Pengertian Statistik

STANDAR KOMPETENSI:Mahasiswa memahami tentang konsep dasar statistikdan statistika serta mampu mengaplikasikannya.

DESKRIPSI MATA KULIAHMatakuliah ini berisikan materi tentang statistik dan statistika;penyajian data; ukuran pemusatan; ukuran letak; ukuran penyebaran;distribusi normal; penaksir parameter; pengujian hipotesis; distribusipeluang; analisis korelasi; analisis regresi; statistik nonparametrik, danpraktikum.

AdaptifHal.: 2 STATISTIK

STANDAR KOMPETENSI:Mahasiswa memahami tentang konsep dasar statistikdan statistika serta mampu mengaplikasikannya.

KOMPETENSI DASAR PERTEMUAN 1Memahami konsep-konsep statistik danstatistika, data, populasi dan sampel.

NO Tahun Jumlah

1.2.3.

1990 / 19911991 / 19921992 / 1993

15.38019.00824.825

APAKAH INISTATISTIK?

PENGERTIAN STATISTIK

AdaptifHal.: 3 STATISTIK

1.2.3.

1990 / 19911991 / 19921992 / 1993

15.38019.00824.825

APAKAH INISTATISTIK?

PENGERTIAN STATISTIK DAN STATISTIKA

• Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,menganalisis, dan menginterprestasikan datamenjadi informasi untuk membantu pengambilankeputusan yang efektif.

• Statistik Suatu kumpulan angka yang tersusun lebihdari satu angka.

AdaptifHal.: 4 STATISTIK

Kegunaan Statistik1. Untuk menyatakan ukuran sebagai wakil dari kumpulan fakta.

2. Untuk memperoleh sekumpulan informasi yang menjelaskan suatumasalah guna menarik kesimpulan yang benar.

• Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan,menganalisis, dan menginterprestasikan datamenjadi informasi untuk membantu pengambilankeputusan yang efektif.

• Statistik Suatu kumpulan angka yang tersusun lebihdari satu angka.

1. Pengertian Statistika (Con’t)

Pengertian dataa. data kuantitatif (berupa angka)

data yang nilainya bisa variabel- data diskrit (dari hasil perhitungan)

mis: FKIP memiliki 4 jurusan- data kontinyu (dari hasil pengukuran)

mis: tinggi badan Khairunnissa 176 cmb. data kualitatif (non-angka)

data dalam bentuk katagori/atribut

Adaptif5

Pengertian dataa. data kuantitatif (berupa angka)

data yang nilainya bisa variabel- data diskrit (dari hasil perhitungan)

mis: FKIP memiliki 4 jurusan- data kontinyu (dari hasil pengukuran)

mis: tinggi badan Khairunnissa 176 cmb. data kualitatif (non-angka)

data dalam bentuk katagori/atribut

Populasi dan Sampel

Definisi Populasi:Populasi adalahkumpulan darianggota obyek yangditeliti

Definisi Sampel:Sampel adalahsebagian darianggota obyek yangditeliti

Populasi

Adaptif6

Definisi Populasi:Populasi adalahkumpulan darianggota obyek yangditeliti

Definisi Sampel:Sampel adalahsebagian darianggota obyek yangditeliti

SampelSampel

Kerangka Berpikir Logis SecaraStatistik

InputInput ProsesProses OutputOutput

Adaptif7

Input Proses Output

Data dalamData dalambentuk angkabentuk angka

MetodeMetodeStatistikStatistik

Informasi yangInformasi yangdibutuhkandibutuhkan

Statistika Deskriptif dan Statistika Induktif(Inferens)

Statistika deskriptif adalahsuatu metode statistikyang digunakan untukmenggambarkan data yangtelah terkumpul

Statistika inferens adalahsuatu metode statistikyang digunakan untukmenemukan sesuatutentang populasiberdasarkan sampel

Mulai

Data Mentah Diolah

Adaptif8

Statistika deskriptif adalahsuatu metode statistikyang digunakan untukmenggambarkan data yangtelah terkumpul

Statistika inferens adalahsuatu metode statistikyang digunakan untukmenemukan sesuatutentang populasiberdasarkan sampel

Sampel? BuatInfern.

BuatKesimp.Analisis

Selesai

YaYa

TidaTidakk

Data Primer dan Data Sekunder

Data primer: data yang langsungdiperoleh di lapangan. Biasanyadata diperoleh melalui personalinterview dan mail questionnaires.

Data sekunder: data yang telahdiolah pihak lain dan diterbitkanuntuk umum. Misalnya data yangdiolah Badan Pusat Statistik (BPS),BEJ, Instansi Pemerintah, dll. Adaptif

9

Data primer: data yang langsungdiperoleh di lapangan. Biasanyadata diperoleh melalui personalinterview dan mail questionnaires.

Data sekunder: data yang telahdiolah pihak lain dan diterbitkanuntuk umum. Misalnya data yangdiolah Badan Pusat Statistik (BPS),BEJ, Instansi Pemerintah, dll.

Variabel Kuantitatif danKualitatifVar. kuantitatif:

var. yg. dinyatakandalam bilang-an(numerik).

Var. kualitatif: var.yang dinyatakandalam ukurankategorik.

Var. diskrit:nilainya dalambilangan bulat.

Var. kontinyu:nilainya dapatdalam bilanganpecahan.

DataData

Adaptif10

Var. kuantitatif:var. yg. dinyatakandalam bilang-an(numerik).

Var. kualitatif: var.yang dinyatakandalam ukurankategorik.

Var. diskrit:nilainya dalambilangan bulat.

Var. kontinyu:nilainya dapatdalam bilanganpecahan.

KualitatifKualitatif KuantitatifKuantitatif

DiskritDiskrit KontinyuKontinyu

•Jenis Kelamin•Status

perkawinan•Hobi

•Jlh. Karyawan•Vol. Penjualan

•Berat badan•Tinggi badan

Tingkatan Pengukuran VariabelUrutan skala nilai variabel:Nominal: ukuran variabel dalam bentuk

kategori.Ukuran variabel ini tidak dapatdibandingkan.Contoh:

1. Pria 2. Wanita

Ordinal: ukuran variabel dengan tingkatanyang memiliki perbedaan (dapatdibandingkan)Contoh:

1. Sangat Puas s.d. 4. SangatTidak Puas

Adaptif11

Urutan skala nilai variabel:Nominal: ukuran variabel dalam bentuk

kategori.Ukuran variabel ini tidak dapatdibandingkan.Contoh:

1. Pria 2. Wanita

Ordinal: ukuran variabel dengan tingkatanyang memiliki perbedaan (dapatdibandingkan)Contoh:

1. Sangat Puas s.d. 4. SangatTidak Puas

Lanjutan halaman 9.

Interval: ukuran variabel dengan tingkatan yangmemiliki perbedaan sebesar intervalnya.Contoh: Usia Jumlah Mhs.

20 < 22 45022 < 24 150

Rasio: ukuran variabel dengan tingkatan yangmemiliki perbedaan sebesar interval yangkonstan.Contoh: Karyawan Penghasilan

Andi Rp6.000.000Beny Rp9.000.000

Adaptif12

Interval: ukuran variabel dengan tingkatan yangmemiliki perbedaan sebesar intervalnya.Contoh: Usia Jumlah Mhs.

20 < 22 45022 < 24 150

Rasio: ukuran variabel dengan tingkatan yangmemiliki perbedaan sebesar interval yangkonstan.Contoh: Karyawan Penghasilan

Andi Rp6.000.000Beny Rp9.000.000

Data adalah sejumlah informasi yang dapat memberikangambaran tentang suatu keadaan atau masalah.

Syarat data yang baik:

1. Data harus objektif.

2. Data harus relevan.

3. Data harus sesuai zaman (up to date).

4. Data harus representatif (sampel yang dapat menggambarkan

populasi).

5. Data harus dapat di percaya.

DATA

PENGERTIAN STATISTIK

AdaptifHal.: 13 STATISTIK

Data adalah sejumlah informasi yang dapat memberikangambaran tentang suatu keadaan atau masalah.

Syarat data yang baik:

1. Data harus objektif.

2. Data harus relevan.

3. Data harus sesuai zaman (up to date).

4. Data harus representatif (sampel yang dapat menggambarkan

populasi).

5. Data harus dapat di percaya.

PENGERTIAN STATISTIKPENGERTIAN STATISTIK

Macam-macam data:

a. Data tunggal dan data kelompok.

b. Data kualitatif dan data kuantitatif.

c. Data primer dan data sekunder.

d. Data internal dan data eksternal.

AdaptifHal.: 14 STATISTIK

Macam-macam data:

a. Data tunggal dan data kelompok.

b. Data kualitatif dan data kuantitatif.

c. Data primer dan data sekunder.

d. Data internal dan data eksternal.

DATA KUANTITATIF

Data kuantitatif dibagi menjadi 2:1. Data diskrit

(diperoleh dari hasil menghitung)2. Data kontinu

(diperoleh dari hasil mengukur)

Data statistik bidangproduksi

Produksi GABAH (Ton)

Data statistik bidangketenagakerjaanLowongan Tenaga Kerja th 1996

Tahun Produksi

NO Sektorlapangankerja

Laki-Laki

Perempuan

Jumlah

CONTOH-CONTOH DATA

PENGERTIAN STATISTIK

AdaptifHal.: 15 STATISTIK

Tahun Produksi

200020012002

115115021421

Sektorlapangankerja

Laki-Laki

Perempuan

1.2.3.4.5.

IndustriBangunanPerdaganganJasaPemerintah

7226

821439

18

948-

711394

13

16706

1332833

31

Jumlah 2006 2066 4072

POPULASI

POPULASI & SAMPEL

PENGERTIAN STATISTIK

Hal.: 16STATISTIK

SAMPEL

Populasi adalah jumlah keseluruhan unit analisis yang akandiselidiki karakteristik atau ciri-cirinya. Populasi dapatdibedakan atas dua macam, yaitu populasi sampling danpopulasi sasaran.

Sampel adalah sebagian dari unit-unit yang ada dalampopulasi yang ciri-ciri atau karakteristiknya benar-benardiselidiki.

Populasi adalah jumlah keseluruhan unit analisis yang akandiselidiki karakteristik atau ciri-cirinya. Populasi dapatdibedakan atas dua macam, yaitu populasi sampling danpopulasi sasaran.

Sampel adalah sebagian dari unit-unit yang ada dalampopulasi yang ciri-ciri atau karakteristiknya benar-benardiselidiki.

… …. … … ……. ….. …. …

….. …. ….….. …. ….

….. ….. .. ……….. .. ….

. . . . .

. . . .…. ….

… …. … … ……. ….. …. …

….. …. ….….. …. ….

….. ….. .. ……….. .. ….

. . . . .

. . . .…. ….

populasi

sampel

1. Data bersifat independen2. Sampel berasal dari populasi berdistribusi

normal3. Sampel diambil secara random4. Sampel memiliki varian yang sama5. Variabel berskala interval atau rasio

1. Data bersifat independen2. Sampel berasal dari populasi berdistribusi

normal3. Sampel diambil secara random4. Sampel memiliki varian yang sama5. Variabel berskala interval atau rasio

Ukuran atau Besaran Populasi SampelRata-rata µ xRata-rata µ x

Deviasi standar s

Proporsi p

Jumlah anggota N n

Ukuran sampel penelitian tergantung :1) keragaman karakteristik populasi2) tingkat presisi yang dikehendaki3) rencana analisis4) tenaga, biaya, dan waktu

Ukuran sampel penelitian tergantung :1) keragaman karakteristik populasi2) tingkat presisi yang dikehendaki3) rencana analisis4) tenaga, biaya, dan waktu

1. Secara random (random sampling) atau probabilitysampling : Pengambilan Sampel Random Sederhana Pengambilan Sampel Random Sistematik Pengambilan Sampel Random Distratifikasi Pengambilan Sampel Random Gugus Sederhana Pengambilan Sampel Random Gugus Bertahap

2. Tidak random : purposif sampling, conveniencesampling, judgement sampling

1. Secara random (random sampling) atau probabilitysampling : Pengambilan Sampel Random Sederhana Pengambilan Sampel Random Sistematik Pengambilan Sampel Random Distratifikasi Pengambilan Sampel Random Gugus Sederhana Pengambilan Sampel Random Gugus Bertahap

2. Tidak random : purposif sampling, conveniencesampling, judgement sampling

Sampel yang diambil sedemikian rupa sehingga setiap unitpenelitian atau satuan elementer dari populasi mempunyaikesempatan atau peluang yang sama untuk terpilih sebagaisampel

Melalui cara : Pengundian tabel bilangan random menggunakan komputer, dll

Digunakan jika unit-unit elementer dalam populasi mempunyaikarakteristik yang homogen

Sampel yang diambil sedemikian rupa sehingga setiap unitpenelitian atau satuan elementer dari populasi mempunyaikesempatan atau peluang yang sama untuk terpilih sebagaisampel

Melalui cara : Pengundian tabel bilangan random menggunakan komputer, dll

Digunakan jika unit-unit elementer dalam populasi mempunyaikarakteristik yang homogen

49280 88924 35779 8116361876 41657 98083 9776562988 93912 86129 9155033850 58555 51438 8555782975 22834 14131 96596

49280 88924 35779 8116361876 41657 98083 9776562988 93912 86129 9155033850 58555 51438 8555782975 22834 14131 96596

PopulasiA B A B A B A B A BA B A B A B A B A BA B A B A B A B A BA B A B A B A B A B

SampelA B A BA B A B

Cara pengambilan sampel, dimana hanya unsur pertama yangdipilih secara random, sedang unsur-unsur berikutnya dipilihsecara sistematik menurut suatu pola tertentu.

Unsur pertama = sUnsur kedua = s + kUnsur ketiga = s + 2kUnsur keempat = s + 3k, ………. dst.

Cara pengambilan sampel, dimana hanya unsur pertama yangdipilih secara random, sedang unsur-unsur berikutnya dipilihsecara sistematik menurut suatu pola tertentu.

Unsur pertama = sUnsur kedua = s + kUnsur ketiga = s + 2kUnsur keempat = s + 3k, ………. dst.

A B C D E F G HI J K L M N O P

Q R S T U V W XY Z

Populasi

B J R Z Sampel

Jika karakteristik populasi tidak homogen, maka populasidapat distratifikasi atau dibagi-bagi ke dalam sub-sub populasishg satuan-satuan elementer dalam masing-masing sub-populasi menjadi homogen

Pengambilan sampel dilakukan pada setiap sub-populasidengan cara random

Ingat bahwa homogenitas dalam hal ini terkait denganvariabel penelitian

Jika karakteristik populasi tidak homogen, maka populasidapat distratifikasi atau dibagi-bagi ke dalam sub-sub populasishg satuan-satuan elementer dalam masing-masing sub-populasi menjadi homogen

Pengambilan sampel dilakukan pada setiap sub-populasidengan cara random

Ingat bahwa homogenitas dalam hal ini terkait denganvariabel penelitian

A B C A B C A B CA B C A B C A B C

A A AA A A

B B BB B B

C C CC C C

Populasi

Stratifikasi

A A AA A A

B B BB B B

C C CC C C

A B CA B C

Strata 1 Strata 2 Strata 3

Sampel

Randomisasi

240 orangSiswa SMP

(kelas 1, 2 & 3)

Kelas 1100 orang

Kelas 280 orang

Kelas 360 orang

Populasi

Kelas 1100 orang

Kelas 280 orang

Kelas 360 orang

120 siswa(Kls 1=50) + (Kls 2=40) + (Kls 3=30)

Sampel

Unit-unit analisis dalam populasi dikelompokkan ke dalamgugus-gugus yang disebut clusters

Pengambilan gugus yang akan menjadi sampel dilakukansecara random, dengan catatan bahwa gugus-gugus yang adadalam populasi mempunyai ciri yang homogen

Semua unit analisis yang ada dalam gugus terpilih harusdiselidiki.

Unit-unit analisis dalam populasi dikelompokkan ke dalamgugus-gugus yang disebut clusters

Pengambilan gugus yang akan menjadi sampel dilakukansecara random, dengan catatan bahwa gugus-gugus yang adadalam populasi mempunyai ciri yang homogen

Semua unit analisis yang ada dalam gugus terpilih harusdiselidiki.

AB CD EFG HI JKLM NOP QR STU

VW XYZpopulasi

ABQR STU

sampel

Sering dijumpai populasi yang letaknya sangat tersebarsecara geografis, sehingga sangat sulit untuk mendapatkankerangka sampling dari semua unsur-unsur yang terdapatdalam populasi.

Populasi dapat dibagi ke dalam gugus tingkat 1gugus tingkat 1 dapat dibagi lagi ke dalam gugus tingkat 2gugus tingkat 2 dapat dibagi lagi ke dalam gugus tingkat 3;dst.

Sering dijumpai populasi yang letaknya sangat tersebarsecara geografis, sehingga sangat sulit untuk mendapatkankerangka sampling dari semua unsur-unsur yang terdapatdalam populasi.

Populasi dapat dibagi ke dalam gugus tingkat 1gugus tingkat 1 dapat dibagi lagi ke dalam gugus tingkat 2gugus tingkat 2 dapat dibagi lagi ke dalam gugus tingkat 3;dst.

AAACCC BBCCC DDDDBB CCC BB AAABBBBDDDD DDDDAAA AAACCC DDDDAA CCCDDD

AAACCCBBDDDD

CCC BBDDDDAA

sampling randomcluster

AAACCCBBDDDD

CCC BBDDDDAA

AAAA

BBBB

CCCCCC

DDDDDDDD

AA BBCCC DDDD

sampling randomstratified

sampel

A B F H XJ O L Q MG C R V UZ W T S KD N P Z Y

PopulasiA B F H XJ O L Q MG C R V UZ W T S KD N P Z Y

R N XJ Z

Sampel

• Kesalahan cakupan atau bias pemilihan• Kesalahan karena tidak adanya

tanggapan responden• Kesalahan penarikan sampel• Kesalahan pengukuran

• Kesalahan cakupan atau bias pemilihan• Kesalahan karena tidak adanya

tanggapan responden• Kesalahan penarikan sampel• Kesalahan pengukuran