8/13/2019 Bab 10. Analisis Korelasi Rank Spearman

1/14

MODUL PERKULIAHAN SESI 2MENJELANG UJIAN TENGAH AKHIR (UAS)

Dosen : Ir. Agung W!"u#$ %.& MM (As$s'en A!$ *+& UM% J,r')

%A% + . ANALISIS KORELASI RANK SPEARMAN

An$s$s Kores$ S-ern

Adalah korelasi berjenjang atau berpangkat, dan ditulis dengan notasi r s. Metodeini dikemukakan oleh Carl Spearman tahun 1904. Gunanya adalah untuk mengukurtingkat keeratan hubungan dua ariable bebas dan terikat yang berskala ordinal.

Suatu teknik statistika yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan ataukorelasi antara dua ariabel

HU%UNGAN POSITI/ DAN NEGATI/

!umus "orelasi Spearman #

$ % d&

! ' 1 ( ((((((((((((((((((( ) *n&(1+

imana #!s ' )ilai korelasi rank Spearmand&' Selisih setiap pasang rank) ' -umlah pasangan rank

ntuk men/ari nilai signiikansi maka di/ari #

rs hitung ' (((((((((((((((((((((((((((

*1 2 **n(1+0.3 +

Atau dengan t hitung #

Statistik IndustriIr. Agung Wahyudi B. MM.

Pusat Pengembangan BahanAjarUniversitas Mercu Buana

111

8/13/2019 Bab 10. Analisis Korelasi Rank Spearman

2/14

r (n02)+&*' !$'ung 1 000000000000000000

(n0r2 )+&*

Analisis "orelasi yang biasa digunakan #

1. Analisis earson&. Analisis rank Spearman

Sebelum masuk korelasi maka reie5 mengenai opulasi dan Sampel #

Gambar 1. Populasi dan Sampel

opulasi # Sekelompok data yang digunakan sebagai obyek penelitian, yangmempunyai siat homogen

Sampel # adalah /uplikan yang merupakan bagian dari populasi, dan me5akili daripopulasi. Sampel biasanya lebih sedikit dari populasi, ada pula populasi yang samadengan sample.

Statistik IndustriIr. Agung Wahyudi B. MM.

Pusat Pengembangan BahanAjarUniversitas Mercu Buana

112

Populasi Sampel

8/13/2019 Bab 10. Analisis Korelasi Rank Spearman

3/14

Sampel ada & bagian #

S-e -ro$$'sMerupakan suatu sampel yang dipilih sedemikian rupa dari populasi

sehingga masing(masing anggota populasi memiliki probabilitas atau peluang yangsama untuk dijadikan sampel.

S-e non-ro$$'sMerupakan suatu sampel yang dipilih sedemikian rupa dari populasi

sehingga setiap anggota tidak memiliki probabilitas atau peluang yang sama untukdijadikan sampel.

M6786 6)A!"A) SAM6:

Gambar 2. Metode Penarikan sample

A. S-e Pro$$'s

enarikan Sampel A/ak Sederhana

Merupakan pengambilan sampel dari populasi se/ara a/ak tanpa memperhatikanstrata yang ada dalam populasi dan setiap anggota populasi memiliki kesempatanyang sama untuk dijadikan sampel.

Penr$,n S-e A3, Se#er!n

Statistik IndustriIr. Agung Wahyudi B. MM.

Pusat Pengembangan BahanAjarUniversitas Mercu Buana

113

Sampel Probabilitas

(Probability Sampling)

Sampel Nonprobabilitas

(Nonprobability Sampling)

1.Penarikan sampel acak sederhana (simple

random sampling)

2. Penarikan sampel acak terstruktur (stratified

random sampling)

3. Penarikan sampel cluster (cluster sampling)

1.Penarikan sampel sistematis (systematic

sampling)

2. Penarikan sampel kuota (kuota sampling)

3. Penarikan sampelpurposive (purposive

sampling)

8/13/2019 Bab 10. Analisis Korelasi Rank Spearman

4/14

. S$s'e Ko3o,n Sistem sampel a/ak sederhana dengan /ara sama

sistem arisan.

2. Menggun,n 'e 3, Memilih sampel dengan menggunakan suatu tabel.

alam penggunaannya ditentukan terlebih dahulu titik a5al *starting point+.

Penr$,n s-e 3, 'ers'ru,'ur#

enarikan sampel a/ak terstruktur dilakukan dengan membagi anggota populasidalam beberapa sub kelompok yang disebut strata, lalu suatu sampel dipilih darimasing(masing stratumenarikan sample Cluster

Po-us$

Gambar 3. Metode Penarikan sample terstruktur

%. S-e Non Pro$$'s

Penr$,n S-e S$s'e'$s

Statistik IndustriIr. Agung Wahyudi B. MM.

Pusat Pengembangan BahanAjarUniversitas Mercu Buana

114

Sampel TerstrukturSampel Terstruktur Sampel Cluster

8/13/2019 Bab 10. Analisis Korelasi Rank Spearman

5/14

Penr$,n #$,',n s-e s$s'e'$sapabila setiap unsur atau anggota dalampopulasi disusun dengan /ara tertentu(Se/ara alabetis, dari besar ke/il atausebaliknya(kemudian dipilih titik a5al se/ara a/ak lalu setiap anggota ke " daripopulasi dipilih sebagai sampel

H$-o'es:

;ipotesa adalah suatu pernyataan mengenai nilai suatu parameter populasi yangdimaksudkan untuk pengujian dan berguna untuk pengambilan keputusan.

engujian hipotesa

engujian hipotesa adalah prosedur yang didasarkan pada bukti sampel yangdipakai untuk menentukan apakah hipotesa merupakan suatu pernyataan yang5ajar dan oleh karenanya tidak ditolak, atau hipotesa tersebut tidak 5ajar dan oleh

karena itu harus ditolak.

Gambar 4. Penguian !ipotesis

Statistik IndustriIr. Agung Wahyudi B. MM.

Pusat Pengembangan BahanAjarUniversitas Mercu Buana

115

:angkah 1. Merumuskan ;ipotesa*;ipotesa nol *;

0+ dan ;ipotesa Alternati *;

1++

:angkah &. Menentukan 7ara )yata*robabilitas menolak hipotesa+

:angkah &dan lain(lain+

:angkah 4. Menentukan aerah "eputusan*aerah di mana hipotesa nol diterima atau

ditolak++

:angkah 3. Mengambil "eputusan

Menolak ;0Menerima

;

1Menolak ;

0

8/13/2019 Bab 10. Analisis Korelasi Rank Spearman

6/14

;ipotesa nol

Satu pernyataan mengenai nilai parameter populasi

;ipotesa satu

Suatu pernyataan yang diterima jika data sampel memberikan /ukup bukti bah5ahipotesa nol adalah salah

7ara nyata

robabilitas menolak hipotesa nol apabila hipotesa nol tersebut adalah benar

Gambar ". #aera! penolakan dan penerimaan

Statistik IndustriIr. Agung Wahyudi B. MM.

Pusat Pengembangan BahanAjarUniversitas Mercu Buana

116

Der! '$#,eno, Ho

Der!-eno,n Ho

Skala z1,65

Probabilitas ,!5 Probabilitas ,5

Der! Ke-u'usn U4$ S'u Ar!

"aerah #eputusan $%i "ua &rah

"aerah tidak

menolak 'o

"aerah penolakan

'o

"aerah penolakan

'o

,25 ,25,!5

1,!5 1,!5

8/13/2019 Bab 10. Analisis Korelasi Rank Spearman

7/14

UJI SIGNI/IKANSI SATU ARAH DAN DUA ARAH

engujian satu arahAdalah daerah penolakan ;o hanya satu yaitu terletak di ekor sebelah kanan sajaatau ekor sebelah kiri saja. "arena hanya satu daerah penolakan berarti luasdaerah penolakan tersebut sebesar tara nyata yaitu a, dan untuk nilai kritisnyabiasa ditulis dengan a.

Sedangkan pengujian dua arah

Adalah daerah penolakan ;o ada dua daerah yaitu terletak di ekor sebelah kanandan kiri. "arena mempunyai dua daerah, maka masing(masing daerah mempunyailuas ? dari tara nyata yang dilambangkan dengan ?a, dan nilai kritisnya biasadilambangkan dengan ?a.

@ alam analisis korelasi Spearman maka #

)ilai r adalah simbol korelasi Spearmanjilah nilai koeisien untuk r sama dengan 0. Maka hipotesanya dirumuskan

sebagai berikut#;0 # r ' 0;1 # r B 0.

Statistik IndustriIr. Agung Wahyudi B. MM.

Pusat Pengembangan BahanAjarUniversitas Mercu Buana

117

8/13/2019 Bab 10. Analisis Korelasi Rank Spearman

8/14

Gambar $. #aera! penolakan dan penerimaan 2 ara!

Statistik IndustriIr. Agung Wahyudi B. MM.

Pusat Pengembangan BahanAjarUniversitas Mercu Buana

118

#aera! penolakan

%&

#aera! penolakan %&

erima '

&.&2"&.&2"

8/13/2019 Bab 10. Analisis Korelasi Rank Spearman

9/14

8/13/2019 Bab 10. Analisis Korelasi Rank Spearman

10/14

"pemimpin Semangat rank rank rank1 rank1 rank& rank& d d sr

)o an *>+ *D+ > D > D >i Di >i(Di

1

8/13/2019 Bab 10. Analisis Korelasi Rank Spearman

11/14

$. erikan tara signiikansi # misalnya 0.03 atau 0.01

E. 7entukan kriteria pengujian #

ila )ilai t hitung @ t tabel7olak ;0

ila )ilai t hitung H t tabel7erima ;0

r *n(&+0,3t hitung ' ((((((((((((((((((

*n(r& +0,3

F. Carilah t tabel dengan menggunakan *ila alpha 0.03+ #

)ilai t *alpha 0.03, dk ' n(&+

imana #

Alpha ' nilai kesalahan

dk ' derajat kebebasan

n ' banyaknya sampel

9. andingkan t hitung dengan t tabel

10. uatlah kesimpulannya

Sumber buku # Suharyadi dan ur5anto. Statistika &. &00

8/13/2019 Bab 10. Analisis Korelasi Rank Spearman

12/14

Statistik IndustriIr. Agung Wahyudi B. MM.

Pusat Pengembangan BahanAjarUniversitas Mercu Buana

1112

8/13/2019 Bab 10. Analisis Korelasi Rank Spearman

13/14

Statistik IndustriIr. Agung Wahyudi B. MM.

Pusat Pengembangan BahanAjarUniversitas Mercu Buana

1113

8/13/2019 Bab 10. Analisis Korelasi Rank Spearman

14/14

i ik d i b h