CONTOH SOAL APLIKASI INTEGRAL

DAN PEMBAHASANNYA

A. MOMEN DAN PUSAT MASSA

L = −2𝑥 + 6 𝑑𝑥3

0= −𝑥2 + 6𝑥 = 9

𝑋 = 1

9 𝑥(−2𝑥 + 6)𝑑𝑥

3

0

= 1

9 (−2𝑥2 + 6𝑥)𝑑𝑥

3

0

= 1

9 −

2

3𝑥3 + 3𝑥2

0

3

= 1

9 −18 + 27

= 1

𝑌 = 1

9

1

2(−2𝑥 + 6)2𝑑𝑥

3

0

= 1

9

1

2(4𝑥2 − 24𝑥 + 36)𝑑𝑥

3

0

= 1

18

4

3𝑥3 − 12𝑥2 + 36𝑥

0

3

= 1

18 36 − 108 + 108

= 2 Jadi pusat massanya berada dititik (1,2)

TitikPusat Massa

𝑦 = −2𝑥 + 6

B. INTEGRAL TAK WAJAR

C. LUASAN DAERAH

D. VOLUME BENDA PUTAR

Jika suatu daerah yang dibatasi tentukan volumenya.