BAB VBAB VBAB VBAB V

PENENTUAN PILIHANPENENTUAN PILIHAN

A. PILIHAN LANGSUNGMembandingkan alternatif lalu menentukan berdasarkan

intuisi, semakin meningkatnya kompleksitas persoalan, makin sulit menentukan pilihan.

Contoh :Berhasil Rp 200 juta0,5

Produk AGagal - Rp 20 juta0,5Berhasil Rp 80 juta0,8

Produk BGagal - Rp 2 juta0,2

Tidak membuat produk baruRp 0 juta

Sulit memilih secara langsung, harus secara serempak memproses informasi tentang

kemungkinan berhasil & bagaimana hasil yang mungkin diperoleh

A.1. Dominasi nilaiContoh :

Berhasil Rp 200 juta0,5

Produk AGagal - Rp 80 juta0,5Berhasil Rp 80 juta0,8

Produk BGagal - Rp 2 juta0,2

Tidak membuat produk baru Rp 0 juta

Hasil terjelek A masih sama dengan terbaik B

Alternatif A mendoinasi B

A.2. Dominasi Stokastik/ProbabilistikBentuk lain dari dominasi :Lebih lemah dibandingkan dominasi nilai → berguna

untuk menentukan pilihan secara langsung.

Contoh :Sebagai seorang manajer produksi tuan Y

diharapkan memilih satu diantara 3 jenis produk baru untuk dipasarkan. Produksi pendahuluan untuk ke-3 produk tersebut telah selesai dilakukan demikian pula studi tentang harganya. Hasilnya seperti terlihat dalam tabel I. Selanjutnya dari penelitian pasar dapat pula diketahui distribusi kemungkinan tingkat penjualan yang mungkin dicapai untuk masing-masing produk seperti tampak dalam tabel II. Selain itu, pimpinan perusahaan telah memutuskan bahwa hanya satu jenis produk baru dapat dipasarkan.

TABEL I. Produk yang dapat dihasilkanProdukHarga(unit) Ongkos(unit) Kontribusi(unit)A Rp. 2500 Rp. 1500 Rp. 1000B Rp. 6000 Rp. 4000 Rp. 2000C Rp. 3750 Rp. 2250 Rp. 1500

TABEL II. Distribusi Kemungkinan tingkat penjualanTingkat Kemungkinanpenjualan A B C0 0 0,1 0,11000 0 0,2 0,32000 0,1 0,2 0,33000 0,1 0,4 0,24000 0,2 0,1 0,15000 0,6 0 1

DIAGRAM KEPUTUSANKontribusi (ribu)

Penjualan 2000 Rp. 20000,1 3000 Rp. 3000

A 0,1 4000 Rp. 40000,2 5000 Rp. 50000,6Penjualan 0 Rp. 00,1 1000 Rp. 2000

B 0,2 2000 Rp. 40000,2 3000 Rp. 60000,4 4000 Rp. 80000,1Penjualan 0 Rp. 00,1 1000 Rp. 1500

C 0,3 2000 Rp. 30000,3 3000 Rp. 40000,2 4000 Rp. 60000,1

DIAGRAM KEPUTUSAN

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

1000 2000 4000 6000 8000

produk A

produk B

produk C

C.3. TINGKAT ASPIRASIBila pengambil keputusan mempunyai suatu

target yang harus dicapai → tingkat aspirasi → pilihan langsung dilakukan dengan membandingkan tingkat aspirasi

Contoh :Misalnya pengambil keputusan merasa bahwa yang terpenting adalah menghasilkan tidak kurang dari Rp. 3000,-. Kemungkinan untuk memperoleh ≥ Rp. 3000,-Produk Kemungkinan

A 0,9 → pilih AB 0,7C 0,6 Bila cara pilihan langsung tidak dapat/sukar dilakukan, sering dilakukan/digunakan cara NILAI EKSPEKTASI (EV = expected value)

B. NILAI EKSPEKTASISuatu distibusi kemungkinan dinyatakan dalam

harga rata-rata atau nilai ekspektasi (NE) → dipilih berdasarkan nilai ekspektasi yang tertinggi.

Contoh :Produk A :NE = (0,1xRp. 2000,-)+(0,1xRp. 3000,-)+(0,2xRp. 4000)+

(0,6xRp. 5000) = Rp. 4300,-Produk B :NE = (0,1xRp. 0)+(0,2xRp. 2000,-)+(0,2xRp. 4000)+ (0,4x

Rp. 6000,-)+(0,1xRp.8000,-) = Rp. 4400,-Produk C :NE = (0,1xRp. 0,-)+(0,3xRp. 1500,-)+(0,3xRp. 3000,-)+(0,2x

Rp. 4500,-)+(0,1xRp. 6000) = Rp. 2850,-→ produk B dipilih, karena nilai ekspektasi terbesar

C. NILAI EKSPEKTASI TETAP

Nilai ekivalen tetap dari suatu kejadian tak pasti adalah suatu nilai tertentu dimana pengambil keputusan merasa tidak berbeda antara menerima hasil yang dicerminkan dalam ketidakpastian tersebut atau menerima dengan kepastian sesuatu hasil dengan nilai tertentu.

D. UTILITYMenghitung ekivalen tetap tidak dapat

dilakukan secara langsung, melainkan dengan melakukan penjajagan terhadap preferensi pengambil keputusan dalam menghadapi resiko terlebih dahulu. Hasil penjajagan dikodekan dalam suatu kurva preferensi atau kurva utility

D.1. Kurva Utility→ berdasarkan penjajagan preferensi pengambil

keputusan→ menggambarkan bagaimana utility suatu nilai atau

keadaan tertentu bagi pengambil keputusanSkala utility : 1 = keadaan atau nilai yang paling disukai

0 = keadaan atau nilai yang paling tidak disukai

→ tiap orang mempunyai kurva utility sendiri-sendiri, karena tiap orang mempunyai preferensi tersendiri dalam menghadapi resiko.

Contoh : lotre mata uangRupiah utility

0,5 100.000 10,5 0 0

Ekspektasi utility = (0,5x1)+(0,5x0) 0,5 → utility dari lotre→ lihat kurva utility = 0,5 → Rp. 25.000,- →

ET dari lotre

D.2. Ekspektasi UtilityBerdasarkan pada ekspeektasi utility dari alternatif-

alternatif yang ada, pilih ekspektasi utility yang tertinggi

Rupiah utility0,5 100.000 1

Alternatif 1 0,4 40.000 0,70,1 0 0

Alternatif 2 0,7 80.000 0,950,3 20.000 0,42

Alternatif 1: EU1=(0,5x1)+(0,4x0,7)+(0,1x0)=0,780

Alternatif 2: EU2=(0,7x0,95)+(0,3x0,42)=0,791 → alternatif terbaik

ET2 = Rp. 49.000,-

E. ANALISA BERTAHAPPersoalan keputusan terdiri dari beberapa

tahapan → persoalan lebih kompleks → pilihan terhadap alternatif awal sukar dilaksanakan secara langsung.

Analisa :1. Dari ujung bergerak mundur tahap demi tahap

menuju ke keputusan awal2. Pada tiap tahap, alternatif yang tidak terpilih

tidak akan diperhatikan lagi.3. Pemilihan alernatif tiap tahap bisa dilakukan

dengan cara pilihan langsung, nilai ekspektasi, ekspektasi utility atau

nilai ekivalen tetap

Langkah-langkah dalam analisa bertahap

1. Mulai dari ujung kanan diagram keputusan & bergerak mundur sepanjang cabang tersebut hingga mencapai suatu simpul keputusan

2. Pada simpul keputusan ini, dilakukan pemilihan diantara alternatif-alternatif yang ada

3. Hapuskan simpul keputusan ini dengan mencoret seluruh alternatif selain alternatif yang terpilih

4. Teruskan bergerak mundur hingga mencapai simpul keputusan awal & lakukan pemilihan diantara alternatif-alternatif awal.

Contoh soalPada bulan Juni 2004, Sutomo, manager operasi suatu perusahaan

pembuat suku cadang industri mobil, mendapat tawaran untuk menyediakan beberapa suku cadang khusus. Jumlah yang akan dipesan pada saat ini belum pasti, mungkin 20 atau 40 unit, kepastiannya akan diberikan pada bulan januari 2005, yaitu tujuh bulan kemudian. Harga per unit adalah Rp. 1 juta.

Berkenaan dengan itu, Sutomo diharapkan untuk memberikan jawaban minggu depan & bila sanggup, pengiriman akan dilakukan bulan Maret 2005. Sutomo & stafnya kemudian menentukan bahwa ada tiga cara untuk memproduksi suku cadang tersebut.

Proses 1 akan merupakan yang termurah, apabila bisa berjalan dengan baik. Mereka baru akan mengetahui apakah proses 1 dapat berjalan dengan baik setelah melakukan percobaabn pendahuluan yang akan selesai bulan September 2004. Bila tidak, mereka masih mempunyai waktu untuk menggunakan proses 2, tetapi investasi yang tertanam pada proses 1 akan hilang

Proses 2 merupakan proses yang lebih mutakhir, jauh lebih mahal tetapi pasti berhasil. Kemungkinan yang keiga adalah dengan cara subkontrak. Mereka telah mempunyai subkontrak yang dapat dipercaya. Bila pesanan diberikan saat ini, subkontrak akan memberikan harga yang layak.

Mengenai jumlahnya, mereka dapat menunggu hingga ada kepastian. Tetapi bila pesanan kepala subkontraktor dilakukan setelah bulan Juli, harganya akan lebih tinggi.

Berkenaan dengan ini, subkontraktor sanggup memenuhi pesanan tersebut kapan saja, asalkan pesanan dilakukan tidak lebih dari bulan Januari 2004.

Para teknisi yang nantinya akan terlibat memperkirakan bahwa kemungkinan berhasilnya proses 1 adalah 0,5. Dan Sutomo, setelah berbicara dengan pihak perusahaan mobil menetapkan bahwa kemungkinan jumlah pesanan 40 unit adalah 0,4. Ongkos-ongkos yang perlu dipikul ditentukan oleh para teknisi & staf bagian keuangan berdasarkan disain produk & prosesnya & besarnya adalah sebagai berikut:

Proses 1 Biaya percobaan Rp. 2.000.000,-Ongkos produksi/unit (bila berhasil)Rp. 400.000,-

Proses 2 : Ongkos produksi/unit Rp. 600.000,-Subkontrak (harga/unit)

Pesanan sebelum 1 Agustus 2004 Rp. 700.000,-Pesanan setelah 1 Agustus 2004 Rp. 900.000,-

Selanjutnya, Sutomo & stafnya memperhatikan pula bahwa :

1. Bila yang diproduksi adalah 20 unit, tetapi ternyata pesanannya adalah sebesar 40 unit, maka sisanya dapat diperoleh dengan cara subkontrak dengan harga Rp. 900.000,-/unit.

2. Bila diproduksi 40 unit & ternyata pesanan hanya 20 unit, kelebihannya dapat dijual tetapi hanya dengan harga Rp. 200.000,-/unit.

Gambar diagram keputusan : Berhasil produksi 40

Produksi 20I. Proses 1 gagal subkontrak

Proses 2II. Proses 2 produksi 40

Produksi 20III. subkontrak

Alternatif II.1. Proses 1 Berhasil Biaya percobaan Rp. 2.000.000,- Harga produksi/unit Rp. 400.000,- Harga jual/unit Rp. 1.000.000,- a. Produksi 40 Biaya produksi 40x Rp. 400.000,- Rp. 16.000.000,- Biaya percobaan Rp. 2.000.000,-

Rp. 18.000.000,-a.1. pesanan 40 Yang diterima 40xRp. 1.000.000,- Rp. 40.000.000,- Biaya produk & percobaab Rp. 18.000.000,- Keuntungan Rp. 22.000.000,-a.2. pesanan 20 Yang diterima 20xRp. 1.000.000,- Rp. 20.000.000,- Sisa produksi 20xRp. 200.000,- Rp. 4.000.000,-

Rp. 24.000.000,- Biaya produksi Rp.

10.000.000,- Keuntungan Rp. 6.000.000,-

b. Pesanan 20 Biaya produksi 20xRp. 400.000,- Rp. 8.000.000,- Biaya percobaan Rp. 2.000.000,-

Rp. 10.000.000,-b.1. pesanan 40 Yang diterima : 40xRp. 1.000.000,- Rp. 40.000.000,- Biaya produksi Rp. 10.000.000,-

Rp. 30.000.000,- Pembelian dari subkontraktor 20xRp. 900.000,- Rp. 18.000.000,- Keuntungan Rp. 12.000.000,-b.2. pesanan 20 Yang diterima 20xRp. 1.000.000,- Rp. 20.000.000,- Biaya produksi Rp. 10.000.000,- Keuntungan Rp. 10.000.000,-

I.2. proses 1 gagala. Subkontrak a.1. pesanan 40 Penerimaan 40xRp. 1.000.000,- Rp

40.000.000,- Pembelian 40xRp. 900.000,- Rp. 36.000.000,-

Rp. 4.000.000,- Biaya percobaan proses 1 Rp. 2.000.000,- Keuntungan Rp. 2.000.000,- a.2. pesanan 20 Penerimaan 20xRp. 1.000.000,- Rp.

20.000.000,- Pembelian 20xRp. 900.000,- Rp. 18.000.000,-

Rp. 2.000.000,- Biaya percobaan proses 1 Rp. 2.000.000,- Keuntungan Rp. 0,-b. Proses 2 Ongkos produksi/unit Rp. 600.000,- b.1. produksi 40 Produksi 40xRp. 600.000,- Rp. 24.000.000,-

b.1.1. pesanan 40 Terima 40xRp. 1.000.000,- Rp. 40.000.000,- Biaya produksi Rp. 24.000.000,-

Rp. 16.000.000,- Biaya percobaan proses 2 Rp. 2.000.000,-

Keuntungan Rp. 14.000.000,-b.1.2. pesanan 20

Terima 20xRp. 1.000.000,- Rp. 20.000.000,- Biaya produksi Rp. 24.000.000,-

-Rp. 4.000.000,- Sisa 20 unit, dijual 20xRp. 200.000,- Rp. 4.000.000,-

Rp. 0,- Biaya percobaan 1 Rp. 2.000.000,- Keuntungan –Rp. 2.000.000,-

b.2. produksi 20 unit Biaya produksi 20xRp. 600.000,- Rp. 12.000.000,- Biaya percobaan proses 1 Rp. 2.000.000,-

Rp. 14.000.000,-

b.2.1. pesanan 40 unit Penerimaan 40xRp. 1.000.000,- Rp. 40.000.000,- Biaya produksi & percobaan Rp. 14.000.000,-

Rp. 26.000.000,- Beli dari subkontraktor 20xRp. 900.000,- Rp. 18.000.000,- Keuntungan Rp. 8.000.000,-b.2.2. pesanan 20 unit Penerimaan 20xRp. 1.000.000,- Rp. 20.000.000,- Biaya produksi & percobaan Rp. 14.000.000,-

Keuntungan Rp. 6.000.000,-

Alternatif IIII. Memakai proses II a. Produksi 40 unit Biaya produksi 40xRp. 600.000,- Rp. 24.000.000,- a.1. pesanan 40 unit Penerimaan 40xRp. 1.000.000,- Rp. 40.000.000,- Biaya produksi Rp. 24.000.000,- Keuntungan Rp. 16.000.000,-

a.2. pesanan 20 unit Penerimaan 20xRp. 1.000.000,- Rp. 20.000.000,-

Biaya produksi Rp. 24.000.000,--Rp. 4.000.000,-

Sisa produksi dijual 20xRp. 200.000,- Rp. 4.000.000,- Keuntungan Rp. 0,-

b. Produksi 20 unitBiaya produksi 20xRp. 600.000,- Rp. 12.000.000,-

b.1. pesanan 40 unit Penerimaan 40xRp. 1.000.000,- Rp. 40.000.000,- Biaya produksi Rp. 12.000.000,-

Rp. 28.000.000,- Beli subkontraktor 20xRp. 900.000,- Rp. 18.000.000,- Keuntungan Rp. 10.000.000,-

b.2. pesanan 20 unit Penerimaan 20xRp. 1.000.000,- Rp. 20.000.000,-

Biaya produksi Rp. 12.000.000,- Keuntungan Rp. 8.000.000,-

Alternatif IIILangsung pakai subkontraktor, harga beli Rp. 700.000,-/unita. Pesanan 40 unit Penerimaan 40xRp. 1.000.000,- Rp. 40.000.000,- Beli kontrak 40xRp. 700.000,- Rp. 28.000.000,- Keuntungan Rp. 12.000.000,-b. Pesanan 20 unit Penerimaan 20xRp. 1.000.000,- Rp. 20.000.000,- Beli kontrak 20xRp. 700.000,- Rp. 14.000.000,- Keuntungan Rp. 6.000.000,-

Nilai Ekspektasi/ “Expected value”1. Simpul G NE = (0,4xRp. 22 juta) + (0,6xRp. 6 juta) = Rp. 12.400.000,-2. Simpul H NE = (0,4xRp. 12 juta) + (0,6xRp. 10 juta) = Rp. 10.800.000,-3. Simpul I NE = (0,4xRp. 2 juta) + (0,6xRp. 0) = Rp. 800.000,- 4. Simpul J NE = (0,4xRp. 14juta) + (0,6x-Rp. 2 juta) = Rp.

4.400.000,-

Pesan 40 22 jutaProduksi 40 G 0,412.400.000 Pesan 20 6

juta Berhasil C 0,6 0,5 Pesan 40 12 juta

12.400.000 produksi 20 H 0,410.800.000 Pesan 20 10

jutaI. Proses 1 B 0,69.600.000 Pesan 40 2 juta

Subkontrak I 0,4800.000 Pesan 20 0 juta

Gagal D 0,6 0,5 Pesan 40 14 juta 6.800.000 Produksi 40 J 0,4

4.400.000 Pesan 20 – 2 jutaProses 2 E 0,66.800.000 Pesan 40 8 juta

Produksi 20 K 0,4 6.800.000 Pesan 20 6 juta

A. 0,6 Pesan 40 16 juta

Produksi 40 L 0,4 6.400.000 Pesan 20 0 juta

II. Proses II F 0,68.800.000 Pesan 40 10 juta

Produksi 20 M 0,48.800.000 Pesan 20 8 juta

0,6 Pesan 40 12 juta

III. Subkontrak sekarang N 0,4 8.400.000 Pesan 20 6 juta

0,6 Tidak pesan 0 juta

4. Simpul JNE = (0,4x14.000.000)+(0,6x-2.000.000)=Rp. 4.400.000,-

5. Simpul KNE = (0,4x8.000.000)+(0,6x6.000.000)=Rp. 6.800.000,-

6. Simpul LNE = (0,4x16.000.000)+(0,6x0) = Rp. 6.400.000,-

7. Simpul MNE = (0,4x10.000.000)+(0,6x8.000.000) = Rp. 8.800.000,-

8. Simpul NNE = (0,4x12.000.000)+(0,6x6.000.000) = Rp. 8.400.000,-

9. Simpul Cmelihat NE G & H

G produksi 40 : NE = 12.400.000 pilih produksi 40

H produksi 20 : NE = 10.800.000 NE = 12.400.000

10. Simpul Dlihat NE I & ESimpul E lihat J & KJ produksi 40, NE = 4.400.000 simpul E, pilih produksi 20K produksi 20, NE = 6.800.000 NE = 6.800.000simpul I, NE = 800.000 pilih simpul Esimpul E, NE = 6.800.000 NE = 6.800.000

11. Simpul B, proses 1NE = (0,5xC)+(0,5xD) = (0,5x12.400.000)+(0,5x6.800.000) = Rp. 9.600.000,-

12. Simpul F, proses 2simpul L, NE = 6.400.000 pilih simpul Msimpul M, NE = 8.800.000 NE = 8.800.000

13. Simpul N, subkontrak sekarang, NE = 8.400.000Kesimpulan :pilih proses I

pilih alternatif I :- bila proses 1 berhasil, produksi 40 unit- bila proses 1 gagal, pakai proses 2 : produksi

20 unit