Post on 22-Jan-2023
Statistik Industri IITeknik dan Manajemen IndustriSekolah Tinggi Manajemen Industri
oleh Rita Istikowati-ris2012-
Dalam uji hipotesis, hanya dilakukan untuk dua parameter
H0 = semua pelakukan memiliki rata rata yang bernilaisamaH1 = terdapat paling sedikit dua diantara rataan tersebuttidak sama
Analysis of Variance (ANOVA) 2
-ris2012-
y11 y21 … yi1 … yk1
y12 y22 … yi2 … yk2
.
.
....
.
.
....
y1n y2n … yin … ykn
T1. T2. … Ti. … Tk. T..
… …
Analysis of Variance (ANOVA) 3 -ris2012-
• Rumus perhitungan jumlah kuadrat; ukuran sampel sama
Analysis of Variance (ANOVA) 4
-ris2012-
Perlakuan JKA
Error / Galat JKG
Total JKT
Analysis of Variance (ANOVA) 5 -ris2012-
Contoh:• Ujilah hipotesis pada taraf keberartian 0,05 untuk penelitian
seseorang dengan data sebagai berikut:
Analysis of Variance (ANOVA) 6
1 2 3 4 5551 595 639 417 563457 580 615 449 631450 508 511 517 522731 583 573 438 613499 633 648 415 656632 517 677 555 679
-ris2012-
Rumus perhitungan jumlah kuadrat; ukuran sampel tidaksama
Analysis of Variance (ANOVA) 7 -ris2012-
Perlakuan JKA
Error / Galat JKG
Total JKT
Analysis of Variance (ANOVA) 8
-ris2012-
Contoh• Dari sebuah penelitian dilakukan untuk melihat taraf
keaktifan serum Fosfat Alkalin (Satuan Bessey Lowry) dengan4 metode pengobatan diperoleh data sebagai berikut
Analysis of Variance (ANOVA) 9
49.2 97.5 97.07 62.1 110.6
44.54 105 73.4 94.95 57.1
45.8 58.05 68.5 142.5 117.6
95.84 86.6 91.85 53 77.71
30.1 58.35 106.6 175 150
36.5 72.8 0.57 79.5 82.9
82.3 116.7 0.79 29.5 111.5
87.85 45.15 0.77 78.4
105 70.35 0.81 127.5
95.22 77.4
-ris2012-
• H0 = semua pelakukan memiliki Variansi yang bernilaisama ( 1
2= 22= 3
2= 42= 5
2=… n2)
• H1 = terdapat paling sedikit dua diantara variansi tersebuttidak sama
• Daerah kritis diperoleh dari uji Bartlett
Analysis of Variance (ANOVA) 10
-ris2012-
• H0 = semua pelakukan memiliki rata rata yang bernilaisama (µ1= µ2= µ3= µ4=… =µn)
• H1 = terdapat paling sedikit dua diantara rataan tersebuttidak sama
Analysis of Variance (ANOVA) 11 -ris2012-
y11 y21 … yi1 … yk1 T.1
y12 y22 … yi2 … yk2 T.2
.
.
....
.
.
....
y1j y2j … yij … ykj T.j
.
.
....
.
.
....
y1b y2b … yib … ykb T.b
T1. T2. … Ti. … Tk. T..
… …
Analysis of Variance (ANOVA) 12
-ris2012-
Rumus perhitungan jumlah kuadrat
Analysis of Variance (ANOVA) 13 -ris2012-
Sumber Variansi Jumlah Kuadrat Derajat Kebebasan Rataan Kuadrat f hitung
Perlakuan JKA
Blok JKB
Error / Galat JKG
Total JKT
Analysis of Variance (ANOVA) 14
-ris2012-
Contoh:• Empat mesin M1, M2, M3, M4, diusulkan untuk merakit
sejenis barang. Diputuskan enam orang petugas akandipakai dalam percobaan blok untuk membandingkankeempat mesin tersebut. Kempat mesin dalam urutan acakdijalankan oleh setiap petugas. Pemakaian mesianmembutuhkan sedikit ketrampilan. Berikut data yang diperoleh dalam pengerjaan masing masing mesin (dalamdetik). Kemudian uji hipotesis dalam taraf keberartian 0.05 bahwa rataan laju kecepatan mesin sama!
Analysis of Variance (ANOVA) 15 -ris2012-
Petugas 1 M2 M4 M3 M1
39,8 41,3 40,2 42,3
Analysis of Variance (ANOVA) 16
Petugas 2 M3 M1 M2 M4
40,5 39,3 40,1 42,2
Petugas 3 M3 M1 M4 M3
40,5 39,6 43,5 41,3
Petugas 4 M4 M2 M1 M3
44,2 42,3 39,9 43,4
Petugas 5 M1 M3 M2 M4
42,9 44,9 42,5 45,9
Petugas 6 M2 M4 M3 M1
43,1 42,3 45,1 43,6
-ris2012-
Pelakukan Jumlah Rataan1 2 … A
Blok
1 y111 y121 … y1a1 T1..
y112 y122 … Y1a2
… … …
y11n y12n … y1an
2 y211 y221 … y2a1 T2..
y212 y222 … Y2a2
… … …
Y21n y22n … y2an… … …
b yb11 yb21 … yba1 Tb..
yb12 yb22 … yba2
… … …
yb1n yb2n … yban
Jumlah T.1. T.2. … T.a. T...
Rataan …
Analysis of Variance (ANOVA) 17 -ris2012- Analysis of Variance (ANOVA) 18
-ris2012-
Perlakuan JKA
Blok JKB
Interaksi (AB) JK[AB]
Error / Galat JKG
Total JKT
Analysis of Variance (ANOVA) 19 -ris2012-
• Dalam suatu pecobaan yang dilakukan untuk menentukanmana yang lebih baik dari system persenjataan yang berlainan diukur laju pembakaran bahan bakar dari 24 penembakan statis. Empat jenis bahan bakar yang berlainandicoba. Percobaan menghasilkan replikasi pengamatan lajupembakaran pada setiap kombinasi perlakukan. Data yang diperoleh adalah
Analysis of Variance (ANOVA) 20