( =.

F2y= F2sin ( =

F3x= -F3sin 90 =.

((Fx=.(Fy=.

Tanda (-) menunjukkan sumbu X atau Y (-)

3). Hitunglah resultan dengan rumus berikut :

untuk menentukan arah vektor resultan digunakan nilai tangen vektor komponen X dan Y :

( = sudut vektor resultan terhadap sumbu X

contoh :

Tiga buah vektor F1, F2 dan F3 masing masing besarnya adalah 10 N, 20 N dan 5 N terletak seperti pada gambar 1.17. Tentukan resultan dan arah ketiga vektor tersebut.

y

F2 = 30 N

F1 = 20 N

530 370

x

F3 = 10 N

Gambar 1.17.jawab

F2 F2y= F2 sin 530

F1y = F1sin 37

F1

530 370

F2x=F2cos530 F1x=F1cos370 x

F3Gambar 1.18.Vektor komponen Gaya pada sumbu X dan Y adalah :

VektorVektor Komponen

Sumbu XVektor Komponen

Sumbu Y

F1F2F320 cos 37 = 20.0.8 = 16 N

- 30cos53 = 30.0,6 = -18N

-8 cos 90 = 010 sin 37 = 10. 0,6 = 12 N

30 sin 53 = 30.0,8 = 24 N

-10 sin 90 = -10.1 = -10 N

((Fx= - 2 N(Fy= 2 N

jadi resultan Vektornya adalah :

sedangkan arah vektor komponennya adalah:

( = 1350 terhadap sumbu X (+) atau 450 terhadap sumbu X (-).

Soal latihan

1). Sebuah gaya sebesar 20 N membentuk sudut 60o terhadap sumbu x positif. Tentukan vektor komponen sumbu x dan y.

2). Dua vektor kecepatan v1 dan v2 masing masing besarnya 20 ms-1 dan 30 ms-1 memiliki arah seperti pada gambar dibawah. Tentulah resultan vektor komponen pada sumb x dan y

y

v1

v2

30o 30o

x

3). tiga buah gaya F1, F2, dan F3 masing masing besarnya 20 N, 20 N dan 40 N membntuk sudut masing-masing 45o, 135 dan 270 terhadap sumbu x positif. Tentukan

a. vektor Komponen masing masing sumbu

b. arah dan resultan ketiga vektor tersebut

EVALUASI1. y

F2 = 3N

( F1 = 4N x

Resultan gaya F1 pada sumbu x dengan gaya F2 sumbu y, besar dan arahnya .

a. R = 5 N; ( = 53ob. R = 5 N; ( = 37oc. R = 7 N; ( = 37od. R = 7 N; ( = 53oe. R = 5 N; ( = 60o2. Dua gaya F1 dan F2 saling tegak lurus, resultan gayanya R = 40 N dan bersudut 370 terhadap F1, maka dari pernyataan berikut :

(1) F1 = 12 N(3) F2 = 16 N

(2) F1 = 16 N(4) F2 = 12 N

yang benar .

a. 1, 2, 3d. 4

b. 1, 3

e. 1, 2, 3, 4

c. 2, 4

3. Dua vektor sama besar, bersudut ( satu terhadap lainnya. Ternyata resultannya sama besar dengan kedua vektor tersebut. Sudut ( itu sama dengan .

a. 30o

d. 120ob. 60o

e. 150oc. 90o4. ABCD sebuah bujur sangkar yang panjang sisinya = 20 cm dimana 1 cm = 1 N. Jika ujung F1 tengah-tengah BC, maka resultan F1 dan F2 adalah . N.

D C

F2 =

F1 =

A B

a. 25

d. 125

b. 50

e. 100

c. 75

5. Sebuah vektor pada bidang xoy, bersudut 600 terhadap sb x dengan pangkalnya berada di O, maka komponen vektor v = 8 ms-1 pada sumbu x dan y adalah . ms-1.

a. 4 dan 4

d. 4 dan 5

b. 4 dan 4

e. 3 dan 4

c. 4 dan 3

6. y+ F1 = 12 N

F2 = 7N 30o x+ 30o F3 = 12 N

Resultan ke-3 vektor gaya di atas adalah N.

a. 19 N, searah sb x+b. 19 N, searah sb x-c. 5 N, searah sb x-d. 5 N, searah sb x+e. 17 N, searah sb x+7. Dua buah vektor gaya yang besarnya sama mempunyai perbandingan antara selisih dan jumlah kedua vektor tersebut adalah , maka sudut apit kedua vektor tersebut adalah. .

a. 30o

d. 900

b. 450

e.120

Essay

1. Tentukan banyaknya angka penting data hasil pengukuran dibawah ini dan tulislah menjadi bilangan dengan 3 angka penting:

a. 0,0023 kg

b. 250,00 m

c. 250,00 m

d. 25000 m

e. 2,5000 cm

2. sawah pak toni berukuran 325,25 m kali 500,125 m, dengan menggunakan aturan angka penting hitunglah Keliling dan Luas sawah pak toni

3. lima buah vekor gaya masing , masing 6 N, 4 N, 8 N, 4 N dan 4 N membentuk sudut terhadap sumbu X berurutan 300, 600, 2100,2400,dan 3300, tentukan besar Resultan dan arah kelima vektor tersebut

Rangkuman1. Besaran vektor adalah besaran besaran yang memiliki nilai dan arah dan besaran skalar adalah besaran yang hanya memiliki nilai saja tidak memiliki arah. Besaran vektr contohnya Perpindahan, Kecepatan, Percepatan, Rapat arus listrik, Medan listrik dan besarab sklara Jarak Kelajuan, Perlajuan, Tekanan, Arus listrik, Massa, Usaha.

2. Vektor dituliskan dengan symbol anak panah. Panjang anak panah menunjukkan nilai vektor sedangkan tanda panah menyatakan arah vektor. Notasi vektor dituliskan dengan cara Ditulis dengan huruf tebal, diberi tanda panah contoh .

3. Penjumlahan vektor Ada beberapa metode penjumlahan vektor tergantung pada arah dan kedudukan vektor. Untuk melukiskan penjumlahan sejumlah vektor digunakan dua metode yaitu metode poligon dan metode jajaran genjang. 4. untuk menentukan Nilai dan arah Resultan Vektor Penjumlahan dan pengurangan dua buah vektor (F1 dan F2) yang membentuk sudut ( diselesaikan dengan rumus : dan dengan arah Vektor Resultan : dimana adalah sudut yang menunjukkan arah Vektor Resultan

5. Menguraikan vektor dan perpaduan vektor.

Y

Fy F

(

Fx

X

6. Perpaduan dua buah vektor atau lebih dengan analitis vektor. vektor komponen X dan Y dari masing-masing vektor.

y

F2F2y

F1yF1

( (

F2xF1x x

F3

besar komponen vektornya adalah:

Fx = F. cos (

Fy = F. sin (

EMBED Equation.3

Fx = komponen vektor F pada sumbu X

Fy = komponen vektor F pada sumbuY

= suduat antara F dan Fx

Resultan vektornya

EMBED Equation.3

arah vektor resultan :

EMBED Equation.3

( = sudut vektor resultan terhadap sumbu X

PAGE 13

_1194889398.unknown

_1195053256.unknown

_1195057080.unknown

_1195112906.unknown

_1200789835.unknown

_1200789886.unknown

_1195054222.unknown

_1195049689.unknown

_1195049934.unknown

_1194891506.unknown

_1194889555.unknown

_1194888893.unknown

_1194889085.unknown

_1194889109.unknown

_1194186854.unknown

_1194715279.unknown

_1194876454.unknown

_1194186821.unknown