Matematika minat variabel acak

download Matematika minat variabel acak

of 14

  • date post

    21-Jul-2015
  • Category

    Education

  • view

    255
  • download

    8

Embed Size (px)

Transcript of Matematika minat variabel acak

Matematika Minat Variabel Acak

Matematika MinatVariabel Acak Oleh Kelompok 2.1 :Dicky Armansyah / 09Doni Kurnia S. / 10Dwi Kristina F. / 11Emy Rahayu N. / 12DefinisiBerdasarkan definisi diatas, ada dua buah himpunan yang melibatkan peubah acak, yaitu ruang sampel S yang berisi anggotanya (titik sampel) s dan Rx berupa nilai-nilai yang mungkin dari X yang berkaitan dengan anggota S-nya. Pendefinisian peubah acak bisa dijelaskan dalam gambar berikut.

Rx = Nilai-nilai yang mungkin dari X sesuai s-nya

sX(s)

XX = Peubah AcakS = Ruang SampelSandy melakukan pelemparan dua buah mata uang logam Rp.100 yang seimbang secara sekaligus. Jika X menunjukkan banyak tulisan BANK INDONESIA yang terjadi, maka apakah X merupakan peubah acak ?

Contoh Soal 1Ruang sampelnya S = {TT,TG,GT,GG}Dengan G = Gambar KARAPAN SAPI dan T = Tulisan BANK INDONESIAUntuk s1 = TT, maka X(s1) = X(HH) = 2Untuk s2 = TG, maka X(s2) = X(HG) = 1Untuk s3 = GT, maka X(s3) = X(GH) = 1Untuk s4 = GG, maka X(s4) = X(GG) = 0Sehingga, nilai-nilai yang mungkin dari X, Rx = 0,1 atau 2.Karena X memenuhi syarat-syarat sebuah fungsi, maka X adalah peubah acak. Apabila kita bisa memperoleh sebuah peristiwa berkenaan dengan ruang sampel S dan sebuah peristiwa berkenaan dengan peubah acak X (yaitu himpunan bagian dari ruang hasil Rx) maka dua peristiwa itu akan ekuivalen.

PembahasanDUA PERISTIWA YANG EKIVALENBerikut adalah gambarnya :As

BX(s)S = Ruang SampelRx = Nilai-nilai yang mungkin dari X sesuai s-nyaMisalnya X adalah peubah acak. Jika banyak nilai-nilai yang mungkin dari X (yaitu ruang hasil dari Rx) berhingga atau tak berhingga tapi dapat dihitung, maka X adalah peubah acak diskrit.

PEUBAH ACAK DISKRITJika 2 buah uang logam dilempar bersamaan, dan X menyatakan banyak gambar yang muncul , tentukan variabel acaknya !sandy mengundi sebuah dadu yang seimbang. Jika peubah acak X menunjukkan banyak pengulangan percobaan sampai mata dadu 5 muncul pertama kali, maka nilai-nilai yang mungkin dari X adalah ..

Contoh Soal :nilai-nilai yang mungkin dari Rx = {0,1,2}. Karena banyak anggota dari Rx berhingga, maka X termasuk peubah acak diskrit.Rx = { 1,2,3, }. Karena banyak anggota dari Rx tak berhingga tapi dapat dihitung, maka X termasuk peubah acak diskrit.

PembahasanMisalnya X adalah peubah acak. Jika banyak nilai-nilai yang mungkin dari X (yaitu ruang hasil dari Rx) merupakan sebuah interval pada garis bilangan real, maka X dinamakan peubah acak kontinu.

PEUBAH ACAK KONTINUMisalnya sebuah universitas mempunyai mahasiswa berjumlah 25.000 orang dan para mahasiswa itu diberi nomor induk mahasiswa mulai dari 00001 sampai 25.000. Kemudian seorang mahasiswa dipilih secara acak dan ia diukur berat badannya. Tentukan variabel acaknya !Contoh soal :Sekian Semoga Bermanfaat dan Terima Kasih atas Perhatiannya !