1

BESARAN DAN SATUAN

Tentu saja dalam kehidupan sehari-hari kita sering melihat kegiatan yang

tentu berhubungan dengan pengukuran. Sebagai contoh, Para pedagang sembako

melakukan penimbangan terhadap berat barang sembako untuk dijual. Para

penjahit pakaian melakukan pengukuran terhadap panjang atau lebar kain untuk

disesuaikan dengan ukuran badan seseorang yang memesan.

A. Besaran

Besaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur atau dihitung yang

mempunyai nilai yang dapat dinyatakan dengan angka dan mempunyai satuan

tertentu berdasarkan pengertian tersebut suatu itu dikatakan sebagai besaran

apabila memiliki 3 kriteria antara lain :

1. Dapat diukur atau dihitung

2. Dapat dinyatakan dengan angka atau nilai

3. Memiliki satuan

Berdasarkan cara memperolehnya, besaran dikelompokkan menjadi 2 macam,

yaitu :

1. Besaran fisika, yaitu besaran yang diperoleh dari pengukuran. Pengukuran

dilakukan dengan bantuan alat ukur. Contoh: besaran panjang, besaran ini

diukur menggunakan meteran

2. Besaran non fisika, yaitu besaran yang diperoleh dari penghitungan. Diperoleh

dengan alat hitung dan tidak memerlukan alat ukur. Alat hitung seperti

kalkulator. Contohnya: besaran jumlah.

Besaran dibagi menjadi 2 yaitu besaran pokok dan besaran turunan.

a. Besaran pokok

2

Besaran pokok adalah besaran yang terdiri sendiri dan tidak diturunkan dari

sesaran lain. Besaran pokok telah ditentukan lebih dulu berdasarkan kesepakatan

ahli fisika. Terdapat 7 besaran pokok ditetapkan. Besaran pokok mempunyai ciri

khusus antara lain diperoleh dari pengukuran langsung, mempunyai satu satuan

(tidak satuan ganda) dan ditetapkan terlebih dahulu.

Besaran Pokok dan satuannya

NO Besaran Lambang Satuan Lambang satuan

1. Panjang L Meter M

2. Massa M

Kilogram

Kg

3. Waktu T

Sekon S

4. Kuat Arus Listrik I

Ampere A

5. Suhu T

Kelvin K

6. Jumlah Zat N

Mol mol

7. Intensitas Cahaya I kandela Cd

(Mandiri et al., n.d.)

Adapun dua tambahan besaran adalah sebagai berikut

NO Nama Beasarn Simbol Besaran Satuan Lambang Satuan

1. Sudut datar Radian (radial) Rad

2. Sudut ruang streradial Sr

(Besaran, Satuan, & Pokok, n.d.)

b. Besaran Turunan

3

Besaran turunan adalah besaran yang tersusun dari beberapa besaran pokok.

Contoh: besaran luas merupakan hasil kali dua besaran panjang yaitu panjang kali

lebar, gaya (N) diturunkan dari besaran pokok massa, panjang dan waktu. Volume

(meter kubik) diturunkan dari besaran pokok panjang, dan lain-lain: diperoleh dari

pengukuran langsung dan tidak langsung, mempunyai satuan lebih dari satu dan

diturunkan dari besaran pokok.

Perhatikan beberapa contoh besaran turunan berikut:

a. Kelajuan

Kelajuan merupakan besaran turunan. Besaran kelajuan dilambangkan

dengan (v) adapun kelajuan merupakan besaran yang diturunkan dari besaran

pokok panjang dan waktu, yaitu jarak (s) dibagi waktu (t) yang dirumuskan:

b. Massa Jenis

Massa jenis ( ) merupakan besaran yang diturunkan dari besaran massa (m)

yang dibagi dengan volume (V). Volume sendiri merupakan turunan dari besaran

panjang. Dengan demikian, massa jenis ( ) dapat dirumuskan:

c. Gaya

Gaya dilambangkan dengan (F) besaran ini diturunkan dari besaran massa

(m) yang dikalikan dengan percepatan (a). Percepatan diturunkan dari besaran

kecepatan (v) dan waktu (t), sedangkan besaran kecepatan diturunkan dari besaran

panjang (l) dan waktu (t). Untuk mencari gaya, kita dapat menggunakan

persamaan:

4

d. Muatan Listrik

Muatan listrik (Q) diturunkan dari besaran kuat arus listrik (I) dikalikan

waktu (t).

e. Molaritas Zat

Molaritas zat (M) diturunkan dari besaran banyak mol zat (N) dibagi volume

(V), besaran volume diturunkan dari besaran panjang:(Pokok & Turunan, n.d.)

Besaran Turunan dan Satuannya

No Besaran Simbol Besaran

Satuan

Satuan Lambang

Satuan

Bentuk Satuan Lain

Dalam SI

1. Gaya F Newton N Kg.m.s-2 atau Kg.m.s2

2. Jumlah panas Q Joule J N.m atau Kg.m2/s2

3. Tekanan P Pascal Pa N.m-2 atau N.m2

4. Usaha W Joule J N.m

5. daya P Watt W J.s-1 atau J/s

6. Tegangan

listrik

V Volt V W.A-1 atau W/A

7. Muatan listrik Q Coulomb C A.s (ampere sekon)

8. Kapasitas C Farad F C.V-1 atau C/V

5

listrik

9. Tahanan listrik R Ohm V.A-1 atau V/A

10. Fluks magnetik Weber Wb V.s (volt sekon)

11. Medan magnet E Tesla T Wb.m-2 atau Wb/m2

Setiap besaran mempunyai satuan masing-masing, tidak mungkin dalam 2

besaran yang berbeda mempunyai satuan yang sama. Apa bila ada dua besaran

berbeda kemudian mempunyai satuan sama maka besaran itu pada hakekatnya

adalah sama. Sebagai contoh Gaya (F) mempunyai satuan Newton dan Berat (w)

mempunyai satuan Newton. Besaran ini kelihatannya berbeda tetapi sesugguhnya

besaran ini sama yaitu besaran turuanan gaya. Adapun ayat yang berhubungan

dengan besaran dan turunan yaitu:

Artinya : yang kepunyaan-Nya-lah kerajaan langit dan bumi, dan Dia tidak mempunyai

anak, dan tidak ada sekutu bagiNya dalam kekuasaan(Nya), dan dia telah menciptakan

segala sesuatu, dan Dia menetapkan ukuran-ukurannya dengan serapi-rapinya[1053

Besaran Skalar dan Besaran Vektor

Selain besaran pokok dan besaran turunan, berdasarkan arahnya, terdapat

dua besaran fisis lainnya yaitu besran skalar dan besran vektor.

1. Besaran vektor dalah besran yang mempunyai nilai dan arah sebagai

contohnya: kecepatan, percepatan.

2. Besaran sekalar adalah besaranyang mempunyai nilai saja sebagai

contohnya: kelajuan

B. Satuan

6

Satuan didefinisikan sebagai pembanding dalam suatu pengukuran dalam

suatu peengukuran besaran. Ada beberapa sistem satuan yang kita kenal pada

besaran pokok dan besran turunan antara lain British Engineering System yang

biasa disebut sistem FPS (foot, pound, sekon). Sedangkan yang biasa digunakan

di Indonesia adalah sistem Satuan Internasional (SI).

Adapun Sistem Internasional (SI) dibagi menjadi dua sistem, yaitu sistem MKS

dan CGS:

1. Sistem MKS (meter, kilogram, sekon) yaitu cara menyatakan hasil

pengukuran besaran dengan menggunakan satuan meter, kilogram, dan

sekon.

2. Sistem CGS (centi, gram, sekon) yaitu cara menyatakan besaran hasil

pengukuran dengan menggunakan satuan centimeter, gram, dan sekon.

1. Satuan Panjang

Dalam satuan internasional, standar satuan yang digunakan untuk panjang

yaitu meter. Berdasarkan sejarahnya, satu meter didefinisikan sebagai

sepersepuluh juta kali jarak khatulistiwa dengan kutub utara sepanjang meridian

yang melewati Paris.

2. Satuan Massa

Satuan yang digunakan untuk massa yaitu gram. Standar satuan massa

adalah sebuah silinder platina iridium yang disimpan di Lembaga Berat dan

Ukuran Internasional, dan sebagai perjanjian internasional disebut sebagai massa

sebesar 1 kilogram.

3. Satuan Waktu

Satuan yang digunakan untuk menyatakan waktu adalah sekon. Pada

awalnya, standar waktu yang digunakan adalah perputaran bumi pada porosnya

(rotasi). Namun standar dirubah karena perputaran ini tidak tetap, maka diambil

rata-ratanya. Berdasarkan rotasi rata-rata ini ditetapkan bahwa satu sekon adalah

1/86.400 hari

7

matahari rata-rata. 1 sekon didefinisikan sebagai waktu yang diperlukan atom

cesium-133 untuk bergetar sebanyak 9.192.631.770 kali.

4. Satuan Suhu

Suhu atau temperatur menyatakan derajat atau tingkatan panas suatu benda.

Tentu saja Kalian pasti pernah mendengar, bahkan mengetahui tentang jenis

termometer. Termometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur suhu suatu

benda. Satuan suhu dinyatakan dengan derajat, baik derajat Celcius (oC),

Fahrenheit (oF), Reamur (oR), dan Kelvin (K), tergantung pada jenis termometer

yang kalian gunakan. Dalam fisika, satuan suhu yang sering dipakai adalah Kelvin

(K).

5. Satuan Kuat Arus Listrik

Satuan kuat arus listrik dinamakan dengan ampere. Kuat arus listrik

dikatakan 1 ampere jika muatan sebesar 1 coloumb mengalir dalam kawat

konduktor setiap sekon. Berdasarkan Hukum Ohm, 1 ampere adalah besar kuat

arus listrik yang mengalir pada kawat konduktor dengan hambatan 1 ohm dan

beda potensial 1 volt.

6. Satuan Banyak mol Zat

Molekul zat merupakan bagian terkecil dari suatu zat yang masih memiliki

sifat zat tersebut. Satuan untuk banyak molekul zat adalah mol (mole). 1 mol

menyatakan jumlah partikel dalam suatu zat yang sama jumlahnya dengan

banyaknya partikel dalam 12 gram atom C-12

(karbon-12). Jumlah partikel/atom dalam 12 gram atom C-12 adalah 6,02 × 1023

partikel. Jumlah partikel atau atom ini disebut tetapan Avogadro dan dinyatakan

dengan huruf L.

7. Satuan Intensitas Cahaya

8

Intensitas cahaya adalah banyaknya fluks cahaya yang menembus bidang

setiap satuan sudut ruang. Satuan intensitas cahaya adalah kandela. Jika benda

hitam seluas 1 m2 pada suhu titik lebur platina (1.773oC) memancarkan cahaya

tegak lurus bidang, intensitas cahaya yang terjadi sebesar 6 × 105 kandela.

Kandela menyatakan energi cahaya per waktu (daya) setiap satu satuan sudut

ruang. (Pokok & Turunan, n.d.)

Satuan Internasioanal (SI)

Besaran SI

Besaran Pokok Panjang

Massa

Waktu

Suhu

Kuat arus listrik

Kuat cahaya

Jumlah zat

Meter

Kilogram

Sekon

Kelvin

Ampere

Candela

Mol

Besaran Turunan Luas

Volume

Kecepatan

Massa jenis

Percepatan

gaya

m2

m3

m/s

kg/m3

m/s2

kg.m/s, N

Pada sistem metrik, satuan yang lebih besar dan lebih kecil didefinisikan

dalam kelipatan 10 dari satuan sekitar. Jadi 1 kilometer (km) adalah 1000 m atau

103 m, 1 centimeter (cm) adalah 1/100 m atau 10-2 m dan seterusnya. Awalan

“centi”, pada “kilo”, “mili”, an yang lainnya dapat diterpkan tidak hanya pada

satuan panjang, tetapi juga satuan volume, massa, atau metrik lainnya. Misalnya

saja 1 centimeter (CL) adalah 1/1000 liter dan 1 kilogram adalah 1000 gram.

C. Pengukuran

9

Memperlihatkan beberapa peristiwa pengukuran yang sering kita jumpai di

lingkungan kita.tentu Pengukuran adalah pekerjaan yang sangat penting untuk

mengetahui data secara pasti.

Adapun contoh-contoh dalam pengukuran yaitu :

1. Pengukuran Panjang

Alat yang digunakan untu mengukur suatu panjang biasanya yaitu penggaris

dan juga jangka sorong

Gambar 1.1 (penggaris) Gambar 1.2. (jangka

sorong dan bagia-

bagiannya)

2. Pengukuran Massa

Massa benda biasanya diukur dengan menggunakan neraca. Neraca dibuat

dengan memperhatikan berbagai ketelitian, bergantung dan fungsi masing-

masing. Neraca untuk menimbang sayur di pasar tidak terlalu teliti. Sedangkan

neraca yang sangat teliti biasa digunakan dalam percobaan laboratorium. Di

laboratorium orang kadang menimbang benda hingga ketelitin 0,001 g atau lebih

teliti lagi. Di sini kita akan membahas beberapa jenis neraca saja.

10

Gambar 1.3 Contoh mikroskop optic beserta bagian-bagian

Neraca Dua Lengan

Prinsip kerja neraca ini adalah membandingkan berat benda yang akan

diukur dengan berat anak timbangan.

Gambar 1.29 adalah contoh neraca dua lengan.

Neraca Langkah

Neraca langkah atau neraca Buchart memiliki cara kerja yang juga

sederhana. Neraca ini terdiri dari sebuah wadah tempat meletakkan benda yang

akan diukur dan skala yang berupa lengkungan seperempat lingkaran dengan

psosisi vertical. Skala nol berada pada ujung bawah.

11

Gambar 1.4 (neraca langkah)

Necara Ohaus

Neraca Ohaus serupa dengan neraca dua lengan. Namun, timbangan sudah

terpasang pada neraca. Penentuan massa benda hanya dilakukan dengan

menggeser sejumlah anak timbangan yang telah berada pada lengan neraca.

Gambar 1.5 (neraca ohaus)

3. Pengukuran Waktu

Alat yang bias kita gunakan untuk mengukur waktu adalah arloji, jam

dinding, dan stopwatch. Ketelitian sebuah arloji dan jam dinding umumnya satu

detik, sedangkan stopwatch bias mencapai ketelitian 0,001 detik.

Gambar 1.6 (stopwatch)

12

Jam pasir juga dapat digunakan untuk mencatat selang waktu. Jam ini terdiri

dari dua buah wadah yang dihubungkan oleh pipa kecil. Contoh jam pasir tampak

pada Gambar Jam pasir tidak digunakan untuk mencatat sembarang waktu. Jam

pasir sudah dirancang sedemikian rupa sehingga waktu jatuh material sudah

tertentu. Jadi, yang dicatat oleh jam ini hanyalah selang waktu yang sudah

tertentu. Jam ini lebih sering digunakan dalam perlombaan yang didasarkan atas

waktu.

Gambar 1.7 (jam pasir)

4. Pengukuran Volume

Jenis pengukuran yang kita bahas di atas adalah pengukuran besaranbesaran

pokok. Di fisika, besaran turunan jumlahnya jauh lebih banyak daripada besaran

pokok. Tidak mungkin kita membahas semua cara pengukuran besaran-besaran

turunan. Kita hanya akan membahas cara pengukuran volum zat padat, cair, dan

gas.

Pengukuran volume zat cair

Volume zat cair dapat diukur dengan mudah menggunakan silinder ukur

(juga sering disebut gelas ukur). Silinder ukur adalah terbuat dari gelas atau

plastic berbentuk tabung yang dilengkapi skala.

13

Gambar 1.8 (silinder ukur)

Pengukuran Volum Gas

Gas dalam jumlah sedikit dapat diukur volumenya menggunakan gelas ukur.

Prinsipnya adalah karena massa jenis gas lebih kecil dari massa jenis zat cair

maka dalam zat cair gas cenderung bergerak ke atas dan menempati ruang paling

atas. Jika dalam wadah tertutup yang penuh besisi zat cair diisi gas maka gas akan

menempati posisi teratas dan mendesak zat cair ke bawah. Volume ruang yang

tampak kosong di sisi atas merupakan volume gas yang

masuk ke dalam wadah.

Gambar 1.9 (alat ukur volum gas)

Pengukuran Volum Zat Padat

Volum benda padat yang bentuknya tidak teratur dapat ditentukan secara

tidak langsung. Salah satunya adalah dengan mengukur volum air yang

dipindahkan oleh benda tersebut ketika seluruh bagian benda dicelupkan ke dalam

zat cair. Metode pengkuran diilustrasikan dalam mula-mula zat cair diisi ke dalam

silinder ukur sampai skala tertentu. Zat padat kemudian dimasukkan ke dalam zat

cair, lalu dibaca skala yang sejajar permukaan zat cair. Selisih kedua volum

tersebut merupakan volum zat padat. (Pengantar, n.d.)

14

Gambar 1.10 gelas ukur

Dalam fisika, pengukuran memegang peranan yang teramat penting.

Pengukuran adalah kunci kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi. Teori apa

pun yang dikembangkan dalam fisika maupun bidang ilmu lain harus dapat

dibuktikan dengan pengukuran. Jika teori tidak sesuai dengan hasil pengukuran

maka teori tersebut ditolak. Pengukuran merupakan suatu kegiatan yang

membandingkan suatu besaran dengan besaran sejenis yang ditetapkan sebagai

satuan. Contohnya saat kita mengukur panjang meja dengan mistar/meteran,

berati kita membandingkan panjang meja dengan satuan-satuan panjang yang ada

di mistar/meteran baik centimeter atau milimeter. Hasil pengukuran dapat kita

peroleh dan dinyatakan bahwa panjang meja adalah 140 cm.

Pada pengukuran suatu benda diperlukan ketelitian dan akurasi pengukuran.

Ketelitian atau presisi merupakan derajat kepastian dari hasil suatu pengukuran.

Ketepatan atau akurasi menggambarkan seberapa tepat hasil pengukuran

mendekati nilai yang sebenarnya. Sebagai contoh ketika kita mengukur diameter

benda kecil seperti skrup, kita sebaiknya menggunakan alat jangka sorong

dibanding menggunakan mistar agak sulit dapat memastikan beberapa milimeter

diameter skrup tersebut, mengingat mistar umumnya memiliki skala terkecil

1mm, sedangkan jangka sorong memiliki 0,1 mm atau 0,05 mm.

Pemilihan alat ukur yang tepat akan memberikankecendrungan hasiul

pengukuran yang lebih teliti, walaupun tidak mungkin menghasilkan pengukuran

yang tepat (akurat) secara mutlak. Akurasi pengukuran harus ddicetak dengan cara

membandingkan hasil pengukuran yang diperoleh dengan nilai standar yang

ditetapkan. Selain itu, akurasi alat ukur yang digunakan pun harus dicetak secara

periodic dengan metode the two-point calibration. Hal ini penting untuk

15

mengetahui apakah sebelum digunakan alat ukur tersebut telah menunjukan angka

nol, serta apakah ketika digunakan untuk mengukur sesuatu yang standar, alat

ukur tersebut menunjukan pembacaan ukuran yang benar.

Sumber-sumber ketidak pastian dalam pengukuran

Ada tiga sumber yang menimbulkan tidak kepastian pengukuran, yaitu:

1. Ketidakpastian sistematik

Ketidakpastian sistematik bersumber dari alat ukur yang digunakan atau

kondisi yang menyertai saat pengukuran. Jika sumber ketidakpastian adalah alat

ukur, setiap kali alat ukur tersebut digunakan diperolehhasil pengukuran yang

menunjukan ketidakpastian yang sama. Bebrapa ketidakpastian sistematik antara

lain:

Ketidakpastian alat

Ketidak pastian ini muncul akibat kalibrasi skala penunjukan angka pada

alat ukur yang tidak tepat sehingga pembacaan skala menjadi tidak sesuai dengan

yang sebenarnya. Misalnya, kuat arus listrik yang melewati suatu beban

sebenarnya 1,0 A, tetapi bila diukur mengunakan suatu amper meter tentu selalu

terbaca 1,2 A. untuk mengatasi ketidakpastian alat ukur tersebut, harus dilakukan

kalibrasi setiap alat yang akan dipergunakan.

Kesalahan nol

Ketidaktepatan penunjukan alat pada skala nol juga menimbulkan

ketidakpastian sistematik. Hal ini sering terjadi, tetapi juga sering terabaikan.

Umumnya, sebagian besar alat ukur sudah dilengkapi dengan skrup

pengatur/pengenol. Apabila sudah diatur maksimal tetap tidak tetap pada skala

nol, untuk mengatasinya harus diperhitungkan selisih kesalahan tersebut setiap

kali melakukan pembacaan skala.

Waktu respon yang tidak tepat

Ketidakpastian pengukuran ini muncul akibat dari waktu pengukuran (

pengambilan data ) yang tidak bersamaan dengan saat munculnya data yang

seharus diukur. Akibatnya, data yang diperoleh bukan data yang sebenarnya.

Misalnya, kita ingin mengukur periode getar suatu beban. Yang digantungkan

16

pada pegas dengan menggunakan stopwatch. Selang waktu yang kita ukur sering

tidak tepat karena terlalu cepat atau terlambat menekan tombol stopwatch saat

kejadian berlangsung.

Kondisi yang tidak sesuai

Ketidakpastian pengukuran ini muncul karna kondiisi alat ukur dipengaruhi

oleh kejadian yang hendak diukur. Ketidakpastian tersebut dapat dilihat pada

pengukuran nilai transisitor saat dilakukan penyolderan atau pengukuran panjang

sesuatu pada suhu tinggi menggunakan mistar logam. Hasil yang didapatkan tentu

bukan nilai yang sebenarnya karna panas mempengaruhi sesuatu yang diukur dan

alat pengukurannya.

2. Ketidakpastian prandom

Umumnya, ketidakpastian prandom bersumber dari gejala yang tidak

mungkin dikendalikan secara pasti atau tidak dapat diatassi secara tuntas. Gejala

tersebut merupakan perubahan yang sangat cepat dan acak hingga pengaturan atau

pengontrolannya diluar kemampuan kita. Misalnya, gerak acak molekul udara dan

radiasi latar belakang. Molekul udara selalu berrgerak secara acak (gerak brown)

sehingga berpeluang mengganggu alat ukur yang halus, misalnya mikro-

galfanometer, dan melahirkan ketidakpastian pengukuran. Sementara, radiassi

kosmos dari angkasa dapat mempengaruhi hasil pengukuran alat pencacah,

sehingga melahirkan ketidakpastian random.

3. Ketidakpastian pengamatan

Ketidakpastian pengamatan merupakan ketidakpastian pengukuran yang

bersumber dari kekurangan terampilan manusia saat melakukan kegiatan

pengukuran. Misalnya, metode pembacaan skala tidak tegak lurus (paralaks),

salah dalam membaca skala, dan pengaturan atau pengesetan alat ukur yang

kurang tepat.

17

D. Melaporkan hasil pengukuran

Pengukuran tunggal dalam kegiatan eksperimen sebenarnya dihindari

karena menimbulkan ketidakpastian yang sangat besar. Akan tetapi, terdapat

alassan tertentu yang mengharuskan sesuatu pengukuran hanya dapat dilakukan

sekali saja. Misalnya, mengukur selang waktu kelahiran bayi kembar, atau

mengukur kecepatan sepeda motor yang lewat. Umunya secara fisik mata manusia

massih mampu membaca ukuran hingga pada skala terkecil walaupun kerap kali

mengalami kesulitan untuk ukuran yang kurang dari skala terkecil. Pembacaan

ukuran yang kurang dari skala terkecil merupakan taksiran yang sangat

berpeluang memunculkan ketidakpastian. Mengacu pada logika berfikiur

demikian maka lahirlah pandangan bahwa penulisan hasil pengukuran dilakukan

hingga setengah dari skala terkecil. Namun, ada juga kelompok lain yang

berpandangan bahwa membaca hingga skala terkecil sudah merupakan taksiran.

Karena itu, penulisan hasil pengukuran paling teliti adalah sama dengan skala

terkecil

Skala terkecil jangka sorong

Skala terkecil jangka sorong bergantung pada pembagian skala nonius pada

rahang geser. Ada beberapa model jangka sorong yang sering kita jumpai, yaitu,

pertama, apabila rahang geser terdapat 11 garis/strip, berarti setiap 1mm skala

utama dibagi menjadi 10 skala nonius. Dengan demikian, skala terkecil nonius =

1mm : 10 = 0,1mm. jenis kedua, apabila pada rahang geser terdapat 21 garis/strip.

Berarti 1mm skala utama dibagi 20 skala nonius, sehingga skala terkecilnya

adalah 1mm : 20 = 0,05mm.

Skala terkecil micrometer skrup

Sebagaimana pada jangka sorong, skala terkecil mikrometer skrup juga

tidak bermanfaat untuk dihafalkan karena bergantung pada pembagian skala

utama oleh skala nonius pada rahang putarnya. Rahang putar mikrometer skrup

membagi 1mm skala utama menjadi 100 skala nonius (diperoleh dari 2 putaran x

50 skala nonius). Berarti skala terkecil mikrometer skrup = 1mm : 100 = 0,01mm.

18

E. ANGKA PENTING

Angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran

yaitu terdiri atas angka pasti dan angka taksiran. Semua angka bukan nol adalah

angka penting Contoh: 345,6 gram memiliki 4 angka penting ,1,234 liter memiliki

….. angka penting Suatu alat ukur menunjukan bahwa panjang suatu benda adalah

melebihi 9,2 cm. jika skala pada ukur diperhatikan lebih teliti, tampak bawah

ujung benda berada kira-kira ditengah-tengah skala 9,2 cm dan 9,3 cm. dengan

demikian, jika kita mengikuti aturan penulisan hasil pengukuran hingga setengah

skala terkecil, panjang benda tersebutdapat ditulis 9,2 cm. angka terakhir ( angka

5 ) merupakan angkatan taksiran, karena terbacanya angka tersebut hanyalah dari

hasil menaksir atau memperkirakan. Berarti hasil pengukuran 9,2 cm terdiri atas

dua angka pasti, yakni angka 9 dan angka 2 dan satu angka taksiran, yakni angka

5. Angka-angka hasil pengukuran yang terdiri atas angka pasti dan angka taksiran

disebut angka penting. Seandainya tepi benda berada tepat pada garis 9,2 cm,

hasil pengukuran harus ditulis 9,20 cm bukan 9,2 cm. alasannya adalah penulisan

angka nol pada 9,20 cm menunjukan bahwa hasil pengukurannya dan tidak lebih

dari 9,2 cm. dan angka 2 masih merupakan angka pasti. Bila hanya ditulis 9,2 cm,

angka 2 merupakan angka taksiran.karena memberikan informasi makna tertentu.

Karena itu, angka nol pada 9,20 termasuk angtka penting. Penulisan angka nol

pada angka penting ternyata memberikan implikasi yang amat berharga. Untuk

mengidentifikasi apakah suatu angka tertentu termasuk angka penting atau bukan,

dapat dipelajari beberapa kriteria berikut ini.

Semua angka bukan nol termasuk angka penting( 4,42 memiliki tiga angka

penting). Semua angkas nol yang tertulis setelah titik desimal termasuk angka

penting (3,80 memiliki tiga angkas penting, 12,00 memiliki empat angka penting).

Angka nol yang tertulis diantara angk-angka penting (angka-angka bukan nol),

juga termasuk angka penting (105 memilikiu tiga angka penting) angka nol yang

tertulis sebelum angka bukan nol dan hanya berfungsi sebagai penunjuk titik

desimal tidak termasuk angka penting (0,6 memiliki satu angka penting). Sebagai

contoh : Suatu pengukuran menunjukkan hasil 123.000 meter, berapakah angkas

19

penting nya? Untuk menjawab pertanyaan ini digunakan dua cara yaitu Titik

desimal diubah menjadi satuan sehingga diperoleh 123 km (terdiri dari atas tiga

angka penting), atau 123,000km (terdiri atas enam angka penting), ditulis dalam

bentuk notasi baku, yakni 1,23 x 105m (terdiri atas tiga angka penting, 1,23000 x

105m terdiri atas enam angka penting). Jumlah angka penting dalam penulisan

hasil pengukuran dapat dijadikan indikator tingkat ketelitian pengukuran yang

dilakukan. Semakin banyak angka penting yang dituliskan, berarti pengukuran

yangt dilakukan semakin teliti. Berikut beberapa contoh penulisan hasil

pengukuran dengan memperhatikan angka penting.

Perhitungan dengan angka penting

Setelah mencatat hasil pengukuran dengan tepat, diperoleh data-data

kuantitatif yang mengandung sejumlah angka-angka penting sering angka-angka

tersebut harus dijumlahkan, dikurangkan, dibagi, atau dikalikan.pada saat

mengoprasikan angka-angka penting hasil pengukuran, hasil yang didapatkan

melalui perhitungan tidak mungkin memiliki ketelitian melebihi ketelitian hasil

pengukuran.

Penjumlahan dan pengurangan

Apabila angka-angka penting dijumlahkan atau dikurangkan, hasil

penjumlahan atau pengurangan tersebut memiliki ketelitian angka-angka yang

dijumlahkan atau dikurangkan

Contoh : Bila hasil tersebut ditulis 50,4, tingkat ketelitiannya hingga

sepersepuluh dengan jumlah angka penting 3. Jika hasilnya ditulis 50,44,

ketelitiannya mencapai seperseratus dengan empat angka penting. Jika hasil

penjumlahan dituliskan 50,441 ketelitiannya adalah seperseribu dengan jumlah

angka penting 5.

Operasi penjumlahan dan pengurangan angka penting mengikuti aturan:

Penulisan hasil operasi penjumlahan dan pengurangan mengikuti jumlah angka

taksiran yang paling sedikit dan pembulatan dilakukan sekali saja. Agar kalian

20

memahami operasi penjumlahan dan pengurangan angka penting, perhatikan

contoh berikut.

Contoh :

SOAL

a. Andi berjalan sejauh 456,2 m.

b. Pelari itu telah berlari selama

8000 s.

c. Massa mobil truk 1310,06 kg.

d. Kecepatan cahaya adalah 3,0

×108 m/s.

e. Suhu di kutub utara dapat

mencapai

hingga 0,0025oC.

f. Kuat arus listrik yang dihasilkan

sebuah

baterai sekitar 0,50 ampere

PENYELESAIAN

a. 456,2 m mempunyai 4 angka

penting.

b. 8000 s mempunyai 1 angka

penting.

c. 1310,06 g mempunyai 6 angka

penting.

d. 3,0 ×108 m/s mempunyai 2 angka

penting.

e. 0,0025 g mempunyai 2 angka

penting.

f. 0,50 ampere mempunyai 2 angka

penting

Perkalian dan pembagian

Apabila angka-angka penting dikalikan atau dibagi, jumlah angka penting

pada hasil operasi pembagian atau perkalian paling banyak sama dengan jumlah

angka penting terkecil dari bilangan-bilangan yang di operasikan.

Contoh: 4,22cm x 2,1cm = 8,862cm2, ditulis 8,8cm2

Aturan pembulatan angka-angka penting

Untuk membulatkan angka-angka penting, ada beberapa aturan yang harus

kita ikuti

Angka kurang dari 5 dibulatkan kebawah (ditiadakan) (contoh: 56,84 dibulatkan

menjadi 56,8) angka lebih dari 5 dibulatkan keatas contoh : 56,88 dibulatkan

menjadi 56,9).

21

REFERENSI

Besaran, A. P., Satuan, D. A. N., & Pokok, B. (n.d.). E. materi pembelajaran :

besaran dan satuan a. pengertian besaran dan satuan, 5–19.

Mandiri, B. B., Fisika, K. D., Bbm, D., Belajar, K., Belajar, K., Setelah, P., …

Bbm, P. (n.d.). Bbm 1 besaran dan pengukuran.

Pengantar, K. (n.d.). No Title.

Pokok, B., & Turunan, B. (n.d.). Kunci.