ASIGNATURA:

Ecuaciones Diferenciales

ACTIVIDAD:

Reporte práctica Simulink

PROFESOR:

Félix Acosta

ALUMNOS:

Juan Pablo Duarte Esparza

Vanessa Ramírez Corral

4 de Julio de 2012

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ÍNDICE PÁGINA

1. INTRODUCCIÓN ............................................................................. 3

2. DESARROLLO ............................................................................... 4

3. CONCLUSIONES .......................................................................... 14

4. BIBLIOGRAFÍA ............................................................................. 17

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INTRODUCCIÓN

Simulink es un modelo multi-dominio diseñado para realizar sistemas

embebidos y dinámicos. Provee un ambiente gráfico y personalizable con un

conjunto de librerías que permiten simular, diseñar, implementar y probar una gran

variedad de sistemas incluyendo comunicaciones, controles, procesamiento de

señales, procesamiento de video e imágenes.

Este complemento está integrado en MATLAB, el cual de esa manera nos

proporciona un acceso inmediato al extenso rango de herramientas que contiene,

donde se pueden desarrollar algoritmos.

En el caso especial para la materia de Ecuaciones Diferenciales, su uso proveerá

resolución a expresiones pertenecientes a esta rama.

Su uso nos permite una vasta simplicidad y una interfaz un tanto intuitiva.

En la simulación, se puede elegir uno de los cinco siguientes métodos de

integración: lineal, Runge-Kutta de tercer o quinto orden, predicción-correción de

Gear-Adams y lineal.

Durante la simulación no es posible modificar los parámetros generales, pero si es

posible efectuar cambio en los parámetros específicos de cada bloque.

Es posible: obtener un modelo lineal del sistema frente a determinadas

perturbaciones, obtener las condiciones de equilibrio del sistema a partir de

distintas condiciones iniciales y utilizar toda la potencia de MATLAB para el

análisis de datos o para el análisis y diseño del modelo lineal.

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DESARROLLO

Considere un modelo de amortiguación, oscilador forzado.

Dada la ecuación:

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Las siguientes figuras son la simulación del Simulink:

Y representan el inicio de la ecuación.

Lo siguiente es el resto de la ecuación:

La figura Scope, es la salida a la respuesta de la resolución de la ecuación.

El reloj nos muestra que es una señal de tiempo:

Este triángulo es un multiplicador:

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Lo que se muestra es una función trigonométrica:

Este círculo nos muestra los signos utilizados para la resolución de la ecuación:

Por último; este cuadro indica la integral:

El contenido que cada figura muestra dentro de sí, son los valores que la ecuación

dada no exige, en cada elemento debemos de indicar los número que utilizaremos

correspondientes al acomodo de los términos en la primera ecuación.

Se hace una excepción en los valores contenidos dentro del cuadro que nos indica

la integral, ya que el valor de: 1/s ya viene por default y ese será el único que no

deberá ser modificado por el programador.

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Una vez que hayamos identificado cada elemento del simulink y que sepamos a

dónde pertenece cada elemento de la ecuación proseguimos a realizar la

simulación en MATLAB:

Empezamos por identificar el ícono de SIMULINK en la barra de herramientas de

MATLAB:

Esperamos un momento y nos saldrá la siguiente ventana:

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Ahora creamos un nuevo modelo en esa misma ventana:

Y tendremos una nueva ventana, es ahí donde realizaremos nuestra simulación:

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Para buscar las figuras que utilizaremos bastará con seleccionar la opción de

Commonly Used Blocks:

Aquí encontraremos las funciones trigonométricas; en la opción de Math

Operations:

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Y por últimos deberemos seleccionar Sources:

Ahora, basta con colocar cada figura que necesitemos en el área de trabajo.

Cada una de ellas tendrá una flecha en su contorno, la cual deberemos colocar en

la figura con la que queramos que se conecte e “interactúe”, el resultado final

quedará de la siguiente manera:

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Una vez que hayamos colocado cada bloque de manera correcta, bastará con dar

Start Simulation, así:

Oiremos una alerta de que el programa ha sido evaluado.

Ahora damos doble clic en el bloque de Scope y se mostrará lo siguiente:

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Dentro de la ventana, daremos clic derecho y seleccionaremos Autoscale:

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El resultado será el siguiente:

Que no es más que otra representación en una escala diferente de la resolución

de la ecuación.

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CONCLUSIONES

Juan Pablo Duarte Esparza.

En esta práctica se utilizó simulink ya que es muy útil para realizar este tipo de

prácticas con la cual podemos resolver ecuaciones diferenciales, al realizar esta

práctica nos apoyamos en unos videos que el mismo profesor nos proporcionó y

con el cual se nos facilitó realizar la práctica porque nos proporciona los elemento

que utilizamos para poder realizar la práctica.

Al realizar esta práctica para calcular el tiempo ya que llevaba un “clock” que es el

que indica que se debe al cálculo del tiempo, entonces al realizar la práctica

pudimos darnos cuenta de que teníamos un error en el momento de poner los

signos en la simulación debido a que habíamos colocado +,-,+ cuando en realidad

los signos debía de ser +,-,- ya que debía de ser igual a la ecuación que

estábamos realizando en la simulación entonces ya al cambiar los signos como en

la ecuación vimos que ya lo que nos mostraba estaba bien, también nos dimos

cuenta que la práctica que realizamos estaba bien porque la gráfica que nos

mostraba al reproducir la simulación nos aparecía de la misma forma que en el

video del cual nos estábamos apoyando.

Al realizar esta práctica nos dimos cuenta de que podemos resolver de otra

manera ecuaciones diferenciales o alguna ecuación diferencial que realizamos

poder verificar si el resultado que tenemos es el correcto.

Con este tipo de simuladores no sólo se puede calcular el tiempo sino también

otros factores y esto nos puede ser de gran ayuda en algún momento en el que lo

necesitemos.

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Vanessa Ramírez.

Los videos fueron muy bien explicados, además de que no eran muy extensos y

explicaban las cosas más necesarias.

La herramienta de Simulink me pareció muy útil, además de que es muy fácil de

utilizar.

El complemento de Simulink ya viene integrado en la interfaz de MATLAB, por lo

que no es necesario descargarlo con anterioridad.

Una vez que inicializamos el complemento su interfaz es muy intuitiva, lo que hace

que puedas encontrar las operaciones que necesitas de manera rápida y sencilla.

Está muy completa, pues entre los elementos que pude observar; se encuentran

una infinidad de ramas, tales como la aeronáutica, la mecánica, la computación,

algo de electrónica, pude ver elementos en 3D, etc.

Para la realización de la práctica, me quedó un poco de duda en el acomodo de la

ecuación hacia el área de trabajo que Simulink proporcionaba, tal vez si veo otros

ejemplos llegue a identificar del todo bien en donde deba ir cada elemento de la

ecuación.

Creo que para la aplicación de problemas en la vida real; esta herramienta es muy

útil, debido a que nos muestra de manera muy explícita lo que sea que estemos

calculando, en este caso era la medición del tiempo, lo cual se proyectó de

manera entendible.

No hay que conocer todo el entorno de Simulink para poder realizar cualquier

práctica, basta con tan sólo moverle y ver qué es lo que hace la mayoría de los

bloques más utilizados.

Una ventaja que pude identificar fue la del acomodo de los bloques para el área de

estudio con la que queramos trabajar.

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Algunos verían como desventaja el hecho de que esté todo el entorno en idioma

inglés, por mi parte creo que es una gran ayuda, ya que así se familiariza con la

terminología utilizada en ámbitos científicos, de esa manera el vocabulario para

dicha rama se amplía.

En cuanto a los videos hablados en idioma inglés fueron muy entendibles, ya que

el locutor tenía un acento algo curioso pero que lo hacía hablar despacio, para lo

cual era muy fácil entender lo que decía, eso ayudó aún más.

En cuanto a la realización de la práctica fue fácil realizarla, al principio tuve un

problema cuando graficaba con el bloque Scope, esto se debía a que los signos

del bloque circular estaban +,+,- y lo correcto era: +,-,-, identificamos el error y al

final la gráfica si nos quedó como la simulación mostrada en los tutoriales.

De ahí en más con ningún elemento tuve problema, lo que te llega a confundir

podría ser el bloque de Integrator ya que uno piensa que debe agregarle algo

dentro del bloque, pero si se pone atención al video, el locutor dice que es una

simple expresión.

Considero que es totalmente recomendable utilizar esa herramienta que MATLAB

lleva integrado.

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BIBLIOGRAFÍA

Blanchard, Jake., Using Simulink to Solve Ordinary Differential Equations - Part 1,

Disponible en Web:

<http://www.youtube.com/watch?v=f0OLv1D6WL8&feature=results_video&playnex

t=1&list=PLAB609E0E13369AB0>,2009

Blanchard, Jake., Using Simulink to Solve Ordinary Differential Equations - Part 2,

Disponible en Web:

<http://www.youtube.com/watch?v=lHZh8BXZ7bo&feature=autoplay&list=PLAB60

9E0E13369AB0&playnext=2>, 2009

Montbrun, Andres. Disponible en Web:

<http://www.eldish.net/hp/automat/SIMULINK.htm >, 1997

The MathWorks, Inc., Disponible en Web:

http://www.mathworks.com/products/simulink/, 1994-2012