Download - Bab 10. Analisis Korelasi Rank Spearman

Transcript
  • 8/13/2019 Bab 10. Analisis Korelasi Rank Spearman

    1/14

    MODUL PERKULIAHAN SESI 2MENJELANG UJIAN TENGAH AKHIR (UAS)

    Dosen : Ir. Agung W!"u#$ %.& MM (As$s'en A!$ *+& UM% J,r')

    %A% + . ANALISIS KORELASI RANK SPEARMAN

    An$s$s Kores$ S-ern

    Adalah korelasi berjenjang atau berpangkat, dan ditulis dengan notasi r s. Metodeini dikemukakan oleh Carl Spearman tahun 1904. Gunanya adalah untuk mengukurtingkat keeratan hubungan dua ariable bebas dan terikat yang berskala ordinal.

    Suatu teknik statistika yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan ataukorelasi antara dua ariabel

    HU%UNGAN POSITI/ DAN NEGATI/

    !umus "orelasi Spearman #

    $ % d&

    ! ' 1 ( ((((((((((((((((((( ) *n&(1+

    imana #!s ' )ilai korelasi rank Spearmand&' Selisih setiap pasang rank) ' -umlah pasangan rank

    ntuk men/ari nilai signiikansi maka di/ari #

    rs hitung ' (((((((((((((((((((((((((((

    *1 2 **n(1+0.3 +

    Atau dengan t hitung #

    Statistik IndustriIr. Agung Wahyudi B. MM.

    Pusat Pengembangan BahanAjarUniversitas Mercu Buana

    111

  • 8/13/2019 Bab 10. Analisis Korelasi Rank Spearman

    2/14

    r (n02)+&*' !$'ung 1 000000000000000000

    (n0r2 )+&*

    Analisis "orelasi yang biasa digunakan #

    1. Analisis earson&. Analisis rank Spearman

    Sebelum masuk korelasi maka reie5 mengenai opulasi dan Sampel #

    Gambar 1. Populasi dan Sampel

    opulasi # Sekelompok data yang digunakan sebagai obyek penelitian, yangmempunyai siat homogen

    Sampel # adalah /uplikan yang merupakan bagian dari populasi, dan me5akili daripopulasi. Sampel biasanya lebih sedikit dari populasi, ada pula populasi yang samadengan sample.

    Statistik IndustriIr. Agung Wahyudi B. MM.

    Pusat Pengembangan BahanAjarUniversitas Mercu Buana

    112

    Populasi Sampel

  • 8/13/2019 Bab 10. Analisis Korelasi Rank Spearman

    3/14

    Sampel ada & bagian #

    S-e -ro$$'sMerupakan suatu sampel yang dipilih sedemikian rupa dari populasi

    sehingga masing(masing anggota populasi memiliki probabilitas atau peluang yangsama untuk dijadikan sampel.

    S-e non-ro$$'sMerupakan suatu sampel yang dipilih sedemikian rupa dari populasi

    sehingga setiap anggota tidak memiliki probabilitas atau peluang yang sama untukdijadikan sampel.

    M6786 6)A!"A) SAM6:

    Gambar 2. Metode Penarikan sample

    A. S-e Pro$$'s

    enarikan Sampel A/ak Sederhana

    Merupakan pengambilan sampel dari populasi se/ara a/ak tanpa memperhatikanstrata yang ada dalam populasi dan setiap anggota populasi memiliki kesempatanyang sama untuk dijadikan sampel.

    Penr$,n S-e A3, Se#er!n

    Statistik IndustriIr. Agung Wahyudi B. MM.

    Pusat Pengembangan BahanAjarUniversitas Mercu Buana

    113

    Sampel Probabilitas

    (Probability Sampling)

    Sampel Nonprobabilitas

    (Nonprobability Sampling)

    1.Penarikan sampel acak sederhana (simple

    random sampling)

    2. Penarikan sampel acak terstruktur (stratified

    random sampling)

    3. Penarikan sampel cluster (cluster sampling)

    1.Penarikan sampel sistematis (systematic

    sampling)

    2. Penarikan sampel kuota (kuota sampling)

    3. Penarikan sampelpurposive (purposive

    sampling)

  • 8/13/2019 Bab 10. Analisis Korelasi Rank Spearman

    4/14

    . S$s'e Ko3o,n Sistem sampel a/ak sederhana dengan /ara sama

    sistem arisan.

    2. Menggun,n 'e 3, Memilih sampel dengan menggunakan suatu tabel.

    alam penggunaannya ditentukan terlebih dahulu titik a5al *starting point+.

    Penr$,n s-e 3, 'ers'ru,'ur#

    enarikan sampel a/ak terstruktur dilakukan dengan membagi anggota populasidalam beberapa sub kelompok yang disebut strata, lalu suatu sampel dipilih darimasing(masing stratumenarikan sample Cluster

    Po-us$

    Gambar 3. Metode Penarikan sample terstruktur

    %. S-e Non Pro$$'s

    Penr$,n S-e S$s'e'$s

    Statistik IndustriIr. Agung Wahyudi B. MM.

    Pusat Pengembangan BahanAjarUniversitas Mercu Buana

    114

    Sampel TerstrukturSampel Terstruktur Sampel Cluster

  • 8/13/2019 Bab 10. Analisis Korelasi Rank Spearman

    5/14

    Penr$,n #$,',n s-e s$s'e'$sapabila setiap unsur atau anggota dalampopulasi disusun dengan /ara tertentu(Se/ara alabetis, dari besar ke/il atausebaliknya(kemudian dipilih titik a5al se/ara a/ak lalu setiap anggota ke " daripopulasi dipilih sebagai sampel

    H$-o'es:

    ;ipotesa adalah suatu pernyataan mengenai nilai suatu parameter populasi yangdimaksudkan untuk pengujian dan berguna untuk pengambilan keputusan.

    engujian hipotesa

    engujian hipotesa adalah prosedur yang didasarkan pada bukti sampel yangdipakai untuk menentukan apakah hipotesa merupakan suatu pernyataan yang5ajar dan oleh karenanya tidak ditolak, atau hipotesa tersebut tidak 5ajar dan oleh

    karena itu harus ditolak.

    Gambar 4. Penguian !ipotesis

    Statistik IndustriIr. Agung Wahyudi B. MM.

    Pusat Pengembangan BahanAjarUniversitas Mercu Buana

    115

    :angkah 1. Merumuskan ;ipotesa*;ipotesa nol *;

    0+ dan ;ipotesa Alternati *;

    1++

    :angkah &. Menentukan 7ara )yata*robabilitas menolak hipotesa+

    :angkah &dan lain(lain+

    :angkah 4. Menentukan aerah "eputusan*aerah di mana hipotesa nol diterima atau

    ditolak++

    :angkah 3. Mengambil "eputusan

    Menolak ;0Menerima

    ;

    1Menolak ;

    0

  • 8/13/2019 Bab 10. Analisis Korelasi Rank Spearman

    6/14

    ;ipotesa nol

    Satu pernyataan mengenai nilai parameter populasi

    ;ipotesa satu

    Suatu pernyataan yang diterima jika data sampel memberikan /ukup bukti bah5ahipotesa nol adalah salah

    7ara nyata

    robabilitas menolak hipotesa nol apabila hipotesa nol tersebut adalah benar

    Gambar ". #aera! penolakan dan penerimaan

    Statistik IndustriIr. Agung Wahyudi B. MM.

    Pusat Pengembangan BahanAjarUniversitas Mercu Buana

    116

    Der! '$#,eno, Ho

    Der!-eno,n Ho

    Skala z1,65

    Probabilitas ,!5 Probabilitas ,5

    Der! Ke-u'usn U4$ S'u Ar!

    "aerah #eputusan $%i "ua &rah

    "aerah tidak

    menolak 'o

    "aerah penolakan

    'o

    "aerah penolakan

    'o

    ,25 ,25,!5

    1,!5 1,!5

  • 8/13/2019 Bab 10. Analisis Korelasi Rank Spearman

    7/14

    UJI SIGNI/IKANSI SATU ARAH DAN DUA ARAH

    engujian satu arahAdalah daerah penolakan ;o hanya satu yaitu terletak di ekor sebelah kanan sajaatau ekor sebelah kiri saja. "arena hanya satu daerah penolakan berarti luasdaerah penolakan tersebut sebesar tara nyata yaitu a, dan untuk nilai kritisnyabiasa ditulis dengan a.

    Sedangkan pengujian dua arah

    Adalah daerah penolakan ;o ada dua daerah yaitu terletak di ekor sebelah kanandan kiri. "arena mempunyai dua daerah, maka masing(masing daerah mempunyailuas ? dari tara nyata yang dilambangkan dengan ?a, dan nilai kritisnya biasadilambangkan dengan ?a.

    @ alam analisis korelasi Spearman maka #

    )ilai r adalah simbol korelasi Spearmanjilah nilai koeisien untuk r sama dengan 0. Maka hipotesanya dirumuskan

    sebagai berikut#;0 # r ' 0;1 # r B 0.

    Statistik IndustriIr. Agung Wahyudi B. MM.

    Pusat Pengembangan BahanAjarUniversitas Mercu Buana

    117

  • 8/13/2019 Bab 10. Analisis Korelasi Rank Spearman

    8/14

    Gambar $. #aera! penolakan dan penerimaan 2 ara!

    Statistik IndustriIr. Agung Wahyudi B. MM.

    Pusat Pengembangan BahanAjarUniversitas Mercu Buana

    118

    #aera! penolakan

    %&

    #aera! penolakan %&

    erima '

    &.&2"&.&2"

  • 8/13/2019 Bab 10. Analisis Korelasi Rank Spearman

    9/14

  • 8/13/2019 Bab 10. Analisis Korelasi Rank Spearman

    10/14

    "pemimpin Semangat rank rank rank1 rank1 rank& rank& d d sr

    )o an *>+ *D+ > D > D >i Di >i(Di

    1

  • 8/13/2019 Bab 10. Analisis Korelasi Rank Spearman

    11/14

    $. erikan tara signiikansi # misalnya 0.03 atau 0.01

    E. 7entukan kriteria pengujian #

    ila )ilai t hitung @ t tabel7olak ;0

    ila )ilai t hitung H t tabel7erima ;0

    r *n(&+0,3t hitung ' ((((((((((((((((((

    *n(r& +0,3

    F. Carilah t tabel dengan menggunakan *ila alpha 0.03+ #

    )ilai t *alpha 0.03, dk ' n(&+

    imana #

    Alpha ' nilai kesalahan

    dk ' derajat kebebasan

    n ' banyaknya sampel

    9. andingkan t hitung dengan t tabel

    10. uatlah kesimpulannya

    Sumber buku # Suharyadi dan ur5anto. Statistika &. &00

  • 8/13/2019 Bab 10. Analisis Korelasi Rank Spearman

    12/14

    Statistik IndustriIr. Agung Wahyudi B. MM.

    Pusat Pengembangan BahanAjarUniversitas Mercu Buana

    1112

  • 8/13/2019 Bab 10. Analisis Korelasi Rank Spearman

    13/14

    Statistik IndustriIr. Agung Wahyudi B. MM.

    Pusat Pengembangan BahanAjarUniversitas Mercu Buana

    1113

  • 8/13/2019 Bab 10. Analisis Korelasi Rank Spearman

    14/14

    i ik d i b h