AbstrakKami menyajikan gambaran tentang hubungan antara dinamika mantel dan lempeng tektonik mengadopsi perspektif bahwa lempeng adalah manifestasi permukaan yaitu bagian atas lapisan batas termal konveksi mantel Kami meninjau cara sederhana konveksi berkaitan dengan pembentukan lempeng mengenai aspek rasio sel konveksi kekuatan yang mendorong konveksi dan bagaimana pemanasan internal dan tergantung suhu viskositas yang mempengaruhi konveksi

Kami memeriksa seberapa baik konveksi dasar menjelaskan lempeng tektonik dengan alasan bahwa lempeng dasar Pasukan slab tarik dan dorong punggung adalah kekuatan konvektif bahwa struktur dasar laut adalah karakteristik dari lapisan batas termal yang downwellings slab-seperti yang umum di aliran konvektif sederhana dan bahwa slab dan bulu-bulu fluks setuju dengan model dipanaskan internal konveksi

Tergantung suhu viskositas atau batas resistif internal (misalnya melompat viskositas dan atau fase transisi di 660km kedalaman) juga dapat menyebabkan besar piring sel konveksi ukuran Akhirnya kami survei aspek lempeng tektonik yang buruk dijelaskan oleh teori konveksi sederhana dan kemajuan yang dibuat dalam akuntansi untuk mereka Kami memeriksa pasukan piring non-konvektif topografi dinamis penyimpangan struktur dasar laut itu dari lapisan batas termal dan tiba-tiba platemotion perubahan Distribusi kekuatan seperti pelat dan pembentukan batas lempeng ditangani dengan mempertimbangkan litosfer kompleks mekanisme rheologiKami meneliti pembentukan konvergen divergen dan strike-slip margin yang semua unik misterius

Strike-slip geser yang sangat signifikan dalam gerakan lempeng tetapi sangat lemah atau sepenuhnya absen di konveksi kental sederhana diberikan pembahasan yang cukup Banyak masalah pembentukan batas lempeng masih belum terjawab dan dengan demikian banyak pekerjaan yang masih dalam memahami hubungan antara lempeng tektonik dan konveksi mantel

1 PendahuluanPada akhir 1930-an setelah pengenalan teori Alfred Wegener dari Continental Drift [Wegener 1924] beberapa mekanisme mengemudi untuk jelas gerakan permukaan bumi yang diusulkanSementara Wegener nya disukai pasang surut dan tiang melarikan diri (yaitu sentrifugal) pasukan Arthur Holmes dan lain-lain hipotesis bahwa konveksi termal dalam mantel bumi memberikan kekuatan yang diperlukan untuk mendorong gerakan benua [Holmes 1931 melihat Hallam 1987]

spurning dan kematian dari teori Continental Drift dan itu kebangkitan dan revisi 30 tahun kemudian dalam bentuk Lempeng Tektonik [misalnya Morgan 1968] konveksi mantel masih secara luas diyakini sebagai mesin gerakan permukaan dan

memang untuk banyak alasan yang baik seperti yang akan kita lihat dalam ulasan ini [lihat juga meninjau oleh Oxburgh dan Turcotte 1978]Namun masih belum ada teori fisik lengkap yang memprediksi bagaimana lempeng tektonik secara keseluruhan didorong atau lebih tepat yang disebabkan oleh konveksi mantel

Ada sedikit keraguan bahwa sumber energi langsung untuk lempeng tektonik dan semua fitur yang menyertainya (gunung bangunan gempa bumi gunung berapi dll) adalah pelepasan energi potensial gravitasi mantel melalui terbalik konvektif (dan tentu saja bahwa pemanasan radiogenik dan inti pendinginan terus mengisi energi potensial gravitasi mantel itu)Namun gambar yang tepat tentang bagaimana gerakan lempeng disebabkan oleh konveksi masih jauh dari sempurna Dengan pengakuan pentingnya slab tarik dan subduksi yanglembaran yang downwellings dasarnya dingin hal ini menjadi lebih luas diterima bahwa piring merupakan bagian integral dari konveksi mantel atau lebih tepatnya mereka konveksi mantel [misalnya Davies dan Richards 1992]

Namun gagasan bahwa piring timbul dari atau yang dihasilkan oleh konveksi mantel menghasilkan komplikasi baru dan pertanyaan Mungkin yang paling sulit dari pertanyaan-pertanyaan ini menyangkut properti dari sistem mantel-litosfer yang memungkinkan bentuk aliran konvektif yang tidak seperti kebanyakan bentuk konveksi termal dalam cairan (menyimpan mungkin danau lava lihat Duffield 1972) yaitu aconvection yang terlihat seperti lempeng tektonik di permukaan

Dalam tulisan ini kami meninjau kemajuan pada masalah bagaimana lempeng tektonik itu sendiri dijelaskan oleh teori konveksi mantel Kita mulai dengan melakukan survei aspek konveksi dasar dalam sistem fluida sederhana yang berlaku untuk lempeng tektonik Kami selanjutnya membahas fitur-fitur dari lempeng tektonik yang cukup baik dijelaskan oleh teori konveksi dasar Kami kemudian memeriksa fitur banyak lempeng tektonik yang buruk (atau tidak sama sekali) dijelaskan oleh konveksi sederhana dan dalam hal itu kita membahas phyiscs baru mungkin yang diperlukan untuk meningkatkan (dan dalam beberapa kasus secara radikal mengubah) teori ini dari konveksi mantel Tulisan ini bukan hanya review dan tutorial tentang aspek konveksi relevan dengan lempeng tektonik itu juga merupakan eksposisi betapa sedikit yang kita ketahui tentang penyebab gerakan tektonik dan berapa banyak pekerjaan yang masih dalam masalah penting menyatukan teori lempeng tektonik dan konveksi mantel

2 KONVEKSI BASIC

Konveksi termal dasar dalam cairan mungkin paradigma yang paling mendasar dari diri-organisasi dalam sistem nonlinear [lihat Nicolis 1995] Self-organisasi tersebut ditandai dengan memaksa sederhana homogen belum ditenangkan ke atau sistem mobile (yaitu yang partikel dapat bergerak) yang jauh dari keseimbangan (misalnya dengan pemanasan atau pengenaan disequilibrium kimia) dalam banyak kasus sistem dapat mengembangkan pola yang kompleks dan berosilasi atau perilaku duniawi kacau Dalam konveksi termal dasar misalnya lapisan cairan dipanaskan secara seragam dan kemudian

mengembangkan pola poligonal terorganisir dan sel-sel termal dingin dan panas Memang pembentukan lempeng tektonik adalah selalu bentuk konvektif diri organisasi

Meskipun fenomena konveksi pertama kali diakui oleh Count Rumford [1870] dan James Thomson [1882] (saudara ofWilliam Thomson Lord Kelvin) studi eksperimental sistematis pertama konveksi dasar dilakukan oleh Henri Benard pada lapisan tipis spermaseti (paus lemak) dan parafin [Benard 1900 1901] Eksperimen Benard ini menghasilkan gambar yang mencolok dari pola madu-disisir dan struktur selular vertikal Setelah John William Strutt Lord Rayleigh gagal secara teoritis menjelaskan percobaan dengan teori stabilitas hidrodinamika [Rayleigh 1916] itu akhirnya menyimpulkan bahwa Benard telah menyaksikan konveksi tidak termal tapi (karena lapisan tipis dari spermaseti terkena udara) permukaan-ketegangan didorong konveksi jugadikenal sebagai Marangoni konveksi [Pearson 1958 melihat Berg dkk 1966] Ketika percobaan konveksi termal dilakukan dengan benar mereka ditemukan sangat baik diprediksi oleh teori Rayleigh [lihat Chandrasekhar 1961 bag2 1048576 18] Namun demikian konveksi dalam lapisan tipis cairan dipanaskan bersama basisnya masih disebut Rayleigh-Benard (dan sering hanya Benard) konveksi21Ketidakstabilan konvektif dan jumlah Rayleigh

Analisis stabilitas Rayleigh konveksi diprediksi kondisi yang diperlukan untuk terjadinya konveksi serta ukuran yang diharapkan dari sel konveksi (relatif terhadap lapisan ketebalan) Tanpa menggali ke dalam matematika analisis ini cukup untuk mengatakan bahwa di jantung dari teori ini adalah pencarian untuk gangguan termal sangat kecil atau gangguan paling mungkin memicu terbalik konvektif di lapisan cairan yang tidak stabil gravitasi (yaitu lebih panas dan dengan demikian kurang padat di bagian bawah dari atas) Paling tidak stabil ini gangguan sering disebut paling stabil atau mode mostunstable prediksi dan analisis yang mendasar untuk mempelajari pola-seleksi di konveksi serta lainnya sistem nonlinear

Tergantung pada sifat mengikat permukaan atas dan bawah lapisan (yaitu apakah mereka bergerak secara bebas atau berdekatan dengan dinding bergerak) modus yang paling tidak stabil menyebabkan sel konveksi yang memiliki lebar kurang lebih sama dengan (meskipun sebanyak 50 lebih besar dari) kedalaman lapisan cairan Hasil ini cukup relevan dengan lempeng tektonik karena merupakan langkah dasar pertama dalam memprediksi ukuran sel konveksidan dengan demikian ukuran piring

The gangguan yang mengarah ke bentuk konveksi dianggap paling tidak stabil karena dari semua gangguan yang mungkin itu akan mendorong terbalik dengan paling sedikit pemanasan Pemanasan ini namun diukur relatif terhadap sifatdari sistem dan dengan demikian mendefinisikan jumlah Rayleigh Misalnya lapisan dipanaskan dengan pemanasan basal saja yaitu batas bawah disimpan pada suhu isotermal lebih panas dari batas atas (yang juga terus isotermal) Semangat konveksi disebabkan oleh penurunan suhu ini tergantung pada sifat dari sistem kepadatan fluida tertentu muai termal viskositas dinamis Difusivitas termal Ketebalan lapisan ini dan kekuatan medan gravitasi

(bertindak normal lapisan dan ke bawah) Properti ini mencerminkan betapa sistem memfasilitasi konveksi (misalnya lebih besar Dan Memungkinkan lebih apung) atau menghambat konveksi (misalnya lebih besar Dan Menyiratkan bahwa cairan lebih mudah menolak gerak atau berdifusi anomali termal pergi) Kombinasi sifat ini dalam rasio memberikan suhu yang harus melebihi untuk menyebabkan konveksi Nomor Rayleigh adalah rasio berdimensi suhu ini dan karena itu menunjukkan seberapa baik pemanasan diwakili oleh akan mendorong konveksi dalam sistem ini

Analisis stabilitas memprediksi bahwa timbulnya konveksi dipicu oleh modus stabil setidaknya akan terjadi kapan adalah dari urutan ini bervariasi antara (untuk yang paling mudah diinduksi konveksi dengan bebas-tergelincir -called top bebas slip- dan batas bawah) ke (dengan lebih resistif atas kaku atau tidak-slip dan Bott o m batas) Ini untuk timbulnya konveksi biasanya disebut sebagai nomor Rayleigh kritis minimum atau Analisis timbulnya konveksi dan evaluasi dari dengan berbagai komplikasi ditambahkan (misalnya rotasi medan magnet geometri bola) elegan tertutup dalam risalah klasik oleh Chandrasekhar [1961]

Pada akhirnya jumlah yang jumlah Rayleigh dari cairan convecting melebihi adalah ukuran dari konvektif yangsemangat Sementara untuk setiap lapisan cairan order Yang hadir sejumlah Rayleigh mantel bumi adalah antara dan Dengan demikian meskipun convects mantel sangat lambat ia melakukannya melalui jarak yang jauh (ribuan kilometer) dan melawan viskositas ekstrim ( $ amp () Dibandingkan dengan katakanlah $ ) Untuk molase dingin) dan karena itu benar-benar menjalani konveksi yang sangat kuat

22Struktur vertikal konveksi sederhana

221 Simetri Setelah inisiasi konveksi dan menjadi sepenuhnya dikembangkan itu disebut terbatas amplitudo konveksi yang bertentangan dengan konveksi kecil sekali dibahas di atasBentuk paling sederhana dari konveksi tersebut melibatkan aliran dua dimensi cairan konstan-viskositas dalam lapisan pesawat yang dipanaskan di bagian bawah dan didinginkan di atas (tapi yang atas dan bawah batas yang dinyatakan mekanis identik yaitubaik yang gratis-slip atau keduanya tidak ada-slip) Konveksi tersebut adalah sistem yang sangat simetris Simetri ini diresepkan oleh fakta bahwa ketika konveksi mencapai keadaan akhir (yaitu keadaan steady state atau stabil waktu rata-rata) batas atas adalah pendingincairan dengan jumlah yang sama bahwa batas bawah adalah pemanasan cairan jika lapisan akan memanaskan atau mendinginkan dan dengan demikian tidak dalam keadaan akhir Dengan demikian arus dingintenggelam dari batas atas umumnya akan sama dan berlawanan suhu dan kecepatan

dengan arus panas yang berasal dari batas bawah (Gbr 1) Vertikalpenampang seperti konveksi stabil 2-D karena itu menunjukkan urutan pasang gambar cermin dari sel konveksi counter-rotating dinding vertikal setiap sel adalah baik upwelling panas atau downwelling saat dingin dan upwelling dan downwellings itu sendiri gambar cermin simetris satu sama lain melalui rotasi 180 + (Gambar 1) Melanggar simetri ini dengan berbagai efek sangat penting untuk understandingthe lempeng tektonik gaya dari konveksi mantel222 Lapisan batas termal Ketika basally dipanaskankonveksi cukup kuat (yaitu memiliki moderat ke nomor Rayleigh tinggi ) Cenderung aduk cairan sampai sebagian besar adalah sebagai homogen mungkin yaitu sebagian besar cairan di atau dekat suhu rata-rata batas atas dan bawahdengan demikian mengurangi situasi gravitasi stabil untuk sebagian besar dari lapisan (Gambar 2) Namun berbatasan langsung dengan batas-batas atas dan bawah suhu cairan harus membuat transisi dari nilai interior sebagian besar homogen dengan dingin (di atas) atau panas (di bagian bawah) nilai batas (lagi lihat Gambar 2) Daerah transisi ini disebut lapisan batas termal Akibatnya konveksi membatasi bagian gravitasi stabil cairan untuk lapisan-lapisan batas relatif tipis menjaga sebagian besar sisa cairan gravitasi stabil Litosfer dan tektonik lempeng bumi dasarnya lapisan batas termal horisontal di sepanjang permukaan atas convecting mantel bumi dengan demikian kita akan membahas batas termal lapisan dalam beberapa detail dan merujuk kepada mereka berulang kali

Karena gradien temperatur vertikal besar mereka termal lapisan batas kontrol melalui konduksi termal masuknya (melalui bagian bawah) dan penghabisan (melalui bagian atas) dari panas Jika cairan lebih keras diaduk oleh konveksi kemudian lebih dari cairan akan homogen dan dengan demikian lapisan batas akan menjadi lebih tipis meskipun ini mengarah ke namun lebih gravitasi materi stabil itu juga menyebabkan lebih tajam gradien termal di lapisan batas dan dengan demikian lebih besar fluks panas ke dan atau dari lapisan Oleh karena itu lebih kuat pengadukan konvektif semakin besar heatflow yang melalui lapisan (Untuk konveksi basally dipanaskan di mana batas-batas atas dan bawah yang isotermal heatflow yang melalui lapisan ini secara teori tak terbatas yaitu konveksi bisa begitu kuat untuk memberikan lapisan cairan penampilanmenjadi bahan dengan konduktivitas termal yang tak terbatas Namun yang sama tidak berlaku untuk konveksi dengan hanya intern pemanasan (lihat di bawah) sejak heatflow dibatasi oleh net laju produksi panas di layer)Seperti disebutkan lapisan batas termal managravitasi materi yang tidak stabil terbatas dan dengan demikian cairandi lapisan ini akhirnya harus baik tenggelam (jika di atas dinginlapisan batas) atau naik (jika di lapisan batas bawah panas)sehingga makan arus konveksi vertikal yaitu downwellingsdan upwellings masing-masing Memberi makan vertikalarus menginduksi gerakan lapisan batas ke arahzona konvergen (misalnya downwelling untuk batas atas

layer) dan jauh dari zona yang berbeda (misalnya lebih dari satu upwelling)Aliran tersebut secara alami menyebabkan lapisan batasmenebal dalam arah gerakan (lihat Gambar 1) Sebagai contohdi atas dingin lapisan batas termal cairan darikedalaman lebih panas yang baru tiba di memanaskan zona divergen dansehingga menipiskan lapisan batas tetapi sebagai cairan bergerak menujuzona konvergen mendingin terhadap permukaan danlapisan batas secara bertahap mengental sebelum akhirnya tumbuhcukup berat untuk tenggelam dalam downwelling tersebut Kami akan kembalilapisan penebalan batas lagi ketika membahas subduksizona topografi dasar laut dan223 Ukuran sel konveksi

Seperti disebutkan sebelumnya teori stabilitas memprediksi bahwa konveksi memulai dengan sel yang kurang selebar lapisan tebal Untuk sebagian besar ini juga berlaku dalam mengembangkan sepenuhnya konveksi dasar Salah satu hal yang menentukan cakupan lateraldari sel konveksi tunggal panjang arus lapisan batas horisontal Misalnya sebagai bahan di atas lapisan batas arus mengalir lateral kehilangan panas dan daya apung (yang berdekatan dengan permukaan yang dingin) dan dengan demikian dapat melakukan perjalanan hanya jarak tertentu sebelum menjadi begitu dingin dan negatif apung yang tenggelam dan feed downwelling dingin Pada akhirnya jarak lateral yang bahwa materi di atas (atau bawah)lapisan saat batas dapat melintasi sebelum tenggelam (orrising) pada dasarnya menentukan ukuran sel konveksi dan oleh inferensi (dalam arti naif) ukuran tektonikpiring sendiri224 Pasukan lapisan batas termalKekuatan apa yang membuat arus lapisan batas termal mengalir lateral Walaupun mungkin tampak intuitif jelas bahwa lapisan cairan batas makan arus vertikal harus mengalir secara horizontal (seperti cairan akan menuju saluran pembuangan) kekuatan di balik arus iniyang penting dalam hal kekuatan piring Ini harus dimengerti secara jelas bahwa daya apung tidak mendorong lapisan arus batas langsung apung hanya bertindak secara vertikal sedangkan arus lapisan batas bergerak secara horizontal (buoyancy atau gravitasi tidak akhirnya membelokkan arus ini kembali ke dalam lapisan convecting tetapi tidak bisa mengemudi aliran lateral mereka) Memang gradien tekanan horisontal adalah penggerak utama berlaku untuk lapisan batas termal Misalnya ketika cairan mengalir panas di impinges pada permukaan atas itu terpaksabergerak horizontal jauh dari daerah tekanan tinggi yang berpusat di atas sampai mengalir sendiri tekanan tinggi hasil daerah dari gaya yang diberikan oleh permukaan pada fluida untuk menghentikan gerakan vertikal dari thermal up welling Sebagai puncak dingin lapisan batas termal bergerak menjauh dari atas mengalir ke

bawah sendiri merebak mengental menjadi lebih berat dan bertindak untuk menarik diri dari permukaan ini menginduksi efek hisap dan dengan demikian karena berat lapisan batas tumbuh tekanan semakin rendah dalam arah gerakan akhirnya berpuncak pada zona tekanan rendah terkonsentrasi di mana dipipinya turun memisahkan dari permukaan Sehingga lapisan batas horisontal arus mengalir dari tekanan tinggi diinduksi selama sampai mengalir ke tekanan rendah di atas downwelling yaitu mengalir menuruni gradien tekanan Pasukan selalu piring mengemudi terkait dengan tekanan tertinggi dan terendah tersebut yaitu efek gradien tekanan Ridge push gradien tekanan bertahap pergi dari tekanan tinggi di punggung bukit luar slab tarik secara efektif karena tekanan rendah terkonsentrasi disebabkan oleh lempengan menarik diri dari permukaan (dan konsep lempengan stres-buku hanya berarti bahwa rendah tekanan terus terkonsentrasi sehinggamenyebabkan gradien tekanan tajam) Kita akan membahas kekuatan pelat secara lebih rinci nanti Meskipun dalam makalah ini kami terutama berkaitan dengan bagian atas lapisan batas saat mantel (yaitu piring) cukup untuk mengatakan bahwa dinamika identik terjadi di bagian bawahlapisan batas saat ini downwelling dingin menginduksi daerah tekanan tinggi ketika menyentuh batas bawah sehingga memaksa cairan jauh dari itu dll

23 Pola konveksiKonveksi dua dimensi yang dijelaskan di atas adalah tipe khusus dari aliran

konvektif juga dikenal sebagai konveksi dengan planform roll yaitu sel konveksi 2D ndash ketika diperpanjang menjadi tiga-dimensi - yang jauh silinder counterrotating panjang atau gulungan Pola konveksi biasanya tidak stabil di angka Rayleigh cukup tinggi (yaituagak lebih besar dari kritis ) Di mana titik konveksi menjadi tiga dimensi (3D) [Busse dan Whitehead 1971] yaitu sel konveksi roll-seperti terurai menjadi bentuk geometris yang lebih rumit Studi tentang planforms konvektif dan seleksi pola adalah bidang yang sangat kaya dan mendasar dalam dirinya sendiri meskipun diskusi kuantitatif penuh berada di luar cakupan makalah ini pembaca yang tertarikharus membaca Busse [1978] Namun kami akan mencoba diskusi kualitatif singkat pola konvektif Sebagian besar bekerja pada bentuk-bentuk rencana konvektif didorong oleh percobaan laboratorium di konveksi dalam lapisan tipis [misalnya Busse dan Whithead 1971 Whitehead 1976 Whiteheaddan Parsons 1978 lihat Busse 1978] Bentuk rencana yang paling mudah (meskipun secara kualitatif) diamati melalui teknik eksperimental sederhana disebut wayang [Busse dan Whitehead 1971] Kebanyakan pengamatan laboratorium konvektifplanforms dilakukan melalui metode ini sehingga layak disebutkan singkat Dalam model laboratorium konveksi cairan convecting dibatasi antara dua pelat kaca itubawah dipanaskan dari bawah oleh pembilasan air panas sepanjang permukaan luarnya sedangkan bagian atas didinginkan oleh air dingin mengguyur bagian atas Cahaya terkolimasi (yaitu dengan sinar paralel) adalahditampilkan secara vertikal melalui tangki Dalam cairan convecting indeks bias cahaya

tergantung pada suhu sehingga sinar cahaya menyimpang jauh dari daerah panas dan bertemu ke daerah dingin Proyeksi sinar yang dihasilkan pada layar putih sehingga menunjukkan zona panas seperti bayangan gelap dan zona dingin seperti konsentrasi kecerahan

Pada akhirnya pola konveksi diamati dengan eksperimen (dan komputasi) teknik yang cukup bervariasi meskipun kami akan mencoba untuk memberikan beberapa perintah dan logika untuk presentasi mereka Sebagaimana dibahas dalam bagian sebelumnya murni basally-dipanaskan pesawat-lapisan konveksi isoviscous secara alami sistem yang sangat simetris Jadi bahkan ketika konveksi adalah tiga dimensi upwelling dan arus bawah mengalir mempertahankan beberapa simetri dasar misalnya dalam konveksi bimodal yang upwellings menganggap geometri dua sisi yang berdekatan persegi sedangkan Wellings bawah membentuk dua sisi lainnya dari alun-alun (Gbr 3) Namun planform konveksi juga dapat menjadi sangat tidak teratur sebagai dengan pola spoke yang menunjukkan beberapa upwellings hampir linear bergabung di simpul umum (dan juga dengan Wellings bawah) (Gambar 3) bahkan dalam planform tidak teratur ini upwellings dan downwellings yang simetris dalam hal itu selain dari tanda anomali termal struktur umum mereka tidak dapat dibedakan yaitu mereka memiliki yang sama tidak teratur berbicara bentuk

Pola lainnya konveksi juga mungkin tapi sebagian besar terlihat dengan cairan viskositas non-konstan Bahkan dalam hal ini pola polyhedral biasa seperti kotak dan segi enam yang umum (seperti pola tidak teratur seperti pola spoke) Salah satu aturan dasar pembentukan pola biasa adalah bahwa jika lapisan cairan adalah untuk diisi dengan sel konveksi yang identik maka sel harus semua cocok bersama-sama persis (jika tidak sebuah ketidakcocokan akan merupakan sel dengan bentuk menyimpang) Namun hanya ada beberapa geometri yang akan memungkinkan sel identik dengan cocok bersama persis dan ini hanya jauh gulungan panjang persegi panjang dan kotak dan segi enam (dan segitiga) Namun bahkan sel-sel biasa dengan katakanlah planform heksagonal melibatkan asimetri signifcant antara upwellings dan downwellings seperti yang akan kita bahas di bawah Memang melanggar tersebut dari simetri basally dipanaskan konveksi isoviscous oleh berbagai efek terutama pemanasan internal dan viskositas variabel adalah penting untuk memahami sifat konveksi mantel dan hubungannya dengan lempeng tektonik

24 Pengaruh pemanasan internalSeperti yang telah kita bahas di atas konveksi murni basally dipanaskan di lapisan pesawat mengarah ke upwellings dan downwellings dari intensitas yang sama (anomali termal yang sama dan oppposite dan kecepatan) Namun salah satu karakteristik mendefinisikan konveksi di mantel bumi adalah bahwa hal itu sangat likley didukung oleh pemanasan radiogenik dari peluruhan uranium torium dan kalium didistribusikan ke seluruh mantel [lihat Turcotte dan Schubert 1982] Dengan demikian mantel tidak hanya dipanaskan sepanjang batas inti-mantel oleh panas yang cair inti luar besi juga dipanaskan seluruh interior Komponen pemanasan internal mengarah ke breaking sangat signifikan dari simetri antara upwellings dan Wellings bawah

Bentuk paling sederhana dari konveksi didorong oleh pemanasan internal adalah satu di mana sumber panas didistribusikan secara merata batas atas disimpan dingin dan isotermal dan batas bawah adalah termal terisolasi yaitu tidak ada panas melewati itu Ini disebut murni internal dipanaskan konveksi Dalam hal ini batas bawah tidak bisa mengembangkan setiap lapisan batas termal di atasnya karena ini akan membawa hantaran panas gradien termal yang dianulir oleh isolasi kondisi batas Karena tidak ada yang relatif bawah lapisan batas termal panas untuk memberikan konsentrasiapung positif maka ada ada difokuskan aktif upwellings berasal dari dasar lapisan Namun batas atas dingin dan dengan demikian mengembangkan termal lapisan batas yang suhu gradien bertanggung jawab untuk melakukan semua dari panas yang dihasilkan secara internal Materi di lapisan batas ini semua relatif dingin dan berat dan ditarik secara horizontal (sekali lagi melalui gradien tekanan) menuju zona konvergen di mana akhirnya tenggelam untuk membentuk downwellings dingin The downwellings mendinginkan interior lapisan cairan Dengan demikian dalam konveksi murni internal dipanaskan hanya ada arus downwelling terkonsentrasi untuk mengkompensasi fluks massa ke bawah yang dihasilkan gerak upwelling terjadi tetapi cenderung menjadi latar belakang yang luas aliran diffuse naik pasif dalam menanggapi injeksi bawah bahan dingin (Plat 1) Oleh karena itu sejak downwellings turun di bawah negatif mereka sendiri apung mereka biasanya disebut arus aktif sedangkan upwelling latar belakang dianggap pasif

Jika kita sekarang memungkinkan untuk konveksi dengan baik internal danpemanas basal (yaitu batas bawah adalah panas dan isotermal - bukannya isolasi - dan dengan demikian memungkinkan bagian inipanas) kami memiliki bentuk konveksi sedikit lebih kompleksdibandingkan dengan baik murni pemanasan basal atau pemanasan murni internalNamun sifat konveksi yang dihasilkan dapatdipahami jika orang menyadari bahwa batas termal bawahLapisan harus melakukan di panas disuntikkan melalui bagian bawahsedangkan lapisan batas termal atas harus melakukan keluar baikpanas disuntikkan melalui bagian bawah serta panas yang dihasilkaninternal Dengan demikian untuk mengakomodasi ini fluks panas tambahanatas lapisan batas termal mengembangkan suhu yang lebih besarturun (untuk mempertahankan gradien termal yang lebih besar) daripada yanglapisan batas bawah Dengan cara ini lapisan batas atas

memiliki anomali termal lebih besar dari bagian bawah satu terkemukauntuk lebih besar lebih banyak dan atau lebih intens downwellings dingindari upwellings panas Selalu pemanasan internal istirahat simetri antara upwellings dan downwellings oleh mengarah ke dominan downwellings mengemudi konvektifmengalir (Gambar 4) Dalam kasus Bumi yang bersih permukaan fluks panas dianggap 80 atau lebih karena sumber radiogenik mantel didominasi dipanaskan secara internaldan hanya sejumlah kecil basally Dengan demikian seseorang dapat mengharapkan toplapisan batas termal dengan penurunan suhu besar diitu makan downwellings yang mendominasi keseluruhan konvektif sirkulasi upwellings aktif dari bawah dipanaskan batas hanya memberikan sejumlah kecil bersih luarfluks panas dan kerja peredaran darah Meskipun kita belum membahasbanyak kompleksitas yang mengarah ke pelat-tektonikgaya konveksi mantel gambar sederhana ini secara internalkonveksi dipanaskan adalah sesuai dengan ide bahwa besarsirkulasi skala didorong oleh downwellings (lembaran) diberi makan oleh sebuahintens lapisan batas termal (litosfer dan piring) sementara upwellings aktif (bulu mantel) relatif lemah dan atau sedikit jumlahnya [lihat Bercovici et al 1989a Davies dan Richards 1992]25 Pengaruh tergantung suhu viskositas

Bahan mantel dikenal memiliki memiliki ketergantungan yang sangat suhu viskositas untuk subsolidus atau solid-state aliran Apakah aliran subsolidus tersebut terjadi dengan difusi merayap (deformasi melalui difusi molekul pergidari tegangan tekan terhadap tegangan tarik) atau dislokasimerayap power-hukum (dislokasi dalam kisi kristal merambat untuk mengurangi kompresi dan ketegangan) mobilitas molekul di bawah tekanan diterapkan sangat bergantung pada aktivasi termal yaitu energi panas kinetik atom menentukan probablity bahwa itu akan melompat keluar dari kisi situs [Weertman dan Weertman 1975 Evans dan Kohlstedt 1995 Ranalli 1995] Hukum viskositas untuk silikat ada kedepan berisi distribusi probabilitas kuantum mekanik dalam bentuk faktor Arrhenius 1048576 di mana adalah entalpi aktivasi (pada dasarnya ketinggian energi potensial-baik dari situs kisi dari mana atom dimobilisasi harus melompat) adalah konstanta gas adalah suhudan dengan demikian merupakan energi kinetik rata-rata dari atom di situs kisi Karena faktor ini beberapa ratus perubahan derajat suhu dapat menyebabkan banyak pesanan dari perubahan besarnya viskositas Selain itu dengan terbalikketergantungan pada di eksponen Arrhenius viskositas sangat sensitif terhadap fluktuasi suhu pada suhu yang lebih rendah (yaitu viskositas terhadap kurva temperaturtertajam di rendah ) Dengan demikian di wilayah terdingin mantel yaitu litosfer viskositas mengalami perubahan drastis mantel viskositas pergi dari $ ( ) Di bagian bawah mantel atas ke level ) Di astenosfer [lihat Raja 1995] untuk $ ) [Beaumont 1976 Watts et

al 1982] atau berpotensi tinggi dalam litosfer Jadiviskositas dapat berubah sebanyak 7 perintah atau besarnya di atas 200 ratus kilometer dari mantel Pada akhirnya pengaruh suhu tergantung viskositas pada konveksi mantel adalah untuk membuat atas dingin batas termal - yaitulitosfer - jauh lebih kuat dari sisa mantel Fenomena ini membantu membuat konveksi termal dalam mantel piring-seperti di permukaan dalam beberapa hal tetapi juga dapat membuat konveksi seperti pelat kurang dalam hal lain

Sebuah kuat suhu viskositas tergantung dapat mematahkan simetri antara upwellings dan downwellings dalam banyak cara yang sama seperti pemanasan internal Hal ini terjadi karena bagian atas lapisan batas termal dingin secara mekanik banyakkuat dan kurang bergerak dari lapisan batas termal panas bawah Batas atas kurang bergerak menginduksi sesuatu dari plug panas yang memaksa interior cairan hangatup ini pada gilirannya menyebabkan kontras suhu antara fluida interior dan permukaan meningkat dan kontras antara cairan interior dan mendasari menengah (inti dalam kasus Bumi) menurun Efek ini mengarah ke yang lebih besarmelompat suhu di lapisan batas atas (yang sebagian mengurangi kekakuan lapisan batas dengan meningkatkan suhu rata-rata) dan yang lebih kecil di lapisan batas bawah (lihat Gambar 2) Dengan demikian temperaturedependent yangviskositas dapat menyebabkan asimetri dalam anomali termal dari lapisan batas atas dan bawah banyak seperti yang kita lihat di bumi

Suhu viskositas tergantung juga dapat menyebabkan perubahan signifikan dalam tingkat lateral sel konveksi Karena materi dalam batas termal atas harus mendinginkan banyak dan dengan demikian untuk waktu yang lama untuk menjadi negatif apungcukup untuk menenggelamkan terhadap dingin lingkungan yang kaku ia harus melakukan perjalanan horizontal jarak jauh sambil menunggu untuk mendinginkan cukup dengan asumsi itu perjalanan dengan kecepatan konvektif yang wajar Hal ini dapat menyebabkan lapisan batas termal atas dansehingga sel konveksi untuk memiliki luasan lateral yang terlalu besar relatif terhadap kedalaman lapisan (yaitu rasio aspek besar) Efek ini telah diverifikasi di laboratorium dan numerik percobaan (Gambar 5) [Misalnya Weinstein dan Christensen 1991Giannandrea dan Christensen 1993 Tackley 1996a Ratcliff et al 1997] Seperti yang akan kita bahas nanti (1048576 36) sel aspek rasio konveksi besar dianggap terjadi diBumi terutama jika kita menganggap bahwa lempeng Pasifik dan zona subduksi yang mencerminkan sel konveksi dominan dalam mantel Jadi tergantung suhu viskositas dapat digunakan untuk menjelaskan sel aspek konveksi besar konveksi mantel tetapi dengan beberapa kualifikasi yang serius

Dengan sangat kuat suhu viskositas tergantung atas lapisan batas termal juga dapat menjadi benar-benar bergerak dan efek rasio aspek besar lenyap The bergerak lapisan batas terjadi hanya karena begitu kuat bahwa ia tidak dapat bergerak Akibatnya batas atas lapisan secara efektif membebankan tutup kaku pada sisa mendasari cairan yang kemudian convects banyak seolah-olah hampir di isoviscous konveksi dengan kondisi batas atas tidak-slip Konveksi kemudian memiliki sel-sel yang lagi tentang selebar mereka dalam (yaitu dengan aspek rasio satuan hampir) Selain itu dalam bentuk

konveksi planform dapat mengasumsikan berbagai geometri sederhana seperti kotak dan segi enam (Gambar 3) Namun upwellings dan downwellings tidak simetrisdi bahwa downwellings membentuk tepi segi enam (atau kotak) dan panas upwellings viskositas rendah cenderung meningkat karena pipa atau bulu melalui pusat segi enam(atau kotak) [lihat Busse 1978] serupa dalam banyak hal untuk bulu di mantel bumi Terlepas dari pola konveksi imobilisasi batas termal atas Lapisan menyebabkan konveksi yang tidak seperti Bumi aspek Unit sel rasio dan litosfer bergerak Secara keseluruhan tiga gaya yang berbeda atau rezim konveksi dengan temperatur viskositas tergantung pertama kali dicatat oleh Christensen [1984a] dan dijelaskan dan diringkas oleh Solomatov [1995] dengan analisis skala dasar (Gambar 6) Ini rezim adalah sebagai berikut 1) untuk lemah-tergantung suhu viskositas konveksi cenderung muncul seolah-olah itu hampir isoviscous (unit sel aspek-rasio dan batas atas ponsel) 2) dengan cukup-tergantung suhu viskositas konveksi mengembangkan dingin lapisan batas atas lamban yang adalah mobile tetapi dengan dimensi horisontal besar yaitu besar sel aspek-rasio 3) dengan sangat-tergantung suhu viskositas lapisan batas atas menjadi kaku dan tak bergerak dan konveksi mengasumsikan banyak penampilan (terpisah dari pola rinci) konveksi isoviscous bawah tutup kaku Ukuran rezim ini tergantung pada Rayleighjumlah karena konveksi kuat lebih mampu memobilisasi lapisan batas atas dingin daripada lembut konveksi CONVECRezim ini telah dianggap the-isoviscous hampiratau rezim viskositas rendah kontras konveksi lambanrezim dan rezim stagnan-tutup Meskipun lambanRezim ditandai dengan sel rasio aspek besar sugestifdari lempeng bumi kemungkinan besar bahwa BumiRayleigh jumlah dan viskositas variabilitas akan menempatkanMantel bumi di rezim staganant-tutup yaitu jika manteladalah cairan dengan hanya suhu viskositas tergantungMemang kedua Venus dan Mars kurang tanda-tanda jelaslempeng tektonik atau bahkan lithospheres universal-mobile munculuntuk beroperasi dalam modus stagnan-tutup setidaknya untuk beberapabatas Namun kehadiran piring mobileBumi menunjukkan bahwa sistem litosfer-mantel memiliki beberapa sangatefek penting yang mengurangi demobilisasi yangdari atas lapisan batas termal disebabkan oleh tergantung suhuviskositas Bahkan itu sama sekali tidak jelas bahwa ekstrimArrhenius-jenis ketergantungan suhu mantel ataulitosfer viskositas sebenarnya terjadi dari sudut pandang praktisyaitu seperti yang akan kita bahas nanti dengan beberapa bersaingmekanisme deformasi mikroskopis selalu adakompetisi yang efektif untuk menjadi yang paling lemah Artinya termalkaku disebabkan oleh satu mekanisme dapat diganti olehtimbulnya mekanisme deformasi baru pada tegangan yang lebih tinggiBukti untuk ini adalah fakta bahwa rilis stres dalam gempa bumi yang mendalamtidak muncul ditinggikan dari orang-orang dekat permukaangempa bumi menunjukkan bahwa dalam dingin dan dengan demikian rupanya

lembaran kaku tidak mendukung tegangan geser inordinately tinggi[Tao dan OConnell 1993]Sebuah kata akhir tentang efek suhu viskositas tergantung

diperlukan berkaitan dengan konsep luas selfregulationdi konveksi solid-state baik di bumi dan lainnyaplanet terestrial Tozer [1972] telah elegan membuat kasus inibahwa negara termodinamika internal mantel harusdikontrol untuk sebagian besar oleh aktivasi termal creepMasukan kasar jika mantel viskositas terlalu tinggi untuk konveksiharus cukup untuk menghilangkan panas yang dihasilkan internal yang kuatkemudian mantel hanya akan memanaskan sampai viskositasberkurang cukup Jadi ada lebih mendalamperan tergantung suhu viskositas dari sekedar efekgaya atau planform dibahas di sini dan pertimbanganevolusi jangka panjang sistem pelat-mantel harus memperhitungkanuntuk sensitivitas ekstrim aliran panas ke suhu internalmelalui variabilitas viskositas [Davies 1980 Schubert et al1980]

26 Sebuah catatan singkat tentang pengaruh kebulatanJelas karena Bumi terutama bola model konveksi di kerang cairan bola tebal akan muncul

menjadi yang paling realistis [misalnya Bercovici et al 1989a Tackleydkk 1993 Bunge et al 1996] Namun efek dari kebulatan yang mungkin tidak begitu penting untuk generasi piring Secara khusus kebulatan cenderung untuk memecah simetri antara bagian atas dan lapisan batas bawah dan upwellingsdan downwellings dalam arti kebalikan dari apa yang kita pikirkan adalah relevan untuk Bumi Untuk kerang bola murni basally dipanaskan konservasi energi mengatur bahwa untuk solusi konvektif menjadi stabil (yaitu stabil atau statistik stabil) total masukan panas melalui batas bawah harus sama dengan output panas melalui bagian atas Namunkarena kebulatan batas bawah memiliki luas permukaan signifikan kurang dari batas atas di mana panas melewati untuk mengimbangi daerah yang lebih kecil ini lapisan batas termal bawah umumnya memiliki suhu lebih besar penurunan(dan gradien termal sehingga lebih besar) di atasnya daripada lapisan batas atas Asimetri ini menyebabkan upwellings dengan anomali suhu yang lebih besar dan kecepatan daridownwellings yang berlawanan dengan asimetri antara upwellings dan downwellings diperkirakan ada di Bumi Dengan demikian efek seperti pemanasan internal dan suhu viskositas tergantung bahkan lebih penting untuk mengatasiasimetri yang dikenakan oleh kebulatan dan memberikan lebih mirip Bumi asimetri

27 Poloidal dan aliran toroidal

Gerak konvektif dengan upwelling dan arus downwelling dan divergen dan konvergen zona terkait di permukaan dan batas bawah juga disebut aliran poloidal Konveksi dasar dalam cairan

sangat kental pada dasarnyamemiliki aliran hanya poloidal Namun sementara banyak gerak lempeng bumi juga poloidal (speading pusat dan zona subduksi) sebagian besar - dengan mungkin sebanyak 50 dari total energi kinetik - juga melibatkan strike-slip gerakdan berputar piring yang disebut gerak toroidal [Hager dan OConnell 1978 1979 1981 Kaula 1980 Forte dan Peltier 1987 OConnell et al 1991 Olson dan Bercovici1991 Gable et al 1991 Cadek dan Ricard 1992 Lithgow- Bertelloni dkk 1993 Bercovici dan Wessel 1994 Dumoulin et al 1998] Adanya aliran toroidal diGaya lempeng tektonik bumi-dari konveksi mantel adalah kebingungan besar bagi geodynamicists dan merupakan jantung dari sebuah teori terpadu konveksi mantel dan plat tektonik Oleh karena itu alasan yang toroidal gerak tidak ada dalam konveksi dasarmembutuhkan penjelasan

Kebanyakan model konveksi mantel memperlakukan mantel karena hampir mampat yaitu seolah-olah memiliki kepadatan konstan Bahkan model konveksi harus memungkinkan untuk daya apung termalsehingga mereka benar-benar memperlakukan mantel sebagai cairan Boussinesq ini berarti bahwa sementara kepadatan merupakan fungsi dari temperatur (dan dengan demikian sebenarnya tidak konstan) fluktuasi kepadatan begitukecil bahwa cairan tersebut masih dasarnya mampat kecuali ketika fluktuasi kepadatan yang bertindak dengan gravitasi Sehingga cairan bertindak mampat namun masih bisa dihalau olehapung Selain itu bahkan tanpa kepadatan anomali termal mantel masih belum benar-benar mampat karena peningkatan tekanan perubahan densitas hampir faktordari 2 dari atas ke bawah mantel (misalnya dari IASP91 model referensi Bumi [Kennett dan Engdah 1991]) Namun aliran mantel terjadi pada waktu yang jauh lebih lambatskala dari fenomena kompresi - di gelombang akustik tertentu - dan dengan demikian mantel benar-benar dianggap anelastis yang pemisahan aliran ke bagian poloidal dan toroidal masih berlaku [Jarvis dan McKenzie 1980 Glatzmaier 1988 Bercovici et al 1992] Namun bahkan pengaruh komponen anelastis ini kompresibilitas adalah comparedto agak kecil efek lainnya di konveksi termal [Bercovici et al1992 Bunge et al 1997]

Inkompresibilitas atau Boussinesq kondisi mengharuskan tingkat di mana massa disuntikkan ke dalam volume tetap harus sama dengan tingkat di mana massa tersebut dikeluarkan karena tidak ada massa dapat dikompresi menjadi volume jika mampat yaitu apa yang terjadi di harus sama apa yang keluar Secara matematis ketika mempertimbangkan volume tetap sangat kecil - atau sama poin individu dalam ruang (karena titik dasarnya volume sangat kecil) - kondisi ini disebut persamaan kontinuitas dan ditulis sebagai mana adalah vektor kecepatan dan 1048576 adalah operator gradien Persamaan ini mengatakan bahwa divergensi bersih cairan dari atau menuju titik nol yaitu jika beberapa divergen cairan jauh dari titik jumlah yang sama harus menyatu ke dalamnya untuk menebus hilangnya cairan lagi apa yang terjadi di harus menyeimbangkan apa yang keluar Kecepatan paling umum bidang yang secara otomatis memenuhi persamaan ini memiliki bentuk (dalam koordinat Cartesian)

(di mana adalah vektor satuan dalam arah vertikal) karena 1048576 1048576 vektor setiap adalah nol (Perhatikan bahwa medan kecepatan di (2) hanya menggunakan dua kuantitas independen yaitu dan untuk memperhitungkan tiga komponen kecepatan independen dan ini diperbolehkan karena persamaan (1) memaksa ketergantungan salah satu komponen kecepatan pada dua lainnya dan dengan demikian hanya ada dua quantitities independenyaitu dalam istilah aljabar dasar satu persamaan dengan tiga tidak diketahui berarti bahwa hanya ada dua yang tidak diketahui) Kuantitas disebut potensial poloidalyang mewakili upwellings downwellings divergensi permukaan dan konvergensi dan (seperti yang kita akan menunjukkan di bawah ini) khas dari gerak konvektif Variabel adalah potensi toroidal dan melibatkan rotasi atau pusaran-jenis gerak horisontal seperti strike-slip gerak dan berputar pada sumbu vertikal aliran toroidal tidak khas gerak konvektif (Gbr 7)

memang untuk banyak alasan yang baik seperti yang akan kita lihat dalam ulasan ini [lihat juga meninjau oleh Oxburgh dan Turcotte 1978]Namun masih belum ada teori fisik lengkap yang memprediksi bagaimana lempeng tektonik secara keseluruhan didorong atau lebih tepat yang disebabkan oleh konveksi mantel

Ada sedikit keraguan bahwa sumber energi langsung untuk lempeng tektonik dan semua fitur yang menyertainya (gunung bangunan gempa bumi gunung berapi dll) adalah pelepasan energi potensial gravitasi mantel melalui terbalik konvektif (dan tentu saja bahwa pemanasan radiogenik dan inti pendinginan terus mengisi energi potensial gravitasi mantel itu)Namun gambar yang tepat tentang bagaimana gerakan lempeng disebabkan oleh konveksi masih jauh dari sempurna Dengan pengakuan pentingnya slab tarik dan subduksi yanglembaran yang downwellings dasarnya dingin hal ini menjadi lebih luas diterima bahwa piring merupakan bagian integral dari konveksi mantel atau lebih tepatnya mereka konveksi mantel [misalnya Davies dan Richards 1992]

Namun gagasan bahwa piring timbul dari atau yang dihasilkan oleh konveksi mantel menghasilkan komplikasi baru dan pertanyaan Mungkin yang paling sulit dari pertanyaan-pertanyaan ini menyangkut properti dari sistem mantel-litosfer yang memungkinkan bentuk aliran konvektif yang tidak seperti kebanyakan bentuk konveksi termal dalam cairan (menyimpan mungkin danau lava lihat Duffield 1972) yaitu aconvection yang terlihat seperti lempeng tektonik di permukaan

Dalam tulisan ini kami meninjau kemajuan pada masalah bagaimana lempeng tektonik itu sendiri dijelaskan oleh teori konveksi mantel Kita mulai dengan melakukan survei aspek konveksi dasar dalam sistem fluida sederhana yang berlaku untuk lempeng tektonik Kami selanjutnya membahas fitur-fitur dari lempeng tektonik yang cukup baik dijelaskan oleh teori konveksi dasar Kami kemudian memeriksa fitur banyak lempeng tektonik yang buruk (atau tidak sama sekali) dijelaskan oleh konveksi sederhana dan dalam hal itu kita membahas phyiscs baru mungkin yang diperlukan untuk meningkatkan (dan dalam beberapa kasus secara radikal mengubah) teori ini dari konveksi mantel Tulisan ini bukan hanya review dan tutorial tentang aspek konveksi relevan dengan lempeng tektonik itu juga merupakan eksposisi betapa sedikit yang kita ketahui tentang penyebab gerakan tektonik dan berapa banyak pekerjaan yang masih dalam masalah penting menyatukan teori lempeng tektonik dan konveksi mantel

2 KONVEKSI BASIC

Konveksi termal dasar dalam cairan mungkin paradigma yang paling mendasar dari diri-organisasi dalam sistem nonlinear [lihat Nicolis 1995] Self-organisasi tersebut ditandai dengan memaksa sederhana homogen belum ditenangkan ke atau sistem mobile (yaitu yang partikel dapat bergerak) yang jauh dari keseimbangan (misalnya dengan pemanasan atau pengenaan disequilibrium kimia) dalam banyak kasus sistem dapat mengembangkan pola yang kompleks dan berosilasi atau perilaku duniawi kacau Dalam konveksi termal dasar misalnya lapisan cairan dipanaskan secara seragam dan kemudian

mengembangkan pola poligonal terorganisir dan sel-sel termal dingin dan panas Memang pembentukan lempeng tektonik adalah selalu bentuk konvektif diri organisasi

Meskipun fenomena konveksi pertama kali diakui oleh Count Rumford [1870] dan James Thomson [1882] (saudara ofWilliam Thomson Lord Kelvin) studi eksperimental sistematis pertama konveksi dasar dilakukan oleh Henri Benard pada lapisan tipis spermaseti (paus lemak) dan parafin [Benard 1900 1901] Eksperimen Benard ini menghasilkan gambar yang mencolok dari pola madu-disisir dan struktur selular vertikal Setelah John William Strutt Lord Rayleigh gagal secara teoritis menjelaskan percobaan dengan teori stabilitas hidrodinamika [Rayleigh 1916] itu akhirnya menyimpulkan bahwa Benard telah menyaksikan konveksi tidak termal tapi (karena lapisan tipis dari spermaseti terkena udara) permukaan-ketegangan didorong konveksi jugadikenal sebagai Marangoni konveksi [Pearson 1958 melihat Berg dkk 1966] Ketika percobaan konveksi termal dilakukan dengan benar mereka ditemukan sangat baik diprediksi oleh teori Rayleigh [lihat Chandrasekhar 1961 bag2 1048576 18] Namun demikian konveksi dalam lapisan tipis cairan dipanaskan bersama basisnya masih disebut Rayleigh-Benard (dan sering hanya Benard) konveksi21Ketidakstabilan konvektif dan jumlah Rayleigh

Analisis stabilitas Rayleigh konveksi diprediksi kondisi yang diperlukan untuk terjadinya konveksi serta ukuran yang diharapkan dari sel konveksi (relatif terhadap lapisan ketebalan) Tanpa menggali ke dalam matematika analisis ini cukup untuk mengatakan bahwa di jantung dari teori ini adalah pencarian untuk gangguan termal sangat kecil atau gangguan paling mungkin memicu terbalik konvektif di lapisan cairan yang tidak stabil gravitasi (yaitu lebih panas dan dengan demikian kurang padat di bagian bawah dari atas) Paling tidak stabil ini gangguan sering disebut paling stabil atau mode mostunstable prediksi dan analisis yang mendasar untuk mempelajari pola-seleksi di konveksi serta lainnya sistem nonlinear

Tergantung pada sifat mengikat permukaan atas dan bawah lapisan (yaitu apakah mereka bergerak secara bebas atau berdekatan dengan dinding bergerak) modus yang paling tidak stabil menyebabkan sel konveksi yang memiliki lebar kurang lebih sama dengan (meskipun sebanyak 50 lebih besar dari) kedalaman lapisan cairan Hasil ini cukup relevan dengan lempeng tektonik karena merupakan langkah dasar pertama dalam memprediksi ukuran sel konveksidan dengan demikian ukuran piring

The gangguan yang mengarah ke bentuk konveksi dianggap paling tidak stabil karena dari semua gangguan yang mungkin itu akan mendorong terbalik dengan paling sedikit pemanasan Pemanasan ini namun diukur relatif terhadap sifatdari sistem dan dengan demikian mendefinisikan jumlah Rayleigh Misalnya lapisan dipanaskan dengan pemanasan basal saja yaitu batas bawah disimpan pada suhu isotermal lebih panas dari batas atas (yang juga terus isotermal) Semangat konveksi disebabkan oleh penurunan suhu ini tergantung pada sifat dari sistem kepadatan fluida tertentu muai termal viskositas dinamis Difusivitas termal Ketebalan lapisan ini dan kekuatan medan gravitasi

(bertindak normal lapisan dan ke bawah) Properti ini mencerminkan betapa sistem memfasilitasi konveksi (misalnya lebih besar Dan Memungkinkan lebih apung) atau menghambat konveksi (misalnya lebih besar Dan Menyiratkan bahwa cairan lebih mudah menolak gerak atau berdifusi anomali termal pergi) Kombinasi sifat ini dalam rasio memberikan suhu yang harus melebihi untuk menyebabkan konveksi Nomor Rayleigh adalah rasio berdimensi suhu ini dan karena itu menunjukkan seberapa baik pemanasan diwakili oleh akan mendorong konveksi dalam sistem ini

Analisis stabilitas memprediksi bahwa timbulnya konveksi dipicu oleh modus stabil setidaknya akan terjadi kapan adalah dari urutan ini bervariasi antara (untuk yang paling mudah diinduksi konveksi dengan bebas-tergelincir -called top bebas slip- dan batas bawah) ke (dengan lebih resistif atas kaku atau tidak-slip dan Bott o m batas) Ini untuk timbulnya konveksi biasanya disebut sebagai nomor Rayleigh kritis minimum atau Analisis timbulnya konveksi dan evaluasi dari dengan berbagai komplikasi ditambahkan (misalnya rotasi medan magnet geometri bola) elegan tertutup dalam risalah klasik oleh Chandrasekhar [1961]

Pada akhirnya jumlah yang jumlah Rayleigh dari cairan convecting melebihi adalah ukuran dari konvektif yangsemangat Sementara untuk setiap lapisan cairan order Yang hadir sejumlah Rayleigh mantel bumi adalah antara dan Dengan demikian meskipun convects mantel sangat lambat ia melakukannya melalui jarak yang jauh (ribuan kilometer) dan melawan viskositas ekstrim ( $ amp () Dibandingkan dengan katakanlah $ ) Untuk molase dingin) dan karena itu benar-benar menjalani konveksi yang sangat kuat

22Struktur vertikal konveksi sederhana

221 Simetri Setelah inisiasi konveksi dan menjadi sepenuhnya dikembangkan itu disebut terbatas amplitudo konveksi yang bertentangan dengan konveksi kecil sekali dibahas di atasBentuk paling sederhana dari konveksi tersebut melibatkan aliran dua dimensi cairan konstan-viskositas dalam lapisan pesawat yang dipanaskan di bagian bawah dan didinginkan di atas (tapi yang atas dan bawah batas yang dinyatakan mekanis identik yaitubaik yang gratis-slip atau keduanya tidak ada-slip) Konveksi tersebut adalah sistem yang sangat simetris Simetri ini diresepkan oleh fakta bahwa ketika konveksi mencapai keadaan akhir (yaitu keadaan steady state atau stabil waktu rata-rata) batas atas adalah pendingincairan dengan jumlah yang sama bahwa batas bawah adalah pemanasan cairan jika lapisan akan memanaskan atau mendinginkan dan dengan demikian tidak dalam keadaan akhir Dengan demikian arus dingintenggelam dari batas atas umumnya akan sama dan berlawanan suhu dan kecepatan

dengan arus panas yang berasal dari batas bawah (Gbr 1) Vertikalpenampang seperti konveksi stabil 2-D karena itu menunjukkan urutan pasang gambar cermin dari sel konveksi counter-rotating dinding vertikal setiap sel adalah baik upwelling panas atau downwelling saat dingin dan upwelling dan downwellings itu sendiri gambar cermin simetris satu sama lain melalui rotasi 180 + (Gambar 1) Melanggar simetri ini dengan berbagai efek sangat penting untuk understandingthe lempeng tektonik gaya dari konveksi mantel222 Lapisan batas termal Ketika basally dipanaskankonveksi cukup kuat (yaitu memiliki moderat ke nomor Rayleigh tinggi ) Cenderung aduk cairan sampai sebagian besar adalah sebagai homogen mungkin yaitu sebagian besar cairan di atau dekat suhu rata-rata batas atas dan bawahdengan demikian mengurangi situasi gravitasi stabil untuk sebagian besar dari lapisan (Gambar 2) Namun berbatasan langsung dengan batas-batas atas dan bawah suhu cairan harus membuat transisi dari nilai interior sebagian besar homogen dengan dingin (di atas) atau panas (di bagian bawah) nilai batas (lagi lihat Gambar 2) Daerah transisi ini disebut lapisan batas termal Akibatnya konveksi membatasi bagian gravitasi stabil cairan untuk lapisan-lapisan batas relatif tipis menjaga sebagian besar sisa cairan gravitasi stabil Litosfer dan tektonik lempeng bumi dasarnya lapisan batas termal horisontal di sepanjang permukaan atas convecting mantel bumi dengan demikian kita akan membahas batas termal lapisan dalam beberapa detail dan merujuk kepada mereka berulang kali

Karena gradien temperatur vertikal besar mereka termal lapisan batas kontrol melalui konduksi termal masuknya (melalui bagian bawah) dan penghabisan (melalui bagian atas) dari panas Jika cairan lebih keras diaduk oleh konveksi kemudian lebih dari cairan akan homogen dan dengan demikian lapisan batas akan menjadi lebih tipis meskipun ini mengarah ke namun lebih gravitasi materi stabil itu juga menyebabkan lebih tajam gradien termal di lapisan batas dan dengan demikian lebih besar fluks panas ke dan atau dari lapisan Oleh karena itu lebih kuat pengadukan konvektif semakin besar heatflow yang melalui lapisan (Untuk konveksi basally dipanaskan di mana batas-batas atas dan bawah yang isotermal heatflow yang melalui lapisan ini secara teori tak terbatas yaitu konveksi bisa begitu kuat untuk memberikan lapisan cairan penampilanmenjadi bahan dengan konduktivitas termal yang tak terbatas Namun yang sama tidak berlaku untuk konveksi dengan hanya intern pemanasan (lihat di bawah) sejak heatflow dibatasi oleh net laju produksi panas di layer)Seperti disebutkan lapisan batas termal managravitasi materi yang tidak stabil terbatas dan dengan demikian cairandi lapisan ini akhirnya harus baik tenggelam (jika di atas dinginlapisan batas) atau naik (jika di lapisan batas bawah panas)sehingga makan arus konveksi vertikal yaitu downwellingsdan upwellings masing-masing Memberi makan vertikalarus menginduksi gerakan lapisan batas ke arahzona konvergen (misalnya downwelling untuk batas atas

layer) dan jauh dari zona yang berbeda (misalnya lebih dari satu upwelling)Aliran tersebut secara alami menyebabkan lapisan batasmenebal dalam arah gerakan (lihat Gambar 1) Sebagai contohdi atas dingin lapisan batas termal cairan darikedalaman lebih panas yang baru tiba di memanaskan zona divergen dansehingga menipiskan lapisan batas tetapi sebagai cairan bergerak menujuzona konvergen mendingin terhadap permukaan danlapisan batas secara bertahap mengental sebelum akhirnya tumbuhcukup berat untuk tenggelam dalam downwelling tersebut Kami akan kembalilapisan penebalan batas lagi ketika membahas subduksizona topografi dasar laut dan223 Ukuran sel konveksi

Seperti disebutkan sebelumnya teori stabilitas memprediksi bahwa konveksi memulai dengan sel yang kurang selebar lapisan tebal Untuk sebagian besar ini juga berlaku dalam mengembangkan sepenuhnya konveksi dasar Salah satu hal yang menentukan cakupan lateraldari sel konveksi tunggal panjang arus lapisan batas horisontal Misalnya sebagai bahan di atas lapisan batas arus mengalir lateral kehilangan panas dan daya apung (yang berdekatan dengan permukaan yang dingin) dan dengan demikian dapat melakukan perjalanan hanya jarak tertentu sebelum menjadi begitu dingin dan negatif apung yang tenggelam dan feed downwelling dingin Pada akhirnya jarak lateral yang bahwa materi di atas (atau bawah)lapisan saat batas dapat melintasi sebelum tenggelam (orrising) pada dasarnya menentukan ukuran sel konveksi dan oleh inferensi (dalam arti naif) ukuran tektonikpiring sendiri224 Pasukan lapisan batas termalKekuatan apa yang membuat arus lapisan batas termal mengalir lateral Walaupun mungkin tampak intuitif jelas bahwa lapisan cairan batas makan arus vertikal harus mengalir secara horizontal (seperti cairan akan menuju saluran pembuangan) kekuatan di balik arus iniyang penting dalam hal kekuatan piring Ini harus dimengerti secara jelas bahwa daya apung tidak mendorong lapisan arus batas langsung apung hanya bertindak secara vertikal sedangkan arus lapisan batas bergerak secara horizontal (buoyancy atau gravitasi tidak akhirnya membelokkan arus ini kembali ke dalam lapisan convecting tetapi tidak bisa mengemudi aliran lateral mereka) Memang gradien tekanan horisontal adalah penggerak utama berlaku untuk lapisan batas termal Misalnya ketika cairan mengalir panas di impinges pada permukaan atas itu terpaksabergerak horizontal jauh dari daerah tekanan tinggi yang berpusat di atas sampai mengalir sendiri tekanan tinggi hasil daerah dari gaya yang diberikan oleh permukaan pada fluida untuk menghentikan gerakan vertikal dari thermal up welling Sebagai puncak dingin lapisan batas termal bergerak menjauh dari atas mengalir ke

bawah sendiri merebak mengental menjadi lebih berat dan bertindak untuk menarik diri dari permukaan ini menginduksi efek hisap dan dengan demikian karena berat lapisan batas tumbuh tekanan semakin rendah dalam arah gerakan akhirnya berpuncak pada zona tekanan rendah terkonsentrasi di mana dipipinya turun memisahkan dari permukaan Sehingga lapisan batas horisontal arus mengalir dari tekanan tinggi diinduksi selama sampai mengalir ke tekanan rendah di atas downwelling yaitu mengalir menuruni gradien tekanan Pasukan selalu piring mengemudi terkait dengan tekanan tertinggi dan terendah tersebut yaitu efek gradien tekanan Ridge push gradien tekanan bertahap pergi dari tekanan tinggi di punggung bukit luar slab tarik secara efektif karena tekanan rendah terkonsentrasi disebabkan oleh lempengan menarik diri dari permukaan (dan konsep lempengan stres-buku hanya berarti bahwa rendah tekanan terus terkonsentrasi sehinggamenyebabkan gradien tekanan tajam) Kita akan membahas kekuatan pelat secara lebih rinci nanti Meskipun dalam makalah ini kami terutama berkaitan dengan bagian atas lapisan batas saat mantel (yaitu piring) cukup untuk mengatakan bahwa dinamika identik terjadi di bagian bawahlapisan batas saat ini downwelling dingin menginduksi daerah tekanan tinggi ketika menyentuh batas bawah sehingga memaksa cairan jauh dari itu dll

23 Pola konveksiKonveksi dua dimensi yang dijelaskan di atas adalah tipe khusus dari aliran

konvektif juga dikenal sebagai konveksi dengan planform roll yaitu sel konveksi 2D ndash ketika diperpanjang menjadi tiga-dimensi - yang jauh silinder counterrotating panjang atau gulungan Pola konveksi biasanya tidak stabil di angka Rayleigh cukup tinggi (yaituagak lebih besar dari kritis ) Di mana titik konveksi menjadi tiga dimensi (3D) [Busse dan Whitehead 1971] yaitu sel konveksi roll-seperti terurai menjadi bentuk geometris yang lebih rumit Studi tentang planforms konvektif dan seleksi pola adalah bidang yang sangat kaya dan mendasar dalam dirinya sendiri meskipun diskusi kuantitatif penuh berada di luar cakupan makalah ini pembaca yang tertarikharus membaca Busse [1978] Namun kami akan mencoba diskusi kualitatif singkat pola konvektif Sebagian besar bekerja pada bentuk-bentuk rencana konvektif didorong oleh percobaan laboratorium di konveksi dalam lapisan tipis [misalnya Busse dan Whithead 1971 Whitehead 1976 Whiteheaddan Parsons 1978 lihat Busse 1978] Bentuk rencana yang paling mudah (meskipun secara kualitatif) diamati melalui teknik eksperimental sederhana disebut wayang [Busse dan Whitehead 1971] Kebanyakan pengamatan laboratorium konvektifplanforms dilakukan melalui metode ini sehingga layak disebutkan singkat Dalam model laboratorium konveksi cairan convecting dibatasi antara dua pelat kaca itubawah dipanaskan dari bawah oleh pembilasan air panas sepanjang permukaan luarnya sedangkan bagian atas didinginkan oleh air dingin mengguyur bagian atas Cahaya terkolimasi (yaitu dengan sinar paralel) adalahditampilkan secara vertikal melalui tangki Dalam cairan convecting indeks bias cahaya

tergantung pada suhu sehingga sinar cahaya menyimpang jauh dari daerah panas dan bertemu ke daerah dingin Proyeksi sinar yang dihasilkan pada layar putih sehingga menunjukkan zona panas seperti bayangan gelap dan zona dingin seperti konsentrasi kecerahan

Pada akhirnya pola konveksi diamati dengan eksperimen (dan komputasi) teknik yang cukup bervariasi meskipun kami akan mencoba untuk memberikan beberapa perintah dan logika untuk presentasi mereka Sebagaimana dibahas dalam bagian sebelumnya murni basally-dipanaskan pesawat-lapisan konveksi isoviscous secara alami sistem yang sangat simetris Jadi bahkan ketika konveksi adalah tiga dimensi upwelling dan arus bawah mengalir mempertahankan beberapa simetri dasar misalnya dalam konveksi bimodal yang upwellings menganggap geometri dua sisi yang berdekatan persegi sedangkan Wellings bawah membentuk dua sisi lainnya dari alun-alun (Gbr 3) Namun planform konveksi juga dapat menjadi sangat tidak teratur sebagai dengan pola spoke yang menunjukkan beberapa upwellings hampir linear bergabung di simpul umum (dan juga dengan Wellings bawah) (Gambar 3) bahkan dalam planform tidak teratur ini upwellings dan downwellings yang simetris dalam hal itu selain dari tanda anomali termal struktur umum mereka tidak dapat dibedakan yaitu mereka memiliki yang sama tidak teratur berbicara bentuk

Pola lainnya konveksi juga mungkin tapi sebagian besar terlihat dengan cairan viskositas non-konstan Bahkan dalam hal ini pola polyhedral biasa seperti kotak dan segi enam yang umum (seperti pola tidak teratur seperti pola spoke) Salah satu aturan dasar pembentukan pola biasa adalah bahwa jika lapisan cairan adalah untuk diisi dengan sel konveksi yang identik maka sel harus semua cocok bersama-sama persis (jika tidak sebuah ketidakcocokan akan merupakan sel dengan bentuk menyimpang) Namun hanya ada beberapa geometri yang akan memungkinkan sel identik dengan cocok bersama persis dan ini hanya jauh gulungan panjang persegi panjang dan kotak dan segi enam (dan segitiga) Namun bahkan sel-sel biasa dengan katakanlah planform heksagonal melibatkan asimetri signifcant antara upwellings dan downwellings seperti yang akan kita bahas di bawah Memang melanggar tersebut dari simetri basally dipanaskan konveksi isoviscous oleh berbagai efek terutama pemanasan internal dan viskositas variabel adalah penting untuk memahami sifat konveksi mantel dan hubungannya dengan lempeng tektonik

24 Pengaruh pemanasan internalSeperti yang telah kita bahas di atas konveksi murni basally dipanaskan di lapisan pesawat mengarah ke upwellings dan downwellings dari intensitas yang sama (anomali termal yang sama dan oppposite dan kecepatan) Namun salah satu karakteristik mendefinisikan konveksi di mantel bumi adalah bahwa hal itu sangat likley didukung oleh pemanasan radiogenik dari peluruhan uranium torium dan kalium didistribusikan ke seluruh mantel [lihat Turcotte dan Schubert 1982] Dengan demikian mantel tidak hanya dipanaskan sepanjang batas inti-mantel oleh panas yang cair inti luar besi juga dipanaskan seluruh interior Komponen pemanasan internal mengarah ke breaking sangat signifikan dari simetri antara upwellings dan Wellings bawah

Bentuk paling sederhana dari konveksi didorong oleh pemanasan internal adalah satu di mana sumber panas didistribusikan secara merata batas atas disimpan dingin dan isotermal dan batas bawah adalah termal terisolasi yaitu tidak ada panas melewati itu Ini disebut murni internal dipanaskan konveksi Dalam hal ini batas bawah tidak bisa mengembangkan setiap lapisan batas termal di atasnya karena ini akan membawa hantaran panas gradien termal yang dianulir oleh isolasi kondisi batas Karena tidak ada yang relatif bawah lapisan batas termal panas untuk memberikan konsentrasiapung positif maka ada ada difokuskan aktif upwellings berasal dari dasar lapisan Namun batas atas dingin dan dengan demikian mengembangkan termal lapisan batas yang suhu gradien bertanggung jawab untuk melakukan semua dari panas yang dihasilkan secara internal Materi di lapisan batas ini semua relatif dingin dan berat dan ditarik secara horizontal (sekali lagi melalui gradien tekanan) menuju zona konvergen di mana akhirnya tenggelam untuk membentuk downwellings dingin The downwellings mendinginkan interior lapisan cairan Dengan demikian dalam konveksi murni internal dipanaskan hanya ada arus downwelling terkonsentrasi untuk mengkompensasi fluks massa ke bawah yang dihasilkan gerak upwelling terjadi tetapi cenderung menjadi latar belakang yang luas aliran diffuse naik pasif dalam menanggapi injeksi bawah bahan dingin (Plat 1) Oleh karena itu sejak downwellings turun di bawah negatif mereka sendiri apung mereka biasanya disebut arus aktif sedangkan upwelling latar belakang dianggap pasif

Jika kita sekarang memungkinkan untuk konveksi dengan baik internal danpemanas basal (yaitu batas bawah adalah panas dan isotermal - bukannya isolasi - dan dengan demikian memungkinkan bagian inipanas) kami memiliki bentuk konveksi sedikit lebih kompleksdibandingkan dengan baik murni pemanasan basal atau pemanasan murni internalNamun sifat konveksi yang dihasilkan dapatdipahami jika orang menyadari bahwa batas termal bawahLapisan harus melakukan di panas disuntikkan melalui bagian bawahsedangkan lapisan batas termal atas harus melakukan keluar baikpanas disuntikkan melalui bagian bawah serta panas yang dihasilkaninternal Dengan demikian untuk mengakomodasi ini fluks panas tambahanatas lapisan batas termal mengembangkan suhu yang lebih besarturun (untuk mempertahankan gradien termal yang lebih besar) daripada yanglapisan batas bawah Dengan cara ini lapisan batas atas

memiliki anomali termal lebih besar dari bagian bawah satu terkemukauntuk lebih besar lebih banyak dan atau lebih intens downwellings dingindari upwellings panas Selalu pemanasan internal istirahat simetri antara upwellings dan downwellings oleh mengarah ke dominan downwellings mengemudi konvektifmengalir (Gambar 4) Dalam kasus Bumi yang bersih permukaan fluks panas dianggap 80 atau lebih karena sumber radiogenik mantel didominasi dipanaskan secara internaldan hanya sejumlah kecil basally Dengan demikian seseorang dapat mengharapkan toplapisan batas termal dengan penurunan suhu besar diitu makan downwellings yang mendominasi keseluruhan konvektif sirkulasi upwellings aktif dari bawah dipanaskan batas hanya memberikan sejumlah kecil bersih luarfluks panas dan kerja peredaran darah Meskipun kita belum membahasbanyak kompleksitas yang mengarah ke pelat-tektonikgaya konveksi mantel gambar sederhana ini secara internalkonveksi dipanaskan adalah sesuai dengan ide bahwa besarsirkulasi skala didorong oleh downwellings (lembaran) diberi makan oleh sebuahintens lapisan batas termal (litosfer dan piring) sementara upwellings aktif (bulu mantel) relatif lemah dan atau sedikit jumlahnya [lihat Bercovici et al 1989a Davies dan Richards 1992]25 Pengaruh tergantung suhu viskositas

Bahan mantel dikenal memiliki memiliki ketergantungan yang sangat suhu viskositas untuk subsolidus atau solid-state aliran Apakah aliran subsolidus tersebut terjadi dengan difusi merayap (deformasi melalui difusi molekul pergidari tegangan tekan terhadap tegangan tarik) atau dislokasimerayap power-hukum (dislokasi dalam kisi kristal merambat untuk mengurangi kompresi dan ketegangan) mobilitas molekul di bawah tekanan diterapkan sangat bergantung pada aktivasi termal yaitu energi panas kinetik atom menentukan probablity bahwa itu akan melompat keluar dari kisi situs [Weertman dan Weertman 1975 Evans dan Kohlstedt 1995 Ranalli 1995] Hukum viskositas untuk silikat ada kedepan berisi distribusi probabilitas kuantum mekanik dalam bentuk faktor Arrhenius 1048576 di mana adalah entalpi aktivasi (pada dasarnya ketinggian energi potensial-baik dari situs kisi dari mana atom dimobilisasi harus melompat) adalah konstanta gas adalah suhudan dengan demikian merupakan energi kinetik rata-rata dari atom di situs kisi Karena faktor ini beberapa ratus perubahan derajat suhu dapat menyebabkan banyak pesanan dari perubahan besarnya viskositas Selain itu dengan terbalikketergantungan pada di eksponen Arrhenius viskositas sangat sensitif terhadap fluktuasi suhu pada suhu yang lebih rendah (yaitu viskositas terhadap kurva temperaturtertajam di rendah ) Dengan demikian di wilayah terdingin mantel yaitu litosfer viskositas mengalami perubahan drastis mantel viskositas pergi dari $ ( ) Di bagian bawah mantel atas ke level ) Di astenosfer [lihat Raja 1995] untuk $ ) [Beaumont 1976 Watts et

al 1982] atau berpotensi tinggi dalam litosfer Jadiviskositas dapat berubah sebanyak 7 perintah atau besarnya di atas 200 ratus kilometer dari mantel Pada akhirnya pengaruh suhu tergantung viskositas pada konveksi mantel adalah untuk membuat atas dingin batas termal - yaitulitosfer - jauh lebih kuat dari sisa mantel Fenomena ini membantu membuat konveksi termal dalam mantel piring-seperti di permukaan dalam beberapa hal tetapi juga dapat membuat konveksi seperti pelat kurang dalam hal lain

Sebuah kuat suhu viskositas tergantung dapat mematahkan simetri antara upwellings dan downwellings dalam banyak cara yang sama seperti pemanasan internal Hal ini terjadi karena bagian atas lapisan batas termal dingin secara mekanik banyakkuat dan kurang bergerak dari lapisan batas termal panas bawah Batas atas kurang bergerak menginduksi sesuatu dari plug panas yang memaksa interior cairan hangatup ini pada gilirannya menyebabkan kontras suhu antara fluida interior dan permukaan meningkat dan kontras antara cairan interior dan mendasari menengah (inti dalam kasus Bumi) menurun Efek ini mengarah ke yang lebih besarmelompat suhu di lapisan batas atas (yang sebagian mengurangi kekakuan lapisan batas dengan meningkatkan suhu rata-rata) dan yang lebih kecil di lapisan batas bawah (lihat Gambar 2) Dengan demikian temperaturedependent yangviskositas dapat menyebabkan asimetri dalam anomali termal dari lapisan batas atas dan bawah banyak seperti yang kita lihat di bumi

Suhu viskositas tergantung juga dapat menyebabkan perubahan signifikan dalam tingkat lateral sel konveksi Karena materi dalam batas termal atas harus mendinginkan banyak dan dengan demikian untuk waktu yang lama untuk menjadi negatif apungcukup untuk menenggelamkan terhadap dingin lingkungan yang kaku ia harus melakukan perjalanan horizontal jarak jauh sambil menunggu untuk mendinginkan cukup dengan asumsi itu perjalanan dengan kecepatan konvektif yang wajar Hal ini dapat menyebabkan lapisan batas termal atas dansehingga sel konveksi untuk memiliki luasan lateral yang terlalu besar relatif terhadap kedalaman lapisan (yaitu rasio aspek besar) Efek ini telah diverifikasi di laboratorium dan numerik percobaan (Gambar 5) [Misalnya Weinstein dan Christensen 1991Giannandrea dan Christensen 1993 Tackley 1996a Ratcliff et al 1997] Seperti yang akan kita bahas nanti (1048576 36) sel aspek rasio konveksi besar dianggap terjadi diBumi terutama jika kita menganggap bahwa lempeng Pasifik dan zona subduksi yang mencerminkan sel konveksi dominan dalam mantel Jadi tergantung suhu viskositas dapat digunakan untuk menjelaskan sel aspek konveksi besar konveksi mantel tetapi dengan beberapa kualifikasi yang serius

Dengan sangat kuat suhu viskositas tergantung atas lapisan batas termal juga dapat menjadi benar-benar bergerak dan efek rasio aspek besar lenyap The bergerak lapisan batas terjadi hanya karena begitu kuat bahwa ia tidak dapat bergerak Akibatnya batas atas lapisan secara efektif membebankan tutup kaku pada sisa mendasari cairan yang kemudian convects banyak seolah-olah hampir di isoviscous konveksi dengan kondisi batas atas tidak-slip Konveksi kemudian memiliki sel-sel yang lagi tentang selebar mereka dalam (yaitu dengan aspek rasio satuan hampir) Selain itu dalam bentuk

konveksi planform dapat mengasumsikan berbagai geometri sederhana seperti kotak dan segi enam (Gambar 3) Namun upwellings dan downwellings tidak simetrisdi bahwa downwellings membentuk tepi segi enam (atau kotak) dan panas upwellings viskositas rendah cenderung meningkat karena pipa atau bulu melalui pusat segi enam(atau kotak) [lihat Busse 1978] serupa dalam banyak hal untuk bulu di mantel bumi Terlepas dari pola konveksi imobilisasi batas termal atas Lapisan menyebabkan konveksi yang tidak seperti Bumi aspek Unit sel rasio dan litosfer bergerak Secara keseluruhan tiga gaya yang berbeda atau rezim konveksi dengan temperatur viskositas tergantung pertama kali dicatat oleh Christensen [1984a] dan dijelaskan dan diringkas oleh Solomatov [1995] dengan analisis skala dasar (Gambar 6) Ini rezim adalah sebagai berikut 1) untuk lemah-tergantung suhu viskositas konveksi cenderung muncul seolah-olah itu hampir isoviscous (unit sel aspek-rasio dan batas atas ponsel) 2) dengan cukup-tergantung suhu viskositas konveksi mengembangkan dingin lapisan batas atas lamban yang adalah mobile tetapi dengan dimensi horisontal besar yaitu besar sel aspek-rasio 3) dengan sangat-tergantung suhu viskositas lapisan batas atas menjadi kaku dan tak bergerak dan konveksi mengasumsikan banyak penampilan (terpisah dari pola rinci) konveksi isoviscous bawah tutup kaku Ukuran rezim ini tergantung pada Rayleighjumlah karena konveksi kuat lebih mampu memobilisasi lapisan batas atas dingin daripada lembut konveksi CONVECRezim ini telah dianggap the-isoviscous hampiratau rezim viskositas rendah kontras konveksi lambanrezim dan rezim stagnan-tutup Meskipun lambanRezim ditandai dengan sel rasio aspek besar sugestifdari lempeng bumi kemungkinan besar bahwa BumiRayleigh jumlah dan viskositas variabilitas akan menempatkanMantel bumi di rezim staganant-tutup yaitu jika manteladalah cairan dengan hanya suhu viskositas tergantungMemang kedua Venus dan Mars kurang tanda-tanda jelaslempeng tektonik atau bahkan lithospheres universal-mobile munculuntuk beroperasi dalam modus stagnan-tutup setidaknya untuk beberapabatas Namun kehadiran piring mobileBumi menunjukkan bahwa sistem litosfer-mantel memiliki beberapa sangatefek penting yang mengurangi demobilisasi yangdari atas lapisan batas termal disebabkan oleh tergantung suhuviskositas Bahkan itu sama sekali tidak jelas bahwa ekstrimArrhenius-jenis ketergantungan suhu mantel ataulitosfer viskositas sebenarnya terjadi dari sudut pandang praktisyaitu seperti yang akan kita bahas nanti dengan beberapa bersaingmekanisme deformasi mikroskopis selalu adakompetisi yang efektif untuk menjadi yang paling lemah Artinya termalkaku disebabkan oleh satu mekanisme dapat diganti olehtimbulnya mekanisme deformasi baru pada tegangan yang lebih tinggiBukti untuk ini adalah fakta bahwa rilis stres dalam gempa bumi yang mendalamtidak muncul ditinggikan dari orang-orang dekat permukaangempa bumi menunjukkan bahwa dalam dingin dan dengan demikian rupanya

lembaran kaku tidak mendukung tegangan geser inordinately tinggi[Tao dan OConnell 1993]Sebuah kata akhir tentang efek suhu viskositas tergantung

diperlukan berkaitan dengan konsep luas selfregulationdi konveksi solid-state baik di bumi dan lainnyaplanet terestrial Tozer [1972] telah elegan membuat kasus inibahwa negara termodinamika internal mantel harusdikontrol untuk sebagian besar oleh aktivasi termal creepMasukan kasar jika mantel viskositas terlalu tinggi untuk konveksiharus cukup untuk menghilangkan panas yang dihasilkan internal yang kuatkemudian mantel hanya akan memanaskan sampai viskositasberkurang cukup Jadi ada lebih mendalamperan tergantung suhu viskositas dari sekedar efekgaya atau planform dibahas di sini dan pertimbanganevolusi jangka panjang sistem pelat-mantel harus memperhitungkanuntuk sensitivitas ekstrim aliran panas ke suhu internalmelalui variabilitas viskositas [Davies 1980 Schubert et al1980]

26 Sebuah catatan singkat tentang pengaruh kebulatanJelas karena Bumi terutama bola model konveksi di kerang cairan bola tebal akan muncul

menjadi yang paling realistis [misalnya Bercovici et al 1989a Tackleydkk 1993 Bunge et al 1996] Namun efek dari kebulatan yang mungkin tidak begitu penting untuk generasi piring Secara khusus kebulatan cenderung untuk memecah simetri antara bagian atas dan lapisan batas bawah dan upwellingsdan downwellings dalam arti kebalikan dari apa yang kita pikirkan adalah relevan untuk Bumi Untuk kerang bola murni basally dipanaskan konservasi energi mengatur bahwa untuk solusi konvektif menjadi stabil (yaitu stabil atau statistik stabil) total masukan panas melalui batas bawah harus sama dengan output panas melalui bagian atas Namunkarena kebulatan batas bawah memiliki luas permukaan signifikan kurang dari batas atas di mana panas melewati untuk mengimbangi daerah yang lebih kecil ini lapisan batas termal bawah umumnya memiliki suhu lebih besar penurunan(dan gradien termal sehingga lebih besar) di atasnya daripada lapisan batas atas Asimetri ini menyebabkan upwellings dengan anomali suhu yang lebih besar dan kecepatan daridownwellings yang berlawanan dengan asimetri antara upwellings dan downwellings diperkirakan ada di Bumi Dengan demikian efek seperti pemanasan internal dan suhu viskositas tergantung bahkan lebih penting untuk mengatasiasimetri yang dikenakan oleh kebulatan dan memberikan lebih mirip Bumi asimetri

27 Poloidal dan aliran toroidal

Gerak konvektif dengan upwelling dan arus downwelling dan divergen dan konvergen zona terkait di permukaan dan batas bawah juga disebut aliran poloidal Konveksi dasar dalam cairan

sangat kental pada dasarnyamemiliki aliran hanya poloidal Namun sementara banyak gerak lempeng bumi juga poloidal (speading pusat dan zona subduksi) sebagian besar - dengan mungkin sebanyak 50 dari total energi kinetik - juga melibatkan strike-slip gerakdan berputar piring yang disebut gerak toroidal [Hager dan OConnell 1978 1979 1981 Kaula 1980 Forte dan Peltier 1987 OConnell et al 1991 Olson dan Bercovici1991 Gable et al 1991 Cadek dan Ricard 1992 Lithgow- Bertelloni dkk 1993 Bercovici dan Wessel 1994 Dumoulin et al 1998] Adanya aliran toroidal diGaya lempeng tektonik bumi-dari konveksi mantel adalah kebingungan besar bagi geodynamicists dan merupakan jantung dari sebuah teori terpadu konveksi mantel dan plat tektonik Oleh karena itu alasan yang toroidal gerak tidak ada dalam konveksi dasarmembutuhkan penjelasan

Kebanyakan model konveksi mantel memperlakukan mantel karena hampir mampat yaitu seolah-olah memiliki kepadatan konstan Bahkan model konveksi harus memungkinkan untuk daya apung termalsehingga mereka benar-benar memperlakukan mantel sebagai cairan Boussinesq ini berarti bahwa sementara kepadatan merupakan fungsi dari temperatur (dan dengan demikian sebenarnya tidak konstan) fluktuasi kepadatan begitukecil bahwa cairan tersebut masih dasarnya mampat kecuali ketika fluktuasi kepadatan yang bertindak dengan gravitasi Sehingga cairan bertindak mampat namun masih bisa dihalau olehapung Selain itu bahkan tanpa kepadatan anomali termal mantel masih belum benar-benar mampat karena peningkatan tekanan perubahan densitas hampir faktordari 2 dari atas ke bawah mantel (misalnya dari IASP91 model referensi Bumi [Kennett dan Engdah 1991]) Namun aliran mantel terjadi pada waktu yang jauh lebih lambatskala dari fenomena kompresi - di gelombang akustik tertentu - dan dengan demikian mantel benar-benar dianggap anelastis yang pemisahan aliran ke bagian poloidal dan toroidal masih berlaku [Jarvis dan McKenzie 1980 Glatzmaier 1988 Bercovici et al 1992] Namun bahkan pengaruh komponen anelastis ini kompresibilitas adalah comparedto agak kecil efek lainnya di konveksi termal [Bercovici et al1992 Bunge et al 1997]

Inkompresibilitas atau Boussinesq kondisi mengharuskan tingkat di mana massa disuntikkan ke dalam volume tetap harus sama dengan tingkat di mana massa tersebut dikeluarkan karena tidak ada massa dapat dikompresi menjadi volume jika mampat yaitu apa yang terjadi di harus sama apa yang keluar Secara matematis ketika mempertimbangkan volume tetap sangat kecil - atau sama poin individu dalam ruang (karena titik dasarnya volume sangat kecil) - kondisi ini disebut persamaan kontinuitas dan ditulis sebagai mana adalah vektor kecepatan dan 1048576 adalah operator gradien Persamaan ini mengatakan bahwa divergensi bersih cairan dari atau menuju titik nol yaitu jika beberapa divergen cairan jauh dari titik jumlah yang sama harus menyatu ke dalamnya untuk menebus hilangnya cairan lagi apa yang terjadi di harus menyeimbangkan apa yang keluar Kecepatan paling umum bidang yang secara otomatis memenuhi persamaan ini memiliki bentuk (dalam koordinat Cartesian)

(di mana adalah vektor satuan dalam arah vertikal) karena 1048576 1048576 vektor setiap adalah nol (Perhatikan bahwa medan kecepatan di (2) hanya menggunakan dua kuantitas independen yaitu dan untuk memperhitungkan tiga komponen kecepatan independen dan ini diperbolehkan karena persamaan (1) memaksa ketergantungan salah satu komponen kecepatan pada dua lainnya dan dengan demikian hanya ada dua quantitities independenyaitu dalam istilah aljabar dasar satu persamaan dengan tiga tidak diketahui berarti bahwa hanya ada dua yang tidak diketahui) Kuantitas disebut potensial poloidalyang mewakili upwellings downwellings divergensi permukaan dan konvergensi dan (seperti yang kita akan menunjukkan di bawah ini) khas dari gerak konvektif Variabel adalah potensi toroidal dan melibatkan rotasi atau pusaran-jenis gerak horisontal seperti strike-slip gerak dan berputar pada sumbu vertikal aliran toroidal tidak khas gerak konvektif (Gbr 7)

mengembangkan pola poligonal terorganisir dan sel-sel termal dingin dan panas Memang pembentukan lempeng tektonik adalah selalu bentuk konvektif diri organisasi

Meskipun fenomena konveksi pertama kali diakui oleh Count Rumford [1870] dan James Thomson [1882] (saudara ofWilliam Thomson Lord Kelvin) studi eksperimental sistematis pertama konveksi dasar dilakukan oleh Henri Benard pada lapisan tipis spermaseti (paus lemak) dan parafin [Benard 1900 1901] Eksperimen Benard ini menghasilkan gambar yang mencolok dari pola madu-disisir dan struktur selular vertikal Setelah John William Strutt Lord Rayleigh gagal secara teoritis menjelaskan percobaan dengan teori stabilitas hidrodinamika [Rayleigh 1916] itu akhirnya menyimpulkan bahwa Benard telah menyaksikan konveksi tidak termal tapi (karena lapisan tipis dari spermaseti terkena udara) permukaan-ketegangan didorong konveksi jugadikenal sebagai Marangoni konveksi [Pearson 1958 melihat Berg dkk 1966] Ketika percobaan konveksi termal dilakukan dengan benar mereka ditemukan sangat baik diprediksi oleh teori Rayleigh [lihat Chandrasekhar 1961 bag2 1048576 18] Namun demikian konveksi dalam lapisan tipis cairan dipanaskan bersama basisnya masih disebut Rayleigh-Benard (dan sering hanya Benard) konveksi21Ketidakstabilan konvektif dan jumlah Rayleigh

Analisis stabilitas Rayleigh konveksi diprediksi kondisi yang diperlukan untuk terjadinya konveksi serta ukuran yang diharapkan dari sel konveksi (relatif terhadap lapisan ketebalan) Tanpa menggali ke dalam matematika analisis ini cukup untuk mengatakan bahwa di jantung dari teori ini adalah pencarian untuk gangguan termal sangat kecil atau gangguan paling mungkin memicu terbalik konvektif di lapisan cairan yang tidak stabil gravitasi (yaitu lebih panas dan dengan demikian kurang padat di bagian bawah dari atas) Paling tidak stabil ini gangguan sering disebut paling stabil atau mode mostunstable prediksi dan analisis yang mendasar untuk mempelajari pola-seleksi di konveksi serta lainnya sistem nonlinear

Tergantung pada sifat mengikat permukaan atas dan bawah lapisan (yaitu apakah mereka bergerak secara bebas atau berdekatan dengan dinding bergerak) modus yang paling tidak stabil menyebabkan sel konveksi yang memiliki lebar kurang lebih sama dengan (meskipun sebanyak 50 lebih besar dari) kedalaman lapisan cairan Hasil ini cukup relevan dengan lempeng tektonik karena merupakan langkah dasar pertama dalam memprediksi ukuran sel konveksidan dengan demikian ukuran piring

The gangguan yang mengarah ke bentuk konveksi dianggap paling tidak stabil karena dari semua gangguan yang mungkin itu akan mendorong terbalik dengan paling sedikit pemanasan Pemanasan ini namun diukur relatif terhadap sifatdari sistem dan dengan demikian mendefinisikan jumlah Rayleigh Misalnya lapisan dipanaskan dengan pemanasan basal saja yaitu batas bawah disimpan pada suhu isotermal lebih panas dari batas atas (yang juga terus isotermal) Semangat konveksi disebabkan oleh penurunan suhu ini tergantung pada sifat dari sistem kepadatan fluida tertentu muai termal viskositas dinamis Difusivitas termal Ketebalan lapisan ini dan kekuatan medan gravitasi

(bertindak normal lapisan dan ke bawah) Properti ini mencerminkan betapa sistem memfasilitasi konveksi (misalnya lebih besar Dan Memungkinkan lebih apung) atau menghambat konveksi (misalnya lebih besar Dan Menyiratkan bahwa cairan lebih mudah menolak gerak atau berdifusi anomali termal pergi) Kombinasi sifat ini dalam rasio memberikan suhu yang harus melebihi untuk menyebabkan konveksi Nomor Rayleigh adalah rasio berdimensi suhu ini dan karena itu menunjukkan seberapa baik pemanasan diwakili oleh akan mendorong konveksi dalam sistem ini

Analisis stabilitas memprediksi bahwa timbulnya konveksi dipicu oleh modus stabil setidaknya akan terjadi kapan adalah dari urutan ini bervariasi antara (untuk yang paling mudah diinduksi konveksi dengan bebas-tergelincir -called top bebas slip- dan batas bawah) ke (dengan lebih resistif atas kaku atau tidak-slip dan Bott o m batas) Ini untuk timbulnya konveksi biasanya disebut sebagai nomor Rayleigh kritis minimum atau Analisis timbulnya konveksi dan evaluasi dari dengan berbagai komplikasi ditambahkan (misalnya rotasi medan magnet geometri bola) elegan tertutup dalam risalah klasik oleh Chandrasekhar [1961]

Pada akhirnya jumlah yang jumlah Rayleigh dari cairan convecting melebihi adalah ukuran dari konvektif yangsemangat Sementara untuk setiap lapisan cairan order Yang hadir sejumlah Rayleigh mantel bumi adalah antara dan Dengan demikian meskipun convects mantel sangat lambat ia melakukannya melalui jarak yang jauh (ribuan kilometer) dan melawan viskositas ekstrim ( $ amp () Dibandingkan dengan katakanlah $ ) Untuk molase dingin) dan karena itu benar-benar menjalani konveksi yang sangat kuat

22Struktur vertikal konveksi sederhana

221 Simetri Setelah inisiasi konveksi dan menjadi sepenuhnya dikembangkan itu disebut terbatas amplitudo konveksi yang bertentangan dengan konveksi kecil sekali dibahas di atasBentuk paling sederhana dari konveksi tersebut melibatkan aliran dua dimensi cairan konstan-viskositas dalam lapisan pesawat yang dipanaskan di bagian bawah dan didinginkan di atas (tapi yang atas dan bawah batas yang dinyatakan mekanis identik yaitubaik yang gratis-slip atau keduanya tidak ada-slip) Konveksi tersebut adalah sistem yang sangat simetris Simetri ini diresepkan oleh fakta bahwa ketika konveksi mencapai keadaan akhir (yaitu keadaan steady state atau stabil waktu rata-rata) batas atas adalah pendingincairan dengan jumlah yang sama bahwa batas bawah adalah pemanasan cairan jika lapisan akan memanaskan atau mendinginkan dan dengan demikian tidak dalam keadaan akhir Dengan demikian arus dingintenggelam dari batas atas umumnya akan sama dan berlawanan suhu dan kecepatan

dengan arus panas yang berasal dari batas bawah (Gbr 1) Vertikalpenampang seperti konveksi stabil 2-D karena itu menunjukkan urutan pasang gambar cermin dari sel konveksi counter-rotating dinding vertikal setiap sel adalah baik upwelling panas atau downwelling saat dingin dan upwelling dan downwellings itu sendiri gambar cermin simetris satu sama lain melalui rotasi 180 + (Gambar 1) Melanggar simetri ini dengan berbagai efek sangat penting untuk understandingthe lempeng tektonik gaya dari konveksi mantel222 Lapisan batas termal Ketika basally dipanaskankonveksi cukup kuat (yaitu memiliki moderat ke nomor Rayleigh tinggi ) Cenderung aduk cairan sampai sebagian besar adalah sebagai homogen mungkin yaitu sebagian besar cairan di atau dekat suhu rata-rata batas atas dan bawahdengan demikian mengurangi situasi gravitasi stabil untuk sebagian besar dari lapisan (Gambar 2) Namun berbatasan langsung dengan batas-batas atas dan bawah suhu cairan harus membuat transisi dari nilai interior sebagian besar homogen dengan dingin (di atas) atau panas (di bagian bawah) nilai batas (lagi lihat Gambar 2) Daerah transisi ini disebut lapisan batas termal Akibatnya konveksi membatasi bagian gravitasi stabil cairan untuk lapisan-lapisan batas relatif tipis menjaga sebagian besar sisa cairan gravitasi stabil Litosfer dan tektonik lempeng bumi dasarnya lapisan batas termal horisontal di sepanjang permukaan atas convecting mantel bumi dengan demikian kita akan membahas batas termal lapisan dalam beberapa detail dan merujuk kepada mereka berulang kali

Karena gradien temperatur vertikal besar mereka termal lapisan batas kontrol melalui konduksi termal masuknya (melalui bagian bawah) dan penghabisan (melalui bagian atas) dari panas Jika cairan lebih keras diaduk oleh konveksi kemudian lebih dari cairan akan homogen dan dengan demikian lapisan batas akan menjadi lebih tipis meskipun ini mengarah ke namun lebih gravitasi materi stabil itu juga menyebabkan lebih tajam gradien termal di lapisan batas dan dengan demikian lebih besar fluks panas ke dan atau dari lapisan Oleh karena itu lebih kuat pengadukan konvektif semakin besar heatflow yang melalui lapisan (Untuk konveksi basally dipanaskan di mana batas-batas atas dan bawah yang isotermal heatflow yang melalui lapisan ini secara teori tak terbatas yaitu konveksi bisa begitu kuat untuk memberikan lapisan cairan penampilanmenjadi bahan dengan konduktivitas termal yang tak terbatas Namun yang sama tidak berlaku untuk konveksi dengan hanya intern pemanasan (lihat di bawah) sejak heatflow dibatasi oleh net laju produksi panas di layer)Seperti disebutkan lapisan batas termal managravitasi materi yang tidak stabil terbatas dan dengan demikian cairandi lapisan ini akhirnya harus baik tenggelam (jika di atas dinginlapisan batas) atau naik (jika di lapisan batas bawah panas)sehingga makan arus konveksi vertikal yaitu downwellingsdan upwellings masing-masing Memberi makan vertikalarus menginduksi gerakan lapisan batas ke arahzona konvergen (misalnya downwelling untuk batas atas

layer) dan jauh dari zona yang berbeda (misalnya lebih dari satu upwelling)Aliran tersebut secara alami menyebabkan lapisan batasmenebal dalam arah gerakan (lihat Gambar 1) Sebagai contohdi atas dingin lapisan batas termal cairan darikedalaman lebih panas yang baru tiba di memanaskan zona divergen dansehingga menipiskan lapisan batas tetapi sebagai cairan bergerak menujuzona konvergen mendingin terhadap permukaan danlapisan batas secara bertahap mengental sebelum akhirnya tumbuhcukup berat untuk tenggelam dalam downwelling tersebut Kami akan kembalilapisan penebalan batas lagi ketika membahas subduksizona topografi dasar laut dan223 Ukuran sel konveksi

Seperti disebutkan sebelumnya teori stabilitas memprediksi bahwa konveksi memulai dengan sel yang kurang selebar lapisan tebal Untuk sebagian besar ini juga berlaku dalam mengembangkan sepenuhnya konveksi dasar Salah satu hal yang menentukan cakupan lateraldari sel konveksi tunggal panjang arus lapisan batas horisontal Misalnya sebagai bahan di atas lapisan batas arus mengalir lateral kehilangan panas dan daya apung (yang berdekatan dengan permukaan yang dingin) dan dengan demikian dapat melakukan perjalanan hanya jarak tertentu sebelum menjadi begitu dingin dan negatif apung yang tenggelam dan feed downwelling dingin Pada akhirnya jarak lateral yang bahwa materi di atas (atau bawah)lapisan saat batas dapat melintasi sebelum tenggelam (orrising) pada dasarnya menentukan ukuran sel konveksi dan oleh inferensi (dalam arti naif) ukuran tektonikpiring sendiri224 Pasukan lapisan batas termalKekuatan apa yang membuat arus lapisan batas termal mengalir lateral Walaupun mungkin tampak intuitif jelas bahwa lapisan cairan batas makan arus vertikal harus mengalir secara horizontal (seperti cairan akan menuju saluran pembuangan) kekuatan di balik arus iniyang penting dalam hal kekuatan piring Ini harus dimengerti secara jelas bahwa daya apung tidak mendorong lapisan arus batas langsung apung hanya bertindak secara vertikal sedangkan arus lapisan batas bergerak secara horizontal (buoyancy atau gravitasi tidak akhirnya membelokkan arus ini kembali ke dalam lapisan convecting tetapi tidak bisa mengemudi aliran lateral mereka) Memang gradien tekanan horisontal adalah penggerak utama berlaku untuk lapisan batas termal Misalnya ketika cairan mengalir panas di impinges pada permukaan atas itu terpaksabergerak horizontal jauh dari daerah tekanan tinggi yang berpusat di atas sampai mengalir sendiri tekanan tinggi hasil daerah dari gaya yang diberikan oleh permukaan pada fluida untuk menghentikan gerakan vertikal dari thermal up welling Sebagai puncak dingin lapisan batas termal bergerak menjauh dari atas mengalir ke

bawah sendiri merebak mengental menjadi lebih berat dan bertindak untuk menarik diri dari permukaan ini menginduksi efek hisap dan dengan demikian karena berat lapisan batas tumbuh tekanan semakin rendah dalam arah gerakan akhirnya berpuncak pada zona tekanan rendah terkonsentrasi di mana dipipinya turun memisahkan dari permukaan Sehingga lapisan batas horisontal arus mengalir dari tekanan tinggi diinduksi selama sampai mengalir ke tekanan rendah di atas downwelling yaitu mengalir menuruni gradien tekanan Pasukan selalu piring mengemudi terkait dengan tekanan tertinggi dan terendah tersebut yaitu efek gradien tekanan Ridge push gradien tekanan bertahap pergi dari tekanan tinggi di punggung bukit luar slab tarik secara efektif karena tekanan rendah terkonsentrasi disebabkan oleh lempengan menarik diri dari permukaan (dan konsep lempengan stres-buku hanya berarti bahwa rendah tekanan terus terkonsentrasi sehinggamenyebabkan gradien tekanan tajam) Kita akan membahas kekuatan pelat secara lebih rinci nanti Meskipun dalam makalah ini kami terutama berkaitan dengan bagian atas lapisan batas saat mantel (yaitu piring) cukup untuk mengatakan bahwa dinamika identik terjadi di bagian bawahlapisan batas saat ini downwelling dingin menginduksi daerah tekanan tinggi ketika menyentuh batas bawah sehingga memaksa cairan jauh dari itu dll

23 Pola konveksiKonveksi dua dimensi yang dijelaskan di atas adalah tipe khusus dari aliran

konvektif juga dikenal sebagai konveksi dengan planform roll yaitu sel konveksi 2D ndash ketika diperpanjang menjadi tiga-dimensi - yang jauh silinder counterrotating panjang atau gulungan Pola konveksi biasanya tidak stabil di angka Rayleigh cukup tinggi (yaituagak lebih besar dari kritis ) Di mana titik konveksi menjadi tiga dimensi (3D) [Busse dan Whitehead 1971] yaitu sel konveksi roll-seperti terurai menjadi bentuk geometris yang lebih rumit Studi tentang planforms konvektif dan seleksi pola adalah bidang yang sangat kaya dan mendasar dalam dirinya sendiri meskipun diskusi kuantitatif penuh berada di luar cakupan makalah ini pembaca yang tertarikharus membaca Busse [1978] Namun kami akan mencoba diskusi kualitatif singkat pola konvektif Sebagian besar bekerja pada bentuk-bentuk rencana konvektif didorong oleh percobaan laboratorium di konveksi dalam lapisan tipis [misalnya Busse dan Whithead 1971 Whitehead 1976 Whiteheaddan Parsons 1978 lihat Busse 1978] Bentuk rencana yang paling mudah (meskipun secara kualitatif) diamati melalui teknik eksperimental sederhana disebut wayang [Busse dan Whitehead 1971] Kebanyakan pengamatan laboratorium konvektifplanforms dilakukan melalui metode ini sehingga layak disebutkan singkat Dalam model laboratorium konveksi cairan convecting dibatasi antara dua pelat kaca itubawah dipanaskan dari bawah oleh pembilasan air panas sepanjang permukaan luarnya sedangkan bagian atas didinginkan oleh air dingin mengguyur bagian atas Cahaya terkolimasi (yaitu dengan sinar paralel) adalahditampilkan secara vertikal melalui tangki Dalam cairan convecting indeks bias cahaya

tergantung pada suhu sehingga sinar cahaya menyimpang jauh dari daerah panas dan bertemu ke daerah dingin Proyeksi sinar yang dihasilkan pada layar putih sehingga menunjukkan zona panas seperti bayangan gelap dan zona dingin seperti konsentrasi kecerahan

Pada akhirnya pola konveksi diamati dengan eksperimen (dan komputasi) teknik yang cukup bervariasi meskipun kami akan mencoba untuk memberikan beberapa perintah dan logika untuk presentasi mereka Sebagaimana dibahas dalam bagian sebelumnya murni basally-dipanaskan pesawat-lapisan konveksi isoviscous secara alami sistem yang sangat simetris Jadi bahkan ketika konveksi adalah tiga dimensi upwelling dan arus bawah mengalir mempertahankan beberapa simetri dasar misalnya dalam konveksi bimodal yang upwellings menganggap geometri dua sisi yang berdekatan persegi sedangkan Wellings bawah membentuk dua sisi lainnya dari alun-alun (Gbr 3) Namun planform konveksi juga dapat menjadi sangat tidak teratur sebagai dengan pola spoke yang menunjukkan beberapa upwellings hampir linear bergabung di simpul umum (dan juga dengan Wellings bawah) (Gambar 3) bahkan dalam planform tidak teratur ini upwellings dan downwellings yang simetris dalam hal itu selain dari tanda anomali termal struktur umum mereka tidak dapat dibedakan yaitu mereka memiliki yang sama tidak teratur berbicara bentuk

Pola lainnya konveksi juga mungkin tapi sebagian besar terlihat dengan cairan viskositas non-konstan Bahkan dalam hal ini pola polyhedral biasa seperti kotak dan segi enam yang umum (seperti pola tidak teratur seperti pola spoke) Salah satu aturan dasar pembentukan pola biasa adalah bahwa jika lapisan cairan adalah untuk diisi dengan sel konveksi yang identik maka sel harus semua cocok bersama-sama persis (jika tidak sebuah ketidakcocokan akan merupakan sel dengan bentuk menyimpang) Namun hanya ada beberapa geometri yang akan memungkinkan sel identik dengan cocok bersama persis dan ini hanya jauh gulungan panjang persegi panjang dan kotak dan segi enam (dan segitiga) Namun bahkan sel-sel biasa dengan katakanlah planform heksagonal melibatkan asimetri signifcant antara upwellings dan downwellings seperti yang akan kita bahas di bawah Memang melanggar tersebut dari simetri basally dipanaskan konveksi isoviscous oleh berbagai efek terutama pemanasan internal dan viskositas variabel adalah penting untuk memahami sifat konveksi mantel dan hubungannya dengan lempeng tektonik

24 Pengaruh pemanasan internalSeperti yang telah kita bahas di atas konveksi murni basally dipanaskan di lapisan pesawat mengarah ke upwellings dan downwellings dari intensitas yang sama (anomali termal yang sama dan oppposite dan kecepatan) Namun salah satu karakteristik mendefinisikan konveksi di mantel bumi adalah bahwa hal itu sangat likley didukung oleh pemanasan radiogenik dari peluruhan uranium torium dan kalium didistribusikan ke seluruh mantel [lihat Turcotte dan Schubert 1982] Dengan demikian mantel tidak hanya dipanaskan sepanjang batas inti-mantel oleh panas yang cair inti luar besi juga dipanaskan seluruh interior Komponen pemanasan internal mengarah ke breaking sangat signifikan dari simetri antara upwellings dan Wellings bawah

Bentuk paling sederhana dari konveksi didorong oleh pemanasan internal adalah satu di mana sumber panas didistribusikan secara merata batas atas disimpan dingin dan isotermal dan batas bawah adalah termal terisolasi yaitu tidak ada panas melewati itu Ini disebut murni internal dipanaskan konveksi Dalam hal ini batas bawah tidak bisa mengembangkan setiap lapisan batas termal di atasnya karena ini akan membawa hantaran panas gradien termal yang dianulir oleh isolasi kondisi batas Karena tidak ada yang relatif bawah lapisan batas termal panas untuk memberikan konsentrasiapung positif maka ada ada difokuskan aktif upwellings berasal dari dasar lapisan Namun batas atas dingin dan dengan demikian mengembangkan termal lapisan batas yang suhu gradien bertanggung jawab untuk melakukan semua dari panas yang dihasilkan secara internal Materi di lapisan batas ini semua relatif dingin dan berat dan ditarik secara horizontal (sekali lagi melalui gradien tekanan) menuju zona konvergen di mana akhirnya tenggelam untuk membentuk downwellings dingin The downwellings mendinginkan interior lapisan cairan Dengan demikian dalam konveksi murni internal dipanaskan hanya ada arus downwelling terkonsentrasi untuk mengkompensasi fluks massa ke bawah yang dihasilkan gerak upwelling terjadi tetapi cenderung menjadi latar belakang yang luas aliran diffuse naik pasif dalam menanggapi injeksi bawah bahan dingin (Plat 1) Oleh karena itu sejak downwellings turun di bawah negatif mereka sendiri apung mereka biasanya disebut arus aktif sedangkan upwelling latar belakang dianggap pasif

Jika kita sekarang memungkinkan untuk konveksi dengan baik internal danpemanas basal (yaitu batas bawah adalah panas dan isotermal - bukannya isolasi - dan dengan demikian memungkinkan bagian inipanas) kami memiliki bentuk konveksi sedikit lebih kompleksdibandingkan dengan baik murni pemanasan basal atau pemanasan murni internalNamun sifat konveksi yang dihasilkan dapatdipahami jika orang menyadari bahwa batas termal bawahLapisan harus melakukan di panas disuntikkan melalui bagian bawahsedangkan lapisan batas termal atas harus melakukan keluar baikpanas disuntikkan melalui bagian bawah serta panas yang dihasilkaninternal Dengan demikian untuk mengakomodasi ini fluks panas tambahanatas lapisan batas termal mengembangkan suhu yang lebih besarturun (untuk mempertahankan gradien termal yang lebih besar) daripada yanglapisan batas bawah Dengan cara ini lapisan batas atas

memiliki anomali termal lebih besar dari bagian bawah satu terkemukauntuk lebih besar lebih banyak dan atau lebih intens downwellings dingindari upwellings panas Selalu pemanasan internal istirahat simetri antara upwellings dan downwellings oleh mengarah ke dominan downwellings mengemudi konvektifmengalir (Gambar 4) Dalam kasus Bumi yang bersih permukaan fluks panas dianggap 80 atau lebih karena sumber radiogenik mantel didominasi dipanaskan secara internaldan hanya sejumlah kecil basally Dengan demikian seseorang dapat mengharapkan toplapisan batas termal dengan penurunan suhu besar diitu makan downwellings yang mendominasi keseluruhan konvektif sirkulasi upwellings aktif dari bawah dipanaskan batas hanya memberikan sejumlah kecil bersih luarfluks panas dan kerja peredaran darah Meskipun kita belum membahasbanyak kompleksitas yang mengarah ke pelat-tektonikgaya konveksi mantel gambar sederhana ini secara internalkonveksi dipanaskan adalah sesuai dengan ide bahwa besarsirkulasi skala didorong oleh downwellings (lembaran) diberi makan oleh sebuahintens lapisan batas termal (litosfer dan piring) sementara upwellings aktif (bulu mantel) relatif lemah dan atau sedikit jumlahnya [lihat Bercovici et al 1989a Davies dan Richards 1992]25 Pengaruh tergantung suhu viskositas

Bahan mantel dikenal memiliki memiliki ketergantungan yang sangat suhu viskositas untuk subsolidus atau solid-state aliran Apakah aliran subsolidus tersebut terjadi dengan difusi merayap (deformasi melalui difusi molekul pergidari tegangan tekan terhadap tegangan tarik) atau dislokasimerayap power-hukum (dislokasi dalam kisi kristal merambat untuk mengurangi kompresi dan ketegangan) mobilitas molekul di bawah tekanan diterapkan sangat bergantung pada aktivasi termal yaitu energi panas kinetik atom menentukan probablity bahwa itu akan melompat keluar dari kisi situs [Weertman dan Weertman 1975 Evans dan Kohlstedt 1995 Ranalli 1995] Hukum viskositas untuk silikat ada kedepan berisi distribusi probabilitas kuantum mekanik dalam bentuk faktor Arrhenius 1048576 di mana adalah entalpi aktivasi (pada dasarnya ketinggian energi potensial-baik dari situs kisi dari mana atom dimobilisasi harus melompat) adalah konstanta gas adalah suhudan dengan demikian merupakan energi kinetik rata-rata dari atom di situs kisi Karena faktor ini beberapa ratus perubahan derajat suhu dapat menyebabkan banyak pesanan dari perubahan besarnya viskositas Selain itu dengan terbalikketergantungan pada di eksponen Arrhenius viskositas sangat sensitif terhadap fluktuasi suhu pada suhu yang lebih rendah (yaitu viskositas terhadap kurva temperaturtertajam di rendah ) Dengan demikian di wilayah terdingin mantel yaitu litosfer viskositas mengalami perubahan drastis mantel viskositas pergi dari $ ( ) Di bagian bawah mantel atas ke level ) Di astenosfer [lihat Raja 1995] untuk $ ) [Beaumont 1976 Watts et

al 1982] atau berpotensi tinggi dalam litosfer Jadiviskositas dapat berubah sebanyak 7 perintah atau besarnya di atas 200 ratus kilometer dari mantel Pada akhirnya pengaruh suhu tergantung viskositas pada konveksi mantel adalah untuk membuat atas dingin batas termal - yaitulitosfer - jauh lebih kuat dari sisa mantel Fenomena ini membantu membuat konveksi termal dalam mantel piring-seperti di permukaan dalam beberapa hal tetapi juga dapat membuat konveksi seperti pelat kurang dalam hal lain

Sebuah kuat suhu viskositas tergantung dapat mematahkan simetri antara upwellings dan downwellings dalam banyak cara yang sama seperti pemanasan internal Hal ini terjadi karena bagian atas lapisan batas termal dingin secara mekanik banyakkuat dan kurang bergerak dari lapisan batas termal panas bawah Batas atas kurang bergerak menginduksi sesuatu dari plug panas yang memaksa interior cairan hangatup ini pada gilirannya menyebabkan kontras suhu antara fluida interior dan permukaan meningkat dan kontras antara cairan interior dan mendasari menengah (inti dalam kasus Bumi) menurun Efek ini mengarah ke yang lebih besarmelompat suhu di lapisan batas atas (yang sebagian mengurangi kekakuan lapisan batas dengan meningkatkan suhu rata-rata) dan yang lebih kecil di lapisan batas bawah (lihat Gambar 2) Dengan demikian temperaturedependent yangviskositas dapat menyebabkan asimetri dalam anomali termal dari lapisan batas atas dan bawah banyak seperti yang kita lihat di bumi

Suhu viskositas tergantung juga dapat menyebabkan perubahan signifikan dalam tingkat lateral sel konveksi Karena materi dalam batas termal atas harus mendinginkan banyak dan dengan demikian untuk waktu yang lama untuk menjadi negatif apungcukup untuk menenggelamkan terhadap dingin lingkungan yang kaku ia harus melakukan perjalanan horizontal jarak jauh sambil menunggu untuk mendinginkan cukup dengan asumsi itu perjalanan dengan kecepatan konvektif yang wajar Hal ini dapat menyebabkan lapisan batas termal atas dansehingga sel konveksi untuk memiliki luasan lateral yang terlalu besar relatif terhadap kedalaman lapisan (yaitu rasio aspek besar) Efek ini telah diverifikasi di laboratorium dan numerik percobaan (Gambar 5) [Misalnya Weinstein dan Christensen 1991Giannandrea dan Christensen 1993 Tackley 1996a Ratcliff et al 1997] Seperti yang akan kita bahas nanti (1048576 36) sel aspek rasio konveksi besar dianggap terjadi diBumi terutama jika kita menganggap bahwa lempeng Pasifik dan zona subduksi yang mencerminkan sel konveksi dominan dalam mantel Jadi tergantung suhu viskositas dapat digunakan untuk menjelaskan sel aspek konveksi besar konveksi mantel tetapi dengan beberapa kualifikasi yang serius

Dengan sangat kuat suhu viskositas tergantung atas lapisan batas termal juga dapat menjadi benar-benar bergerak dan efek rasio aspek besar lenyap The bergerak lapisan batas terjadi hanya karena begitu kuat bahwa ia tidak dapat bergerak Akibatnya batas atas lapisan secara efektif membebankan tutup kaku pada sisa mendasari cairan yang kemudian convects banyak seolah-olah hampir di isoviscous konveksi dengan kondisi batas atas tidak-slip Konveksi kemudian memiliki sel-sel yang lagi tentang selebar mereka dalam (yaitu dengan aspek rasio satuan hampir) Selain itu dalam bentuk

konveksi planform dapat mengasumsikan berbagai geometri sederhana seperti kotak dan segi enam (Gambar 3) Namun upwellings dan downwellings tidak simetrisdi bahwa downwellings membentuk tepi segi enam (atau kotak) dan panas upwellings viskositas rendah cenderung meningkat karena pipa atau bulu melalui pusat segi enam(atau kotak) [lihat Busse 1978] serupa dalam banyak hal untuk bulu di mantel bumi Terlepas dari pola konveksi imobilisasi batas termal atas Lapisan menyebabkan konveksi yang tidak seperti Bumi aspek Unit sel rasio dan litosfer bergerak Secara keseluruhan tiga gaya yang berbeda atau rezim konveksi dengan temperatur viskositas tergantung pertama kali dicatat oleh Christensen [1984a] dan dijelaskan dan diringkas oleh Solomatov [1995] dengan analisis skala dasar (Gambar 6) Ini rezim adalah sebagai berikut 1) untuk lemah-tergantung suhu viskositas konveksi cenderung muncul seolah-olah itu hampir isoviscous (unit sel aspek-rasio dan batas atas ponsel) 2) dengan cukup-tergantung suhu viskositas konveksi mengembangkan dingin lapisan batas atas lamban yang adalah mobile tetapi dengan dimensi horisontal besar yaitu besar sel aspek-rasio 3) dengan sangat-tergantung suhu viskositas lapisan batas atas menjadi kaku dan tak bergerak dan konveksi mengasumsikan banyak penampilan (terpisah dari pola rinci) konveksi isoviscous bawah tutup kaku Ukuran rezim ini tergantung pada Rayleighjumlah karena konveksi kuat lebih mampu memobilisasi lapisan batas atas dingin daripada lembut konveksi CONVECRezim ini telah dianggap the-isoviscous hampiratau rezim viskositas rendah kontras konveksi lambanrezim dan rezim stagnan-tutup Meskipun lambanRezim ditandai dengan sel rasio aspek besar sugestifdari lempeng bumi kemungkinan besar bahwa BumiRayleigh jumlah dan viskositas variabilitas akan menempatkanMantel bumi di rezim staganant-tutup yaitu jika manteladalah cairan dengan hanya suhu viskositas tergantungMemang kedua Venus dan Mars kurang tanda-tanda jelaslempeng tektonik atau bahkan lithospheres universal-mobile munculuntuk beroperasi dalam modus stagnan-tutup setidaknya untuk beberapabatas Namun kehadiran piring mobileBumi menunjukkan bahwa sistem litosfer-mantel memiliki beberapa sangatefek penting yang mengurangi demobilisasi yangdari atas lapisan batas termal disebabkan oleh tergantung suhuviskositas Bahkan itu sama sekali tidak jelas bahwa ekstrimArrhenius-jenis ketergantungan suhu mantel ataulitosfer viskositas sebenarnya terjadi dari sudut pandang praktisyaitu seperti yang akan kita bahas nanti dengan beberapa bersaingmekanisme deformasi mikroskopis selalu adakompetisi yang efektif untuk menjadi yang paling lemah Artinya termalkaku disebabkan oleh satu mekanisme dapat diganti olehtimbulnya mekanisme deformasi baru pada tegangan yang lebih tinggiBukti untuk ini adalah fakta bahwa rilis stres dalam gempa bumi yang mendalamtidak muncul ditinggikan dari orang-orang dekat permukaangempa bumi menunjukkan bahwa dalam dingin dan dengan demikian rupanya

lembaran kaku tidak mendukung tegangan geser inordinately tinggi[Tao dan OConnell 1993]Sebuah kata akhir tentang efek suhu viskositas tergantung

diperlukan berkaitan dengan konsep luas selfregulationdi konveksi solid-state baik di bumi dan lainnyaplanet terestrial Tozer [1972] telah elegan membuat kasus inibahwa negara termodinamika internal mantel harusdikontrol untuk sebagian besar oleh aktivasi termal creepMasukan kasar jika mantel viskositas terlalu tinggi untuk konveksiharus cukup untuk menghilangkan panas yang dihasilkan internal yang kuatkemudian mantel hanya akan memanaskan sampai viskositasberkurang cukup Jadi ada lebih mendalamperan tergantung suhu viskositas dari sekedar efekgaya atau planform dibahas di sini dan pertimbanganevolusi jangka panjang sistem pelat-mantel harus memperhitungkanuntuk sensitivitas ekstrim aliran panas ke suhu internalmelalui variabilitas viskositas [Davies 1980 Schubert et al1980]

26 Sebuah catatan singkat tentang pengaruh kebulatanJelas karena Bumi terutama bola model konveksi di kerang cairan bola tebal akan muncul

menjadi yang paling realistis [misalnya Bercovici et al 1989a Tackleydkk 1993 Bunge et al 1996] Namun efek dari kebulatan yang mungkin tidak begitu penting untuk generasi piring Secara khusus kebulatan cenderung untuk memecah simetri antara bagian atas dan lapisan batas bawah dan upwellingsdan downwellings dalam arti kebalikan dari apa yang kita pikirkan adalah relevan untuk Bumi Untuk kerang bola murni basally dipanaskan konservasi energi mengatur bahwa untuk solusi konvektif menjadi stabil (yaitu stabil atau statistik stabil) total masukan panas melalui batas bawah harus sama dengan output panas melalui bagian atas Namunkarena kebulatan batas bawah memiliki luas permukaan signifikan kurang dari batas atas di mana panas melewati untuk mengimbangi daerah yang lebih kecil ini lapisan batas termal bawah umumnya memiliki suhu lebih besar penurunan(dan gradien termal sehingga lebih besar) di atasnya daripada lapisan batas atas Asimetri ini menyebabkan upwellings dengan anomali suhu yang lebih besar dan kecepatan daridownwellings yang berlawanan dengan asimetri antara upwellings dan downwellings diperkirakan ada di Bumi Dengan demikian efek seperti pemanasan internal dan suhu viskositas tergantung bahkan lebih penting untuk mengatasiasimetri yang dikenakan oleh kebulatan dan memberikan lebih mirip Bumi asimetri

27 Poloidal dan aliran toroidal

Gerak konvektif dengan upwelling dan arus downwelling dan divergen dan konvergen zona terkait di permukaan dan batas bawah juga disebut aliran poloidal Konveksi dasar dalam cairan

sangat kental pada dasarnyamemiliki aliran hanya poloidal Namun sementara banyak gerak lempeng bumi juga poloidal (speading pusat dan zona subduksi) sebagian besar - dengan mungkin sebanyak 50 dari total energi kinetik - juga melibatkan strike-slip gerakdan berputar piring yang disebut gerak toroidal [Hager dan OConnell 1978 1979 1981 Kaula 1980 Forte dan Peltier 1987 OConnell et al 1991 Olson dan Bercovici1991 Gable et al 1991 Cadek dan Ricard 1992 Lithgow- Bertelloni dkk 1993 Bercovici dan Wessel 1994 Dumoulin et al 1998] Adanya aliran toroidal diGaya lempeng tektonik bumi-dari konveksi mantel adalah kebingungan besar bagi geodynamicists dan merupakan jantung dari sebuah teori terpadu konveksi mantel dan plat tektonik Oleh karena itu alasan yang toroidal gerak tidak ada dalam konveksi dasarmembutuhkan penjelasan

Kebanyakan model konveksi mantel memperlakukan mantel karena hampir mampat yaitu seolah-olah memiliki kepadatan konstan Bahkan model konveksi harus memungkinkan untuk daya apung termalsehingga mereka benar-benar memperlakukan mantel sebagai cairan Boussinesq ini berarti bahwa sementara kepadatan merupakan fungsi dari temperatur (dan dengan demikian sebenarnya tidak konstan) fluktuasi kepadatan begitukecil bahwa cairan tersebut masih dasarnya mampat kecuali ketika fluktuasi kepadatan yang bertindak dengan gravitasi Sehingga cairan bertindak mampat namun masih bisa dihalau olehapung Selain itu bahkan tanpa kepadatan anomali termal mantel masih belum benar-benar mampat karena peningkatan tekanan perubahan densitas hampir faktordari 2 dari atas ke bawah mantel (misalnya dari IASP91 model referensi Bumi [Kennett dan Engdah 1991]) Namun aliran mantel terjadi pada waktu yang jauh lebih lambatskala dari fenomena kompresi - di gelombang akustik tertentu - dan dengan demikian mantel benar-benar dianggap anelastis yang pemisahan aliran ke bagian poloidal dan toroidal masih berlaku [Jarvis dan McKenzie 1980 Glatzmaier 1988 Bercovici et al 1992] Namun bahkan pengaruh komponen anelastis ini kompresibilitas adalah comparedto agak kecil efek lainnya di konveksi termal [Bercovici et al1992 Bunge et al 1997]

Inkompresibilitas atau Boussinesq kondisi mengharuskan tingkat di mana massa disuntikkan ke dalam volume tetap harus sama dengan tingkat di mana massa tersebut dikeluarkan karena tidak ada massa dapat dikompresi menjadi volume jika mampat yaitu apa yang terjadi di harus sama apa yang keluar Secara matematis ketika mempertimbangkan volume tetap sangat kecil - atau sama poin individu dalam ruang (karena titik dasarnya volume sangat kecil) - kondisi ini disebut persamaan kontinuitas dan ditulis sebagai mana adalah vektor kecepatan dan 1048576 adalah operator gradien Persamaan ini mengatakan bahwa divergensi bersih cairan dari atau menuju titik nol yaitu jika beberapa divergen cairan jauh dari titik jumlah yang sama harus menyatu ke dalamnya untuk menebus hilangnya cairan lagi apa yang terjadi di harus menyeimbangkan apa yang keluar Kecepatan paling umum bidang yang secara otomatis memenuhi persamaan ini memiliki bentuk (dalam koordinat Cartesian)

(di mana adalah vektor satuan dalam arah vertikal) karena 1048576 1048576 vektor setiap adalah nol (Perhatikan bahwa medan kecepatan di (2) hanya menggunakan dua kuantitas independen yaitu dan untuk memperhitungkan tiga komponen kecepatan independen dan ini diperbolehkan karena persamaan (1) memaksa ketergantungan salah satu komponen kecepatan pada dua lainnya dan dengan demikian hanya ada dua quantitities independenyaitu dalam istilah aljabar dasar satu persamaan dengan tiga tidak diketahui berarti bahwa hanya ada dua yang tidak diketahui) Kuantitas disebut potensial poloidalyang mewakili upwellings downwellings divergensi permukaan dan konvergensi dan (seperti yang kita akan menunjukkan di bawah ini) khas dari gerak konvektif Variabel adalah potensi toroidal dan melibatkan rotasi atau pusaran-jenis gerak horisontal seperti strike-slip gerak dan berputar pada sumbu vertikal aliran toroidal tidak khas gerak konvektif (Gbr 7)

(bertindak normal lapisan dan ke bawah) Properti ini mencerminkan betapa sistem memfasilitasi konveksi (misalnya lebih besar Dan Memungkinkan lebih apung) atau menghambat konveksi (misalnya lebih besar Dan Menyiratkan bahwa cairan lebih mudah menolak gerak atau berdifusi anomali termal pergi) Kombinasi sifat ini dalam rasio memberikan suhu yang harus melebihi untuk menyebabkan konveksi Nomor Rayleigh adalah rasio berdimensi suhu ini dan karena itu menunjukkan seberapa baik pemanasan diwakili oleh akan mendorong konveksi dalam sistem ini

Analisis stabilitas memprediksi bahwa timbulnya konveksi dipicu oleh modus stabil setidaknya akan terjadi kapan adalah dari urutan ini bervariasi antara (untuk yang paling mudah diinduksi konveksi dengan bebas-tergelincir -called top bebas slip- dan batas bawah) ke (dengan lebih resistif atas kaku atau tidak-slip dan Bott o m batas) Ini untuk timbulnya konveksi biasanya disebut sebagai nomor Rayleigh kritis minimum atau Analisis timbulnya konveksi dan evaluasi dari dengan berbagai komplikasi ditambahkan (misalnya rotasi medan magnet geometri bola) elegan tertutup dalam risalah klasik oleh Chandrasekhar [1961]

Pada akhirnya jumlah yang jumlah Rayleigh dari cairan convecting melebihi adalah ukuran dari konvektif yangsemangat Sementara untuk setiap lapisan cairan order Yang hadir sejumlah Rayleigh mantel bumi adalah antara dan Dengan demikian meskipun convects mantel sangat lambat ia melakukannya melalui jarak yang jauh (ribuan kilometer) dan melawan viskositas ekstrim ( $ amp () Dibandingkan dengan katakanlah $ ) Untuk molase dingin) dan karena itu benar-benar menjalani konveksi yang sangat kuat

22Struktur vertikal konveksi sederhana

221 Simetri Setelah inisiasi konveksi dan menjadi sepenuhnya dikembangkan itu disebut terbatas amplitudo konveksi yang bertentangan dengan konveksi kecil sekali dibahas di atasBentuk paling sederhana dari konveksi tersebut melibatkan aliran dua dimensi cairan konstan-viskositas dalam lapisan pesawat yang dipanaskan di bagian bawah dan didinginkan di atas (tapi yang atas dan bawah batas yang dinyatakan mekanis identik yaitubaik yang gratis-slip atau keduanya tidak ada-slip) Konveksi tersebut adalah sistem yang sangat simetris Simetri ini diresepkan oleh fakta bahwa ketika konveksi mencapai keadaan akhir (yaitu keadaan steady state atau stabil waktu rata-rata) batas atas adalah pendingincairan dengan jumlah yang sama bahwa batas bawah adalah pemanasan cairan jika lapisan akan memanaskan atau mendinginkan dan dengan demikian tidak dalam keadaan akhir Dengan demikian arus dingintenggelam dari batas atas umumnya akan sama dan berlawanan suhu dan kecepatan

dengan arus panas yang berasal dari batas bawah (Gbr 1) Vertikalpenampang seperti konveksi stabil 2-D karena itu menunjukkan urutan pasang gambar cermin dari sel konveksi counter-rotating dinding vertikal setiap sel adalah baik upwelling panas atau downwelling saat dingin dan upwelling dan downwellings itu sendiri gambar cermin simetris satu sama lain melalui rotasi 180 + (Gambar 1) Melanggar simetri ini dengan berbagai efek sangat penting untuk understandingthe lempeng tektonik gaya dari konveksi mantel222 Lapisan batas termal Ketika basally dipanaskankonveksi cukup kuat (yaitu memiliki moderat ke nomor Rayleigh tinggi ) Cenderung aduk cairan sampai sebagian besar adalah sebagai homogen mungkin yaitu sebagian besar cairan di atau dekat suhu rata-rata batas atas dan bawahdengan demikian mengurangi situasi gravitasi stabil untuk sebagian besar dari lapisan (Gambar 2) Namun berbatasan langsung dengan batas-batas atas dan bawah suhu cairan harus membuat transisi dari nilai interior sebagian besar homogen dengan dingin (di atas) atau panas (di bagian bawah) nilai batas (lagi lihat Gambar 2) Daerah transisi ini disebut lapisan batas termal Akibatnya konveksi membatasi bagian gravitasi stabil cairan untuk lapisan-lapisan batas relatif tipis menjaga sebagian besar sisa cairan gravitasi stabil Litosfer dan tektonik lempeng bumi dasarnya lapisan batas termal horisontal di sepanjang permukaan atas convecting mantel bumi dengan demikian kita akan membahas batas termal lapisan dalam beberapa detail dan merujuk kepada mereka berulang kali

Karena gradien temperatur vertikal besar mereka termal lapisan batas kontrol melalui konduksi termal masuknya (melalui bagian bawah) dan penghabisan (melalui bagian atas) dari panas Jika cairan lebih keras diaduk oleh konveksi kemudian lebih dari cairan akan homogen dan dengan demikian lapisan batas akan menjadi lebih tipis meskipun ini mengarah ke namun lebih gravitasi materi stabil itu juga menyebabkan lebih tajam gradien termal di lapisan batas dan dengan demikian lebih besar fluks panas ke dan atau dari lapisan Oleh karena itu lebih kuat pengadukan konvektif semakin besar heatflow yang melalui lapisan (Untuk konveksi basally dipanaskan di mana batas-batas atas dan bawah yang isotermal heatflow yang melalui lapisan ini secara teori tak terbatas yaitu konveksi bisa begitu kuat untuk memberikan lapisan cairan penampilanmenjadi bahan dengan konduktivitas termal yang tak terbatas Namun yang sama tidak berlaku untuk konveksi dengan hanya intern pemanasan (lihat di bawah) sejak heatflow dibatasi oleh net laju produksi panas di layer)Seperti disebutkan lapisan batas termal managravitasi materi yang tidak stabil terbatas dan dengan demikian cairandi lapisan ini akhirnya harus baik tenggelam (jika di atas dinginlapisan batas) atau naik (jika di lapisan batas bawah panas)sehingga makan arus konveksi vertikal yaitu downwellingsdan upwellings masing-masing Memberi makan vertikalarus menginduksi gerakan lapisan batas ke arahzona konvergen (misalnya downwelling untuk batas atas

layer) dan jauh dari zona yang berbeda (misalnya lebih dari satu upwelling)Aliran tersebut secara alami menyebabkan lapisan batasmenebal dalam arah gerakan (lihat Gambar 1) Sebagai contohdi atas dingin lapisan batas termal cairan darikedalaman lebih panas yang baru tiba di memanaskan zona divergen dansehingga menipiskan lapisan batas tetapi sebagai cairan bergerak menujuzona konvergen mendingin terhadap permukaan danlapisan batas secara bertahap mengental sebelum akhirnya tumbuhcukup berat untuk tenggelam dalam downwelling tersebut Kami akan kembalilapisan penebalan batas lagi ketika membahas subduksizona topografi dasar laut dan223 Ukuran sel konveksi

Seperti disebutkan sebelumnya teori stabilitas memprediksi bahwa konveksi memulai dengan sel yang kurang selebar lapisan tebal Untuk sebagian besar ini juga berlaku dalam mengembangkan sepenuhnya konveksi dasar Salah satu hal yang menentukan cakupan lateraldari sel konveksi tunggal panjang arus lapisan batas horisontal Misalnya sebagai bahan di atas lapisan batas arus mengalir lateral kehilangan panas dan daya apung (yang berdekatan dengan permukaan yang dingin) dan dengan demikian dapat melakukan perjalanan hanya jarak tertentu sebelum menjadi begitu dingin dan negatif apung yang tenggelam dan feed downwelling dingin Pada akhirnya jarak lateral yang bahwa materi di atas (atau bawah)lapisan saat batas dapat melintasi sebelum tenggelam (orrising) pada dasarnya menentukan ukuran sel konveksi dan oleh inferensi (dalam arti naif) ukuran tektonikpiring sendiri224 Pasukan lapisan batas termalKekuatan apa yang membuat arus lapisan batas termal mengalir lateral Walaupun mungkin tampak intuitif jelas bahwa lapisan cairan batas makan arus vertikal harus mengalir secara horizontal (seperti cairan akan menuju saluran pembuangan) kekuatan di balik arus iniyang penting dalam hal kekuatan piring Ini harus dimengerti secara jelas bahwa daya apung tidak mendorong lapisan arus batas langsung apung hanya bertindak secara vertikal sedangkan arus lapisan batas bergerak secara horizontal (buoyancy atau gravitasi tidak akhirnya membelokkan arus ini kembali ke dalam lapisan convecting tetapi tidak bisa mengemudi aliran lateral mereka) Memang gradien tekanan horisontal adalah penggerak utama berlaku untuk lapisan batas termal Misalnya ketika cairan mengalir panas di impinges pada permukaan atas itu terpaksabergerak horizontal jauh dari daerah tekanan tinggi yang berpusat di atas sampai mengalir sendiri tekanan tinggi hasil daerah dari gaya yang diberikan oleh permukaan pada fluida untuk menghentikan gerakan vertikal dari thermal up welling Sebagai puncak dingin lapisan batas termal bergerak menjauh dari atas mengalir ke

bawah sendiri merebak mengental menjadi lebih berat dan bertindak untuk menarik diri dari permukaan ini menginduksi efek hisap dan dengan demikian karena berat lapisan batas tumbuh tekanan semakin rendah dalam arah gerakan akhirnya berpuncak pada zona tekanan rendah terkonsentrasi di mana dipipinya turun memisahkan dari permukaan Sehingga lapisan batas horisontal arus mengalir dari tekanan tinggi diinduksi selama sampai mengalir ke tekanan rendah di atas downwelling yaitu mengalir menuruni gradien tekanan Pasukan selalu piring mengemudi terkait dengan tekanan tertinggi dan terendah tersebut yaitu efek gradien tekanan Ridge push gradien tekanan bertahap pergi dari tekanan tinggi di punggung bukit luar slab tarik secara efektif karena tekanan rendah terkonsentrasi disebabkan oleh lempengan menarik diri dari permukaan (dan konsep lempengan stres-buku hanya berarti bahwa rendah tekanan terus terkonsentrasi sehinggamenyebabkan gradien tekanan tajam) Kita akan membahas kekuatan pelat secara lebih rinci nanti Meskipun dalam makalah ini kami terutama berkaitan dengan bagian atas lapisan batas saat mantel (yaitu piring) cukup untuk mengatakan bahwa dinamika identik terjadi di bagian bawahlapisan batas saat ini downwelling dingin menginduksi daerah tekanan tinggi ketika menyentuh batas bawah sehingga memaksa cairan jauh dari itu dll

23 Pola konveksiKonveksi dua dimensi yang dijelaskan di atas adalah tipe khusus dari aliran

konvektif juga dikenal sebagai konveksi dengan planform roll yaitu sel konveksi 2D ndash ketika diperpanjang menjadi tiga-dimensi - yang jauh silinder counterrotating panjang atau gulungan Pola konveksi biasanya tidak stabil di angka Rayleigh cukup tinggi (yaituagak lebih besar dari kritis ) Di mana titik konveksi menjadi tiga dimensi (3D) [Busse dan Whitehead 1971] yaitu sel konveksi roll-seperti terurai menjadi bentuk geometris yang lebih rumit Studi tentang planforms konvektif dan seleksi pola adalah bidang yang sangat kaya dan mendasar dalam dirinya sendiri meskipun diskusi kuantitatif penuh berada di luar cakupan makalah ini pembaca yang tertarikharus membaca Busse [1978] Namun kami akan mencoba diskusi kualitatif singkat pola konvektif Sebagian besar bekerja pada bentuk-bentuk rencana konvektif didorong oleh percobaan laboratorium di konveksi dalam lapisan tipis [misalnya Busse dan Whithead 1971 Whitehead 1976 Whiteheaddan Parsons 1978 lihat Busse 1978] Bentuk rencana yang paling mudah (meskipun secara kualitatif) diamati melalui teknik eksperimental sederhana disebut wayang [Busse dan Whitehead 1971] Kebanyakan pengamatan laboratorium konvektifplanforms dilakukan melalui metode ini sehingga layak disebutkan singkat Dalam model laboratorium konveksi cairan convecting dibatasi antara dua pelat kaca itubawah dipanaskan dari bawah oleh pembilasan air panas sepanjang permukaan luarnya sedangkan bagian atas didinginkan oleh air dingin mengguyur bagian atas Cahaya terkolimasi (yaitu dengan sinar paralel) adalahditampilkan secara vertikal melalui tangki Dalam cairan convecting indeks bias cahaya

tergantung pada suhu sehingga sinar cahaya menyimpang jauh dari daerah panas dan bertemu ke daerah dingin Proyeksi sinar yang dihasilkan pada layar putih sehingga menunjukkan zona panas seperti bayangan gelap dan zona dingin seperti konsentrasi kecerahan

Pada akhirnya pola konveksi diamati dengan eksperimen (dan komputasi) teknik yang cukup bervariasi meskipun kami akan mencoba untuk memberikan beberapa perintah dan logika untuk presentasi mereka Sebagaimana dibahas dalam bagian sebelumnya murni basally-dipanaskan pesawat-lapisan konveksi isoviscous secara alami sistem yang sangat simetris Jadi bahkan ketika konveksi adalah tiga dimensi upwelling dan arus bawah mengalir mempertahankan beberapa simetri dasar misalnya dalam konveksi bimodal yang upwellings menganggap geometri dua sisi yang berdekatan persegi sedangkan Wellings bawah membentuk dua sisi lainnya dari alun-alun (Gbr 3) Namun planform konveksi juga dapat menjadi sangat tidak teratur sebagai dengan pola spoke yang menunjukkan beberapa upwellings hampir linear bergabung di simpul umum (dan juga dengan Wellings bawah) (Gambar 3) bahkan dalam planform tidak teratur ini upwellings dan downwellings yang simetris dalam hal itu selain dari tanda anomali termal struktur umum mereka tidak dapat dibedakan yaitu mereka memiliki yang sama tidak teratur berbicara bentuk

Pola lainnya konveksi juga mungkin tapi sebagian besar terlihat dengan cairan viskositas non-konstan Bahkan dalam hal ini pola polyhedral biasa seperti kotak dan segi enam yang umum (seperti pola tidak teratur seperti pola spoke) Salah satu aturan dasar pembentukan pola biasa adalah bahwa jika lapisan cairan adalah untuk diisi dengan sel konveksi yang identik maka sel harus semua cocok bersama-sama persis (jika tidak sebuah ketidakcocokan akan merupakan sel dengan bentuk menyimpang) Namun hanya ada beberapa geometri yang akan memungkinkan sel identik dengan cocok bersama persis dan ini hanya jauh gulungan panjang persegi panjang dan kotak dan segi enam (dan segitiga) Namun bahkan sel-sel biasa dengan katakanlah planform heksagonal melibatkan asimetri signifcant antara upwellings dan downwellings seperti yang akan kita bahas di bawah Memang melanggar tersebut dari simetri basally dipanaskan konveksi isoviscous oleh berbagai efek terutama pemanasan internal dan viskositas variabel adalah penting untuk memahami sifat konveksi mantel dan hubungannya dengan lempeng tektonik

24 Pengaruh pemanasan internalSeperti yang telah kita bahas di atas konveksi murni basally dipanaskan di lapisan pesawat mengarah ke upwellings dan downwellings dari intensitas yang sama (anomali termal yang sama dan oppposite dan kecepatan) Namun salah satu karakteristik mendefinisikan konveksi di mantel bumi adalah bahwa hal itu sangat likley didukung oleh pemanasan radiogenik dari peluruhan uranium torium dan kalium didistribusikan ke seluruh mantel [lihat Turcotte dan Schubert 1982] Dengan demikian mantel tidak hanya dipanaskan sepanjang batas inti-mantel oleh panas yang cair inti luar besi juga dipanaskan seluruh interior Komponen pemanasan internal mengarah ke breaking sangat signifikan dari simetri antara upwellings dan Wellings bawah

Bentuk paling sederhana dari konveksi didorong oleh pemanasan internal adalah satu di mana sumber panas didistribusikan secara merata batas atas disimpan dingin dan isotermal dan batas bawah adalah termal terisolasi yaitu tidak ada panas melewati itu Ini disebut murni internal dipanaskan konveksi Dalam hal ini batas bawah tidak bisa mengembangkan setiap lapisan batas termal di atasnya karena ini akan membawa hantaran panas gradien termal yang dianulir oleh isolasi kondisi batas Karena tidak ada yang relatif bawah lapisan batas termal panas untuk memberikan konsentrasiapung positif maka ada ada difokuskan aktif upwellings berasal dari dasar lapisan Namun batas atas dingin dan dengan demikian mengembangkan termal lapisan batas yang suhu gradien bertanggung jawab untuk melakukan semua dari panas yang dihasilkan secara internal Materi di lapisan batas ini semua relatif dingin dan berat dan ditarik secara horizontal (sekali lagi melalui gradien tekanan) menuju zona konvergen di mana akhirnya tenggelam untuk membentuk downwellings dingin The downwellings mendinginkan interior lapisan cairan Dengan demikian dalam konveksi murni internal dipanaskan hanya ada arus downwelling terkonsentrasi untuk mengkompensasi fluks massa ke bawah yang dihasilkan gerak upwelling terjadi tetapi cenderung menjadi latar belakang yang luas aliran diffuse naik pasif dalam menanggapi injeksi bawah bahan dingin (Plat 1) Oleh karena itu sejak downwellings turun di bawah negatif mereka sendiri apung mereka biasanya disebut arus aktif sedangkan upwelling latar belakang dianggap pasif

Jika kita sekarang memungkinkan untuk konveksi dengan baik internal danpemanas basal (yaitu batas bawah adalah panas dan isotermal - bukannya isolasi - dan dengan demikian memungkinkan bagian inipanas) kami memiliki bentuk konveksi sedikit lebih kompleksdibandingkan dengan baik murni pemanasan basal atau pemanasan murni internalNamun sifat konveksi yang dihasilkan dapatdipahami jika orang menyadari bahwa batas termal bawahLapisan harus melakukan di panas disuntikkan melalui bagian bawahsedangkan lapisan batas termal atas harus melakukan keluar baikpanas disuntikkan melalui bagian bawah serta panas yang dihasilkaninternal Dengan demikian untuk mengakomodasi ini fluks panas tambahanatas lapisan batas termal mengembangkan suhu yang lebih besarturun (untuk mempertahankan gradien termal yang lebih besar) daripada yanglapisan batas bawah Dengan cara ini lapisan batas atas

memiliki anomali termal lebih besar dari bagian bawah satu terkemukauntuk lebih besar lebih banyak dan atau lebih intens downwellings dingindari upwellings panas Selalu pemanasan internal istirahat simetri antara upwellings dan downwellings oleh mengarah ke dominan downwellings mengemudi konvektifmengalir (Gambar 4) Dalam kasus Bumi yang bersih permukaan fluks panas dianggap 80 atau lebih karena sumber radiogenik mantel didominasi dipanaskan secara internaldan hanya sejumlah kecil basally Dengan demikian seseorang dapat mengharapkan toplapisan batas termal dengan penurunan suhu besar diitu makan downwellings yang mendominasi keseluruhan konvektif sirkulasi upwellings aktif dari bawah dipanaskan batas hanya memberikan sejumlah kecil bersih luarfluks panas dan kerja peredaran darah Meskipun kita belum membahasbanyak kompleksitas yang mengarah ke pelat-tektonikgaya konveksi mantel gambar sederhana ini secara internalkonveksi dipanaskan adalah sesuai dengan ide bahwa besarsirkulasi skala didorong oleh downwellings (lembaran) diberi makan oleh sebuahintens lapisan batas termal (litosfer dan piring) sementara upwellings aktif (bulu mantel) relatif lemah dan atau sedikit jumlahnya [lihat Bercovici et al 1989a Davies dan Richards 1992]25 Pengaruh tergantung suhu viskositas

Bahan mantel dikenal memiliki memiliki ketergantungan yang sangat suhu viskositas untuk subsolidus atau solid-state aliran Apakah aliran subsolidus tersebut terjadi dengan difusi merayap (deformasi melalui difusi molekul pergidari tegangan tekan terhadap tegangan tarik) atau dislokasimerayap power-hukum (dislokasi dalam kisi kristal merambat untuk mengurangi kompresi dan ketegangan) mobilitas molekul di bawah tekanan diterapkan sangat bergantung pada aktivasi termal yaitu energi panas kinetik atom menentukan probablity bahwa itu akan melompat keluar dari kisi situs [Weertman dan Weertman 1975 Evans dan Kohlstedt 1995 Ranalli 1995] Hukum viskositas untuk silikat ada kedepan berisi distribusi probabilitas kuantum mekanik dalam bentuk faktor Arrhenius 1048576 di mana adalah entalpi aktivasi (pada dasarnya ketinggian energi potensial-baik dari situs kisi dari mana atom dimobilisasi harus melompat) adalah konstanta gas adalah suhudan dengan demikian merupakan energi kinetik rata-rata dari atom di situs kisi Karena faktor ini beberapa ratus perubahan derajat suhu dapat menyebabkan banyak pesanan dari perubahan besarnya viskositas Selain itu dengan terbalikketergantungan pada di eksponen Arrhenius viskositas sangat sensitif terhadap fluktuasi suhu pada suhu yang lebih rendah (yaitu viskositas terhadap kurva temperaturtertajam di rendah ) Dengan demikian di wilayah terdingin mantel yaitu litosfer viskositas mengalami perubahan drastis mantel viskositas pergi dari $ ( ) Di bagian bawah mantel atas ke level ) Di astenosfer [lihat Raja 1995] untuk $ ) [Beaumont 1976 Watts et

al 1982] atau berpotensi tinggi dalam litosfer Jadiviskositas dapat berubah sebanyak 7 perintah atau besarnya di atas 200 ratus kilometer dari mantel Pada akhirnya pengaruh suhu tergantung viskositas pada konveksi mantel adalah untuk membuat atas dingin batas termal - yaitulitosfer - jauh lebih kuat dari sisa mantel Fenomena ini membantu membuat konveksi termal dalam mantel piring-seperti di permukaan dalam beberapa hal tetapi juga dapat membuat konveksi seperti pelat kurang dalam hal lain

Sebuah kuat suhu viskositas tergantung dapat mematahkan simetri antara upwellings dan downwellings dalam banyak cara yang sama seperti pemanasan internal Hal ini terjadi karena bagian atas lapisan batas termal dingin secara mekanik banyakkuat dan kurang bergerak dari lapisan batas termal panas bawah Batas atas kurang bergerak menginduksi sesuatu dari plug panas yang memaksa interior cairan hangatup ini pada gilirannya menyebabkan kontras suhu antara fluida interior dan permukaan meningkat dan kontras antara cairan interior dan mendasari menengah (inti dalam kasus Bumi) menurun Efek ini mengarah ke yang lebih besarmelompat suhu di lapisan batas atas (yang sebagian mengurangi kekakuan lapisan batas dengan meningkatkan suhu rata-rata) dan yang lebih kecil di lapisan batas bawah (lihat Gambar 2) Dengan demikian temperaturedependent yangviskositas dapat menyebabkan asimetri dalam anomali termal dari lapisan batas atas dan bawah banyak seperti yang kita lihat di bumi

Suhu viskositas tergantung juga dapat menyebabkan perubahan signifikan dalam tingkat lateral sel konveksi Karena materi dalam batas termal atas harus mendinginkan banyak dan dengan demikian untuk waktu yang lama untuk menjadi negatif apungcukup untuk menenggelamkan terhadap dingin lingkungan yang kaku ia harus melakukan perjalanan horizontal jarak jauh sambil menunggu untuk mendinginkan cukup dengan asumsi itu perjalanan dengan kecepatan konvektif yang wajar Hal ini dapat menyebabkan lapisan batas termal atas dansehingga sel konveksi untuk memiliki luasan lateral yang terlalu besar relatif terhadap kedalaman lapisan (yaitu rasio aspek besar) Efek ini telah diverifikasi di laboratorium dan numerik percobaan (Gambar 5) [Misalnya Weinstein dan Christensen 1991Giannandrea dan Christensen 1993 Tackley 1996a Ratcliff et al 1997] Seperti yang akan kita bahas nanti (1048576 36) sel aspek rasio konveksi besar dianggap terjadi diBumi terutama jika kita menganggap bahwa lempeng Pasifik dan zona subduksi yang mencerminkan sel konveksi dominan dalam mantel Jadi tergantung suhu viskositas dapat digunakan untuk menjelaskan sel aspek konveksi besar konveksi mantel tetapi dengan beberapa kualifikasi yang serius

Dengan sangat kuat suhu viskositas tergantung atas lapisan batas termal juga dapat menjadi benar-benar bergerak dan efek rasio aspek besar lenyap The bergerak lapisan batas terjadi hanya karena begitu kuat bahwa ia tidak dapat bergerak Akibatnya batas atas lapisan secara efektif membebankan tutup kaku pada sisa mendasari cairan yang kemudian convects banyak seolah-olah hampir di isoviscous konveksi dengan kondisi batas atas tidak-slip Konveksi kemudian memiliki sel-sel yang lagi tentang selebar mereka dalam (yaitu dengan aspek rasio satuan hampir) Selain itu dalam bentuk

konveksi planform dapat mengasumsikan berbagai geometri sederhana seperti kotak dan segi enam (Gambar 3) Namun upwellings dan downwellings tidak simetrisdi bahwa downwellings membentuk tepi segi enam (atau kotak) dan panas upwellings viskositas rendah cenderung meningkat karena pipa atau bulu melalui pusat segi enam(atau kotak) [lihat Busse 1978] serupa dalam banyak hal untuk bulu di mantel bumi Terlepas dari pola konveksi imobilisasi batas termal atas Lapisan menyebabkan konveksi yang tidak seperti Bumi aspek Unit sel rasio dan litosfer bergerak Secara keseluruhan tiga gaya yang berbeda atau rezim konveksi dengan temperatur viskositas tergantung pertama kali dicatat oleh Christensen [1984a] dan dijelaskan dan diringkas oleh Solomatov [1995] dengan analisis skala dasar (Gambar 6) Ini rezim adalah sebagai berikut 1) untuk lemah-tergantung suhu viskositas konveksi cenderung muncul seolah-olah itu hampir isoviscous (unit sel aspek-rasio dan batas atas ponsel) 2) dengan cukup-tergantung suhu viskositas konveksi mengembangkan dingin lapisan batas atas lamban yang adalah mobile tetapi dengan dimensi horisontal besar yaitu besar sel aspek-rasio 3) dengan sangat-tergantung suhu viskositas lapisan batas atas menjadi kaku dan tak bergerak dan konveksi mengasumsikan banyak penampilan (terpisah dari pola rinci) konveksi isoviscous bawah tutup kaku Ukuran rezim ini tergantung pada Rayleighjumlah karena konveksi kuat lebih mampu memobilisasi lapisan batas atas dingin daripada lembut konveksi CONVECRezim ini telah dianggap the-isoviscous hampiratau rezim viskositas rendah kontras konveksi lambanrezim dan rezim stagnan-tutup Meskipun lambanRezim ditandai dengan sel rasio aspek besar sugestifdari lempeng bumi kemungkinan besar bahwa BumiRayleigh jumlah dan viskositas variabilitas akan menempatkanMantel bumi di rezim staganant-tutup yaitu jika manteladalah cairan dengan hanya suhu viskositas tergantungMemang kedua Venus dan Mars kurang tanda-tanda jelaslempeng tektonik atau bahkan lithospheres universal-mobile munculuntuk beroperasi dalam modus stagnan-tutup setidaknya untuk beberapabatas Namun kehadiran piring mobileBumi menunjukkan bahwa sistem litosfer-mantel memiliki beberapa sangatefek penting yang mengurangi demobilisasi yangdari atas lapisan batas termal disebabkan oleh tergantung suhuviskositas Bahkan itu sama sekali tidak jelas bahwa ekstrimArrhenius-jenis ketergantungan suhu mantel ataulitosfer viskositas sebenarnya terjadi dari sudut pandang praktisyaitu seperti yang akan kita bahas nanti dengan beberapa bersaingmekanisme deformasi mikroskopis selalu adakompetisi yang efektif untuk menjadi yang paling lemah Artinya termalkaku disebabkan oleh satu mekanisme dapat diganti olehtimbulnya mekanisme deformasi baru pada tegangan yang lebih tinggiBukti untuk ini adalah fakta bahwa rilis stres dalam gempa bumi yang mendalamtidak muncul ditinggikan dari orang-orang dekat permukaangempa bumi menunjukkan bahwa dalam dingin dan dengan demikian rupanya

lembaran kaku tidak mendukung tegangan geser inordinately tinggi[Tao dan OConnell 1993]Sebuah kata akhir tentang efek suhu viskositas tergantung

diperlukan berkaitan dengan konsep luas selfregulationdi konveksi solid-state baik di bumi dan lainnyaplanet terestrial Tozer [1972] telah elegan membuat kasus inibahwa negara termodinamika internal mantel harusdikontrol untuk sebagian besar oleh aktivasi termal creepMasukan kasar jika mantel viskositas terlalu tinggi untuk konveksiharus cukup untuk menghilangkan panas yang dihasilkan internal yang kuatkemudian mantel hanya akan memanaskan sampai viskositasberkurang cukup Jadi ada lebih mendalamperan tergantung suhu viskositas dari sekedar efekgaya atau planform dibahas di sini dan pertimbanganevolusi jangka panjang sistem pelat-mantel harus memperhitungkanuntuk sensitivitas ekstrim aliran panas ke suhu internalmelalui variabilitas viskositas [Davies 1980 Schubert et al1980]

26 Sebuah catatan singkat tentang pengaruh kebulatanJelas karena Bumi terutama bola model konveksi di kerang cairan bola tebal akan muncul

menjadi yang paling realistis [misalnya Bercovici et al 1989a Tackleydkk 1993 Bunge et al 1996] Namun efek dari kebulatan yang mungkin tidak begitu penting untuk generasi piring Secara khusus kebulatan cenderung untuk memecah simetri antara bagian atas dan lapisan batas bawah dan upwellingsdan downwellings dalam arti kebalikan dari apa yang kita pikirkan adalah relevan untuk Bumi Untuk kerang bola murni basally dipanaskan konservasi energi mengatur bahwa untuk solusi konvektif menjadi stabil (yaitu stabil atau statistik stabil) total masukan panas melalui batas bawah harus sama dengan output panas melalui bagian atas Namunkarena kebulatan batas bawah memiliki luas permukaan signifikan kurang dari batas atas di mana panas melewati untuk mengimbangi daerah yang lebih kecil ini lapisan batas termal bawah umumnya memiliki suhu lebih besar penurunan(dan gradien termal sehingga lebih besar) di atasnya daripada lapisan batas atas Asimetri ini menyebabkan upwellings dengan anomali suhu yang lebih besar dan kecepatan daridownwellings yang berlawanan dengan asimetri antara upwellings dan downwellings diperkirakan ada di Bumi Dengan demikian efek seperti pemanasan internal dan suhu viskositas tergantung bahkan lebih penting untuk mengatasiasimetri yang dikenakan oleh kebulatan dan memberikan lebih mirip Bumi asimetri

27 Poloidal dan aliran toroidal

Gerak konvektif dengan upwelling dan arus downwelling dan divergen dan konvergen zona terkait di permukaan dan batas bawah juga disebut aliran poloidal Konveksi dasar dalam cairan

sangat kental pada dasarnyamemiliki aliran hanya poloidal Namun sementara banyak gerak lempeng bumi juga poloidal (speading pusat dan zona subduksi) sebagian besar - dengan mungkin sebanyak 50 dari total energi kinetik - juga melibatkan strike-slip gerakdan berputar piring yang disebut gerak toroidal [Hager dan OConnell 1978 1979 1981 Kaula 1980 Forte dan Peltier 1987 OConnell et al 1991 Olson dan Bercovici1991 Gable et al 1991 Cadek dan Ricard 1992 Lithgow- Bertelloni dkk 1993 Bercovici dan Wessel 1994 Dumoulin et al 1998] Adanya aliran toroidal diGaya lempeng tektonik bumi-dari konveksi mantel adalah kebingungan besar bagi geodynamicists dan merupakan jantung dari sebuah teori terpadu konveksi mantel dan plat tektonik Oleh karena itu alasan yang toroidal gerak tidak ada dalam konveksi dasarmembutuhkan penjelasan

Kebanyakan model konveksi mantel memperlakukan mantel karena hampir mampat yaitu seolah-olah memiliki kepadatan konstan Bahkan model konveksi harus memungkinkan untuk daya apung termalsehingga mereka benar-benar memperlakukan mantel sebagai cairan Boussinesq ini berarti bahwa sementara kepadatan merupakan fungsi dari temperatur (dan dengan demikian sebenarnya tidak konstan) fluktuasi kepadatan begitukecil bahwa cairan tersebut masih dasarnya mampat kecuali ketika fluktuasi kepadatan yang bertindak dengan gravitasi Sehingga cairan bertindak mampat namun masih bisa dihalau olehapung Selain itu bahkan tanpa kepadatan anomali termal mantel masih belum benar-benar mampat karena peningkatan tekanan perubahan densitas hampir faktordari 2 dari atas ke bawah mantel (misalnya dari IASP91 model referensi Bumi [Kennett dan Engdah 1991]) Namun aliran mantel terjadi pada waktu yang jauh lebih lambatskala dari fenomena kompresi - di gelombang akustik tertentu - dan dengan demikian mantel benar-benar dianggap anelastis yang pemisahan aliran ke bagian poloidal dan toroidal masih berlaku [Jarvis dan McKenzie 1980 Glatzmaier 1988 Bercovici et al 1992] Namun bahkan pengaruh komponen anelastis ini kompresibilitas adalah comparedto agak kecil efek lainnya di konveksi termal [Bercovici et al1992 Bunge et al 1997]

Inkompresibilitas atau Boussinesq kondisi mengharuskan tingkat di mana massa disuntikkan ke dalam volume tetap harus sama dengan tingkat di mana massa tersebut dikeluarkan karena tidak ada massa dapat dikompresi menjadi volume jika mampat yaitu apa yang terjadi di harus sama apa yang keluar Secara matematis ketika mempertimbangkan volume tetap sangat kecil - atau sama poin individu dalam ruang (karena titik dasarnya volume sangat kecil) - kondisi ini disebut persamaan kontinuitas dan ditulis sebagai mana adalah vektor kecepatan dan 1048576 adalah operator gradien Persamaan ini mengatakan bahwa divergensi bersih cairan dari atau menuju titik nol yaitu jika beberapa divergen cairan jauh dari titik jumlah yang sama harus menyatu ke dalamnya untuk menebus hilangnya cairan lagi apa yang terjadi di harus menyeimbangkan apa yang keluar Kecepatan paling umum bidang yang secara otomatis memenuhi persamaan ini memiliki bentuk (dalam koordinat Cartesian)

(di mana adalah vektor satuan dalam arah vertikal) karena 1048576 1048576 vektor setiap adalah nol (Perhatikan bahwa medan kecepatan di (2) hanya menggunakan dua kuantitas independen yaitu dan untuk memperhitungkan tiga komponen kecepatan independen dan ini diperbolehkan karena persamaan (1) memaksa ketergantungan salah satu komponen kecepatan pada dua lainnya dan dengan demikian hanya ada dua quantitities independenyaitu dalam istilah aljabar dasar satu persamaan dengan tiga tidak diketahui berarti bahwa hanya ada dua yang tidak diketahui) Kuantitas disebut potensial poloidalyang mewakili upwellings downwellings divergensi permukaan dan konvergensi dan (seperti yang kita akan menunjukkan di bawah ini) khas dari gerak konvektif Variabel adalah potensi toroidal dan melibatkan rotasi atau pusaran-jenis gerak horisontal seperti strike-slip gerak dan berputar pada sumbu vertikal aliran toroidal tidak khas gerak konvektif (Gbr 7)

dengan arus panas yang berasal dari batas bawah (Gbr 1) Vertikalpenampang seperti konveksi stabil 2-D karena itu menunjukkan urutan pasang gambar cermin dari sel konveksi counter-rotating dinding vertikal setiap sel adalah baik upwelling panas atau downwelling saat dingin dan upwelling dan downwellings itu sendiri gambar cermin simetris satu sama lain melalui rotasi 180 + (Gambar 1) Melanggar simetri ini dengan berbagai efek sangat penting untuk understandingthe lempeng tektonik gaya dari konveksi mantel222 Lapisan batas termal Ketika basally dipanaskankonveksi cukup kuat (yaitu memiliki moderat ke nomor Rayleigh tinggi ) Cenderung aduk cairan sampai sebagian besar adalah sebagai homogen mungkin yaitu sebagian besar cairan di atau dekat suhu rata-rata batas atas dan bawahdengan demikian mengurangi situasi gravitasi stabil untuk sebagian besar dari lapisan (Gambar 2) Namun berbatasan langsung dengan batas-batas atas dan bawah suhu cairan harus membuat transisi dari nilai interior sebagian besar homogen dengan dingin (di atas) atau panas (di bagian bawah) nilai batas (lagi lihat Gambar 2) Daerah transisi ini disebut lapisan batas termal Akibatnya konveksi membatasi bagian gravitasi stabil cairan untuk lapisan-lapisan batas relatif tipis menjaga sebagian besar sisa cairan gravitasi stabil Litosfer dan tektonik lempeng bumi dasarnya lapisan batas termal horisontal di sepanjang permukaan atas convecting mantel bumi dengan demikian kita akan membahas batas termal lapisan dalam beberapa detail dan merujuk kepada mereka berulang kali

Karena gradien temperatur vertikal besar mereka termal lapisan batas kontrol melalui konduksi termal masuknya (melalui bagian bawah) dan penghabisan (melalui bagian atas) dari panas Jika cairan lebih keras diaduk oleh konveksi kemudian lebih dari cairan akan homogen dan dengan demikian lapisan batas akan menjadi lebih tipis meskipun ini mengarah ke namun lebih gravitasi materi stabil itu juga menyebabkan lebih tajam gradien termal di lapisan batas dan dengan demikian lebih besar fluks panas ke dan atau dari lapisan Oleh karena itu lebih kuat pengadukan konvektif semakin besar heatflow yang melalui lapisan (Untuk konveksi basally dipanaskan di mana batas-batas atas dan bawah yang isotermal heatflow yang melalui lapisan ini secara teori tak terbatas yaitu konveksi bisa begitu kuat untuk memberikan lapisan cairan penampilanmenjadi bahan dengan konduktivitas termal yang tak terbatas Namun yang sama tidak berlaku untuk konveksi dengan hanya intern pemanasan (lihat di bawah) sejak heatflow dibatasi oleh net laju produksi panas di layer)Seperti disebutkan lapisan batas termal managravitasi materi yang tidak stabil terbatas dan dengan demikian cairandi lapisan ini akhirnya harus baik tenggelam (jika di atas dinginlapisan batas) atau naik (jika di lapisan batas bawah panas)sehingga makan arus konveksi vertikal yaitu downwellingsdan upwellings masing-masing Memberi makan vertikalarus menginduksi gerakan lapisan batas ke arahzona konvergen (misalnya downwelling untuk batas atas

layer) dan jauh dari zona yang berbeda (misalnya lebih dari satu upwelling)Aliran tersebut secara alami menyebabkan lapisan batasmenebal dalam arah gerakan (lihat Gambar 1) Sebagai contohdi atas dingin lapisan batas termal cairan darikedalaman lebih panas yang baru tiba di memanaskan zona divergen dansehingga menipiskan lapisan batas tetapi sebagai cairan bergerak menujuzona konvergen mendingin terhadap permukaan danlapisan batas secara bertahap mengental sebelum akhirnya tumbuhcukup berat untuk tenggelam dalam downwelling tersebut Kami akan kembalilapisan penebalan batas lagi ketika membahas subduksizona topografi dasar laut dan223 Ukuran sel konveksi

Seperti disebutkan sebelumnya teori stabilitas memprediksi bahwa konveksi memulai dengan sel yang kurang selebar lapisan tebal Untuk sebagian besar ini juga berlaku dalam mengembangkan sepenuhnya konveksi dasar Salah satu hal yang menentukan cakupan lateraldari sel konveksi tunggal panjang arus lapisan batas horisontal Misalnya sebagai bahan di atas lapisan batas arus mengalir lateral kehilangan panas dan daya apung (yang berdekatan dengan permukaan yang dingin) dan dengan demikian dapat melakukan perjalanan hanya jarak tertentu sebelum menjadi begitu dingin dan negatif apung yang tenggelam dan feed downwelling dingin Pada akhirnya jarak lateral yang bahwa materi di atas (atau bawah)lapisan saat batas dapat melintasi sebelum tenggelam (orrising) pada dasarnya menentukan ukuran sel konveksi dan oleh inferensi (dalam arti naif) ukuran tektonikpiring sendiri224 Pasukan lapisan batas termalKekuatan apa yang membuat arus lapisan batas termal mengalir lateral Walaupun mungkin tampak intuitif jelas bahwa lapisan cairan batas makan arus vertikal harus mengalir secara horizontal (seperti cairan akan menuju saluran pembuangan) kekuatan di balik arus iniyang penting dalam hal kekuatan piring Ini harus dimengerti secara jelas bahwa daya apung tidak mendorong lapisan arus batas langsung apung hanya bertindak secara vertikal sedangkan arus lapisan batas bergerak secara horizontal (buoyancy atau gravitasi tidak akhirnya membelokkan arus ini kembali ke dalam lapisan convecting tetapi tidak bisa mengemudi aliran lateral mereka) Memang gradien tekanan horisontal adalah penggerak utama berlaku untuk lapisan batas termal Misalnya ketika cairan mengalir panas di impinges pada permukaan atas itu terpaksabergerak horizontal jauh dari daerah tekanan tinggi yang berpusat di atas sampai mengalir sendiri tekanan tinggi hasil daerah dari gaya yang diberikan oleh permukaan pada fluida untuk menghentikan gerakan vertikal dari thermal up welling Sebagai puncak dingin lapisan batas termal bergerak menjauh dari atas mengalir ke

bawah sendiri merebak mengental menjadi lebih berat dan bertindak untuk menarik diri dari permukaan ini menginduksi efek hisap dan dengan demikian karena berat lapisan batas tumbuh tekanan semakin rendah dalam arah gerakan akhirnya berpuncak pada zona tekanan rendah terkonsentrasi di mana dipipinya turun memisahkan dari permukaan Sehingga lapisan batas horisontal arus mengalir dari tekanan tinggi diinduksi selama sampai mengalir ke tekanan rendah di atas downwelling yaitu mengalir menuruni gradien tekanan Pasukan selalu piring mengemudi terkait dengan tekanan tertinggi dan terendah tersebut yaitu efek gradien tekanan Ridge push gradien tekanan bertahap pergi dari tekanan tinggi di punggung bukit luar slab tarik secara efektif karena tekanan rendah terkonsentrasi disebabkan oleh lempengan menarik diri dari permukaan (dan konsep lempengan stres-buku hanya berarti bahwa rendah tekanan terus terkonsentrasi sehinggamenyebabkan gradien tekanan tajam) Kita akan membahas kekuatan pelat secara lebih rinci nanti Meskipun dalam makalah ini kami terutama berkaitan dengan bagian atas lapisan batas saat mantel (yaitu piring) cukup untuk mengatakan bahwa dinamika identik terjadi di bagian bawahlapisan batas saat ini downwelling dingin menginduksi daerah tekanan tinggi ketika menyentuh batas bawah sehingga memaksa cairan jauh dari itu dll

23 Pola konveksiKonveksi dua dimensi yang dijelaskan di atas adalah tipe khusus dari aliran

konvektif juga dikenal sebagai konveksi dengan planform roll yaitu sel konveksi 2D ndash ketika diperpanjang menjadi tiga-dimensi - yang jauh silinder counterrotating panjang atau gulungan Pola konveksi biasanya tidak stabil di angka Rayleigh cukup tinggi (yaituagak lebih besar dari kritis ) Di mana titik konveksi menjadi tiga dimensi (3D) [Busse dan Whitehead 1971] yaitu sel konveksi roll-seperti terurai menjadi bentuk geometris yang lebih rumit Studi tentang planforms konvektif dan seleksi pola adalah bidang yang sangat kaya dan mendasar dalam dirinya sendiri meskipun diskusi kuantitatif penuh berada di luar cakupan makalah ini pembaca yang tertarikharus membaca Busse [1978] Namun kami akan mencoba diskusi kualitatif singkat pola konvektif Sebagian besar bekerja pada bentuk-bentuk rencana konvektif didorong oleh percobaan laboratorium di konveksi dalam lapisan tipis [misalnya Busse dan Whithead 1971 Whitehead 1976 Whiteheaddan Parsons 1978 lihat Busse 1978] Bentuk rencana yang paling mudah (meskipun secara kualitatif) diamati melalui teknik eksperimental sederhana disebut wayang [Busse dan Whitehead 1971] Kebanyakan pengamatan laboratorium konvektifplanforms dilakukan melalui metode ini sehingga layak disebutkan singkat Dalam model laboratorium konveksi cairan convecting dibatasi antara dua pelat kaca itubawah dipanaskan dari bawah oleh pembilasan air panas sepanjang permukaan luarnya sedangkan bagian atas didinginkan oleh air dingin mengguyur bagian atas Cahaya terkolimasi (yaitu dengan sinar paralel) adalahditampilkan secara vertikal melalui tangki Dalam cairan convecting indeks bias cahaya

tergantung pada suhu sehingga sinar cahaya menyimpang jauh dari daerah panas dan bertemu ke daerah dingin Proyeksi sinar yang dihasilkan pada layar putih sehingga menunjukkan zona panas seperti bayangan gelap dan zona dingin seperti konsentrasi kecerahan

Pada akhirnya pola konveksi diamati dengan eksperimen (dan komputasi) teknik yang cukup bervariasi meskipun kami akan mencoba untuk memberikan beberapa perintah dan logika untuk presentasi mereka Sebagaimana dibahas dalam bagian sebelumnya murni basally-dipanaskan pesawat-lapisan konveksi isoviscous secara alami sistem yang sangat simetris Jadi bahkan ketika konveksi adalah tiga dimensi upwelling dan arus bawah mengalir mempertahankan beberapa simetri dasar misalnya dalam konveksi bimodal yang upwellings menganggap geometri dua sisi yang berdekatan persegi sedangkan Wellings bawah membentuk dua sisi lainnya dari alun-alun (Gbr 3) Namun planform konveksi juga dapat menjadi sangat tidak teratur sebagai dengan pola spoke yang menunjukkan beberapa upwellings hampir linear bergabung di simpul umum (dan juga dengan Wellings bawah) (Gambar 3) bahkan dalam planform tidak teratur ini upwellings dan downwellings yang simetris dalam hal itu selain dari tanda anomali termal struktur umum mereka tidak dapat dibedakan yaitu mereka memiliki yang sama tidak teratur berbicara bentuk

Pola lainnya konveksi juga mungkin tapi sebagian besar terlihat dengan cairan viskositas non-konstan Bahkan dalam hal ini pola polyhedral biasa seperti kotak dan segi enam yang umum (seperti pola tidak teratur seperti pola spoke) Salah satu aturan dasar pembentukan pola biasa adalah bahwa jika lapisan cairan adalah untuk diisi dengan sel konveksi yang identik maka sel harus semua cocok bersama-sama persis (jika tidak sebuah ketidakcocokan akan merupakan sel dengan bentuk menyimpang) Namun hanya ada beberapa geometri yang akan memungkinkan sel identik dengan cocok bersama persis dan ini hanya jauh gulungan panjang persegi panjang dan kotak dan segi enam (dan segitiga) Namun bahkan sel-sel biasa dengan katakanlah planform heksagonal melibatkan asimetri signifcant antara upwellings dan downwellings seperti yang akan kita bahas di bawah Memang melanggar tersebut dari simetri basally dipanaskan konveksi isoviscous oleh berbagai efek terutama pemanasan internal dan viskositas variabel adalah penting untuk memahami sifat konveksi mantel dan hubungannya dengan lempeng tektonik

24 Pengaruh pemanasan internalSeperti yang telah kita bahas di atas konveksi murni basally dipanaskan di lapisan pesawat mengarah ke upwellings dan downwellings dari intensitas yang sama (anomali termal yang sama dan oppposite dan kecepatan) Namun salah satu karakteristik mendefinisikan konveksi di mantel bumi adalah bahwa hal itu sangat likley didukung oleh pemanasan radiogenik dari peluruhan uranium torium dan kalium didistribusikan ke seluruh mantel [lihat Turcotte dan Schubert 1982] Dengan demikian mantel tidak hanya dipanaskan sepanjang batas inti-mantel oleh panas yang cair inti luar besi juga dipanaskan seluruh interior Komponen pemanasan internal mengarah ke breaking sangat signifikan dari simetri antara upwellings dan Wellings bawah

Bentuk paling sederhana dari konveksi didorong oleh pemanasan internal adalah satu di mana sumber panas didistribusikan secara merata batas atas disimpan dingin dan isotermal dan batas bawah adalah termal terisolasi yaitu tidak ada panas melewati itu Ini disebut murni internal dipanaskan konveksi Dalam hal ini batas bawah tidak bisa mengembangkan setiap lapisan batas termal di atasnya karena ini akan membawa hantaran panas gradien termal yang dianulir oleh isolasi kondisi batas Karena tidak ada yang relatif bawah lapisan batas termal panas untuk memberikan konsentrasiapung positif maka ada ada difokuskan aktif upwellings berasal dari dasar lapisan Namun batas atas dingin dan dengan demikian mengembangkan termal lapisan batas yang suhu gradien bertanggung jawab untuk melakukan semua dari panas yang dihasilkan secara internal Materi di lapisan batas ini semua relatif dingin dan berat dan ditarik secara horizontal (sekali lagi melalui gradien tekanan) menuju zona konvergen di mana akhirnya tenggelam untuk membentuk downwellings dingin The downwellings mendinginkan interior lapisan cairan Dengan demikian dalam konveksi murni internal dipanaskan hanya ada arus downwelling terkonsentrasi untuk mengkompensasi fluks massa ke bawah yang dihasilkan gerak upwelling terjadi tetapi cenderung menjadi latar belakang yang luas aliran diffuse naik pasif dalam menanggapi injeksi bawah bahan dingin (Plat 1) Oleh karena itu sejak downwellings turun di bawah negatif mereka sendiri apung mereka biasanya disebut arus aktif sedangkan upwelling latar belakang dianggap pasif

Jika kita sekarang memungkinkan untuk konveksi dengan baik internal danpemanas basal (yaitu batas bawah adalah panas dan isotermal - bukannya isolasi - dan dengan demikian memungkinkan bagian inipanas) kami memiliki bentuk konveksi sedikit lebih kompleksdibandingkan dengan baik murni pemanasan basal atau pemanasan murni internalNamun sifat konveksi yang dihasilkan dapatdipahami jika orang menyadari bahwa batas termal bawahLapisan harus melakukan di panas disuntikkan melalui bagian bawahsedangkan lapisan batas termal atas harus melakukan keluar baikpanas disuntikkan melalui bagian bawah serta panas yang dihasilkaninternal Dengan demikian untuk mengakomodasi ini fluks panas tambahanatas lapisan batas termal mengembangkan suhu yang lebih besarturun (untuk mempertahankan gradien termal yang lebih besar) daripada yanglapisan batas bawah Dengan cara ini lapisan batas atas

memiliki anomali termal lebih besar dari bagian bawah satu terkemukauntuk lebih besar lebih banyak dan atau lebih intens downwellings dingindari upwellings panas Selalu pemanasan internal istirahat simetri antara upwellings dan downwellings oleh mengarah ke dominan downwellings mengemudi konvektifmengalir (Gambar 4) Dalam kasus Bumi yang bersih permukaan fluks panas dianggap 80 atau lebih karena sumber radiogenik mantel didominasi dipanaskan secara internaldan hanya sejumlah kecil basally Dengan demikian seseorang dapat mengharapkan toplapisan batas termal dengan penurunan suhu besar diitu makan downwellings yang mendominasi keseluruhan konvektif sirkulasi upwellings aktif dari bawah dipanaskan batas hanya memberikan sejumlah kecil bersih luarfluks panas dan kerja peredaran darah Meskipun kita belum membahasbanyak kompleksitas yang mengarah ke pelat-tektonikgaya konveksi mantel gambar sederhana ini secara internalkonveksi dipanaskan adalah sesuai dengan ide bahwa besarsirkulasi skala didorong oleh downwellings (lembaran) diberi makan oleh sebuahintens lapisan batas termal (litosfer dan piring) sementara upwellings aktif (bulu mantel) relatif lemah dan atau sedikit jumlahnya [lihat Bercovici et al 1989a Davies dan Richards 1992]25 Pengaruh tergantung suhu viskositas

Bahan mantel dikenal memiliki memiliki ketergantungan yang sangat suhu viskositas untuk subsolidus atau solid-state aliran Apakah aliran subsolidus tersebut terjadi dengan difusi merayap (deformasi melalui difusi molekul pergidari tegangan tekan terhadap tegangan tarik) atau dislokasimerayap power-hukum (dislokasi dalam kisi kristal merambat untuk mengurangi kompresi dan ketegangan) mobilitas molekul di bawah tekanan diterapkan sangat bergantung pada aktivasi termal yaitu energi panas kinetik atom menentukan probablity bahwa itu akan melompat keluar dari kisi situs [Weertman dan Weertman 1975 Evans dan Kohlstedt 1995 Ranalli 1995] Hukum viskositas untuk silikat ada kedepan berisi distribusi probabilitas kuantum mekanik dalam bentuk faktor Arrhenius 1048576 di mana adalah entalpi aktivasi (pada dasarnya ketinggian energi potensial-baik dari situs kisi dari mana atom dimobilisasi harus melompat) adalah konstanta gas adalah suhudan dengan demikian merupakan energi kinetik rata-rata dari atom di situs kisi Karena faktor ini beberapa ratus perubahan derajat suhu dapat menyebabkan banyak pesanan dari perubahan besarnya viskositas Selain itu dengan terbalikketergantungan pada di eksponen Arrhenius viskositas sangat sensitif terhadap fluktuasi suhu pada suhu yang lebih rendah (yaitu viskositas terhadap kurva temperaturtertajam di rendah ) Dengan demikian di wilayah terdingin mantel yaitu litosfer viskositas mengalami perubahan drastis mantel viskositas pergi dari $ ( ) Di bagian bawah mantel atas ke level ) Di astenosfer [lihat Raja 1995] untuk $ ) [Beaumont 1976 Watts et

al 1982] atau berpotensi tinggi dalam litosfer Jadiviskositas dapat berubah sebanyak 7 perintah atau besarnya di atas 200 ratus kilometer dari mantel Pada akhirnya pengaruh suhu tergantung viskositas pada konveksi mantel adalah untuk membuat atas dingin batas termal - yaitulitosfer - jauh lebih kuat dari sisa mantel Fenomena ini membantu membuat konveksi termal dalam mantel piring-seperti di permukaan dalam beberapa hal tetapi juga dapat membuat konveksi seperti pelat kurang dalam hal lain

Sebuah kuat suhu viskositas tergantung dapat mematahkan simetri antara upwellings dan downwellings dalam banyak cara yang sama seperti pemanasan internal Hal ini terjadi karena bagian atas lapisan batas termal dingin secara mekanik banyakkuat dan kurang bergerak dari lapisan batas termal panas bawah Batas atas kurang bergerak menginduksi sesuatu dari plug panas yang memaksa interior cairan hangatup ini pada gilirannya menyebabkan kontras suhu antara fluida interior dan permukaan meningkat dan kontras antara cairan interior dan mendasari menengah (inti dalam kasus Bumi) menurun Efek ini mengarah ke yang lebih besarmelompat suhu di lapisan batas atas (yang sebagian mengurangi kekakuan lapisan batas dengan meningkatkan suhu rata-rata) dan yang lebih kecil di lapisan batas bawah (lihat Gambar 2) Dengan demikian temperaturedependent yangviskositas dapat menyebabkan asimetri dalam anomali termal dari lapisan batas atas dan bawah banyak seperti yang kita lihat di bumi

Suhu viskositas tergantung juga dapat menyebabkan perubahan signifikan dalam tingkat lateral sel konveksi Karena materi dalam batas termal atas harus mendinginkan banyak dan dengan demikian untuk waktu yang lama untuk menjadi negatif apungcukup untuk menenggelamkan terhadap dingin lingkungan yang kaku ia harus melakukan perjalanan horizontal jarak jauh sambil menunggu untuk mendinginkan cukup dengan asumsi itu perjalanan dengan kecepatan konvektif yang wajar Hal ini dapat menyebabkan lapisan batas termal atas dansehingga sel konveksi untuk memiliki luasan lateral yang terlalu besar relatif terhadap kedalaman lapisan (yaitu rasio aspek besar) Efek ini telah diverifikasi di laboratorium dan numerik percobaan (Gambar 5) [Misalnya Weinstein dan Christensen 1991Giannandrea dan Christensen 1993 Tackley 1996a Ratcliff et al 1997] Seperti yang akan kita bahas nanti (1048576 36) sel aspek rasio konveksi besar dianggap terjadi diBumi terutama jika kita menganggap bahwa lempeng Pasifik dan zona subduksi yang mencerminkan sel konveksi dominan dalam mantel Jadi tergantung suhu viskositas dapat digunakan untuk menjelaskan sel aspek konveksi besar konveksi mantel tetapi dengan beberapa kualifikasi yang serius

Dengan sangat kuat suhu viskositas tergantung atas lapisan batas termal juga dapat menjadi benar-benar bergerak dan efek rasio aspek besar lenyap The bergerak lapisan batas terjadi hanya karena begitu kuat bahwa ia tidak dapat bergerak Akibatnya batas atas lapisan secara efektif membebankan tutup kaku pada sisa mendasari cairan yang kemudian convects banyak seolah-olah hampir di isoviscous konveksi dengan kondisi batas atas tidak-slip Konveksi kemudian memiliki sel-sel yang lagi tentang selebar mereka dalam (yaitu dengan aspek rasio satuan hampir) Selain itu dalam bentuk

konveksi planform dapat mengasumsikan berbagai geometri sederhana seperti kotak dan segi enam (Gambar 3) Namun upwellings dan downwellings tidak simetrisdi bahwa downwellings membentuk tepi segi enam (atau kotak) dan panas upwellings viskositas rendah cenderung meningkat karena pipa atau bulu melalui pusat segi enam(atau kotak) [lihat Busse 1978] serupa dalam banyak hal untuk bulu di mantel bumi Terlepas dari pola konveksi imobilisasi batas termal atas Lapisan menyebabkan konveksi yang tidak seperti Bumi aspek Unit sel rasio dan litosfer bergerak Secara keseluruhan tiga gaya yang berbeda atau rezim konveksi dengan temperatur viskositas tergantung pertama kali dicatat oleh Christensen [1984a] dan dijelaskan dan diringkas oleh Solomatov [1995] dengan analisis skala dasar (Gambar 6) Ini rezim adalah sebagai berikut 1) untuk lemah-tergantung suhu viskositas konveksi cenderung muncul seolah-olah itu hampir isoviscous (unit sel aspek-rasio dan batas atas ponsel) 2) dengan cukup-tergantung suhu viskositas konveksi mengembangkan dingin lapisan batas atas lamban yang adalah mobile tetapi dengan dimensi horisontal besar yaitu besar sel aspek-rasio 3) dengan sangat-tergantung suhu viskositas lapisan batas atas menjadi kaku dan tak bergerak dan konveksi mengasumsikan banyak penampilan (terpisah dari pola rinci) konveksi isoviscous bawah tutup kaku Ukuran rezim ini tergantung pada Rayleighjumlah karena konveksi kuat lebih mampu memobilisasi lapisan batas atas dingin daripada lembut konveksi CONVECRezim ini telah dianggap the-isoviscous hampiratau rezim viskositas rendah kontras konveksi lambanrezim dan rezim stagnan-tutup Meskipun lambanRezim ditandai dengan sel rasio aspek besar sugestifdari lempeng bumi kemungkinan besar bahwa BumiRayleigh jumlah dan viskositas variabilitas akan menempatkanMantel bumi di rezim staganant-tutup yaitu jika manteladalah cairan dengan hanya suhu viskositas tergantungMemang kedua Venus dan Mars kurang tanda-tanda jelaslempeng tektonik atau bahkan lithospheres universal-mobile munculuntuk beroperasi dalam modus stagnan-tutup setidaknya untuk beberapabatas Namun kehadiran piring mobileBumi menunjukkan bahwa sistem litosfer-mantel memiliki beberapa sangatefek penting yang mengurangi demobilisasi yangdari atas lapisan batas termal disebabkan oleh tergantung suhuviskositas Bahkan itu sama sekali tidak jelas bahwa ekstrimArrhenius-jenis ketergantungan suhu mantel ataulitosfer viskositas sebenarnya terjadi dari sudut pandang praktisyaitu seperti yang akan kita bahas nanti dengan beberapa bersaingmekanisme deformasi mikroskopis selalu adakompetisi yang efektif untuk menjadi yang paling lemah Artinya termalkaku disebabkan oleh satu mekanisme dapat diganti olehtimbulnya mekanisme deformasi baru pada tegangan yang lebih tinggiBukti untuk ini adalah fakta bahwa rilis stres dalam gempa bumi yang mendalamtidak muncul ditinggikan dari orang-orang dekat permukaangempa bumi menunjukkan bahwa dalam dingin dan dengan demikian rupanya

lembaran kaku tidak mendukung tegangan geser inordinately tinggi[Tao dan OConnell 1993]Sebuah kata akhir tentang efek suhu viskositas tergantung

diperlukan berkaitan dengan konsep luas selfregulationdi konveksi solid-state baik di bumi dan lainnyaplanet terestrial Tozer [1972] telah elegan membuat kasus inibahwa negara termodinamika internal mantel harusdikontrol untuk sebagian besar oleh aktivasi termal creepMasukan kasar jika mantel viskositas terlalu tinggi untuk konveksiharus cukup untuk menghilangkan panas yang dihasilkan internal yang kuatkemudian mantel hanya akan memanaskan sampai viskositasberkurang cukup Jadi ada lebih mendalamperan tergantung suhu viskositas dari sekedar efekgaya atau planform dibahas di sini dan pertimbanganevolusi jangka panjang sistem pelat-mantel harus memperhitungkanuntuk sensitivitas ekstrim aliran panas ke suhu internalmelalui variabilitas viskositas [Davies 1980 Schubert et al1980]

26 Sebuah catatan singkat tentang pengaruh kebulatanJelas karena Bumi terutama bola model konveksi di kerang cairan bola tebal akan muncul

menjadi yang paling realistis [misalnya Bercovici et al 1989a Tackleydkk 1993 Bunge et al 1996] Namun efek dari kebulatan yang mungkin tidak begitu penting untuk generasi piring Secara khusus kebulatan cenderung untuk memecah simetri antara bagian atas dan lapisan batas bawah dan upwellingsdan downwellings dalam arti kebalikan dari apa yang kita pikirkan adalah relevan untuk Bumi Untuk kerang bola murni basally dipanaskan konservasi energi mengatur bahwa untuk solusi konvektif menjadi stabil (yaitu stabil atau statistik stabil) total masukan panas melalui batas bawah harus sama dengan output panas melalui bagian atas Namunkarena kebulatan batas bawah memiliki luas permukaan signifikan kurang dari batas atas di mana panas melewati untuk mengimbangi daerah yang lebih kecil ini lapisan batas termal bawah umumnya memiliki suhu lebih besar penurunan(dan gradien termal sehingga lebih besar) di atasnya daripada lapisan batas atas Asimetri ini menyebabkan upwellings dengan anomali suhu yang lebih besar dan kecepatan daridownwellings yang berlawanan dengan asimetri antara upwellings dan downwellings diperkirakan ada di Bumi Dengan demikian efek seperti pemanasan internal dan suhu viskositas tergantung bahkan lebih penting untuk mengatasiasimetri yang dikenakan oleh kebulatan dan memberikan lebih mirip Bumi asimetri

27 Poloidal dan aliran toroidal

Gerak konvektif dengan upwelling dan arus downwelling dan divergen dan konvergen zona terkait di permukaan dan batas bawah juga disebut aliran poloidal Konveksi dasar dalam cairan

sangat kental pada dasarnyamemiliki aliran hanya poloidal Namun sementara banyak gerak lempeng bumi juga poloidal (speading pusat dan zona subduksi) sebagian besar - dengan mungkin sebanyak 50 dari total energi kinetik - juga melibatkan strike-slip gerakdan berputar piring yang disebut gerak toroidal [Hager dan OConnell 1978 1979 1981 Kaula 1980 Forte dan Peltier 1987 OConnell et al 1991 Olson dan Bercovici1991 Gable et al 1991 Cadek dan Ricard 1992 Lithgow- Bertelloni dkk 1993 Bercovici dan Wessel 1994 Dumoulin et al 1998] Adanya aliran toroidal diGaya lempeng tektonik bumi-dari konveksi mantel adalah kebingungan besar bagi geodynamicists dan merupakan jantung dari sebuah teori terpadu konveksi mantel dan plat tektonik Oleh karena itu alasan yang toroidal gerak tidak ada dalam konveksi dasarmembutuhkan penjelasan

Kebanyakan model konveksi mantel memperlakukan mantel karena hampir mampat yaitu seolah-olah memiliki kepadatan konstan Bahkan model konveksi harus memungkinkan untuk daya apung termalsehingga mereka benar-benar memperlakukan mantel sebagai cairan Boussinesq ini berarti bahwa sementara kepadatan merupakan fungsi dari temperatur (dan dengan demikian sebenarnya tidak konstan) fluktuasi kepadatan begitukecil bahwa cairan tersebut masih dasarnya mampat kecuali ketika fluktuasi kepadatan yang bertindak dengan gravitasi Sehingga cairan bertindak mampat namun masih bisa dihalau olehapung Selain itu bahkan tanpa kepadatan anomali termal mantel masih belum benar-benar mampat karena peningkatan tekanan perubahan densitas hampir faktordari 2 dari atas ke bawah mantel (misalnya dari IASP91 model referensi Bumi [Kennett dan Engdah 1991]) Namun aliran mantel terjadi pada waktu yang jauh lebih lambatskala dari fenomena kompresi - di gelombang akustik tertentu - dan dengan demikian mantel benar-benar dianggap anelastis yang pemisahan aliran ke bagian poloidal dan toroidal masih berlaku [Jarvis dan McKenzie 1980 Glatzmaier 1988 Bercovici et al 1992] Namun bahkan pengaruh komponen anelastis ini kompresibilitas adalah comparedto agak kecil efek lainnya di konveksi termal [Bercovici et al1992 Bunge et al 1997]

Inkompresibilitas atau Boussinesq kondisi mengharuskan tingkat di mana massa disuntikkan ke dalam volume tetap harus sama dengan tingkat di mana massa tersebut dikeluarkan karena tidak ada massa dapat dikompresi menjadi volume jika mampat yaitu apa yang terjadi di harus sama apa yang keluar Secara matematis ketika mempertimbangkan volume tetap sangat kecil - atau sama poin individu dalam ruang (karena titik dasarnya volume sangat kecil) - kondisi ini disebut persamaan kontinuitas dan ditulis sebagai mana adalah vektor kecepatan dan 1048576 adalah operator gradien Persamaan ini mengatakan bahwa divergensi bersih cairan dari atau menuju titik nol yaitu jika beberapa divergen cairan jauh dari titik jumlah yang sama harus menyatu ke dalamnya untuk menebus hilangnya cairan lagi apa yang terjadi di harus menyeimbangkan apa yang keluar Kecepatan paling umum bidang yang secara otomatis memenuhi persamaan ini memiliki bentuk (dalam koordinat Cartesian)

(di mana adalah vektor satuan dalam arah vertikal) karena 1048576 1048576 vektor setiap adalah nol (Perhatikan bahwa medan kecepatan di (2) hanya menggunakan dua kuantitas independen yaitu dan untuk memperhitungkan tiga komponen kecepatan independen dan ini diperbolehkan karena persamaan (1) memaksa ketergantungan salah satu komponen kecepatan pada dua lainnya dan dengan demikian hanya ada dua quantitities independenyaitu dalam istilah aljabar dasar satu persamaan dengan tiga tidak diketahui berarti bahwa hanya ada dua yang tidak diketahui) Kuantitas disebut potensial poloidalyang mewakili upwellings downwellings divergensi permukaan dan konvergensi dan (seperti yang kita akan menunjukkan di bawah ini) khas dari gerak konvektif Variabel adalah potensi toroidal dan melibatkan rotasi atau pusaran-jenis gerak horisontal seperti strike-slip gerak dan berputar pada sumbu vertikal aliran toroidal tidak khas gerak konvektif (Gbr 7)

layer) dan jauh dari zona yang berbeda (misalnya lebih dari satu upwelling)Aliran tersebut secara alami menyebabkan lapisan batasmenebal dalam arah gerakan (lihat Gambar 1) Sebagai contohdi atas dingin lapisan batas termal cairan darikedalaman lebih panas yang baru tiba di memanaskan zona divergen dansehingga menipiskan lapisan batas tetapi sebagai cairan bergerak menujuzona konvergen mendingin terhadap permukaan danlapisan batas secara bertahap mengental sebelum akhirnya tumbuhcukup berat untuk tenggelam dalam downwelling tersebut Kami akan kembalilapisan penebalan batas lagi ketika membahas subduksizona topografi dasar laut dan223 Ukuran sel konveksi

Seperti disebutkan sebelumnya teori stabilitas memprediksi bahwa konveksi memulai dengan sel yang kurang selebar lapisan tebal Untuk sebagian besar ini juga berlaku dalam mengembangkan sepenuhnya konveksi dasar Salah satu hal yang menentukan cakupan lateraldari sel konveksi tunggal panjang arus lapisan batas horisontal Misalnya sebagai bahan di atas lapisan batas arus mengalir lateral kehilangan panas dan daya apung (yang berdekatan dengan permukaan yang dingin) dan dengan demikian dapat melakukan perjalanan hanya jarak tertentu sebelum menjadi begitu dingin dan negatif apung yang tenggelam dan feed downwelling dingin Pada akhirnya jarak lateral yang bahwa materi di atas (atau bawah)lapisan saat batas dapat melintasi sebelum tenggelam (orrising) pada dasarnya menentukan ukuran sel konveksi dan oleh inferensi (dalam arti naif) ukuran tektonikpiring sendiri224 Pasukan lapisan batas termalKekuatan apa yang membuat arus lapisan batas termal mengalir lateral Walaupun mungkin tampak intuitif jelas bahwa lapisan cairan batas makan arus vertikal harus mengalir secara horizontal (seperti cairan akan menuju saluran pembuangan) kekuatan di balik arus iniyang penting dalam hal kekuatan piring Ini harus dimengerti secara jelas bahwa daya apung tidak mendorong lapisan arus batas langsung apung hanya bertindak secara vertikal sedangkan arus lapisan batas bergerak secara horizontal (buoyancy atau gravitasi tidak akhirnya membelokkan arus ini kembali ke dalam lapisan convecting tetapi tidak bisa mengemudi aliran lateral mereka) Memang gradien tekanan horisontal adalah penggerak utama berlaku untuk lapisan batas termal Misalnya ketika cairan mengalir panas di impinges pada permukaan atas itu terpaksabergerak horizontal jauh dari daerah tekanan tinggi yang berpusat di atas sampai mengalir sendiri tekanan tinggi hasil daerah dari gaya yang diberikan oleh permukaan pada fluida untuk menghentikan gerakan vertikal dari thermal up welling Sebagai puncak dingin lapisan batas termal bergerak menjauh dari atas mengalir ke

bawah sendiri merebak mengental menjadi lebih berat dan bertindak untuk menarik diri dari permukaan ini menginduksi efek hisap dan dengan demikian karena berat lapisan batas tumbuh tekanan semakin rendah dalam arah gerakan akhirnya berpuncak pada zona tekanan rendah terkonsentrasi di mana dipipinya turun memisahkan dari permukaan Sehingga lapisan batas horisontal arus mengalir dari tekanan tinggi diinduksi selama sampai mengalir ke tekanan rendah di atas downwelling yaitu mengalir menuruni gradien tekanan Pasukan selalu piring mengemudi terkait dengan tekanan tertinggi dan terendah tersebut yaitu efek gradien tekanan Ridge push gradien tekanan bertahap pergi dari tekanan tinggi di punggung bukit luar slab tarik secara efektif karena tekanan rendah terkonsentrasi disebabkan oleh lempengan menarik diri dari permukaan (dan konsep lempengan stres-buku hanya berarti bahwa rendah tekanan terus terkonsentrasi sehinggamenyebabkan gradien tekanan tajam) Kita akan membahas kekuatan pelat secara lebih rinci nanti Meskipun dalam makalah ini kami terutama berkaitan dengan bagian atas lapisan batas saat mantel (yaitu piring) cukup untuk mengatakan bahwa dinamika identik terjadi di bagian bawahlapisan batas saat ini downwelling dingin menginduksi daerah tekanan tinggi ketika menyentuh batas bawah sehingga memaksa cairan jauh dari itu dll

23 Pola konveksiKonveksi dua dimensi yang dijelaskan di atas adalah tipe khusus dari aliran

konvektif juga dikenal sebagai konveksi dengan planform roll yaitu sel konveksi 2D ndash ketika diperpanjang menjadi tiga-dimensi - yang jauh silinder counterrotating panjang atau gulungan Pola konveksi biasanya tidak stabil di angka Rayleigh cukup tinggi (yaituagak lebih besar dari kritis ) Di mana titik konveksi menjadi tiga dimensi (3D) [Busse dan Whitehead 1971] yaitu sel konveksi roll-seperti terurai menjadi bentuk geometris yang lebih rumit Studi tentang planforms konvektif dan seleksi pola adalah bidang yang sangat kaya dan mendasar dalam dirinya sendiri meskipun diskusi kuantitatif penuh berada di luar cakupan makalah ini pembaca yang tertarikharus membaca Busse [1978] Namun kami akan mencoba diskusi kualitatif singkat pola konvektif Sebagian besar bekerja pada bentuk-bentuk rencana konvektif didorong oleh percobaan laboratorium di konveksi dalam lapisan tipis [misalnya Busse dan Whithead 1971 Whitehead 1976 Whiteheaddan Parsons 1978 lihat Busse 1978] Bentuk rencana yang paling mudah (meskipun secara kualitatif) diamati melalui teknik eksperimental sederhana disebut wayang [Busse dan Whitehead 1971] Kebanyakan pengamatan laboratorium konvektifplanforms dilakukan melalui metode ini sehingga layak disebutkan singkat Dalam model laboratorium konveksi cairan convecting dibatasi antara dua pelat kaca itubawah dipanaskan dari bawah oleh pembilasan air panas sepanjang permukaan luarnya sedangkan bagian atas didinginkan oleh air dingin mengguyur bagian atas Cahaya terkolimasi (yaitu dengan sinar paralel) adalahditampilkan secara vertikal melalui tangki Dalam cairan convecting indeks bias cahaya

tergantung pada suhu sehingga sinar cahaya menyimpang jauh dari daerah panas dan bertemu ke daerah dingin Proyeksi sinar yang dihasilkan pada layar putih sehingga menunjukkan zona panas seperti bayangan gelap dan zona dingin seperti konsentrasi kecerahan

Pada akhirnya pola konveksi diamati dengan eksperimen (dan komputasi) teknik yang cukup bervariasi meskipun kami akan mencoba untuk memberikan beberapa perintah dan logika untuk presentasi mereka Sebagaimana dibahas dalam bagian sebelumnya murni basally-dipanaskan pesawat-lapisan konveksi isoviscous secara alami sistem yang sangat simetris Jadi bahkan ketika konveksi adalah tiga dimensi upwelling dan arus bawah mengalir mempertahankan beberapa simetri dasar misalnya dalam konveksi bimodal yang upwellings menganggap geometri dua sisi yang berdekatan persegi sedangkan Wellings bawah membentuk dua sisi lainnya dari alun-alun (Gbr 3) Namun planform konveksi juga dapat menjadi sangat tidak teratur sebagai dengan pola spoke yang menunjukkan beberapa upwellings hampir linear bergabung di simpul umum (dan juga dengan Wellings bawah) (Gambar 3) bahkan dalam planform tidak teratur ini upwellings dan downwellings yang simetris dalam hal itu selain dari tanda anomali termal struktur umum mereka tidak dapat dibedakan yaitu mereka memiliki yang sama tidak teratur berbicara bentuk

Pola lainnya konveksi juga mungkin tapi sebagian besar terlihat dengan cairan viskositas non-konstan Bahkan dalam hal ini pola polyhedral biasa seperti kotak dan segi enam yang umum (seperti pola tidak teratur seperti pola spoke) Salah satu aturan dasar pembentukan pola biasa adalah bahwa jika lapisan cairan adalah untuk diisi dengan sel konveksi yang identik maka sel harus semua cocok bersama-sama persis (jika tidak sebuah ketidakcocokan akan merupakan sel dengan bentuk menyimpang) Namun hanya ada beberapa geometri yang akan memungkinkan sel identik dengan cocok bersama persis dan ini hanya jauh gulungan panjang persegi panjang dan kotak dan segi enam (dan segitiga) Namun bahkan sel-sel biasa dengan katakanlah planform heksagonal melibatkan asimetri signifcant antara upwellings dan downwellings seperti yang akan kita bahas di bawah Memang melanggar tersebut dari simetri basally dipanaskan konveksi isoviscous oleh berbagai efek terutama pemanasan internal dan viskositas variabel adalah penting untuk memahami sifat konveksi mantel dan hubungannya dengan lempeng tektonik

24 Pengaruh pemanasan internalSeperti yang telah kita bahas di atas konveksi murni basally dipanaskan di lapisan pesawat mengarah ke upwellings dan downwellings dari intensitas yang sama (anomali termal yang sama dan oppposite dan kecepatan) Namun salah satu karakteristik mendefinisikan konveksi di mantel bumi adalah bahwa hal itu sangat likley didukung oleh pemanasan radiogenik dari peluruhan uranium torium dan kalium didistribusikan ke seluruh mantel [lihat Turcotte dan Schubert 1982] Dengan demikian mantel tidak hanya dipanaskan sepanjang batas inti-mantel oleh panas yang cair inti luar besi juga dipanaskan seluruh interior Komponen pemanasan internal mengarah ke breaking sangat signifikan dari simetri antara upwellings dan Wellings bawah

Bentuk paling sederhana dari konveksi didorong oleh pemanasan internal adalah satu di mana sumber panas didistribusikan secara merata batas atas disimpan dingin dan isotermal dan batas bawah adalah termal terisolasi yaitu tidak ada panas melewati itu Ini disebut murni internal dipanaskan konveksi Dalam hal ini batas bawah tidak bisa mengembangkan setiap lapisan batas termal di atasnya karena ini akan membawa hantaran panas gradien termal yang dianulir oleh isolasi kondisi batas Karena tidak ada yang relatif bawah lapisan batas termal panas untuk memberikan konsentrasiapung positif maka ada ada difokuskan aktif upwellings berasal dari dasar lapisan Namun batas atas dingin dan dengan demikian mengembangkan termal lapisan batas yang suhu gradien bertanggung jawab untuk melakukan semua dari panas yang dihasilkan secara internal Materi di lapisan batas ini semua relatif dingin dan berat dan ditarik secara horizontal (sekali lagi melalui gradien tekanan) menuju zona konvergen di mana akhirnya tenggelam untuk membentuk downwellings dingin The downwellings mendinginkan interior lapisan cairan Dengan demikian dalam konveksi murni internal dipanaskan hanya ada arus downwelling terkonsentrasi untuk mengkompensasi fluks massa ke bawah yang dihasilkan gerak upwelling terjadi tetapi cenderung menjadi latar belakang yang luas aliran diffuse naik pasif dalam menanggapi injeksi bawah bahan dingin (Plat 1) Oleh karena itu sejak downwellings turun di bawah negatif mereka sendiri apung mereka biasanya disebut arus aktif sedangkan upwelling latar belakang dianggap pasif

Jika kita sekarang memungkinkan untuk konveksi dengan baik internal danpemanas basal (yaitu batas bawah adalah panas dan isotermal - bukannya isolasi - dan dengan demikian memungkinkan bagian inipanas) kami memiliki bentuk konveksi sedikit lebih kompleksdibandingkan dengan baik murni pemanasan basal atau pemanasan murni internalNamun sifat konveksi yang dihasilkan dapatdipahami jika orang menyadari bahwa batas termal bawahLapisan harus melakukan di panas disuntikkan melalui bagian bawahsedangkan lapisan batas termal atas harus melakukan keluar baikpanas disuntikkan melalui bagian bawah serta panas yang dihasilkaninternal Dengan demikian untuk mengakomodasi ini fluks panas tambahanatas lapisan batas termal mengembangkan suhu yang lebih besarturun (untuk mempertahankan gradien termal yang lebih besar) daripada yanglapisan batas bawah Dengan cara ini lapisan batas atas

memiliki anomali termal lebih besar dari bagian bawah satu terkemukauntuk lebih besar lebih banyak dan atau lebih intens downwellings dingindari upwellings panas Selalu pemanasan internal istirahat simetri antara upwellings dan downwellings oleh mengarah ke dominan downwellings mengemudi konvektifmengalir (Gambar 4) Dalam kasus Bumi yang bersih permukaan fluks panas dianggap 80 atau lebih karena sumber radiogenik mantel didominasi dipanaskan secara internaldan hanya sejumlah kecil basally Dengan demikian seseorang dapat mengharapkan toplapisan batas termal dengan penurunan suhu besar diitu makan downwellings yang mendominasi keseluruhan konvektif sirkulasi upwellings aktif dari bawah dipanaskan batas hanya memberikan sejumlah kecil bersih luarfluks panas dan kerja peredaran darah Meskipun kita belum membahasbanyak kompleksitas yang mengarah ke pelat-tektonikgaya konveksi mantel gambar sederhana ini secara internalkonveksi dipanaskan adalah sesuai dengan ide bahwa besarsirkulasi skala didorong oleh downwellings (lembaran) diberi makan oleh sebuahintens lapisan batas termal (litosfer dan piring) sementara upwellings aktif (bulu mantel) relatif lemah dan atau sedikit jumlahnya [lihat Bercovici et al 1989a Davies dan Richards 1992]25 Pengaruh tergantung suhu viskositas

Bahan mantel dikenal memiliki memiliki ketergantungan yang sangat suhu viskositas untuk subsolidus atau solid-state aliran Apakah aliran subsolidus tersebut terjadi dengan difusi merayap (deformasi melalui difusi molekul pergidari tegangan tekan terhadap tegangan tarik) atau dislokasimerayap power-hukum (dislokasi dalam kisi kristal merambat untuk mengurangi kompresi dan ketegangan) mobilitas molekul di bawah tekanan diterapkan sangat bergantung pada aktivasi termal yaitu energi panas kinetik atom menentukan probablity bahwa itu akan melompat keluar dari kisi situs [Weertman dan Weertman 1975 Evans dan Kohlstedt 1995 Ranalli 1995] Hukum viskositas untuk silikat ada kedepan berisi distribusi probabilitas kuantum mekanik dalam bentuk faktor Arrhenius 1048576 di mana adalah entalpi aktivasi (pada dasarnya ketinggian energi potensial-baik dari situs kisi dari mana atom dimobilisasi harus melompat) adalah konstanta gas adalah suhudan dengan demikian merupakan energi kinetik rata-rata dari atom di situs kisi Karena faktor ini beberapa ratus perubahan derajat suhu dapat menyebabkan banyak pesanan dari perubahan besarnya viskositas Selain itu dengan terbalikketergantungan pada di eksponen Arrhenius viskositas sangat sensitif terhadap fluktuasi suhu pada suhu yang lebih rendah (yaitu viskositas terhadap kurva temperaturtertajam di rendah ) Dengan demikian di wilayah terdingin mantel yaitu litosfer viskositas mengalami perubahan drastis mantel viskositas pergi dari $ ( ) Di bagian bawah mantel atas ke level ) Di astenosfer [lihat Raja 1995] untuk $ ) [Beaumont 1976 Watts et

al 1982] atau berpotensi tinggi dalam litosfer Jadiviskositas dapat berubah sebanyak 7 perintah atau besarnya di atas 200 ratus kilometer dari mantel Pada akhirnya pengaruh suhu tergantung viskositas pada konveksi mantel adalah untuk membuat atas dingin batas termal - yaitulitosfer - jauh lebih kuat dari sisa mantel Fenomena ini membantu membuat konveksi termal dalam mantel piring-seperti di permukaan dalam beberapa hal tetapi juga dapat membuat konveksi seperti pelat kurang dalam hal lain

Sebuah kuat suhu viskositas tergantung dapat mematahkan simetri antara upwellings dan downwellings dalam banyak cara yang sama seperti pemanasan internal Hal ini terjadi karena bagian atas lapisan batas termal dingin secara mekanik banyakkuat dan kurang bergerak dari lapisan batas termal panas bawah Batas atas kurang bergerak menginduksi sesuatu dari plug panas yang memaksa interior cairan hangatup ini pada gilirannya menyebabkan kontras suhu antara fluida interior dan permukaan meningkat dan kontras antara cairan interior dan mendasari menengah (inti dalam kasus Bumi) menurun Efek ini mengarah ke yang lebih besarmelompat suhu di lapisan batas atas (yang sebagian mengurangi kekakuan lapisan batas dengan meningkatkan suhu rata-rata) dan yang lebih kecil di lapisan batas bawah (lihat Gambar 2) Dengan demikian temperaturedependent yangviskositas dapat menyebabkan asimetri dalam anomali termal dari lapisan batas atas dan bawah banyak seperti yang kita lihat di bumi

Suhu viskositas tergantung juga dapat menyebabkan perubahan signifikan dalam tingkat lateral sel konveksi Karena materi dalam batas termal atas harus mendinginkan banyak dan dengan demikian untuk waktu yang lama untuk menjadi negatif apungcukup untuk menenggelamkan terhadap dingin lingkungan yang kaku ia harus melakukan perjalanan horizontal jarak jauh sambil menunggu untuk mendinginkan cukup dengan asumsi itu perjalanan dengan kecepatan konvektif yang wajar Hal ini dapat menyebabkan lapisan batas termal atas dansehingga sel konveksi untuk memiliki luasan lateral yang terlalu besar relatif terhadap kedalaman lapisan (yaitu rasio aspek besar) Efek ini telah diverifikasi di laboratorium dan numerik percobaan (Gambar 5) [Misalnya Weinstein dan Christensen 1991Giannandrea dan Christensen 1993 Tackley 1996a Ratcliff et al 1997] Seperti yang akan kita bahas nanti (1048576 36) sel aspek rasio konveksi besar dianggap terjadi diBumi terutama jika kita menganggap bahwa lempeng Pasifik dan zona subduksi yang mencerminkan sel konveksi dominan dalam mantel Jadi tergantung suhu viskositas dapat digunakan untuk menjelaskan sel aspek konveksi besar konveksi mantel tetapi dengan beberapa kualifikasi yang serius

Dengan sangat kuat suhu viskositas tergantung atas lapisan batas termal juga dapat menjadi benar-benar bergerak dan efek rasio aspek besar lenyap The bergerak lapisan batas terjadi hanya karena begitu kuat bahwa ia tidak dapat bergerak Akibatnya batas atas lapisan secara efektif membebankan tutup kaku pada sisa mendasari cairan yang kemudian convects banyak seolah-olah hampir di isoviscous konveksi dengan kondisi batas atas tidak-slip Konveksi kemudian memiliki sel-sel yang lagi tentang selebar mereka dalam (yaitu dengan aspek rasio satuan hampir) Selain itu dalam bentuk

konveksi planform dapat mengasumsikan berbagai geometri sederhana seperti kotak dan segi enam (Gambar 3) Namun upwellings dan downwellings tidak simetrisdi bahwa downwellings membentuk tepi segi enam (atau kotak) dan panas upwellings viskositas rendah cenderung meningkat karena pipa atau bulu melalui pusat segi enam(atau kotak) [lihat Busse 1978] serupa dalam banyak hal untuk bulu di mantel bumi Terlepas dari pola konveksi imobilisasi batas termal atas Lapisan menyebabkan konveksi yang tidak seperti Bumi aspek Unit sel rasio dan litosfer bergerak Secara keseluruhan tiga gaya yang berbeda atau rezim konveksi dengan temperatur viskositas tergantung pertama kali dicatat oleh Christensen [1984a] dan dijelaskan dan diringkas oleh Solomatov [1995] dengan analisis skala dasar (Gambar 6) Ini rezim adalah sebagai berikut 1) untuk lemah-tergantung suhu viskositas konveksi cenderung muncul seolah-olah itu hampir isoviscous (unit sel aspek-rasio dan batas atas ponsel) 2) dengan cukup-tergantung suhu viskositas konveksi mengembangkan dingin lapisan batas atas lamban yang adalah mobile tetapi dengan dimensi horisontal besar yaitu besar sel aspek-rasio 3) dengan sangat-tergantung suhu viskositas lapisan batas atas menjadi kaku dan tak bergerak dan konveksi mengasumsikan banyak penampilan (terpisah dari pola rinci) konveksi isoviscous bawah tutup kaku Ukuran rezim ini tergantung pada Rayleighjumlah karena konveksi kuat lebih mampu memobilisasi lapisan batas atas dingin daripada lembut konveksi CONVECRezim ini telah dianggap the-isoviscous hampiratau rezim viskositas rendah kontras konveksi lambanrezim dan rezim stagnan-tutup Meskipun lambanRezim ditandai dengan sel rasio aspek besar sugestifdari lempeng bumi kemungkinan besar bahwa BumiRayleigh jumlah dan viskositas variabilitas akan menempatkanMantel bumi di rezim staganant-tutup yaitu jika manteladalah cairan dengan hanya suhu viskositas tergantungMemang kedua Venus dan Mars kurang tanda-tanda jelaslempeng tektonik atau bahkan lithospheres universal-mobile munculuntuk beroperasi dalam modus stagnan-tutup setidaknya untuk beberapabatas Namun kehadiran piring mobileBumi menunjukkan bahwa sistem litosfer-mantel memiliki beberapa sangatefek penting yang mengurangi demobilisasi yangdari atas lapisan batas termal disebabkan oleh tergantung suhuviskositas Bahkan itu sama sekali tidak jelas bahwa ekstrimArrhenius-jenis ketergantungan suhu mantel ataulitosfer viskositas sebenarnya terjadi dari sudut pandang praktisyaitu seperti yang akan kita bahas nanti dengan beberapa bersaingmekanisme deformasi mikroskopis selalu adakompetisi yang efektif untuk menjadi yang paling lemah Artinya termalkaku disebabkan oleh satu mekanisme dapat diganti olehtimbulnya mekanisme deformasi baru pada tegangan yang lebih tinggiBukti untuk ini adalah fakta bahwa rilis stres dalam gempa bumi yang mendalamtidak muncul ditinggikan dari orang-orang dekat permukaangempa bumi menunjukkan bahwa dalam dingin dan dengan demikian rupanya

lembaran kaku tidak mendukung tegangan geser inordinately tinggi[Tao dan OConnell 1993]Sebuah kata akhir tentang efek suhu viskositas tergantung

diperlukan berkaitan dengan konsep luas selfregulationdi konveksi solid-state baik di bumi dan lainnyaplanet terestrial Tozer [1972] telah elegan membuat kasus inibahwa negara termodinamika internal mantel harusdikontrol untuk sebagian besar oleh aktivasi termal creepMasukan kasar jika mantel viskositas terlalu tinggi untuk konveksiharus cukup untuk menghilangkan panas yang dihasilkan internal yang kuatkemudian mantel hanya akan memanaskan sampai viskositasberkurang cukup Jadi ada lebih mendalamperan tergantung suhu viskositas dari sekedar efekgaya atau planform dibahas di sini dan pertimbanganevolusi jangka panjang sistem pelat-mantel harus memperhitungkanuntuk sensitivitas ekstrim aliran panas ke suhu internalmelalui variabilitas viskositas [Davies 1980 Schubert et al1980]

26 Sebuah catatan singkat tentang pengaruh kebulatanJelas karena Bumi terutama bola model konveksi di kerang cairan bola tebal akan muncul

menjadi yang paling realistis [misalnya Bercovici et al 1989a Tackleydkk 1993 Bunge et al 1996] Namun efek dari kebulatan yang mungkin tidak begitu penting untuk generasi piring Secara khusus kebulatan cenderung untuk memecah simetri antara bagian atas dan lapisan batas bawah dan upwellingsdan downwellings dalam arti kebalikan dari apa yang kita pikirkan adalah relevan untuk Bumi Untuk kerang bola murni basally dipanaskan konservasi energi mengatur bahwa untuk solusi konvektif menjadi stabil (yaitu stabil atau statistik stabil) total masukan panas melalui batas bawah harus sama dengan output panas melalui bagian atas Namunkarena kebulatan batas bawah memiliki luas permukaan signifikan kurang dari batas atas di mana panas melewati untuk mengimbangi daerah yang lebih kecil ini lapisan batas termal bawah umumnya memiliki suhu lebih besar penurunan(dan gradien termal sehingga lebih besar) di atasnya daripada lapisan batas atas Asimetri ini menyebabkan upwellings dengan anomali suhu yang lebih besar dan kecepatan daridownwellings yang berlawanan dengan asimetri antara upwellings dan downwellings diperkirakan ada di Bumi Dengan demikian efek seperti pemanasan internal dan suhu viskositas tergantung bahkan lebih penting untuk mengatasiasimetri yang dikenakan oleh kebulatan dan memberikan lebih mirip Bumi asimetri

27 Poloidal dan aliran toroidal

Gerak konvektif dengan upwelling dan arus downwelling dan divergen dan konvergen zona terkait di permukaan dan batas bawah juga disebut aliran poloidal Konveksi dasar dalam cairan

sangat kental pada dasarnyamemiliki aliran hanya poloidal Namun sementara banyak gerak lempeng bumi juga poloidal (speading pusat dan zona subduksi) sebagian besar - dengan mungkin sebanyak 50 dari total energi kinetik - juga melibatkan strike-slip gerakdan berputar piring yang disebut gerak toroidal [Hager dan OConnell 1978 1979 1981 Kaula 1980 Forte dan Peltier 1987 OConnell et al 1991 Olson dan Bercovici1991 Gable et al 1991 Cadek dan Ricard 1992 Lithgow- Bertelloni dkk 1993 Bercovici dan Wessel 1994 Dumoulin et al 1998] Adanya aliran toroidal diGaya lempeng tektonik bumi-dari konveksi mantel adalah kebingungan besar bagi geodynamicists dan merupakan jantung dari sebuah teori terpadu konveksi mantel dan plat tektonik Oleh karena itu alasan yang toroidal gerak tidak ada dalam konveksi dasarmembutuhkan penjelasan

Kebanyakan model konveksi mantel memperlakukan mantel karena hampir mampat yaitu seolah-olah memiliki kepadatan konstan Bahkan model konveksi harus memungkinkan untuk daya apung termalsehingga mereka benar-benar memperlakukan mantel sebagai cairan Boussinesq ini berarti bahwa sementara kepadatan merupakan fungsi dari temperatur (dan dengan demikian sebenarnya tidak konstan) fluktuasi kepadatan begitukecil bahwa cairan tersebut masih dasarnya mampat kecuali ketika fluktuasi kepadatan yang bertindak dengan gravitasi Sehingga cairan bertindak mampat namun masih bisa dihalau olehapung Selain itu bahkan tanpa kepadatan anomali termal mantel masih belum benar-benar mampat karena peningkatan tekanan perubahan densitas hampir faktordari 2 dari atas ke bawah mantel (misalnya dari IASP91 model referensi Bumi [Kennett dan Engdah 1991]) Namun aliran mantel terjadi pada waktu yang jauh lebih lambatskala dari fenomena kompresi - di gelombang akustik tertentu - dan dengan demikian mantel benar-benar dianggap anelastis yang pemisahan aliran ke bagian poloidal dan toroidal masih berlaku [Jarvis dan McKenzie 1980 Glatzmaier 1988 Bercovici et al 1992] Namun bahkan pengaruh komponen anelastis ini kompresibilitas adalah comparedto agak kecil efek lainnya di konveksi termal [Bercovici et al1992 Bunge et al 1997]

Inkompresibilitas atau Boussinesq kondisi mengharuskan tingkat di mana massa disuntikkan ke dalam volume tetap harus sama dengan tingkat di mana massa tersebut dikeluarkan karena tidak ada massa dapat dikompresi menjadi volume jika mampat yaitu apa yang terjadi di harus sama apa yang keluar Secara matematis ketika mempertimbangkan volume tetap sangat kecil - atau sama poin individu dalam ruang (karena titik dasarnya volume sangat kecil) - kondisi ini disebut persamaan kontinuitas dan ditulis sebagai mana adalah vektor kecepatan dan 1048576 adalah operator gradien Persamaan ini mengatakan bahwa divergensi bersih cairan dari atau menuju titik nol yaitu jika beberapa divergen cairan jauh dari titik jumlah yang sama harus menyatu ke dalamnya untuk menebus hilangnya cairan lagi apa yang terjadi di harus menyeimbangkan apa yang keluar Kecepatan paling umum bidang yang secara otomatis memenuhi persamaan ini memiliki bentuk (dalam koordinat Cartesian)

(di mana adalah vektor satuan dalam arah vertikal) karena 1048576 1048576 vektor setiap adalah nol (Perhatikan bahwa medan kecepatan di (2) hanya menggunakan dua kuantitas independen yaitu dan untuk memperhitungkan tiga komponen kecepatan independen dan ini diperbolehkan karena persamaan (1) memaksa ketergantungan salah satu komponen kecepatan pada dua lainnya dan dengan demikian hanya ada dua quantitities independenyaitu dalam istilah aljabar dasar satu persamaan dengan tiga tidak diketahui berarti bahwa hanya ada dua yang tidak diketahui) Kuantitas disebut potensial poloidalyang mewakili upwellings downwellings divergensi permukaan dan konvergensi dan (seperti yang kita akan menunjukkan di bawah ini) khas dari gerak konvektif Variabel adalah potensi toroidal dan melibatkan rotasi atau pusaran-jenis gerak horisontal seperti strike-slip gerak dan berputar pada sumbu vertikal aliran toroidal tidak khas gerak konvektif (Gbr 7)

bawah sendiri merebak mengental menjadi lebih berat dan bertindak untuk menarik diri dari permukaan ini menginduksi efek hisap dan dengan demikian karena berat lapisan batas tumbuh tekanan semakin rendah dalam arah gerakan akhirnya berpuncak pada zona tekanan rendah terkonsentrasi di mana dipipinya turun memisahkan dari permukaan Sehingga lapisan batas horisontal arus mengalir dari tekanan tinggi diinduksi selama sampai mengalir ke tekanan rendah di atas downwelling yaitu mengalir menuruni gradien tekanan Pasukan selalu piring mengemudi terkait dengan tekanan tertinggi dan terendah tersebut yaitu efek gradien tekanan Ridge push gradien tekanan bertahap pergi dari tekanan tinggi di punggung bukit luar slab tarik secara efektif karena tekanan rendah terkonsentrasi disebabkan oleh lempengan menarik diri dari permukaan (dan konsep lempengan stres-buku hanya berarti bahwa rendah tekanan terus terkonsentrasi sehinggamenyebabkan gradien tekanan tajam) Kita akan membahas kekuatan pelat secara lebih rinci nanti Meskipun dalam makalah ini kami terutama berkaitan dengan bagian atas lapisan batas saat mantel (yaitu piring) cukup untuk mengatakan bahwa dinamika identik terjadi di bagian bawahlapisan batas saat ini downwelling dingin menginduksi daerah tekanan tinggi ketika menyentuh batas bawah sehingga memaksa cairan jauh dari itu dll

23 Pola konveksiKonveksi dua dimensi yang dijelaskan di atas adalah tipe khusus dari aliran

konvektif juga dikenal sebagai konveksi dengan planform roll yaitu sel konveksi 2D ndash ketika diperpanjang menjadi tiga-dimensi - yang jauh silinder counterrotating panjang atau gulungan Pola konveksi biasanya tidak stabil di angka Rayleigh cukup tinggi (yaituagak lebih besar dari kritis ) Di mana titik konveksi menjadi tiga dimensi (3D) [Busse dan Whitehead 1971] yaitu sel konveksi roll-seperti terurai menjadi bentuk geometris yang lebih rumit Studi tentang planforms konvektif dan seleksi pola adalah bidang yang sangat kaya dan mendasar dalam dirinya sendiri meskipun diskusi kuantitatif penuh berada di luar cakupan makalah ini pembaca yang tertarikharus membaca Busse [1978] Namun kami akan mencoba diskusi kualitatif singkat pola konvektif Sebagian besar bekerja pada bentuk-bentuk rencana konvektif didorong oleh percobaan laboratorium di konveksi dalam lapisan tipis [misalnya Busse dan Whithead 1971 Whitehead 1976 Whiteheaddan Parsons 1978 lihat Busse 1978] Bentuk rencana yang paling mudah (meskipun secara kualitatif) diamati melalui teknik eksperimental sederhana disebut wayang [Busse dan Whitehead 1971] Kebanyakan pengamatan laboratorium konvektifplanforms dilakukan melalui metode ini sehingga layak disebutkan singkat Dalam model laboratorium konveksi cairan convecting dibatasi antara dua pelat kaca itubawah dipanaskan dari bawah oleh pembilasan air panas sepanjang permukaan luarnya sedangkan bagian atas didinginkan oleh air dingin mengguyur bagian atas Cahaya terkolimasi (yaitu dengan sinar paralel) adalahditampilkan secara vertikal melalui tangki Dalam cairan convecting indeks bias cahaya

tergantung pada suhu sehingga sinar cahaya menyimpang jauh dari daerah panas dan bertemu ke daerah dingin Proyeksi sinar yang dihasilkan pada layar putih sehingga menunjukkan zona panas seperti bayangan gelap dan zona dingin seperti konsentrasi kecerahan

Pada akhirnya pola konveksi diamati dengan eksperimen (dan komputasi) teknik yang cukup bervariasi meskipun kami akan mencoba untuk memberikan beberapa perintah dan logika untuk presentasi mereka Sebagaimana dibahas dalam bagian sebelumnya murni basally-dipanaskan pesawat-lapisan konveksi isoviscous secara alami sistem yang sangat simetris Jadi bahkan ketika konveksi adalah tiga dimensi upwelling dan arus bawah mengalir mempertahankan beberapa simetri dasar misalnya dalam konveksi bimodal yang upwellings menganggap geometri dua sisi yang berdekatan persegi sedangkan Wellings bawah membentuk dua sisi lainnya dari alun-alun (Gbr 3) Namun planform konveksi juga dapat menjadi sangat tidak teratur sebagai dengan pola spoke yang menunjukkan beberapa upwellings hampir linear bergabung di simpul umum (dan juga dengan Wellings bawah) (Gambar 3) bahkan dalam planform tidak teratur ini upwellings dan downwellings yang simetris dalam hal itu selain dari tanda anomali termal struktur umum mereka tidak dapat dibedakan yaitu mereka memiliki yang sama tidak teratur berbicara bentuk

Pola lainnya konveksi juga mungkin tapi sebagian besar terlihat dengan cairan viskositas non-konstan Bahkan dalam hal ini pola polyhedral biasa seperti kotak dan segi enam yang umum (seperti pola tidak teratur seperti pola spoke) Salah satu aturan dasar pembentukan pola biasa adalah bahwa jika lapisan cairan adalah untuk diisi dengan sel konveksi yang identik maka sel harus semua cocok bersama-sama persis (jika tidak sebuah ketidakcocokan akan merupakan sel dengan bentuk menyimpang) Namun hanya ada beberapa geometri yang akan memungkinkan sel identik dengan cocok bersama persis dan ini hanya jauh gulungan panjang persegi panjang dan kotak dan segi enam (dan segitiga) Namun bahkan sel-sel biasa dengan katakanlah planform heksagonal melibatkan asimetri signifcant antara upwellings dan downwellings seperti yang akan kita bahas di bawah Memang melanggar tersebut dari simetri basally dipanaskan konveksi isoviscous oleh berbagai efek terutama pemanasan internal dan viskositas variabel adalah penting untuk memahami sifat konveksi mantel dan hubungannya dengan lempeng tektonik

24 Pengaruh pemanasan internalSeperti yang telah kita bahas di atas konveksi murni basally dipanaskan di lapisan pesawat mengarah ke upwellings dan downwellings dari intensitas yang sama (anomali termal yang sama dan oppposite dan kecepatan) Namun salah satu karakteristik mendefinisikan konveksi di mantel bumi adalah bahwa hal itu sangat likley didukung oleh pemanasan radiogenik dari peluruhan uranium torium dan kalium didistribusikan ke seluruh mantel [lihat Turcotte dan Schubert 1982] Dengan demikian mantel tidak hanya dipanaskan sepanjang batas inti-mantel oleh panas yang cair inti luar besi juga dipanaskan seluruh interior Komponen pemanasan internal mengarah ke breaking sangat signifikan dari simetri antara upwellings dan Wellings bawah

Bentuk paling sederhana dari konveksi didorong oleh pemanasan internal adalah satu di mana sumber panas didistribusikan secara merata batas atas disimpan dingin dan isotermal dan batas bawah adalah termal terisolasi yaitu tidak ada panas melewati itu Ini disebut murni internal dipanaskan konveksi Dalam hal ini batas bawah tidak bisa mengembangkan setiap lapisan batas termal di atasnya karena ini akan membawa hantaran panas gradien termal yang dianulir oleh isolasi kondisi batas Karena tidak ada yang relatif bawah lapisan batas termal panas untuk memberikan konsentrasiapung positif maka ada ada difokuskan aktif upwellings berasal dari dasar lapisan Namun batas atas dingin dan dengan demikian mengembangkan termal lapisan batas yang suhu gradien bertanggung jawab untuk melakukan semua dari panas yang dihasilkan secara internal Materi di lapisan batas ini semua relatif dingin dan berat dan ditarik secara horizontal (sekali lagi melalui gradien tekanan) menuju zona konvergen di mana akhirnya tenggelam untuk membentuk downwellings dingin The downwellings mendinginkan interior lapisan cairan Dengan demikian dalam konveksi murni internal dipanaskan hanya ada arus downwelling terkonsentrasi untuk mengkompensasi fluks massa ke bawah yang dihasilkan gerak upwelling terjadi tetapi cenderung menjadi latar belakang yang luas aliran diffuse naik pasif dalam menanggapi injeksi bawah bahan dingin (Plat 1) Oleh karena itu sejak downwellings turun di bawah negatif mereka sendiri apung mereka biasanya disebut arus aktif sedangkan upwelling latar belakang dianggap pasif

Jika kita sekarang memungkinkan untuk konveksi dengan baik internal danpemanas basal (yaitu batas bawah adalah panas dan isotermal - bukannya isolasi - dan dengan demikian memungkinkan bagian inipanas) kami memiliki bentuk konveksi sedikit lebih kompleksdibandingkan dengan baik murni pemanasan basal atau pemanasan murni internalNamun sifat konveksi yang dihasilkan dapatdipahami jika orang menyadari bahwa batas termal bawahLapisan harus melakukan di panas disuntikkan melalui bagian bawahsedangkan lapisan batas termal atas harus melakukan keluar baikpanas disuntikkan melalui bagian bawah serta panas yang dihasilkaninternal Dengan demikian untuk mengakomodasi ini fluks panas tambahanatas lapisan batas termal mengembangkan suhu yang lebih besarturun (untuk mempertahankan gradien termal yang lebih besar) daripada yanglapisan batas bawah Dengan cara ini lapisan batas atas

memiliki anomali termal lebih besar dari bagian bawah satu terkemukauntuk lebih besar lebih banyak dan atau lebih intens downwellings dingindari upwellings panas Selalu pemanasan internal istirahat simetri antara upwellings dan downwellings oleh mengarah ke dominan downwellings mengemudi konvektifmengalir (Gambar 4) Dalam kasus Bumi yang bersih permukaan fluks panas dianggap 80 atau lebih karena sumber radiogenik mantel didominasi dipanaskan secara internaldan hanya sejumlah kecil basally Dengan demikian seseorang dapat mengharapkan toplapisan batas termal dengan penurunan suhu besar diitu makan downwellings yang mendominasi keseluruhan konvektif sirkulasi upwellings aktif dari bawah dipanaskan batas hanya memberikan sejumlah kecil bersih luarfluks panas dan kerja peredaran darah Meskipun kita belum membahasbanyak kompleksitas yang mengarah ke pelat-tektonikgaya konveksi mantel gambar sederhana ini secara internalkonveksi dipanaskan adalah sesuai dengan ide bahwa besarsirkulasi skala didorong oleh downwellings (lembaran) diberi makan oleh sebuahintens lapisan batas termal (litosfer dan piring) sementara upwellings aktif (bulu mantel) relatif lemah dan atau sedikit jumlahnya [lihat Bercovici et al 1989a Davies dan Richards 1992]25 Pengaruh tergantung suhu viskositas

Bahan mantel dikenal memiliki memiliki ketergantungan yang sangat suhu viskositas untuk subsolidus atau solid-state aliran Apakah aliran subsolidus tersebut terjadi dengan difusi merayap (deformasi melalui difusi molekul pergidari tegangan tekan terhadap tegangan tarik) atau dislokasimerayap power-hukum (dislokasi dalam kisi kristal merambat untuk mengurangi kompresi dan ketegangan) mobilitas molekul di bawah tekanan diterapkan sangat bergantung pada aktivasi termal yaitu energi panas kinetik atom menentukan probablity bahwa itu akan melompat keluar dari kisi situs [Weertman dan Weertman 1975 Evans dan Kohlstedt 1995 Ranalli 1995] Hukum viskositas untuk silikat ada kedepan berisi distribusi probabilitas kuantum mekanik dalam bentuk faktor Arrhenius 1048576 di mana adalah entalpi aktivasi (pada dasarnya ketinggian energi potensial-baik dari situs kisi dari mana atom dimobilisasi harus melompat) adalah konstanta gas adalah suhudan dengan demikian merupakan energi kinetik rata-rata dari atom di situs kisi Karena faktor ini beberapa ratus perubahan derajat suhu dapat menyebabkan banyak pesanan dari perubahan besarnya viskositas Selain itu dengan terbalikketergantungan pada di eksponen Arrhenius viskositas sangat sensitif terhadap fluktuasi suhu pada suhu yang lebih rendah (yaitu viskositas terhadap kurva temperaturtertajam di rendah ) Dengan demikian di wilayah terdingin mantel yaitu litosfer viskositas mengalami perubahan drastis mantel viskositas pergi dari $ ( ) Di bagian bawah mantel atas ke level ) Di astenosfer [lihat Raja 1995] untuk $ ) [Beaumont 1976 Watts et

al 1982] atau berpotensi tinggi dalam litosfer Jadiviskositas dapat berubah sebanyak 7 perintah atau besarnya di atas 200 ratus kilometer dari mantel Pada akhirnya pengaruh suhu tergantung viskositas pada konveksi mantel adalah untuk membuat atas dingin batas termal - yaitulitosfer - jauh lebih kuat dari sisa mantel Fenomena ini membantu membuat konveksi termal dalam mantel piring-seperti di permukaan dalam beberapa hal tetapi juga dapat membuat konveksi seperti pelat kurang dalam hal lain

Sebuah kuat suhu viskositas tergantung dapat mematahkan simetri antara upwellings dan downwellings dalam banyak cara yang sama seperti pemanasan internal Hal ini terjadi karena bagian atas lapisan batas termal dingin secara mekanik banyakkuat dan kurang bergerak dari lapisan batas termal panas bawah Batas atas kurang bergerak menginduksi sesuatu dari plug panas yang memaksa interior cairan hangatup ini pada gilirannya menyebabkan kontras suhu antara fluida interior dan permukaan meningkat dan kontras antara cairan interior dan mendasari menengah (inti dalam kasus Bumi) menurun Efek ini mengarah ke yang lebih besarmelompat suhu di lapisan batas atas (yang sebagian mengurangi kekakuan lapisan batas dengan meningkatkan suhu rata-rata) dan yang lebih kecil di lapisan batas bawah (lihat Gambar 2) Dengan demikian temperaturedependent yangviskositas dapat menyebabkan asimetri dalam anomali termal dari lapisan batas atas dan bawah banyak seperti yang kita lihat di bumi

Suhu viskositas tergantung juga dapat menyebabkan perubahan signifikan dalam tingkat lateral sel konveksi Karena materi dalam batas termal atas harus mendinginkan banyak dan dengan demikian untuk waktu yang lama untuk menjadi negatif apungcukup untuk menenggelamkan terhadap dingin lingkungan yang kaku ia harus melakukan perjalanan horizontal jarak jauh sambil menunggu untuk mendinginkan cukup dengan asumsi itu perjalanan dengan kecepatan konvektif yang wajar Hal ini dapat menyebabkan lapisan batas termal atas dansehingga sel konveksi untuk memiliki luasan lateral yang terlalu besar relatif terhadap kedalaman lapisan (yaitu rasio aspek besar) Efek ini telah diverifikasi di laboratorium dan numerik percobaan (Gambar 5) [Misalnya Weinstein dan Christensen 1991Giannandrea dan Christensen 1993 Tackley 1996a Ratcliff et al 1997] Seperti yang akan kita bahas nanti (1048576 36) sel aspek rasio konveksi besar dianggap terjadi diBumi terutama jika kita menganggap bahwa lempeng Pasifik dan zona subduksi yang mencerminkan sel konveksi dominan dalam mantel Jadi tergantung suhu viskositas dapat digunakan untuk menjelaskan sel aspek konveksi besar konveksi mantel tetapi dengan beberapa kualifikasi yang serius

Dengan sangat kuat suhu viskositas tergantung atas lapisan batas termal juga dapat menjadi benar-benar bergerak dan efek rasio aspek besar lenyap The bergerak lapisan batas terjadi hanya karena begitu kuat bahwa ia tidak dapat bergerak Akibatnya batas atas lapisan secara efektif membebankan tutup kaku pada sisa mendasari cairan yang kemudian convects banyak seolah-olah hampir di isoviscous konveksi dengan kondisi batas atas tidak-slip Konveksi kemudian memiliki sel-sel yang lagi tentang selebar mereka dalam (yaitu dengan aspek rasio satuan hampir) Selain itu dalam bentuk

konveksi planform dapat mengasumsikan berbagai geometri sederhana seperti kotak dan segi enam (Gambar 3) Namun upwellings dan downwellings tidak simetrisdi bahwa downwellings membentuk tepi segi enam (atau kotak) dan panas upwellings viskositas rendah cenderung meningkat karena pipa atau bulu melalui pusat segi enam(atau kotak) [lihat Busse 1978] serupa dalam banyak hal untuk bulu di mantel bumi Terlepas dari pola konveksi imobilisasi batas termal atas Lapisan menyebabkan konveksi yang tidak seperti Bumi aspek Unit sel rasio dan litosfer bergerak Secara keseluruhan tiga gaya yang berbeda atau rezim konveksi dengan temperatur viskositas tergantung pertama kali dicatat oleh Christensen [1984a] dan dijelaskan dan diringkas oleh Solomatov [1995] dengan analisis skala dasar (Gambar 6) Ini rezim adalah sebagai berikut 1) untuk lemah-tergantung suhu viskositas konveksi cenderung muncul seolah-olah itu hampir isoviscous (unit sel aspek-rasio dan batas atas ponsel) 2) dengan cukup-tergantung suhu viskositas konveksi mengembangkan dingin lapisan batas atas lamban yang adalah mobile tetapi dengan dimensi horisontal besar yaitu besar sel aspek-rasio 3) dengan sangat-tergantung suhu viskositas lapisan batas atas menjadi kaku dan tak bergerak dan konveksi mengasumsikan banyak penampilan (terpisah dari pola rinci) konveksi isoviscous bawah tutup kaku Ukuran rezim ini tergantung pada Rayleighjumlah karena konveksi kuat lebih mampu memobilisasi lapisan batas atas dingin daripada lembut konveksi CONVECRezim ini telah dianggap the-isoviscous hampiratau rezim viskositas rendah kontras konveksi lambanrezim dan rezim stagnan-tutup Meskipun lambanRezim ditandai dengan sel rasio aspek besar sugestifdari lempeng bumi kemungkinan besar bahwa BumiRayleigh jumlah dan viskositas variabilitas akan menempatkanMantel bumi di rezim staganant-tutup yaitu jika manteladalah cairan dengan hanya suhu viskositas tergantungMemang kedua Venus dan Mars kurang tanda-tanda jelaslempeng tektonik atau bahkan lithospheres universal-mobile munculuntuk beroperasi dalam modus stagnan-tutup setidaknya untuk beberapabatas Namun kehadiran piring mobileBumi menunjukkan bahwa sistem litosfer-mantel memiliki beberapa sangatefek penting yang mengurangi demobilisasi yangdari atas lapisan batas termal disebabkan oleh tergantung suhuviskositas Bahkan itu sama sekali tidak jelas bahwa ekstrimArrhenius-jenis ketergantungan suhu mantel ataulitosfer viskositas sebenarnya terjadi dari sudut pandang praktisyaitu seperti yang akan kita bahas nanti dengan beberapa bersaingmekanisme deformasi mikroskopis selalu adakompetisi yang efektif untuk menjadi yang paling lemah Artinya termalkaku disebabkan oleh satu mekanisme dapat diganti olehtimbulnya mekanisme deformasi baru pada tegangan yang lebih tinggiBukti untuk ini adalah fakta bahwa rilis stres dalam gempa bumi yang mendalamtidak muncul ditinggikan dari orang-orang dekat permukaangempa bumi menunjukkan bahwa dalam dingin dan dengan demikian rupanya

lembaran kaku tidak mendukung tegangan geser inordinately tinggi[Tao dan OConnell 1993]Sebuah kata akhir tentang efek suhu viskositas tergantung

diperlukan berkaitan dengan konsep luas selfregulationdi konveksi solid-state baik di bumi dan lainnyaplanet terestrial Tozer [1972] telah elegan membuat kasus inibahwa negara termodinamika internal mantel harusdikontrol untuk sebagian besar oleh aktivasi termal creepMasukan kasar jika mantel viskositas terlalu tinggi untuk konveksiharus cukup untuk menghilangkan panas yang dihasilkan internal yang kuatkemudian mantel hanya akan memanaskan sampai viskositasberkurang cukup Jadi ada lebih mendalamperan tergantung suhu viskositas dari sekedar efekgaya atau planform dibahas di sini dan pertimbanganevolusi jangka panjang sistem pelat-mantel harus memperhitungkanuntuk sensitivitas ekstrim aliran panas ke suhu internalmelalui variabilitas viskositas [Davies 1980 Schubert et al1980]

26 Sebuah catatan singkat tentang pengaruh kebulatanJelas karena Bumi terutama bola model konveksi di kerang cairan bola tebal akan muncul

menjadi yang paling realistis [misalnya Bercovici et al 1989a Tackleydkk 1993 Bunge et al 1996] Namun efek dari kebulatan yang mungkin tidak begitu penting untuk generasi piring Secara khusus kebulatan cenderung untuk memecah simetri antara bagian atas dan lapisan batas bawah dan upwellingsdan downwellings dalam arti kebalikan dari apa yang kita pikirkan adalah relevan untuk Bumi Untuk kerang bola murni basally dipanaskan konservasi energi mengatur bahwa untuk solusi konvektif menjadi stabil (yaitu stabil atau statistik stabil) total masukan panas melalui batas bawah harus sama dengan output panas melalui bagian atas Namunkarena kebulatan batas bawah memiliki luas permukaan signifikan kurang dari batas atas di mana panas melewati untuk mengimbangi daerah yang lebih kecil ini lapisan batas termal bawah umumnya memiliki suhu lebih besar penurunan(dan gradien termal sehingga lebih besar) di atasnya daripada lapisan batas atas Asimetri ini menyebabkan upwellings dengan anomali suhu yang lebih besar dan kecepatan daridownwellings yang berlawanan dengan asimetri antara upwellings dan downwellings diperkirakan ada di Bumi Dengan demikian efek seperti pemanasan internal dan suhu viskositas tergantung bahkan lebih penting untuk mengatasiasimetri yang dikenakan oleh kebulatan dan memberikan lebih mirip Bumi asimetri

27 Poloidal dan aliran toroidal

Gerak konvektif dengan upwelling dan arus downwelling dan divergen dan konvergen zona terkait di permukaan dan batas bawah juga disebut aliran poloidal Konveksi dasar dalam cairan

sangat kental pada dasarnyamemiliki aliran hanya poloidal Namun sementara banyak gerak lempeng bumi juga poloidal (speading pusat dan zona subduksi) sebagian besar - dengan mungkin sebanyak 50 dari total energi kinetik - juga melibatkan strike-slip gerakdan berputar piring yang disebut gerak toroidal [Hager dan OConnell 1978 1979 1981 Kaula 1980 Forte dan Peltier 1987 OConnell et al 1991 Olson dan Bercovici1991 Gable et al 1991 Cadek dan Ricard 1992 Lithgow- Bertelloni dkk 1993 Bercovici dan Wessel 1994 Dumoulin et al 1998] Adanya aliran toroidal diGaya lempeng tektonik bumi-dari konveksi mantel adalah kebingungan besar bagi geodynamicists dan merupakan jantung dari sebuah teori terpadu konveksi mantel dan plat tektonik Oleh karena itu alasan yang toroidal gerak tidak ada dalam konveksi dasarmembutuhkan penjelasan

Kebanyakan model konveksi mantel memperlakukan mantel karena hampir mampat yaitu seolah-olah memiliki kepadatan konstan Bahkan model konveksi harus memungkinkan untuk daya apung termalsehingga mereka benar-benar memperlakukan mantel sebagai cairan Boussinesq ini berarti bahwa sementara kepadatan merupakan fungsi dari temperatur (dan dengan demikian sebenarnya tidak konstan) fluktuasi kepadatan begitukecil bahwa cairan tersebut masih dasarnya mampat kecuali ketika fluktuasi kepadatan yang bertindak dengan gravitasi Sehingga cairan bertindak mampat namun masih bisa dihalau olehapung Selain itu bahkan tanpa kepadatan anomali termal mantel masih belum benar-benar mampat karena peningkatan tekanan perubahan densitas hampir faktordari 2 dari atas ke bawah mantel (misalnya dari IASP91 model referensi Bumi [Kennett dan Engdah 1991]) Namun aliran mantel terjadi pada waktu yang jauh lebih lambatskala dari fenomena kompresi - di gelombang akustik tertentu - dan dengan demikian mantel benar-benar dianggap anelastis yang pemisahan aliran ke bagian poloidal dan toroidal masih berlaku [Jarvis dan McKenzie 1980 Glatzmaier 1988 Bercovici et al 1992] Namun bahkan pengaruh komponen anelastis ini kompresibilitas adalah comparedto agak kecil efek lainnya di konveksi termal [Bercovici et al1992 Bunge et al 1997]

Inkompresibilitas atau Boussinesq kondisi mengharuskan tingkat di mana massa disuntikkan ke dalam volume tetap harus sama dengan tingkat di mana massa tersebut dikeluarkan karena tidak ada massa dapat dikompresi menjadi volume jika mampat yaitu apa yang terjadi di harus sama apa yang keluar Secara matematis ketika mempertimbangkan volume tetap sangat kecil - atau sama poin individu dalam ruang (karena titik dasarnya volume sangat kecil) - kondisi ini disebut persamaan kontinuitas dan ditulis sebagai mana adalah vektor kecepatan dan 1048576 adalah operator gradien Persamaan ini mengatakan bahwa divergensi bersih cairan dari atau menuju titik nol yaitu jika beberapa divergen cairan jauh dari titik jumlah yang sama harus menyatu ke dalamnya untuk menebus hilangnya cairan lagi apa yang terjadi di harus menyeimbangkan apa yang keluar Kecepatan paling umum bidang yang secara otomatis memenuhi persamaan ini memiliki bentuk (dalam koordinat Cartesian)

(di mana adalah vektor satuan dalam arah vertikal) karena 1048576 1048576 vektor setiap adalah nol (Perhatikan bahwa medan kecepatan di (2) hanya menggunakan dua kuantitas independen yaitu dan untuk memperhitungkan tiga komponen kecepatan independen dan ini diperbolehkan karena persamaan (1) memaksa ketergantungan salah satu komponen kecepatan pada dua lainnya dan dengan demikian hanya ada dua quantitities independenyaitu dalam istilah aljabar dasar satu persamaan dengan tiga tidak diketahui berarti bahwa hanya ada dua yang tidak diketahui) Kuantitas disebut potensial poloidalyang mewakili upwellings downwellings divergensi permukaan dan konvergensi dan (seperti yang kita akan menunjukkan di bawah ini) khas dari gerak konvektif Variabel adalah potensi toroidal dan melibatkan rotasi atau pusaran-jenis gerak horisontal seperti strike-slip gerak dan berputar pada sumbu vertikal aliran toroidal tidak khas gerak konvektif (Gbr 7)

tergantung pada suhu sehingga sinar cahaya menyimpang jauh dari daerah panas dan bertemu ke daerah dingin Proyeksi sinar yang dihasilkan pada layar putih sehingga menunjukkan zona panas seperti bayangan gelap dan zona dingin seperti konsentrasi kecerahan

Pada akhirnya pola konveksi diamati dengan eksperimen (dan komputasi) teknik yang cukup bervariasi meskipun kami akan mencoba untuk memberikan beberapa perintah dan logika untuk presentasi mereka Sebagaimana dibahas dalam bagian sebelumnya murni basally-dipanaskan pesawat-lapisan konveksi isoviscous secara alami sistem yang sangat simetris Jadi bahkan ketika konveksi adalah tiga dimensi upwelling dan arus bawah mengalir mempertahankan beberapa simetri dasar misalnya dalam konveksi bimodal yang upwellings menganggap geometri dua sisi yang berdekatan persegi sedangkan Wellings bawah membentuk dua sisi lainnya dari alun-alun (Gbr 3) Namun planform konveksi juga dapat menjadi sangat tidak teratur sebagai dengan pola spoke yang menunjukkan beberapa upwellings hampir linear bergabung di simpul umum (dan juga dengan Wellings bawah) (Gambar 3) bahkan dalam planform tidak teratur ini upwellings dan downwellings yang simetris dalam hal itu selain dari tanda anomali termal struktur umum mereka tidak dapat dibedakan yaitu mereka memiliki yang sama tidak teratur berbicara bentuk

Pola lainnya konveksi juga mungkin tapi sebagian besar terlihat dengan cairan viskositas non-konstan Bahkan dalam hal ini pola polyhedral biasa seperti kotak dan segi enam yang umum (seperti pola tidak teratur seperti pola spoke) Salah satu aturan dasar pembentukan pola biasa adalah bahwa jika lapisan cairan adalah untuk diisi dengan sel konveksi yang identik maka sel harus semua cocok bersama-sama persis (jika tidak sebuah ketidakcocokan akan merupakan sel dengan bentuk menyimpang) Namun hanya ada beberapa geometri yang akan memungkinkan sel identik dengan cocok bersama persis dan ini hanya jauh gulungan panjang persegi panjang dan kotak dan segi enam (dan segitiga) Namun bahkan sel-sel biasa dengan katakanlah planform heksagonal melibatkan asimetri signifcant antara upwellings dan downwellings seperti yang akan kita bahas di bawah Memang melanggar tersebut dari simetri basally dipanaskan konveksi isoviscous oleh berbagai efek terutama pemanasan internal dan viskositas variabel adalah penting untuk memahami sifat konveksi mantel dan hubungannya dengan lempeng tektonik

24 Pengaruh pemanasan internalSeperti yang telah kita bahas di atas konveksi murni basally dipanaskan di lapisan pesawat mengarah ke upwellings dan downwellings dari intensitas yang sama (anomali termal yang sama dan oppposite dan kecepatan) Namun salah satu karakteristik mendefinisikan konveksi di mantel bumi adalah bahwa hal itu sangat likley didukung oleh pemanasan radiogenik dari peluruhan uranium torium dan kalium didistribusikan ke seluruh mantel [lihat Turcotte dan Schubert 1982] Dengan demikian mantel tidak hanya dipanaskan sepanjang batas inti-mantel oleh panas yang cair inti luar besi juga dipanaskan seluruh interior Komponen pemanasan internal mengarah ke breaking sangat signifikan dari simetri antara upwellings dan Wellings bawah

Bentuk paling sederhana dari konveksi didorong oleh pemanasan internal adalah satu di mana sumber panas didistribusikan secara merata batas atas disimpan dingin dan isotermal dan batas bawah adalah termal terisolasi yaitu tidak ada panas melewati itu Ini disebut murni internal dipanaskan konveksi Dalam hal ini batas bawah tidak bisa mengembangkan setiap lapisan batas termal di atasnya karena ini akan membawa hantaran panas gradien termal yang dianulir oleh isolasi kondisi batas Karena tidak ada yang relatif bawah lapisan batas termal panas untuk memberikan konsentrasiapung positif maka ada ada difokuskan aktif upwellings berasal dari dasar lapisan Namun batas atas dingin dan dengan demikian mengembangkan termal lapisan batas yang suhu gradien bertanggung jawab untuk melakukan semua dari panas yang dihasilkan secara internal Materi di lapisan batas ini semua relatif dingin dan berat dan ditarik secara horizontal (sekali lagi melalui gradien tekanan) menuju zona konvergen di mana akhirnya tenggelam untuk membentuk downwellings dingin The downwellings mendinginkan interior lapisan cairan Dengan demikian dalam konveksi murni internal dipanaskan hanya ada arus downwelling terkonsentrasi untuk mengkompensasi fluks massa ke bawah yang dihasilkan gerak upwelling terjadi tetapi cenderung menjadi latar belakang yang luas aliran diffuse naik pasif dalam menanggapi injeksi bawah bahan dingin (Plat 1) Oleh karena itu sejak downwellings turun di bawah negatif mereka sendiri apung mereka biasanya disebut arus aktif sedangkan upwelling latar belakang dianggap pasif

Jika kita sekarang memungkinkan untuk konveksi dengan baik internal danpemanas basal (yaitu batas bawah adalah panas dan isotermal - bukannya isolasi - dan dengan demikian memungkinkan bagian inipanas) kami memiliki bentuk konveksi sedikit lebih kompleksdibandingkan dengan baik murni pemanasan basal atau pemanasan murni internalNamun sifat konveksi yang dihasilkan dapatdipahami jika orang menyadari bahwa batas termal bawahLapisan harus melakukan di panas disuntikkan melalui bagian bawahsedangkan lapisan batas termal atas harus melakukan keluar baikpanas disuntikkan melalui bagian bawah serta panas yang dihasilkaninternal Dengan demikian untuk mengakomodasi ini fluks panas tambahanatas lapisan batas termal mengembangkan suhu yang lebih besarturun (untuk mempertahankan gradien termal yang lebih besar) daripada yanglapisan batas bawah Dengan cara ini lapisan batas atas

memiliki anomali termal lebih besar dari bagian bawah satu terkemukauntuk lebih besar lebih banyak dan atau lebih intens downwellings dingindari upwellings panas Selalu pemanasan internal istirahat simetri antara upwellings dan downwellings oleh mengarah ke dominan downwellings mengemudi konvektifmengalir (Gambar 4) Dalam kasus Bumi yang bersih permukaan fluks panas dianggap 80 atau lebih karena sumber radiogenik mantel didominasi dipanaskan secara internaldan hanya sejumlah kecil basally Dengan demikian seseorang dapat mengharapkan toplapisan batas termal dengan penurunan suhu besar diitu makan downwellings yang mendominasi keseluruhan konvektif sirkulasi upwellings aktif dari bawah dipanaskan batas hanya memberikan sejumlah kecil bersih luarfluks panas dan kerja peredaran darah Meskipun kita belum membahasbanyak kompleksitas yang mengarah ke pelat-tektonikgaya konveksi mantel gambar sederhana ini secara internalkonveksi dipanaskan adalah sesuai dengan ide bahwa besarsirkulasi skala didorong oleh downwellings (lembaran) diberi makan oleh sebuahintens lapisan batas termal (litosfer dan piring) sementara upwellings aktif (bulu mantel) relatif lemah dan atau sedikit jumlahnya [lihat Bercovici et al 1989a Davies dan Richards 1992]25 Pengaruh tergantung suhu viskositas

Bahan mantel dikenal memiliki memiliki ketergantungan yang sangat suhu viskositas untuk subsolidus atau solid-state aliran Apakah aliran subsolidus tersebut terjadi dengan difusi merayap (deformasi melalui difusi molekul pergidari tegangan tekan terhadap tegangan tarik) atau dislokasimerayap power-hukum (dislokasi dalam kisi kristal merambat untuk mengurangi kompresi dan ketegangan) mobilitas molekul di bawah tekanan diterapkan sangat bergantung pada aktivasi termal yaitu energi panas kinetik atom menentukan probablity bahwa itu akan melompat keluar dari kisi situs [Weertman dan Weertman 1975 Evans dan Kohlstedt 1995 Ranalli 1995] Hukum viskositas untuk silikat ada kedepan berisi distribusi probabilitas kuantum mekanik dalam bentuk faktor Arrhenius 1048576 di mana adalah entalpi aktivasi (pada dasarnya ketinggian energi potensial-baik dari situs kisi dari mana atom dimobilisasi harus melompat) adalah konstanta gas adalah suhudan dengan demikian merupakan energi kinetik rata-rata dari atom di situs kisi Karena faktor ini beberapa ratus perubahan derajat suhu dapat menyebabkan banyak pesanan dari perubahan besarnya viskositas Selain itu dengan terbalikketergantungan pada di eksponen Arrhenius viskositas sangat sensitif terhadap fluktuasi suhu pada suhu yang lebih rendah (yaitu viskositas terhadap kurva temperaturtertajam di rendah ) Dengan demikian di wilayah terdingin mantel yaitu litosfer viskositas mengalami perubahan drastis mantel viskositas pergi dari $ ( ) Di bagian bawah mantel atas ke level ) Di astenosfer [lihat Raja 1995] untuk $ ) [Beaumont 1976 Watts et

al 1982] atau berpotensi tinggi dalam litosfer Jadiviskositas dapat berubah sebanyak 7 perintah atau besarnya di atas 200 ratus kilometer dari mantel Pada akhirnya pengaruh suhu tergantung viskositas pada konveksi mantel adalah untuk membuat atas dingin batas termal - yaitulitosfer - jauh lebih kuat dari sisa mantel Fenomena ini membantu membuat konveksi termal dalam mantel piring-seperti di permukaan dalam beberapa hal tetapi juga dapat membuat konveksi seperti pelat kurang dalam hal lain

Sebuah kuat suhu viskositas tergantung dapat mematahkan simetri antara upwellings dan downwellings dalam banyak cara yang sama seperti pemanasan internal Hal ini terjadi karena bagian atas lapisan batas termal dingin secara mekanik banyakkuat dan kurang bergerak dari lapisan batas termal panas bawah Batas atas kurang bergerak menginduksi sesuatu dari plug panas yang memaksa interior cairan hangatup ini pada gilirannya menyebabkan kontras suhu antara fluida interior dan permukaan meningkat dan kontras antara cairan interior dan mendasari menengah (inti dalam kasus Bumi) menurun Efek ini mengarah ke yang lebih besarmelompat suhu di lapisan batas atas (yang sebagian mengurangi kekakuan lapisan batas dengan meningkatkan suhu rata-rata) dan yang lebih kecil di lapisan batas bawah (lihat Gambar 2) Dengan demikian temperaturedependent yangviskositas dapat menyebabkan asimetri dalam anomali termal dari lapisan batas atas dan bawah banyak seperti yang kita lihat di bumi

Suhu viskositas tergantung juga dapat menyebabkan perubahan signifikan dalam tingkat lateral sel konveksi Karena materi dalam batas termal atas harus mendinginkan banyak dan dengan demikian untuk waktu yang lama untuk menjadi negatif apungcukup untuk menenggelamkan terhadap dingin lingkungan yang kaku ia harus melakukan perjalanan horizontal jarak jauh sambil menunggu untuk mendinginkan cukup dengan asumsi itu perjalanan dengan kecepatan konvektif yang wajar Hal ini dapat menyebabkan lapisan batas termal atas dansehingga sel konveksi untuk memiliki luasan lateral yang terlalu besar relatif terhadap kedalaman lapisan (yaitu rasio aspek besar) Efek ini telah diverifikasi di laboratorium dan numerik percobaan (Gambar 5) [Misalnya Weinstein dan Christensen 1991Giannandrea dan Christensen 1993 Tackley 1996a Ratcliff et al 1997] Seperti yang akan kita bahas nanti (1048576 36) sel aspek rasio konveksi besar dianggap terjadi diBumi terutama jika kita menganggap bahwa lempeng Pasifik dan zona subduksi yang mencerminkan sel konveksi dominan dalam mantel Jadi tergantung suhu viskositas dapat digunakan untuk menjelaskan sel aspek konveksi besar konveksi mantel tetapi dengan beberapa kualifikasi yang serius

Dengan sangat kuat suhu viskositas tergantung atas lapisan batas termal juga dapat menjadi benar-benar bergerak dan efek rasio aspek besar lenyap The bergerak lapisan batas terjadi hanya karena begitu kuat bahwa ia tidak dapat bergerak Akibatnya batas atas lapisan secara efektif membebankan tutup kaku pada sisa mendasari cairan yang kemudian convects banyak seolah-olah hampir di isoviscous konveksi dengan kondisi batas atas tidak-slip Konveksi kemudian memiliki sel-sel yang lagi tentang selebar mereka dalam (yaitu dengan aspek rasio satuan hampir) Selain itu dalam bentuk

konveksi planform dapat mengasumsikan berbagai geometri sederhana seperti kotak dan segi enam (Gambar 3) Namun upwellings dan downwellings tidak simetrisdi bahwa downwellings membentuk tepi segi enam (atau kotak) dan panas upwellings viskositas rendah cenderung meningkat karena pipa atau bulu melalui pusat segi enam(atau kotak) [lihat Busse 1978] serupa dalam banyak hal untuk bulu di mantel bumi Terlepas dari pola konveksi imobilisasi batas termal atas Lapisan menyebabkan konveksi yang tidak seperti Bumi aspek Unit sel rasio dan litosfer bergerak Secara keseluruhan tiga gaya yang berbeda atau rezim konveksi dengan temperatur viskositas tergantung pertama kali dicatat oleh Christensen [1984a] dan dijelaskan dan diringkas oleh Solomatov [1995] dengan analisis skala dasar (Gambar 6) Ini rezim adalah sebagai berikut 1) untuk lemah-tergantung suhu viskositas konveksi cenderung muncul seolah-olah itu hampir isoviscous (unit sel aspek-rasio dan batas atas ponsel) 2) dengan cukup-tergantung suhu viskositas konveksi mengembangkan dingin lapisan batas atas lamban yang adalah mobile tetapi dengan dimensi horisontal besar yaitu besar sel aspek-rasio 3) dengan sangat-tergantung suhu viskositas lapisan batas atas menjadi kaku dan tak bergerak dan konveksi mengasumsikan banyak penampilan (terpisah dari pola rinci) konveksi isoviscous bawah tutup kaku Ukuran rezim ini tergantung pada Rayleighjumlah karena konveksi kuat lebih mampu memobilisasi lapisan batas atas dingin daripada lembut konveksi CONVECRezim ini telah dianggap the-isoviscous hampiratau rezim viskositas rendah kontras konveksi lambanrezim dan rezim stagnan-tutup Meskipun lambanRezim ditandai dengan sel rasio aspek besar sugestifdari lempeng bumi kemungkinan besar bahwa BumiRayleigh jumlah dan viskositas variabilitas akan menempatkanMantel bumi di rezim staganant-tutup yaitu jika manteladalah cairan dengan hanya suhu viskositas tergantungMemang kedua Venus dan Mars kurang tanda-tanda jelaslempeng tektonik atau bahkan lithospheres universal-mobile munculuntuk beroperasi dalam modus stagnan-tutup setidaknya untuk beberapabatas Namun kehadiran piring mobileBumi menunjukkan bahwa sistem litosfer-mantel memiliki beberapa sangatefek penting yang mengurangi demobilisasi yangdari atas lapisan batas termal disebabkan oleh tergantung suhuviskositas Bahkan itu sama sekali tidak jelas bahwa ekstrimArrhenius-jenis ketergantungan suhu mantel ataulitosfer viskositas sebenarnya terjadi dari sudut pandang praktisyaitu seperti yang akan kita bahas nanti dengan beberapa bersaingmekanisme deformasi mikroskopis selalu adakompetisi yang efektif untuk menjadi yang paling lemah Artinya termalkaku disebabkan oleh satu mekanisme dapat diganti olehtimbulnya mekanisme deformasi baru pada tegangan yang lebih tinggiBukti untuk ini adalah fakta bahwa rilis stres dalam gempa bumi yang mendalamtidak muncul ditinggikan dari orang-orang dekat permukaangempa bumi menunjukkan bahwa dalam dingin dan dengan demikian rupanya

lembaran kaku tidak mendukung tegangan geser inordinately tinggi[Tao dan OConnell 1993]Sebuah kata akhir tentang efek suhu viskositas tergantung

diperlukan berkaitan dengan konsep luas selfregulationdi konveksi solid-state baik di bumi dan lainnyaplanet terestrial Tozer [1972] telah elegan membuat kasus inibahwa negara termodinamika internal mantel harusdikontrol untuk sebagian besar oleh aktivasi termal creepMasukan kasar jika mantel viskositas terlalu tinggi untuk konveksiharus cukup untuk menghilangkan panas yang dihasilkan internal yang kuatkemudian mantel hanya akan memanaskan sampai viskositasberkurang cukup Jadi ada lebih mendalamperan tergantung suhu viskositas dari sekedar efekgaya atau planform dibahas di sini dan pertimbanganevolusi jangka panjang sistem pelat-mantel harus memperhitungkanuntuk sensitivitas ekstrim aliran panas ke suhu internalmelalui variabilitas viskositas [Davies 1980 Schubert et al1980]

26 Sebuah catatan singkat tentang pengaruh kebulatanJelas karena Bumi terutama bola model konveksi di kerang cairan bola tebal akan muncul

menjadi yang paling realistis [misalnya Bercovici et al 1989a Tackleydkk 1993 Bunge et al 1996] Namun efek dari kebulatan yang mungkin tidak begitu penting untuk generasi piring Secara khusus kebulatan cenderung untuk memecah simetri antara bagian atas dan lapisan batas bawah dan upwellingsdan downwellings dalam arti kebalikan dari apa yang kita pikirkan adalah relevan untuk Bumi Untuk kerang bola murni basally dipanaskan konservasi energi mengatur bahwa untuk solusi konvektif menjadi stabil (yaitu stabil atau statistik stabil) total masukan panas melalui batas bawah harus sama dengan output panas melalui bagian atas Namunkarena kebulatan batas bawah memiliki luas permukaan signifikan kurang dari batas atas di mana panas melewati untuk mengimbangi daerah yang lebih kecil ini lapisan batas termal bawah umumnya memiliki suhu lebih besar penurunan(dan gradien termal sehingga lebih besar) di atasnya daripada lapisan batas atas Asimetri ini menyebabkan upwellings dengan anomali suhu yang lebih besar dan kecepatan daridownwellings yang berlawanan dengan asimetri antara upwellings dan downwellings diperkirakan ada di Bumi Dengan demikian efek seperti pemanasan internal dan suhu viskositas tergantung bahkan lebih penting untuk mengatasiasimetri yang dikenakan oleh kebulatan dan memberikan lebih mirip Bumi asimetri

27 Poloidal dan aliran toroidal

Gerak konvektif dengan upwelling dan arus downwelling dan divergen dan konvergen zona terkait di permukaan dan batas bawah juga disebut aliran poloidal Konveksi dasar dalam cairan

sangat kental pada dasarnyamemiliki aliran hanya poloidal Namun sementara banyak gerak lempeng bumi juga poloidal (speading pusat dan zona subduksi) sebagian besar - dengan mungkin sebanyak 50 dari total energi kinetik - juga melibatkan strike-slip gerakdan berputar piring yang disebut gerak toroidal [Hager dan OConnell 1978 1979 1981 Kaula 1980 Forte dan Peltier 1987 OConnell et al 1991 Olson dan Bercovici1991 Gable et al 1991 Cadek dan Ricard 1992 Lithgow- Bertelloni dkk 1993 Bercovici dan Wessel 1994 Dumoulin et al 1998] Adanya aliran toroidal diGaya lempeng tektonik bumi-dari konveksi mantel adalah kebingungan besar bagi geodynamicists dan merupakan jantung dari sebuah teori terpadu konveksi mantel dan plat tektonik Oleh karena itu alasan yang toroidal gerak tidak ada dalam konveksi dasarmembutuhkan penjelasan

Kebanyakan model konveksi mantel memperlakukan mantel karena hampir mampat yaitu seolah-olah memiliki kepadatan konstan Bahkan model konveksi harus memungkinkan untuk daya apung termalsehingga mereka benar-benar memperlakukan mantel sebagai cairan Boussinesq ini berarti bahwa sementara kepadatan merupakan fungsi dari temperatur (dan dengan demikian sebenarnya tidak konstan) fluktuasi kepadatan begitukecil bahwa cairan tersebut masih dasarnya mampat kecuali ketika fluktuasi kepadatan yang bertindak dengan gravitasi Sehingga cairan bertindak mampat namun masih bisa dihalau olehapung Selain itu bahkan tanpa kepadatan anomali termal mantel masih belum benar-benar mampat karena peningkatan tekanan perubahan densitas hampir faktordari 2 dari atas ke bawah mantel (misalnya dari IASP91 model referensi Bumi [Kennett dan Engdah 1991]) Namun aliran mantel terjadi pada waktu yang jauh lebih lambatskala dari fenomena kompresi - di gelombang akustik tertentu - dan dengan demikian mantel benar-benar dianggap anelastis yang pemisahan aliran ke bagian poloidal dan toroidal masih berlaku [Jarvis dan McKenzie 1980 Glatzmaier 1988 Bercovici et al 1992] Namun bahkan pengaruh komponen anelastis ini kompresibilitas adalah comparedto agak kecil efek lainnya di konveksi termal [Bercovici et al1992 Bunge et al 1997]

Inkompresibilitas atau Boussinesq kondisi mengharuskan tingkat di mana massa disuntikkan ke dalam volume tetap harus sama dengan tingkat di mana massa tersebut dikeluarkan karena tidak ada massa dapat dikompresi menjadi volume jika mampat yaitu apa yang terjadi di harus sama apa yang keluar Secara matematis ketika mempertimbangkan volume tetap sangat kecil - atau sama poin individu dalam ruang (karena titik dasarnya volume sangat kecil) - kondisi ini disebut persamaan kontinuitas dan ditulis sebagai mana adalah vektor kecepatan dan 1048576 adalah operator gradien Persamaan ini mengatakan bahwa divergensi bersih cairan dari atau menuju titik nol yaitu jika beberapa divergen cairan jauh dari titik jumlah yang sama harus menyatu ke dalamnya untuk menebus hilangnya cairan lagi apa yang terjadi di harus menyeimbangkan apa yang keluar Kecepatan paling umum bidang yang secara otomatis memenuhi persamaan ini memiliki bentuk (dalam koordinat Cartesian)

(di mana adalah vektor satuan dalam arah vertikal) karena 1048576 1048576 vektor setiap adalah nol (Perhatikan bahwa medan kecepatan di (2) hanya menggunakan dua kuantitas independen yaitu dan untuk memperhitungkan tiga komponen kecepatan independen dan ini diperbolehkan karena persamaan (1) memaksa ketergantungan salah satu komponen kecepatan pada dua lainnya dan dengan demikian hanya ada dua quantitities independenyaitu dalam istilah aljabar dasar satu persamaan dengan tiga tidak diketahui berarti bahwa hanya ada dua yang tidak diketahui) Kuantitas disebut potensial poloidalyang mewakili upwellings downwellings divergensi permukaan dan konvergensi dan (seperti yang kita akan menunjukkan di bawah ini) khas dari gerak konvektif Variabel adalah potensi toroidal dan melibatkan rotasi atau pusaran-jenis gerak horisontal seperti strike-slip gerak dan berputar pada sumbu vertikal aliran toroidal tidak khas gerak konvektif (Gbr 7)

24 Pengaruh pemanasan internalSeperti yang telah kita bahas di atas konveksi murni basally dipanaskan di lapisan pesawat mengarah ke upwellings dan downwellings dari intensitas yang sama (anomali termal yang sama dan oppposite dan kecepatan) Namun salah satu karakteristik mendefinisikan konveksi di mantel bumi adalah bahwa hal itu sangat likley didukung oleh pemanasan radiogenik dari peluruhan uranium torium dan kalium didistribusikan ke seluruh mantel [lihat Turcotte dan Schubert 1982] Dengan demikian mantel tidak hanya dipanaskan sepanjang batas inti-mantel oleh panas yang cair inti luar besi juga dipanaskan seluruh interior Komponen pemanasan internal mengarah ke breaking sangat signifikan dari simetri antara upwellings dan Wellings bawah

Bentuk paling sederhana dari konveksi didorong oleh pemanasan internal adalah satu di mana sumber panas didistribusikan secara merata batas atas disimpan dingin dan isotermal dan batas bawah adalah termal terisolasi yaitu tidak ada panas melewati itu Ini disebut murni internal dipanaskan konveksi Dalam hal ini batas bawah tidak bisa mengembangkan setiap lapisan batas termal di atasnya karena ini akan membawa hantaran panas gradien termal yang dianulir oleh isolasi kondisi batas Karena tidak ada yang relatif bawah lapisan batas termal panas untuk memberikan konsentrasiapung positif maka ada ada difokuskan aktif upwellings berasal dari dasar lapisan Namun batas atas dingin dan dengan demikian mengembangkan termal lapisan batas yang suhu gradien bertanggung jawab untuk melakukan semua dari panas yang dihasilkan secara internal Materi di lapisan batas ini semua relatif dingin dan berat dan ditarik secara horizontal (sekali lagi melalui gradien tekanan) menuju zona konvergen di mana akhirnya tenggelam untuk membentuk downwellings dingin The downwellings mendinginkan interior lapisan cairan Dengan demikian dalam konveksi murni internal dipanaskan hanya ada arus downwelling terkonsentrasi untuk mengkompensasi fluks massa ke bawah yang dihasilkan gerak upwelling terjadi tetapi cenderung menjadi latar belakang yang luas aliran diffuse naik pasif dalam menanggapi injeksi bawah bahan dingin (Plat 1) Oleh karena itu sejak downwellings turun di bawah negatif mereka sendiri apung mereka biasanya disebut arus aktif sedangkan upwelling latar belakang dianggap pasif

Jika kita sekarang memungkinkan untuk konveksi dengan baik internal danpemanas basal (yaitu batas bawah adalah panas dan isotermal - bukannya isolasi - dan dengan demikian memungkinkan bagian inipanas) kami memiliki bentuk konveksi sedikit lebih kompleksdibandingkan dengan baik murni pemanasan basal atau pemanasan murni internalNamun sifat konveksi yang dihasilkan dapatdipahami jika orang menyadari bahwa batas termal bawahLapisan harus melakukan di panas disuntikkan melalui bagian bawahsedangkan lapisan batas termal atas harus melakukan keluar baikpanas disuntikkan melalui bagian bawah serta panas yang dihasilkaninternal Dengan demikian untuk mengakomodasi ini fluks panas tambahanatas lapisan batas termal mengembangkan suhu yang lebih besarturun (untuk mempertahankan gradien termal yang lebih besar) daripada yanglapisan batas bawah Dengan cara ini lapisan batas atas

memiliki anomali termal lebih besar dari bagian bawah satu terkemukauntuk lebih besar lebih banyak dan atau lebih intens downwellings dingindari upwellings panas Selalu pemanasan internal istirahat simetri antara upwellings dan downwellings oleh mengarah ke dominan downwellings mengemudi konvektifmengalir (Gambar 4) Dalam kasus Bumi yang bersih permukaan fluks panas dianggap 80 atau lebih karena sumber radiogenik mantel didominasi dipanaskan secara internaldan hanya sejumlah kecil basally Dengan demikian seseorang dapat mengharapkan toplapisan batas termal dengan penurunan suhu besar diitu makan downwellings yang mendominasi keseluruhan konvektif sirkulasi upwellings aktif dari bawah dipanaskan batas hanya memberikan sejumlah kecil bersih luarfluks panas dan kerja peredaran darah Meskipun kita belum membahasbanyak kompleksitas yang mengarah ke pelat-tektonikgaya konveksi mantel gambar sederhana ini secara internalkonveksi dipanaskan adalah sesuai dengan ide bahwa besarsirkulasi skala didorong oleh downwellings (lembaran) diberi makan oleh sebuahintens lapisan batas termal (litosfer dan piring) sementara upwellings aktif (bulu mantel) relatif lemah dan atau sedikit jumlahnya [lihat Bercovici et al 1989a Davies dan Richards 1992]25 Pengaruh tergantung suhu viskositas

Bahan mantel dikenal memiliki memiliki ketergantungan yang sangat suhu viskositas untuk subsolidus atau solid-state aliran Apakah aliran subsolidus tersebut terjadi dengan difusi merayap (deformasi melalui difusi molekul pergidari tegangan tekan terhadap tegangan tarik) atau dislokasimerayap power-hukum (dislokasi dalam kisi kristal merambat untuk mengurangi kompresi dan ketegangan) mobilitas molekul di bawah tekanan diterapkan sangat bergantung pada aktivasi termal yaitu energi panas kinetik atom menentukan probablity bahwa itu akan melompat keluar dari kisi situs [Weertman dan Weertman 1975 Evans dan Kohlstedt 1995 Ranalli 1995] Hukum viskositas untuk silikat ada kedepan berisi distribusi probabilitas kuantum mekanik dalam bentuk faktor Arrhenius 1048576 di mana adalah entalpi aktivasi (pada dasarnya ketinggian energi potensial-baik dari situs kisi dari mana atom dimobilisasi harus melompat) adalah konstanta gas adalah suhudan dengan demikian merupakan energi kinetik rata-rata dari atom di situs kisi Karena faktor ini beberapa ratus perubahan derajat suhu dapat menyebabkan banyak pesanan dari perubahan besarnya viskositas Selain itu dengan terbalikketergantungan pada di eksponen Arrhenius viskositas sangat sensitif terhadap fluktuasi suhu pada suhu yang lebih rendah (yaitu viskositas terhadap kurva temperaturtertajam di rendah ) Dengan demikian di wilayah terdingin mantel yaitu litosfer viskositas mengalami perubahan drastis mantel viskositas pergi dari $ ( ) Di bagian bawah mantel atas ke level ) Di astenosfer [lihat Raja 1995] untuk $ ) [Beaumont 1976 Watts et

al 1982] atau berpotensi tinggi dalam litosfer Jadiviskositas dapat berubah sebanyak 7 perintah atau besarnya di atas 200 ratus kilometer dari mantel Pada akhirnya pengaruh suhu tergantung viskositas pada konveksi mantel adalah untuk membuat atas dingin batas termal - yaitulitosfer - jauh lebih kuat dari sisa mantel Fenomena ini membantu membuat konveksi termal dalam mantel piring-seperti di permukaan dalam beberapa hal tetapi juga dapat membuat konveksi seperti pelat kurang dalam hal lain

Sebuah kuat suhu viskositas tergantung dapat mematahkan simetri antara upwellings dan downwellings dalam banyak cara yang sama seperti pemanasan internal Hal ini terjadi karena bagian atas lapisan batas termal dingin secara mekanik banyakkuat dan kurang bergerak dari lapisan batas termal panas bawah Batas atas kurang bergerak menginduksi sesuatu dari plug panas yang memaksa interior cairan hangatup ini pada gilirannya menyebabkan kontras suhu antara fluida interior dan permukaan meningkat dan kontras antara cairan interior dan mendasari menengah (inti dalam kasus Bumi) menurun Efek ini mengarah ke yang lebih besarmelompat suhu di lapisan batas atas (yang sebagian mengurangi kekakuan lapisan batas dengan meningkatkan suhu rata-rata) dan yang lebih kecil di lapisan batas bawah (lihat Gambar 2) Dengan demikian temperaturedependent yangviskositas dapat menyebabkan asimetri dalam anomali termal dari lapisan batas atas dan bawah banyak seperti yang kita lihat di bumi

Suhu viskositas tergantung juga dapat menyebabkan perubahan signifikan dalam tingkat lateral sel konveksi Karena materi dalam batas termal atas harus mendinginkan banyak dan dengan demikian untuk waktu yang lama untuk menjadi negatif apungcukup untuk menenggelamkan terhadap dingin lingkungan yang kaku ia harus melakukan perjalanan horizontal jarak jauh sambil menunggu untuk mendinginkan cukup dengan asumsi itu perjalanan dengan kecepatan konvektif yang wajar Hal ini dapat menyebabkan lapisan batas termal atas dansehingga sel konveksi untuk memiliki luasan lateral yang terlalu besar relatif terhadap kedalaman lapisan (yaitu rasio aspek besar) Efek ini telah diverifikasi di laboratorium dan numerik percobaan (Gambar 5) [Misalnya Weinstein dan Christensen 1991Giannandrea dan Christensen 1993 Tackley 1996a Ratcliff et al 1997] Seperti yang akan kita bahas nanti (1048576 36) sel aspek rasio konveksi besar dianggap terjadi diBumi terutama jika kita menganggap bahwa lempeng Pasifik dan zona subduksi yang mencerminkan sel konveksi dominan dalam mantel Jadi tergantung suhu viskositas dapat digunakan untuk menjelaskan sel aspek konveksi besar konveksi mantel tetapi dengan beberapa kualifikasi yang serius

Dengan sangat kuat suhu viskositas tergantung atas lapisan batas termal juga dapat menjadi benar-benar bergerak dan efek rasio aspek besar lenyap The bergerak lapisan batas terjadi hanya karena begitu kuat bahwa ia tidak dapat bergerak Akibatnya batas atas lapisan secara efektif membebankan tutup kaku pada sisa mendasari cairan yang kemudian convects banyak seolah-olah hampir di isoviscous konveksi dengan kondisi batas atas tidak-slip Konveksi kemudian memiliki sel-sel yang lagi tentang selebar mereka dalam (yaitu dengan aspek rasio satuan hampir) Selain itu dalam bentuk

konveksi planform dapat mengasumsikan berbagai geometri sederhana seperti kotak dan segi enam (Gambar 3) Namun upwellings dan downwellings tidak simetrisdi bahwa downwellings membentuk tepi segi enam (atau kotak) dan panas upwellings viskositas rendah cenderung meningkat karena pipa atau bulu melalui pusat segi enam(atau kotak) [lihat Busse 1978] serupa dalam banyak hal untuk bulu di mantel bumi Terlepas dari pola konveksi imobilisasi batas termal atas Lapisan menyebabkan konveksi yang tidak seperti Bumi aspek Unit sel rasio dan litosfer bergerak Secara keseluruhan tiga gaya yang berbeda atau rezim konveksi dengan temperatur viskositas tergantung pertama kali dicatat oleh Christensen [1984a] dan dijelaskan dan diringkas oleh Solomatov [1995] dengan analisis skala dasar (Gambar 6) Ini rezim adalah sebagai berikut 1) untuk lemah-tergantung suhu viskositas konveksi cenderung muncul seolah-olah itu hampir isoviscous (unit sel aspek-rasio dan batas atas ponsel) 2) dengan cukup-tergantung suhu viskositas konveksi mengembangkan dingin lapisan batas atas lamban yang adalah mobile tetapi dengan dimensi horisontal besar yaitu besar sel aspek-rasio 3) dengan sangat-tergantung suhu viskositas lapisan batas atas menjadi kaku dan tak bergerak dan konveksi mengasumsikan banyak penampilan (terpisah dari pola rinci) konveksi isoviscous bawah tutup kaku Ukuran rezim ini tergantung pada Rayleighjumlah karena konveksi kuat lebih mampu memobilisasi lapisan batas atas dingin daripada lembut konveksi CONVECRezim ini telah dianggap the-isoviscous hampiratau rezim viskositas rendah kontras konveksi lambanrezim dan rezim stagnan-tutup Meskipun lambanRezim ditandai dengan sel rasio aspek besar sugestifdari lempeng bumi kemungkinan besar bahwa BumiRayleigh jumlah dan viskositas variabilitas akan menempatkanMantel bumi di rezim staganant-tutup yaitu jika manteladalah cairan dengan hanya suhu viskositas tergantungMemang kedua Venus dan Mars kurang tanda-tanda jelaslempeng tektonik atau bahkan lithospheres universal-mobile munculuntuk beroperasi dalam modus stagnan-tutup setidaknya untuk beberapabatas Namun kehadiran piring mobileBumi menunjukkan bahwa sistem litosfer-mantel memiliki beberapa sangatefek penting yang mengurangi demobilisasi yangdari atas lapisan batas termal disebabkan oleh tergantung suhuviskositas Bahkan itu sama sekali tidak jelas bahwa ekstrimArrhenius-jenis ketergantungan suhu mantel ataulitosfer viskositas sebenarnya terjadi dari sudut pandang praktisyaitu seperti yang akan kita bahas nanti dengan beberapa bersaingmekanisme deformasi mikroskopis selalu adakompetisi yang efektif untuk menjadi yang paling lemah Artinya termalkaku disebabkan oleh satu mekanisme dapat diganti olehtimbulnya mekanisme deformasi baru pada tegangan yang lebih tinggiBukti untuk ini adalah fakta bahwa rilis stres dalam gempa bumi yang mendalamtidak muncul ditinggikan dari orang-orang dekat permukaangempa bumi menunjukkan bahwa dalam dingin dan dengan demikian rupanya

lembaran kaku tidak mendukung tegangan geser inordinately tinggi[Tao dan OConnell 1993]Sebuah kata akhir tentang efek suhu viskositas tergantung

diperlukan berkaitan dengan konsep luas selfregulationdi konveksi solid-state baik di bumi dan lainnyaplanet terestrial Tozer [1972] telah elegan membuat kasus inibahwa negara termodinamika internal mantel harusdikontrol untuk sebagian besar oleh aktivasi termal creepMasukan kasar jika mantel viskositas terlalu tinggi untuk konveksiharus cukup untuk menghilangkan panas yang dihasilkan internal yang kuatkemudian mantel hanya akan memanaskan sampai viskositasberkurang cukup Jadi ada lebih mendalamperan tergantung suhu viskositas dari sekedar efekgaya atau planform dibahas di sini dan pertimbanganevolusi jangka panjang sistem pelat-mantel harus memperhitungkanuntuk sensitivitas ekstrim aliran panas ke suhu internalmelalui variabilitas viskositas [Davies 1980 Schubert et al1980]

26 Sebuah catatan singkat tentang pengaruh kebulatanJelas karena Bumi terutama bola model konveksi di kerang cairan bola tebal akan muncul

menjadi yang paling realistis [misalnya Bercovici et al 1989a Tackleydkk 1993 Bunge et al 1996] Namun efek dari kebulatan yang mungkin tidak begitu penting untuk generasi piring Secara khusus kebulatan cenderung untuk memecah simetri antara bagian atas dan lapisan batas bawah dan upwellingsdan downwellings dalam arti kebalikan dari apa yang kita pikirkan adalah relevan untuk Bumi Untuk kerang bola murni basally dipanaskan konservasi energi mengatur bahwa untuk solusi konvektif menjadi stabil (yaitu stabil atau statistik stabil) total masukan panas melalui batas bawah harus sama dengan output panas melalui bagian atas Namunkarena kebulatan batas bawah memiliki luas permukaan signifikan kurang dari batas atas di mana panas melewati untuk mengimbangi daerah yang lebih kecil ini lapisan batas termal bawah umumnya memiliki suhu lebih besar penurunan(dan gradien termal sehingga lebih besar) di atasnya daripada lapisan batas atas Asimetri ini menyebabkan upwellings dengan anomali suhu yang lebih besar dan kecepatan daridownwellings yang berlawanan dengan asimetri antara upwellings dan downwellings diperkirakan ada di Bumi Dengan demikian efek seperti pemanasan internal dan suhu viskositas tergantung bahkan lebih penting untuk mengatasiasimetri yang dikenakan oleh kebulatan dan memberikan lebih mirip Bumi asimetri

27 Poloidal dan aliran toroidal

Gerak konvektif dengan upwelling dan arus downwelling dan divergen dan konvergen zona terkait di permukaan dan batas bawah juga disebut aliran poloidal Konveksi dasar dalam cairan

sangat kental pada dasarnyamemiliki aliran hanya poloidal Namun sementara banyak gerak lempeng bumi juga poloidal (speading pusat dan zona subduksi) sebagian besar - dengan mungkin sebanyak 50 dari total energi kinetik - juga melibatkan strike-slip gerakdan berputar piring yang disebut gerak toroidal [Hager dan OConnell 1978 1979 1981 Kaula 1980 Forte dan Peltier 1987 OConnell et al 1991 Olson dan Bercovici1991 Gable et al 1991 Cadek dan Ricard 1992 Lithgow- Bertelloni dkk 1993 Bercovici dan Wessel 1994 Dumoulin et al 1998] Adanya aliran toroidal diGaya lempeng tektonik bumi-dari konveksi mantel adalah kebingungan besar bagi geodynamicists dan merupakan jantung dari sebuah teori terpadu konveksi mantel dan plat tektonik Oleh karena itu alasan yang toroidal gerak tidak ada dalam konveksi dasarmembutuhkan penjelasan

Kebanyakan model konveksi mantel memperlakukan mantel karena hampir mampat yaitu seolah-olah memiliki kepadatan konstan Bahkan model konveksi harus memungkinkan untuk daya apung termalsehingga mereka benar-benar memperlakukan mantel sebagai cairan Boussinesq ini berarti bahwa sementara kepadatan merupakan fungsi dari temperatur (dan dengan demikian sebenarnya tidak konstan) fluktuasi kepadatan begitukecil bahwa cairan tersebut masih dasarnya mampat kecuali ketika fluktuasi kepadatan yang bertindak dengan gravitasi Sehingga cairan bertindak mampat namun masih bisa dihalau olehapung Selain itu bahkan tanpa kepadatan anomali termal mantel masih belum benar-benar mampat karena peningkatan tekanan perubahan densitas hampir faktordari 2 dari atas ke bawah mantel (misalnya dari IASP91 model referensi Bumi [Kennett dan Engdah 1991]) Namun aliran mantel terjadi pada waktu yang jauh lebih lambatskala dari fenomena kompresi - di gelombang akustik tertentu - dan dengan demikian mantel benar-benar dianggap anelastis yang pemisahan aliran ke bagian poloidal dan toroidal masih berlaku [Jarvis dan McKenzie 1980 Glatzmaier 1988 Bercovici et al 1992] Namun bahkan pengaruh komponen anelastis ini kompresibilitas adalah comparedto agak kecil efek lainnya di konveksi termal [Bercovici et al1992 Bunge et al 1997]

Inkompresibilitas atau Boussinesq kondisi mengharuskan tingkat di mana massa disuntikkan ke dalam volume tetap harus sama dengan tingkat di mana massa tersebut dikeluarkan karena tidak ada massa dapat dikompresi menjadi volume jika mampat yaitu apa yang terjadi di harus sama apa yang keluar Secara matematis ketika mempertimbangkan volume tetap sangat kecil - atau sama poin individu dalam ruang (karena titik dasarnya volume sangat kecil) - kondisi ini disebut persamaan kontinuitas dan ditulis sebagai mana adalah vektor kecepatan dan 1048576 adalah operator gradien Persamaan ini mengatakan bahwa divergensi bersih cairan dari atau menuju titik nol yaitu jika beberapa divergen cairan jauh dari titik jumlah yang sama harus menyatu ke dalamnya untuk menebus hilangnya cairan lagi apa yang terjadi di harus menyeimbangkan apa yang keluar Kecepatan paling umum bidang yang secara otomatis memenuhi persamaan ini memiliki bentuk (dalam koordinat Cartesian)

(di mana adalah vektor satuan dalam arah vertikal) karena 1048576 1048576 vektor setiap adalah nol (Perhatikan bahwa medan kecepatan di (2) hanya menggunakan dua kuantitas independen yaitu dan untuk memperhitungkan tiga komponen kecepatan independen dan ini diperbolehkan karena persamaan (1) memaksa ketergantungan salah satu komponen kecepatan pada dua lainnya dan dengan demikian hanya ada dua quantitities independenyaitu dalam istilah aljabar dasar satu persamaan dengan tiga tidak diketahui berarti bahwa hanya ada dua yang tidak diketahui) Kuantitas disebut potensial poloidalyang mewakili upwellings downwellings divergensi permukaan dan konvergensi dan (seperti yang kita akan menunjukkan di bawah ini) khas dari gerak konvektif Variabel adalah potensi toroidal dan melibatkan rotasi atau pusaran-jenis gerak horisontal seperti strike-slip gerak dan berputar pada sumbu vertikal aliran toroidal tidak khas gerak konvektif (Gbr 7)

memiliki anomali termal lebih besar dari bagian bawah satu terkemukauntuk lebih besar lebih banyak dan atau lebih intens downwellings dingindari upwellings panas Selalu pemanasan internal istirahat simetri antara upwellings dan downwellings oleh mengarah ke dominan downwellings mengemudi konvektifmengalir (Gambar 4) Dalam kasus Bumi yang bersih permukaan fluks panas dianggap 80 atau lebih karena sumber radiogenik mantel didominasi dipanaskan secara internaldan hanya sejumlah kecil basally Dengan demikian seseorang dapat mengharapkan toplapisan batas termal dengan penurunan suhu besar diitu makan downwellings yang mendominasi keseluruhan konvektif sirkulasi upwellings aktif dari bawah dipanaskan batas hanya memberikan sejumlah kecil bersih luarfluks panas dan kerja peredaran darah Meskipun kita belum membahasbanyak kompleksitas yang mengarah ke pelat-tektonikgaya konveksi mantel gambar sederhana ini secara internalkonveksi dipanaskan adalah sesuai dengan ide bahwa besarsirkulasi skala didorong oleh downwellings (lembaran) diberi makan oleh sebuahintens lapisan batas termal (litosfer dan piring) sementara upwellings aktif (bulu mantel) relatif lemah dan atau sedikit jumlahnya [lihat Bercovici et al 1989a Davies dan Richards 1992]25 Pengaruh tergantung suhu viskositas

Bahan mantel dikenal memiliki memiliki ketergantungan yang sangat suhu viskositas untuk subsolidus atau solid-state aliran Apakah aliran subsolidus tersebut terjadi dengan difusi merayap (deformasi melalui difusi molekul pergidari tegangan tekan terhadap tegangan tarik) atau dislokasimerayap power-hukum (dislokasi dalam kisi kristal merambat untuk mengurangi kompresi dan ketegangan) mobilitas molekul di bawah tekanan diterapkan sangat bergantung pada aktivasi termal yaitu energi panas kinetik atom menentukan probablity bahwa itu akan melompat keluar dari kisi situs [Weertman dan Weertman 1975 Evans dan Kohlstedt 1995 Ranalli 1995] Hukum viskositas untuk silikat ada kedepan berisi distribusi probabilitas kuantum mekanik dalam bentuk faktor Arrhenius 1048576 di mana adalah entalpi aktivasi (pada dasarnya ketinggian energi potensial-baik dari situs kisi dari mana atom dimobilisasi harus melompat) adalah konstanta gas adalah suhudan dengan demikian merupakan energi kinetik rata-rata dari atom di situs kisi Karena faktor ini beberapa ratus perubahan derajat suhu dapat menyebabkan banyak pesanan dari perubahan besarnya viskositas Selain itu dengan terbalikketergantungan pada di eksponen Arrhenius viskositas sangat sensitif terhadap fluktuasi suhu pada suhu yang lebih rendah (yaitu viskositas terhadap kurva temperaturtertajam di rendah ) Dengan demikian di wilayah terdingin mantel yaitu litosfer viskositas mengalami perubahan drastis mantel viskositas pergi dari $ ( ) Di bagian bawah mantel atas ke level ) Di astenosfer [lihat Raja 1995] untuk $ ) [Beaumont 1976 Watts et

al 1982] atau berpotensi tinggi dalam litosfer Jadiviskositas dapat berubah sebanyak 7 perintah atau besarnya di atas 200 ratus kilometer dari mantel Pada akhirnya pengaruh suhu tergantung viskositas pada konveksi mantel adalah untuk membuat atas dingin batas termal - yaitulitosfer - jauh lebih kuat dari sisa mantel Fenomena ini membantu membuat konveksi termal dalam mantel piring-seperti di permukaan dalam beberapa hal tetapi juga dapat membuat konveksi seperti pelat kurang dalam hal lain

Sebuah kuat suhu viskositas tergantung dapat mematahkan simetri antara upwellings dan downwellings dalam banyak cara yang sama seperti pemanasan internal Hal ini terjadi karena bagian atas lapisan batas termal dingin secara mekanik banyakkuat dan kurang bergerak dari lapisan batas termal panas bawah Batas atas kurang bergerak menginduksi sesuatu dari plug panas yang memaksa interior cairan hangatup ini pada gilirannya menyebabkan kontras suhu antara fluida interior dan permukaan meningkat dan kontras antara cairan interior dan mendasari menengah (inti dalam kasus Bumi) menurun Efek ini mengarah ke yang lebih besarmelompat suhu di lapisan batas atas (yang sebagian mengurangi kekakuan lapisan batas dengan meningkatkan suhu rata-rata) dan yang lebih kecil di lapisan batas bawah (lihat Gambar 2) Dengan demikian temperaturedependent yangviskositas dapat menyebabkan asimetri dalam anomali termal dari lapisan batas atas dan bawah banyak seperti yang kita lihat di bumi

Suhu viskositas tergantung juga dapat menyebabkan perubahan signifikan dalam tingkat lateral sel konveksi Karena materi dalam batas termal atas harus mendinginkan banyak dan dengan demikian untuk waktu yang lama untuk menjadi negatif apungcukup untuk menenggelamkan terhadap dingin lingkungan yang kaku ia harus melakukan perjalanan horizontal jarak jauh sambil menunggu untuk mendinginkan cukup dengan asumsi itu perjalanan dengan kecepatan konvektif yang wajar Hal ini dapat menyebabkan lapisan batas termal atas dansehingga sel konveksi untuk memiliki luasan lateral yang terlalu besar relatif terhadap kedalaman lapisan (yaitu rasio aspek besar) Efek ini telah diverifikasi di laboratorium dan numerik percobaan (Gambar 5) [Misalnya Weinstein dan Christensen 1991Giannandrea dan Christensen 1993 Tackley 1996a Ratcliff et al 1997] Seperti yang akan kita bahas nanti (1048576 36) sel aspek rasio konveksi besar dianggap terjadi diBumi terutama jika kita menganggap bahwa lempeng Pasifik dan zona subduksi yang mencerminkan sel konveksi dominan dalam mantel Jadi tergantung suhu viskositas dapat digunakan untuk menjelaskan sel aspek konveksi besar konveksi mantel tetapi dengan beberapa kualifikasi yang serius

Dengan sangat kuat suhu viskositas tergantung atas lapisan batas termal juga dapat menjadi benar-benar bergerak dan efek rasio aspek besar lenyap The bergerak lapisan batas terjadi hanya karena begitu kuat bahwa ia tidak dapat bergerak Akibatnya batas atas lapisan secara efektif membebankan tutup kaku pada sisa mendasari cairan yang kemudian convects banyak seolah-olah hampir di isoviscous konveksi dengan kondisi batas atas tidak-slip Konveksi kemudian memiliki sel-sel yang lagi tentang selebar mereka dalam (yaitu dengan aspek rasio satuan hampir) Selain itu dalam bentuk

konveksi planform dapat mengasumsikan berbagai geometri sederhana seperti kotak dan segi enam (Gambar 3) Namun upwellings dan downwellings tidak simetrisdi bahwa downwellings membentuk tepi segi enam (atau kotak) dan panas upwellings viskositas rendah cenderung meningkat karena pipa atau bulu melalui pusat segi enam(atau kotak) [lihat Busse 1978] serupa dalam banyak hal untuk bulu di mantel bumi Terlepas dari pola konveksi imobilisasi batas termal atas Lapisan menyebabkan konveksi yang tidak seperti Bumi aspek Unit sel rasio dan litosfer bergerak Secara keseluruhan tiga gaya yang berbeda atau rezim konveksi dengan temperatur viskositas tergantung pertama kali dicatat oleh Christensen [1984a] dan dijelaskan dan diringkas oleh Solomatov [1995] dengan analisis skala dasar (Gambar 6) Ini rezim adalah sebagai berikut 1) untuk lemah-tergantung suhu viskositas konveksi cenderung muncul seolah-olah itu hampir isoviscous (unit sel aspek-rasio dan batas atas ponsel) 2) dengan cukup-tergantung suhu viskositas konveksi mengembangkan dingin lapisan batas atas lamban yang adalah mobile tetapi dengan dimensi horisontal besar yaitu besar sel aspek-rasio 3) dengan sangat-tergantung suhu viskositas lapisan batas atas menjadi kaku dan tak bergerak dan konveksi mengasumsikan banyak penampilan (terpisah dari pola rinci) konveksi isoviscous bawah tutup kaku Ukuran rezim ini tergantung pada Rayleighjumlah karena konveksi kuat lebih mampu memobilisasi lapisan batas atas dingin daripada lembut konveksi CONVECRezim ini telah dianggap the-isoviscous hampiratau rezim viskositas rendah kontras konveksi lambanrezim dan rezim stagnan-tutup Meskipun lambanRezim ditandai dengan sel rasio aspek besar sugestifdari lempeng bumi kemungkinan besar bahwa BumiRayleigh jumlah dan viskositas variabilitas akan menempatkanMantel bumi di rezim staganant-tutup yaitu jika manteladalah cairan dengan hanya suhu viskositas tergantungMemang kedua Venus dan Mars kurang tanda-tanda jelaslempeng tektonik atau bahkan lithospheres universal-mobile munculuntuk beroperasi dalam modus stagnan-tutup setidaknya untuk beberapabatas Namun kehadiran piring mobileBumi menunjukkan bahwa sistem litosfer-mantel memiliki beberapa sangatefek penting yang mengurangi demobilisasi yangdari atas lapisan batas termal disebabkan oleh tergantung suhuviskositas Bahkan itu sama sekali tidak jelas bahwa ekstrimArrhenius-jenis ketergantungan suhu mantel ataulitosfer viskositas sebenarnya terjadi dari sudut pandang praktisyaitu seperti yang akan kita bahas nanti dengan beberapa bersaingmekanisme deformasi mikroskopis selalu adakompetisi yang efektif untuk menjadi yang paling lemah Artinya termalkaku disebabkan oleh satu mekanisme dapat diganti olehtimbulnya mekanisme deformasi baru pada tegangan yang lebih tinggiBukti untuk ini adalah fakta bahwa rilis stres dalam gempa bumi yang mendalamtidak muncul ditinggikan dari orang-orang dekat permukaangempa bumi menunjukkan bahwa dalam dingin dan dengan demikian rupanya

lembaran kaku tidak mendukung tegangan geser inordinately tinggi[Tao dan OConnell 1993]Sebuah kata akhir tentang efek suhu viskositas tergantung

diperlukan berkaitan dengan konsep luas selfregulationdi konveksi solid-state baik di bumi dan lainnyaplanet terestrial Tozer [1972] telah elegan membuat kasus inibahwa negara termodinamika internal mantel harusdikontrol untuk sebagian besar oleh aktivasi termal creepMasukan kasar jika mantel viskositas terlalu tinggi untuk konveksiharus cukup untuk menghilangkan panas yang dihasilkan internal yang kuatkemudian mantel hanya akan memanaskan sampai viskositasberkurang cukup Jadi ada lebih mendalamperan tergantung suhu viskositas dari sekedar efekgaya atau planform dibahas di sini dan pertimbanganevolusi jangka panjang sistem pelat-mantel harus memperhitungkanuntuk sensitivitas ekstrim aliran panas ke suhu internalmelalui variabilitas viskositas [Davies 1980 Schubert et al1980]

26 Sebuah catatan singkat tentang pengaruh kebulatanJelas karena Bumi terutama bola model konveksi di kerang cairan bola tebal akan muncul

menjadi yang paling realistis [misalnya Bercovici et al 1989a Tackleydkk 1993 Bunge et al 1996] Namun efek dari kebulatan yang mungkin tidak begitu penting untuk generasi piring Secara khusus kebulatan cenderung untuk memecah simetri antara bagian atas dan lapisan batas bawah dan upwellingsdan downwellings dalam arti kebalikan dari apa yang kita pikirkan adalah relevan untuk Bumi Untuk kerang bola murni basally dipanaskan konservasi energi mengatur bahwa untuk solusi konvektif menjadi stabil (yaitu stabil atau statistik stabil) total masukan panas melalui batas bawah harus sama dengan output panas melalui bagian atas Namunkarena kebulatan batas bawah memiliki luas permukaan signifikan kurang dari batas atas di mana panas melewati untuk mengimbangi daerah yang lebih kecil ini lapisan batas termal bawah umumnya memiliki suhu lebih besar penurunan(dan gradien termal sehingga lebih besar) di atasnya daripada lapisan batas atas Asimetri ini menyebabkan upwellings dengan anomali suhu yang lebih besar dan kecepatan daridownwellings yang berlawanan dengan asimetri antara upwellings dan downwellings diperkirakan ada di Bumi Dengan demikian efek seperti pemanasan internal dan suhu viskositas tergantung bahkan lebih penting untuk mengatasiasimetri yang dikenakan oleh kebulatan dan memberikan lebih mirip Bumi asimetri

27 Poloidal dan aliran toroidal

Gerak konvektif dengan upwelling dan arus downwelling dan divergen dan konvergen zona terkait di permukaan dan batas bawah juga disebut aliran poloidal Konveksi dasar dalam cairan

sangat kental pada dasarnyamemiliki aliran hanya poloidal Namun sementara banyak gerak lempeng bumi juga poloidal (speading pusat dan zona subduksi) sebagian besar - dengan mungkin sebanyak 50 dari total energi kinetik - juga melibatkan strike-slip gerakdan berputar piring yang disebut gerak toroidal [Hager dan OConnell 1978 1979 1981 Kaula 1980 Forte dan Peltier 1987 OConnell et al 1991 Olson dan Bercovici1991 Gable et al 1991 Cadek dan Ricard 1992 Lithgow- Bertelloni dkk 1993 Bercovici dan Wessel 1994 Dumoulin et al 1998] Adanya aliran toroidal diGaya lempeng tektonik bumi-dari konveksi mantel adalah kebingungan besar bagi geodynamicists dan merupakan jantung dari sebuah teori terpadu konveksi mantel dan plat tektonik Oleh karena itu alasan yang toroidal gerak tidak ada dalam konveksi dasarmembutuhkan penjelasan

Kebanyakan model konveksi mantel memperlakukan mantel karena hampir mampat yaitu seolah-olah memiliki kepadatan konstan Bahkan model konveksi harus memungkinkan untuk daya apung termalsehingga mereka benar-benar memperlakukan mantel sebagai cairan Boussinesq ini berarti bahwa sementara kepadatan merupakan fungsi dari temperatur (dan dengan demikian sebenarnya tidak konstan) fluktuasi kepadatan begitukecil bahwa cairan tersebut masih dasarnya mampat kecuali ketika fluktuasi kepadatan yang bertindak dengan gravitasi Sehingga cairan bertindak mampat namun masih bisa dihalau olehapung Selain itu bahkan tanpa kepadatan anomali termal mantel masih belum benar-benar mampat karena peningkatan tekanan perubahan densitas hampir faktordari 2 dari atas ke bawah mantel (misalnya dari IASP91 model referensi Bumi [Kennett dan Engdah 1991]) Namun aliran mantel terjadi pada waktu yang jauh lebih lambatskala dari fenomena kompresi - di gelombang akustik tertentu - dan dengan demikian mantel benar-benar dianggap anelastis yang pemisahan aliran ke bagian poloidal dan toroidal masih berlaku [Jarvis dan McKenzie 1980 Glatzmaier 1988 Bercovici et al 1992] Namun bahkan pengaruh komponen anelastis ini kompresibilitas adalah comparedto agak kecil efek lainnya di konveksi termal [Bercovici et al1992 Bunge et al 1997]

Inkompresibilitas atau Boussinesq kondisi mengharuskan tingkat di mana massa disuntikkan ke dalam volume tetap harus sama dengan tingkat di mana massa tersebut dikeluarkan karena tidak ada massa dapat dikompresi menjadi volume jika mampat yaitu apa yang terjadi di harus sama apa yang keluar Secara matematis ketika mempertimbangkan volume tetap sangat kecil - atau sama poin individu dalam ruang (karena titik dasarnya volume sangat kecil) - kondisi ini disebut persamaan kontinuitas dan ditulis sebagai mana adalah vektor kecepatan dan 1048576 adalah operator gradien Persamaan ini mengatakan bahwa divergensi bersih cairan dari atau menuju titik nol yaitu jika beberapa divergen cairan jauh dari titik jumlah yang sama harus menyatu ke dalamnya untuk menebus hilangnya cairan lagi apa yang terjadi di harus menyeimbangkan apa yang keluar Kecepatan paling umum bidang yang secara otomatis memenuhi persamaan ini memiliki bentuk (dalam koordinat Cartesian)

(di mana adalah vektor satuan dalam arah vertikal) karena 1048576 1048576 vektor setiap adalah nol (Perhatikan bahwa medan kecepatan di (2) hanya menggunakan dua kuantitas independen yaitu dan untuk memperhitungkan tiga komponen kecepatan independen dan ini diperbolehkan karena persamaan (1) memaksa ketergantungan salah satu komponen kecepatan pada dua lainnya dan dengan demikian hanya ada dua quantitities independenyaitu dalam istilah aljabar dasar satu persamaan dengan tiga tidak diketahui berarti bahwa hanya ada dua yang tidak diketahui) Kuantitas disebut potensial poloidalyang mewakili upwellings downwellings divergensi permukaan dan konvergensi dan (seperti yang kita akan menunjukkan di bawah ini) khas dari gerak konvektif Variabel adalah potensi toroidal dan melibatkan rotasi atau pusaran-jenis gerak horisontal seperti strike-slip gerak dan berputar pada sumbu vertikal aliran toroidal tidak khas gerak konvektif (Gbr 7)

al 1982] atau berpotensi tinggi dalam litosfer Jadiviskositas dapat berubah sebanyak 7 perintah atau besarnya di atas 200 ratus kilometer dari mantel Pada akhirnya pengaruh suhu tergantung viskositas pada konveksi mantel adalah untuk membuat atas dingin batas termal - yaitulitosfer - jauh lebih kuat dari sisa mantel Fenomena ini membantu membuat konveksi termal dalam mantel piring-seperti di permukaan dalam beberapa hal tetapi juga dapat membuat konveksi seperti pelat kurang dalam hal lain

Sebuah kuat suhu viskositas tergantung dapat mematahkan simetri antara upwellings dan downwellings dalam banyak cara yang sama seperti pemanasan internal Hal ini terjadi karena bagian atas lapisan batas termal dingin secara mekanik banyakkuat dan kurang bergerak dari lapisan batas termal panas bawah Batas atas kurang bergerak menginduksi sesuatu dari plug panas yang memaksa interior cairan hangatup ini pada gilirannya menyebabkan kontras suhu antara fluida interior dan permukaan meningkat dan kontras antara cairan interior dan mendasari menengah (inti dalam kasus Bumi) menurun Efek ini mengarah ke yang lebih besarmelompat suhu di lapisan batas atas (yang sebagian mengurangi kekakuan lapisan batas dengan meningkatkan suhu rata-rata) dan yang lebih kecil di lapisan batas bawah (lihat Gambar 2) Dengan demikian temperaturedependent yangviskositas dapat menyebabkan asimetri dalam anomali termal dari lapisan batas atas dan bawah banyak seperti yang kita lihat di bumi

Suhu viskositas tergantung juga dapat menyebabkan perubahan signifikan dalam tingkat lateral sel konveksi Karena materi dalam batas termal atas harus mendinginkan banyak dan dengan demikian untuk waktu yang lama untuk menjadi negatif apungcukup untuk menenggelamkan terhadap dingin lingkungan yang kaku ia harus melakukan perjalanan horizontal jarak jauh sambil menunggu untuk mendinginkan cukup dengan asumsi itu perjalanan dengan kecepatan konvektif yang wajar Hal ini dapat menyebabkan lapisan batas termal atas dansehingga sel konveksi untuk memiliki luasan lateral yang terlalu besar relatif terhadap kedalaman lapisan (yaitu rasio aspek besar) Efek ini telah diverifikasi di laboratorium dan numerik percobaan (Gambar 5) [Misalnya Weinstein dan Christensen 1991Giannandrea dan Christensen 1993 Tackley 1996a Ratcliff et al 1997] Seperti yang akan kita bahas nanti (1048576 36) sel aspek rasio konveksi besar dianggap terjadi diBumi terutama jika kita menganggap bahwa lempeng Pasifik dan zona subduksi yang mencerminkan sel konveksi dominan dalam mantel Jadi tergantung suhu viskositas dapat digunakan untuk menjelaskan sel aspek konveksi besar konveksi mantel tetapi dengan beberapa kualifikasi yang serius

Dengan sangat kuat suhu viskositas tergantung atas lapisan batas termal juga dapat menjadi benar-benar bergerak dan efek rasio aspek besar lenyap The bergerak lapisan batas terjadi hanya karena begitu kuat bahwa ia tidak dapat bergerak Akibatnya batas atas lapisan secara efektif membebankan tutup kaku pada sisa mendasari cairan yang kemudian convects banyak seolah-olah hampir di isoviscous konveksi dengan kondisi batas atas tidak-slip Konveksi kemudian memiliki sel-sel yang lagi tentang selebar mereka dalam (yaitu dengan aspek rasio satuan hampir) Selain itu dalam bentuk

konveksi planform dapat mengasumsikan berbagai geometri sederhana seperti kotak dan segi enam (Gambar 3) Namun upwellings dan downwellings tidak simetrisdi bahwa downwellings membentuk tepi segi enam (atau kotak) dan panas upwellings viskositas rendah cenderung meningkat karena pipa atau bulu melalui pusat segi enam(atau kotak) [lihat Busse 1978] serupa dalam banyak hal untuk bulu di mantel bumi Terlepas dari pola konveksi imobilisasi batas termal atas Lapisan menyebabkan konveksi yang tidak seperti Bumi aspek Unit sel rasio dan litosfer bergerak Secara keseluruhan tiga gaya yang berbeda atau rezim konveksi dengan temperatur viskositas tergantung pertama kali dicatat oleh Christensen [1984a] dan dijelaskan dan diringkas oleh Solomatov [1995] dengan analisis skala dasar (Gambar 6) Ini rezim adalah sebagai berikut 1) untuk lemah-tergantung suhu viskositas konveksi cenderung muncul seolah-olah itu hampir isoviscous (unit sel aspek-rasio dan batas atas ponsel) 2) dengan cukup-tergantung suhu viskositas konveksi mengembangkan dingin lapisan batas atas lamban yang adalah mobile tetapi dengan dimensi horisontal besar yaitu besar sel aspek-rasio 3) dengan sangat-tergantung suhu viskositas lapisan batas atas menjadi kaku dan tak bergerak dan konveksi mengasumsikan banyak penampilan (terpisah dari pola rinci) konveksi isoviscous bawah tutup kaku Ukuran rezim ini tergantung pada Rayleighjumlah karena konveksi kuat lebih mampu memobilisasi lapisan batas atas dingin daripada lembut konveksi CONVECRezim ini telah dianggap the-isoviscous hampiratau rezim viskositas rendah kontras konveksi lambanrezim dan rezim stagnan-tutup Meskipun lambanRezim ditandai dengan sel rasio aspek besar sugestifdari lempeng bumi kemungkinan besar bahwa BumiRayleigh jumlah dan viskositas variabilitas akan menempatkanMantel bumi di rezim staganant-tutup yaitu jika manteladalah cairan dengan hanya suhu viskositas tergantungMemang kedua Venus dan Mars kurang tanda-tanda jelaslempeng tektonik atau bahkan lithospheres universal-mobile munculuntuk beroperasi dalam modus stagnan-tutup setidaknya untuk beberapabatas Namun kehadiran piring mobileBumi menunjukkan bahwa sistem litosfer-mantel memiliki beberapa sangatefek penting yang mengurangi demobilisasi yangdari atas lapisan batas termal disebabkan oleh tergantung suhuviskositas Bahkan itu sama sekali tidak jelas bahwa ekstrimArrhenius-jenis ketergantungan suhu mantel ataulitosfer viskositas sebenarnya terjadi dari sudut pandang praktisyaitu seperti yang akan kita bahas nanti dengan beberapa bersaingmekanisme deformasi mikroskopis selalu adakompetisi yang efektif untuk menjadi yang paling lemah Artinya termalkaku disebabkan oleh satu mekanisme dapat diganti olehtimbulnya mekanisme deformasi baru pada tegangan yang lebih tinggiBukti untuk ini adalah fakta bahwa rilis stres dalam gempa bumi yang mendalamtidak muncul ditinggikan dari orang-orang dekat permukaangempa bumi menunjukkan bahwa dalam dingin dan dengan demikian rupanya

lembaran kaku tidak mendukung tegangan geser inordinately tinggi[Tao dan OConnell 1993]Sebuah kata akhir tentang efek suhu viskositas tergantung

diperlukan berkaitan dengan konsep luas selfregulationdi konveksi solid-state baik di bumi dan lainnyaplanet terestrial Tozer [1972] telah elegan membuat kasus inibahwa negara termodinamika internal mantel harusdikontrol untuk sebagian besar oleh aktivasi termal creepMasukan kasar jika mantel viskositas terlalu tinggi untuk konveksiharus cukup untuk menghilangkan panas yang dihasilkan internal yang kuatkemudian mantel hanya akan memanaskan sampai viskositasberkurang cukup Jadi ada lebih mendalamperan tergantung suhu viskositas dari sekedar efekgaya atau planform dibahas di sini dan pertimbanganevolusi jangka panjang sistem pelat-mantel harus memperhitungkanuntuk sensitivitas ekstrim aliran panas ke suhu internalmelalui variabilitas viskositas [Davies 1980 Schubert et al1980]

26 Sebuah catatan singkat tentang pengaruh kebulatanJelas karena Bumi terutama bola model konveksi di kerang cairan bola tebal akan muncul

menjadi yang paling realistis [misalnya Bercovici et al 1989a Tackleydkk 1993 Bunge et al 1996] Namun efek dari kebulatan yang mungkin tidak begitu penting untuk generasi piring Secara khusus kebulatan cenderung untuk memecah simetri antara bagian atas dan lapisan batas bawah dan upwellingsdan downwellings dalam arti kebalikan dari apa yang kita pikirkan adalah relevan untuk Bumi Untuk kerang bola murni basally dipanaskan konservasi energi mengatur bahwa untuk solusi konvektif menjadi stabil (yaitu stabil atau statistik stabil) total masukan panas melalui batas bawah harus sama dengan output panas melalui bagian atas Namunkarena kebulatan batas bawah memiliki luas permukaan signifikan kurang dari batas atas di mana panas melewati untuk mengimbangi daerah yang lebih kecil ini lapisan batas termal bawah umumnya memiliki suhu lebih besar penurunan(dan gradien termal sehingga lebih besar) di atasnya daripada lapisan batas atas Asimetri ini menyebabkan upwellings dengan anomali suhu yang lebih besar dan kecepatan daridownwellings yang berlawanan dengan asimetri antara upwellings dan downwellings diperkirakan ada di Bumi Dengan demikian efek seperti pemanasan internal dan suhu viskositas tergantung bahkan lebih penting untuk mengatasiasimetri yang dikenakan oleh kebulatan dan memberikan lebih mirip Bumi asimetri

27 Poloidal dan aliran toroidal

Gerak konvektif dengan upwelling dan arus downwelling dan divergen dan konvergen zona terkait di permukaan dan batas bawah juga disebut aliran poloidal Konveksi dasar dalam cairan

sangat kental pada dasarnyamemiliki aliran hanya poloidal Namun sementara banyak gerak lempeng bumi juga poloidal (speading pusat dan zona subduksi) sebagian besar - dengan mungkin sebanyak 50 dari total energi kinetik - juga melibatkan strike-slip gerakdan berputar piring yang disebut gerak toroidal [Hager dan OConnell 1978 1979 1981 Kaula 1980 Forte dan Peltier 1987 OConnell et al 1991 Olson dan Bercovici1991 Gable et al 1991 Cadek dan Ricard 1992 Lithgow- Bertelloni dkk 1993 Bercovici dan Wessel 1994 Dumoulin et al 1998] Adanya aliran toroidal diGaya lempeng tektonik bumi-dari konveksi mantel adalah kebingungan besar bagi geodynamicists dan merupakan jantung dari sebuah teori terpadu konveksi mantel dan plat tektonik Oleh karena itu alasan yang toroidal gerak tidak ada dalam konveksi dasarmembutuhkan penjelasan

Kebanyakan model konveksi mantel memperlakukan mantel karena hampir mampat yaitu seolah-olah memiliki kepadatan konstan Bahkan model konveksi harus memungkinkan untuk daya apung termalsehingga mereka benar-benar memperlakukan mantel sebagai cairan Boussinesq ini berarti bahwa sementara kepadatan merupakan fungsi dari temperatur (dan dengan demikian sebenarnya tidak konstan) fluktuasi kepadatan begitukecil bahwa cairan tersebut masih dasarnya mampat kecuali ketika fluktuasi kepadatan yang bertindak dengan gravitasi Sehingga cairan bertindak mampat namun masih bisa dihalau olehapung Selain itu bahkan tanpa kepadatan anomali termal mantel masih belum benar-benar mampat karena peningkatan tekanan perubahan densitas hampir faktordari 2 dari atas ke bawah mantel (misalnya dari IASP91 model referensi Bumi [Kennett dan Engdah 1991]) Namun aliran mantel terjadi pada waktu yang jauh lebih lambatskala dari fenomena kompresi - di gelombang akustik tertentu - dan dengan demikian mantel benar-benar dianggap anelastis yang pemisahan aliran ke bagian poloidal dan toroidal masih berlaku [Jarvis dan McKenzie 1980 Glatzmaier 1988 Bercovici et al 1992] Namun bahkan pengaruh komponen anelastis ini kompresibilitas adalah comparedto agak kecil efek lainnya di konveksi termal [Bercovici et al1992 Bunge et al 1997]

Inkompresibilitas atau Boussinesq kondisi mengharuskan tingkat di mana massa disuntikkan ke dalam volume tetap harus sama dengan tingkat di mana massa tersebut dikeluarkan karena tidak ada massa dapat dikompresi menjadi volume jika mampat yaitu apa yang terjadi di harus sama apa yang keluar Secara matematis ketika mempertimbangkan volume tetap sangat kecil - atau sama poin individu dalam ruang (karena titik dasarnya volume sangat kecil) - kondisi ini disebut persamaan kontinuitas dan ditulis sebagai mana adalah vektor kecepatan dan 1048576 adalah operator gradien Persamaan ini mengatakan bahwa divergensi bersih cairan dari atau menuju titik nol yaitu jika beberapa divergen cairan jauh dari titik jumlah yang sama harus menyatu ke dalamnya untuk menebus hilangnya cairan lagi apa yang terjadi di harus menyeimbangkan apa yang keluar Kecepatan paling umum bidang yang secara otomatis memenuhi persamaan ini memiliki bentuk (dalam koordinat Cartesian)

(di mana adalah vektor satuan dalam arah vertikal) karena 1048576 1048576 vektor setiap adalah nol (Perhatikan bahwa medan kecepatan di (2) hanya menggunakan dua kuantitas independen yaitu dan untuk memperhitungkan tiga komponen kecepatan independen dan ini diperbolehkan karena persamaan (1) memaksa ketergantungan salah satu komponen kecepatan pada dua lainnya dan dengan demikian hanya ada dua quantitities independenyaitu dalam istilah aljabar dasar satu persamaan dengan tiga tidak diketahui berarti bahwa hanya ada dua yang tidak diketahui) Kuantitas disebut potensial poloidalyang mewakili upwellings downwellings divergensi permukaan dan konvergensi dan (seperti yang kita akan menunjukkan di bawah ini) khas dari gerak konvektif Variabel adalah potensi toroidal dan melibatkan rotasi atau pusaran-jenis gerak horisontal seperti strike-slip gerak dan berputar pada sumbu vertikal aliran toroidal tidak khas gerak konvektif (Gbr 7)

konveksi planform dapat mengasumsikan berbagai geometri sederhana seperti kotak dan segi enam (Gambar 3) Namun upwellings dan downwellings tidak simetrisdi bahwa downwellings membentuk tepi segi enam (atau kotak) dan panas upwellings viskositas rendah cenderung meningkat karena pipa atau bulu melalui pusat segi enam(atau kotak) [lihat Busse 1978] serupa dalam banyak hal untuk bulu di mantel bumi Terlepas dari pola konveksi imobilisasi batas termal atas Lapisan menyebabkan konveksi yang tidak seperti Bumi aspek Unit sel rasio dan litosfer bergerak Secara keseluruhan tiga gaya yang berbeda atau rezim konveksi dengan temperatur viskositas tergantung pertama kali dicatat oleh Christensen [1984a] dan dijelaskan dan diringkas oleh Solomatov [1995] dengan analisis skala dasar (Gambar 6) Ini rezim adalah sebagai berikut 1) untuk lemah-tergantung suhu viskositas konveksi cenderung muncul seolah-olah itu hampir isoviscous (unit sel aspek-rasio dan batas atas ponsel) 2) dengan cukup-tergantung suhu viskositas konveksi mengembangkan dingin lapisan batas atas lamban yang adalah mobile tetapi dengan dimensi horisontal besar yaitu besar sel aspek-rasio 3) dengan sangat-tergantung suhu viskositas lapisan batas atas menjadi kaku dan tak bergerak dan konveksi mengasumsikan banyak penampilan (terpisah dari pola rinci) konveksi isoviscous bawah tutup kaku Ukuran rezim ini tergantung pada Rayleighjumlah karena konveksi kuat lebih mampu memobilisasi lapisan batas atas dingin daripada lembut konveksi CONVECRezim ini telah dianggap the-isoviscous hampiratau rezim viskositas rendah kontras konveksi lambanrezim dan rezim stagnan-tutup Meskipun lambanRezim ditandai dengan sel rasio aspek besar sugestifdari lempeng bumi kemungkinan besar bahwa BumiRayleigh jumlah dan viskositas variabilitas akan menempatkanMantel bumi di rezim staganant-tutup yaitu jika manteladalah cairan dengan hanya suhu viskositas tergantungMemang kedua Venus dan Mars kurang tanda-tanda jelaslempeng tektonik atau bahkan lithospheres universal-mobile munculuntuk beroperasi dalam modus stagnan-tutup setidaknya untuk beberapabatas Namun kehadiran piring mobileBumi menunjukkan bahwa sistem litosfer-mantel memiliki beberapa sangatefek penting yang mengurangi demobilisasi yangdari atas lapisan batas termal disebabkan oleh tergantung suhuviskositas Bahkan itu sama sekali tidak jelas bahwa ekstrimArrhenius-jenis ketergantungan suhu mantel ataulitosfer viskositas sebenarnya terjadi dari sudut pandang praktisyaitu seperti yang akan kita bahas nanti dengan beberapa bersaingmekanisme deformasi mikroskopis selalu adakompetisi yang efektif untuk menjadi yang paling lemah Artinya termalkaku disebabkan oleh satu mekanisme dapat diganti olehtimbulnya mekanisme deformasi baru pada tegangan yang lebih tinggiBukti untuk ini adalah fakta bahwa rilis stres dalam gempa bumi yang mendalamtidak muncul ditinggikan dari orang-orang dekat permukaangempa bumi menunjukkan bahwa dalam dingin dan dengan demikian rupanya

lembaran kaku tidak mendukung tegangan geser inordinately tinggi[Tao dan OConnell 1993]Sebuah kata akhir tentang efek suhu viskositas tergantung

diperlukan berkaitan dengan konsep luas selfregulationdi konveksi solid-state baik di bumi dan lainnyaplanet terestrial Tozer [1972] telah elegan membuat kasus inibahwa negara termodinamika internal mantel harusdikontrol untuk sebagian besar oleh aktivasi termal creepMasukan kasar jika mantel viskositas terlalu tinggi untuk konveksiharus cukup untuk menghilangkan panas yang dihasilkan internal yang kuatkemudian mantel hanya akan memanaskan sampai viskositasberkurang cukup Jadi ada lebih mendalamperan tergantung suhu viskositas dari sekedar efekgaya atau planform dibahas di sini dan pertimbanganevolusi jangka panjang sistem pelat-mantel harus memperhitungkanuntuk sensitivitas ekstrim aliran panas ke suhu internalmelalui variabilitas viskositas [Davies 1980 Schubert et al1980]

26 Sebuah catatan singkat tentang pengaruh kebulatanJelas karena Bumi terutama bola model konveksi di kerang cairan bola tebal akan muncul

menjadi yang paling realistis [misalnya Bercovici et al 1989a Tackleydkk 1993 Bunge et al 1996] Namun efek dari kebulatan yang mungkin tidak begitu penting untuk generasi piring Secara khusus kebulatan cenderung untuk memecah simetri antara bagian atas dan lapisan batas bawah dan upwellingsdan downwellings dalam arti kebalikan dari apa yang kita pikirkan adalah relevan untuk Bumi Untuk kerang bola murni basally dipanaskan konservasi energi mengatur bahwa untuk solusi konvektif menjadi stabil (yaitu stabil atau statistik stabil) total masukan panas melalui batas bawah harus sama dengan output panas melalui bagian atas Namunkarena kebulatan batas bawah memiliki luas permukaan signifikan kurang dari batas atas di mana panas melewati untuk mengimbangi daerah yang lebih kecil ini lapisan batas termal bawah umumnya memiliki suhu lebih besar penurunan(dan gradien termal sehingga lebih besar) di atasnya daripada lapisan batas atas Asimetri ini menyebabkan upwellings dengan anomali suhu yang lebih besar dan kecepatan daridownwellings yang berlawanan dengan asimetri antara upwellings dan downwellings diperkirakan ada di Bumi Dengan demikian efek seperti pemanasan internal dan suhu viskositas tergantung bahkan lebih penting untuk mengatasiasimetri yang dikenakan oleh kebulatan dan memberikan lebih mirip Bumi asimetri

27 Poloidal dan aliran toroidal

Gerak konvektif dengan upwelling dan arus downwelling dan divergen dan konvergen zona terkait di permukaan dan batas bawah juga disebut aliran poloidal Konveksi dasar dalam cairan

sangat kental pada dasarnyamemiliki aliran hanya poloidal Namun sementara banyak gerak lempeng bumi juga poloidal (speading pusat dan zona subduksi) sebagian besar - dengan mungkin sebanyak 50 dari total energi kinetik - juga melibatkan strike-slip gerakdan berputar piring yang disebut gerak toroidal [Hager dan OConnell 1978 1979 1981 Kaula 1980 Forte dan Peltier 1987 OConnell et al 1991 Olson dan Bercovici1991 Gable et al 1991 Cadek dan Ricard 1992 Lithgow- Bertelloni dkk 1993 Bercovici dan Wessel 1994 Dumoulin et al 1998] Adanya aliran toroidal diGaya lempeng tektonik bumi-dari konveksi mantel adalah kebingungan besar bagi geodynamicists dan merupakan jantung dari sebuah teori terpadu konveksi mantel dan plat tektonik Oleh karena itu alasan yang toroidal gerak tidak ada dalam konveksi dasarmembutuhkan penjelasan

Kebanyakan model konveksi mantel memperlakukan mantel karena hampir mampat yaitu seolah-olah memiliki kepadatan konstan Bahkan model konveksi harus memungkinkan untuk daya apung termalsehingga mereka benar-benar memperlakukan mantel sebagai cairan Boussinesq ini berarti bahwa sementara kepadatan merupakan fungsi dari temperatur (dan dengan demikian sebenarnya tidak konstan) fluktuasi kepadatan begitukecil bahwa cairan tersebut masih dasarnya mampat kecuali ketika fluktuasi kepadatan yang bertindak dengan gravitasi Sehingga cairan bertindak mampat namun masih bisa dihalau olehapung Selain itu bahkan tanpa kepadatan anomali termal mantel masih belum benar-benar mampat karena peningkatan tekanan perubahan densitas hampir faktordari 2 dari atas ke bawah mantel (misalnya dari IASP91 model referensi Bumi [Kennett dan Engdah 1991]) Namun aliran mantel terjadi pada waktu yang jauh lebih lambatskala dari fenomena kompresi - di gelombang akustik tertentu - dan dengan demikian mantel benar-benar dianggap anelastis yang pemisahan aliran ke bagian poloidal dan toroidal masih berlaku [Jarvis dan McKenzie 1980 Glatzmaier 1988 Bercovici et al 1992] Namun bahkan pengaruh komponen anelastis ini kompresibilitas adalah comparedto agak kecil efek lainnya di konveksi termal [Bercovici et al1992 Bunge et al 1997]

Inkompresibilitas atau Boussinesq kondisi mengharuskan tingkat di mana massa disuntikkan ke dalam volume tetap harus sama dengan tingkat di mana massa tersebut dikeluarkan karena tidak ada massa dapat dikompresi menjadi volume jika mampat yaitu apa yang terjadi di harus sama apa yang keluar Secara matematis ketika mempertimbangkan volume tetap sangat kecil - atau sama poin individu dalam ruang (karena titik dasarnya volume sangat kecil) - kondisi ini disebut persamaan kontinuitas dan ditulis sebagai mana adalah vektor kecepatan dan 1048576 adalah operator gradien Persamaan ini mengatakan bahwa divergensi bersih cairan dari atau menuju titik nol yaitu jika beberapa divergen cairan jauh dari titik jumlah yang sama harus menyatu ke dalamnya untuk menebus hilangnya cairan lagi apa yang terjadi di harus menyeimbangkan apa yang keluar Kecepatan paling umum bidang yang secara otomatis memenuhi persamaan ini memiliki bentuk (dalam koordinat Cartesian)

(di mana adalah vektor satuan dalam arah vertikal) karena 1048576 1048576 vektor setiap adalah nol (Perhatikan bahwa medan kecepatan di (2) hanya menggunakan dua kuantitas independen yaitu dan untuk memperhitungkan tiga komponen kecepatan independen dan ini diperbolehkan karena persamaan (1) memaksa ketergantungan salah satu komponen kecepatan pada dua lainnya dan dengan demikian hanya ada dua quantitities independenyaitu dalam istilah aljabar dasar satu persamaan dengan tiga tidak diketahui berarti bahwa hanya ada dua yang tidak diketahui) Kuantitas disebut potensial poloidalyang mewakili upwellings downwellings divergensi permukaan dan konvergensi dan (seperti yang kita akan menunjukkan di bawah ini) khas dari gerak konvektif Variabel adalah potensi toroidal dan melibatkan rotasi atau pusaran-jenis gerak horisontal seperti strike-slip gerak dan berputar pada sumbu vertikal aliran toroidal tidak khas gerak konvektif (Gbr 7)

lembaran kaku tidak mendukung tegangan geser inordinately tinggi[Tao dan OConnell 1993]Sebuah kata akhir tentang efek suhu viskositas tergantung

diperlukan berkaitan dengan konsep luas selfregulationdi konveksi solid-state baik di bumi dan lainnyaplanet terestrial Tozer [1972] telah elegan membuat kasus inibahwa negara termodinamika internal mantel harusdikontrol untuk sebagian besar oleh aktivasi termal creepMasukan kasar jika mantel viskositas terlalu tinggi untuk konveksiharus cukup untuk menghilangkan panas yang dihasilkan internal yang kuatkemudian mantel hanya akan memanaskan sampai viskositasberkurang cukup Jadi ada lebih mendalamperan tergantung suhu viskositas dari sekedar efekgaya atau planform dibahas di sini dan pertimbanganevolusi jangka panjang sistem pelat-mantel harus memperhitungkanuntuk sensitivitas ekstrim aliran panas ke suhu internalmelalui variabilitas viskositas [Davies 1980 Schubert et al1980]

26 Sebuah catatan singkat tentang pengaruh kebulatanJelas karena Bumi terutama bola model konveksi di kerang cairan bola tebal akan muncul

menjadi yang paling realistis [misalnya Bercovici et al 1989a Tackleydkk 1993 Bunge et al 1996] Namun efek dari kebulatan yang mungkin tidak begitu penting untuk generasi piring Secara khusus kebulatan cenderung untuk memecah simetri antara bagian atas dan lapisan batas bawah dan upwellingsdan downwellings dalam arti kebalikan dari apa yang kita pikirkan adalah relevan untuk Bumi Untuk kerang bola murni basally dipanaskan konservasi energi mengatur bahwa untuk solusi konvektif menjadi stabil (yaitu stabil atau statistik stabil) total masukan panas melalui batas bawah harus sama dengan output panas melalui bagian atas Namunkarena kebulatan batas bawah memiliki luas permukaan signifikan kurang dari batas atas di mana panas melewati untuk mengimbangi daerah yang lebih kecil ini lapisan batas termal bawah umumnya memiliki suhu lebih besar penurunan(dan gradien termal sehingga lebih besar) di atasnya daripada lapisan batas atas Asimetri ini menyebabkan upwellings dengan anomali suhu yang lebih besar dan kecepatan daridownwellings yang berlawanan dengan asimetri antara upwellings dan downwellings diperkirakan ada di Bumi Dengan demikian efek seperti pemanasan internal dan suhu viskositas tergantung bahkan lebih penting untuk mengatasiasimetri yang dikenakan oleh kebulatan dan memberikan lebih mirip Bumi asimetri

27 Poloidal dan aliran toroidal

Gerak konvektif dengan upwelling dan arus downwelling dan divergen dan konvergen zona terkait di permukaan dan batas bawah juga disebut aliran poloidal Konveksi dasar dalam cairan

sangat kental pada dasarnyamemiliki aliran hanya poloidal Namun sementara banyak gerak lempeng bumi juga poloidal (speading pusat dan zona subduksi) sebagian besar - dengan mungkin sebanyak 50 dari total energi kinetik - juga melibatkan strike-slip gerakdan berputar piring yang disebut gerak toroidal [Hager dan OConnell 1978 1979 1981 Kaula 1980 Forte dan Peltier 1987 OConnell et al 1991 Olson dan Bercovici1991 Gable et al 1991 Cadek dan Ricard 1992 Lithgow- Bertelloni dkk 1993 Bercovici dan Wessel 1994 Dumoulin et al 1998] Adanya aliran toroidal diGaya lempeng tektonik bumi-dari konveksi mantel adalah kebingungan besar bagi geodynamicists dan merupakan jantung dari sebuah teori terpadu konveksi mantel dan plat tektonik Oleh karena itu alasan yang toroidal gerak tidak ada dalam konveksi dasarmembutuhkan penjelasan

Kebanyakan model konveksi mantel memperlakukan mantel karena hampir mampat yaitu seolah-olah memiliki kepadatan konstan Bahkan model konveksi harus memungkinkan untuk daya apung termalsehingga mereka benar-benar memperlakukan mantel sebagai cairan Boussinesq ini berarti bahwa sementara kepadatan merupakan fungsi dari temperatur (dan dengan demikian sebenarnya tidak konstan) fluktuasi kepadatan begitukecil bahwa cairan tersebut masih dasarnya mampat kecuali ketika fluktuasi kepadatan yang bertindak dengan gravitasi Sehingga cairan bertindak mampat namun masih bisa dihalau olehapung Selain itu bahkan tanpa kepadatan anomali termal mantel masih belum benar-benar mampat karena peningkatan tekanan perubahan densitas hampir faktordari 2 dari atas ke bawah mantel (misalnya dari IASP91 model referensi Bumi [Kennett dan Engdah 1991]) Namun aliran mantel terjadi pada waktu yang jauh lebih lambatskala dari fenomena kompresi - di gelombang akustik tertentu - dan dengan demikian mantel benar-benar dianggap anelastis yang pemisahan aliran ke bagian poloidal dan toroidal masih berlaku [Jarvis dan McKenzie 1980 Glatzmaier 1988 Bercovici et al 1992] Namun bahkan pengaruh komponen anelastis ini kompresibilitas adalah comparedto agak kecil efek lainnya di konveksi termal [Bercovici et al1992 Bunge et al 1997]

Inkompresibilitas atau Boussinesq kondisi mengharuskan tingkat di mana massa disuntikkan ke dalam volume tetap harus sama dengan tingkat di mana massa tersebut dikeluarkan karena tidak ada massa dapat dikompresi menjadi volume jika mampat yaitu apa yang terjadi di harus sama apa yang keluar Secara matematis ketika mempertimbangkan volume tetap sangat kecil - atau sama poin individu dalam ruang (karena titik dasarnya volume sangat kecil) - kondisi ini disebut persamaan kontinuitas dan ditulis sebagai mana adalah vektor kecepatan dan 1048576 adalah operator gradien Persamaan ini mengatakan bahwa divergensi bersih cairan dari atau menuju titik nol yaitu jika beberapa divergen cairan jauh dari titik jumlah yang sama harus menyatu ke dalamnya untuk menebus hilangnya cairan lagi apa yang terjadi di harus menyeimbangkan apa yang keluar Kecepatan paling umum bidang yang secara otomatis memenuhi persamaan ini memiliki bentuk (dalam koordinat Cartesian)

(di mana adalah vektor satuan dalam arah vertikal) karena 1048576 1048576 vektor setiap adalah nol (Perhatikan bahwa medan kecepatan di (2) hanya menggunakan dua kuantitas independen yaitu dan untuk memperhitungkan tiga komponen kecepatan independen dan ini diperbolehkan karena persamaan (1) memaksa ketergantungan salah satu komponen kecepatan pada dua lainnya dan dengan demikian hanya ada dua quantitities independenyaitu dalam istilah aljabar dasar satu persamaan dengan tiga tidak diketahui berarti bahwa hanya ada dua yang tidak diketahui) Kuantitas disebut potensial poloidalyang mewakili upwellings downwellings divergensi permukaan dan konvergensi dan (seperti yang kita akan menunjukkan di bawah ini) khas dari gerak konvektif Variabel adalah potensi toroidal dan melibatkan rotasi atau pusaran-jenis gerak horisontal seperti strike-slip gerak dan berputar pada sumbu vertikal aliran toroidal tidak khas gerak konvektif (Gbr 7)

sangat kental pada dasarnyamemiliki aliran hanya poloidal Namun sementara banyak gerak lempeng bumi juga poloidal (speading pusat dan zona subduksi) sebagian besar - dengan mungkin sebanyak 50 dari total energi kinetik - juga melibatkan strike-slip gerakdan berputar piring yang disebut gerak toroidal [Hager dan OConnell 1978 1979 1981 Kaula 1980 Forte dan Peltier 1987 OConnell et al 1991 Olson dan Bercovici1991 Gable et al 1991 Cadek dan Ricard 1992 Lithgow- Bertelloni dkk 1993 Bercovici dan Wessel 1994 Dumoulin et al 1998] Adanya aliran toroidal diGaya lempeng tektonik bumi-dari konveksi mantel adalah kebingungan besar bagi geodynamicists dan merupakan jantung dari sebuah teori terpadu konveksi mantel dan plat tektonik Oleh karena itu alasan yang toroidal gerak tidak ada dalam konveksi dasarmembutuhkan penjelasan

Kebanyakan model konveksi mantel memperlakukan mantel karena hampir mampat yaitu seolah-olah memiliki kepadatan konstan Bahkan model konveksi harus memungkinkan untuk daya apung termalsehingga mereka benar-benar memperlakukan mantel sebagai cairan Boussinesq ini berarti bahwa sementara kepadatan merupakan fungsi dari temperatur (dan dengan demikian sebenarnya tidak konstan) fluktuasi kepadatan begitukecil bahwa cairan tersebut masih dasarnya mampat kecuali ketika fluktuasi kepadatan yang bertindak dengan gravitasi Sehingga cairan bertindak mampat namun masih bisa dihalau olehapung Selain itu bahkan tanpa kepadatan anomali termal mantel masih belum benar-benar mampat karena peningkatan tekanan perubahan densitas hampir faktordari 2 dari atas ke bawah mantel (misalnya dari IASP91 model referensi Bumi [Kennett dan Engdah 1991]) Namun aliran mantel terjadi pada waktu yang jauh lebih lambatskala dari fenomena kompresi - di gelombang akustik tertentu - dan dengan demikian mantel benar-benar dianggap anelastis yang pemisahan aliran ke bagian poloidal dan toroidal masih berlaku [Jarvis dan McKenzie 1980 Glatzmaier 1988 Bercovici et al 1992] Namun bahkan pengaruh komponen anelastis ini kompresibilitas adalah comparedto agak kecil efek lainnya di konveksi termal [Bercovici et al1992 Bunge et al 1997]

Inkompresibilitas atau Boussinesq kondisi mengharuskan tingkat di mana massa disuntikkan ke dalam volume tetap harus sama dengan tingkat di mana massa tersebut dikeluarkan karena tidak ada massa dapat dikompresi menjadi volume jika mampat yaitu apa yang terjadi di harus sama apa yang keluar Secara matematis ketika mempertimbangkan volume tetap sangat kecil - atau sama poin individu dalam ruang (karena titik dasarnya volume sangat kecil) - kondisi ini disebut persamaan kontinuitas dan ditulis sebagai mana adalah vektor kecepatan dan 1048576 adalah operator gradien Persamaan ini mengatakan bahwa divergensi bersih cairan dari atau menuju titik nol yaitu jika beberapa divergen cairan jauh dari titik jumlah yang sama harus menyatu ke dalamnya untuk menebus hilangnya cairan lagi apa yang terjadi di harus menyeimbangkan apa yang keluar Kecepatan paling umum bidang yang secara otomatis memenuhi persamaan ini memiliki bentuk (dalam koordinat Cartesian)

(di mana adalah vektor satuan dalam arah vertikal) karena 1048576 1048576 vektor setiap adalah nol (Perhatikan bahwa medan kecepatan di (2) hanya menggunakan dua kuantitas independen yaitu dan untuk memperhitungkan tiga komponen kecepatan independen dan ini diperbolehkan karena persamaan (1) memaksa ketergantungan salah satu komponen kecepatan pada dua lainnya dan dengan demikian hanya ada dua quantitities independenyaitu dalam istilah aljabar dasar satu persamaan dengan tiga tidak diketahui berarti bahwa hanya ada dua yang tidak diketahui) Kuantitas disebut potensial poloidalyang mewakili upwellings downwellings divergensi permukaan dan konvergensi dan (seperti yang kita akan menunjukkan di bawah ini) khas dari gerak konvektif Variabel adalah potensi toroidal dan melibatkan rotasi atau pusaran-jenis gerak horisontal seperti strike-slip gerak dan berputar pada sumbu vertikal aliran toroidal tidak khas gerak konvektif (Gbr 7)

(di mana adalah vektor satuan dalam arah vertikal) karena 1048576 1048576 vektor setiap adalah nol (Perhatikan bahwa medan kecepatan di (2) hanya menggunakan dua kuantitas independen yaitu dan untuk memperhitungkan tiga komponen kecepatan independen dan ini diperbolehkan karena persamaan (1) memaksa ketergantungan salah satu komponen kecepatan pada dua lainnya dan dengan demikian hanya ada dua quantitities independenyaitu dalam istilah aljabar dasar satu persamaan dengan tiga tidak diketahui berarti bahwa hanya ada dua yang tidak diketahui) Kuantitas disebut potensial poloidalyang mewakili upwellings downwellings divergensi permukaan dan konvergensi dan (seperti yang kita akan menunjukkan di bawah ini) khas dari gerak konvektif Variabel adalah potensi toroidal dan melibatkan rotasi atau pusaran-jenis gerak horisontal seperti strike-slip gerak dan berputar pada sumbu vertikal aliran toroidal tidak khas gerak konvektif (Gbr 7)