Metode fourier
7
METODE FOURIER DERET FOURIER TRIGONOMETRI Tinjauan suatu fungsi periodik f(t) , yaitu f(t+T) , dimana T adalah periode. Diasumsikan bahka f(t) memenuhi sifat-sifat seperti berikut ini : f(t) berharga tunggal di manapun. Jadi f(t) memenuhi definisi matematika dari sebuah fungsi. Integral ∫ t 0 t 0+T | f ( t) | ada (yaitu tidak terhingga) untuk setiap harga w yang dipilih f(t) mempunyai sejumlah berhingga diskontinuitasi dalam setiap satu periodenya. f(t) mempunyai sejumlah berhingga maksimal dan minimal dalam setiap satu periodenya Dengan w0 disebut frekuensi sudut dasar yang dinyatakan dengan w0=2/T. Deret pada persamaan disebut deret fourier dalam bentuk trigonometri untuk f(t), koefisien-koefisien a0, an, dan bn disebut koefisien fourier yang besarnya bergantung pada f(t). Koefisien a0, an, dan bn dapat ditentukan dengan persamaan seperti berikut : A0 : 2 T ∫ 0 t f ( t ) dt An : : 2 T ∫ 0 t f ( t ) cos n∋ 2 dt
-
Upload
agungnur12 -
Category
Education
-
view
40 -
download
0
Transcript of Metode fourier
METODE FOURIER
DERET FOURIER TRIGONOMETRI
Tinjauan suatu fungsi periodik f(t) , yaitu f(t+T) , dimana T adalah periode. Diasumsikan bahka f(t) memenuhi sifat-sifat seperti berikut ini :
f(t) berharga tunggal di manapun. Jadi f(t) memenuhi definisi matematika dari sebuah fungsi.
Integral ∫t 0
t0+T
|f ( t)| ada (yaitu tidak terhingga) untuk setiap harga w yang
dipilih
f(t) mempunyai sejumlah berhingga diskontinuitasi dalam setiap satu periodenya.
f(t) mempunyai sejumlah berhingga maksimal dan minimal dalam setiap satu periodenya
Dengan w0 disebut frekuensi sudut dasar yang dinyatakan dengan w0=2/T. Deret pada persamaan disebut deret fourier dalam bentuk trigonometri untuk f(t), koefisien-koefisien a0, an, dan bn disebut koefisien fourier yang besarnya bergantung pada f(t).
Koefisien a0, an, dan bn dapat ditentukan dengan persamaan seperti berikut :
A0 : 2T∫0t
f ( t )dt
An : : 2T∫0t
f ( t ) cosn∋2dt
Bn ; 2T∫0t
f (t ) sin n∋2dt
Contoh soal
Tentukan deret fourier trigonometri sepeti ditunjukan Gambar dibawah ini!
Penyelesaiian :
Perido T = 2 dan w0 = 2 / T = 1, sehingga koefisien untuk deret fourier pada persamaan diatas adalah :
