7/24/2019 6. Time Value of Money R3
1/14
25 Jan 2007 yostri-unpar 1
Time Value of Money
7/24/2019 6. Time Value of Money R3
2/14
25 Jan 2007 yostri-unpar 2
Nilai uang yg akan datang
(Futu re value)
F = PV + PV x i
= PV (1+ i )
dimana,
F = nilai uang yang akan datangPV= nilai uang saat ini
i = bunga (interest), dalam %
7/24/2019 6. Time Value of Money R3
3/14
25 Jan 2007 yostri-unpar 3
FV Bunga sederhana (sim ple interest)
Tingkat bunga (tahunan) konstan thd dana pokok awal
P (Capital,principal)
Dihitung secara linier, tdk ditambahkan ke dana pokok
I = P x i x n
Jadi jumlah Pokok ditambah bunga (S)
S = P + I = P(1 +in)
dimana,P = Principal (kapital awal)
i = bunga selama perioda ybs.
I = jumlah simple interest selama perioda n
7/24/2019 6. Time Value of Money R3
4/14
25 Jan 2007 yostri-unpar 4
FV Bunga Majemuk
FV Bunga Majemuk (Compound interest )-Sing le Sum
Dana pokok tahun berikut = dana pokok periodesebelumnya ditambah bunga jumlah bunga yang
diperoleh sampai pada waktu itu
Tahun pertama F1 = PV + PV x i = PV( 1+ i )
Tahun kedua F2 = F1 (1 + i) = PV( 1+ i )(1+ i)
Jadi F1 menjadi dana pokok tahun kedua
Tahun ke - n : Fn = PV( 1+i ) n
Simbol yang digunakan (F/PV, i, n)
7/24/2019 6. Time Value of Money R3
5/14
Skenario Hitungan
25 Jan 2007 yostri-unpar 5
niPVFn)1(
PV
FV = ?
A A A A A A
AA A A A A
PV = ?
FV = ?
i
n
1i+1A=F
A = ? A A A A A
Vice versa
FV
1)1( n
i
iFA
n
n
ii
iAPV
)1(
1)1(
7/24/2019 6. Time Value of Money R3
6/14
25 Jan 2007 yostri-unpar 6
FV dari Annuitas
Annuitas = Pemasukan atau pengeluaran secara seri
dan periodikContoh annuitas: Aliran kas yang terjadi berulang dengan jumlah dan
interval waktu yang sama
Simbol yang digunakan (F/A , i, n)
Rumus
dimana A = Pembayaran periodik
i
n
1i+1A=F
7/24/2019 6. Time Value of Money R3
7/14
25 Jan 2007 yostri-unpar 7
Nilai sekarang (Present Value)
PV Single Sum
n
i1
F=PV n
niPVFn )1(
7/24/2019 6. Time Value of Money R3
8/14
25 Jan 2007 yostri-unpar 8
Nilai sekarang Anu itas
Menggambarkan nilai sekarang dari
annuitas
Contoh: PV untuk cash flow dengan
jumlah dan interval tetap
Rumus dan simbol: Lihat Rangkuman
7/24/2019 6. Time Value of Money R3
9/14
25 Jan 2007 yostri-unpar 9
Anu i tas (A )
Nilai Annuitas dari Nilai Sekarang (Capital
Recovery)
Menggambarkan cicilan periodik dari hutang
Simbol yang digunakan (A/PV, i, n) Rumus: lihat rangkuman
Nilai Anuitas dari Ni lai yg akan datang
(Sinking Fund)
Menggambarkan hasil tabungan periodik
Simbol yang digunakan (A/F, i, n)
Rumus: Lihat rangkuman
7/24/2019 6. Time Value of Money R3
10/14
25 Jan 2007 yostri-unpar 10
Bunga Nom inal
Dilihat dari intervalnya dikenal 2 macam bunga majemuk,yaitu discrete dan continue
Discrete bila besarnya interval waktu tertentu (tahun,bulan, kuartal dsb)
Continue bila intervalnya mendekati nolKeduanya selalu dinyatakan dalam bunga tahunan
dimana,i = bunga effektif
r = bungan nominal/tahunan (annual rate)
m = frekuensi kemajemukan
1m
r+1=i
m
7/24/2019 6. Time Value of Money R3
11/14
25 Jan 2007 yostri-unpar 11
Rangkuman Formula yang sering digunakan
i
iAF
n
1)1(
FUTURE VALUE
Single Sum/ lump sum
Annuity
Simbol Rumus Faktor
niPVFn )1((F/PV, i, n)
(F/A, i, n)
PV ke F
A ke F
Note:
1. Annuity = Constant Cash flow occurring at regular interval of time
2. Installment = saving periodically with compound interest in order to have
principal + interest at the end of term3. Sinking Fund = A fund to which a firm/ individual make annual contributions in
order to have enough fund to meet liability in the future
4. Factor utilization : Discount factor, interest, cost of equity, cost of capital
7/24/2019 6. Time Value of Money R3
12/14
25 Jan 2007 yostri-unpar 12
Rangkuman Formula yang sering digunakan
ni
FPV)1(
1PRESENT VALUE
Single Sum/ lump sum
Annuity
ANNUITY
PV or Capital
Recovery
Future or Sinking Fund
Simbol Rumus Faktor
(PV/F, i, n)
(PV/A, i, n)
F ke PV
A ke PVn
n
ii
iAPV
)1(
1)1(
1)1(
)1(n
n
i
iiPVA PV ke A
F ke A1)1( ni
iFA
(A/PV, i, n)
(A/F, i, n)
7/24/2019 6. Time Value of Money R3
13/14
Faktor Perhitungan Bunga majemuk
Tersedia data untuk setiap formula
tersebut sbg fungsi jangka waktu (n) dan
besarnya suku bunga (i) Banyak literatur menyajikan tabel yang
menggambarkan harga besaran faktor sesuai rumus
yang terdapat pada rangkuman rumus tersebut
Microsoft Excel
Formula ybs
25 Jan 2007 yostri-unpar 13
7/24/2019 6. Time Value of Money R3
14/14
Interest Table - Illustrasi
End of period
n A/F A/P P/F P/A F/P F/A n
1 1.00000 1.10000 0.9091 0.909 1.100 1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 67 7
dst dst
25 Jan 2007 yostri-unpar 14
i = 10%