6. Time Value of Money R3

7/24/2019 6. Time Value of Money R3

1/14

25 Jan 2007 yostri-unpar 1

Time Value of Money


2/14


Nilai uang yg akan datang

(Futu re value)

F = PV + PV x i

= PV (1+ i )

dimana,

F = nilai uang yang akan datangPV= nilai uang saat ini

i = bunga (interest), dalam %


3/14


FV Bunga sederhana (sim ple interest)

Tingkat bunga (tahunan) konstan thd dana pokok awal

P (Capital,principal)

Dihitung secara linier, tdk ditambahkan ke dana pokok

I = P x i x n

Jadi jumlah Pokok ditambah bunga (S)

S = P + I = P(1 +in)

dimana,P = Principal (kapital awal)

i = bunga selama perioda ybs.

I = jumlah simple interest selama perioda n


4/14


FV Bunga Majemuk

FV Bunga Majemuk (Compound interest )-Sing le Sum

Dana pokok tahun berikut = dana pokok periodesebelumnya ditambah bunga jumlah bunga yang

diperoleh sampai pada waktu itu

Tahun pertama F1 = PV + PV x i = PV( 1+ i )

Tahun kedua F2 = F1 (1 + i) = PV( 1+ i )(1+ i)

Jadi F1 menjadi dana pokok tahun kedua

Tahun ke - n : Fn = PV( 1+i ) n

Simbol yang digunakan (F/PV, i, n)


5/14

Skenario Hitungan


niPVFn)1(

PV

FV = ?

A A A A A A

AA A A A A

PV = ?

FV = ?

i

n

1i+1A=F

A = ? A A A A A

Vice versa

FV

1)1( n

i

iFA

n

n

ii

iAPV

)1(

1)1(


6/14


FV dari Annuitas

Annuitas = Pemasukan atau pengeluaran secara seri

dan periodikContoh annuitas: Aliran kas yang terjadi berulang dengan jumlah dan

interval waktu yang sama

Simbol yang digunakan (F/A , i, n)

Rumus

dimana A = Pembayaran periodik

i

n

1i+1A=F


7/14


Nilai sekarang (Present Value)

PV Single Sum

n

i1

F=PV n

niPVFn )1(


8/14


Nilai sekarang Anu itas

Menggambarkan nilai sekarang dari

annuitas

Contoh: PV untuk cash flow dengan

jumlah dan interval tetap

Rumus dan simbol: Lihat Rangkuman


9/14


Anu i tas (A )

Nilai Annuitas dari Nilai Sekarang (Capital

Recovery)

Menggambarkan cicilan periodik dari hutang

Simbol yang digunakan (A/PV, i, n) Rumus: lihat rangkuman

Nilai Anuitas dari Ni lai yg akan datang

(Sinking Fund)

Menggambarkan hasil tabungan periodik

Simbol yang digunakan (A/F, i, n)

Rumus: Lihat rangkuman


10/14


Bunga Nom inal

Dilihat dari intervalnya dikenal 2 macam bunga majemuk,yaitu discrete dan continue

Discrete bila besarnya interval waktu tertentu (tahun,bulan, kuartal dsb)

Continue bila intervalnya mendekati nolKeduanya selalu dinyatakan dalam bunga tahunan

dimana,i = bunga effektif

r = bungan nominal/tahunan (annual rate)

m = frekuensi kemajemukan

1m

r+1=i

m


11/14


Rangkuman Formula yang sering digunakan

i

iAF

n

1)1(

FUTURE VALUE

Single Sum/ lump sum

Annuity

Simbol Rumus Faktor

niPVFn )1((F/PV, i, n)

(F/A, i, n)

PV ke F

A ke F

Note:

1. Annuity = Constant Cash flow occurring at regular interval of time

2. Installment = saving periodically with compound interest in order to have

principal + interest at the end of term3. Sinking Fund = A fund to which a firm/ individual make annual contributions in

order to have enough fund to meet liability in the future

4. Factor utilization : Discount factor, interest, cost of equity, cost of capital


12/14


Rangkuman Formula yang sering digunakan

ni

FPV)1(

1PRESENT VALUE

Single Sum/ lump sum

Annuity

ANNUITY

PV or Capital

Recovery

Future or Sinking Fund

Simbol Rumus Faktor

(PV/F, i, n)

(PV/A, i, n)

F ke PV

A ke PVn

n

ii

iAPV

)1(

1)1(

1)1(

)1(n

n

i

iiPVA PV ke A

F ke A1)1( ni

iFA

(A/PV, i, n)

(A/F, i, n)


13/14

Faktor Perhitungan Bunga majemuk

Tersedia data untuk setiap formula

tersebut sbg fungsi jangka waktu (n) dan

besarnya suku bunga (i) Banyak literatur menyajikan tabel yang

menggambarkan harga besaran faktor sesuai rumus

yang terdapat pada rangkuman rumus tersebut

Microsoft Excel

Formula ybs



14/14

Interest Table - Illustrasi

End of period

n A/F A/P P/F P/A F/P F/A n

1 1.00000 1.10000 0.9091 0.909 1.100 1 1

2 2

3 3

4 4

5 5

6 67 7

dst dst


i = 10%

6. Time Value of Money R3

Documents

Transcript of 6. Time Value of Money R3