Contoh Kasus Rancangan Acak LAMPIRAN A Contoh Kasus Rancangan Acak Kelompok Suatu percobaan dibidang

download Contoh Kasus Rancangan Acak LAMPIRAN A Contoh Kasus Rancangan Acak Kelompok Suatu percobaan dibidang

of 31

  • date post

    22-Mar-2019
  • Category

    Documents

  • view

    218
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of Contoh Kasus Rancangan Acak LAMPIRAN A Contoh Kasus Rancangan Acak Kelompok Suatu percobaan dibidang

L-1

LAMPIRAN A

Contoh Kasus Rancangan Acak Kelompok Suatu percobaan dibidang peternakan tentang pengaruh berbagai makanan misalnya campuran M1,M2,M3, dan M4 terhadap pertambahan bobot badan selama masa percobaan (diukur dalam kg). Hewan yang digunakan adalah domba jantan yang terdiri dari umur yang berbeda. Karena ada perbedaan umur, maka dilakukan pengelompokan misalnya ada empat kelompok berdasarkan tingkat umur domba yaitu kelompok umur 1, 2, 3 dan 4. (Gaspersz,1991, p122-123).

Tabel Data pertambahan Bobot Badan (Kg) dari 16 Ekor Domba Jantan yang Memperoleh Makanan yang Berbeda

Perlakuan Kelompok Umur

M1 M2 M3 M4 Total Kelompok

1 2 5 8 6 21

2 3 4 7 5 19

3 3 5 10 5 23

4 5 5 9 2 21

Total Perlakuan 13 19 34 18 84

Rata-rata 3.25 4.75 8.50 4.50 5.25

L-1

LAMPIRAN B

Contoh Kasus Rancangan Petak Terbagi Suatu percobaan ingin memperlajari pengaruh factor varietas tanaman dan pemupukan nitrogen terhadap hasil produksi. Faktor varietas (V) terdiri dari empat taraf ( 1v , 2v , 3v , dan 4v ) yang dialokasikan secara acak ke dalam petak utama, sedangkan factor pemupukan nitrogen (N) terdiri dari empat taraf ( 1n , 2n , 3n , dan 4n ) yang dialokasikan secara acak ke dalam anak petak. Percobaan ini menggunakan empat kelompok petak percobaan berdasarkan situasi lapangan. Hasil produksi diukur dalam kg/petak. (Gaspersz, 1991, p260-261)

Tabel Hasil Produksi (kg/Petak)

Fakto Nitrogen (N) Faktor

Varietas (V) Kelompok

1n 2n 3n 4n Total

1 42.9 53.8 49.5 44.4 190.6 2 41.6 58.5 53.8 41.8 195.7 3 28.9 43.9 40.7 28.3 141.8

1v

4 30.8 46.3 39.4 34.7 151.2 Subtotal 144.2 202.5 183.4 149.2 679.3 Rata-rata 36.0 50.6 45.9 37.3 42.5

1 53.3 57.6 59.8 64.1 234.8 2 69.6 69.6 65.8 57.4 262.4 3 45.4 42.4 41.4 44.1 173.3 2

v

4 35.1 51.9 45.4 51.6 184.0 Subtotal 203.4 221.5 212.4 217.2 854.5 Rata-rata 50.9 55.4 53.1 54.3 53.4

1 62.3 63.4 64.5 63.6 253.8 2 58.5 50.4 46.1 56.1 211.1 3 44.6 45.0 62.6 52.7 204.9

3v

4 50.3 46.7 50.3 51.8 199.1 Subtotal 215.7 205.5 223.5 224.2 868.9 Rata-rata 53.9 51.4 55.9 56.0 54.3

1 75.4 70.3 68.8 71.6 268.1 2 65.6 67.3 65.3 69.4 267.6 3 54.0 57.6 45.6 56.6 213.8

4v

4 52.7 58. 51.0 47.4 209.6 Subtotal 247.7 253.7 230.7 245.0 977.1 Rata-rata 61.9 63.4 57.7 61.2 61.1 Total Nitrogen 811.0 883.2 850.0 835.6 3379.8 Rata-rata 50.7 55.2 53.1 52.2 52.8 Kelompok 1 2 3 4

L-1

LAMPIRAN C

Ilustrasi Perhitungan Pendugaan Data Hilang dan Analisis Ragam

1. Perhitungan Pendugaan Data Hilang dan Analisis Ragam untuk Rancangan Acak Kelompok.

a. Pendugaan Data Hilang dan Analisis Ragam RAK untuk Satu Data Hilang Misalkan pada Lampiran A domba yang memperoleh perlakuan M2 dari kelompok ketiga sakit, sehingga data tidak mungkin diperoleh seperti pada Tabel LC.1 berikut: (Gaspersz, 1991, p130-132)

Tabel LC.1 Data Pertambahan Bobot Badan (kg) dari Domba Jantan yang Memperoleh Makanan yang Berberda

Perlakuan Kelompok Umur M1 M2 M3 M4

Total Kelompok

1 2 5 8 6 21 2 3 4 7 5 19 3 3 h 10 5 18 ( 0B ) 4 5 5 9 2 21 Total Perlakuan 13 14( 0T ) 34 18 79( 0G )

Keterangan : h = data yang hilang

Langkah-langkah pendugaan data hilang dalam Rancangan Acak Kelompok dengan satu data hilang : Langkah 1. Hitung dugaan data yang hilang dengan menggunakan rumus :

1)-(t 1)-(rGtTrB

Y 0 00+

= = )14)(14(

79)14)(4()18)(4(

+

= 5.4

Langkah 2. Gantikan data yang hilang dalam Tabel 2.3 dengan nilai dugaannya yang telah dihitung pada langkah 1 seperti terlihat pada Table 2.4 berikut :

L-1

Tabel LC.2 Data Pertambahan Bobot Badan (kg) Setelah Data hilang diganti dengan Data Dugaanya.

Perlakuan Kelompok Umur M1 M2 M3 M4

Total Kelompok

1 2 5 8 6 21 2 3 4 7 5 19 3 3 5.4 Y 10 5 23.4 4 5 5 9 2 21 Total Perlakuan 13 19.4 34 18 84.4 Rata2 3.25 4.85 8.5 4.5

Y Dugaan data hilang dengan tehnik rumus data hilang

Langkah 3. Kerjakan sidik ragam seperti biasa dari data pada Table LC.2 diatas dengan mengurangkan satu derajat bebas dari db total dan db galat.

Perhitungan ANOVA : Db total = total banyaknya pengamatan-1 = (4) (4) - 1 = 15 Db kelompok = banyaknya kelompok-1 = 4 1 = 3 Db perlakuan = banyaknya perlakuan-1 = 4 1 = 3 Db galat = db total db kelompok db perlakuan

= 15 3 3 = 9 Pada data hilang db galat : db galat banyak data hilang = 9-1 =8

Faktor Koreksi (FK) = r t

....Y2 = Pengamatan banyaknya Total

Jendral) (Total 2

= )4)(4()4.84( 2 = 445.21

Jumlah Kuadrat Total (JKT) = FKY

ji,

2ij

= 441)2(....)4,5()3()2( 2222 +++ = 526.16 445.21 = 80.95

Jumlah Kuadrat Kelompok JKK = FK t

Yj

2j

FK= Perlakuan Banyaknyakelompok) (Total

2

L-1

= 21.4454

)21()4.23()19()21( 2222

+++

= 447.64 445.21 = 2.43

Jumlah kuadrat Perlakuan (JKP) = FK r

Yi

2i

FK= Kelompok BanyaknyaPerlakuan) (Total

2

= 21.4454

)18()34()4.19()13( 2222

+++

= 506.34 445.21 = 61.13 Jumlah Kuadrat Galat (JKG) = JKT JKK JKP = 80.95 61.13 2.43 = 17.39

KTK = 81.0343.2

)1(kelompok ==

=

rJKK

dbJKK

KTP = 38.2037666.20313.61

perlakuan dbJKP

1===

tJKP

KTG = 17.2839.17

1939.17

==

=

hilangdatabanyaknyadbgalatJKG

Tentukan nilai F hitung dan F tabel untuk menguji perlakuan.

F hitung = 39.917.238.20

==KTGKTP

F tabel = F (db (perlakuan), db (galat)) = F 05.0 (3,8) = 4.07

Tabel LC.3 Analisis Ragam dengan Data Hilang Sebelum di Koreksi dengan Faktor Bias

Sumber Keragaman DB JK KT

F hitung F tabel

Kelompok 3 2.43 0.81 Perlakuan 3 61.13 b 20.38 9.39** 4.07 Galat 9-1 = 8 17.39 2.17 Total 15-1=14 80.95

b JK Perlakuan sebelum dikurangi bias

L-1

Langkah 4. Untuk analisis ragam yang dibuat dalam langkah 3, lakukan koreksi dengan menghitung faktok koreksi seperti :

B (bias) = )1(

])1([ 20

ttYtB

)14(4

)]4.5)(14(18[ 2

=

= 0.27 JK Perlakuan yang disesuaikan = JKP Bias

= 61.13 0.27 = 60.86

JK Total yang disesuaikan = JKT Bias = 80.95 0.27 = 80.68

Tabel LC.4 Analisis Ragam dengan faktor koreksi

Sumber Keragaman DB JK KT

F hitung F tabel

Kelompok 3 2.43 0.81 Perlakuan 3 60.86 nb 20.29 9.35** 4.07 Galat 8 17.39 2.17 Total 14 80.68

nb JK Perlakuan dengan faktor koreksi

Langkah 5. Keputusan dan kesimpulan yang diambil berdasarkan data hilang yang diduga dan analisis ragam diatas sama seperti kesimpulan dengan data yang lengkap, yaitu Tolak Ho berarti ada pengaruh perlakuan makanan terhadap pertambahan bobot badan domba jantan.

Langkah 6. Karena Hipotesis nol di tolak maka lakukan uji lanjut

Uji Lanjut

LSD = t ) galat db , ( sjYiY

Galat baku =

+= 1)1)(tr(rt

r2s2

jYiYs

dimana : s 2 = KTG = 2.17

+= 1)1)(44(4

4422.17

jYiYs

= )61.0(17.2 = 32.1 = 1.15

L-1

Ttabel = t ) galat db , (

t )8,05.0( = 2.306

LSD = t ) 8 , 05.0 ( sjYiY

= (2.306) ( 1.15) = 2.65

Langkah 7. Bandingkan setiap pembandingan rataan perlakuan dalam percobaan. Jika kecil dari nilai LSD buat garis pada hubungan dua rataan yang artinya kedua rataan tidak berbeda nyata (sama). jika lebih besar dari LSD tidak perlu buat garis hubungan dua rataan yang artinya kedua rataan berbeda nyata.

Hipotesis

H 0 : M1 = M 2 = M 3 = M 4 ; artinya tidak ada pengaruh campuran makanan terhadap pertambahan bobot badan domba jantan

H1 : Minimal ada satu perlakuan yang mempengaruhi respons yang diamati.

Pengujian

Perlakuan : M1 M 4 M 2 M 3

Rata-rata : 3.25 4.5 4.85 8.5

Hasil :

Kesimpulan

Dari hasil pengujian dapat kita lihat bahwa, antara campuran makanan M1 ,M 4 ,dan M 2 memberikan hasil pertambahan bobot yang tidak berbeda nyata, demikan juga antara campuran makanan M 4 dan M 2 memberikan hasil rata-rata pertambahan bobot yang sama.

b. Pendugaan Data Hilang RAK untuk Dua Data Hilang Misalkan dalam Lampiran A terdapat dua data hilang, yaitu domba yang memperoleh perlakuan M2 dari kelompok ketiga dan domba yang memperoleh perlakuan M4 dari kelompok kedua sakit sehingga percobaan terhadap domba tersebut tidak dapat dilanjutkan.

L-1

Tabel LC.4 Data Pertambahan Bobot Badan (kg) dari Domba Jantan yang memperoleh Makanan yang Berbed

Perlakuan Kelompok Umur M1 M2 M3 M4

Total Kelompok

1 2 5 8 6 21 2 3 4 7 h 1 14 3 3 h 2 10 5 18 4 5 5 9 2 21 Total Perlakuan 13 14 34 13 74

Keterangan : h 1 , h 2 data hilang

Langkah-langkah pendugaan data hilang dalam Rancangan Acak Kelompok dengan satu data hilang :

Tentukan dan hitung nilai awal data yang hilang dengan menggunakan rumus Misalkan kita menentuka