Prosiding Pertemuan Ilmiah Sains Materi 1996

KQNDUKTORSUPERIONIK:SIFAT-SIFAT FISIS DAN PENGGUNAANNYA DALAM TEKNOLOGY)

..), 1<. MarSODgkohadi2)

ABSTRAKBahan superionik mempunyai konduktivitas ion yang sangat tinggi, sebanding dengan konduktivitas garam lebur. Dengan

keunggulan ini, baban superionik banyak digunakan dalam teknologi. Tinjauan berbagai baban superionik diberikan secara singkat.Dibabas pula teori transport ion, hubungan antara cacatlketidak-teraturan, struktur kristal dengan konduktivitas ion clan difusi. Secarasingkat dibabas penggunaan baban superionik dalam teknologi.

PENDAHULUANKebanyakan divais padatan, misalnya semikonduktor, dikembangkan berdasarkan gerak

elektron didalam zat padat dan seperti kita ketahui bidang elektronika padatan berkembang sangatcepat, khususnya mikroelektronika.

Berbeda dengan gerak elektron tersebut gerak ion didalam zat padat belum banyak mendapatperhatian, meskipun pengetahuan kristal ionik telah sangat dikenal oleh para fisikawan dan kimiawanzat padat. Hal ini disebabkan karena padatan ionik yang mempunyai konduktivitas ion cukup tinggipada temperatur ruang, belum dikenal, padahal beberapa kristal ionik seperti Ag2S yang mempunyaikonduktivitas tinggi pada temperatur tinggi telah dikenal Faraday pada tahun 1834.

Padatan ionik yang mempunyai konduktivitas tinggi pada suhu mang, barn dikenal padatahun 1960 dengan ditemukannya Ag3Si [IJ. Bertumt-turut pada tahun 1967 ditemukan MAg4Is (M =K, Rb, ~ ) [2,3J dan beta alumina [4,5J yang digunakan sebagai elektrolit padatan dalam baterai.Bahan-bahan tersebut diatas dinamakan konduktor superionik (SIC), kadang-kadang juga disebutkonduktor ion cepat atau elektrolit padatan. Pada umumnya padatan superionik mempunyaikonduktivitas ion yang sangat tinggi sebanding dengan konduktivitas garam lebur ("molten salt").

Dengan adanya krisis energi dalam tahun tujuh puluhan, usaha untuk mengembangkan bahansuperionik untuk baterai, fuel cell dan penyimpan energi ("energy storage") semakin digalakan yangberdampak positif bagi penelitian daD pengembangan bahan ill. Perkembangannya tidak terbatas padakristal ionik saja, tetapi meluas ke bahan-bahan gelas, polimer, kerarnik, komposit dan akhir-akhir inidikembangkan lapisan tipis bahan superionik.

Perkembangan lapisan tipis untuk miniaturisasi divais elektrokimia [6J, membuka suatucabang penelitian barn yang dinamakan "microionic" -analog dengan "microelectronic".

Usaha untuk menerangkan mekanisme transport dan sifat-sifat fisis lainnya telahdikembangkan melalui berbagai model teoritik. Dibahas dengan singkat model partikel bebasmenggunakan difusi loncatan. Akhirnya dibahas penggunaan bahan superionik dalam teknologi,antara lain fuel cell, elektrolisa uap air untuk memproduksi gas hidrogen dan lain-lain.

BAHAN-BAHAN SUPERIONIK

1. KIasifikasi Bahan Superionik Menurut Jenis Cacat daD Struktur KristalnyaBahan superionik adalah padatan yang mempunyai konduktivitas ion yang sangat tinggi

sebanding dengan konduktivitas garam lebur ("molten salt") yaitu cr > 10-2 .0.-1 cm-l. Akan tetapi,kebanyakan bahan tersebut bersifat superionik pada temperatur tinggi.

Konduksi ion atau difusi timbul apabila ada cacat atau ketidak-teraturan ("disorder") dalambahan. Karena vibrasi termal, maka ion-ion mendapat cukup energi untuk melompat keposisikekosongan ("vacancy") atau keposisi interstisial terdekat. Kekosongan daD interstisial ini ditimbulkanoleh adanya cacat titik yang disebut cacat "Schottky" dan cacat "Frenkel". Gambar 1. menerangkanterjadinya cacat "Schottky" yakni apabila suatu atom/ion pindah dari posisi normalnya kepermukaanbahan sehingga menimbulkan kekosongan.

1) Dipresentasikan pada Pertemuan Ilmiah gains Materi , Serpong 22-23 Oktober 1996.2) Guru Besar Jurusan FISIKA .ITB.

6

0 0(£) (f)

::) ~.I Ij"",0 e

~e Frenkel

eO,,(

e Schottky

Gambar 1 Cacat-cacat Schottky dan Frenkel

Sedangkan cacat "Frenkel" terjadi apabila atom/ion meninggalkan posisi normalnya ke posisiinterstisial dan menimbulkan kekosongan. Pada dasarnya ada dua jenis cacat titik, yaitu :

1. Jenis cacat titik ("Schottky. Frenkel") dengan konsentrasi 108 cm-3 -1020 cm-32. Jenis subkisi 1ebur ("Mo/ten Sub/ottice") dengan konsentrasi 1022 cm-3

Pada bahan superionik bercacat titik, transport ion terjadi melalui cacat-cacat Schottky danFrenkel yang ditimbulkan daTi pemanasan. Energi aktivasinya tinngi -I eV atau lebih. KeluargaFluorit (PbF2 , SrF2 , Ca F2 ,dll) termasuk dalam kategori ini.

Pada bahan superionik jenis subkisi lebur, jumlab posisi yang kosong dalam subkisi, jauhmelebihi jumlah ion mobil, sehingga semua ion dapat melompat atau bergerak seperti ion bebas daTisuatu posisi ke posisi lainnya, sehingga konduktivitasnya tinggi dan energi aktivasinya rendah.Keluarga perak (AgI, Ag3SI, dll) termasuk dalam kategori ini.

Selain dari cacat dan ketidak-teraturan, struktur kristalnya juga memegang peranan pentingdalam konduksi ion. Dalam bahan superionik struktur kristaInya yang khas, menyebabkan ion-ionmobil dapat bergerak melalui terowongan atau saluran satu arab (seperti dalam AgI), melalui salurantiga arab (seperti dalam RbAg4Is) atau melalui lapisan tiga dimensi (seperti dalam beta alumina).Untuk pembabasan model teoritik, bahan superionik cocok digolongkan menurut struktur kristalnya,menjadi dua kelompok, yaitu kristalin berkerangka ("framework crystalline") dan padatan yangmempunyai ketidak-teraturan tinngi ("highly disordered materials"). Bahan kristalin berkerangkaterdiri daTi suatu kerangka kaku dan ion-ion mobil. Kelompok ini lebih jauh dapat dibagi dalam kristallunak (misalnya AgI, CuI, Ag2HgI4, dlI) dan kristal teras yakni beta alumina, LiSO4, dlI. KelompokkristaI lunak paling difahami dibandingkan dengan kelompok lainnya. Padatan yang mempunyaiketidak-teraturan tinggi, seperti polimer dan gelas mulai banyak diteliti. Termasuk dalam golongan inipolimer P(EO)~iCFe3S03 dan gelas AgI-Ag2O-B2O3 dengan ciri : tidak mempunyai keturunanberjangkauan panjang sehingga struktumya sangat kompleks dan penggunaannya dalam teknologisangat menarik.

2.2. Bahan Superionik dan Sifat-sifat Fisisnya

Keluarga Perak (AgI, AgzS, A~SI, dll)Senyawa ini umumnya mengalami transisi rasa orde pertama, ke rasa superionik. AgI

merupakan senyawa yang paling sering diteliti karena temperatur transisinya relatif rendah (- 147 DC).Struktur kristalnya (grup ruang Im3m) terdiri daTi dua subkisi yang saling mengisi. Anionnyamembentuk kisi bcc. Dua ion Ag mobil tidak teratur daD didistribusikan secara acak pada posisitetrahedral 12d [7]. Karena jumlah posisi kosong (n) jauh lebih besar daTi jumlah ion mobil (nAg+)'maka migrasi ion mudah terjadi. Hasil penelitian terakhir [8,9] dengan difraksi neutron menunjukkanbahwa ion mobil berada dalam daerah elepsoid yang berpusat pada 12d, memanjang kearah posisi

.,

"b~~, '%'~60. (.. ,0/.. )"------ -

..-::::::"~~~7;;:~-~ -

"dA.1~

I..

J~lK"H(-. ,J.. >~~ i.~ --" I,

4'1!'.,~

"::-:::-"""""..1'441

~---,

~

--. -" -..1/.",.ln.(Sins/. C".$'6I..,,)

'i't~...L -~~

'--'

t.'4~ D..CI'

~

" ""

".

'.

"

,o,r" ,"",,

"~

"

~

,-

'

...ft'J'4~" """ "

16 "'0 ;! (X-I)

Gambar 2 Konduktwltas ion (log oj sebagal lungs! dari 10'rr untuk beberapa jenis bahan superionik

oktahedral terdekat. Hal ini dikarenakan kation bervibrasi anharmonik dengan amplitudo besar daDanisotropik. Gambar 2 memperlihatkan konduktivitas ion (log 0") sebagai fungsi dari 103fT. Terlihatpada AgI dan Ag3S1 adanya kenaikkan konduktivitas yang diskontinyu pada temperatur transisinya. lnimenunjukkan bahwa transisi fasanya orde pertama. Selain konduktivitas ion, AgI juga menunjukkanadanya anomali pada kapasitas panas daD koefisien pemuaian termal pada temperatur transisi (Tc).Padatan superionik subtitusi yang unggul ialah MAg4Is dengan M = K, Rb, ~, RbAg4Is mempunyaikonduktivitas ion yang tinggi pada temperatur ruang, yakni 0,27 (.Qcm)-l. Konduktivitas ion yangtertinggi pada suhu ruang dicapai oleh Rb4CU1617Cb yang dikembangkan oleh Takashi [10], yakni 0,34(.Qcmjl.

Keluarga Fluorit (CaFz. SrClz. PbFz daft UOz. ZrOz)Senyawa fluorit ini menunjukkan konduktivitas ion tinggi pada temperatur tinggi, misalnya

untuk beta-PbF2 konduktivitasnya mencapai -1 (.Qcm)-l pada temperatur diatas 500 DC. Strukturnyasederhana, yaitu kubik dengan gmp mang Fm3m. Konduktivitas dilakukan oleh ion F melalui cacatFrenkel. Gambar 2 menunjukkan bahwa kenaikkan konduktivitas kontinyu yang menandakan bahwatransisi fasanya orde kedua. Termasuk dalam keluarga fluorit, konduktor ion oksigen (elektrolit padatoksida) yang digunakan dalam fuel cell yaitu 85 % zrO2, 15 % Y 203 (YSZ).

Kebanyakan konduktor ion oksigen mempunyai konduktivitas tinggi pada temperatur-1000 DC. Konduktivitasnya sangat bergantung pada temperatur dan doping dengan ketidakmurnian(rnisalnya y3+, Ca2+, dll) yang mengendalikan cacat-cacat. Sifat unik daTi bahan ini ialahketergantungan konduktivitasnya pada tekanan oksigen disekitarnya. Jika tekanan oksigen disekitamyarendah maka ion oksigen dalam bahan keluar meninggalkan kekosongan.

Beta AluminaDari semua bahan superionik, beta alumina adalah yang terpenting, karena telah berhasil

diterapkan dalam teknologi baterai NaS. Perbedaan penting antara beta alumina dengan AgI antaralain ialah : semua rasa non-stoichiometrik, gerak ion mobil hanya melalui dua dimensi (struktur lapis)daD tidak terjadi transformasi rasa yang jelas. Dari berbagai jenis beta alumina, yang paling banyakditeliti ialah : Na20\\Al2O3. Strukturnya mempunyai simetri hexagonal dengan grup ruang P63/mmc,terdiri dari blok spinel Al\\06 yang berjajar kearah sumbu c dan dipisahkan oleh bidang cermin yangmengandung Na+ dan O' dimana Na+ dapat bergerak bebas. Gambar 3 menunjukkan struktur lapis betaalumina diamana Na + bebas bergerak dalam bidang cermin. Terlihat dalam Gambar 2 bahwa

konduktivitasnya naik secara kontinyu dengan kenaikkan temperatur. Ini menunjukkan bahwa transisirasa beta alumina bukan orde pertama.

8

(8)

Gambar 3 Struktur lapis beta-alumina

3. TRANPORT ION DALAM BAHAN SUPERIONIKKondisi ion atau difusi ditimbulkan karena adanya cacat-cacat atau ketidak-teraturan dalam

bahan. Karena vibrasi termal, ion-ion bergerak kontinyu kesemua arab dan apabila mendapat cukupenergi, maka ion-ion meloncat ke posisi lowongan atau ke interstisial, walaupun tanpa medan listikluar. Apabila diberi medan listrik luar, ion-ion tetap bergerak teracak, tetapi secara keselurohanbermigrasi kearah medan listik. Jadi difusi dan migrasi ion melalui cacat menjadi proses dasartransport ion dalam bahan superionik;

Misalnya sebuah ion bervibrasi dengan frekuensi v dalam sumur potensial dan W adalahprobabilitas per satuan waktu snafu ion meloncat daTi suatu posisi interstisiallainnya, maka :

(1)w = v exp (-Ag/kT)

dimana L\g adalah energi bebas untuk migrasi. Jika digunakan medan listrik E, maka dapat diturunkanbahwa rapat arusnya adalah :

j = n a2 q2 WE/kT (2)

dimana n, a daD q masing-masing adalah konsentrasi cacat, jarak loncatan daD muatan ion. PersamaanArrhenius menjadi :

(3)In(crT) = Konstanta + (~g + g/2)/kT

dimana g adalah energi Gibbs untuk pembentukkan cacat (Frenkel alan Schottky).

Hubungan konstanta difusi dan konduktivitas diberikan dalam persamaan Nemst-Einstein

(4)D" = crkT/(n q2) = ~ k T / q

dimana ~ adalah mobilitas ion. Konstanta difusi dapat dituliskan sebagai

0

(5)D = <X. a2W

dimana cr adalah faktor geometri. Akhimya dapat diturunkan

2nq Ag

a~vexp(- )kT

(6)(1'=

kT

Penurunan ini menggunakan model yang paling sederhana yaitu model partikel bebas. Dalarnmodel ini dibahas difusi dengan jalan meloncat ("hopping diffusion") dan difusi kontinyu. Persarnaan(6) menggunakan vibrasi harrnonik dan tidak memperhitungkan anharrnonisitas daD efek polarisasi.Selain itu setiap loncatan ada korelasinya dengan loncatan sebelurnnya sehingga menurut Le Claire[11] persarnaan (5) harus dimodifikasi menjadi D = a a2Wf dimana f adalah faktor korelasi yangsangat sulit menentukannya. Difusi dengan jalan meloncat berlaku jika waktu tinggal ion di posisinorrnalnya tR jauh lebih besar dari waktu terbang ion untuk meloncat ke posisi lainnya (tF). Apabilamobilitas ion besar, rnaka tF dan tR, sehingga harus digunakan model difusi kontinyu. Kadang-kadangbeberapa besaran fisis, misalnya Haven ratio (HR) tidak dapat dituangkan dengan model partikel bebasyang sederhana. Beberapa model telah dicoba antara lain model kisi gas ("lattice gas model"), modelserupa cairan ("liquid like model") dll.

Model yang paling akurat dan detail untuk menetukan gerak ion adalah dengan metodedinarnika molekular ("molecular dynamics"), yang merupakan simulasi komputer daTi gerak setiap iondi dalarn bahan.

4. PENGGUNAAN BAHAN SUPERIONIKpenggunaan bahan superionik dalam teknologi berhasil dikembangkan berkat basil-basil

penelitian dasar dibidang ionik padatan, antara lain teori transport ion, hubungan antara strukturkrista!, cacat/ketidak-teraturan dengan konduksi dan difuSi ion, transisi rasa dalam konduktor ion,elektrokimia bahan elektrolit padatan, dll.

Pengembangan bahan-bahan baru dibidang ionik padatan sangat mendukung inovasi dalamteknologi yang membuka kemungkinan terjadinya penemuan-penemuan barn dibidang industri.Penemuan bahan baru yang pertama dibidang ini ialah elektrolit padatan Ag3SI, yang berhasildikembangkan sebagai baterai padat Ag/!, pada tahun 1961 [12]. Sejak itu penggunaan bahansuperionik diberbagai bidang terns dikembangkan diantaranya ialah generator listrik daD sistempenyimpanan energi, electrolyzer, sensor, divais memori dan divais optik.

Secara singkat dapat dikemukakan penggunaan bahan superionik sebagai berikut

1. Fuel CellFuel Cell mengubah energi kimia menjadi daya listri. Fuel cell pertama kali diusulkan olehNernst pada tahun 1899 dan fuel cell pertama yang beroperasi menggunakan elektrolitpadatan dibuat oleh Bauer dan Preis pada tahun 1937, menggunakan zrO2 -Y2O3 (YSZ).Uraian singkat mengenai prinsip dasar fuel cell diberikan dalam bab berikutnya.

2. Baterai Berkapasitas BesarBaterai berkapasitas besar, menggunakan elektrolit padat, telah dikembangkan untuk "loadlevelling" di pusat pembangkit daya listrik daD untuk kendaraan listrik. Beta daD beta-alumina digunakan dalam baterai Na/S dan Na/MCI2 (M = Fe, Ni) dan AMTEC (Alkali

Metal Thermal Energy Conversion).

3. Baterai MikroBaterai mikro digunakan dalam divais biomedik, divais portable, mikroelektronik.Perkembangan barn dalam baterai mikro ialah digunakannya elektrolit padat komposit LiI(Al2O3) [13] untuk sumber listrik cardiac pacemaker.

to

4. SensorBerbagai sensor berupa set dengan YSZ atau CSZ sebagai elektrolit padat, telahdikembangkan untuk kontrol gas buang daTi mesin otomotif atau untuk sensor oksigen

dalam pembuatan baja.

5. Divais OptikPenggunaan bahan superionik antara lain dalam pengembangan "Solid State ElectrochromicDevice" (EDC) untuk membuat stable display devices, RbA~I5, beta-alumina digunakanEDC [14] dan opto-electrochemical devices [15].

Secara singkat diuraikan prinsip dasar fuel cell dan elektrolisa uap air untuk produksi gas

hidrogen.

Fuel CellFuel cell pertama kali diusulkan oleh Nemst pada tahun 1899 dan fuel cell pertama yang

beroperasi menggunakan elektrolit padatan dibuat oleh Bauer dan Preis pada tahun 1937,menggunakan zrO2- y 203 (YSZ).

Fuel cell mengubah energi kimia menjadi daya listrik. Berbeda dengan baterai, yangmenyimpan reaktomya dalam sel, fuel cell menerima reaktor berupa gas pada elektroda logam darisumber luar clan mengalihkan produk reaksinya keluar. Rekator yang tersedia adalah oksigen dari

udara.

,DlI A_- LAo_~~-4r- 4r--

Combustion~l~ ~~~":=~[-products '\

-nFE

E.therm=KR~omb.

\

2~::~O2 O2

-Solidelec

air/O2

Fuel f

Porouselectrode

~==: '.=i."Gambar 4 Skema fuel cell

Gambar 4 menunjukkan diagram skematik suatu fuel cell. Udara (Oz) dialirkan secara kontinyukeruang katoda Pt yang berpori, sedangkan gas H2, Co atau C~ dialirkan keruang anoda Pt (berpori)untuk membakar gas oksigen yang bergerak melalui kekosongan dalam elektrolit padat keruang anoda.

Fuel Cell digambarkan sebagai,

(Hz, HzO) atau CO atau C~ Ptelektrolit oksida(CSZ, YSZ)

udara (02)Pt

Gambar 5 menerangkan mekanisme fuel cell dengan CSZ ("Ca/cia-Stabi/ized-Zirconia") sebagaielektrolit padatan. Pada temperatur 1000 °c. CSZ mempunyai banyak kekosongan oksigen (Vo-1.Tekanan oksigen diruang katoda PI lebih besar dari tekanan oksigen di ruang anoda P2, sehinggamenimbulkan EMF. yang dapat diterangkan sebagai berikut :

11

oxidetrolyte

Molekul O2 menerobos katoda Pt yang berpori dan mengambil elektron sehingga menjadi 0-2. Ion 0-2ini bergerak melalui kekosongan-kekosongan menuju anoda. Pada anoda yang berpori, 0-2 diikat olehgas H2 atau CO2 atau C~ yang dialirkan ke ruang anoda, menghasilkan H2 atau CO2 daD elektronyang mengalir ke rangkaian luar. Reaksinya dapat dituliskan sebagai berikut :

KatodaO2 + 4 e- (dari Pt) + 2 YO2- 200-+

AnodaTerjadi tiga kemungkinan, tergantung pada gas yang dialirkan ke ruang anoda

400 + H2 -..H2O + Vo2o + 2 eO

00 + CO -+ CO2 + VO2- + 2 e"

40o+C~ -+ CO2 + H2O + 4YO2- + 8 e-

Jagi setiap rnolekul O2 rnenghasilkan 4 eO yang rnengalir ke rangkaian luar.

co -Oxy.!," <7" "_/W"".f,n c..

O_o~{'n '~"I ",./" vlllnC"? I .r)

0 -_c.t.-""., lenl ..,I"d vl/lnC"y(.~)

0--- Z".c-onl",.. 'en. _,1,1 v.l.n...s'(~4)

Gambar 5 Diagram skematik timbulnya beda potensial antara sisi kiri dan kanan elektrolit padat CSZ, apabila tekanan gasoksigen di kedua sisi berbeda

Produksi Gas HidrogenSalah satu penggunaan elektrolit padat yang penting ialah untuk memproduksi gas hidrogen,

yang antara lain dipakai dalam sistim pembangkit teBaga listrik. Sistem yang digunakan ialahelektrolisis gap air pada temperatur 1000 DC. Keunggulan teknik ini antara lain dapat memproduksidalam skala besar dan efektif. Selain itu tegangan elektrolitik sangat rendah, yakni kurang dari 2 Vuntuk temperatur 1000 DC (Gambar 6a). Prinsip kerja elektrolisa gap air yang menggunakan konduktorion oksida sebagai elektrolit padatan ditunjukkan dalam Gambar 6b. Uap air dialirkan ke ruang katodadan O2 dipisahkan dari H2O, menjadi ion-ion oksigen yang bergerak dalam elektrolit padatan yang

12

diberi medan listrik, menuju ke "anoda. Pada anoda, ion-ion oksigen melepaskan elektronnya clanmenghasilkan gas oksigen. Reaksinya dapat dituliskan :

KatodaO' (elektrolit)H2O (gas) + 2e- (elektroda) ~ H2 (gas) +

Anoda

'h

O2 (gas) + 2e- (elektroda)0- (elektrolit) -+

~

> 2.0 ".:: .

"":~:~ ;~;;;";:::,.,::" .Ove rvo r ta::i::b::-~:'"':-, -.".~::~::.:~;:

QI.IU~

0> 1u...~>-

0I.+'UQI

I&J

-'~ ;;;::;:~~ -

decomPOSition ~oItag8

~~>-

r-40.....'a!

r-4QI

...0~...QI

&u.....UQI

r-4!oJ

, I I I .I 1 I

500 1,000

Temperature (OC)

(a) (b)Gambar 6 Ketergantungan tegangan elektrolitik pada temperatur air, arus elektrolitik 10.000 Nm2 (a)

prinsip sistem elektrolisis uap air (b)

Dalam proses elektrolisa ini, gas hidrogen yang dihasilkan diikuti dengan uap air yang tidak bereaksi.

KESIMPULAN

Penggunaan bahan superionik untuk penggunaannya dalam teknologi tergantung padaperkembangan bahan-bahan baru yang mempunyai sifat-sifat unggul. Perkembangan bahan polimerdan gelas superionik akhir-akhir ini sangat pesat khususnya lapisan tipis untuk microionic.

DAFTAR PUSTAKA

1. B. REUTER and K. HARDEL : Naturwissenchaften, ~ (1961) 1612. J. N. BRADLEY and P. D. GREENE, Trans. Faraday Soc., g (1966) 20693. B. B. OWENS and G.R. ARGUE, Science, ill (1967) 3084. Y. F. YAO and J. T. KUMMER, J. Inorg. Nucl. Chern., ~ (1967) 24535. R. H. RADZILOWSKY, Y. F. Y AO and J. T. KUMMER, J. Appl. Phys.,.4Q (1969) 47166. M. RIBES and V. DELORD, "Solid State Ionic Devices", 1988, 1477. R. J. CAVA, F. REIDINGER, B. J. WUENCH, Solid State Communication, (1977) 4118. W. BUHRER and W. HALG, Helv. Phys. Acta,.41 (1974) 279. A.F. WRIGHT, B.E.F. FENDER, J. Phys., CI0, (1977) 226110. T. TAKAHASill, O. YAMAMOTO, S. YAMADA and S. HAYASill, J. Electronchem. Soc.., ill

(1979) 165411. LE CLAIRE, A.D., Physical Chemistry -An Advanced Treatise, Ch6, Academic Press., new York

(1970)

.13

ftE

Z

~~..c~

12. T. TAKAHASffi and O. YAMAMOTO, Electrochem. Acta, 11 (1966) 77913. T. TAKAHASffi, "Recent Advances in Fast ion Conducting Materials and Devices", 1990.314. T. TAKAHASffi, et.al., Appl. Optics~ (1989) 329515. T. A. SKOTHEIM and O. INGANAS, J. Electrochem. Soc., ill (1986) 31

14