Post on 27-Jan-2023
1
BESARAN DAN SATUAN
Tentu saja dalam kehidupan sehari-hari kita sering melihat kegiatan yang
tentu berhubungan dengan pengukuran. Sebagai contoh, Para pedagang sembako
melakukan penimbangan terhadap berat barang sembako untuk dijual. Para
penjahit pakaian melakukan pengukuran terhadap panjang atau lebar kain untuk
disesuaikan dengan ukuran badan seseorang yang memesan.
A. Besaran
Besaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur atau dihitung yang
mempunyai nilai yang dapat dinyatakan dengan angka dan mempunyai satuan
tertentu berdasarkan pengertian tersebut suatu itu dikatakan sebagai besaran
apabila memiliki 3 kriteria antara lain :
1. Dapat diukur atau dihitung
2. Dapat dinyatakan dengan angka atau nilai
3. Memiliki satuan
Berdasarkan cara memperolehnya, besaran dikelompokkan menjadi 2 macam,
yaitu :
1. Besaran fisika, yaitu besaran yang diperoleh dari pengukuran. Pengukuran
dilakukan dengan bantuan alat ukur. Contoh: besaran panjang, besaran ini
diukur menggunakan meteran
2. Besaran non fisika, yaitu besaran yang diperoleh dari penghitungan. Diperoleh
dengan alat hitung dan tidak memerlukan alat ukur. Alat hitung seperti
kalkulator. Contohnya: besaran jumlah.
Besaran dibagi menjadi 2 yaitu besaran pokok dan besaran turunan.
a. Besaran pokok
2
Besaran pokok adalah besaran yang terdiri sendiri dan tidak diturunkan dari
sesaran lain. Besaran pokok telah ditentukan lebih dulu berdasarkan kesepakatan
ahli fisika. Terdapat 7 besaran pokok ditetapkan. Besaran pokok mempunyai ciri
khusus antara lain diperoleh dari pengukuran langsung, mempunyai satu satuan
(tidak satuan ganda) dan ditetapkan terlebih dahulu.
Besaran Pokok dan satuannya
NO Besaran Lambang Satuan Lambang satuan
1. Panjang L Meter M
2. Massa M
Kilogram
Kg
3. Waktu T
Sekon S
4. Kuat Arus Listrik I
Ampere A
5. Suhu T
Kelvin K
6. Jumlah Zat N
Mol mol
7. Intensitas Cahaya I kandela Cd
(Mandiri et al., n.d.)
Adapun dua tambahan besaran adalah sebagai berikut
NO Nama Beasarn Simbol Besaran Satuan Lambang Satuan
1. Sudut datar Radian (radial) Rad
2. Sudut ruang streradial Sr
(Besaran, Satuan, & Pokok, n.d.)
b. Besaran Turunan
3
Besaran turunan adalah besaran yang tersusun dari beberapa besaran pokok.
Contoh: besaran luas merupakan hasil kali dua besaran panjang yaitu panjang kali
lebar, gaya (N) diturunkan dari besaran pokok massa, panjang dan waktu. Volume
(meter kubik) diturunkan dari besaran pokok panjang, dan lain-lain: diperoleh dari
pengukuran langsung dan tidak langsung, mempunyai satuan lebih dari satu dan
diturunkan dari besaran pokok.
Perhatikan beberapa contoh besaran turunan berikut:
a. Kelajuan
Kelajuan merupakan besaran turunan. Besaran kelajuan dilambangkan
dengan (v) adapun kelajuan merupakan besaran yang diturunkan dari besaran
pokok panjang dan waktu, yaitu jarak (s) dibagi waktu (t) yang dirumuskan:
b. Massa Jenis
Massa jenis ( ) merupakan besaran yang diturunkan dari besaran massa (m)
yang dibagi dengan volume (V). Volume sendiri merupakan turunan dari besaran
panjang. Dengan demikian, massa jenis ( ) dapat dirumuskan:
c. Gaya
Gaya dilambangkan dengan (F) besaran ini diturunkan dari besaran massa
(m) yang dikalikan dengan percepatan (a). Percepatan diturunkan dari besaran
kecepatan (v) dan waktu (t), sedangkan besaran kecepatan diturunkan dari besaran
panjang (l) dan waktu (t). Untuk mencari gaya, kita dapat menggunakan
persamaan:
4
d. Muatan Listrik
Muatan listrik (Q) diturunkan dari besaran kuat arus listrik (I) dikalikan
waktu (t).
e. Molaritas Zat
Molaritas zat (M) diturunkan dari besaran banyak mol zat (N) dibagi volume
(V), besaran volume diturunkan dari besaran panjang:(Pokok & Turunan, n.d.)
Besaran Turunan dan Satuannya
No Besaran Simbol Besaran
Satuan
Satuan Lambang
Satuan
Bentuk Satuan Lain
Dalam SI
1. Gaya F Newton N Kg.m.s-2 atau Kg.m.s2
2. Jumlah panas Q Joule J N.m atau Kg.m2/s2
3. Tekanan P Pascal Pa N.m-2 atau N.m2
4. Usaha W Joule J N.m
5. daya P Watt W J.s-1 atau J/s
6. Tegangan
listrik
V Volt V W.A-1 atau W/A
7. Muatan listrik Q Coulomb C A.s (ampere sekon)
8. Kapasitas C Farad F C.V-1 atau C/V
5
listrik
9. Tahanan listrik R Ohm V.A-1 atau V/A
10. Fluks magnetik Weber Wb V.s (volt sekon)
11. Medan magnet E Tesla T Wb.m-2 atau Wb/m2
Setiap besaran mempunyai satuan masing-masing, tidak mungkin dalam 2
besaran yang berbeda mempunyai satuan yang sama. Apa bila ada dua besaran
berbeda kemudian mempunyai satuan sama maka besaran itu pada hakekatnya
adalah sama. Sebagai contoh Gaya (F) mempunyai satuan Newton dan Berat (w)
mempunyai satuan Newton. Besaran ini kelihatannya berbeda tetapi sesugguhnya
besaran ini sama yaitu besaran turuanan gaya. Adapun ayat yang berhubungan
dengan besaran dan turunan yaitu:
Artinya : yang kepunyaan-Nya-lah kerajaan langit dan bumi, dan Dia tidak mempunyai
anak, dan tidak ada sekutu bagiNya dalam kekuasaan(Nya), dan dia telah menciptakan
segala sesuatu, dan Dia menetapkan ukuran-ukurannya dengan serapi-rapinya[1053
Besaran Skalar dan Besaran Vektor
Selain besaran pokok dan besaran turunan, berdasarkan arahnya, terdapat
dua besaran fisis lainnya yaitu besran skalar dan besran vektor.
1. Besaran vektor dalah besran yang mempunyai nilai dan arah sebagai
contohnya: kecepatan, percepatan.
2. Besaran sekalar adalah besaranyang mempunyai nilai saja sebagai
contohnya: kelajuan
B. Satuan
6
Satuan didefinisikan sebagai pembanding dalam suatu pengukuran dalam
suatu peengukuran besaran. Ada beberapa sistem satuan yang kita kenal pada
besaran pokok dan besran turunan antara lain British Engineering System yang
biasa disebut sistem FPS (foot, pound, sekon). Sedangkan yang biasa digunakan
di Indonesia adalah sistem Satuan Internasional (SI).
Adapun Sistem Internasional (SI) dibagi menjadi dua sistem, yaitu sistem MKS
dan CGS:
1. Sistem MKS (meter, kilogram, sekon) yaitu cara menyatakan hasil
pengukuran besaran dengan menggunakan satuan meter, kilogram, dan
sekon.
2. Sistem CGS (centi, gram, sekon) yaitu cara menyatakan besaran hasil
pengukuran dengan menggunakan satuan centimeter, gram, dan sekon.
1. Satuan Panjang
Dalam satuan internasional, standar satuan yang digunakan untuk panjang
yaitu meter. Berdasarkan sejarahnya, satu meter didefinisikan sebagai
sepersepuluh juta kali jarak khatulistiwa dengan kutub utara sepanjang meridian
yang melewati Paris.
2. Satuan Massa
Satuan yang digunakan untuk massa yaitu gram. Standar satuan massa
adalah sebuah silinder platina iridium yang disimpan di Lembaga Berat dan
Ukuran Internasional, dan sebagai perjanjian internasional disebut sebagai massa
sebesar 1 kilogram.
3. Satuan Waktu
Satuan yang digunakan untuk menyatakan waktu adalah sekon. Pada
awalnya, standar waktu yang digunakan adalah perputaran bumi pada porosnya
(rotasi). Namun standar dirubah karena perputaran ini tidak tetap, maka diambil
rata-ratanya. Berdasarkan rotasi rata-rata ini ditetapkan bahwa satu sekon adalah
1/86.400 hari
7
matahari rata-rata. 1 sekon didefinisikan sebagai waktu yang diperlukan atom
cesium-133 untuk bergetar sebanyak 9.192.631.770 kali.
4. Satuan Suhu
Suhu atau temperatur menyatakan derajat atau tingkatan panas suatu benda.
Tentu saja Kalian pasti pernah mendengar, bahkan mengetahui tentang jenis
termometer. Termometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur suhu suatu
benda. Satuan suhu dinyatakan dengan derajat, baik derajat Celcius (oC),
Fahrenheit (oF), Reamur (oR), dan Kelvin (K), tergantung pada jenis termometer
yang kalian gunakan. Dalam fisika, satuan suhu yang sering dipakai adalah Kelvin
(K).
5. Satuan Kuat Arus Listrik
Satuan kuat arus listrik dinamakan dengan ampere. Kuat arus listrik
dikatakan 1 ampere jika muatan sebesar 1 coloumb mengalir dalam kawat
konduktor setiap sekon. Berdasarkan Hukum Ohm, 1 ampere adalah besar kuat
arus listrik yang mengalir pada kawat konduktor dengan hambatan 1 ohm dan
beda potensial 1 volt.
6. Satuan Banyak mol Zat
Molekul zat merupakan bagian terkecil dari suatu zat yang masih memiliki
sifat zat tersebut. Satuan untuk banyak molekul zat adalah mol (mole). 1 mol
menyatakan jumlah partikel dalam suatu zat yang sama jumlahnya dengan
banyaknya partikel dalam 12 gram atom C-12
(karbon-12). Jumlah partikel/atom dalam 12 gram atom C-12 adalah 6,02 × 1023
partikel. Jumlah partikel atau atom ini disebut tetapan Avogadro dan dinyatakan
dengan huruf L.
7. Satuan Intensitas Cahaya
8
Intensitas cahaya adalah banyaknya fluks cahaya yang menembus bidang
setiap satuan sudut ruang. Satuan intensitas cahaya adalah kandela. Jika benda
hitam seluas 1 m2 pada suhu titik lebur platina (1.773oC) memancarkan cahaya
tegak lurus bidang, intensitas cahaya yang terjadi sebesar 6 × 105 kandela.
Kandela menyatakan energi cahaya per waktu (daya) setiap satu satuan sudut
ruang. (Pokok & Turunan, n.d.)
Satuan Internasioanal (SI)
Besaran SI
Besaran Pokok Panjang
Massa
Waktu
Suhu
Kuat arus listrik
Kuat cahaya
Jumlah zat
Meter
Kilogram
Sekon
Kelvin
Ampere
Candela
Mol
Besaran Turunan Luas
Volume
Kecepatan
Massa jenis
Percepatan
gaya
m2
m3
m/s
kg/m3
m/s2
kg.m/s, N
Pada sistem metrik, satuan yang lebih besar dan lebih kecil didefinisikan
dalam kelipatan 10 dari satuan sekitar. Jadi 1 kilometer (km) adalah 1000 m atau
103 m, 1 centimeter (cm) adalah 1/100 m atau 10-2 m dan seterusnya. Awalan
“centi”, pada “kilo”, “mili”, an yang lainnya dapat diterpkan tidak hanya pada
satuan panjang, tetapi juga satuan volume, massa, atau metrik lainnya. Misalnya
saja 1 centimeter (CL) adalah 1/1000 liter dan 1 kilogram adalah 1000 gram.
C. Pengukuran
9
Memperlihatkan beberapa peristiwa pengukuran yang sering kita jumpai di
lingkungan kita.tentu Pengukuran adalah pekerjaan yang sangat penting untuk
mengetahui data secara pasti.
Adapun contoh-contoh dalam pengukuran yaitu :
1. Pengukuran Panjang
Alat yang digunakan untu mengukur suatu panjang biasanya yaitu penggaris
dan juga jangka sorong
Gambar 1.1 (penggaris) Gambar 1.2. (jangka
sorong dan bagia-
bagiannya)
2. Pengukuran Massa
Massa benda biasanya diukur dengan menggunakan neraca. Neraca dibuat
dengan memperhatikan berbagai ketelitian, bergantung dan fungsi masing-
masing. Neraca untuk menimbang sayur di pasar tidak terlalu teliti. Sedangkan
neraca yang sangat teliti biasa digunakan dalam percobaan laboratorium. Di
laboratorium orang kadang menimbang benda hingga ketelitin 0,001 g atau lebih
teliti lagi. Di sini kita akan membahas beberapa jenis neraca saja.
10
Gambar 1.3 Contoh mikroskop optic beserta bagian-bagian
Neraca Dua Lengan
Prinsip kerja neraca ini adalah membandingkan berat benda yang akan
diukur dengan berat anak timbangan.
Gambar 1.29 adalah contoh neraca dua lengan.
Neraca Langkah
Neraca langkah atau neraca Buchart memiliki cara kerja yang juga
sederhana. Neraca ini terdiri dari sebuah wadah tempat meletakkan benda yang
akan diukur dan skala yang berupa lengkungan seperempat lingkaran dengan
psosisi vertical. Skala nol berada pada ujung bawah.
11
Gambar 1.4 (neraca langkah)
Necara Ohaus
Neraca Ohaus serupa dengan neraca dua lengan. Namun, timbangan sudah
terpasang pada neraca. Penentuan massa benda hanya dilakukan dengan
menggeser sejumlah anak timbangan yang telah berada pada lengan neraca.
Gambar 1.5 (neraca ohaus)
3. Pengukuran Waktu
Alat yang bias kita gunakan untuk mengukur waktu adalah arloji, jam
dinding, dan stopwatch. Ketelitian sebuah arloji dan jam dinding umumnya satu
detik, sedangkan stopwatch bias mencapai ketelitian 0,001 detik.
Gambar 1.6 (stopwatch)
12
Jam pasir juga dapat digunakan untuk mencatat selang waktu. Jam ini terdiri
dari dua buah wadah yang dihubungkan oleh pipa kecil. Contoh jam pasir tampak
pada Gambar Jam pasir tidak digunakan untuk mencatat sembarang waktu. Jam
pasir sudah dirancang sedemikian rupa sehingga waktu jatuh material sudah
tertentu. Jadi, yang dicatat oleh jam ini hanyalah selang waktu yang sudah
tertentu. Jam ini lebih sering digunakan dalam perlombaan yang didasarkan atas
waktu.
Gambar 1.7 (jam pasir)
4. Pengukuran Volume
Jenis pengukuran yang kita bahas di atas adalah pengukuran besaranbesaran
pokok. Di fisika, besaran turunan jumlahnya jauh lebih banyak daripada besaran
pokok. Tidak mungkin kita membahas semua cara pengukuran besaran-besaran
turunan. Kita hanya akan membahas cara pengukuran volum zat padat, cair, dan
gas.
Pengukuran volume zat cair
Volume zat cair dapat diukur dengan mudah menggunakan silinder ukur
(juga sering disebut gelas ukur). Silinder ukur adalah terbuat dari gelas atau
plastic berbentuk tabung yang dilengkapi skala.
13
Gambar 1.8 (silinder ukur)
Pengukuran Volum Gas
Gas dalam jumlah sedikit dapat diukur volumenya menggunakan gelas ukur.
Prinsipnya adalah karena massa jenis gas lebih kecil dari massa jenis zat cair
maka dalam zat cair gas cenderung bergerak ke atas dan menempati ruang paling
atas. Jika dalam wadah tertutup yang penuh besisi zat cair diisi gas maka gas akan
menempati posisi teratas dan mendesak zat cair ke bawah. Volume ruang yang
tampak kosong di sisi atas merupakan volume gas yang
masuk ke dalam wadah.
Gambar 1.9 (alat ukur volum gas)
Pengukuran Volum Zat Padat
Volum benda padat yang bentuknya tidak teratur dapat ditentukan secara
tidak langsung. Salah satunya adalah dengan mengukur volum air yang
dipindahkan oleh benda tersebut ketika seluruh bagian benda dicelupkan ke dalam
zat cair. Metode pengkuran diilustrasikan dalam mula-mula zat cair diisi ke dalam
silinder ukur sampai skala tertentu. Zat padat kemudian dimasukkan ke dalam zat
cair, lalu dibaca skala yang sejajar permukaan zat cair. Selisih kedua volum
tersebut merupakan volum zat padat. (Pengantar, n.d.)
14
Gambar 1.10 gelas ukur
Dalam fisika, pengukuran memegang peranan yang teramat penting.
Pengukuran adalah kunci kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi. Teori apa
pun yang dikembangkan dalam fisika maupun bidang ilmu lain harus dapat
dibuktikan dengan pengukuran. Jika teori tidak sesuai dengan hasil pengukuran
maka teori tersebut ditolak. Pengukuran merupakan suatu kegiatan yang
membandingkan suatu besaran dengan besaran sejenis yang ditetapkan sebagai
satuan. Contohnya saat kita mengukur panjang meja dengan mistar/meteran,
berati kita membandingkan panjang meja dengan satuan-satuan panjang yang ada
di mistar/meteran baik centimeter atau milimeter. Hasil pengukuran dapat kita
peroleh dan dinyatakan bahwa panjang meja adalah 140 cm.
Pada pengukuran suatu benda diperlukan ketelitian dan akurasi pengukuran.
Ketelitian atau presisi merupakan derajat kepastian dari hasil suatu pengukuran.
Ketepatan atau akurasi menggambarkan seberapa tepat hasil pengukuran
mendekati nilai yang sebenarnya. Sebagai contoh ketika kita mengukur diameter
benda kecil seperti skrup, kita sebaiknya menggunakan alat jangka sorong
dibanding menggunakan mistar agak sulit dapat memastikan beberapa milimeter
diameter skrup tersebut, mengingat mistar umumnya memiliki skala terkecil
1mm, sedangkan jangka sorong memiliki 0,1 mm atau 0,05 mm.
Pemilihan alat ukur yang tepat akan memberikankecendrungan hasiul
pengukuran yang lebih teliti, walaupun tidak mungkin menghasilkan pengukuran
yang tepat (akurat) secara mutlak. Akurasi pengukuran harus ddicetak dengan cara
membandingkan hasil pengukuran yang diperoleh dengan nilai standar yang
ditetapkan. Selain itu, akurasi alat ukur yang digunakan pun harus dicetak secara
periodic dengan metode the two-point calibration. Hal ini penting untuk
15
mengetahui apakah sebelum digunakan alat ukur tersebut telah menunjukan angka
nol, serta apakah ketika digunakan untuk mengukur sesuatu yang standar, alat
ukur tersebut menunjukan pembacaan ukuran yang benar.
Sumber-sumber ketidak pastian dalam pengukuran
Ada tiga sumber yang menimbulkan tidak kepastian pengukuran, yaitu:
1. Ketidakpastian sistematik
Ketidakpastian sistematik bersumber dari alat ukur yang digunakan atau
kondisi yang menyertai saat pengukuran. Jika sumber ketidakpastian adalah alat
ukur, setiap kali alat ukur tersebut digunakan diperolehhasil pengukuran yang
menunjukan ketidakpastian yang sama. Bebrapa ketidakpastian sistematik antara
lain:
Ketidakpastian alat
Ketidak pastian ini muncul akibat kalibrasi skala penunjukan angka pada
alat ukur yang tidak tepat sehingga pembacaan skala menjadi tidak sesuai dengan
yang sebenarnya. Misalnya, kuat arus listrik yang melewati suatu beban
sebenarnya 1,0 A, tetapi bila diukur mengunakan suatu amper meter tentu selalu
terbaca 1,2 A. untuk mengatasi ketidakpastian alat ukur tersebut, harus dilakukan
kalibrasi setiap alat yang akan dipergunakan.
Kesalahan nol
Ketidaktepatan penunjukan alat pada skala nol juga menimbulkan
ketidakpastian sistematik. Hal ini sering terjadi, tetapi juga sering terabaikan.
Umumnya, sebagian besar alat ukur sudah dilengkapi dengan skrup
pengatur/pengenol. Apabila sudah diatur maksimal tetap tidak tetap pada skala
nol, untuk mengatasinya harus diperhitungkan selisih kesalahan tersebut setiap
kali melakukan pembacaan skala.
Waktu respon yang tidak tepat
Ketidakpastian pengukuran ini muncul akibat dari waktu pengukuran (
pengambilan data ) yang tidak bersamaan dengan saat munculnya data yang
seharus diukur. Akibatnya, data yang diperoleh bukan data yang sebenarnya.
Misalnya, kita ingin mengukur periode getar suatu beban. Yang digantungkan
16
pada pegas dengan menggunakan stopwatch. Selang waktu yang kita ukur sering
tidak tepat karena terlalu cepat atau terlambat menekan tombol stopwatch saat
kejadian berlangsung.
Kondisi yang tidak sesuai
Ketidakpastian pengukuran ini muncul karna kondiisi alat ukur dipengaruhi
oleh kejadian yang hendak diukur. Ketidakpastian tersebut dapat dilihat pada
pengukuran nilai transisitor saat dilakukan penyolderan atau pengukuran panjang
sesuatu pada suhu tinggi menggunakan mistar logam. Hasil yang didapatkan tentu
bukan nilai yang sebenarnya karna panas mempengaruhi sesuatu yang diukur dan
alat pengukurannya.
2. Ketidakpastian prandom
Umumnya, ketidakpastian prandom bersumber dari gejala yang tidak
mungkin dikendalikan secara pasti atau tidak dapat diatassi secara tuntas. Gejala
tersebut merupakan perubahan yang sangat cepat dan acak hingga pengaturan atau
pengontrolannya diluar kemampuan kita. Misalnya, gerak acak molekul udara dan
radiasi latar belakang. Molekul udara selalu berrgerak secara acak (gerak brown)
sehingga berpeluang mengganggu alat ukur yang halus, misalnya mikro-
galfanometer, dan melahirkan ketidakpastian pengukuran. Sementara, radiassi
kosmos dari angkasa dapat mempengaruhi hasil pengukuran alat pencacah,
sehingga melahirkan ketidakpastian random.
3. Ketidakpastian pengamatan
Ketidakpastian pengamatan merupakan ketidakpastian pengukuran yang
bersumber dari kekurangan terampilan manusia saat melakukan kegiatan
pengukuran. Misalnya, metode pembacaan skala tidak tegak lurus (paralaks),
salah dalam membaca skala, dan pengaturan atau pengesetan alat ukur yang
kurang tepat.
17
D. Melaporkan hasil pengukuran
Pengukuran tunggal dalam kegiatan eksperimen sebenarnya dihindari
karena menimbulkan ketidakpastian yang sangat besar. Akan tetapi, terdapat
alassan tertentu yang mengharuskan sesuatu pengukuran hanya dapat dilakukan
sekali saja. Misalnya, mengukur selang waktu kelahiran bayi kembar, atau
mengukur kecepatan sepeda motor yang lewat. Umunya secara fisik mata manusia
massih mampu membaca ukuran hingga pada skala terkecil walaupun kerap kali
mengalami kesulitan untuk ukuran yang kurang dari skala terkecil. Pembacaan
ukuran yang kurang dari skala terkecil merupakan taksiran yang sangat
berpeluang memunculkan ketidakpastian. Mengacu pada logika berfikiur
demikian maka lahirlah pandangan bahwa penulisan hasil pengukuran dilakukan
hingga setengah dari skala terkecil. Namun, ada juga kelompok lain yang
berpandangan bahwa membaca hingga skala terkecil sudah merupakan taksiran.
Karena itu, penulisan hasil pengukuran paling teliti adalah sama dengan skala
terkecil
Skala terkecil jangka sorong
Skala terkecil jangka sorong bergantung pada pembagian skala nonius pada
rahang geser. Ada beberapa model jangka sorong yang sering kita jumpai, yaitu,
pertama, apabila rahang geser terdapat 11 garis/strip, berarti setiap 1mm skala
utama dibagi menjadi 10 skala nonius. Dengan demikian, skala terkecil nonius =
1mm : 10 = 0,1mm. jenis kedua, apabila pada rahang geser terdapat 21 garis/strip.
Berarti 1mm skala utama dibagi 20 skala nonius, sehingga skala terkecilnya
adalah 1mm : 20 = 0,05mm.
Skala terkecil micrometer skrup
Sebagaimana pada jangka sorong, skala terkecil mikrometer skrup juga
tidak bermanfaat untuk dihafalkan karena bergantung pada pembagian skala
utama oleh skala nonius pada rahang putarnya. Rahang putar mikrometer skrup
membagi 1mm skala utama menjadi 100 skala nonius (diperoleh dari 2 putaran x
50 skala nonius). Berarti skala terkecil mikrometer skrup = 1mm : 100 = 0,01mm.
18
E. ANGKA PENTING
Angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran
yaitu terdiri atas angka pasti dan angka taksiran. Semua angka bukan nol adalah
angka penting Contoh: 345,6 gram memiliki 4 angka penting ,1,234 liter memiliki
….. angka penting Suatu alat ukur menunjukan bahwa panjang suatu benda adalah
melebihi 9,2 cm. jika skala pada ukur diperhatikan lebih teliti, tampak bawah
ujung benda berada kira-kira ditengah-tengah skala 9,2 cm dan 9,3 cm. dengan
demikian, jika kita mengikuti aturan penulisan hasil pengukuran hingga setengah
skala terkecil, panjang benda tersebutdapat ditulis 9,2 cm. angka terakhir ( angka
5 ) merupakan angkatan taksiran, karena terbacanya angka tersebut hanyalah dari
hasil menaksir atau memperkirakan. Berarti hasil pengukuran 9,2 cm terdiri atas
dua angka pasti, yakni angka 9 dan angka 2 dan satu angka taksiran, yakni angka
5. Angka-angka hasil pengukuran yang terdiri atas angka pasti dan angka taksiran
disebut angka penting. Seandainya tepi benda berada tepat pada garis 9,2 cm,
hasil pengukuran harus ditulis 9,20 cm bukan 9,2 cm. alasannya adalah penulisan
angka nol pada 9,20 cm menunjukan bahwa hasil pengukurannya dan tidak lebih
dari 9,2 cm. dan angka 2 masih merupakan angka pasti. Bila hanya ditulis 9,2 cm,
angka 2 merupakan angka taksiran.karena memberikan informasi makna tertentu.
Karena itu, angka nol pada 9,20 termasuk angtka penting. Penulisan angka nol
pada angka penting ternyata memberikan implikasi yang amat berharga. Untuk
mengidentifikasi apakah suatu angka tertentu termasuk angka penting atau bukan,
dapat dipelajari beberapa kriteria berikut ini.
Semua angka bukan nol termasuk angka penting( 4,42 memiliki tiga angka
penting). Semua angkas nol yang tertulis setelah titik desimal termasuk angka
penting (3,80 memiliki tiga angkas penting, 12,00 memiliki empat angka penting).
Angka nol yang tertulis diantara angk-angka penting (angka-angka bukan nol),
juga termasuk angka penting (105 memilikiu tiga angka penting) angka nol yang
tertulis sebelum angka bukan nol dan hanya berfungsi sebagai penunjuk titik
desimal tidak termasuk angka penting (0,6 memiliki satu angka penting). Sebagai
contoh : Suatu pengukuran menunjukkan hasil 123.000 meter, berapakah angkas
19
penting nya? Untuk menjawab pertanyaan ini digunakan dua cara yaitu Titik
desimal diubah menjadi satuan sehingga diperoleh 123 km (terdiri dari atas tiga
angka penting), atau 123,000km (terdiri atas enam angka penting), ditulis dalam
bentuk notasi baku, yakni 1,23 x 105m (terdiri atas tiga angka penting, 1,23000 x
105m terdiri atas enam angka penting). Jumlah angka penting dalam penulisan
hasil pengukuran dapat dijadikan indikator tingkat ketelitian pengukuran yang
dilakukan. Semakin banyak angka penting yang dituliskan, berarti pengukuran
yangt dilakukan semakin teliti. Berikut beberapa contoh penulisan hasil
pengukuran dengan memperhatikan angka penting.
Perhitungan dengan angka penting
Setelah mencatat hasil pengukuran dengan tepat, diperoleh data-data
kuantitatif yang mengandung sejumlah angka-angka penting sering angka-angka
tersebut harus dijumlahkan, dikurangkan, dibagi, atau dikalikan.pada saat
mengoprasikan angka-angka penting hasil pengukuran, hasil yang didapatkan
melalui perhitungan tidak mungkin memiliki ketelitian melebihi ketelitian hasil
pengukuran.
Penjumlahan dan pengurangan
Apabila angka-angka penting dijumlahkan atau dikurangkan, hasil
penjumlahan atau pengurangan tersebut memiliki ketelitian angka-angka yang
dijumlahkan atau dikurangkan
Contoh : Bila hasil tersebut ditulis 50,4, tingkat ketelitiannya hingga
sepersepuluh dengan jumlah angka penting 3. Jika hasilnya ditulis 50,44,
ketelitiannya mencapai seperseratus dengan empat angka penting. Jika hasil
penjumlahan dituliskan 50,441 ketelitiannya adalah seperseribu dengan jumlah
angka penting 5.
Operasi penjumlahan dan pengurangan angka penting mengikuti aturan:
Penulisan hasil operasi penjumlahan dan pengurangan mengikuti jumlah angka
taksiran yang paling sedikit dan pembulatan dilakukan sekali saja. Agar kalian
20
memahami operasi penjumlahan dan pengurangan angka penting, perhatikan
contoh berikut.
Contoh :
SOAL
a. Andi berjalan sejauh 456,2 m.
b. Pelari itu telah berlari selama
8000 s.
c. Massa mobil truk 1310,06 kg.
d. Kecepatan cahaya adalah 3,0
×108 m/s.
e. Suhu di kutub utara dapat
mencapai
hingga 0,0025oC.
f. Kuat arus listrik yang dihasilkan
sebuah
baterai sekitar 0,50 ampere
PENYELESAIAN
a. 456,2 m mempunyai 4 angka
penting.
b. 8000 s mempunyai 1 angka
penting.
c. 1310,06 g mempunyai 6 angka
penting.
d. 3,0 ×108 m/s mempunyai 2 angka
penting.
e. 0,0025 g mempunyai 2 angka
penting.
f. 0,50 ampere mempunyai 2 angka
penting
Perkalian dan pembagian
Apabila angka-angka penting dikalikan atau dibagi, jumlah angka penting
pada hasil operasi pembagian atau perkalian paling banyak sama dengan jumlah
angka penting terkecil dari bilangan-bilangan yang di operasikan.
Contoh: 4,22cm x 2,1cm = 8,862cm2, ditulis 8,8cm2
Aturan pembulatan angka-angka penting
Untuk membulatkan angka-angka penting, ada beberapa aturan yang harus
kita ikuti
Angka kurang dari 5 dibulatkan kebawah (ditiadakan) (contoh: 56,84 dibulatkan
menjadi 56,8) angka lebih dari 5 dibulatkan keatas contoh : 56,88 dibulatkan
menjadi 56,9).
21
REFERENSI
Besaran, A. P., Satuan, D. A. N., & Pokok, B. (n.d.). E. materi pembelajaran :
besaran dan satuan a. pengertian besaran dan satuan, 5–19.
Mandiri, B. B., Fisika, K. D., Bbm, D., Belajar, K., Belajar, K., Setelah, P., …
Bbm, P. (n.d.). Bbm 1 besaran dan pengukuran.
Pengantar, K. (n.d.). No Title.
Pokok, B., & Turunan, B. (n.d.). Kunci.