1 BAB I TEORI KESALAHAN DALAM PENGUKURAN A.STANDAR KOMPETENSI Mahasiswadapatmemahamidanmenggunakan,sertamengaplikasikan teori kesalahan dalam pengukuran khususnya fisika B.KOMPETENSI DASAR Kompetensi dasar yang harusdicapai mahasiswa padatopik ini adalah: 1.Memahami pengertian pengukuran dalam fisika 2.Memahami kesalahan dan ketidakpastian dalam pengukuran 3.Memahami pengertian perambatan kesalahan dalam pengukuran 4.Memahami pengertian penulisan kesalahan dalam pengukuran 5.Mengaplikasikan teori kesalahan dan ketidakpastian dalam pengukuran C.INDIKATOR 1.Mampu menjelaskan pengertian pengukuran dalam fisika 2.Mampumenjelaskankonsepkesalahandanketidakpastiandalam pengukuran 3.Mampumenjelaskanpengertianperambatankesalahandalam pengukuran 4.Mampumenjelaskanpengertianpenulisankesalahandalam pengukuran 5.Mampumemberikancontohdarimasing-masingjenissumber kesalahan 6.Mampu menggunakan ketidakpastian dalam hasil pengukuran D.TUJUAN PEMBELAJARAN 1.Mahasiswa dapat mendefenisikan pengertian pengukuran dalam fisika 2.Mahasiswa dapat mendefenisikan konsep kesalahan dan ketidakpastian dalam pengukuran 2 3.Mahasiswadapatmendefenisikanpengertianperambatankesalahan dalam pengukuran 4.Mahasiswa dapat membedakan dan memberikan contoh dari jenis-jenis sumber kesalahan 7.Mahasiswadapatmenggunakanketidakpastiandalamhasil pengukuran 5.Mahasiswadapatmenyelesaikanpersoalan-persoalanpengukuran dalam fisika 6.Mahasiswa dapat mengetahui pentingnya kesalahan dalam pengukuran 7.Mahasiswa dapat menuliskan hasil pengukuran dengan benar PENGUKURAN DAN KETIDAKPASTIAN Untukmengertidanmemahamiduniasekitarkita,dibutuhkanrelasi antarasuatubesaranfisikadenganbesaranfisikayanglain.Sebagaicontoh, utnukmengukurkecepatan(v)padageraklurusberaturandiperlukanuntuk mengukur jarak (s) dan waktu (t). tsv=Supaya jelas, hasil pengukuran harus dinyatakan secara kuantitatif, bukan secarakualitatifatauhanyadenganilustrasi.Hasilkuantitatifinidiperlukan untuk perbandingan dengan hasil-hasil yang lain Bukan : Seharusnya Hasan tinggi sekaliHasan mempunyai tinggi 2,1 m Angin sepoi-sepoi basahKecepatan angin 10 m/detik Ketepatanpengukuranadalahhalyangsangatpentingdifisikauntuk mendapatkanhasilyangdapatdipercaya.Namundemikiantidakada pengukuranyangabsoluttepat,selaluadaketidakpastiandalamsetiap pengukuran. 3 Olehkarenaitu,kitaharusmenyertakanangka-angkakesalahansupaya kitadapatmemberikanpenilaianyangwajardarihasilpercobaanbesaran fisika, misal x dapat dinyatakan : x x x x x A + < < A denganx merupakannilaiterbaiksebagaipenggantinilaiyangbenar,x Amerupakankesalahanpadapengukuranyangdisebabkanketerbatasanalat, ketidakcermatan,perbedaanwaktupengukuran,danlainsebagainya.Dengan menyertakankesalahanataubatastoleransiterhadapsuatunilaiyangkita anggapbenar,kitadapatmempertanggungjawabkanhasilpercobaanyang dilakukan. 1.Sumber-sumber dan Tipe Kesalahan Sumber-sumber kesalahan eksperimen dapat berasal dari : a.Instrumental, seperti kalibrasi alat yang tidak sempurna b.Observasi, seperti kesalahan paralaks pembacaan c.Environmental, seperti tegangan listrik yang tidak stabil d.Teori,disinimodeldibuatterlalusederhana,sepertipengabaian gaya gesek. e.Secara pengukuram, kesalahan ini terbagi dua macam : f.Error sistematik g.Error random ErrorRandom,adalahkesalahanyangkonsistenterjadipadapengukuran yangpadadasarnyadapatdiidentifikasikandandihilangkan.Errorinidapat dihindaridengancarakalibrasiyangbaik,pengamatanyangmenghindari paralaks, perulangan apabila terjadi breakdown listrik. ErrorRandom,tidakselamanyadapatdiidentifikasi,seperti:kesalahan setelahmencapaidivisiskalaterkecil,fluktuasisuhu,danvibrasimekanik. Kesalahan ini dapat dikuantifikasi secara statistik. Skema error random dan error sistematik dapat digambarkan di bawah ini : Hanya error random Nilai sesungguhnya Eror random dan sistematik 4 2.Penulisan Kesalahan pada Hasil Pengukuran Cara memperkirakan dan menyatakan kesalahan ini, bergantung pada cara pengukuranyangdilakukan,yaitu:pengukuranberulangdanpengukuran tunggal (tidak dapat diulang). Apabiladimungkinkan,dalamsuatupercobaanhendaknyadilakukan melalui pengukuran berulang, tetapi terkadang pengukuran tunggal tidak dapat dihindari, yaitu pada : a.Peristiwayangtidakdapatdiulang,contoh:pengukurankecepatan komet, lama gerhana matahari total, dan lain-lain. b.Pengukurandiulangtetapihasilnyatetapsama,halinibiasanya diakibatkanolehtingkatketelitianalatyangrendahdipakaiuntuk mengukurbesaranyanglebihkecil,contoh:mengukurtebalbulu dengan mistar. Dalam hal demikian hasil pengukuran dilaporkan sebagai berikut : x x A denganxadalahhasilpengukurantunggaldanx A merupakankaliskala pengukuran terkecil (s.p.t) dari alat ukur. Contohcm t ) 05 , 0 10 , 2 ( = .Pengukuran berulang menghasilkan sampel populasi x, yaitu x1, x2, x3, , xn.Untukmenyatakannilaiterbaiksebagaipenggantinilaibenarxdari pengkuran diatas, dipakai nilai rata-rata sampelx , yaitu : ==niixnx11 Sedangkanuntukmenyatakandeviasihasilpengukuran( x A )dapatdipakai deviasi standar nilai rata-rata sample : ( ) ( )) 1 ( ) 1 () ( 222121== n nx X nn nx xSi inix Hasil pengukuran dapat dituliskan sebagai berikut : xs x x x x = A = 5 (Terkadangadabeberapabukutekseksperimenyangmengambilkesalahan berlebihanseperti u S xx + = A 3,denganuadalahkesalahanbersistem/skala terkecil dari alat ukur). Kesalahan pengukuran sering kali dinyatakan dalam : a.Kesalahan relative : xx A(dapat juga ditulis dalam persen) b.Kesalahan mutlak :x Ac.Kesalahan (relatif) terhadap literatur : litlitxx x Penulisanhasilhendaknyamenggunakanangkasignifikanyangbenar, angkadibelakangkomadarikesalahantidakbolehlebihdariangkadi belakang koma dari hasil rata-rata, apabila dijumpai bilangan sangat besar atau sangatkecilhendaknyadigunakanbentukeksponendansatuanharusselalu dituliskan. Tabel I. Cara Penulisan Angka Signifikan Contoh Penulisan yang SalahContoh Penulisan yang Benar k = (200,1 0,215)0K/detik k = (200,1 0,2)0K/detik d = (0,000002 0.00000035)mm d = (20 4) x 10-7 mm = 22/7 = 3,1415 F = (2700000 30000) NF = (270 3 ) x 104 N 3.Perambatan Kesalahan Banyakbesaranfisikayangmerupakanfungsibesaran-besaranfisika lainnya.Misalkanbesaranfisikaz,fungsidarixdany.Untukmengetahuiz, maka besaran x dan yharus diukur terlebih dahulu. Selanjutnya ketidakpastian z jugadapatditentukandenganterlebihdahulumenguraikanfungsiz=z(x,y) menjadi deret Taylor atau diferensial di sekitar x dan y. Contoh-contoh : 1.x x a z maka x a z A = A = cos , sin6 2.xxz makaxz A = A =21,1 3.y y x x z maka xy z A + A = A = ,Ketidakpastian z dapat juga dihitung dengan persamaan : .......2222+ A||.|

\|cc+ A|.|

\|cc= A yyzxxzzKadang-kadangdijumpaisuatubesaranyangditentukanolehbeberapa pengukuranx,yangmempunyaiderajatkeakuratannyaberbeda ix A.Nilai rata-rata besaran tersebut dapat dihitung dengan nilai rata-rata berbobot : ===niinii igx gx11 dengan faktor bobot( )21iixgA=Ketidakpastian dari rata-rata berbobot adalah : ( )( )=== Aniinii ig nx x gx111 5.Pembuatan Grafik Dan Regresi Linear Hasilpercobaanbiladibuatdalambentukangka-angkasajaakan menjemukan,untukituangka-angkatersebutdivisualisasikandalambentuk grafikataukurvadarivariabelyangdikehendaki.Pembuatangrafik mempunyaitujuanmelihathubunganantarvariabel,menghitung konstanta/koefisien dari rumus, dan membuktikan kebenaran suatu rumus. Untuk keperluan hal yang pertama, dapat dilakukan dengan cara ,membuat semuatitikdatayangada,kemudiankitahubungkantitiktersebut(misalnya denganpenggarismaal)supayadidapatkanpolakurva.Sedangkanuntk 7 keperluan kedua dan ketiga, kita usahakan agar kurva berbentuk linear y = a + bx . Sebagai contoh, misalkan kita ingin mencari hubungan antara tekanan (P) dan volume(V) gas padasuhu tetap. Kita kenal Hukum Boyle ; PV = konstan, makauntukmendapatkangarislurus,kitagambarkangrafikPvs1/Vdan bukan P vs V. Kemudianuntukmendapatkankoefisien/konstantadarisuatu percobaan,kitagunakanmetodelastsquare(kuadratterkecil)untuk mendapatkanregresilinear.Penurunanrumuslebihdalamdapatdilihatdi buku-buku statistik, disini hanya akan diperlihatkan hasil akhir saja. Misalkan kita memiliki sejumlah data x1, x2, x3, ..xn (jumlah data n) yang berhubungansecaralineardengandata-datay1,y2,y3,.ynyangdapat dinyatakan sebagai berikut : bx a y + =Harga-harga terbaik a dan b dapat dicari dengan metode kuadrat terkecil: ( )( ) ( )( )( ) ( )222 =x x nxy x x ya dengan kesalahan ( )2 22 =i iix x nxSy Sa( ) ( )( )( ) ( )22 =x x ny x xy nb dengan kesalahan ( )2 2 =i ix x nnSy Sa Di sini : ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) (((

+ |.|

\|= 222 2 2 22 2221i ii i i i i iix x nxy n y y x x y xynSyKekuatanhubunganantaraxdanydapatdihitungdarikoefisienkorelasi (pembahasan lebih lengkap dapat dilihat pada sisi buku-buku statistik) : 8 ( )( )( ) ( )( ) ( ) = =2 2y y x xy y x xS SSxy ri ii iy xxy atau dapat ditulis sebagai berikut : ( )( )( ) ( ) ( ) ( ) =2222) (i i i ii i i iy y n x x ny x y x nxy rUntukmemudahkanmencariharga-hargaadanbsebaiknyadibuattabel dengan kolom-kolom x, y, x2 dan xy. Soal Kompetensi : 1.Suatuteknikuntukmenyatakansifatfisisdalamsebuahbilangansebagai hasil dari membandingkan sesuatu dengan sesuatu yang lain dengan suatu besaran baku yang diterima sebagai satuan disebut A.Mengukur B.Pengukuran C.Ukuran D.Takaran E.Menimbang 2.SuatubesaranX,diukurdenganmenggunakanalatukursecaraberulang sebanyaklimakalidenganhasilX1,X2,X3,X4,danX5.Makapenulisan hasil pengukuran yang harus dilaporkan adalah A.(

)B.(

(

)(

)

) C.(

(

)(

)

) D.(

)E.(

)3.Hasil kali dari 2,567x0,023=menghasilkan.angka berarti. A.0,059041 ; 5 AB B.0,05904 ; 4 AB C.0,0590 ; 3 AB D.0,059: 2 AB E.0,06; 1 AB 9 4.Hasil pengukuran massa suatu benda dengan menggunakan neraca lengan tiga yang memiliki Nst 0,1 gram adalah (50,0 0,05) gram. Jika nol pada skalautamanyatepatdiangka2,0gram,makahasilpengukuran sebenarnya adalah A.(52,00,1) gram B.(50,20,05) gram C.(48,00,01) gram D.(52,00,05) gram E.(48,00,05) gram10 PERCOBAAN I PENGUKURAN A.Standar Kompetensi Menerapkan konsep besaran dan satuan dalam pemecahan pengukuran. B.Kompetensi Dasar Memahami penggunaan alat serta besarannya. C.Indikator 1.Mahasiswadapatmengetahuipenggunanalat-alatukuruntukpengukuranpanjang, massa dan volume. 2.Mahasiwadapatmembacahasilpengukurandarialat-alatukuryangdigunakan dengan tepat. D.Tujuan Percobaan 1.Mempelajaripenggunanalat-alatukuruntukpengukuranpanjang,massadan volume. 2.Membaca hasil pengukuran dari alat-alat ukur yang digunakan dengan tepat 3.Mempelajari penggunaan teori ralat dalam pengukuran. E.Alat Dan Bahan NoNama Alat / BahanJumlah 1Mistar1 buah 2Jangka sorong1 buah 3Mikrometer sekrup1 buah 4Sferometer1 buah 5Neraca1 buah 6Bola Pejal1 buah 7Lensa cembung1 buah 8Lensa cekung1 buah F.Teori Dasar Alat Ukur Panjang 1.Mistar Ukur Mistarukurmerupakanalatukurlinearyangpalingsederhanadanpalingbanyak dikenalorang.Biasanyaberupapelatdaribajaataukuningandimanapadaduasisidari salah satu permukaannya diberi skala (metris atau inch). Panjang dari skala ukuran mistar adalah 150 mm-300 mm dengan pembagian dalam skala 0,5 atau 1 mm. 11 Pengukurandilaksanakandenganmenempelkanmistarpadaobjekyangdiukur sehinggaobjekukurdapatlangsungdibacapadaskalamistarukur.Kecermatan pembacaantidakdapatlebihdari0,5mm,olehkarenaitumistartidakdapatdigunakan untuk pengukuran dengan kecermatan yang tinggi. Cm 012 Gambar 1.1 Mistar ukur dengan ketelitian 0,1 cm 2.Jangka Sorong JangkaSorongadalahalatukurbesaranpanjangyangmempunyaiduaskala,yaitu skala utama dan skala nonius. Jangka sorong dapat dipakai untuk mengukur : -Bagian luar dari suatu benda -Bagian dalam suatu benda (benda berongga) -Kedalaman suatu benda. Kecermatanpembacaanbergantungdariskalanoniusnyadalamhaliniadalah0; 10;0,05;atau0,02mm.Halyangharusdiperhatikansewaktumenggunakanjangka sorong adalah : -Rahang ukur gerak (peluncur) harus dapat meluncur pada batang ukur dengan baik tanpa bergoyang. -Memeriksa kedudukan nol serta kesejajaran dari permukaan kedua rahang. -Benda ukur sedapat mungkin jangan diukur hanya dengan menggunakan ujung dari rahang ukur(harus agak ke dalam). -Tekananpengukuranjanganterlampaukuatsehinggamemungkinkan pembengkokan rahang ukur ataupun lidah ukur kedalaman. -Pembacaanskalanoniusdilakukansetelahjangkasorongdiangkatdariobjek ukurdenganhati-hati(setelahpeluncurdimatikan).Memiringkanjangka sorongsehinggabidangskalanoniushampirsejajardenganbidang pandangan,dengandemikianmempermudahpenentuangarisnoniusyang menjadi segaris dengan skala garis skala utama. 12 Gambar 1. Jangka sorong 3.Mikrometer Sekrup Mikrometermerupakanalatukurlinieryangmempunyaikecermatanyanglebih baikdaripadajangkasorong.Padaumumnyamempunyaikecermatansampai0,01 mm,jadi sebenarnya tidak dapat mengukur sampai kecermatan 1 mikrometer (meski nama alatinimikrometer).Kadangadajugayangdibuatdengankecermatan0,05mmdan bahkan 0,002 mm. Sebuahmikrometersekrupterdiridariduabagianyaitubagiantetapdanbagian yang dapat diputar (selubung luar).Sama halnya dengan jangka sorong mikrometer sekrup memilikiduaskalayaituskalautamayangterdapatpadabagiantetapdanskalanonius yang terletak pada bagian yang dapat diputar. Bagian-bagian micrometer sekrup -Rahang atas, Rahang geser. -Kunci -Skala tetap atau skala utama. -Skala putar, Pemutar. Gambar 2. Mikrometer sekrup 13 Fungsi mikrometer sekrup antara lain : -Mengukur ketebalan diameter luar suatu logam,kawat dan sebagainya -Mengukurketebalandarisuatumaterialmisalnya:buku,kertas,kotakkecildan sebagainya -Mengukur panjang suatu bagian yang tidak terlalu besar -Mengukur jarak dua titik yang sangat dekat. 4.Sferometer Sferometeradalahalatyangdigunakanuntukmenentukankelengkungansuatu bendayangberbentukbagiandaribola,seperticermin/lensabaikcekungmaupun cembung.Sferometermempunyaiduaskalayaituskalautamadanskalanonius.Skala utamaberdiritegakdimanaskalanoltepatberadaditengah.Sferometermemiliki ketelitian 0.01 mm. Untukmenentukanjari-jarikelengkunganlensabaikcembungmaupuncekung adalah dengan menggunakan persamaan dibawah ini :

(1.1) Dengan :R = Jari-jari kelengkungan lensa a= Hasil pengukuran l = Jarak antara kaki sferometer Gambar 3. Sferometer 5.Kerapatan (Massa jenis) Berbagaimetodedigunakanuntukmenentukanmassajenissuatubendayang bergantung pada bentuk dan homogenitas dari benda tersebut .

(1.2),dengan m = massa,dan V = volume benda yang diukur. Massadanvolumedaribendaujibiasanyadiukurterpisah,kemudiandigunakan persamaan diatas untuk menghitung massa jenisnya. Volume benda uji ditentukan secara geometriuntukbendayangsederhana,dapatjugadiukurdenganmencelupkanbenda tersebut ke dalam zat cair, kemudian diukur volume zat cair yang dipindahkan. 14 Alat Ukur Massa 1.Neraca tiga lengan Neracatigalenganadalahalatukurmassayangmemilikitigalenganberupa batangansatuan,puluhan,danbatanganratusandiantarabatangansatuandanpuluhan.NilaiskalaterkecilAlatukuriniadalah:0,1gr.Bendadiletakkanpadapiringanneraca untuk kemudian diukur massanya. Gambar 4.Neraca Tiga Lengan G.Tugas Sebelum Percobaan 1.Berapa skala terkecil dari masing-masing alat ukur yang ada ketahui? 2.Tuliskan Fungsi dari bagian-bagian mikrometer sekrup! 3.Tentukan ketidakpastian (Aa) untukzy xa2.= ! 4.Berapakahhasilpengukurandenganalatbantunoniussepertiditunjukkanoleh gambar berikut : Gambar 5. Pengukuran dengan jangka sorong 5.Buktikan persamaan

dengan menggunakan analisa geometri ! H.Prosedur Percobaan Pengukuran Panjang a. Mistar 1)Memeriksa mistar yang telah disediakan apakah titik nol pada mistar sudah tepat atau tidak. 2)Menentukan nilai skala terkecil dari mistar tersebut 15 3)Mengukurpanjangdanlebarmejapraktikummasing-masingsebanyakkaliuntuk ditentukan luasnya. 4)Menuangkannya dalam bentuk tabel berikut : Tabel 1.1 Panjang dan Lebar Meja Praktikum No. Panjang Meja ( p Ap ) cm Lebar meja ( l Al ) cm 1. 2. 3. b.Jangka Sorong 1)Memeriksaapakahskalanolutamaberimpitdenganskalanolpadaskalanonius.Jika tidak,maka pergeserannya dicatat. 2)Mengukur diameter dalam,luar,serta kedalaman tabung. 3)Mencatat skala utama yang terlihat berdekatan dengan angka nol pada skala nonius. 4)Mencatat garis nonius yang tepat berimpit dengan garis pada skala utama 5)Membaca dan mencatat hasil pengukuran sebanyak 3 kali Tabel 1.2 diameter dalam tabung (d1): NoSU ( cm )SN ( cm )HP : ( d1 Ad1 ) 1. 2. 3. Tabel1.3 diameter luar tabung (d2) : NoSU ( cm )SN ( cm )HP : ( d2 Ad2 ) 1. 2. 3. Tabel 1.4 kedalaman tabung (t) : NoSU ( cm )SN ( cm )HP : ( t At ) 1. 2. 16 3. c.Mikrometer Sekrup 1)Memeriksa titik nol mikrometer skrup2)Meletakkan bola pejal diantara spindel dengan landasan 3)Memutar rached hingga berbunyi klik tiga kali. 4)Membaca dan mencatat hasil pengukuran bola pejal. 5)Mengulangi pengukuran sebanyak 3 kali 6)Mengulangi prosedur 1 5 untuk pengukuran ketebalan kertas Tabel 1.5 pengukuran diameter bola pejal d : NoSU ( cm )SN ( cm )HP : ( d Ad ) 1. 2. 3. Tabel 1.6 pengukuran ketebalan : NoSU ( cm )SN ( cm )HP : ( x Ax ) 1. 2. 3. d.Sferometer 1)Sferometerdidirikandiatasbidangdatarhinggakeempatkakidarisferometer bersinggungan dengan bidang datar 2)Memeriksa apakah skala nol dari skala utama tepat menjadi pelurus dari skala nol dari skala nonius 3)Memindahkan sferometer tersebut pada permukaan lensa cekung dan cembung untuk ditentukanjarakcekungdancembungnya,dengankakisferometerharus bersinggungan dengan permukaan lensa 4)Membaca dan mencatat hasil pengukuran 5)Mengulangi pengukuran lensa sebanyak 3 kali 6)Menentukan jari-jari kelengkungan lensa. 17 Tabel 1.7 pengukuran jarak kelengkungan lensa cekung (a) : NoSU ( cm )SN ( cm )HP : ( a Aa ) 1. 2. 3. Tabel 1.8 pengukuran jarak kelengkungan lensa cembung (h) : NoSU ( cm )SN ( cm )HP : ( a Aa ) 1. 2. 3. Pengukuran Massa a.Neraca Tiga Lengan 1)Memeriksa lebih dahuluapakahjarum berayun dari neracayang dipakaimenunjukan skala nol. Jika tidak,mencatat pergeseran tersebut. 2)Meletakkan bola pejal pada piringan neraca. 3)Membaca dan mencatat massa dari bola pejal yang akan ditentukan massa jenisnya. 4)Mengulangi pengukuran sebanyak 3 kali. 5)Memasukkan data pada tabel data hasil pengamatanTabel 1.9 pengukuran massa bola pejal : NoHP : ( m Am ) gram 1. 2. 3. I.Tugas Setelah Percobaan 1.Setelah melakukan praktikum maka hitunglah luas meja praktikum! 2.Hitunglahvolumetabung,volumebola,massajenisbolasertajari-jari kelengkungan lensa baik lensa cekung maupun lensa cembung! 3.Dari alatyang digunakan manakah yang paling teliti? Jelaskan! 4.Andainginmengukursekepingpapan(ukurannya25mm).Jikaanda menghendaki ketelitin pengukuran 99%, dapatkah anda menggunakan mistar atau jangka sorong? Berikan alasanmu!18 5.Berapakahperbandinganketelitianmikrometersekrupdenganjangkasorong yanfg memiliki nonius 10,20, 50? 6.Berapakah perbandingan ketelitian mistar dengan sferometer ? 19 PERCOBAAN II VEKTOR GAYA OLEH DUA KATROL A.Standar Kompetensi Mengaplikasikan konsep vektor dalam suatu sistem kesetimbangan. B.Kompetensi Dasar Menganalisis gaya-gaya yang bekerja pada satu titik. C.Indikator 1.Mahasiswa dapat menentukan gaya-gaya yang bekerja dalam keadaan setimbang. 2.Mahasiswa dapat menentukan besar sudut antara dua vektor. 3.Mahasiswadapatmenentukanpenyelesaianmasalahdenganmenggunakansifat-sifat dan operasi perkalian skalar dua vektor. D.Tujuan Percobaan 1.Mengetahuigaya-gayadalamkeadaansetimbangdanmampumenjelaskanhukum Newton I. 2.Membuktikan prinsip-prinsip gaya berat dalam keadaan serimbang. 3.Menentukan resultan gaya dalam keadaan setimbang. E.Alat Dan Bahan: NoNama Alat/BahanJumlah 1Statip1 set 2Katrol2 buah 3Penggantung beban3 buah 4Busur1 buah 5Berbagai massaSecukupnya 6TaliSecukupnya F.Dasar Teori Vektor Gaya Gayasecaraintuisi,didefinisikansebagaidoronganatautarikanterhadapsuatu benda.Dalamkehidupansehari-haripenerapankonseptersebutantaralainseperti mendorongmobilyangsedangmogok,memukulpakudenganmartil,batujatuhkarena gayagravitasi,danlainsebagainya.Gayatidakselalumenyebabkangerak.Misalnya, mendorongtembokdengansekuattenaga,namuntembokyangdidorongtetaptidak 20 bergerak.Gayamerupakanbesaranvektor.Alatuntukmengukurbesar(kekuatan)gaya adalah neraca pegas. Gambar 6. Contoh vektor gaya Vektor Resultan Sejumlahgayayangbekerjapadasuatustrukturdapatdireduksimenjadisatu resultangaya,makakonsepinidapatmembantudidalammenyederhanakan permasalahan.Menghitungresultangayatergantungdarijumlahdanarahdarigaya-gayatersebut. Beberapa cara/metode untuk menghitung/mencari resultan gaya, yaituantara lain : 1. Metode penjumlahan dan pengurangan vektor gaya. 2. Metode segitiga dan segi-banyak vektor gaya. 3. Metode proyeksi vektor gaya. 1. Metode penjumlahan dan pengurangan vektor gaya Metodeinimenggunakankonsepbahwaduagayaataulebihyangterdapatpada gariskerjagayayangsama(segaris)dapatlangsungdijumlahkan(jiraarahsama/searah) atau dikurangkan (jika arahnyaberlawanan). Gambar 7. Penjumlahan vektor searah dan segaris menjadi resultan gaya R 2.Metode segitiga dan segi-banyak vektor gaya Metode ini menggunakan konsep, jika gaya-gaya yang bekerja tidaksegaris, maka dapat digunakan cara Paralellogram dan Segitiga Gaya.Metode tersebut cocok jika gaya-gayanya tidak banyak. 21 Gambar 8. Resultan dua vektor gaya yang tidak segaris Namunjikaterdapatlebihdariduagaya,makaharusdisusunsuatu segibanyak(poligon) gaya. Gaya-gaya kemudian disusun secara berturutan,mengikuti arah jarum jam. Gambar 9. Resultan dari beberapa vektor gaya yang tidak searah Jikatelahterbentuksegi-banyaktertutup,makapenyelesaiannyaadalahtidakada resultan gaya atau resultan gaya sama dengan nol.Namun jika terbentuk segi-banyak tidak tertutup, maka garis penutupnyaadalah resultan gaya. 3. Metode proyeksi vektor gaya Metodeproyeksimenggunakankonsepbahwaproyeksiresultandariduabuah vektorgayapadasetiapsumbuadalahsamadenganjumlahaljabarproyeksimasing-masingkomponennyapadasumbuyangsama.Sebagaicontohdapatdilihatpadagambar dibawah. Gambar 10. proyeksi vektor gaya 22 3.1 Proyeksi Sumbu X1dan X adalah masing-masing proyeksi gaya F1dan R terhadap sumbux. sedangkan Y1dan Y adalah masing-masing proyeksi gaya F1dan Rterhadap sumbu y.

Dengan demikian metode tersebut sebenarnya tidak terbatas untuk duabuah vektor gaya, tetapi bisa lebih.Jika hanya diketahui vektor-vektor gaya dan akan dicari resultan gaya,maka dengan mengetahui jumlah kumulatif dari komponen proyeksisumbu, yaitu X dan Y, maka dengan rumus pitagoras dapat dicari nilairesultan gaya (R).

(2.1) 4.Keseimbangan Suatubendaakanberadadalamkeadaansetimbangapabilabesarnyaaksisama denganreaksi.Dengankatalain,gayayangmenyebabkanbendadalamkeadaan kesetimbangan, ialah gaya aksi sama dengan gaya reaksi. Gaya aksi merupakan gaya luar, sedangkangayareaksimerupakangayadalam.Gayareaksimerupakangayatumpuan, makareaksitumpuanadalahbesarnyagayadalamyangdilakukanolehtumpuanuntuk mengimbangi gaya luar agar benda dalam kesetimbangan. Oleh karena itu, besarnya gaya reaksi sama dengan jumlah gaya luar yang bekerja (membebani) suatu konstruksi. 4.1 Keseimbangan Statis Jika struktur tidak dikenai gaya, struktur tersebut dapat dikatakandalam keadaan diam. Gambar 11 (a) Struktur tidak dikenai gaya, (b) struktur diam Jikastrukturdikenaisebuahatausekelompokgayayangmempunyairesultan, strukturakanbergerak(mengalamipercepatan)yangdisebabkanolehgayagayatersebut. Arahdarigerakannyasamadengandengangariskerjasebuahgayaatauresultan (a) (b) 23 darisekelompokgayatersebut.Besarnyapercepatantegantungdarihubunganantaramassa strukturdengan besarnya gaya. Gambar 12 (a) translasi, (b) Rotasi/overturning/terguling Gambar 13. Struktur dikenai dua gaya yang mempunyai resultan Secara Grafis : G.Tugas Sebelum Percobaan 1.Sebutkan dan gaya apa saja yang saudara ketahui! 2.Kapan kita pergunakan hukum Newton I, II dan III? 3.Apa syarat dari kesetimbangan? H.Prosedur Percobaan 1.Hubungkan tali diantara dua katrol, dengan masing-masing ujung tali dikaitkan dengan penggantung beban seperti pada gambar. 2.Letakkan beberapa beban pada penggantung beban yaitu W1 dan W2. (terlebih dahulu timbang m1, m2). 3.Berilah anak timbangan pada pengait yang tengah antara dua katrol dengan beban W3

sehingga kondisi sistem seimbang. (a) (b) 24 Gambar 14.Percobaan vektor gaya oleh 2 katrol 4.Catat harga W1, W2, W3. 5.Dengan busur derajat mendatar, catat sudut yang dibentuk oleh kedua tali karena beban W2, misal sudut sudut dan . 6.Ulangi percobaan dengan mengubah harga beban W3 (variasikan 3 kali pada posisi setimbang). 7.Isilah dalam bentuk tabel pengamatan Tabel Pengamatan 2.1 Percobaan(W1+W)N(W2+W)N(W3+W)N(90 + o)0(90 + )00 Setimbang I Setimbang II Setimbang III I.Tugas Setelah Percobaan 1.Apakah sebuah vektor dapat diuraikan kearah sumbu-sumbunya? 2.Apakahsebuahkatrolyanglicinsempurnatidakmerubahbesargayatetapidapat merubah arah gaya? 3.Mengapa harga tegangan tali satu T1 sama dengan berat W1 dan mengapa tegangan tali dua T2 sama dengan berat W2? 4.Jumlahkan harga T1sin + T2sin 5.Bandingkan harga W2 dengan T1 + T2. 6.Carilah harga 7.Bandingkan harga T1 + T2 atau W2 dengan R. ( W1 W3 ( W2 25 8.Buatlah tabel data untuk mencatat data, perhitungan, analisa dan penyimpulan. 9.Apakah harga sama dengan harga T1+ T2 dan sama dengan harga W3? 10. DapatkahdinyatakanbahwabiladuavektorT1danT2membentuksudutharga resultannya? 26 PERCOBAAN III AIR TRACK A.Standar Kompetensi Memecahkan persoalan Kinematika dengan Hukum II Newton. B.Kompetensi Dasar Mengaplikasikan dan menguji hukum II Newton pada percobaan. C.Indikator 1.Mahasiswa dapat merangkai percobaan dengan baik. 2.Mahasiswa mampu mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi gaya-gaya yang terjadi. D.Tujuan Percobaan 1.Menentukan percepatan gerak benda pada Air Track. 2.Memplot grafik antara gaya (F) dengan percepatan (a) pada gerak benda pada Air Track. 3.Menentukan massa inersia (mI) dari grafik dan membandingkannya dengan massa sistem. E.Alat dan Bahan NoNama Alat dan BahanJumlah 1Air Track1 set 2Air Blower untuk Air Track1 buah 3Scaler Counter1 buah 4Troley untuk Air Track1 buah 5Set beban bercelahSecukupnya 6Penggantung beban bercelah1 buah 7Kabel Penghubung dan gerbangSecukupnya 8Benang1 meter 9Neraca lengan tiga1 buah 10Water pass1 buah F.Dasar Teori Hukum II Newton HukumIINewtonmembicarakanhubunganantaragayayangbekerjapada sebuahbendadanpercepatanyangditimbulkanolehgayatersebut.Gayamerupakan 27 sesuatuyanghanyadapatdiketahuijikadilihatpengaruhnyaterhadapsuatubenda.Air trackadalahsalahsatuperalatanyangdigunakanuntukmenentukanHukumIINewton tersebut, dimana pengaruh lintasan pada gerak benda dapat diminimalkan sehingga dapat diabaikan.Dalampercobaanini,airtrackmerupakanlintasanmassapeluncur/glider. Padaairtrackterdapatlubang-lubangsebagailintasanudarayangberfungsisebagai pengurang gesekan yang terjadi. Dalam hal ini, hanya ditinjau pengaruh gaya terhadap gerak benda. Untuk melihat pengaruh itu, dapat dilakukan pengamatan sebagai berikut:Kereta dinamika (trolley) yang diberi beban melewati katrol (seperti pada gambar berikutini)akanbergeraklurusdipercepat(GLBB).Menurutteorifisikaakanberlaku persamaan : F =m.a untukgeraksistembendatersebut.PernyataaninidinamakansebagaiHukumII Newton.Dimana:F= besar gaya yang dialami oleh benda (N) m= massa benda (kg) a= percepatan yang dialami benda (m/s2) Percepatanyangtimbulpadasebuahbendakarenapengaruhgayayangbekerja padabenda,besarnyaberbandinglurusdengangayayangmempengaruhibendadan berbanding terbalik dengan massa benda. Sehingga dapat dituliskan : mFa = Massa sistem yang bergerak adalah m= m1+m2 Gambar 15. Kit percobaan air track 28 Gambar 16. Sketsa percobaan Gaya(F)yangmenyebabkantroleybergerakdipercepatadalahgayaberatm2 yang setara denganm2.g, dimana g adalah besar percepatan gravitasi. Misalkanm2terdiridari4buahmassayangterpisah(m3,m4,m5danm6), sehinggam2 = m3 + m4 + m5 + m6. Jika m6 diambil dari m2 dan ditambah ke m1, maka gaya(F)yangmempengaruhigeraksystemmassamakansemakinkecilpadahalmassa total system tetap tidak berubah. Percobaan dengan memvariasikan besar massa m2 dapat dilakukankarenamassam2merupakangabungandaribeberapamassa.Mengubahbesar massam2berartimengubahbesargayayangbekerjapadasistemtroleyyangbergerak yangselanjutnyaakanmengubahbesarpercepatangerakbenda.Mekanismesepertiini digunakandalampercobaanMengujiHukumIINewtondenganmenggunakanAir Track. Perlu diperhatikan bahwa massa sistem yang bergerak harus dibuat tidak berubah (konstan) agar data percobaan dapat diolah secara tepat. Percepatan gerak troley ditentukan dengan menggunakan persamaan GLBB: s = v0t at2 Denganmengingatbahwakecepatanawal(v0)adalahnol(0),makabesar percepatan adalah: a = 2s/t2 G.Tugas Sebelum Percobaan 1.Jelaskan kenapa landasan air track harus dibuat sedatar mungkin dengan menggunakan water pass! 2.Tuliskan persamaan untuk menentukan besar percepatan gerak jika waktu tempuh GLBB diketahui! m1 m2 29 H.Prosedur Percobaan 1.Pastikan landasan Air Track tepat horizontal dengan menggunakan water pass 2.Timbangmassatrolleydanmassapenggantungbebanbercelahdengan menggunakan neraca. 3.Catat massa beban bercelah. 4.Hubungkanterminalstarttimerdengansistemsaklaryangdipasangpadaawal lintasan dan terminal stop timerdengan sistem saklar yang dipasang pada jarak 80 cm. 5.Hidupkan air blower dan catat waktu yang tertera pada scaler conter setelah sistem selesai. Ulangi prosedur ini hingga mendapatkan tiga data. 6.Variasikanmassayaitudenganmenambahmassatrolleydanmassapenggantung beban sesuai tabel pengamatan.7.Catat hasil percobaan dalam tabelpengamatan. Tabel 3.1 Pengamatan percobaan Massa sistem = .. kg Panjang lintasan = .. m Nom1Am(gr)m2Am(gr)t At(s) 1m + 0m + 20 2m + 5m + 15 3m + 10m + 10 4m + 15m + 5 Keterangan: m1= Massa trolley + massa beban bercelah m2= massa penggantung +massa beban bercelah t= waktu yang ditunjukkan oleh scaler counterTabel 3.2 Hasil Percobaan NomsAms(gr)F AF(gr)t At(s)a Aa (m/s2) 1 2 3 4 Ket: ms =m1 +m2 30 I.Tugas Setelah Percobaan 1.Tentukan percepatan gerak benda pada Air Track! 2.Plotlah grafik antara gaya (F) dengan percepatan (a) pada gerak benda pada Air Track? 3.Tentukan massa Inersia (mI) dari grafik yang telah dibuat berdasarkan percobaan? 4.Bandingkanlah massa Inersia dengan massa yang diukur dengan menggunakan neraca? 31 PERCOBAANIV GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN A.Standar Kompetensi Mengaplikasikan konsep Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) pada percobaan sederhana. B.Kompetensi Dasar Merangkai kegiatan percobaan untuk menentukan percepatan pada ticker timer C.Indikator 1.Mahasiswa dapat merangkai percobaan GLBB sederhana. 2.Mahasiswa mampu mengetahui pengaruh bentuk lintasan terhadapa percepatan. D.Tujuan Percobaan 1.Menyelidikigeraklurusberubahberaturandipercepatdengantickertimerdengan pengaruh sudut. 2.Mampu memplot grafik hubungan antara kecepatan dan waktu. E.Alat dan bahan: NoNama Alat dan bahanJumlah 1.Pengetik atau Ticker Timer1 Set 2.Kereta dinamika1 buah 3.Busur1 Buah 4.Pita kertas putihSecukupnya 5.Lintasan1 set 6.Power suply1 set F.Dasar Teori Konsepsi Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah gerak benda dalam lintasan garis lurus denganpercepatantetap.Jadi,ciriutamaGLBBadalahbahwadariwaktukewaktu kecepatanbendaberubah,semakinlamasemakincepat.Dengankatalaingerakbenda dipercepat.Namundemikian,GLBBjugadapatberartibahwadariwaktukewaktu kecepatan benda berubah, semakin lambat hingga akhirnya berhenti. Dalam hal ini benda mengalamiperlambatantetap.Dalammodulini,kitatidakmenggunakanistilah perlambatanuntukgerakbendadiperlambat.Kitatetapsajamenamakannyapercepatan, hanya saja nilainya negatif. Jadi perlambatan sama dengan percepatan negatif. 32 Ciri-ciri benda GLBB adalah: 1.Perpindahan tiap selang waktunya berubah secara berurutan 2.Kecepatannya berubah secara beraturan 3.Percepatannya tetap Kecepatanmenjelaskankelajuanbendabesertaarahnyasedangkanpercepatan menjelaskan bagaimana kecepatan itu berubah terhadap waktu. Tickertimerataumengetikwaktubiasadigunakandilaboratoriumfisikauntuk menyelidiki gerak suatu benda G.Tugas Sebelum Percobaan 1.Jelaskan pengertian gerak lurus berubah beraturan! 2.Tuliskan persamaan untuk menemukan kecepatan akhir sebuah benda yang mengalami percepatan tetap pada jarak tertentu.3.Sebutkanbeberapaaplikasidalamkehidupansehari-hariyangberhubungandengan GLBB & GLB! H.Prosedur Percobaan 1.Memasangbidangmiringdiatasmeja.Kemiringandibuatdegansudutkemiringan kecil sekitar 150. 2.Memasang pengetik diatas bidang miring. 3.Memasangkeretadinamikaberbebanyangdihubungkandenganpitakertasputih lewat karbon pengetik pada bidang miring. Lihat gambar dibawah ini Gambar 17. ticker timer 33 Gambar 18. Percobaan Ticker Timer 4.Memegang kereta dinamika supaya tidak bergerak. 5.Melepaskankeretadinamikadanbiarkanbergerakturunsepanjangbidangmiring sambil menarik pita ketik. 6.Dari pita ketik yang dihasilkan, memberi tanda untuk setiap garis ketikan. Gambar 19. Rekaman gerak benda pada ticker timer 7.Memotong pita ketikan sesuai dengan tanda yang diberikan 8.Mengulangi prosedur 1-7 untuk sudut 200, 250. 9.Menempatkanpotongan-potonganpitaketikantersebutsecaraberurutan,hingga diperoleh diagram batang. Tabel 4.1 Hasil pengamatan SudutJumlah Dot (n) 150 200 250 I.Tugas Setelah Percobaan 1.Gerak apa yang dihasilkan pada percobaan yang anda lakukan?Jelaskan! 2.Bagaimana bentuk grafik yang dihasilkan percobaan untuk V dan t? 34 PERCOBAAN V USAHA DAN ENERGI A.Standard Kompetensi Menganalisis gejala alam dan keteraturannya dalam cakupan mekanika benda titik. B.Kompetensi Dasar Menganalisishubunganantarausaha,perubahanenergidenganhukumkekekalan energi mekanik C.Indikator1.Mahasiswa dapat memahami usaha pada bidang miring. 2.Mahasiswa dapat menjelaskan gaya mekanis pada bidang miring.D.Tujuan Percobaan 1.Menentukan besar usaha yang dilakukan pada satu bidang miring 2.Menentukan besar energi potensial yang bekerja pada percobaan E.Alat dan Bahan No.Nama Alat dan BahanJumlah 1Dasar statif1 buah 2Batang statifpanjang1 buah 3Jepit penahan1 buah 4Balok penahan1 buah 5Katrol kecil ( 50 mm)2 buah 6Steker perangkai1 buah 7Bidang miring1 buah F.Dasar Teori Katausahaataukerjamemilikiberbagaiartidalampercakapansehari-hari. Namundalamfisika,usahamemilikiartikhusus,untukmemaparkanbagaimana dikerahkannya gaya pada benda, hingga benda berpindah. Usaha ( W ) terjadi bila sebuah gayabekerjapadasuatubendadandapatmengatasihambatanyangadasehinggabenda tersebut berpindah tempat atau kecepatannya berubah. Secaramatematis,usahayangdilakukanolehgayayangkonstandidefinisikan sebagai hasil kali perpindahan dengan gaya yang sejajar dengan perpindahan. 35 Gambar 20. Perpindahan pada balok Persamaan matematisnya adalah :W = F s F adalah gaya yang sejajar dengan perpindahan dan s adalah perpindahan. Apabila gaya konstan tidak searah dengan perpindahan, sebagaimana tampak pada gambar di bawah, maka usaha yang dilakukan oleh gaya pada benda didefinisikan sebagai perkalianantaraperpindahandengankomponengayayangsearahdenganperpindahan. Komponen gaya yang searah dengan perpindahan adalah F cos. Gambar 21. Gaya konstan tidak searah dengan perpindahan Secara matematis dirumuskan sebagai berikut : G.Tugas Sebelum Percobaan 1.Jelaskanpengetian usaha di dalam fisika ? 2.Tuliskan satuan usaha dalam SI dan CGS beserta dimensinya ? 3.Tuliskan perbedaan usaha dan gaya ? H.Prosedur Percobaan1.Rakit statif sesuai gambar Gambar 22. Sistem percobaan Usaha dan energi 36 2.Rakit bidang miring pada balok penahan menggunakan jepit penahan. 3.Tentukan berat kedua katrol + seteker perangkai ( w = mg).catat hasil pengamatan pada tabel. 4.Kaitkan katrol pada dinamometer dan taruh diatas bidang miring. 5.Atur ketinggian bidang miring (mulai dari h=30 cm). 6.Amati gaya yang terjadi (FR) pada dinamometer dan catat hasilnya pada tabel. 7.Lepaskandinamometerdarikatroldantaruhkatroldiatasbidangmiringyang palingatas(ketinggiandiatasbidanghorizontalh=30cm).Lepaskankatrolagar menggelincir pada bidang miringhingga sampai pada bidang horizontal ( di titik B pada gambar 2). Usaha yang dilakukan gaya FR= FR .l (l = panjang bidang miring = 100 cm ). 8.Isikan nilai usaha = FR .l pada tabel pengamatan dan lengkapi pula harga w.h. 9.Ulangi langkah 4 sampai 8 dengan mengubah ketinggian (h) bidang miring sesuai table di bawah. 10. Ulangi langkah 3 sampai 9 setelah menambah dua beban pada katrol. Gambar 23. Sistem pada percobaan Tabel pengamatan 5.1 Tanpa tambahan beban. Tinggi h (m)w (N)w.h(Joule)FR(N)Usaha=FR . l(Joule) 0,3 0,4 0,5 Tabel pengamatan 5.2 Dengan tambahan beban. Tinggi h (m)w (N)w.h(Joule)FR(N)Usaha=FR . l(Joule) 0,3 0,4 0,5 37 I.Tugas Setelah Percobaan 1.Tuliskan faktor apa saja yang mempengaruhi besar usaha pada percobaan ini ? 2.Adakah perbedaan antara nilai usaha yang didapat dari rumus w.h dan FR.l ? 3.Tuliskan kesimpulan dari percobaan ini ? 38 PERCOBAAN VI MOMEN INERSIA A.Standar Kompetensi Menerapkan konsep dan prinsip gerak translasi, rotasi, dan kesetimbangan benda tegar dalam menyelesaikan masalah. B.Kompetensi Dasar Menguasaikonsepdanmenghitunggeraktranslasi,rotasi,kesetimbanganbenda tegar. C.Indikator 1.Mahasiswa memahami dan dapat menghitung gerak translasi dan rotasi benda tegar 2.Mahasiswa dapat menghitung kesetimbangan benda tegar D.Tujuan Percobaan 1.Memahami peran momen inersia pada gerak rotasi benda tegar. 2.Menentukan momen inersia dari benda tegar. 3.Menentukan konstanta puntir K dari kawat logam. 4.Menentukan modulus geser dari kawat logam. E.Alat dan Bahan No.Nama Alat dan BahanJumlah 1Mistar1 buah 2Mikrometer1 buah 3Stopwatch1 buah 4Kawat logam (100 cm dan 50 cm)1 buah 5Lempeng besi1 buah 6Silinder pejal1 buah 7Statif dan penjepit1 buah 8Jangka sorong1 buah 9Neraca1 buah F.Teori Dasar Dalamprosesrotasibendategar,setelahpadabendadiberikangaya yangmenyebabkanbandadapatberotasi.Sebenarnyabendategartersebutakanberusaha untukmempertahankankeadaanawalnyauntuktetapdiam.Padasuatubenda,sifat 39 kelembaman(kemalasan)yangselalumengusahakanbendatersebutuntuk mempertahankan keadaan semulanya dinamakan momen inersia.Jikasuatubendategarmengalamigeraktranslasimurnibesaranmassadaribenda yangberperan,tetapijikabendatersebutmengalamigerakrotasimurnimakaperanan massa benda digantikan oleh momen inersia benda tersebut terhadap sumbu rotasinya. Menentukan momen inersia secara statis Untukmenentukanmomeminersiadarikepinglogamberbentuksegiempatsecara statis,dapatdilakukandengancaramengukurpanjang,lebar,dantebaldarikeepingdan jugamenimbangmassanya.Jikapanjangkeepinga,lebarb,tebalc,danmassanyaM (sepertipadagambar),momeninersiakepingterhadapsumburotasimelaluipusatmassa yang sejajar tebal c adalah: I c= ( )122 2b a M + Dapatdibuktikanpulabahwamomeninersiakepingterhadapsumburotasimelalui pusat massa yang sejajar dengan panjang a adalah: I a = ( )122 2c b M + Terhadapsumburotasimelaluipusatmassadansejajarlebarb,momeninersianya adalah: I b= ( )122 2c a M + Mmomen inersia keping lingkaran/silinder pejal terhadap sumbu rotasi yang berimpit dengan sumbu silinder (seperti pada gambar) adalah: I s= 212MRMadalahmassasilinderdanRadalahjari-jarisilinder.Jadisecarastatismomen inersia silinder dapat ditentukan jika massa dan jari-jari silinder diketahui. Momeninersiabatangyangberbentuksilinderterhadapsumburotasiyangsejajar dengan diameter silinder adalah: I d= M||.|

\|+4 122 2R L M adalah massa, R adalah jari-jari silinder dan L adalah panjang silinder. Jadi secara statis momen inersianya dapat ditanyakan jika M, R, L diketahui. 40 Menentukan momen inersia secara dinamis Momeninersiabendajugadapatditentukansecaradinamis,yaitudengan menggantungkanbendapadakawat,danujungkawatyanglaindieratkanpadastatif seperti pada gambar di bawah. Jikabendadiberisedikitsimpangandariposisisetimbangnyadengancaramemutar benda (dengan sudut kecil), maka kawat akan terpuntir. Jika benda dilepaskan maka benda akan mengalami gerak harmonic anguler (sudut), disebabkan oleh momen gaya punter dari kawat. Hubungan antara momen inersia dan Konstanta puntir Jikakitamemperhatikangambarbendayangbergerakosilasi(padagambar), tentunya kita akan mengetahui adanya periode gerak osilasi benda tersebut. Periode gerak osilasi memenuhi persamaan sebagai berikut: P = 2kI Dengan p adalah periode osilasi, I momen kelembaman terhadap sumbu rotasi dan K adalah konstanta punter dari kawat. I = I B+ I K

I B= Momen inersia dari benda ik = Momen inersia dari kawat Jikaduabendadenganmomeninersiamasing-masing I1dan I 2secaraberturut-turut digantungkan pada kawat yang sama, maka periode gerakangulernya masing-masing dinyatakan dengan: p1= 2KI I K+1 p2= 2KI I K+2 Darikeduapersamaanini,jika I1, P1, I 2,dan P2 diketahui,maka I kdank dapatditentukan.Sebaliknyajika I kdankdiketahui,carainidapatdipakaiuntuk menentukan momen inersia benda yang lain secara dinamis dengan mengukur periode dari gerak harmonic angulernya. Hubungan antara konstanta punter dan modulus geser dinyatakan oleh persamaan: 41 K = lr22tM Dengan L adalah panjang kawat dan r jari-jari kawat, M adalah modulus geser. G.Tugas Sebelum Praktikum 1.Denganmenggunakankalkulusintegral,buktikan I c= ( )122 2b a M +Dan I s= 221MR2.Sebutkanpengertian:gerakrotasimurni,geraktranslasimurni,inersia,momen inersia dan benda tegar! 3.Dengan menggunakan persamaan = 2f, coba tentukan bagaimana diperoleh persamaanP = 2ki? H.Prosedur Percobaan 1.Ukur panjang, lebar, tebal,dan massa lempeng persegi panjang. 2.Ukur diameter, tinggi, dan massa silinder pejal. 3.Ukur diameter kawat yang digunakan. 4.Gantungkan kawat pada statif. 5.Gantungkan lempeng persegi panjang pada kawat logam sepanjang 50 cm. 6.Berikan simpangan sudut sebesar 3600pada lempeng kemudian lepaskan sehingga lempeng memberikan gerak osilasi sebanyak 5 kali. 7.Hitung waktu osilasi dari lempeng besi dengan menggunakan stopwatch. 8.Ulangi prosedur 6-7 untuk mendapatkan 3 data. 9.Variasikan panjang kawat logam yang digunakan menjadi 100 cm. 10. Ulangi prosedur 5 s/d 8 untuk silinder pejal. Tabel 6.1 Hasil pengamatan Benda TegarPanjang kawat (m)Waktu untuk berosilasi (s) Silinder Pejal0,5 1 Lempeng persegi panjang0,5 1 42 I.Tugas Setelah Percobaan 1.Apakah sama besar Ia, Ib, dan Ic untuk masing-masing benda tegar? Mengapa? 2.Untuk kawat yang sama tetapi panjangnya berbeda, apakah osilasi benda tetap sama?jelaskan mengapa? 3.Apakah panjang kawat mempengaruhi nilai konstanta puntir kawat?jelaskan mengapa? 4.Apakah yang mempengaruhi momen inersia dari suatu benda tegar (berdasarkan percobaan yang dilakukan). 43 PERCOBAAN VII SUHU DAN KALOR A.Standar Kompetensi Menerapkan konsep suhu dan kalor pada percobaan sederhana. B.Kompetensi Dasar Merangkai percobaan suhu dan kalor dan mencari besaran-besarn penting yang terkait. C.Indikator 1.Mahasiswa dapat menentukan besarnya kalor lebur dari es 2.Mahasiswa dapat mengetahui defenisi kalor lebur dari suatu zat 3.Mahasiswa dapat mengetahui kalor jenis tembaga dan kalor lebur dari besi D.Tujuan Percobaan 1.Menentukan besarnya kalor lebur dari es dan logam. 2.Mengetahui kalor jenis dari tembaga. 3.Mengetahui kalor lebur dari timah E.Alat dan Bahan No.Nama Alat dan BahanJumlah 1Biji timah 20 buah 2Biji Tembaga20 buah 3AirSecukupnya 4EsSecukupnya 5Kalorimeter1 Set 6Termometer1 buah 7Neraca tiga lengan1 buah 8Panci1 buah 9Lampu Bunsen dan tungku1 buah 10Statif1 Set 12Stopwatch1 Buah F. Dasar Teori Kalor adalah suatu bentuk energi yang diterima oleh suatu benda yang menyebabkan bendatersebutberubahsuhuatauwujudbentuknya.Kalorberbedadengansuhu,karena suhuadalahukurandalamsatuanderajatpanas.Kalormerupakansuatukuantitasatau jumlahpanasbaikyangdiserapmaupundilepaskanolehsuatubenda.Darisisisejarah 44 kalormerupakanasalkatacaloricditemukanolehahlikimiaperancisyangbernama Antonnie laurent lavoiser (1743 1794). Kalor memiliki satuan Kalori (kal) dan Kilokalori (Kkal).1Kalsamadenganjumlahpanasyangdibutuhkanuntukmemanaskan1gramair naik 1 derajat celcius.Kalor didefinisikan sebagai energi panas yang dimiliki oleh suatu zat. Secara umum untukmendeteksiadanyakaloryangdimilikiolehsuatubendayaitudenganmengukur suhubendatersebut.Jikasuhunyatinggimakakaloryangdikandungolehbendasangat besar, begitu juga sebaliknya jika suhunya rendah maka kalor yang dikandung sedikit. Dari hasilpercobaanyangseringdilakukanbesarkecilnyakaloryangdibutuhkansuatu benda(zat)bergantungpada3faktoryaitumassazat,jeniszat(kalorjenis),perubahan suhu. Banyaknyapanasyangdiperlukansuatubendauntukmenaikkansuhunyasangat bergantungpadakapasitaspanas,C,daribahanbendatersebut.Secaramatematis dituliskan : C = dQ/dT Panas jenis adalah kapasitas panas bahan tiap satuan massanya, yaitu : c = C/m Panasjenismerupakansalahsatusifattermometrikbenda.Untukselangsuhuyang takterlalubesar,biasanyacdapatdianggapkonstan,sehinggaapabilasuatubenda bermassam,panasjenisbahannyacdansuhunyaT1makauntukmenaikkansuhunya menjadi T2 diperlukan panas sebesar : Q = m.c.(T2 - T1) Bilasebuahbendadengansuhutertentudisinggungkanbendalainyangsuhunya lebihrendahmakadalamselangwaktutertentusuhukeduabendatersebutakanmenjadi sama(setimbang).Haliniterjadikarenabendayangbersuhulebihtinggimemberikan panasnyakebendayangbersuhulebihrendah.Berdasarkanhukumkekekalanenergi jumlahpanasyangdiberikansamadenganjumlahpanasyangditerimaolehbendayang bersuhu lebih rendah (asas Black). Sejumlahairyangtelahdiketahuimassanya,dipanaskandenganmenggunakan komporlistrik.Airyangsuhunyalebihtinggiinidimasukkankedalamkalorimeteryang berisiair,massaairdinginsudahditimbangterlebihdahulu.Dalamhaliniairdingindan kalorimeteradalahduabendayangbersuhusamayangakanmenerimapanasdariair panas. Menurut asas Black diperoleh bahwa: kalor yang dilepas= kalor yang diterima 45 (air panas)(air dingin+kalorimeter) m2.c.(T2-Ta)=(m1.c+H).(Ta-T1) , dimana : m1=massa air dingin dengan suhu T1 m2=massa air panas dengan suhu T2 c=panas jenis air (1 kal/g.oC 1 %) Ta=suhu akhir sistem H=harga air (kapasitas) kalorimeter Kalorimeter Kaloryangdipindahkandariataukesistemdiukurdidalamalatyangdinamakan kalorimeter, yang terdiri dari sebuah wadah cuplikan kecil yang dibenamkan dalam sebuah bejanaairyangbesar.Bejanaluaritudisekatdenganbaiksekalidisebelahluaruntuk menghalangilubangkamarmencapaiair,sedangkanwadahdidalamdibuatdaritembaga atausuatubahanpenghantarkaloryanglainuntukmengizinkankaloracaramudah dipertukarkan antara wadah itu dan air. Pengukuran jumlah kalor reaksi yang diserap atau dilepaskan pada suatu reaksi kimia denganeksperimendisebutkalorimetri.DenganmenggunakanhukumHess,kalorreaksi suatureaksikimiadapatditentukanberdasarkandataperubahanentalpipembentukan standar, energi ikatan dan secara eksperimen. Proses dalam kalorimeter berlangsung secara adiabatik, yaitu tidak ada energi yang lepas atau masuk dari luar ke dalam kalorimeter. G.Tugas Sebelum Percobaan 1.Bagaimana caranya anda mengetahui massa air yang dipergunakan ? 2.Bagaimana caranya anda dapat mengetahui massa es yang dileburkan ? 3.Mengapadalampersamaanyangkitajumpaidariteorijumlahkaloryangdiserap oleh es :Qe= me K1 + mecat2 4.Tentukan nilai kalor lebur es secara teori ! H.Langkah Langkah Percobaan Kalor Lebur Es 1.Timbang kalorimeter kosong dengan pengaduknya. 2.Isi kalorimeter dengan sejumlah air ( + bagian dari volume kalorimeter ). 3.Timbangkembali kalorimeter yang telah berisi air. 4.Masukkan kalorimeter ke dalam penyekat panas yang telah disediakan 46 5.Ukursuhukalorimeteryangberisiairdanyangsedangberadadidalamkotak penyekat panas. 6.Masukkansegumpaleskedalamkalorimeteryangberisiair,mengadukdan mencatatsuhunyasetiap30selama150.Perhatikansuhumula-mulaturun, kemudiankonstandannaikkembali.Sesudahsuhunaikpengamatandihentikan dan menimbang kalorimeter beserta isinya. Tabel 7.1 Hasil pengamatan mk m k + am k + a + e t ( k + a + e ) 30 s60 s90 s120 s150 s Kalor Lebur Logam 1.Nolkanterlebihdahuluneracayangdigunakan,lalumenimbangkalorimeter tersebut beserta pengaduknya dalam keadaan kosong. 2.Isicalorimeterdengan3/4bagiandarikalorimetertersebut,lalumenimbang kembali. 3.Ukur suhu kalorimeter yang berisi air dengan termometer. 4.Timbang butir-butir logam yang telah disediakan.(20 Biji logam) 5.Panaskanbutir-butirlogamdiataspancihinggasuhunya1000C(dalam pengukuransuhulogamtidakdiperkenankanmengenaidindingpanci)dengan menggunakan termometer. 6.Masukanbutir-butirlogamyangtelahdipanaskankedalamkalorimeteryang berisiairdansuhubesertamassanyatelahdiketahuiagartidakterjadi pengurangan suhu. 7.Adukisidarikalorimetertersebutdenganpengadukhinggasuhunyatidaknaik lagi. Jenis Logammk ml mk+a t ( k + a + l ) Timah Tembaga 47 I.Tugas setelah percobaan 1.Bandingkan kalor lebur es yang diperoleh pada praktikum dengan yang diketahui pada teori! 2.Tentukan nilai kalor lebur es secara eksperimen ! 3.Berikananalisisdankesimpulandaripercobaantersebut!Danfaktor-faktorapa yang memungkinkaan perbedaan hasil pada percobaan ? 48 PERCOBAAN VIII GETARAN PEGAS A.Standar Kompetensi Menerapkankonsepdanprinsipgejalagelombangdanoptikdalammenyelesaikan masalah. B.Kompetensi Dasar Melakukankajianilmiahuntukmengenaligejaladanciricirigelombangsecara umum dan penerapannya. C.Indikator 4.Mahasiswa dapatmenjelaskan faktor faktor yang mempengaruhi periode pegas. 5.Mahasiwa dapat menentukan periode dan tetapan gaya pada pegas. D.Tujuan Percobaan 4.Menentukan konstanta dan tetapan pada pegas. 5.Mencari hubungan antara periode pegas terhadap massa beban. E.Alat Dan Bahan NoNama Alat / BahanJumlah 1Stopwatch 1 buah 1Dasar statif1 buah 2Kaki statif1 buah 3Batang statif pendek1 buah 4Batang statif panjang1 buah 5Pegas spiral1 buah 6Beban 50 gram5 buah 7Beban 100 gram5 buah F.Teori Dasar Gerak yang berulang dalam selang waktu yang sama disebut Gerak Periodik. Gerak periodikiniselaludapatdinyatakandalamfungsisinusdancosinus,olehsebabitugerak periodikdisebutGerakHarmonik.Jikagerakyangperiodikinibergerakbolakbalik melalui lintasan yang sama disebut Getaran atau Osilasi.Waktu yang dibutuhkan untuk menempuh satu lintasan bolak balik disebut Periode, sedangkanbanyaknyagetarantiapsatuanwaktudisebutFrekuensi.Hubunganantara periode (T) dan frekuensi (f) menurut pernyataan ini adalah: 49 T =

SatuanfrekuensidalamSIadalahputaranperdetikatauHertz(Hz).Posisipadasaat resultangayabekerjapadapartikelyangbergetarsamadengannoldisebutposisi seimbang.Perhatikansebuahbendamassanya(m)digantungkanpadaujungpegas,pegas bertambah panjang. Dalam keadaan seimbang, gaya berat (w) sama dengan gaya pegas (F), resultan gaya sama dengan nol, beban diam. Dari keseimbangannya beban diberi simpangan (y), pada beban bekerja gaya (F), gaya ini cenderungmenggerakkanbebankeatas.Gayapegasmerupakangayapenggerak,padahal gaya pegas sebanding dengan simpangan pegas. F = -k y; k = konstanta pegas Mudahdipahamibahwamakinkecilsimpanganmakinkecilpulagayapenggerak. GerakanyanggayapenggeraknyasebandingdengansimpangandisebutGerakHarmonis (selaras). Tanda negatif (-) harus digunakan karena arah F dan y selalu berlawanan. Menurut Hukum Newton II, Pada gerak benda ini berlaku: F = m.a Gaya pemulih pada gerak benda ini adalah : F = -k . y

Persamaan ini disebut persamaan differensialgerak harmonik sederhana. Untukmencaripersamaangerakharmoniksederhanadenganjalanmencari penyelesaianpersamaandifferensialgerakharmoniksederhanayaitusuatufungsi(y) y 0max0 max0max aEk Ep max0max setimbang F = -k. y 50 sedemikianrupasehinggaditurunkanduakaliterhadap(t)diperolehnegatifdarifungsi tersebutdikalikandengansuatu.Fungsiyangmempunyaisifatdemikianadalahfungsi sinus atau fungsi cosinus. Misalkan diambil fungsi sinus sebagai penyelesaian : y = () dengan A, , dan masih harus dicari harganya. Bila persamaan di atas diturunkan dua kali terhadap waktu (t) maka diperoleh :

( ) Bilapersamaandiatasdisubstitusikankepersamaandifferensialgerakharmonik sederhana, diperoleh:

( )

( ) Jadiagarfungsisintersebutbenarbenarmenjadipenyelesaianpersamaandifferensial gerak harmonik sederhana, diperoleh:

Jika waktu t dalam persamaan y = A sin () ditambah dengan

maka, diperoleh : [(

) ] ( ) ( ) Jadifungsitersebutberulangkembalisetelahselangwaktu

.olehsebabitu,

adalah periode geraknya, atau T =

Karena

maka diperoleh:

51 G.Tugas Sebelum Percobaan 1.Tuliskan beberapa contoh gerak harmonik. 2.Faktor faktor apa saja yang mempengaruhi periode pada getaran pegas. H.Prosedur Percobaan Menentukan faktor faktor yang mempengaruhi peride getaran 1.Susunlah alat dan bahan seperti pada gambar di bawah ini. 2.Tarikbebankebawahsejauh2cmdanpraktikanmenyiapkanstopwatch(jam henti ) di tangan. 3.Lepaslahbeban,setelahberayundenganstabilmakahidupkanstopwatchdengan acuan yang tetap (gerakan dari atas atau bawah). 4.Hitungsampai10getarandantepatpadasaatitu,matikanjamhenti.Catathasil pengamatan dalam tabel. 5.Hitung waktu untuk 1 getaran ( periode, T ) dan melengkapi isi tabel. 6.Ulangi langkah 2 s/d langkah 5 sampai dengan simpangan 3 cm. 7.Ulangi langkah 2 s/d langkah 6 dengan masing masing 1 beban. Tabel Pengamatan 1.1 Simpangan (m)0,020,030,020,030,020,03 Massa beban (kg)0,20,20,250,250,30,3 Waktu untuk 10 ayunan (t,s) Periode (T,s) 52 Menghitung Tetapan Gaya pada Sistem Pegas 1.Gantung seutas pegas pada tiang, ujung bebas dihubungkan dengan beban (m). 2.Beri simpangan pada sistem pegas tersebut (x), pada posisi (2), kemudian lepas terjadi gerak bolak balik terhadap titik (1). 3.Lakukan pengukuran waktu getaran. 4.Isikan hasil pengamatan anda pada tabel berikut. Tabel Pengamatan 1.2 Amplitudo (cm) 10 x T (sekon) T (sekon) 2 3 Tabel Pengamatan 1.3 Massa beban (gram) 10 x T (sekon) T (sekon) T2 (sekon) 200 250 300 I.Tugas Setelah Percobaan Untuk Tabel Pengamatan 1.1 1.Berdasarkan percobaan diatas jelaskan faktor faktor yang mempengaruhi periode getaran. 2.Berdasarkan data pengamatan, tentukan periode getaran pegas. 53 3.Dengan menggunakan konstanta pegas diatas, hitung periode getaran pegas. 4.Dan bandingkan dengan hasil perhitungan nomor 2. Untuk Tabel Pengamatan 1.2 dan 1.3 1.BagaimanadenganperiodeT,apakahdipengaruhioleh:(a)amplitudo,(b)massa benda. 2.Buatlah grafik T2 terhadap m. Bagaimana bentuk grafiknya ? 3.Tentukan konstanta gaya pegas dari grafikyang anda buat tersebut. 4.Cobaandalakukananalisaterhadaphasilyangandadapatkan,kemudian bandingkan dengan (hasil) teori yang ada. 54 PERCOBAAN IX PEMBENTUKANBAYANGAN PADA CERMIN DATAR A.Standar Kompetensi Mampu menganalisis dan menerapkan konsep optikgeometri dalam kehidupan sehari-hari. B.Kompetensi Dasar Mampu memahami konsep pembentukan bayangan dan pemantulan pada cermin datar melalui percobaan. C.Indikator a.Mahasiswa dapat menentukan hubungan matematis antara besar sudut cermin datar dengan banyaknya bayangan yang terbentuk b.Mahasiswadapatmelukissinar-sinaryangmembentukbayanganpadadiagram cermin datar yang mebentuk sudut. D.Tujuan Percobaan 4.Menghitungjumlahbanyanganyangterjadipadaduacermindatarberdasarkan percobaan untuk beberapa sudut berbeda. 5.Menggambarkan pembentukan banyangan yang terjadi pada dua cermin datar untuk beberapa sudut yang berbeda. E.Alat Dan Bahan: NoNama Alat/BahanJumlah 1Cermin Datar2 Buah 2Laser Pointer1 Buah 3Busur Derajat1 Buah 4Soft Board1 Buah 5Jarum Pentul1 Buah 6Kertas putih1 Buah F.Dasar Teori Cahayabiasanyatampaksebagaisekelompoksinar-sinarcahayaataudisebutjuga berkascahaya.Adatigajenisberkascahayayaitusejajar(paralel),menyebar(divergen) dan mengumpul (konvergen). Cermin adalah permukaan halus, rata dan mengkilapyang memantulkanseluruhcahayayangdatangpadanya.Adaduajenispemantulancahaya yakni pemantulan baur dan pemantulan teratur. 55 Hukum Snellius tentang pemantulan bahwa : 1.Sinar datang, sinar pantul dan garis normal berpotongan pada satu titik dan terletak pada satu bidang datar 2.Sudut sinar datang (io) selalu sama dengan sudut sinar pantul (ro ) Daribendasejatiyangberdiridimukacermindatarakanterbentuksebuahbayangan mayadandarisebuahbanyanganyangberdiridimukacermindatarakanterbentuk sebuahbanyanganmaya.Jumlahbayanganakantergantungpadajumlahbayangan cerminyangnampakolehcerminlain.Jumlahbanyangandariduacermindatar membentuk sudutodapat ditentukan dengan persamaan berikut: n = m o360 dimana : n = bayangan yang dihasilkan o = sudut apit kedua cermin datar m = 1 jika o360 genap atau m = 0 jika o360 ganjil G.Tugas Sebelum Percobaan 4.Tuliskan sifat-sifat pada cermin datar? 5.Berapakah jumlah bayangan yang dibentuk oleh dua cermin datar untuk sudut 60serta gambarkan pembentukan bayangannya? 6.Apayang dimaksud dengan pemantulan teratur dan pemantulan baur serta berikan contohnya masing-masing? 7.Apayangdimaksuddengansinardatang,sinarpantul,garisnormal,sudutdatang dan sudut pantul pada peristiwa pemantulan cahaya? H.Prosedur Percobaan Pemantulan Pada Cermin Datar 1.Letakkancermin dalamkeadaan tegak pada kertas putihyang diatur dengan busur derajat 2.Nyalakansumbercahayadanarahkansinarkearahcermindenganmembentuk sudut io tarhadap garis normal 3.Amati sinar pantul yang keluar dari cermin dan ukur sudut pantul ro4.Gambarkan sinar datang , sinar pantul dan garis normal pada peristiwa pemantulan 5.Ulangi percobaan untuk beberapa sudut yang berbeda 56 6.Isi data hasil percobaan pada tabel pengamatan berikut ini : Tabel Pengamatan 2.1 No Sinar Datang (io) Sinar Pantul (ro ) 1 2 3 4 5 7.Simpulkan konsep yang diperoleh dari percobaan tersebut. Pembentukan Bayangan Pada Cermin Datar 1.Pasangduacermindatarmembentuksudutpadabidangdataryangdatarseperti softboard ( antara cermin boleh diberi engsel) 2.Ukur sudut diantara dua cermin (o) tersebut dimulai 0 0 0180 , 90 , 60 3.Letakkanjarumpentuldisuatutitiksembarangsoftboarddiantarakeduacermin yang membentuk sudut 4.Amati dan hitung jumlah banyanganyang nampak didalam kedua cermin bersudut tersebut 5.Ulangi percobaan untuk beberapa sudut yang berbeda 6.Isi data percobaan pada tabel pengamatan berikut ini Tabel Pengamatan 2.1 Noon 360/o360/o-1 1 2 3 4 5 8.Simpulkan konsep yang diperoleh dari percobaan tersebut. I.Tugas Setelah Percobaan 1.Hitunglahjumlahbanyanganyangterjadipadaduacermindatarberdasarkan percobaan untuk beberapa sudut yang berbeda? 57 2.Gambarkanpembentukanbayanganyangterjadipadaduacermindataruntuk beberapa sudut yang berbeda? 3.Bandingkan jumlah bayangan yang terjadi secara teori dan percobaan? 4.Ukursudutpantulyangterjadiberdasarkanpercobaandandiskusikanapakah besarnya sudut datang selalu sama dengan sudut pantul? 5.Diskusikan apakah sinar datang ,sianar pantul dan garis normal terletak dalam suatu bidang datar? 6.Gambarkansinardatang,sinarpantuldangarisnormalpadaperistiwapemantulan untuk beberapa sudut datang yang berbeda? 58 PERCOBAAN X INTERFERENSI SINAR LASER OLEH DUA CELAH A.Standar Kompetensi Mampu mengamati gejala interferensi cahaya monokromatik dari dua celah. B.Kompetensi Dasar Merangkai kegiatan percobaan untuk menentukan jarak dua celah sempit dengan sinar laser. C.Indikator 1.Mahasiswa dapat menentukan jarak antara dua celah sempit berdasarkan pengukuran pola interferensi. D.Tujuan Percobaan 1.Menentukan diameter dari objek pada percobaan E.Alat dan Bahan NoNama Alat dan BahanJumlah 1Sinar laser He-Ne1 Buah 2Dua celah sempit1 Set 3Mistar1 Buah 4Kawat kecil berbagai ukuran diameter3 Buah 5Kertas milimeter3 Buah F.Dasar Teori Gejalainterferensicahayadapatdijelaskanjikacahayadipandangsebagai gelombang.Interferensigelombang-gelombangyangkoheren(gelombangdengan panjanggelombangdanbedafaseyangsama)akansalingmenguatkan.Sedangkan interferensiantaraduagelombangyangberbedafaseakansalingmelemahkan. Interferensi cahaya oleh dua celah diilustrasikan dalam Gambar 2.Padalayarakantampakpolaterangdangelapsecarabergantian.Polaterangberada pada posisi tengah (segaris posisi laser) disebut terang pusat. Pada gambar 1, terang pusat beradapadaposisititikA.Disebelahpolaterangpusat(titikA)terdapatpolagelap pertama(titikB),setelahituterdapatpolaterangpertama(titikC).Polaterangterjadi akibatinterferensiyangsalingmelemahkan.Berartisinar1dansinar2memilikifase yang sama, sedangkan sinar 3 dan sinar 4 berbeda fase . 59 C 3 B 14 y 2 A L Perbedaan fase gelombang terjadi karena panjang lintasan sinar 3 berbeda dengan panjanglintasansinar4.JikaperbedaanpanjangitudisebutSmakauntukinterferensi saling melemahkan, berlaku :

Sedangkan untuk interferensi saling meguatkan berlaku : Berdasarkan analisa geometri sinar pada gambar 1, dapat diperoleh persamaan :

Sehingga untuk pola terang berlaku :

dan untuk pola gelap berlaku :

Dari persamaan di atas dapat dinyatakan bahwa jarak antara dua pola terang yang berdekatan adalah :

Jarakydapatdiambilsebagaijarakdaripertengahanpolaterangpusatke pertengahanpolaterangdidekatnya.Jarakanataracelahdenganlayardapatdiukur(L) dannilaipanjanggelombanglaser()dapatdiketahuidarispesifikasialat.Secarateori, panjang gelombang laser He-Ne adalah 632,8 nm. Dengan mengetahui nilai y, L, , maka jarakantaracelah(d)dapatdiketahui.Metodeinidapatdigunakanuntukmenentukan diametersebuahkawatataurambut.Kawatyangdisinarilaserdapatberfungsisebagai Laser 60 pemecah sinar, dimana tepi- tepi kawat bertindak sebagai 2 celah. Jika d adalah diameter kawat, maka

G.Tugas Sebelum Percobaan 1.Sebutkan faktor-faktor yang mempengaruhi interferensi! 2.Sebutkan jenis-jenis sinar laser berdasarkan -nya! H.Prosedur Percobaan 1.Ukur diameter (d) kawat dengan menggunakan mikrometer. 2.Letakkan celah sempit pada sebuah dudukan/ pemegang celah 3.Kaitkan kawat pada dudukan celah agar percobaan dapat lebih mudah dilakukan. 4.Sorotkan sinar laser tepat menuju celah tersebut. 5.Amati pola yang terbentuk pada layar/ dinding. 6.Tandailah titik tengah dan semua pola terang dengan menggunakan pensil 7.Matikan sumber sinar laser, lalu ukurlah dimensi L dan y 8.Lakukan untuk kawat dengan diameter kawat yang berbeda No.d (alat mikrometer)L (m)y1(m)y2 (m)y3 (m) 1 2 3 I.Tugas Setelah Percobaan 5.Tentukan jarak antar celah beserta ralat pengukurannya! 6.Bandingkan perbedaan jarak antara celah dengan menggunakan y1, y2 dan y3! 7.Bandingkan hasil pengukuran d dengan milimeter dan d dengan metode ini! 61 PERCOBAANXI PEMBENTUKAN BAYANGAN OLEH LENSA A.Standar Kompetensi Memahami konsep dan penerapan optika dalam produk teknologi sehari-hari. B.Kompetensi Dasar Menyelidiki sifat-sifat cahaya dan hubungan dengan berbagai bentuk lensa. C.Indikator 1.Mahasiswa dapat merancang dan melakukan percobaan untuk menunjukkan sifat-sifat cahaya. 2.Mahasiswa dapat melakukan percobaan untuk menentukan letak bayangan dari sifat-sifat bayangan pada lensa cekung dan lensa cembung. D.Tujuan Percobaan 1.Menyelidiki sifat bayangan yang dibentuk oleh lensa cembung dan lensa cekung 2.Melihathubunganantarajarakbenda,jarakbayangan,denganjarakfokuslensa negatif dan lensa positif. E.Alat dan bahan: NoNama Alat dan bahanJumlah 1Lensa cekung1 Buah 2Lensa cembung1 Buah 3Dudukan lensa2 Buah 4Layar1 Buah 5Mistar 1 Buah 6Sumber cahaya (lilin)1Buah F.Dasar Teori 1.LensaLensaadalahsuatubendayangtembuspandangdanmempunyaipalingsedikit satu permukaan lengkung. Ada dua jenislensa yaitu lensa cembung dan lensa cekung. a.Lensacembung(lensapositif/lensakonveks),lensainimemilikibagian tengahyanglebihtebaldaropadabagiantepinya,sehinggasinar-sinar biasanya bersifat mengumpul. Lensa ini juga disebut lensa konvergen. 62 b.Lensacekung(lensanegatif/lensakonkaf),lensainimemilikibagian tengahyanglebihtipisdaripadabagiantepinya,sehinggasinarsinar biasanya bersifat memancar. Lensa ini juga disebut lensa divergen. Sinarmenujulensadapatdilakukandariduaarah,sehinggapadalensaterdapat duatitikfokus(dilambangkanF1danF2).TitikfolusF1disebuttitikfokusaktif,karena sinarsejajarsumbuutamadibiaskanmelaluiatauseolaholahdarititiktersebut. Sedangkan F2 disebut titik fokus pasif. Sinar sinar istimewa pada lensa cembung a.Sinar datang sejajar sumbu utama dibiaskanmenuju titik fokus b.Sinardatang yangmelaluititik pusatlensa (0) tidakmengalami pembiasan 63 c.Sinardatang melaluititikfocusakandibiaskan sejajarsumbuutama Sinar sinar istimewa pada lensa cekung a.Sinardatangsejajarsumbuutamadibiaskanseolah-olahberasaldarititik fokus F1 b.Sinardatang yangmelaluititik pusatlensa (0) tidakmengalami pembiasan c.Sinardatang yangseolah-olah menujutitikfokus,dibiaskansejajar dengan sumbu utama. Apa bila lensa tebal hanya mempunyai sebuah permukaan, yang mempunyai jari jarikelengkunganR1danR2,untuklensatipisketebalanlensadianggapnol,atautidak diperhitungkan. I= permukaan pertama 64 II= permukaan kedua R1 dan R2 jari jari kelengkungan masing masing permukaan

(

) (

) Dimana: n =indeksbiastempatbendadanbayangan,atauindeksbiasdisekelilinglensa itu berada. Untuk udara, n=1 n=indeks bias lensa untuk n = 1 (diudara) maka persamaan (4.1) menjadi:

(

) (

) Danbilabendanyaadadijauhtakberhinggas=~,makabayanganbendaakanberada pada titik focus lensa atau s = f, maka persamaan (4.2) dapat menjadi: s = ~ s = f

(

) (

)

(

) (

) f: =jarak fokus lensa ketentuan: a.Untuk lensa cembung-cembung (bikonvek), R1 positif dan R2 negatif b.Untuk lensa cekung cekung (bikonkaf), R1 negatif dan R2 positif c.DapatdisebutkanRdidepanlensabernilainegativedanRdibelakang lensa bernilai positif c.Kekuatan Lensa (P) Kekuatanlensaatauseringjugadisebutdengandayalensaadalahkebalikan dari jarak fokus lensa.

(

) (

) Dengan: f: jarak fokus lensa diudara P: kekuatan lensa diudara Bila f mempunyai satuan meter maka P mempunyai satuan dioptri

() Atau bila f bersatuan cm, maka persamaannya dapat dituliskan menjadi: 65

G.Tugas Sebelum Percobaan 1.Lensabikonvek(cembung-cembung)mempunyaijari-jarikelengkunganmasing- masing 15 cm dan 10 cm dan indeks bias lensa tersebut 1,5 berada diudara. Berapakah jarak fokus lensa? Dalam setiap perhitungan dipergunakan ketentuan: a.Lensa cembung mempunyai f positif b.Lensa cekung mempunyai f negatif 2.Lukiskanpembentukanbayanganpadalensacembungjikabendaberadadiruang 1,2,3,dan 4, dan sebutkan sifat bayangannya, begitu juga untuk lensa cekung. H.Prosedur Percobaan 1.Catat harga jarak fokus lensa positif dan lensa negatif 2.Rangkaialatsesuaigembardibawah.Letakkanlensacembungpadajarak15cm dari benda (sumber cahaya). Jarak antara benda sampai lensa ini adalah s. 3.Geser- geser layar sehingga terbentuk bayanganyang paling jelas pada layar. Jarak antara lensa sampai bayangan adalah s. 4.Ukur tinggi benda (h) dan tinggi bayangan (h) 5.Ulangi langkah 2,3,dan 4 dengan memvariasikan jarak benda s= 20cm, dan s=25cm 6.Bandingkan sifat dan hasil pembentukan bayangan yang terjadi pada saat praktikum dengan secara teori 7.Letakkanlensacekungpadajarak7cmdaribenda.Ulangilangkah3dan4untuk lensa cekung, dan variasikan jarak benda (s) pada lensa cekung sebanyak dua kali. 8.Isi data hasil percobaan pada tabel Tabel pengamatan 4.1 Lensa cembung No s (cm) s (cm) h (cm) h (cm) s+s (cm) s.s (cm2) s.s/s+s (cm) s/s Sifat bayangan 115 66 220 325 Tabel pengamatan 4.2 Lensa cekung No s (cm) s (cm) h (cm) h (cm) s+s (cm) s.s (cm2) s.s/s+s (cm) s/s Sifat bayangan 17 2..... 3..... I.Tugas Setelah Percobaan 1.Daripercobaanyangtelahdilakukanmakahitunglahtitikfokus,kuatlensa,dan perbesaran lensa. 2.Bolehkah jarak antara benda sampai lensa s diberi nama jarak benda? Apa alasannya? 3.Bolehkahjarakantaralensasampaibayangandisebutdenganjarakbayangan?Apa alasannya? 4.Bagaimana besar bayangan dari benda ketika dilihat langsung oleh mata melalui lensa, danbagaimanabayanganyangditangkapolehlayar?Bayanganapakahyangterjadi pada kedua lensa tersebut? 5.Berdasarkan pertanyaan 3 bolehkan lensa cekung disebut lensa negatif? 6.Apakah harga s.s/s+s tetap 7.Apakah harga s.s/s+s sama dengan f? 8.Berikananalisisterhadapgrafikhubunganantaras.sdengans+syangtelahkamu gambar. 9.Berdasarkan data buatlah grafik dengan sumbu y adalah s.s dan sumbu x adalah s+s Catatan: 1.Bayangan maya adalah bayangan yang langsung dapat dilihat oleh mata. 2.Bayangan sejati adalah bayangan yang dapat dilihat mata kalau ditangkap oleh layar s.s s+s 67 PERCOBAAN XII INDEKS BIAS PRISMA DAN PLAN PARAREL A.Standard Kompetensi Memahami gejala alam dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari. B.Kompetensi Dasar Mampumenganalisisdanmenerapkankonsepoptikgeometrikdalamkehidupan sehari-hari C.Indikator1.Mahasiswamampumemahamiprinsip-prinsipdasarprismadanbentukpembiasan cahaya pada prisma tersebut. 2.Mahasiswa mampu menentukan pergeseran sinar pada kaca plan paralel (t) D.Tujuan Percobaan 1.Menentukan indeks bias bahan prisma 2.Menentukan pergeseran sinar pada kaca plan paralel (t) 3.Menggambarkan pembentukan pembiasan cahaya oleh prisma dan plan paralel E.Alat dan Bahan No.Nama Alat dan BahanJumlah 1Kertas HVS8 Buah 2Jarum pentul panjang8 Buah 3Busur derajat1 Buah4Mistar1 Buah 5Karbon tebal / Sterefoam1 Buah 6Kaca plan pararel1 Buah 7 Milimeter block 2lembar F.Dasar Teori Prismadalamoptikaadalahsuatumediumbeningyangdibatasiolehduapermukaan yang membentuk sudut.Apabila seberkas cahaya putih atau cahayapolikromatin melewati sebuah prisma maka cahaya tersebut akan diuraikan. Penguraian cahaya ini menjadi warna-warni cahaya monokromatik disebut dengan dispersi cahaya.Dispersi cahaya terjadi karena disetiapwarnacahayamempunyaiindeksbiasyangberbeda-beda.Cahayamerah mempunyai indeks bias terbesar,sehingga dari gambar diperoleh cahaya merah mengalami deviasi(penyimpangan)terkecildancahayawarnaungumengalamideviasiterbesar. Besarnya sudut deviasi dari berkas cahaya. 68 Dari sebuah prisma dengan sudut pembias|dan indeks bias prisma n akan diperoleh sinar yang keluar dari prisma akan membelok sebesaroterhadap sinar mula-mula masuk mengenai prisma sudut 1odisebut dengan sudut penyimpangan atau sudut deviasi.Secara sistematis geometris akan diperoleh besarnya sudut deviasiopada prisma tersebut yakni, ( ) ( )2 2 1 1i r r i + = oDenganmengubah-ubahposisiprismasehinggabesarnyasudutdatangmenjadiberubah-ubah juga. Apabila sudut datang menjadi lebih besar, sudut deviasi juga bertambah besar, dan sebaliknya. Bila sudut datang dibuat menjadi lebih kecil, dengan cara memutar posisi prisma,sudutdeviasiakanmenjadilebihkeciltidakdapatdiperkecilterus,adasudut deviasi tidak dapat diperkecil lagi. Jadi pada suatu prisma ada deviasi terkecil ada deviasi minimum. Secara sistematik bila segi tiga kaki dibuktikan : 1 2 1 2 12 : : r i r r I = = = |Sinar PQ datang dari udara mengenai prisma dengan sudut datang I1 terhadap garis normal N. Oleh permukaan AB sinar PQ dibiaskan mendekati normal N. menurut arah QR, sudut biasnya r1. selanjutnya sinar QR dibiaskan oleh permukaan BC, menurut RS dengan sudut datang i2 dan sudut bias r2 untuk setiap kali cahaya itu mengalami pembiasan, cahaya dibelokkan ke arah bagian prisma yang tebal. o Gambar 24 : Perambatan cahaya pada prisma Sinaryangkeluardariprisma(sinarRS)membeloksebesarsudutoterhadaparah sinaryangmula-mula(perpanjangansinarPQ).Suduto disebutsudutdeviasi.Secara geometri dapat dibuktikan: ( ) ( )2 2 1 1i r r i + = oPada plan pararel, Dengan menggunakan hukum pembiasan nu sin i = nk sin r, dapat dihitung nilai nk (indek bias kaca) Dengan menggunakan rumus pergeseran sinar kaca plan paralel (t) t=d sin (i-r)/cos r N P AA CA CA D T R S n U N r2 n Q r1 i1 I2 n1 69 d = ketebalan kaca i = sudut dating r = sudut bias t = pergeseran sinar kaca plan parallel G.Tugas Sebelum Percobaan 1.Sebuahprismadenganindeks-bias 3 danmempunyaisudutpembiassebesar 060.Tentukanlah sudut deviasi minimum dari prisma tersebut? 2.Sebutkan alat-alat optik yang menggunakan prisma sebagai komponennya? H.Prosedur PercobaanIndeks Bias Prisma 1.Letakkan karton dimeja dan sehelai kertas diatasnya 2.Meletakkan prisma dikertas dan menarik garis sepanjang ketiga sisinya 3.Lukis sebuah sinar datang AB dengan sudut datang 0 0 060 , 50 , 40 4.Tanjapkan jarum pentul titik A dan B meletakkan prisma ditempat semula 5.TinjaudariarahmelaluiprismadantanjapkanjarumDdanCsedemikianhingga A,B,C,D terlihat seakan-akan terletak dalam suatu garis lurus 6.Perpanjangan AB dan DE sehingga perpotongan dan membentuk sudut deviasi7.Ulangi langkah 3 s/d 6 dengan sudut 0 060 , 50 8.Buat data pengamatan dan hasil pengamatan Noi1 r1 i2 r2 1 2 3 Pergeseran Sinar Pada Kaca Plan Paralel 1.Letakkanlah karton di atas meja 2.Ambilah kertas grafik dan letakkan di atas karton 3.Buat garis tepat di tengah sepanjang kertas arah vertikal dan horisontal 4.Letakkanlahkacaplanparaleldiataskertasgrafiklalugambarlahbagiantepikaca tersebut 5.Buatlah garis vertikal sebagai garis normal (N)6.Buatlah sudut datang (i) dan masukkan nilai sudutnya0 0 035 , 30 , 25 70 7.Tancapkan jarum pentul di titik A dan B pada sudut 8.Ukurbesarsudutbias(r)dangarisnormal,kemudianmasukkanhasilnyapadatabel pengamatan. 9.Ulangi langkah 1-8 sebanyak 3 kali dengan besar sudut datang yangberbeda-beda. Noi1 r1 i2 r2 D 1 2 3 Tugas Setelah Percobaan a.Berdasarkan data percobaan yang diperoleh, tentukan indeks bias bahan prisma yang digunakan! b.Tentukan pula pergeseran sinar pada kaca plan paralel tiap percobaan! 71 PERCOBAAN XIII HUKUM OHM DANRANGKAIAN HAMBATAN SERI DAN PARALEL A.Standar Kompetensi Memahamigejalahukumohmdanhubungannyadalamkehidupansehari-hariserta menerapkan konsep kelistrikan dalam penyelasaian masalah dan berbagai produk dan teknologi. B.Kompetensi Dasar Merangkaikomponenlistrik(resistor)yangtersusunsecaraseri,paralel,sertadapat mengukur kuat arus dan tegangan masing-masing resistor. C.Indikator 1.Mampu menyusun rangkaian seri dan paralel dengan benar. 2.Mampu mengukur besarnya hambatan, kuat arus dan tegangan dalam rangkaian. D.Tujuan Percobaan 1. Membuktikan hukum Ohm. 2. Mengenali sifat-sifat rangkaian seri dan paralel. E.Alat dan Bahan No.Nama Alat dan BahanJumlah 1Resistor 1200 2 Buah 2Resistor 22001 Buah3Multimeter1 Buah 4Project Board1 Buah 5KabelSecukupnya 6Catu Daya1Buah F.Teori Dasar Pengertian Arus Listrik Aruslistrikterjadikarenaadanyaaliranelektrondimanasetiapelektron mempunyai muatan yang besarnya sama. Jika benda mempunyai muatan negatif maka bendatersebutmempunyaikelebihanelektron.Derajattermuatinyabendatersebut diukurdenganjumlahkelebihanelektronyangada.Muatansebuahelektronsering dinyatakan dalam simbol q yang memiliki nilai q=1,6 x 10-19 C. 72 Besarnyaaruslistrikdengansatuanbanyaknyaelektronperdetik,namun demikian ini bukanlah satuan yang praktis karena harganya terlalu kecil. Satuan yang dipakai adalah ampere.

Pengertian TeganganMisalnyakitamempunyaiduabuahtabungyangdihubungkandenganpipa.Jka kedua tabung ditaruh di atas meja maka permukaan air pada kedua tabung akan sama dan dalam hal ini tidak ada aliran air dalam pipa. Jika salah satu tabung diangkat maka dengan sendirinya air akan mengalir dari tabung tersebut ke tabung yang lebih rendah. Makintinggitabungdiangkatmakamakindarasaliranairyangmelaluipipa. Terjadinya aliran tersebut dapat dipahami dengan konsep energi potensial. Tingginyatabungmenunjukkanbesarnyaenergipotensialyangdimiliki.Yang palingpentingdalamhaliniadalahperbedaantinggikeduatabungyangsekaligus menentukan besarnya perbedaan potensial. Jadi semakin besar perbedaan potensialnya semakinderasaliranairdalampipa.Perludiperhatikanbahwabedapotensialdiukur diantaraujung-ujungsuatukonduktor.Jikakitabrbicaratentangpotensialpadatitik tertentumakahalituadalahsebenarnyakitamengukurbedapotensialpadatitik tersebutterhadapsuatutitikacuantertentu.Sebagaistandartitikacuanbiasanya dipilih titik tanah (ground). Hukum Ohm Ohmmenggunakanrangkaianpercobaanpercobaansederhanadenganrangkaian sumber potensial secara seri, mengukur besarnya arus yang mengalir dan menemukan hubungan linear sederhana, ditulis sebagai :

Rangkaian Seri dan Paralel RangkaianSeri adalahsalahsatu rangkaianlistrik yangdisusunsecarasejajar (seri).Baterai dalam senter umumnya disusun dalam rangkaian seri. Rangkaian Paralel adalah salah satu rangkaian listrik yang disusun secara berderet (paralel). Lampu yangdipasangdirumahumumnyamerupakanrangkaianparalel. Rangakainlistrikparaleladalahsuaturangkaianlistrik,dimanasemuainput komponenberasaldarisumberyangsama.Semuakomponensatusamalaintersusun paralel.Halinilahyangmenyebabkansusunanparaleldalamrangkaianlistrik menghabiskanbiayayanglebihbanyak(kabelpenghubungyangdiperlukanlebih banyak).Selainkelemahantersebut,susunanparalelmemilikikelebihantertentu 73 dibandingkansusunanseri.Adapunkelebihannyaadalahjikasalahsatukomponen dicabut atau rusak, maka komponen yang lain tetap berfungsi sebagaimana mestinya Gabunganantararangkaianseridanrangkaianparaleldisebut rangkaianseri-paralel(kadang disebut sebagai rangkaian campuran). a.Rangkaian seri Jumlahhambatantotalrangkaianserisamadenganjumlahhambatantiap- tiap komponen (resistor). b.Rangkaian paralel . Jumlah kebalikan hambatan total rangkaian paralel sama dengan jumlah dari kebalikan hambatan tiap- tiap komponen (resistor). G.Tugas Sebelum Praktikum 1.Jelaskan bunyi hukum ohm serta aplikasinya di kehihidu[an sehari-hari 2.Jika tiga buah resistor dengan nilaiyang samayaitu R dirangkai seri dengan sebuah tegangan besarnya E. a.Hitung besar hambatan total b.Hitung kuat arus yang mengalir dalam rangkaian c.Hitung besar tegangan pada setiap resistor dalam rangkaian d.Kesimpulan apa yang anda dapatkan dari hasil perhitungan a dan b diatas H.Prosedur Percobaan 1.Hukum Ohm a.Persiapkanalatdanbahansesuaidengandaftaralatdanbahandengan menggunakan 2 resistor masing-masing 1200 dan 2200. b.Susunlah rangkaian seperti dibawah ini : 74 c.Tegangan sumber diatur sebesar 3 Volt. d.Amatilah arus yang melewati R1 dan R2. e.Amatilah tegangan yang melewati R1 dan R2. f.Ulangi langkah 3 dan 4 untuk sumber tegangan sebesar 4,5 Volt dan 6 Volt. g.Masukan data hasil percobaan pada table berikut ini : NO Tegangan V ( Volt ) Kuat Arus I ( ampere) Hambatan ( Ohm ) 1. 2. 3. 2. Rangkaian Seri a.Persiapkanalatdanbahansesuaidengandaftaralatdanbahandengan menggunakan 3 resistor masing-masing 1200, 1200 dan 2200. b.Susunlah rangkaian seperti dibawah ini : c.Tegangan sumber diatur sebesar 3 Volt d.AmatilahpadaalatukurkuatarusdanteganganpadahambatanRmasingmasing i dan v . e.Ulangi langkah 3 dan 4 untuk tegangan sebesar 6 Volt. f.Masukan data hasil percobaan ke dalam table dibawah ini : R1R2R3 V1V3V2 A V 75 No. V1 (V) V2 (V) V3 (V) Vtot (V) I1 (A) I2 (A) I3 (V) Itot (A) R1= V1/ I1 R2= V2/ I2 R3= V3/ I3 R= Vtot/ Itot 1. 2. 3. Rangkaian Paralel a.Persiapkanalatdanbahansesuaidengandaftaralatdanbahandengan menggunakan 3 resistor masing-masing 1200, 1200 dan 2200. b.Susunlah rangkaian seperti dibawah ini : c.Tegangan sumber diatur sebesar 3 Volt d.AmatilahpadaalatukurkuatarusdanteganganpadahambatanRmasingmasing i dan v . e.Ulangi langkah 3 dan 4 untuk tegangan sebesar 6 Volt. f.Masukan data hasil percobaan ke dalam table dibawah ini : No. V1 (V) V2 (V) V3 (V) Vtot (V) I1 (A) I2 (A) I3 (V) Itot (A) R1= V1/ I1 R2= V2/ I2 R3= V3/ I3 R= Vtot/ Itot 1. 2. 76 PERCOBAAN XIV HUKUM KIRCHHOFF A.Standar Kompetensi Menerapkankonsepkelistrikandalamberbagaipenyelesaianmasalahdanberbagai produk teknologi. B.Kompetensi Dasar Merangkaialat ukur listrik dan menggunakannyapada rangkaian tertutupsecara baik dan benar. C.Indikator 1.Mahasiswa dapat membuktikan Hukum Kirchhoff secara kuantitatif. 2.Mahasiswa dapat menganalisis kuat arus pada rangkaian tertutup. 3.Mahasiswa dapat membuktikan Hukum I dan II Kirchhoff dalam percobaan. D.Tujuan Percobaan 1.Menentukan kuat arus pada setiap cabang dalam suatu rangkaian listrik 2.Menentukan tegangan antara dua titik dalam suatu rangkaian listrik E.Alat dan Bahan No.Nama Alat dan BahanJumlah 1Ohmmeter1 Buah 2Voltmeter1 Buah 3Amperemeter1 Buah 4Power Supply (catu daya)2 Buah 5Resistor 100 ohm3 Buah 6Kabel Penghubung6 Buah F.Dasar Teori Tegangan yang membentangi tiap elemen dan arus yang mengalir melalui tiap elemen dalamsebuahrangkaianlistrikdiaturolehkeduaHukumKirchhoff.Secarahistoris,Gustav Robert Kirchhoff (1824 1887) dalam membuat analisisnya tentang hukum tersebut, dengan cermat mengikuti Faraday dalam memaparkan induksi listrik, Oersted dalam menghubungkan magnetlistrik,Amperedalammenghubungkangayadenganaruslistrik,danOhmdalam mengaitkan tegangan dan arus. Hukum I KirchhofHukum pertama ini disebut juga dengan Hukum Arus Kirchoff yang berbunyi : 77 jumlahkuatarusyangmenujutitikpercabangansamadenganjumlahkuatarusyang meninggalkan titik percabangan tersebut. Artinya jumlah kuat arus pada semua cabang yang bertemu pada satu titik sama dengan nol.Hukum ini adalah konsekuensi dari hukum kekekalan muatan. Muatan yang masuk ke sebuahsimpulharusmeninggalkansimpultersebutkarenamuatantidakdapat terakumulasi pada sebuah simpul. Secara matematis, Hukum I Kirchhoff dapat dituliskan sebagai berikut : =n percabanga titik an meninggalk n percabanga titik menujuI I Padagambar1arusI1,I2,danI3menujutitikcabangA,sedangkanarusI4danI5 meninggalkan titik cabang A. 5 4 3 2 1I I I I II In percabanga titik an meninggalk n percabanga titik menuju+ = + += Hukum II Kirchhoff Hukum kedua ini disebut juga Hukum Tegangan Kirchhoff yang berbunyi : jumlahteganganyangmengelilingilintasantertutupsamadengannol.Hukumini merupakankonsekuensikekekalanenergidansifatkonservatifrangkaianlistrik.Hukum Tegangan Kirchhoff dapat diterapkan pada rangkaian dengan beberapa cara yang berbeda. Sebuahmetoderyangmemberikansedikitkesalahanpenulisanpersamaandibanding lainnya,terdiridarigerakansekelilingrangkaiantertutupmenurutarahjarumjamdan menulislangsungtegangansetiapelemenyangterminal(+)nyadijumpaidanmenulis negatif bagi setiap tegangan yang pertama dijumpai tanda ( - ) . Secara matematis Hukum Tegangan Kirchhoff dapat dituliskan sebagai berikut : 0 . = + R I V Dari gambar 2,kuat arus yang mengalir dapat ditentukan dengan menggunakanGambar 25 . Arus arus pada titik cabang A I5 I4 I3 I2 I1 78 beberapa aturan sebagai berikut :1.Tentukan arah putaran arusnya untuk masing-masing loop.2.Arus yang searah dengan arah perumpamaan dianggap positif.3.Arusyangmengalirdarikutubnegatifkekutuppositifdidalamelemendianggap positif.4.Jikahasilperhitungankuataruspositifmakaarahperumpamaannyabenar,bila negatif berarti arah arus berlawanan dengan arah pada perumpamaan. G.Tugas Sebelum Percobaan 1.Jelaskan Hukum I dan II Kirchhoff ! 2.Mengapa burung yang sedang bertengger di kabel listrik tidak tersengat arus listrik ? jelaskan ! H.Langkah Langkah Percobaan Langkah I - Mengukur besar resistansi/hambatan yang digunakan 1.Denganmenggunakanohmmeteryangadapadamultimeter,ukurtiap-tiap resistansi/hambatan yang digunakan, nyatakan dalam ohm ( ) dan catat sebagai R1 , R2, dan R3 Langkah II - Mengukur besar tegangan sumber yang digunakan 1.Denganmenggunakanvoltmeteryangadapadabasicmeter,ukurtiap-tiapteganganyang digunakan, nyatakan dalam volt ( V ) dan catat sebagai E1 dan E2 d cb a I3 I2 I1 R3 R2 R1 E1E2 Gambar 26 . Skema Rangkaian Percobaan 79 Langkah III - Mengukur kuat arus pada rangkaian 1.Merangkai alat dan bahan seperti skema di atas 2.Jika rangkaian sudah benar, tekan tombol ON pada kedua power supply 3.Mengukur kuat arus pada I1,I2 , dan I3 untuk E1 = 12 V dan E2 = 9 V 4.Mengukur kuat arus pada I1,I2 , dan I3 untuk E1 = 12 V dan E2 = 6 V 5.Mengukur kuat arus pada I1,I2 , dan I3 untuk E1 = 9 V dan E2 = 6 V 6.Dengan menggunakan voltmeter, ukur tegangan pada R1, R2, dan R3 7.Mencatat hasil pengukuran pada data pengamatan Catatan :-pada saat mengukur tegangan, alat ukur diparalelkan dengan rangkaian -pada saat mengukur arus, alat ukur diserikan dengan rangkaian -saat menggunakan alat ukur, gunakan batas ukur yang paling besar terlebih dahulu agar tidak merusak alat ukur tersebut 1.Mengukur resistansi/hambatan yang digunakan :R1 =...ohmR2 =...ohmR3 =... ohm 2.Mengukur tegangan sumber yang digunakan : NoPercobaanE1 E2 1I... volt... volt 2II... volt... volt 3III... volt... volt 3.Mengukur kuat arus pada rangkaian : NoPercobaanI1 I2 I3 1I... ampere... ampere... ampere 2II... ampere... ampere... ampere 3III... ampere... ampere... ampere 4.Mengukur tegangan pada masing masing resistor: NoPercobaanR1 R2 R3 1I... volt... volt... volt 2II... volt... volt... volt 3III... volt... volt... volt 80 PERCOBAAN XV MENENTUKAN MOMEN MAGNETIK PADA MAGNET BATANG A.Standar Kompetensi Menerapkankonsepkemagnetandalamberbagaipenyelesaianmasalahdanberbagai produk teknologi. B.Kompetensi Dasar Merangkai percobaan penentuan momen magnetik pada magnet batang. C.Indikator 1.Mahasiswadapatmenjelaskanfaktor-faktoryangmempengaruhimomenmagnetik pada magnet batang. D.Tujuan Percobaan 1.Menentukan momen magnetik pada magnet batang. 2.Menentukan faktor yang mempengaruhi momen magnetik E.Alat dan BahanNo.NamaalatJumlah 1Mistar (1/2 m dan 1 m)2 buah 2Kompas/magnetometer1 buah 3Magnet batang 2 buah F.Dasar Teori Misalkansebuahmagnetometer(kompas)dipengaruhiolehsebuahmagnet batang yang berada di sebelah barat kompas tersebut, maka jarum magnetometer akan setimbang jika k dua gaya (yang berlawanan itu) sama besar, atau jika

Sehingga ;

Dimana :H0 adalah komponen horizontal dari medan magnet bumi.m adalah kuat kutub kompas. Apabilapanjangmagnetbatangadalah2l,momenmagnetiknyaMdanjarak dari titik pusat kompas adalah d, maka besar gaya F adalah : 81

(

)

jika persamaan (8.2) disubtitusiskan ke persamaan (8.1), akan diperoleh : (

)

Besarmomenmagnetic(m)darisebuahmagnetbatangdapatditentukan dengan mengukur h0, d, l dan. H0 dapat ditentukan dengan menggunkan percobaan lain. Dan dalam percobaan ini h0 dianggap 0,18 oersted. G. Tugas Sebelum Percobaan1.Apa yang dimaksud dengan momen magnetik ? 2.Tuliskan jenis-jenis magnet ? H.Prosedur Percobaan7.Ukurlah panjang magnet batang dengan menggunakn mistar! 8.Letakkankompasdiatassebuahmistartepatditengahtengahmistartersebut. Aturlahposisikompassehinggaberadaditengahtengahmistarkayudengan benar. Arahkan mistar ke barat-timur. 9.Letakkanmagnetbatangdenganposisibarat-timur.Padaarahddarikompas. Perhatikan simpangan arm magnetometer dan catatlah besar simpangannya . 10. Baliklaharahmedanmagnetbatang.UjungSmendekatimagnetometer (usahakan agar jarak d tidak berubah), Catatlah besar simpangannya . 11. Lakukanlahlangkah 1 sampai 4 untuk jarak d yang berbeda SU 2l WE N S US WE N S US 82 12. Lakukanlahlangkahpercobaan1-4denganmenggunakanmagnetbatangyang berbeda 2.Tugas setelah percobaan1.Tuliskan data percobaan pada tabel berikut ini: Percobaan ke-l (m)d (m) Penyimpangan () utara Penyimpangan () selatan 10,03 0,35 0,30 0,25 20,45 0,35 0,30 0,25 2.Tentukannilaimomenmagnetic(M)magnetbatangberdasarkandatayang anda peroleh beserta ralat pengukurannya! 3.Tuliskan kesimpulan yang anda peroleh dari percobaan ini! WE N S US WE N S US 83 PERCOBAAN XVI HUKUMARCHIMEDES A.Standar Kompetensi Memahami konsep dan penerapan hukum Archimedes dalam kehidupan sehari-hari. B.Kompetensi Dasar Menyelidiki perbedaan berat benda di udara dengan berat benda dalam air. C.Indikator 1.Mahasiswadapatmerancangdanmelakukanpercobaanuntukmembuktikanhukum Archimedes. 2. Mahasiswa dapat mengetahui penyebab perbedaan berat benda di udara dengan di air. D.Tujuan Percobaan 1.Dapat melihat perbedaan berat benda di udara dengan di air. 2.Dapat memahami konsep hukum Archimedes. 3.Dapatmelihathubunganantarapenguranganberatbendadenganvolumebendayang dikalikan dengan percepatan gravitasi dan massa jenis zat cair. E.Alat dan BahanNo.Nama AlatJumlah 1.Jangka Sorong1 Buah 2.Hidrometer1 Buah 3.Dasar Statif1 Buah 4.Batang Statif2 Buah 5.Klem Universal1 Buah 6.Beban 3 Buah 7.AirSecukupnya 8.Bejana1 Buah 9.Dinamometer1 Buah F.Dasar Teori Fluidamerupakansesuatuyangdapatmengalirsehinggaseringdisebutsebagaizat alir. Fasa zat cair dan gastermasuk ke dalam jenis fluida.Fluida selalu mempunyai bentuk yang dapat berubah secara kontinyu mengikuti bentuk wadahnya karena fluida tidak dapat menahan gaya geser. 84 Suatubendayangdicelupkandalamzatcairmendapatgayakeatassehinggabenda kehilangan beratnya (beratnya menjadi berat semu). Gaya ke atas ini disebut sebagai gaya apung(buoyancy),yaitusuatugayakeatasyangdikerjakanolehzatcairpadabenda. Munculnyagayaapung adalah konsekuensi daritekanan zat cairyang meningkat dengan kedalaman. Dengan demikian berlaku hubungan : Gaya apung = berat benda di udara berat benda dala Gaya apung = W W Dengan: W= berat benda di udara (N) W= berat benda di dalam zat cair (N) CaraArchimedesmenemukanhukumnyayaitu:pertama,jikadicelupkanbatuke dalamsuatubejanayangberisiair,makapemukaanairakannaik.Inikarenabatu menggantikanvolumair.Jikabatudicelupkanpadabejanayangpenuhberisiair,maka sebagian dari air akan tumpah dari bejana. Volum air yang ditampung tetap sama dengan volume batu yang menggantikan air. Jadi, Suatu benda yang dicelupkan seluruhnya dalam zat cair selalu menggantikan volum zat cair yang sama dengan volum benda itu sendiri. Kedua,Archimedesmengaitkanantaragayaapungyangdirasakannyadenganvolum zatcairyangdipindahkanbenda.DarisinilahArchimedes(287-212SM),ilmuanYunani kuno, berhasil menemukan hukumnya, yaitu hukum Archimedes yang berbunyi : Gaya apung yang bekerja pada suatu benda yang dicelupkan sebagian atau seluruhnya ke dalam suatu fluida sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut. Penyebabmunculnyagayaapungyangdikerjakanolehsuatufluidakepadabenda yangtercelupdalamfluidakarenaselisihantaragayahidrostatisyangdikerjakanfluida terhadappermukaanbawahdenganpermukaanatasbenda.Dengankatalain,gayaapung terjadikarenamakindalamzatcair,makamakinbesartekananhidrostatisnya.Ini menyebabkan tekanan pada bagian bawah benda lebih besar daripada tekanan pada bagian atasnya G.Tugas Sebelum Percobaan1.Bagaimanakah bunyi dari hukum Archimedes ? 2.Sebutkanrumus-rumusyangdigunakandaripercobaanHukumArchimedesdan besaran-besaran apa saja yang digunakan di dalamnya ? H.Prosedur Percobaan1.Menyediakan alat-alat serta bahan-bahan yang digunakan dalam percobaan ini. 85 2.Mengukurdiameterdantinggibebanyangdigunakandenganmenggunakan jangkasorong.Lakukanpengukuransecaraberulangsebanyak3kalipada masing-masing beban. 3.Menghitung volume beban tersebut.4.Mengukur massa jenis zat cairyang digunakan dalam percobaan terse