Geosat-2-upd [Hasanuddin].pdf

Modul-2 : System of Coordinates

Lecture Slides of GD. 2213 Satellite GeodesyGeodesy & Geomatics Engineering

Institute of Technology Bandung (ITB)

Hasanuddin Z. AbidinGeodesy Research DivisionInstitute of Technology BandungJl. Ganesha 10, Bandung, IndonesiaE-mail : [email protected]

Version : Agustus 2010

ZZE

Y

YEX

XE Earth

CoordinateReferenceSystem

CoordinateReference Frame

Positioning Method

Geodetic Datum

ReferenceEllipsoid

Earths Geometryand Kinematics

EarthsGravity Field

SPECTRUM OF POSITIONING

Hasanuddin Z. Abidin, 2007

PositioningApplications

Position of a point can be stated quantitatively and qualitatively.

Quantitatively, position of a point is defined by coordinates,either in 1D, 2D, 3D or 4D.

Coordinates can also be used to quantitatively describe thetrajectory of a moving point.

In order to standardize and assure the consistency of informationon coordinates, the coordinate system is required.

Coordinate system will ease the geometrical and dynamicaldescription, computation and analysis of coordinates, both inspatial and temporal domain.

Coordinate System

Hasanuddin Z. Abidin 1997-2007

Origin of the coordinate system. Orientation of the coordinate axes. Variables (distances and/or angles) used in defining

point position in the coordinate system.

Coordinate System Parameter


Coordinate Origin

Axis Orientation

Coordinate Variables

Geocentrik (in the Earths center) Topocentrik (on the Earths surface)

Earth-Fixed Space-Fixed

Distances : Cartesian (X,Y,Z) Angles & Distance : Geodetic (j,l,h)


CartesianCoordinates:(NA, EA, UA)

Examples ofCoordinate System

Parameters (1)

TopocentricCoordinate System UA

AZenith (U)

East (E)

North (N)

EANA

Earthssurface

GeocentricCoordinateSystem

Cartesian Coordinates:(XA, YA, ZA)

Geodetic Coordinates:(jA, lA, hA)

lAjA

hA

AZ

Y

XYA

XA

ZAGreenwich

Pole

Geocentre

Earthssurface


Examples ofCoordinate System

Parameters (2)

P

x

y

Px

Py

P

0

P

0 P

Map ProjectionCoordinate System

2D-Geodetic (Geographic)Coordinate System

Map Coordinates :(xP,yP)

2D-Geodetic(Geographic)Coordinates :

(jP,lP)

Coordinates : (a,d)

Y

Z

XVernal Equinox

CEP J2000.0

Geocentre

Equatorg a

d

Star

Right AscensionCoordinate System

Sistem dan Kerangka Referensi Koordinat


SISTEM REFERENSI adalah sistem (termasuk teori, konsep,deskripsi fisis dan geometris, serta standar dan parameter) yangdigunakan dalam pendefinisian koordinat.

KERANGKA REFERENSI dimaksudkan sebagai realisasi praktisdari sistem referensi, sehingga sistem tersebut dapat digunakanuntuk pendeskripsian secara kuantitatif posisi dan pergerakantitik-titik, baik di permukaan bumi (kerangka terestris) ataupundi luar bumi (kerangka selestia atau ekstra-terestris).

Kerangka referensi biasanya direalisasikan dengan melakukanpengamatan-pengamatan geodetik, dan umumnya direpresentasikan

dengan menggunakan suatu set koordinat dari sekumpulan titikmaupun obyek (seperti bintang dan quasar).

Kerangka Inersia (Inertial Frame)


Hukum Newton-I (Hukum Inersia) : Tiap benda akan tetapberada dalam keadaan diam atau dalam gerak lurus teratur,kecuali bila dipaksa merubah keadaan itu dengan gaya-gayayang bekerja padanya.

Kerangka Inersia adalah kerangka referensi dimana hukumNewton-I berlaku (valid).

Kerangka inersia bergerak dalam ruang dengan kecepatantranslasi yang konstan, tapi tanpa pergerakan rotasional.

Seandainya pusat dari kerangka mengalami percepatandalam pergerakannya, maka kerangka tersebut dinamakanKerangka Kuasi-Inersia.

Sistem Koordinat Geodesi Satelit Sistem referensi koordinat yang umum digunakan dalam bidang

Geodesi Satelit adalah CIS (Conventional Inertial System) danCTS (Conventional Terrestrial System).

CIS, sistem koordinat referensi yang terikat langit, dalamgeodesi satelit digunakan untuk pendeskripsian posisidan pergerakan satelit.

CTS, sistem koordinat referensi yang terikat bumi, dalamgeodesi satelit digunakan untuk pendeskripsian posisidan pergerakan titik-titik di permukaan bumi.


Pendefinisian CIS dan CTS serta perelisasiannya menuntutpemahaman yang baik tentang dinamika dari sistem Bumi kita

baik secara internal maupun eksternal dalam sistem luar angkasa

Sistem Bumi & Dinamika nya

Mean distance from the Sun: 1 AU (149,600,000 km/ 92,960,000 mi)

Length of year: 365.26 days

Rotation period: 23.93 hours

Mean orbital velocity: 29.79 km/sec (18.6 mi/sec)

Inclination of axis: 23.45

Average temperature: 59 F (15 C)

Diameter: (equatorial) 12,756 km (7,926 mi)

Number of observed satellites: 1

FAKTA BUMI


Human Population of the Earth: 6,820,000,000 (May 2010)Highest Elevation on Earth - Mt. Everest, Asia: 8850 mLowest Elevation on Land - Dead Sea: 417.27 m below sea levelDeepest Point in the Ocean - Challenger Deep, Mariana Trench,Western Pacific Ocean: 10924 mHighest Temperature Recorded:

57.7C - Al Aziziyah, Libya, September 13, 1922Lowest Temperature Recorded:

-89.2C - Vostok, Antarctica, July 21, 1983Water vs. Land: 70.8% Water, 29.2% LandAge of the Earth: 4.5 to 4.6 billion yearsAtmosphere Content: 77% nitrogen, 21% oxygen,

and traces of argon, carbon dioxide and water

http://geography.about.com/od/learnabouttheearth/a/earthfacts.htm

FAKTA BUMI

Shape ofThe Earth

Actual

Mathematical

http://campus.everettcc.edu/Departments/sciences/klyste/Earth_Shape.htm

Bentuk Permukaan Bumi


Perspective view of the Geoid(Geoid undulations 15000:1)

GEOID

It is an equipotential surfaceof the Earths gravity field.

It is often referred to as aclose representation or physicalmodel of the figure of the Earth.

This is the surface that mostclosely approximates sea levelin the absence of winds, oceancurrents, and other disturbingforces.


The Earths Geoid

Departures from the ellipsoid (m)

http://www.csr.utexas.edu/grace/gravity/gravity_definition.html

The Earths Geoid

http://dgfi2.dgfi.badw-muenchen.de/geodis/WWW/welcome.html

The Earths Geoid

The Earth's shape resembles an ellipsoid(its equatorial radius is about 21 kilometersgreater than its polar radius) but it is not aperfect ellipsoid.

Because of this resemblance, an ellipsoid is used to approximatethe bulk of the Earth's shape, and departures from the ellipsoid arerepresented by the geoid elevation above or below the ellipsoid.

In geodesy, a reference ellipsoid is a mathematically-definedsurface that approximates the geoid, the truer figure of the Earth.

Because of their relative simplicity, reference ellipsoids are used asa preferred surface on which geodetic network computations areperformed and point coordinates such as latitude, longitude, andelevation are defined.

Reference Ellipsoid

ab a = Semi-Major Axis= Equatorial Radius

b = Semi-Minor Axis= Polar Radius

Flattening = f = (a-b)/a

Ellipsoidal Parameter

For mathematical purposes, theEarth is represented bya certain reference ellipsoid

ReferenceEllipsoid


Sumber gambar : Internet

Ellipsoidof the Earth

SeveralReferenceEllipsoids

http://www.colorado.edu/geography/gcraft/notes/coordsys/coordsys.html

Pergerakan Bumi


Bumi bergerak bersama galaksi kita relatif terhadapgalaksi-galaksi yang lain.

Bumi berputar bersama sistem matahari kita di dalam galaksi kita. Bumi mengorbit mengelilingi matahari bersama planet-planet lainnya. Bumi berputar terhadap sumbu rotasinya. Kerak-kerak bumi juga bergerak (relatif sangat lambat)

relatif satu terhadap lainnya.

Tiga jenis pergerakan bumi yang terakhir tersebut, berpengaruh dalampendefinisian sistem koordinat yang digunakan dalam geodesi satelit.Dalam hal ini ada 3 sistem koordinat yang banyak digunakan yaitu :

1. CIS = Conventional Inertial System.2. CTS = Conventional Terrestrial System.3. Sistem Koordinat Ellipsoid

The galaxy we live in is calledthe Milky Way Galaxy , aHubble type Sb spiral galaxy,containing about 100 billionstars. It is about 100,000 lightyears in diameter and has athickness of about 2,000 lightyears. It is rotating eastwards orcounterclockwise. The period ofrotation for our region of thegalaxy is 200,000,000 years.Like other galaxies, the Milkyway has a bulge, a disk, and ahalo. Pictures shows the MilkyWay Galaxy from the side andfrom the top

http://sankofa.loc.edu/savur/web/thegalaxies.html

Galaksi Bima Sakti (Milky Way)Dimana Bumi ?

Sumber Gambar : Internet Hasanuddin Z. Abidin, 2010

Sistem Matahari Kita dan Bumi


Pergerakan Bumi

http://www.planetperformance.org/ Hasanuddin Z. Abidin, 2010

Eksentrisitas orbit 0.0167. Periode orbit 365.24 hari. Kecepatan Bumi dalam orbit 29.8 km/detik.

Pergerakan Bumi Mengelilingi Matahari


Bumi

Matahari

21 Maret

3 JuliAphelion

3 JanuariPerihelion

21 Sept.

g (Vernal Equinox)

Bumi

Matahari

21 Maret

3 JuliAphelion

3 JanuariPerihelion

21 Sept.

g (Vernal Equinox)

Bumi

Matahari

21 Maret

3 JuliAphelion

3 JanuariPerihelion

21 Sept.

g (Vernal Equinox)

http://www.crbond.com/astronomy.htm

Pergerakan Bumi Mengelilingi Matahari


Animasi Revolusi Bumi

http://www.uwsp.edu/geo/faculty/ritter/geog101/textbook/energy/earth_sun_relations_seasons.html

Animasi Revolusi Bumi

PergerakanSumbuRotasi Bumi

Hasanuddin Z. Abidin, 2005Ref.Seeber (2003)

Gaya-gayayang mempengaruhiRotasi Bumi :

Gaya gravitasional Gaya tekan (loading) Pergerakan massa baik

di dalam bumi, daratan,lautan, maupun dalamatmosfir. Ref : Dickey (1995)

GempaBumi

Angin

TekananAir Laut

Pencairan EsTekananAtmosfir

ArusLautGaya tarik

Matahari& Bulan

DinamikaInti Bumi

KonveksiMantel

KoplingElektromagnetik Air per-

mukaan

Plume

GempaBumi

Angin

TekananAir Laut


ArusLautGaya tarik

Matahari& Bulan

DinamikaInti Bumi

KonveksiMantel


mukaan

Plume

Pergerakanlempeng

GempaBumi

Angin

TekananAir Laut


ArusLautGaya tarik

Matahari& Bulan

DinamikaInti Bumi

KonveksiMantel


mukaan

Plume

GempaBumi

Angin

TekananAir Laut


ArusLautGaya tarik

Matahari& Bulan

DinamikaInti Bumi

KonveksiMantel


mukaan

Plume

Pergerakanlempeng


Rotasi Bumi

Pergerakan Lempeng Tektonik

http://sps.unavco.org/crustal_motion/dxdt/model/

TugasTugas--2 :2 : GeodesiGeodesi SatelitSatelit -- IIWaktu Penyelesaian = 1 minggu


Buat suatu tulisan ilmiah yang bersifat review dengan topik

BUMI : GEOMETRI, KINETIKA DAN DINAMIKA NYA

Gunakan berbagai sumber acuan untuk penulisan.

Jumlah halaman tidak dibatasi.

Parameter Orientasi Bumi

Pergerakan sumbu rotasi bumi dalam ruang inersia(Presesi dan Nutasi).

Pergerakan sumbu rotasi bumi relatif terhadapkerak bumi (pergerakan kutub).

Fluktuasi dalam kecepatan rotasi bumi [perubahanpanjang hari (LOD, length of day)].

Hasanuddin Z. Abidin,2000

Dalam pendefinisian dan realisasi sistem koordinatada beberapa parameter orientasi Bumi yang perludiperhatikan, yaitu :

Presesi dan Nutasi

Kalau dilihat dalam suatu ruang inersia, sumbu rotasi bumidan bidang ekuator bumi tidaklah tetap, melainkan bergerakyang sifatnya rotasional.

Pergerakan sumbu rotasi bumi dalam ruang ini merupakanrespon dari ketidak simetrian dan non-rigiditas dari bumiterhadap gaya tarik bulan, matahari, dan planet-planet;dan juga dari moda rotasi bumi yang bebas itu sendiri.

Pergerakan total dari sumbu rotasi bumi dalam ruang iniumumnya dibagi atas 2 komponen, yaitu :

- komponen sekular (dinamakan PRESESI), dan- komponen periodik (dinamakan NUTASI)

Hasanuddin Z. Abidin,1997

Dari : [Vanicek & Krakiwsky, 1986]

Presesi dan Nutasi


Presesi dan Nutasi


470

18.6thn

18.42

-1.8 -1.4 -1.0 -0.6 0.2 0.2

9.8

9.4

9.0

8.6

8.2

Gerakan Ideal Gerakan Sebenarnya

470

18.6thn

18.42

470

18.6thn

18.42

-1.8 -1.4 -1.0 -0.6 0.2 0.2

9.8

9.4

9.0

8.6

8.2

Gerakan Ideal Gerakan Sebenarnya

Presesi dan Nutasi

Dari : [Torge, 1980]

Vernal Equinox bergeraksepanjang ekliptika dengan

laju 50.4 per tahun(periode = 25800 tahun)


Bumi

Ekuator

Ekliptika

SumbuRotasiBumi

O

Presesi

presesidan nutasi

25800

thn

23.50

18.6 thn

23.50

9.2

Bumi

Ekuator

Ekliptika

SumbuRotasiBumi

O

Presesi

presesidan nutasi

25800

thn

23.50

18.6 thn

23.50

9.2

Pergerakan Kutub

Pergerakan kutub (polar motion)adalah pergerakan sumbu rotasibumi relatif terhadap badan ataukerak bumi sendiri.

Tidak seperti halnya presesi dannutasi, parameter pergerakankutub tidak dapat dijelaskansecara teoritis (analitis), tapiharus ditentukan melaluiobservasi langsung.


Variasi akibat elastisitas(non-rigidity) dari bumi----> periode Chandler----> sekitar 435 hari

Variasi Musiman (Seasonal)----> periode satu tahunan

Variasi Berjangka Panjang(Secular Variation)----> sekitar 0.002 - 0.003 per tahun.

Tiga komponen utamapergerakan kutub :

Pergerakan Kutub


Pergeseran (drift)Kutub Menengah(1900 - 1998)

Gerakan Kutub1995 - 1998

Pergerakan & Pergeseran Kutub


Ref. : IERS Homepage

Animasi Pergerakan Kutub

http://www.huttoncommentaries.com/PSResearch/UandM_PS2001/Undrstnd_Montr_PS2001.htm

Ref. : http://hpiers.obspm.fr/

Komponen-X Koordinat Kutub


1900 1920 1940 1960 1980 2000

+0.1

-0.1

+0.1

-0.1

+0.2

-0.2

+0.4

-0.4Chandler

Musiman

Residu

Osilasi total

Sekular (trend)

1900 1920 1940 1960 1980 2000

+0.1

-0.1

+0.1

-0.1

+0.2

-0.2

+0.4

-0.4Chandler

Tahunan

Residu

Osilasi total

Sekular (trend)

1900 1920 1940 1960 1980 2000

+0.1

-0.1

+0.1

-0.1

+0.2

-0.2

+0.4

-0.4Chandler

Musiman

Residu

Osilasi total

Sekular (trend)

1900 1920 1940 1960 1980 2000

+0.1

-0.1

+0.1

-0.1

+0.2

-0.2

+0.4

-0.4Chandler

Tahunan

Residu

Osilasi total

Sekular (trend)

Ref. : http://hpiers.obspm.fr/

Komponen-Y Koordinat Kutub

1900 1920 1940 1960 1980 2000

+0.1

-0.1

+0.1

-0.1

+0.2

-0.2

+0.6

-0.3 Chandler

Musiman

Residu

Osilasi totalSekular (trend)

1900 1920 1940 1960 1980 2000

+0.1

-0.1

+0.1

-0.1

+0.2

-0.2

+0.6

-0.3 Chandler

Tahunan

Residu


1900 1920 1940 1960 1980 2000

+0.1

-0.1

+0.1

-0.1

+0.2

-0.2

+0.6

-0.3 Chandler

Musiman

Residu


1900 1920 1940 1960 1980 2000

+0.1

-0.1

+0.1

-0.1

+0.2

-0.2

+0.6

-0.3 Chandler

Tahunan

Residu



300 400 500 600Periode (hari)

Am

plit

udo

Rel

atif

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

ChandlerTahunan

xpyp

300 400 500 600Periode (hari)

Am

plit

udo

Rel

atif

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

ChandlerTahunan

xpyp

Spektrum Frekuensi Pergerakan Kutub


Diturunkan dari data pengamatan pergerakan kutubdalam periode 1958 sampai 1998.

Ref. : [Montenbruck & Gill, 2000]

Perubahan LOD

Kecepatan rotasi bumi tidak konstan,sehingga menyebabkan adanya perubahanpada panjang hari (Length of Day, LOD)


EXCESS TO 86400S OF THE DURATION OF THE DAYS,COMBINED GPS SOLUTION, 1995-1997

REF : http://www.iers.org/map/

Pertambahan LOD = -d(UT1-TAI)/dt

UT1 bervariasi karena proses-proses geofisik.

Variasi LOD mencakup :

- Variasi yang dapat diprediksi yang besarnya sampai 2ms(karena pengaruh fenomena pasang surut).

- Variasi yang sifatnya tidak teratur, yang dapat dibagimenjadi komponen-komponen decadal, interannual,seasonal, and intraseasonal components

Ref http://www-geology.ucdavis.edu/Hasanuddin Z. Abidin, 2000

Variasi dalam LOD


Fluktuasi LOD, 1963-1988

Ref : Dickey (1995)

4

3

2

1

0

Skala

(milisekon

)

1965 1970 1975 1980 1985

total

decadal

interanual

seasonal

intraseasonal

4

3

2

1

0

Skala

(milisekon

)

1965 1970 1975 1980 1985

total

decadal

interanual

seasonal

intraseasonal

Gaya luar yang bekerja pada Bumi :- Gaya gravitasi dari Matahari dan Bulan

yang bekerja pada Bumi yang relatifbukan benda simetris homogen.

Perubahan-perubahanmomen inersia dari Bumi :- Deformasi yang sifatnya periodik

(pasang surut, bumi maupun laut)- Deformasi yang sifatnya non-periodik,

termasuk adanya redistribusi massa.Ref. : http://www-geology.ucdavis.edu


Penyebab Fluktuasi Kecepatan Rotasi Bumi (1)

Gaya gravitasi bulan (dan juga matahari) bekerja pada tonjolanBumi (the Earth's tidal bulge).

Kecepatan rotasi Bumi kemudian berkurang dan LOD memanjang.

- LOD memanjang sekitar1-3 ms per abad.

Orbit Bulan juga mengembangdengan kecepatansekitar 3.7 cm per tahun

Ref. : http://www-geology.ucdavis.eduHasanuddin Z. Abidin, 2001


Fluktuasi karena gaya luar yang bekerja pada Bumi :

Deformasi periodik dalam bentuk pasang surut, disebabkanoleh gaya tarik Bulan, Matahari, dan Planet-Planet.

Deformasi non-periodik, yang berasosiasi dengan :

- tekanan-tekanan permukaan yang disebabkan olehpergerakan fluida dalam inti bumi dan pergerakandalam hidrosfir/atmosfir.

- redistribusi massa yang disebabkan oleh gempa bumi,pencairan es, konveksi mantel, pergerakan lempeng, dll.

Ref. : http://www-geology.ucdavis.eduHasanuddin Z. Abidin, 2000


Fluktuasi karena perubahan momen inersia Bumi :

Teknik-teknik klasik (1900 1970/80),seperti astrometri optik dan okultasi Bulan.

Teknik-teknik geodesi satelit (1970/80 - sekarang),seperti VLBI, SLR, LLR, dan GPS.

PENGAMATAN PARAMETER ORIENTASI BUMI


Parameter-parameter orientasi Bumi yangdigunakan saat ini pada dasarnya ditentukandengan teknik-teknik yang dapat dikategorikansebagai [Dickey, 1995]:

CIS dan CTS

CIS = ConventionalInertial System

Sistem koordinatreferensi yangterikat langit.

Dalam geodesi satelitdigunakan untukpendeskripsian posisidan pergerakan satelit.


CTS = ConventionalTerrestrial System

Sistem koordinatreferensi yangterikat bumi.

Dalam geodesi satelitdigunakan untukpendeskripsian posisi danpergerakan titik-titik dipermukaan bumi.

Titik Nol sistem koordinat adalah pusat bumi(earth-centred) dan sumbu-sumbu sistemkoordinatnya terikat ke langit (space-fixed).Earth-Centred-Space-Fixed (ECSF).

Sumbu-X mengarah ke titik semi(vernal equinox) pada epok standarJ2000.0 dan terletak pada bidangekuator Bumi.

Sumbu-Z mengarah ke CEPpada epok standar J2000.0;dimana CEP (Conventional Ephemeris Pole) adalah posisi bebas di langit darisumbu momentum sudut bumi (sumbu rotasi bumi).

Sumbu-Y tegak lurus sumbu-sumbu X dan Z, dan membentuksistem koordinat tangan-kanan (right-handed system).

Conventional Inertial System (1)


CEP J2000.0

EarthsCenter

g

Z-Axis

Ekliptic

Vernal EquinoxEquator

Y-Axis

X-Axis

Koordinat:(X,Y,Z)

Pengikatan sumbu-sumbu sistem koordinat CISke langit, dapat dilakukan terhadap beberapabenda langit, antara lain :

Sumber gelombang radio ekstra-galaktikseperti kuarsar. Dapat direalisasikandengan metode VLBI radio-CIS.

Bintang-bintang, seperti yangdiberikan oleh katalog bintangFK5. Dapat direalisasikandengan pengamatanbintang stellar-CIS.

Planet maupun satelit artifisial bumi. Dapat direalisasikan dengan metodepengamatan astrometri, LLR, SLR, Doppler, GPS, Glonass dynamical-CIS.

Conventional Inertial System (2)


CEP J2000.0

EarthsCenter

g

Z-Axis

Ekliptic

Vernal EquinoxEquator

Y-Axis

X-Axis


Hubungan Antar CIS

Ref. : Dickey (1989)

Radio Pulsa Timing

Mobile VLBI

Fixed VLBI

TARGET TEKNIK STASION BUMI

Satelit

Bulan

Bulan

Bintang (Optik)

Kuasar

Milisec Pulsar

Bintang (Radio)

GPS

Doppler

SLR

LLR

Astrometry

Radar + S/C Ranging

VLBI/VLA

VLBI

Stasion GPS

Mobile/Fixed Doppler

Mobile/Fixed SLR

Stasion LLR

Radiometric Ranging Sites

Radio Pulsa Timing

Mobile VLBI

Fixed VLBI

TARGET TEKNIK STASION BUMI

Satelit

Bulan

Bulan

Bintang (Optik)

Kuasar

Milisec Pulsar

Bintang (Radio)

GPS

Doppler

SLR

LLR

Astrometry

Radar + S/C Ranging

VLBI/VLA

VLBI

Stasion GPS

Mobile/Fixed Doppler

Mobile/Fixed SLR

Stasion LLR

Radiometric Ranging Sites

Sistem kartesian (X,Y,Z)biasanya digunakan untukmendeskripsikan posisi satelityang relatif dekat denganpermukaan Bumi.

Sedangkan sistem asensiorekta(a,d) umum digunakan untukmendeskripsikan posisi obyekyang relatif jauh daripermukaan.Bumi sepertibintang dan kuasar.


Sistem CIS (a,d)

Coordinates : (a,d)

Y

Z

XVernal Equinox

CEP J2000.0

Geocentre

Equatorg a

d

Star

Right AscensionCoordinate System

Origin : Mass centre of the Earth

Coordinate Axes : Earth-Fixed

X-Axis : on the Earths equatorand Greenwich meridian plane.

Z-Axis : pointing towardCTP (Conventional Terrestrial Pole).

Y-Axis : orthogonal to X andZ axes creating a right-handed system.

Example of CTS Frame :WGS (World Geodetic System) 1984, used by GPS

Y-Axis

X-Axis

GreenwichMeridian

CTP

EarthsCenter

Z-Axis

Equator

Conventional Terrestrial System (1)


Coordinates:(X,Y,Z)

Pengikatan sumbu-sumbu sistem koordinat CTSke bumi dilakukan dengan menggunakansekumpulan titik-titik di permukaan bumi(kerangka dasar) yang koordinatnyaditentukan dengan pengamatan bendabenda langit dan satelit artifisial bumi

CTS VLBI, CTS LLR,CTS SLR, CTS GPS, dll.

Beberapa kerangka realisasi CTSyang cukup banyak digunakansaat ini adalah :

- WGS (World Geodetic System) 1984- ITRF (International Terrestrial Reference Frame)

Sumbu-Y

Sumbu-X

MeridianGreenwich

CTP

PusatBumi

Sumbu-Z

Bidang Ekuator

Conventional Terrestrial System (2)



Hubungan Antara CTS dan CIS (1)

meridianGreenwich

CEP J2000.0

ZI

YI

XI

CTP

YT

XT

ZT

pusatBumi

titik semi(vernal euinox)

GAST

GAST = Greenwich ApparentSidereal Time

Presesi & NutasiGerakan Kutub

Rotasi Bumi

Sistem-sistem koordinat CTS dan CIS terkait satu sama lain denganbesaran-besaran presesi, nutasi, gerakan kutub, dan rotasi bumi.

Kalau koordinat dalam kedua sistem dinyatakan sebagai :

XCIS = (XI, YI, ZI)XCTS = (XT, YT, ZT)

maka transformasi antara keduanya dirumuskan sbb. :

XCTS = M.S.N.P. XCIS


Hubungan Antara CTS dan CIS (2)

dimana : M = matriks rotasi untuk gerakan kutub (polar motion)S = matriks rotasi untuk rotasi bumi (earth rotation)N = matriks rotasi untuk nutasi (nutation)P = matriks rotasi untuk presesi (precession)


STEP TRANSFORMASI : CIS ke CTS

CEP J2000.0 CEP pada epok sebenarnyaPresesiNutasi

Bidang sumbu-Xmengarah ke titik semi

Bidang sumbu-X merupakanmeridian Greenwich

GAST(Rotasi Bumi)

CTPCEP pada epok sebenarnya GerakanKutub

11

33

22

Spectrum of (Terrestrial) Coordinate System


Geodetic DatumDefinition

EarthReference

Ellipsoid

MapObservation

Domain

ComputationDomain

ProjectionMANY

SEVERAL

Origin : Centre of the reference ellipsoid

Coordinate Axes : Ellipsoid-Fixed

X-Axis : on the Ellipsoids equatorand zero-meridian plane.

Z-Axis : coincides with the semi-minor axis of ellipsoid, pointingupward.

Y-Axis : orthogonal to X and Z axescreating a right-handed system.

Often also named as the Geodetic Coordinate System.


Ellipsoidal Coordinate System (1)

pusatellipsoid

h

lj

PEarthssurface

pusatellipsoid

h

lj Y-AxisEll.center

Ellipsoids equator

h

lj

P

X-Axis

Z-Axis

Coordinates:(X,Y,Z) and (j,l,h)


In the ellipsoid reference systemthe coordinates of a point isusually defined as the geodeticcoordinates (j,l,h)where :

j is geodetic latitude,l is geodetic longitude, andh is ellipsoidal heigh.

The coordinates can also be expressed asthe cartesian coordinates (X,Y,Z).

Relation betweenthe two coordinates :

h).sin)Re((1.sinh).cos(R.cosh).cos(R

ZYX

N2

N

N


lj

YYXX

Z

h

Ellipsoidal Coordinate System (2)

GEODETIC DATUM (1)

Hasanuddin Z. Abidin 2007

ObservationDomain

ComputationDomain

Geodetic DatumDefinition

EarthReference

Ellipsoid

The geodetic coordinates (j,l,h) of a pointwill depend on its geodetic datum.

GEODETIC DATUM (2)

A point on the Earthssurface will have differentgeodetic coordinates ondifferent Geodetic Datum.

Size, shape and orientationof the Ellipsoid will affectthe geodetic coordinates.

Relative position of theEllipsoid with respect tothe Earth will also affectthe geodetic coordinates.

lA jA

hA

AZ

Y

X

Earthssurface

Al,

jA,

hA,

ReferenceElliposid


Geodetic Datum defines the Reference Ellipsoid (X,Y,Z)and its relation with the Earth (CTS) (XE,YE,ZE)


ZZE

Y

YEX

XE

Earth

ReferenceEllipsoid

GEODETIC DATUM (3)


Relation betweenthe Reference Ellipsoidthe Earth can be defined at :

Earths center of mass GEOCENTRIC

DATUM

Point on the Earths surface : TOPOCENTRIC

DATUM

Datum point

Datum point :Earths center

GEODETIC DATUM (4)

a and f definedshape and size ofthe Reference Ellipsoid.

Xo, Yo, Zo definedthe coordinates of Ellipsoidscenter with respect tothe Earths center of mass.

ex, ey, ez defined the orientationof the Ellipsoidak coordinate axiswith respect to the CTS (Earth)coordinate axis.

8 Parameters of Geocentric Datum


b

a

( Xo, Yo, Zo )

f = (a-b)/a

ex

ey

ez

a and f definedshape and size ofthe Reference Ellipsoid.

3 translational parametersof Ellipsoid, defined by :- deflection of vertical (x0,h0)- geoid undulation (N0)

at the datum.

3 rotational parametersof Ellipsoid, defined by :- geodetic coordinates of

the datum point (j0,l0)- geodetic azimuth from

the datum point to initial point a0

8 Parameters of Topocentric Datum


(xo,ho)

N

XE

YE

ZEP ( o)

XE

YE

ZE

P = Datum point

P

loojoo

oaoo

a

b

Depending on its suitability region,the geodetic datum can also becategorized as Global and Local datum.


Global and Local Datum

Earthscenter

DatumPoint

Geocentricdatum

Topocentricdatum

Mostsuitable

region

GLOBAL DATUM

GEOCENTRIC DATUM

LOCAL DATUM

TOPOCENTRIK DATUM

GLOBAL DATUM represented bythe reference ellipsoid which itssize, shape, location and orientationis best suited for the whole Earth.

In general the ellipsoid center ofglobal datum is on or closed (with)the mass center of the Earth often called also as GEOCENTRIC DATUM.

The famous global datum are WGS84 (World GeodeticSystem 1984), the geodetic datum used by GPS, andalso ITRF (International Terrestrial Reference Frame).

Generally used for global applications.

Global Geodetic Datum


Earthscenter

Geocentricdatum

LOCAL DATUM represented bythe reference ellipsoid which itssize, shape, location and orientationis best suited for certain region only.

In general the ellipsoid center oflocal datum is not closed withthe mass center of the Earth often called also as TOPOCENTRIC DATUM.

Many local datum exist all over the world.

Generally used for local or regional applications.

Local Geodetic Datum


DatumPoint

Topocentricdatum

Mostsuitable

region

GENUKDATUM

G. SEGARADATUM

MONCONGLOWE DATUM

T21 SORONGDATUM

BUKIT RIMPAHDATUM

Ref. : Hafzal Hanief (2002)

G. SERINDUNGDATUM

Indonesian Local Datum


Sejak 1 Januari 1998, IAU (InternationalAstronomical Union) menetapkan ICRS sebagaisistem referensi selestial yang standar, sebagaipengganti sistem referensi FK5.

Sistem ICRS direalisasikan dengan suatu set kuasaryang koordinatnya ditentukan dengan metode VLBI.

Kerangka koordinatnya dinamakan ICRF(International Celestial Reference Frame)dan terdiri dari 608 kuasar yang tersebarsecara meratadi langit,

International Celestial Reference System (ICRS)




Titik Nol sistem koordinat adalah pusat massa (barycenter)dari sistem Matahari dalam kerangka relativitas.

Sumbu-X mengarah ke titik semi (vernal equinox) dari IERS.Dalam hal ini nilai nol dari asensiorekta ditetapkan dari nilaiasensiorekta kuasar 3C 273B.

Sumbu-Z mengarah ke CEP dari IERS yang didefinisikan olehmodel konvensi dari IAU.

Sumbu-Y tegak lurus sumbu-sumbu X dan Z, dan membentuksistem koordinat tangan-kanan (right-handed system); dimanasumbu-sumbu X dan Y terletak pada bidang ekuator menengah(mean equator) Bumi pada epok J2000.0.

International Celestial Reference System (ICRS)


Ekuator

Asensiorekta

100 mas

ICRS

FK5 J2000.0FK5

Ekuator

Asensiorekta

100 mas

ICRS

FK5 J2000.0FK5

Posisi relatif darititik nol asensiorektasistem ICRS

18 h

0 h

Kutub CEP

J2000.0

FK5ICRS

20 mas

20 mas

-20mas

FK5

18 h

0 h

Kutub CEP

J2000.0

FK5ICRS

20 mas

20 mas

-20mas

FK5

International CelestialReference System (ICRS)


Posisi relatif darikutub sistem ICRS


ICRF (1)


ICRF terdiri dari 608 kuasar yang tersebar secara merata di langit danditurunkan dari sekitar 1.6 juta pengamatan dari jaringan observatoridi seluruh dunia dalam periode 1979-1995.

Koordinat dari quasar ini diberikan dalam sistem ekuatorial asensiorektayaitu dengan komponen koordinat asensiorekta dan deklinasi.


ICRF (2)Karena kuasar yang membangun ICRF mempunyaikualitas koordinat yang variatif, karena adanyaperbedaan dalam sejarah dan strategi pengamatan-nya, maka kuasar dari ICRF dikategorikandalam 3 kelas yaitu [IERS, 2000] :

kelas penentu yang terdiri dari 212 kuasar berkualitas tinggi yangdigunakan untuk mendefinisikan sumbu-sumbu ICRF. Tingkat presisi(median) dari posisi kuasar dalam kelas ini adalah sekitar 0.4 mas.

kelas kandidat (candidate) yang terdiri dari 294 kuasar, dimanasebagiannya mempunyai jumlah atau durasi pengamatan yang kurangmemadai, dan sebagiannya mempunyai tingkat presisi yang relatif lebihrendah. Kuasar pada kelas ini mungkin naik ke kelas penentudi kemudian hari.

kelas lainnya (other sources) yang terdiri dari 102 kuasar yangdiidentifikasikan mempunyai variasi posisi yang relatif besar, baiksistematik maupun random. Kuasar ini dimasukkan dalam kerangkaICRF untuk merapatkan jaringan atau mereka berkontribusi dalampengikatan ke kerangka optis.


ITRS pada prinsipnya adalah sistem CTS yang didefinisikan,direalisasikan dan dipantau oleh IERS (International EarthOrientation System).

Sistem ITRS direalisasikan dengan koordinat dan kecepatandari sejumlah titik yang tersebar di seluruh permukaan Bumi,dengan menggunakan metode-metode pengamatan VLBI, LLR,GPS, SLR, dan DORIS.

Kerangka realisasinya dinamakan ITRF (International TerrestrialReference Frame).

Kerangka ini juga terikat dengan kerangka ICRFmelalui pengamatan VLBI.

International Terrestrial Reference System (ITRS)



Origin : Mass centre of the whole Earth(including the oceans and the atmosphere)

Coordinate Axes : Earth-Fixed

X-Axis : on the Earths equatorand IRM (IERS Reference Meridian)passing Greenwich

Z-Axis : pointing toward CTPknown as IRP (IERS Reference Pole).

Y-Axis : orthogonal to X andZ axes creating a right-handed system.

Example of CTS Frame :ITRF (International Terrestrial Reference).

Y-Axis

X-Axis

IRMMeridian

IRP

EarthsCenter

Z-Axis

Equator

International Terrestrial Reference System (ITRS)

The time evolution of theorientation is ensured by usinga no-net-rotation condition withregards to horizontal tectonicmotions over the whole earth.


Coordinates:(X,Y,Z)

ITRF (International Terrestrial Reference Frame) is realization of ITRS.

It is realized by the VLBI, LLR, GPS, SLR, and DORIS observations.

The ITRF2000 contains about 800 stations located on about 500 sites,located at about 500 sites, with main concentration in western Europeand North America.

About 50% of station positions are determinedto better than 1 cm, and about100 sites have their velocityestimated to at (or better than)1 mm/yr level.

ITRF stations are located atall major tectonic plates andat almost all of minor plates.


ITRF (1)

Ref : http://itrf.ensg.ign.fr/ and http://www.iers.org/

The numbers (yy) following the designation "ITRF" specify the last yearwhose data were used in the formation of the frame. Hence ITRF94designates the frame of station positions and velocities constructed in1995 using all of the IERS data available until 1994.

There have beenseveral frames :ITRF2005, ITRF2000,ITRF97, ITRF96,ITRF94, ITRF93,ITRF92, ITRF91,ITRF90 and ITRF89.

ITRF (2)

Hasanuddin Z. Abidin, 2007Ref : http://www.iers.org/

ITRF2000 Primary Networkand collocated techniques.

ITRF 2005 Frame

Ref : Altamimi (2006)

WGS-1984 adalah realisasi dari CTS. Pertama kali WGS-84 direalisasikan dengan memodifikasi kerangka

referensi yang digunakan oleh sistem satelit Doppler (NSWC 9Z-2). WGS 1984 didefinisikan dan dijaga oleh Defence Mapping Agency

Amerika Serikat sebagai datum global geodetik. WGS 1984 adalah sistem referensi untuk

koordinat satelit GPS (Broadcast Ephemeris). Digunakan oleh GPS sejak tahun 1987.

Sebelumnya WGS-1972 yang digunakan. Ellipsoid yang digunakan adalah WGS-84

dengan parameter :

World Geodetic System (WGS) - 1984

Z

XY

Parameter Notasi NilaiSumbu panjang a 6378137.0 mPenggepengan 1/f 298.257223563Kecepatan sudut Bumi w 7292115.0 x 10-11 rad s-1

Konstanta Gravitasi Bumi(termasuk massa atmosfir)

GM 3986004.418 x 108 m3 s-2


World Geodetic System 1984


Y WGS 84

X WGS 84

Z WGS 84 Mass centerof the Earth

WGS-84 Ellipsoida = 6 378 137 mf = 1/298.257223563

IERS Reference Pole(IRP)

IERS ReferenceMeridian (IRM)

Equator

WGS84 is realized and maintainedby the GPS control stations

Kerangka Periode berlakuWGS 84 1 Jan. 1987 - 1 Jan. 1994

WGS 84 (G730) 2 Jan. 1994 - 28 Sept. 1996

WGS 84 (G873) sejak 29 Sept. 1996

Realisasi Kerangka WGS 84 Pada tahun 1994, WGS 84 ditingkatkan kualitasnya dengan menentukan

kembali stasion penjejak GPS dengan menggunakan beberapa stasion IGS.Kerangka yang telah ditingkatkan ini dinamakan sebagai WGS 84 (G730).Huruf G menyatakan bahwa sistem ini diturunkan menggunakan data GPSdan angka 730 menunjukkan nomor minggu GPS.

Tingkat kedekatan antara ITRF (91 & 92) dengan WGS 84 (G730) iniadalah sekitar 10 cm.

Pada tahun 1996, koordinat dari titik-titik kerangka WGS 84 (G730) iniditingkatkan lagi, dan kerangka referensi yang baru dinamakan WGS 84(G873). Menurut NIMA (2000).

Tingkat ketelitian dari setiap komponen koordinat dari WGS 84(G873)adalah sekitar 5 cm.


Cape Canaveral

NGA Sites, AII 6NGA Sites, Non-AII -- 5USAF Sites -- 6

Cape Canaveral

NGA Sites, AII 6NGA Sites, Non-AII -- 5USAF Sites -- 6

GPS Control Stations

Relation betweenSome ITRF and WGS 84 Frames (1)

111

ZYX

.s

ss

ZYX

ZYX

12

13

23

0

0

0

2

2

2

Coordinates in certain ITRF frame can be transformedto other ITRF frame or to WGS72 and WGS84 frames.

If the following transformation model is used :

then the following relations have been derived :


Relation betweenSome ITRF and WGS 84 Frames

From to X0(cm)

Y0(cm)

Z0(cm)

s(10-9)

e1(0.001")

e 2(0.001")

e 3(0.001")

ITRF90 WGS72 + 6.0 -51.7 -472.3 - 231 + 18.3 - 0.3 + 547

ITRF90 WGS84 + 6.0 -51.7 - 22.3 - 11 + 18.3 - 0.3 - 7.0

ITRF90 ITRF88 + 0.0 -1.2 - 6.2 + 6 + 0.1 0.0 0.0

ITRF94 ITRF88 + 1.8 + 0.0 - 9.2 + 7.4 + 0.1 0.0 0.0

ITRF94 ITRF90 + 1.8 + 1.2 - 3.0 + 0.9 + 0.0 0.0 0.0

ITRF94 ITRF92 + 0.8 + 0.2 - 0.8 - 0.8 + 0.0 0.0 0.0

ITRF94 WGS84* - 2 + 2 - 1 + 0.2 + 2.5 + 1.9 - 2.5

ITRF94 WGS84" + 1 - 1 - 2 + 0.3 + 0.6 + 1.2 + 0.7

WGS84* = WGS84 (G730), WGS84" = WGS84 (G873)


1. http://www.iers.org/MainDisp.csl?pid=9-832. http://itrf.ensg.ign.fr/3. http://en.wikipedia.org/wiki/Coordinate_system4. http://www.colorado.edu/geography/gcraft/notes/datum/datum_f.html5. http://www.colorado.edu/geography/gcraft/notes/mapproj/mapproj_f.html6. http://www.ordnancesurvey.co.uk/oswebsite/gps/docs/A_Guide_to_Coordin

ate_Systems_in_Great_Britain.pdf7. http://www.progonos.com/furuti/MapProj/CartIndex/cartIndex.html8. ftp://164.214.2.65/pub/gig/tr8350.2/wgs84fin.pdf9. http://www.ga.gov.au/geodesy/datums/aboutdatums.jsp10. http://www.spenvis.oma.be/spenvis/help/background/coortran/coortran.html11. http://en.wikipedia.org/wiki/World_Geodetic_System12. ftp://igscb.jpl.nasa.gov/igscb/resource/pubs/

Learning Siteson Coordinate System


Tugas-3 : Geodesi Satelit - IWaktu Penyelesaian = 1 minggu


1. Jelaskan yang dimaksud dengan Sistem Referensidan Kerangka Referensi dalam konteks :

a. DI (Datum Indonesia) 1974b. DGN (Datum Geodesi Nasional) 1995c. Datum G. Genukd. ITRF2005

2. Perinci secara matematis transformasi koordinat darisistem CIS ke sistem CTS, dan sebaliknya. Tuliskanformulasi dan elemen dari semua matrik rotasiyang terlibat.

Geosat-2-upd [Hasanuddin].pdf

Documents

Transcript of Geosat-2-upd [Hasanuddin].pdf