Modul 05 Kalkulus I
11
MODUL V KALKULUS BENTUK PENYELESAI INTEGRAL 5.1 Cara Pemisalan : a. gunakan teorema 2 misal : atau b. misal u = x + 2 du = 3 x dx = = + c = 1/3 ( x + 2 ) + c c. misal : PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB s. Achmad Khodar, MT. KALKULUS 1
-
Upload
muhammad-harvan -
Category
Documents
-
view
221 -
download
2
description
matematika
Transcript of Modul 05 Kalkulus I
MODUL V
KALKULUS
BENTUK PENYELESAI INTEGRAL
5.1 Cara Pemisalan :
a. gunakan teorema 2
misal :
atau
b.
misal u = x + 2
du = 3 x dx
= = + c = 1/3 ( x + 2 ) + c
c.
misal :
PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Drs. Achmad Khodar, MT.
KALKULUS 1
d.
misal :
atau
e.
misal :
(rumus 8)
f.
misal :
PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Drs. Achmad Khodar, MT.
KALKULUS 2
g.
misal :
atau
5.2 Dengan menggunakan integral Parsial
bentuk rumus integral parsial :
a.
misal :
PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Drs. Achmad Khodar, MT.
KALKULUS 3
b.
misal :
atau :
c. =
misal maka
maka atau v = - Cos x
= - Sin x Cos x +
= - Sinx Cosx +
= - Sinx Cosx +
=- Sinx Cosx + x - pindahkan kekiri
2 = - Sinx Cosx + x atau
= - ½ Sin x Cos x + ½ x
Contoh-contoh Lain :
1.
misal :
PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Drs. Achmad Khodar, MT.
KALKULUS 4
atau
2.
misal :
(rumus 8)
3.
misal :
4.
misal :
PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Drs. Achmad Khodar, MT.
KALKULUS 5
atau
5.
misal :
atau :
6. =
misal maka
maka atau v = - Cos x
= - Sin x Cos x +
= - Sinx Cosx +
= - Sinx Cosx +
=- Sinx Cosx + x - pindahkan kekiri
2 = - Sinx Cosx + x atau
= - ½ Sin x Cos x + ½ x
Contoh-contoh Soal-jawab]
PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Drs. Achmad Khodar, MT.
KALKULUS 6
1. = +2 ) + C
2.
Misal u = x dan
Maka du = dx dan v = ½
Sehingga
= x ½ - ½ + c
3. dx
Maka du = dx dan v = ½
Sehingga dx = ½ - 3/2
Dengan proses yang sama hasil integral yang kanan
Misal u = dan
Maka du = 2 x dx dan v = ½
Sehingga dx = ½ - 3/2
= ½ - 3/2 { ½ -
Dengan proses yang sama hasil integral kanan
Misal u = x dan
PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Drs. Achmad Khodar, MT.
KALKULUS 7
Maka du = dx dan v = ½
Sehingga dx = ½ - 3/2
= ½ - 3/2 { ½ - }
= ½ – 3/4 -3/2 { ½ x }
= ½ – 3/4 -3/4 x - 3/8 + c
5.
misal :
atau :
6. =
misal maka
maka atau v = - Cos x
= - Sin x Cos x +
= - Sinx Cosx +
= - Sinx Cosx +
=- Sinx Cosx + x - pindahkan kekiri
2 = - Sinx Cosx + x atau
PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Drs. Achmad Khodar, MT.
KALKULUS 8
= - ½ Sin x Cos x + ½ x
5.
misal :
atau :
6. =
misal maka
maka atau v = - Cos x
= - Sin x Cos x +
= - Sinx Cosx +
= - Sinx Cosx +
=- Sinx Cosx + x - pindahkan kekiri
2 = - Sinx Cosx + x atau
= - ½ Sin x Cos x + ½ x
1.
PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Drs. Achmad Khodar, MT.
KALKULUS 9
