materi aplikom

Click here to load reader

download materi aplikom

of 33

  • date post

    07-Dec-2015
  • Category

    Documents

  • view

    403
  • download

    78

Embed Size (px)

Transcript of materi aplikom

  • PENDAHULUAN

    Untuk mengunakan program rekayasa berbasis komputer, user yang baik dituntut untuk memahami latar belakang metode penyelesaian dan batasan-batasan dari program yang digunakannya,Pada dasarnya komputer adalah robot, apabila salah perintahnya (inputnya) maka outputnya juga dipastikan akan salah,User harus mempunyai kepekaan terhadap perilaku struktur yang dirancang,Pada proses rekayasa struktur berbasis komputer, user dituntut memahami dasar-dasar teori mengenai Mekanika Teknik.Sebagai materi pembelajaran, pada kuliah ini digunakan program SAP2000 student version 7.40 yang dapat di-download secara gratis di http://www.engr.csufresno.edu/~aelzeiny/instruct.htmlProses rekayasa struktur dengan SAP2000, meliputi :Memodelkan geometri strukturPemilihan materialMendefinisikan/Pemilihan penampang elemen strukturPembebananAnalisis Struktur (Perhitungan MT oleh Program SAP)Design Penampang (memastikan bahwa penampang yang dipilih memenuhi persyaratan)

  • OBJECT

    Object digunakan untuk merepresentasikan geometri struktur yang dimodelkan.

    Object terdiri dari : Point objects : selalu terdapat pada sudut atau ujung dari tipe object yang lain dan untuk merepresentasikan tumpuan Line objects : untuk merepresentasikan balok, kolom, rangka, dll. Area objects: untuk mereprentasikan dinding, lantai, dll. Solid objects: untuk merepresentasikan struktur 3 dimensi yang solid.SISTEM KOORDINAT

    Sistem koordinat digunakan untuk menempatkan geometri model dan menentukan arah pembebanan, perpindahan, gaya-gaya internal dan tegangan yang terjadi.

    Semua sistem koordinat didalam model ditetapkan terhadap satu sistem koordinat global, sedangkan setiap bagian dari model (joint, element, atau constraint) dapat mempunyai sistem koordinat lokal tersendiri.

    Sistem koordinat yang digunakan adalah koordinat tiga dimensi persegi (Cartesian) yang mengacu kepada kaidah tangan kanan (ibu jari, telunjuk dan jari tengah) yang saling membentuk garis tegak lurus, dimana :

    - ibu jari: sumbu X - telunjuk: sumbu Y - jari tengah: sumbu Z

  • Arah yang ditunjukkan ketiga jari kanan tersebut menunjukkan arah positif. Translasi dan gaya akan bernilai positif jika selaras dengan sistem sumbu koordinat arah positif.

    Untuk rotasi dan momen, juga ditentukan dengan aturan tangan kanan (lihat gambar), dimana arah ibu jari menunjukkan arah posistif dari sumbu putar sedangkan arah yang ditunjukkan keempat jari yang lain menunjukkan arah posistif dari rotasi dan momen.

    SAP2000 selalu mengasumsikan Z sebagai sumbu vertikal, dimana +Z mengarah keatas. Sistem koordinat lokal untuk joints, elements, dan akselerasi beban ke tanah ditetapkan terhadap arah vertikal tersebut. Berat sendiri struktur selalu mengarah kebawah, dalam arah Z.

  • Sistem koordinat lokal digunakan untuk mendefinikan properti, beban dan respon dari setiap bagian dari model (joint, element, atau constraint). Sumbu dari sistem koordinat lokal dinyatakan dengan sumbu 1, 2, dan 3. Secara umum, pada setiap bagian model sistem koordinat lokal dapat berbeda-beda.

    JOINT ( NODAL POINT / NODE )

    Joint mempunyai peran yang sangat penting pada pemodelan struktur. Semua elemen batang bertemu pada joint sehingga terbentuk geometri struktur itu sendiri. Selain itu joint digunakan sebagi lokasi untuk mengetahui besarnya deformasi dari struktur.

    Setiap joint mempunyai sistem koordinat lokal yang digunakan untuk mendefinisikan derajat kebebasan (degree of freedom), restraints, properti, dan beban pada joint.

    Orientasi sistem koordinat lokal 1, 2, dan 3 dari suatu joint sama dengan sistem koordinat global X, Y, dan Z (default).

    Orientasi tersebut dapat dirubah. Misalnya diputar dengan tiga parameter sudut a, b, dan c. Urutan langkahnya sbb :1. Sistem lokal pertama-tama diputar terhadap sumbu +3 sebesar sudut a2. Selanjutnya diputar lagi terhadap sumbu +2 yang baru sebesar sudut b3. Terakhir diputar lagi terhadap sumbu +1 yang baru sebesar sudut c

    INGAT !!! KAIDAH TANGAN KANAN untuk menetapkan perputaran arah positif.

  • Langkah-Langkah merubah orientasi sistem sumbu lokal pada joint :

  • DEGREES OF FREEDOM (DOF)

    Lendutan dari model struktur dipengaruhi oleh displacement dari joint, dimana joint mempunyai 6 komponen displacement yang disebut sebagai degrees of freedom (derajat kebebasan), yang terdiri dari : Translasi pada 3 sumbu lokal, dinyatakan dengan U1, U2, dan U3 Rotasi pada 3 sumbu lokal, dinyatakan dengan R1, R2, dan R3

    Jika sistem koordinat lokal pada joint parallel dengan sistem global, maka degrees of freedom dapat dinyatakan dengan UX, UY, UZ, RX, RY dan RZ.

    Joint yang diberi restraint disebut juga tumpuan. Penempatan restraint pada joint sehingga menjadi tumpuan adalah sangat penting, karena menentukan stabilitas struktur. Jika struktur tidak stabil, maka tidak dapat dianalisa.

  • Contoh Restraints :

  • FRAME ELEMENT

    Frame element digunakan untuk memodelkan balok, kolom dan rangka pada struktur 3D.

    Frame element dimodelkan sebagai garis lurus yang menghubungkan dua titik. Setiap elemen mempunyai sistem sumbu lokal tersendiri (lokal 1-2-3) yang digunakan untuk mendefinisikan section properties dan beban, serta digunakan untuk menginterpretasikan output hasil analisis.

    Sumbu lokal 1 selalu terletak pada sumbu longitudinal elemen dengan arah positif dari joint i ke joint j (yang ditetapkan pada saat membuat geometri struktur), sedangkan dua sumbu lain saling tegak lurus yang orientasi arahnya dapat ditetapkan sesuai kebutuhan user.

    Orientasi default sumbu lokal 2 & 3 oleh SAP2000, sbb : Bidang 1-2 terletak vertikal, sejajar dengan sumbu Z Sumbu lokal 2 mengarah keatas (+Z), kecuali elemen vertikal (kolom) dimana sumbu lokal 2 terletak pada bidang horisontal searah dengan sumbu +X Sumbu lokal 3 terletak pada bidang horisontal.

    Untuk mengubah orientasi sumbu lokal 2 & 3 dilakukan dengan memutar sudut koordinat elemen, ang. (lihat gambar). Untuk menetapkan arah putaran positif, ingat kaidah/aturan tangan kanan !!!

  • Merubah Orientasi Sumbu Lokal 2 & 3 :

  • Section Properties:

    Section properties dari suatu frame element ditetapkan terhadap sistem sumbu lokal, dengan megikuti ketentuan sbb : Sumbu 1 terletak pada sumbu longitudinal elemen, Sumbu 2 & 3 parallel dengan garis netral, biasanya sumbu 2 searah dengan sumbu kuat (tinggi) dan sumbu 3 searah dengan sumbu lemah (lebar).

    Material properties yang digunakan untuk penampang adalah : Modulus elastis, E, untuk kekakuan aksial dan lentur, Modulus geser, G, untuk kekakuan torsi dan kekakuan geser transversal, Koefisien ekspansi thermal, , untuk menghitung ekspansi aksial dan regangan lentur akibat pengaruh termal, Densitas massa, , untuk menghitung massa elemen, yang digunakan untuk analisa dinamik. Densitas berat, , untuk menghitung berat sendiri dan beban gravitasi.

    Untuk menghasilkan kekakuan penampang diperlukan enam properti geometri dasar yang digunakan secara bersama-sama dengan properti material yang lain. Enam properti tersebut adalah : Luas penampang, A, untuk menghasilkan kekakuan batang (AE/L) Momen inersia, I33 adalah momen inersia terhadap sumbu 3 untuk lentur pada bidang 1-2 dan I22 adalah momen inersia terhadap sumbu 2 untuk lentur pada bidang 1-3. Kekakuan lentur yang dihasilkan adalah EI33/L dan EI22/L Konstanta torsi, K, menghasilkan kekakuan torsi (GK/L) Luas Bidang Geser, Av2 dan Av3, untuk perhitungan geser transversal pada bidang 1-2 dan bidang 1-3. Luas efektif bidang geser ini untuk berbagai penampang berbeda-beda seperti ditunjukkan pada tabel.

  • Formula mencari luas bidang geser :

  • Sap2000 memberi fasilitas untuk perhitungan otomatis terhadap enam properti geometri dasar, untuk bentuk-bentuk penampang sbb :

  • Beban Pada Frame Element :

    Berat Sendiri (Self-Weight Load) arahnya selalu kebawah (global Z) Gravity load arahnya dapat dibuat kemana saja, jika arahnya kebawah (global Z) biasanya lebih baik digunakan Self-Weight Load Beban Terpusat dapat berupa gaya atau momen terpusat. Aturan menetapkan beban terpusat sbb : - bedasarkan jarak relatif, rd, dari joint i, dimana 0 rd 1 - berdasarkan jarak absolut, d, dari joint i, dimana 0 d L dengan L adalah panjang elemen Arah dari beban terpusat dapat ditetapkan menurut sistem koordinat global atau sistem koordinat lokal. Jika digunakan sistem koordinat global akan ditransformasi kedalam sistem koordinat lokal.

    Contoh mendefinikan beban tepusat :

  • Beban merata dapat berupa gaya-gaya atau momen-momen. Aturanmenetapkan beban merata sbb : - bedasarkan jarak relatif, rda&rdb, dari joint i, dimana 0 rda
  • Matriks Kekakuan [K] pada frame element :

    Secara umum degrees of fredom (dof) pada frame element, sbb :

  • Dimana :

    A Eku1 = L

    12 E I312 E I3ku2 =2 = (1+2) L3A2/k2 G L2

    12 E I312 E I2ku3 =3 = (1+3) L3A3/k3 G L2

    G KTkr1 =L

    (4+3) E I2kr2 =(1+3) L

    (4+2) E I3kr3 =(1+2) L

    6 E I3ku2r3 =(1+2) L26 E I2ku3r2 =(1+3) L2A = luas penampang (aksial)Av/k = luas penampang efektif geser (k=1.2 untuk penampang persegi, k=2.0 untuk penampang tabung tipis,E = modulus elastisI = momen inersiaG = modulus geserKT = konstanta torsiL = panjang elemen

    Jika Av nilainya dibuat nol menyebabkan kekakuan geser transversal, , hal ini menyebabkan kekakuan lentur yang berhubungan dengannya menjadi nol (struktur selalu tidak stabil).

    SAP akan mengabaikan hal ini dan akan menganggap kekakuan geser transversal tidak ada.

  • 2D Truss2D Beam3D Truss2D Frame2D Grid3D FrameDOF PADA BEB