Makalah UAS reglan

Pengefisienan Penggunaan Batu Bara di Indonesia untuk Memperlambat Masa

Habis

Disusun Oleh :Dian Meitha Sari (140610080003)Ari Hidayat (140610080037)Windy Rahma Winata (140610080047)Irfan Maulana Rahman (140610080059)Arsyika Muslimah (140610080067)

JURUSAN STATISTIKAFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS PADJADJARAN

2010 – 2011BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Ketergantungan terhadap sumber energi paling utama, yaitu minyak bumi, baik

untuk bahan bakar pembangunan maupun untuk meningkatkan penghasilan negara

menuntut Indonesia untuk keluar dari kondisi tersebut. Badan Perencanaan

Pembangunan Nasional (Bappenas) memperkirakan cadangan minyak Indonesia

diproyeksikan mencapai 9 miliar barel. "Dengan tingkat produksi minyak rata-rata 0,5

miliar barel per tahun, maka cadangan tersebut dapat habis dalam waktu sekitar 18

tahun," ujar Menteri Perencanaan Pembangunan Nasional/Kepala Bappenas, Armida

Salsiah Alisjahbana ( http://www.indonesiapower.co.id , kamis, 4 November 2010). Salah

satu solusi untuk mengatasi masalah tersebut, pemerintah melakukan diversifikasi

energi dengan memanfaatkan energi alternatif.

Batubara merupakan sumber energi alternatif pilihan pertama karena cadangannya

cukup melimpah, yaitu sekitar 104,76 miliar ton (status 1 Januari 2008). Selain itu,

batubara dapat digunakan langsung dalam bentuk padat, atau dikonversi menjadi gas

dan cair, harga batubara kompetitif dibandingkan energi lain, dan teknologi

pemanfaatan batubara yang ramah lingkungan telah berkembang pesat, yang dikenal

sebagai Teknologi Batubara Bersih (Clean Coal Technology).

Tingkat cadangan batubara Indonesia sebanyak 4,968 miliar ton diperkirakan

habis dalam 25 tahun (asumsi produksi rata-rata 142 juta ton/tahun). Dalam hal ini,

ekstraksi yang dilakukan terus meningkat tanpa dibarengi peningkatan industri dalam

negeri, dan pada akhirnya hasil produksi batubara diekspor. Akibatnya, Dengan

peningkatan rata-rata 21 % setiap tahun, bukan tidak mungkin cadangan batubara

Indonesia akan habis kurang dari 25 tahun. (http://beritadaerah.com/,Selasa, 2 Maret

2010).

Menghadapi hal tersebut, diperlukan sebuah kajian untuk dapat mengetahui factor

yang dapat mempengaruhi berkurangnya batu bara sehingga dapat membuat

npengefisiensian untuk dapat memperpanjang masa pakai.

Analisis Regresi lanjutan Halaman 1

http://www.indonesiapower.co.id/

1.2 Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas yang menjadi permasalahan adalah krisis

energi terutama batu bara yang diperkirakan akan habis selama 25 tahun lagi.

1.3 Maksud dan Tujuan Penelitian

Maksud dari penelitian ini adalah mengetahui faktor apa saja yang dapat

mempengaruhi cepat habisnya batubara di Indonesia sehingga dapat memperlambat

habisnya batubara.

1.4 Manfaat Penelitian

Manfaat dilakukan penelitian ini di antaranya mengetahui faktor-faktor yang

mempengaruhi cepat habisnya batubara sehingga pemerintah dapat menentukan

kebijakan dalam hal produksi batubara Indonesia.


BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Metode Penelitian

Berdasarkan penjelasan pada bab sebelumnya, telah diketahui bahwa kelompok

kajian kebijakan Puslitbang tekMIRA akan menentukan kebijakan dalam produksi

batubara Indonesia. Produksi batubara dipengaruhi oleh penjualan batubara dalam

negeri, ekspor batubara, dan stok batubara.

Analisis yang berkenaan dengan studi ketergantungan variabel tak bebas, pada

satu atau lebih variabel bebas, dengan maksud menaksir atau meramalkan nilai rata-rata

variabel tak bebas apabila nilai variabel bebas sudah diketahui disebut analisis regresi.

Analisis regresi dengan satu variabel bebas disebut analisis regresi linier sederhana,

sedangkan apabila terdapat lebih dari satu variabel bebas disebut regresi linier multipel .

Analisis regresi yang mempelajari hubungan kausal antara sekumpulan (dua atau lebih)

variabel tak bebas dengan sekumpulan variabel bebas disebut analisis regresi multivariat

(Rencher, 2002).

2.2 Sumber Data

Data yang digunakan dalam kelompok kami adalah data sekunder artinya data

yang telah ada atau data yang telah dibuat oleh pihak lain guna melakukan penelitian

lebih lanjut. Data kelompok kami bersumber dari www.esdm.org, www.djmbp.go.id, dan

s (2010). Data ini cukup baik digunakan karena memenuhi criteria yang kami cari.

2.3 Analisis Regresi Multipel

Hubungan regresi adalah hubungan fungsional yang yang melibatkan variabel

bebas dan tak bebas. Melalui hubungan tersebut akan di taksir nilai rata-rata hitung dari

variabel tak bebas melalui variabel bebas yang di ketahui.

Jika ada satu variabel bebas dan satu variabel tak bebas dalam sebuah model

regresi linier maka di sebut dengan regresi linier sederhana tetapi adakalanya dalam

suatu model regresi linier satu variabel tak bebasdi jelaskan oleh beberapa variabel

bebas maka dinamakan dengan regresi linier multipel.


http://www.esdm.org/

Dalam penelitian ini digunakan model regresi linier multipel. Analisis regresi

linier multipel digunakan karena dalam penelitian ini terdapat sebuah variabel tak bebas

dengan tiga variabel bebas. Tujuan analisis regresi multipel adalah menggunakan nilai-

nilai variabel bebas yang diketahui untuk meramalkan nilai variabel tak bebas.

Model populasi analisis regresi linier berganda dinyatakan sebagai berikut:

Y : Produksi batubara (juta ton)

X1 : Penjualan batubara dalam negeri (juta ton)

X2 : Ekspor batubara (juta ton)

X3 : Stok batubara (juta ton)

X4 : Konsumsi minyak bumi (juta barrel)

X5 : Ekspor minyak bumi (juta barrel)

X6 : Impor minyak bumi (juta barrel)

X7 : harga minyak internasional (US$/barrel)

0 : koefisien intersept

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 : koefisien regresi

ε : kekeliruan

Tetapi N terlalu besar, sehingga sangat sulit apabila penelitian dilakuakan pada

sebuah populasi karenatidak efisien baik dari segi waktu maupun dari segi biaya. Oleh

karena itu diambil sampel sebagai objek yang mewakili sebuah penelitian. Karena data

penelitian berasal dari data sampel, maka

Model sampel :

Keterangan:










b0 = Taksiran koefisien intersep

b1, b2, b3 ,b4, b5, b6, b7 = Taksiran koefisien regresi

e = Galat (Residual)

Model taksiran :

Keterangan:








b0 = Taksiran koefisien intersep

b1, b2, b3 ,b4, b5, b6, b7 = Taksiran koefisien regresi

2.4 Pengujian Asumsi Regresi Multipel

Sebelum memulai dalam perhitungan atau mencari persamaan regresinya, terlebih

dahulu kita harus memenuhi asumsi-asumsi dari model Regresi. Asumsi dari model

Regresi Multipel yaitu :

1. Rata-rata gangguan = 0

Asumsi ini menginginkan yang di pakai secara tepat menggambarkan rata-rata

variable tak bebas dalam tiap observasi. Dengan kata lain, sampel di ulang-ulang

dengan nilai variable bebas tetapi kesalahan dalam tiap observasi akan

mempunyai rata-rata sama dengan nol (saling meniadakan).

2. Non Otokorelasi.

Gangguan dari suatu observasi tidak berkorelasi dengan gangguan di observasi

lainnya nilai variable tak bebas secara sistematik hanya di terangkan oleh

variable bebas dan bukan oleh gangguan.


Untuk mendeteksi ada atau tidaknya autokorelasi maka dilakukan pengujian

Durbin-Watson (DW) dengan ketentuan sbb:

3. Homoskedastisitas.

Varians gangguan tidak berbeda dari suatu observasi ke observasi lainnya, tiap

observasi mempunyai reliabilitas yang sama.

4. Gangguan tidak berkorelasi dengan variabel bebas.

Nilai variable bebas tidak berubah dari suatu sampel ke sampel lainnya. Karena

variable ini yang akan dilihat pengaruhnya terhadap variable tak bebas.

5. Nilai variable bebas berbeda dari suatu observasi ke observasi lainnya.

Untuk model regresi multiple semua variable bebas independen satu terhadap

lainnya ( tidak terjadi multikolinearitas sempurna ).

6. Gangguan di distribusikan mengikuti distribusi normal.

Terutama untuk peramalan dan pengujian hipotesis.

Apabila salah satu dari asumsi tidak terpenuhi maka akan mendapatkan model

regresi yang tidak terbaik. Setelah asumsi terpenuhi maka dapat dilakukan penaksiran

parameternya dengan menggunakan Regresi Multipel.

2.5 Uji Titik Pencilan

Pencilan adalah titik yang menyimpang dari model umum. Pengujian pencilan

akan sangat berguna karena memungkinkan kita membedakan antara titik yang benar-

benar pencilan atau titik dengan residual yang besar namun bukan sesuatu yang luar


TolakHo

TolakHo

DaerahRagu

DaerahRagu

TerimaHo

dL 4- dL4- dUdU

biasa. Untuk menguji titik pencilan digunakan metode yang dikenal dengan koreksi

bonferoni.

2.6 Pengujian Hipotesis

Untuk menguji keberartian koefisien regresi multiple dari persamaan regresi :

Uji keberartian koefisien regresi secara statistik dapat dilakukan secara

keseluruhan maupun secara individu sebagai berikut:

2.4.1 Uji Overall (Keseluruhan)

Hipotesis

H0 : (model regresi tidak berarti)

H1 : minimal ada satu tanda berbeda (model regresi berarti)

Statistik Uji :

Kriteria uji :

Tolak H0 jika Fhitung > Fα;(k,n-k-1). Terima dalam hal lainnya.

2.4.2 Uji Parsial (Individual)

Uji t diakukan untuk menguji keberartian masing-masing koefisien regresi.

Hipotesis :

H0 : (koefisien regresi tidak berarti)

H1 : (koefisien regresi berarti)

Statistik Uji :

Kriteria Uji :

Tolak H0 jika .


2.7 Memilih Regresi Terbaik

Masalah utama dalam analisis regresi adalah untuk memutuskan variabel yang

dimasukan ke dalam model regresi. Salah satu metoda yang dapat digunakan untuk

memilih regresi terbaik adalah Prosedur Bertahap (Stepwise).

Dalam prosedur bertahap semua variabel yang ada dicoba untuk dimasukan ke

dalam persamaan regresi. Kemudian dengan suatu pengujian apakah variabel tersebut

dimasukan atau dikeluarkan dari persamaan regresi.

Langkah-langkah:

1. Tentukan persamaan regresi dari variabel pertama, yakni

2. Tentukan jumlah kuadrat dari persamaan regresi

3. Lakukan pengujian dengan daftar anava. Tolak variabel untuk dimasukan dalam

persamaan regresi jika

4. Jika variabel pertama diterima tambahkan variabel dua

5. Tentukan Jk regresi dari persamaan

6. Ulangi langkah 3

Dalam hal ini akan terdapat, 3 kemungkinan

a. Apakah X1 diterima atau ditolak

b. Apakah X2 diterima atau ditolak

c. Apakah X1 dan X2 diterima atau ditolak

7. Demikian seterusnya sampai semua variabel telah diuji untuk dimasukan atau

dikeluarkan dari persamaan regresi.


BAB III

HASIL ANALISIS DAN PEMBAHASAN

Pengaruh Penjualan batubara dalam negeri, Ekspor batubara, Stok Batubara,

Konsumsi minyak bumi, Ekspor minyak bumi, Impor minyak bumi, dan harga

minyak internasional terhadap Produksi batubara tahun 2003-2009.

Untuk mengetahui besarnya Pengaruh Penjualan batubara dalam negeri (X1),

Ekspor batubara (X2), Stok Batubara (X3), Konsumsi minyak bumi (X4), Ekspor minyak

bumi (X5), Impor minyak bumi (X6), dan harga minyak internasional (X7) terhadap

Produksi batubara (Y) digunakan metode analisis regresi multipel dengan model

regresinya yaitu :

Keterangan :









0 : koefisien intersept1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 : koefisien regresi ε : kekeliruan

Sedangkan model regresi linier multipel untuk model taksirannya adalah :


Dalam hal ini, parameter model persamaan regresi taksiran dicari dengan

menggunakan metode kuadrat terkecil yang memiliki sifat Best Linier Unbiased

Estimator (BLUE) apabila seluruh asumsinya terpenuhi. Perhitungan koefisien regresi

dilakukan dengan menggunakan software R 2.12.0

> batubara<-read.table("d:/ARSYI/batubara.txt",header=TRUE)

> attach(batubara)

> regresi<-lm(Y~X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7,batubara)

> summary(regresi)

Call:

lm(formula = Y ~ X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 + X7, data = batubara)

Residuals:

Min 1Q Median 3Q Max

-1.57635 -0.50393 0.02254 0.41438 1.89775

Coefficients:

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept) 2.88174 1.55971 1.848 0.068711 .

X1 0.68249 0.19168 3.561 0.000656 ***

X2 0.51651 0.08482 6.089 4.82e-08 ***

X3 0.43206 0.08318 5.194 1.79e-06 ***

X4 0.02912 0.04124 0.706 0.482321

X5 -0.04442 0.03495 -1.271 0.207883

X6 0.01657 0.04357 0.380 0.704833

X7 0.01546 0.00527 2.934 0.004471 **

---

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 0.7408 on 73 degrees of freedom

Multiple R-squared: 0.9352, Adjusted R-squared: 0.9289

F-statistic: 150.4 on 7 and 73 DF, p-value: < 2.2e-16


Dari hasil perhitungan tersebut dapat diketahui bahwa besarnya pengaruh

Penjualan batubara dalam negeri (X1), Ekspor batubara (X2), Stok Batubara (X3),

Konsumsi minyak bumi (X4), Ekspor minyak bumi (X5), Impor minyak bumi (X6), dan

harga minyak internasional (X7) terhadap Produksi batubara (Y) dapat dinyatakan dalam

persamaan regresi sebagai berikut :

Artinya adalah :

1. Variabel Y atau dalam hal ini adalah Produksi batubara (juta ton) akan memiliki rata-

rata sebesar 2.88174 (juta ton), dengan anggapan bahwa variabel lainnya konstan.

2. Setiap penambahan 1 satuan variabel X1 maka rata-rata Y akan bertambah sebesar

0,68249 satuan.


0,51651 satuan.


0,43206 satuan.


0,02912 satuan.

6. Setiap penambahan 1 satuan variabel X5 maka rata-rata Y akan berkurang sebesar

0,04442 satuan.


0,01657 satuan.


0,01546 satuan.

Namun, sebelum dilakukan pengambilan kesimpulan terhadap persamaan regresi

di atas, perlu dilihat terlebih dahulu keefisienan nilai-nilai koefisien regresi dengan cara

melakukan pengujian asumsi regresi linier klasik, dengan maksud agar model tersebut

tidak bias atau memenuhi standar best linear unbiased estimated (blue). Ada empat

asumsi yang patut dipenuhi, dalam hal ini menurut Gujarati (1999) yaitu :


1. Disturbance error atau variabel gangguan () berdistribusi secara normal atau acak

untuk setiap nilai variabel independen (X) yang mengikuti distribusi normal di

sekitar rata-rata.

2. Varians dari error () adalah sama atau bersifat konstan, yang dikenal dengan istilah

homoskedastisitas. Dengan kata lain tidak terdapat heteroskedastisitas.

3. Tidak terdapat korelasi berurutan atau autokorelasi antara variabel error ().

4. Tidak terdapat multikolinieritas, yaitu hubungan linier yang pasti antar variabel

independen.

Pengujian keempat asumsi di atas adalah sebagai berikut:

1. Pengujian normalitas

Asumsi regresi linier yang pertama adalah asumsi normalitas data pada residu.

Secara visual, asumsi ini diuji dengan menggunakan pendekatan grafik. Deteksi

normalitas dilakukan dengan cara melihat penyebaran data (titik) pada sumbu

diagonal dari grafik. Dasar pengambilan keputusan uji normalitas adalah sebagai

berikut :

Jika data menyebar di sekitar garis diagonal dan mengikuti arah garis diagonal,

maka model regresi memenuhi asumsi normalitas.

Jika data menyebar jauh dari garis diagonal dan/atau tidak mengikuti arah garis

diagonal, maka model regresi tidak memenuhi asumsi normalitas.

Berikut hasil output R untuk menguji asumsi normalitas data pada residu:

> qqnorm(regresi$res)

> qqline(regresi$res)


-2 -1 0 1 2

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

Normal Q-Q Plot

Theoretical Quantiles

Sa

mp

le Q

ua

ntil

es

Grafik di atas memperlihatkan bahwa nilai residu berada disekitar garis diagonal,

serta penyebarannya mengikuti arah garis diagonal, maka dapat dikatakan bahwa

residu berdistribusi normal. Sehingga, taksiran parameter regresi dengan

menggunakan Metode Ordinary Least Square dapat digunakan dengan baik karena

memberikan taksiran parameter regresi yang efisien.

2. Pengujian Heteroskedastisitas

Asumsi yang kedua dari regresi linier klasik adalah bahwa residu (disturbance

error) memiliki varians yang tetap atau konstan, yang sering pula disebut

homoskedastisitas. Asumsi ini diperlukan karena kondisi dimana terdapat

pelanggaran terhadap asumsi ini akan menyebabkan taksiran nilai koefisien regresi

tidak konsisten dan tidak efisien sehingga nilai-nilai yang dihasilkan oleh model


tersebut akan memiliki tingkat kesalahan yang relatif tinggi. Pendeteksian

heteroskedastisitas ini dilakukan dengan melihat ada tidaknya pola tertentu pada

grafik atau diagram pencar, dimana Yi prediksi (sumbu X) dipetakan terhadap residu

(ei) (sumbu Y). Dasar pengambilan keputusannya adalah sebagai berikut :

Jika terdapat pola tertentu, seperti titik-titik yang membentuk suatu pola tertentu

yang teratur (garis lurus, melengkung, parabola, melebar, atau menyempit),

maka telah terjadi heteroskedastisitas.

Jika tidak ada pola yang jelas, serta titik-titk menyebar di atas dan di bawah

angka nol pada sumbu Y, maka tidak terjadi heteroskedastisitas.

Dengan menggunakan software R diperoleh grafik Yi prediksi terhadap residu

sebagai berikut :

> plot(regresi$fit,regresi$res,xlab="Fitted",ylab="Residual")

> abline(h=0)

10 12 14 16 18 20

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

Fitted

Re

sid

ua

l


Dari grafik di atas terlihat bahwa titik-titik menyebar secara acak dan tidak

membentuk suatu pola tertentu yang jelas, serta tersebar baik di atas maupun di

bawah angka nol pada sumbu Y. Hal ini menunjukkan bahwa residu memiliki sifat

homoskedastisitas. Sehingga nilai taksiran koefisien regresi bersifat tak bias dan

homoskedastisitas.

3. Pengujian Autokorelasi

Asumsi regresi yang ketiga adalah bahwa di dalam residu tidak terdapat korelasi

antara pengamatan yang satu dengan pengamatan yang lain, karena kondisi seperti

itu menunjukkan terdapat pola yang teratur pada residu. Hal ini menunjukkan

bahwa masih terdapat pola yang belum mampu diekstrak oleh koefisien regresi.

Kondisi dimana terdapat autokorelasi dalam data dapat menyebabkan taksiran

koefisien regresi menjadi tidak efisien. Untuk meguji asumsi ini dihitung statistik

Durbin Watson (DW) dengan rumus :

Dasar pengambilan keputusannya adalah sebagai berikut :


TolakHo

TolakHo

DaerahRagu

DaerahRagu

TerimaHo

dL 4- dL4- dUdU

Ho : (tidak terdapat autokorelasi)

H1 : (terdapat autokorelasi)

Dengan menggunakan program R diperoleh nilai statistik Durbin-Watson sebagai

berikut :

> durbin.watson(regresi)

lag Autocorrelation D-W Statistic p-value

1 0.2367765 1.506946 0.014

Alternative hypothesis: rho != 0

Dari tabel di atas diperoleh nilai statistik DW sebesar 1,5069.Dan dari tabel durbin

watson di dapat dL=1,61 dan dU =1,66 .

Maka gambar daerah pengambilan keputusannya :

Dari gambar di atas terlihat bahwa nilai durbin watson = 1,506 terdapat pada daerah

keragu-raguan, maka untuk mengetahui signifikansi autokorelasi, dilihat dari p-

value yang berasal dari output R. dari output R terlihat bahwa p-value = 0.014,

dengan α = 0.01 maka Ho di terima. Ini berarti tidak terdapat autokorelasi pada

model regresi di atas. Dengan demikian, nilai koefisien regresi seperti pada model

regresi di atas dapat dikatakan efisien.


TolakHo

TolakHo

DaerahRagu

DaerahRagu

TerimaHo

1,31 3,0532,321,681,506

4. Pengujian Multikolinieritas

Asumsi yang keempat dari persamaan regresi adalah bahwa tidak terdapat

multikolinieritas antara variabel bebas yang satu dengan variabel bebas yang

lainnya. Nilai multikolinieritas menunjukkan adanya saling keterkaitan yang erat

antar variabel bebas yang ditunjukkan oleh nilai koefisien korelasi antar variabel

bebas yang sangat tinggi atau mendekati hubungan sempurna. Untuk mendeteksi

ada tidaknya multikolinieritas tersebut dihitung besaran VIF (Variance Inflation

Factor), dimana pedoman suatu model regresi yang bebas multikolinieritas adalah:

Mempunyai nilai VIF lebih kecil dari 10.

Dengan menggunakan program R diperoleh nilai VIF variabel independen sebagai

berikut :

> vif(regresi)

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7

2.708717 5.455646 4.440271 1.595474 2.328848 1.828708 2.364605

Dari tabel Coefficients diperoleh nilai VIF untuk variabel X terlihat semua nilai

VIF variabel independen < 10, maka tidak terdapat multikolinieritas pada data tersebut.

Dengan demikian, nilai koefisien regresi pada model regresi di atas dapat dikatakan

efisien.

5. Pengujian Titik Pencilan

Pencilan adalah titik yang menyimpang dari model umum. Pengujian pencilan

akan sangat berguna karena memungkinkan kita membedakan antara titik yang benar-

benar pencilan atau titik dengan residual yang besar namun bukan sesuatu yang luar


biasa. Untuk menguji titik pencilan digunakan metode yang dikenal dengan koreksi

bonferoni.

Dengan software R, maka akan di peroleh hasil

> regresi<-lm(Y~X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7,batubara)

> jack<-rstudent(regresi)

> plot(jack,main="Jacknife Residual")

> jack[abs(jack)==max(abs(jack))]

41

2.785970

0 20 40 60 80

-2-1

01

2

Jacknife Residual

Index

jack

Residual terbesar memiliki nilai jacknife sebesar 2,785. Lalu nilai tersebut akan

dibandingkan dengan nilai kritis bonferoni.

> qt(.01/(82*2),73)

[1] -4.059923


Ternyata nilai residual terbesar dengan nilai jacknife sebesar 2,785 lebih kecil

dari nilai kritis bonferoni 4,0599, sehingga dapat disimpulkan tidak terdapat pencilan

pada data.

Selanjutnya, uji terlebih dahulu diuji signifikansi dari koefisien regresi dalam

persamaan regresi di atas. Untuk itu, dilakukan pengujian koefisien regresi secara

bersama-sama (over all) dan secara parsial (individual).

Pengujian koefisien regresi secara bersama-sama dimaksudkan untuk

menyelidiki apakah terdapat pengaruh beberapa variabel independen terhadap variabel

dependen secara bersama-sama. Pengujian regresi secara bersama-sama dilakukan

untuk menguji hipotesis:

H0 : βi = 0. Tidak terdapat pengaruh yang signifikan antara Penjualan batubara dalam

negeri (X1), Ekspor batubara (X2), Stok Batubara (X3), Konsumsi minyak

bumi (X4), Ekspor minyak bumi (X5), Impor minyak bumi (X6), dan harga

minyak internasional (X7) terhadap Produksi batubara (Y)

H1 : βi ≠ 0. Terdapat pengaruh Penjualan batubara dalam negeri (X1), Ekspor batubara

(X2), Stok Batubara (X3), Konsumsi minyak bumi (X4), Ekspor minyak

bumi (X5), Impor minyak bumi (X6), dan harga minyak internasional (X7)

terhadap Produksi batubara (Y)

Untuk mengambil keputusan dari hipotesis pengujian koefisien regresi seperti di atas,

dicari nilai F hitung dengan menggunakan tabel Anava yang diperoleh hasil sebagai

berikut :


> summary(regresi)

Call:


Residuals:


-1.57635 -0.50393 0.02254 0.41438 1.89775

Coefficients:


(Intercept) 2.88174 1.55971 1.848 0.068711 .

X1 0.68249 0.19168 3.561 0.000656 ***

X2 0.51651 0.08482 6.089 4.82e-08 ***

X3 0.43206 0.08318 5.194 1.79e-06 ***

X4 0.02912 0.04124 0.706 0.482321

X5 -0.04442 0.03495 -1.271 0.207883

X6 0.01657 0.04357 0.380 0.704833

X7 0.01546 0.00527 2.934 0.004471 **

---

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1




Dari tabel Anava di atas diperoleh nilai Fhitung sebesar 150.4 dengan nilai

signifikasi sebesar < 2.2e-16. Nilai p-value kemudian dibandingkan dengan nilai α

sebesar 0,01. Karena nilai α > p-value maka H0 ditolak, artinya minimal terdapat

pengaruh dari satu atau lebih variabel bebas terhadap variabel terikat. Dalam hal ini,

dapat dijelaskan secara lebih spesifik bahwa Produksi batubara (Y) dipengaruhi oleh


Penjualan batubara dalam negeri (X1), Ekspor batubara (X2), Stok Batubara (X3),

Konsumsi minyak bumi (X4), Ekspor minyak bumi (X5), Impor minyak bumi (X6), dan

harga minyak internasional (X7) baik oleh salah satunya maupun oleh ketujuh variabel

bebas tersebut.

Pengujian koefisien regresi secara parsial dimaksudkan untuk mencari koefisien

regresi mana yang benar-benar signifikan. Pengujian ini dilakukan jika pada pengujian

secara bersama-sama seperti dijelaskan di atas signifikan (menolak H0). Pengujian yang

dimaksud yaitu menguji hipotesis yang berkaitan dengan kebermaknaan nilai-nilai

koefisien regresi di dalam model regresi. Secara eksplisit hipotesis pengujian ini dapat

dinyatakan sebagai berikut:

Hipotesis 1

Ho : β1 = 0 (Tidak terdapat pengaruh yang signifikan dari penjualan batu bara dalam

negeri terhadap Produksi batubara )

H1 : β1 ≠ 0 (Terdapat pengaruh yang signifikan dari penjualan batu bara dalam negeri

terhadap Produksi batubara)

Hipotesis 2

Ho : β2 = 0 (Tidak terdapat pengaruh yang signifikan dari Ekspor batubara terhadap

Produksi batubara)

H1 : β2 ≠ 0 (Terdapat pengaruh yang signifikan dari Ekspor batubara terhadap

Produksi batubara)

Hipotesis 3

Ho : β3 = 0 (Tidak terdapat pengaruh yang signifikan dari stok batubara terhadap

Produksi batubara)


H1 : β3 ≠ 0 (Terdapat pengaruh yang signifikan dari stok batubara terhadap Produksi

batubara)

Hipotesis 4

Ho : β4 = 0 (Tidak terdapat pengaruh yang signifikan dari konsumsi minyak bumi


H1 : β4 ≠ 0 (Terdapat pengaruh yang signifikan dari konsumsi minyak bumi terhadap

Produksi batubara)

Hipotesis 5

Ho : β5 = 0 (Tidak terdapat pengaruh yang signifikan dari Ekspor Minyak bumi


H1 : β5 ≠ 0 (Terdapat pengaruh yang signifikan dari Ekspor Minyak bumi terhadap

Produksi batubara)

Hipotesis 6

Ho : β6 = 0 (Tidak terdapat pengaruh yang signifikan dari Impor Minyak bumi


H1 : β6 ≠ 0 (Terdapat pengaruh yang signifikan dari Impor Minyak bumi terhadap

Produksi batubara)

Hipotesis 7

Ho : β7 = 0 (Tidak terdapat pengaruh yang signifikan dari harga minyak nternasional


H1 : β7 ≠ 0 (Terdapat pengaruh yang signifikan dari harga minyak nternasional


Dalam pengujian ini statistik uji yang digunakan adalah statistik uji t, maka di

dapat hasil sebagai berikut


> summary(regresi)

Call:


Residuals:


-1.57635 -0.50393 0.02254 0.41438 1.89775

Coefficients:


(Intercept) 2.88174 1.55971 1.848 0.068711 .

X1 0.68249 0.19168 3.561 0.000656 ***

X2 0.51651 0.08482 6.089 4.82e-08 ***

X3 0.43206 0.08318 5.194 1.79e-06 ***

X4 0.02912 0.04124 0.706 0.482321

X5 -0.04442 0.03495 -1.271 0.207883

X6 0.01657 0.04357 0.380 0.704833

X7 0.01546 0.00527 2.934 0.004471 **

---

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1




Secara sederhana hasil pengujian koefisien regresi di atas dapat diberikan dalam

tabel berikut:


Tabel : Pengujian koefisien regresi secara parsial dengan menggunakan uji t, dengan

α =0,01

Hipotesis thitung p-value Keputusan

H0 : β1 = 0H1 : β1 ≠ 0 3.561 0.000656 Menolak H0

H0 : β2 = 0H1 : β2 ≠ 0 6.089 4.82e-08 Menolak H0

H0 : β3 = 0H1 : β3 ≠ 0 6.089 1.79e-06 Menolak H0

H0 : β4 = 0H1 : β4 ≠ 0 0.706 0.482321 Menerima H0

H0 : β5 = 0H1 : β5 ≠ 0 -1.271 0.207883 Menerima H0

H0 : β6 = 0H1 : β6 ≠ 0 0.380 0.704833 Menerima H0

H0 : β7 = 0H1 : β7 ≠ 0 2.934 0.004471 Menolak H0

Berdasarkan tabel pengujian secara parsial di atas tampak bahwa tidak semua

nilai koefisisen regresi signifikan. Dalam hal ini, hanya koefisien regresi X1, X2 , X3 dan

X7 yang signifikan, artinya Penjualan batubara dalam negeri (X1), Ekspor batubara (X2),

Stok Batubara (X3), dan harga minyak internasional (X7) berpengaruh secara nyata

terhadap variabel Produksi batubara (Y). Sedangkan variabel lainnya yaitu Konsumsi

minyak bumi (X4), Ekspor minyak bumi (X5) dan Impor minyak bumi (X6), tidak

mempunyai pengaruh yang nyata terhadap Produksi batubara (Y).

Terlihat dari pengujian secara individual tidak semua koefisien regresi memiliki

arti, maka untuk mendapatkan persamaan regresi terbaik yang dapat digunakan untuk

prediksi, dilakukan prosedur bertahap (Stepwise regression). Dengan R akan di dapat

model terbaik, yaitu

Start: AIC= -41.02 Step: AIC= -42.86


Y ~ X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 + X7

Df Sum of Sq RSS AIC- X6 1 0.0794 40.145 -42.859- X4 1 0.2737 40.339 -42.468- X5 1 0.8861 40.951 -41.247<none> 40.065 -41.019- X7 1 4.7244 44.790 -33.990- X1 1 6.9582 47.023 -30.048- X3 1 14.8067 54.872 -17.545- X2 1 20.3503 60.415 -9.750

Y ~ X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X7

Df Sum of Sq RSS AIC- X4 1 0.3943 40.539 -44.067- X5 1 0.8651 41.010 -43.132<none> 40.145 -42.859+ X6 1 0.0794 40.065 -41.019- X7 1 4.6450 44.790 -35.990- X1 1 6.8789 47.023 -32.048- X3 1 15.8235 55.968 -17.943- X2 1 21.3219 61.466 -10.353

Step: AIC= -44.07Y ~ X1 + X2 + X3 + X5 + X7

Df Sum of Sq RSS AIC- X5 1 0.7609 41.300 -44.561<none> 40.539 -44.067+ X4 1 0.3943 40.145 -42.859+ X6 1 0.2000 40.339 -42.468- X7 1 4.5287 45.068 -37.489- X1 1 6.5478 47.087 -33.939- X3 1 15.4650 56.004 -19.891- X2 1 21.0870 61.626 -12.143

Step: AIC= -44.56Y ~ X1 + X2 + X3 + X7

Df Sum of Sq RSS AIC<none> 41.300 -44.561+ X5 1 0.7609 40.539 -44.067+ X4 1 0.2901 41.010 -43.132+ X6 1 0.1487 41.151 -42.853- X7 1 6.3296 47.629 -35.011- X1 1 6.7257 48.025 -34.340- X3 1 21.1895 62.489 -13.016- X2 1 21.2988 62.598 -12.874

Call:lm(formula = Y ~ X1 + X2 + X3 + X7, data = batubara)

Coefficients:(Intercept) X1 X2 X3 X7 3.21697 0.65996 0.52064 0.44897 0.01688

Model yang terbaik adalah dengan model dengan nilai AIC yang terkecil, maka

model regresi terbaik adalah :

Artinya adalah :

1. Variabel Y atau dalam hal ini adalah Produksi batubara (juta ton) akan memiliki rata-

rata sebesar 3,21697 (juta ton), dengan anggapan bahwa variabel lainnya konstan.

2. Setiap penambahan 1 satuan variabel X1 maka Y akan bertambah sebesar 0,65996

satuan.



satuan.


satuan.


satuan.

BAB IV

KESIMPULAN DAN SARAN


4.1 Kesimpulan

Sebelum kami melakukan perhitungan guna memperoleh model persamaan,

maka kami harus menguji terlebih dahulu normalitasnya. Setelah menguji normalitas

dan didapatkan hasilnya ternyata data kami berdistribusi normal, maka kami selanjutnya

melakukan atau memenuhi asumsi-asumsi yang diperlukan. Dalam pemenuhan asumsi

seperti Pengujian Heteroskedastisitas ternyata data bersifat tak bias dan

homoskedastisitas, selanjutnya melakukan Pengujian Autokorelasi ternyata tidak

terdapat autokorelasi Dengan demikian, nilai koefisien regresi pada model regresi di

atas dapat dikatakan efisien, selanjutnya dilakukan kembali Pengujian Multikolinieritas

maka tidak terdapat multikolinieritas pada data tersebut. Dengan demikian, nilai

koefisien regresi pada model regresi di atas dapat dikatakan efisien. Setelah dilakukan

nya Pengujian Multikolinieritas maka dilakukan Pengujian Titik Pencilan, ternyata nilai

residual terbesar dengan nilai jacknife sebesar 2,785 lebih kecil dari nilai kritis

bonferoni 4,0599, sehingga dapat disimpulkan tidak terdapat pencilan pada data.

Setelah dilakukan semua pengujian asumsi, dan seluruh asumsi terpenuhi maka

selanjutnya dilakukan uji signifikansi dari koefisien regresi dari persamaan regresi yang

kami dapat, pengujian nya dilakukan secara Over all dan Parsial. Hasil dari Pengujian

Over all diperoleh nilai Fhitung sebesar 150.4 dengan nilai signifikasi sebesar < 2.2e-16.

Nilai p-value kemudian dibandingkan dengan nilai α sebesar 0,01. Karena nilai α > p-

value maka H0 ditolak, artinya minimal terdapat pengaruh dari satu atau lebih variabel

bebas terhadap variabel terikat.

Dalam hal ini, dapat dijelaskan secara lebih spesifik bahwa Produksi batubara

(Y) dipengaruhi oleh Penjualan batubara dalam negeri (X1), Ekspor batubara (X2), Stok

Batubara (X3), Konsumsi minyak bumi (X4), Ekspor minyak bumi (X5), Impor minyak

bumi (X6), dan harga minyak internasional (X7) baik oleh salah satunya maupun oleh

ketujuh variabel bebas tersebut. Hasil dari Pengujian Parsial adalah Berdasarkan tabel

pengujian secara parsial di atas tampak bahwa tidak semua nilai koefisisen regresi

signifikan. Dalam hal ini, hanya koefisien regresi X1, X2 , X3 dan X7 yang signifikan,

artinya Penjualan batubara dalam negeri (X1), Ekspor batubara (X2), Stok Batubara (X3),

dan harga minyak internasional (X7) berpengaruh secara nyata terhadap variabel


Produksi batubara (Y). Sedangkan variabel lainnya yaitu Konsumsi minyak bumi (X4),

Ekspor minyak bumi (X5) dan Impor minyak bumi (X6), tidak mempunyai pengaruh

yang nyata terhadap Produksi batubara (Y).

4.2 Saran

Saran dari kami yaitu sebaiknya sebelum melakukan atau mencari persamaan

model maka kita lakukan pengujian-pengujian dan memenuhi semua asumsi-asumsi

agar model yang didapatkan dapat menghasilkan taksiran yang memiliki sifat Best

Linier Unbiased Estimator.


Makalah UAS reglan

Documents

Transcript of Makalah UAS reglan