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ASIGNATURA:
Ecuaciones Diferenciales
ACTIVIDAD:
Reporte práctica Simulink
PROFESOR:
Félix Acosta
ALUMNOS:
Juan Pablo Duarte Esparza
Vanessa Ramírez Corral
4 de Julio de 2012
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ÍNDICE PÁGINA
1. INTRODUCCIÓN ............................................................................. 3
2. DESARROLLO ............................................................................... 4
3. CONCLUSIONES .......................................................................... 14
4. BIBLIOGRAFÍA ............................................................................. 17
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INTRODUCCIÓN
Simulink es un modelo multi-dominio diseñado para realizar sistemas
embebidos y dinámicos. Provee un ambiente gráfico y personalizable con un
conjunto de librerías que permiten simular, diseñar, implementar y probar una gran
variedad de sistemas incluyendo comunicaciones, controles, procesamiento de
señales, procesamiento de video e imágenes.
Este complemento está integrado en MATLAB, el cual de esa manera nos
proporciona un acceso inmediato al extenso rango de herramientas que contiene,
donde se pueden desarrollar algoritmos.
En el caso especial para la materia de Ecuaciones Diferenciales, su uso proveerá
resolución a expresiones pertenecientes a esta rama.
Su uso nos permite una vasta simplicidad y una interfaz un tanto intuitiva.
En la simulación, se puede elegir uno de los cinco siguientes métodos de
integración: lineal, Runge-Kutta de tercer o quinto orden, predicción-correción de
Gear-Adams y lineal.
Durante la simulación no es posible modificar los parámetros generales, pero si es
posible efectuar cambio en los parámetros específicos de cada bloque.
Es posible: obtener un modelo lineal del sistema frente a determinadas
perturbaciones, obtener las condiciones de equilibrio del sistema a partir de
distintas condiciones iniciales y utilizar toda la potencia de MATLAB para el
análisis de datos o para el análisis y diseño del modelo lineal.
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Las siguientes figuras son la simulación del Simulink:
Y representan el inicio de la ecuación.
Lo siguiente es el resto de la ecuación:
La figura Scope, es la salida a la respuesta de la resolución de la ecuación.
El reloj nos muestra que es una señal de tiempo:
Este triángulo es un multiplicador:
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Lo que se muestra es una función trigonométrica:
Este círculo nos muestra los signos utilizados para la resolución de la ecuación:
Por último; este cuadro indica la integral:
El contenido que cada figura muestra dentro de sí, son los valores que la ecuación
dada no exige, en cada elemento debemos de indicar los número que utilizaremos
correspondientes al acomodo de los términos en la primera ecuación.
Se hace una excepción en los valores contenidos dentro del cuadro que nos indica
la integral, ya que el valor de: 1/s ya viene por default y ese será el único que no
deberá ser modificado por el programador.
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Una vez que hayamos identificado cada elemento del simulink y que sepamos a
dónde pertenece cada elemento de la ecuación proseguimos a realizar la
simulación en MATLAB:
Empezamos por identificar el ícono de SIMULINK en la barra de herramientas de
MATLAB:
Esperamos un momento y nos saldrá la siguiente ventana:
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Ahora creamos un nuevo modelo en esa misma ventana:
Y tendremos una nueva ventana, es ahí donde realizaremos nuestra simulación:
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Para buscar las figuras que utilizaremos bastará con seleccionar la opción de
Commonly Used Blocks:
Aquí encontraremos las funciones trigonométricas; en la opción de Math
Operations:
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Y por últimos deberemos seleccionar Sources:
Ahora, basta con colocar cada figura que necesitemos en el área de trabajo.
Cada una de ellas tendrá una flecha en su contorno, la cual deberemos colocar en
la figura con la que queramos que se conecte e “interactúe”, el resultado final
quedará de la siguiente manera:
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Una vez que hayamos colocado cada bloque de manera correcta, bastará con dar
Start Simulation, así:
Oiremos una alerta de que el programa ha sido evaluado.
Ahora damos doble clic en el bloque de Scope y se mostrará lo siguiente:
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El resultado será el siguiente:
Que no es más que otra representación en una escala diferente de la resolución
de la ecuación.
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CONCLUSIONES
Juan Pablo Duarte Esparza.
En esta práctica se utilizó simulink ya que es muy útil para realizar este tipo de
prácticas con la cual podemos resolver ecuaciones diferenciales, al realizar esta
práctica nos apoyamos en unos videos que el mismo profesor nos proporcionó y
con el cual se nos facilitó realizar la práctica porque nos proporciona los elemento
que utilizamos para poder realizar la práctica.
Al realizar esta práctica para calcular el tiempo ya que llevaba un “clock” que es el
que indica que se debe al cálculo del tiempo, entonces al realizar la práctica
pudimos darnos cuenta de que teníamos un error en el momento de poner los
signos en la simulación debido a que habíamos colocado +,-,+ cuando en realidad
los signos debía de ser +,-,- ya que debía de ser igual a la ecuación que
estábamos realizando en la simulación entonces ya al cambiar los signos como en
la ecuación vimos que ya lo que nos mostraba estaba bien, también nos dimos
cuenta que la práctica que realizamos estaba bien porque la gráfica que nos
mostraba al reproducir la simulación nos aparecía de la misma forma que en el
video del cual nos estábamos apoyando.
Al realizar esta práctica nos dimos cuenta de que podemos resolver de otra
manera ecuaciones diferenciales o alguna ecuación diferencial que realizamos
poder verificar si el resultado que tenemos es el correcto.
Con este tipo de simuladores no sólo se puede calcular el tiempo sino también
otros factores y esto nos puede ser de gran ayuda en algún momento en el que lo
necesitemos.
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Vanessa Ramírez.
Los videos fueron muy bien explicados, además de que no eran muy extensos y
explicaban las cosas más necesarias.
La herramienta de Simulink me pareció muy útil, además de que es muy fácil de
utilizar.
El complemento de Simulink ya viene integrado en la interfaz de MATLAB, por lo
que no es necesario descargarlo con anterioridad.
Una vez que inicializamos el complemento su interfaz es muy intuitiva, lo que hace
que puedas encontrar las operaciones que necesitas de manera rápida y sencilla.
Está muy completa, pues entre los elementos que pude observar; se encuentran
una infinidad de ramas, tales como la aeronáutica, la mecánica, la computación,
algo de electrónica, pude ver elementos en 3D, etc.
Para la realización de la práctica, me quedó un poco de duda en el acomodo de la
ecuación hacia el área de trabajo que Simulink proporcionaba, tal vez si veo otros
ejemplos llegue a identificar del todo bien en donde deba ir cada elemento de la
ecuación.
Creo que para la aplicación de problemas en la vida real; esta herramienta es muy
útil, debido a que nos muestra de manera muy explícita lo que sea que estemos
calculando, en este caso era la medición del tiempo, lo cual se proyectó de
manera entendible.
No hay que conocer todo el entorno de Simulink para poder realizar cualquier
práctica, basta con tan sólo moverle y ver qué es lo que hace la mayoría de los
bloques más utilizados.
Una ventaja que pude identificar fue la del acomodo de los bloques para el área de
estudio con la que queramos trabajar.
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Algunos verían como desventaja el hecho de que esté todo el entorno en idioma
inglés, por mi parte creo que es una gran ayuda, ya que así se familiariza con la
terminología utilizada en ámbitos científicos, de esa manera el vocabulario para
dicha rama se amplía.
En cuanto a los videos hablados en idioma inglés fueron muy entendibles, ya que
el locutor tenía un acento algo curioso pero que lo hacía hablar despacio, para lo
cual era muy fácil entender lo que decía, eso ayudó aún más.
En cuanto a la realización de la práctica fue fácil realizarla, al principio tuve un
problema cuando graficaba con el bloque Scope, esto se debía a que los signos
del bloque circular estaban +,+,- y lo correcto era: +,-,-, identificamos el error y al
final la gráfica si nos quedó como la simulación mostrada en los tutoriales.
De ahí en más con ningún elemento tuve problema, lo que te llega a confundir
podría ser el bloque de Integrator ya que uno piensa que debe agregarle algo
dentro del bloque, pero si se pone atención al video, el locutor dice que es una
simple expresión.
Considero que es totalmente recomendable utilizar esa herramienta que MATLAB
lleva integrado.
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BIBLIOGRAFÍA
Blanchard, Jake., Using Simulink to Solve Ordinary Differential Equations - Part 1,
Disponible en Web:
<http://www.youtube.com/watch?v=f0OLv1D6WL8&feature=results_video&playnex
t=1&list=PLAB609E0E13369AB0>,2009
Blanchard, Jake., Using Simulink to Solve Ordinary Differential Equations - Part 2,
Disponible en Web:
<http://www.youtube.com/watch?v=lHZh8BXZ7bo&feature=autoplay&list=PLAB60
9E0E13369AB0&playnext=2>, 2009
Montbrun, Andres. Disponible en Web:
<http://www.eldish.net/hp/automat/SIMULINK.htm >, 1997
The MathWorks, Inc., Disponible en Web:
http://www.mathworks.com/products/simulink/, 1994-2012