7/26/2019 1522_K0442_LBM9_TK 1 - W2 - S2 - R2_TEAM5

1/6

TugasKelompok ke-1Minggu2

1. Duakandidatsenat Negara Floreiaharusmemutuskankotamana yang

akandikunjungisebelumpemilubulanJuli. Terdapat 4 kota( Lilia, ambo!a, Finosa, "osea #

yang samauntukkeduakandidat.

"en!anaperjalananharusdibuatsebaikmungkinsehinggaparakandidatharusmemutuskankota

mana yang dikunjungisebelummengetahuiren!anakandidat lain. $anyaknyapemilih

(dalamribuan# berdasarkanstrategi yang dipiliholehkeduakandidatdigambarkandalamtabel

payo%% berikut &

Kandidat

KandidatDermisa

Lilia ambo!a Finosa "oseaLilia ' 1 1' )

ambo!a 1' * ) 1+

Finosa 1+ 1+ 14 1'

"osea + * 1 1'

Tentukan &

a.ota yang dikunjungimasingmasingkandidat

Jawab :

Kandidat

KandidatDermisa MaximinLilia ambo!a Finosa

Lilia ' 1 1' ) '

ambo!a 1' * ) 1+ )

Finosa 1+ 1+ 14 1' 12

+ * 1 1' *

Minimax + 12 1' 1'

-asil optimal di atas, dimanamasing masingkandidatmemilihnilai

1+mengandungartibahaandidat"oseameskipunmenginginkankota yang paling

banyakdikunjungi, namunjumlahkandidatterbanyak yangmengunjungisuatukotaadalahmaksimalsebesar 1+ ribu, bilaandidat"osea mengunjungi ota

Finosa. /edangkanandidatLilia, meskipunmenginginkankota yang paling sepidikunjungi,

namunjumlahkandidattersedikit yang mengunjungisuatukotaadalah minimal sebesar 1+ ribu,

danitubisadiperolehdenganmeresponstrategi yang

digunakanolehandidat"oseadenganmengunjungikotaambo!a.

7/26/2019 1522_K0442_LBM9_TK 1 - W2 - S2 - R2_TEAM5

2/6

b. Nilaipermainan

Nilai permainannya adalah 1+ribu.

+. Duabuahstasiuntele0isidalampersainganmeraihpangsapasardengansatusama lain

memperhatikanjumlahpenonton yang melihattayangantele0isitersebut. rogram

lokaldipilihpada jam ' sore, program yang ditayangkanantara lain bisa2in%otainment3,

2Nes3, atau2 home impro0ement sho3. Diasumsikanmasingmasingstasiunmempunyai

alternati0e program yang samadanmasingmasingharusmembuatkeputusanpemilihan

program sebelummengetahui program yang dipiliholehstasiuntele0isilain.

erubahanjumlahpenonton yang menyaksikan program dalamribuan orang untukstatsiun 5

adalahsebagaiberikut &

Stasiun B

Stasiun A6n%otainment Nes -ome

6mpro0ement

6n%otainment 1 ' 7

Nes * 1+ 1'

-ome

6mpro0ement

4 )

a. Tentukanstrategi program tele0isi yang optimal untukmasingmasingstasiun

Jawab :

Stasiun B Maximin

Stasiun A6n%otainment Nes -ome

6mpro0ement

6n%otainment 1 ' 7 '

Nes * 1+ 1' *

-ome

6mpro0ement

4 )

Minimax 1 1+ 1'

8asingmasingstasiunakanmenghilangkanstrategi yang

menghasilkanjumlahpenontonterbanyakataujumlahpenonton paling sedikit.

Stasiun B

6n%otainment

(9#

Nes

(19#

7/26/2019 1522_K0442_LBM9_TK 1 - W2 - S2 - R2_TEAM5

3/6

Stasiun A Nes (p# * 1+

-ome

6mpro0ement

(1p#

4 )

Nilaibesaranprobabilitassetiapstrategi yang akandigunakandenganmenggunakannilainilai

yang adasertanilaiprobalitasmasingmasingstrategiuntukmenghitungsadle point yang optimal,

dengan!arasebagaiberikut &

Stasiun A

$ila, apapun strategi yang digunakan /tasiun 5, /tasiun $ meresponnya dengan strategi

6n%otainment,maka &

*p : 4(1p# ; *p : 4 < 4p ; 4 : 4p

$ila, apapun strategi yang digunakan /tasiun 5, /tasiun $ meresponnya dengan strategi

Nes,maka &1+p : )(1p# ; 1+p : ) < )p ; ) : 'p

$ilakeduahasilpersamaantersebutdigabung, maka &

4: 4p ; ) : 'p

; p ;

ilaiprobabilitiasStasiun Aadalah(1 # ; 1 < (# ; 4

Stasiun B

$ila, apapun strategi yang digunakan /tasiun $, /tasiun 5 meresponnya dengan strategi

Nes,maka &

*9 : 1+(19# ; *9 : 1+ < 1+9 ; 1+ < 49

$ila, apapun strategi yang digunakan /tasiun $, /tasiun 5 meresponnya dengan strategi

-ome 6mpro0ement,maka &

49 : )(19# ; 49 : ) < )9 ; ) 9

$ilakeduahasilpersamaantersebutdigabung, maka &

1+ < 49 ; ) < 9

' ; 9

= ; '

ilaiprobabilitiasStasiunBadalah(1 9# ; 1 < ('# ; 4

b. Tentukannilaipermainan

Stasiun A

eduanilaiprobabilitasuntukstrategi Nes dan -ome 6mpro0ement milik/tasiun 5sudahdiketahuinilainya.5pabilakeduajumlahpenonton yang

melihattayangantele0isitersebutdimasukkandalamkeduapersamaan di atas,makakeuntungan

yang diharapkanolehperusahaan5adalah&

*p : 4(1p# ; 1+p : )(1p#

* (# : 4 (4# ; 1+ (# : ) (4#

*; *

7/26/2019 1522_K0442_LBM9_TK 1 - W2 - S2 - R2_TEAM5

4/6

Keuntungan maksimal !ang diperole" Stasiun A dengan menggunakan strategi

#ampuran sebesar -$

eduanilaiprobabilitasuntukstrategi 6n%otainment dan Nes milik/tasiun $

sudahdiketahuinilainya.5pabilakeduanilaitersebutdimasukkandalamkeduapersamaan di atas,

makakerugian minimal yang diharapkanoleh/tasiun $ adalah &

*9 : 1+(19# ; 49 : )(19#

* ('# : 1+ (4# ; 4 ('# : ) (4#* ; *

Kerugian minimal !ang diperole"pabrik B

denganmenggunakanstrategi#ampuransebesar-$

. Duaperusahaanberkompetisidalammeraihpangsapasarproduk 2so%t drink3.

eduaperusahaantersebutbekerjadengansgenperiklananuntukmengembangkan

alternati0ealternati%strategiperiklananuntuktahundepanyaitumelaluiiklan T>,

promosiproduk, display toko, dan2 door to door 2.

Tabelberikutmenunjukkanperubahanjumlahpangsapasarperusahaan5terhadapstrategi

yang diambilperusahaan $.

%erusa"aan B

%erusa"aan

A

6klan T> romosi Display toko Door to

door

6klan T> + 4

romosi + + 1 Display toko 4 + ' 7

Door to

door

+ 4 1 +

a. eriksalah apakah strategi ini merupakan strategi murni atau !ampuran?startegi murni &

%erusa"aan B maximin

%erusa"aan

A

6klan T> romosi Display

toko

Door to

door

6klan T> + 4 -2

romosi + + 1 -2

Display

toko

4 + ' 7 2

Door to + 4 1 + -2

7/26/2019 1522_K0442_LBM9_TK 1 - W2 - S2 - R2_TEAM5

5/6

door

maximax & & ' (

olom satu memberikan nilai terbesar & 4

olom dua memberikan nilai terbesar & 4olom tiga memberikan nilai terbesar & '

olom empat memberikan nilai terbesar & 7nilai paling baik atau ke!il yaitu perusahaan a dan b & 4 (nilai rugi yang paling ke!il#

Dari table diatas baha perusahaan a dan perusahaan b tidak sama dimana perusahaan a

pada iklan T> memilih nilai dan perusahaan b memilih nilai maka permainan inidapat dikatakan belum optimal atau belum ditemukan nilai permainan sadle point yang

sama.

masing masing perusahaan menghilangkan strategi yang menghasilkan keuntungan atau

kerugian paling buruk. perusahaan a stategi door to door adalah paling buruk karenamenimbulkan kerugian bagi perusaahaan a dan perusahaan b startegi paling buruk adalahdisplay toko karena terjadi paling besar.

perusahaan telah membuang strategi terburuk &

%erusa"aan B

%erusa"aan A 6klan T> Door to door

6klan T> 4

Display

toko

4 7

perusahaan a dan perusahaan b memilih dengan menggunakan strategi display toko dan

door to door adalah strategi yang tepat.

b. Tentukan nilai permainan dari kedua perusahaan ini@Lakukanreduksimenjadimatriks

payo%% +A+ jikadalamsoal (a# strateginyaadalah!ampuran.untuk perusahaan a &

bila, apapun strategi yang digunakan 5, perusahaan $ meresponnya dengan strategi 6klan

T>, maka &p : 4(1p# ; p : 4 4p ; 4 p

bila apapun strategi yang digunakan a, perusahaan b meresponnya dengan strategi display

toko, maka &49 : 7(1p# ; 4p : 7 7p ; + +p

bila kedua hasil persamaan tersebut digabungkan, maka &

4 p ; + + p

7/26/2019 1522_K0442_LBM9_TK 1 - W2 - S2 - R2_TEAM5

6/6

+ ; p

maka nilai p ; + makan. nilai 1p yaitu 1 + ; 1 kedua probabilitas untuk strategi iklan t0

dan display toko sudah diketahui nilainya. keuntungangan yang dihasilkan

dengan persamaan 1 & dengan persamaan + &

; (+# : 4(1+# ; 4 (+# : 7(1+#

; 7 : 4 * ; * : 7 1+; + ; +

untuk perusahaan b &

bila, apapun strategi yang digunakan 5, perusahaan $ meresponnya dengan strategi 6klan

T>, maka &

9 : 4(19# ; 9 : 4 49 ; 4 9

bila apapun strategi yang digunakan perusahaan a, perusahaan b meresponnya dengan

strategi door to door, maka &

49 : 7(19# ; 49 : 7 79 ; + +9bila kedua hasil persamaan tersebut digabungkan, maka &

4 9 ; + + 9+ ; 9

maka nilai 9 ; + makan. nilai 19 yaitu 1 + ; 1 kedua probabilitas untuk strategi iklan t0

dan door to door sudah diketahui nilainya. keuntungangan yang dihasilkan

dengan persamaan 1 & dengan persamaan + &; (+# : 4(1+# ; 4 (+# : 7(1+#

; 7 : 4 * ; * : 7 1+

; + ; +

kedua perusahaan menghasilkan nilai kerugian minimal yang diharapkan adalah sama

yakni sebesar +. baha sebelum menggunakan strategi !ampuran ini kerugian

perusahaan b yaitu sebesar 7, berarti dengan digunakan strategi !ampuran ini, kerugian

minimal perusahaan b bisa menurun.B /elamat8engerjakan, /emoga/ukses B

Nama elompok &

Lieta 8ia Damayanti

Djoedhitama Cllise Feramanda