VARIABEL RANDOM (PEUBAH ACAK)

STATISTIKA MATEMATIKA 1

Siti Komsiyah,M.Si

4/1

9/2

011

1

PEUBAH ACAK

Pembahasan :

1. Definisi

2. Fungsi Peluang dan Fungsi Distribusi

3. Ekspektasi dan Variansi

4. Transformasi Peubah Acak

4/1

9/2

011

2

TIPE DATA4/1

9/2

011

3

CONTOH

4/1

9/2

011

4

DEFINISI4/1

9/2

011

5

CONTOH4/1

9/2

011

6

CONTOH 24/1

9/2

011

7

CONTOH 24/1

9/2

011

8

DEFINISI

4/1

9/2

011

9

CONTOH VRK 1

4/1

9/2

011

10

CONTOH 2

4/1

9/2

011

11

DISTRIBUSI PELUANG

4/1

9/2

011

12

4/1

9/2

011

13

DISTRIBUSI PELUANG

XRx

ixf 1)()2

Fungsi f(x) disebut fungsi massa peluang (fmp) /

probability mass function (pmf)

CONTOH4/1

9/2

011

14

4/1

9/2

011

15

1)(.2 dxxf

b

adxxfbxaP )()(.3

CONTOH4/1

9/2

011

16

lainnyax

xx

xp

,0

20,2)(

Diketahui variabel random X mempunyai fungsi densitas

a. Tunjukkan bahwa P(0<x<2) = 1

b. Hitunglah P(x<1.5)

c. Hitunglah P(0.5 <x <1.5)

SOLUSI4/1

9/2

011

17

a.

b.

c.

12

)(2

0

2

0dx

xdxxp

16

9

2)(

5.1

0

5.1

0dx

xdxxp

2

1

2)(

5.1

5.0

5.1

5.0dx

xdxxp

Soal 1

Dalam sebuah kotak terdapat 6 kapasitor, 4

diantaranya bernilai 0,1µF dan sisanya bernilai 1 µF.

Dari kotak tersebut diambil 3 kapasitor secara acak.

Jika peubah acak X menyatakan banyaknya

kapasitor yang bernilai 1 µF yang terambil , maka

tentukan :

1. Daerah hasilnya.

2. Fungsi massa peluang bagi X

3. Distribusi peluang X

4/19/2011 18

SOAL 2

Dari sebuah kotak yang berisi 4 uang logam bernilai

Rp.100 dan 2 uang logam bernilai Rp.50, akan

diambil 3 uang logam sekaligus secara acak.

Apabila T menyatakan jumlah (total) nilai dari 3 uang

logam yang terambil, maka tentukan :

Daerah hasil untuk T

Fungsi massa peluang untuk T

Distribusi peluang untuk T

4/19/2011 19