Post on 24-Feb-2018
7/24/2019 Makalah Desain Blok Acak Final
1/13
RANCANGAN ACAK KELOMPOK (RAK)
Mata Kuliah : Desain dan Analisis Eksperimen
Dosen Penampu : Dr! D"amilah #ondan$ %!
Anota Kelompok : (Kelas Pendidikan Matematika D)
&! Nuraini M'D &*+,-&*-
,! 'iti .mi R &*+,-&*/0
! 1aenal Ari2in &*+,-&*/-
/! Rusnila3ati &*+,-&*
A! Pendahuluan
Rancangan Acak Kelompok atauRandomized Block Designmerupakan salah satu model
rancangan dalam rancangan percobaan. Rancangan acak kelompok ini digunakan bila unit
percobaan tidak homogen, dimana ketidak homogen ini diduga mengarah pada satu arah.
Rancangan ini disebut rancangan acak kelompok, karena pengacakan perlakuan dilakukan
pada setiap kelompok.
Keuntungan rancangan acak kelompok adalah lebih efisien dan akurat dibanding dengan
RAL; pengelompokan yang efektif akan menurunkan Jumlah Kuadrat Galat, sehingga akan
meningkatkan tingkat ketepatan atau bisa mengurangi jumlah ulangan; lebih fleksibel;
banyaknya perlakuan; banyaknya ulangankelompok; tidak semua kelompok memerlukan
satuan percobaan yang sama; dan penarikan kesimpulan lebih luas, karena kita bisa juga
melihat perbedaan diantara kelompok.
!edangkan kerugiannya pada rancangan acak kelompok adalah memerlukan asumsi
tambahan untuk beberapa uji hipotesis; interaksi antara Kelompok dan "erlakuan sangat sulit;
peningkatan ketepatan pengelompokan akan menurun dengan semakin meningkatnya jumlah
satuan percobaan dalam kelompok; derajat bebas kelompok akan menurunkan derajat bebas
galat, sehingga sensitifitasnya akan menurun terutama apabila jumlah perlakuannya sedikit
atau keragaman dalam satuan percobaan kecil #homogen$; memerlukan pemahaman
tambahan tentang keragaman satuan percobaan untuk suksesnya pengelompokan; dan jika
ada data yang hilang memerlukan perhitungan yang lebih rumit.
%ampilan rancangan acak kelompok dengan tiga taraf perlakuan yang dinotasikan
dengana1
, a2
,dana3 . &asing ' masing blok terdiri dari tiga sis(a yang miliki
kemampuan )* sama. %iga sis(a pada setiap blok ditentukan secara acak untuk tiga taraf
perlakuan.
7/24/2019 Makalah Desain Blok Acak Final
2/13
Gam4ar &!5ampilan Ran6anan A6ak Kelompok (Kirk$ &++-:,-)
Rancangan acak kelompok disesuaikan dengan eksperimen yang ditemui, untuk
asumsi umum dari analisis +arian, berdasarkan kondisi yaitu- #$ !uatu perlakuan dengan
p 2 taraf perlakuan dan satu +ariabel pengganggu dengan n 2 le+el; #/$ 0ormasi dari
n blok, masing1masing mengandung p homogen unit eksperimen. 2ariabilitas antar unit
dalam setiap blok seharusnya lebih sedikit dari +ariabilitas antar unit di blok yang berbeda.
!ebagai kemungkinan lain, sebuah blok dapat mengandung satu unit eksperimen yang
diobser+asipkali; #$ Jika setiap blok mengandungpeksperimen unit yang berimbang, unit
dalam setiap blok sebaiknya ditentukan secara acak untuk p taraf perlakuan. 3esain
memerlukan nset daripunit eksperimen homogen, total dari N=np unit.
#! Model linear dari Ran6anan A6ak Kelompok se4aai 4erikut : (Kirk$ &++-: ,-7)Yij=+i+ j+ ij
#
i=1,2, , n; j=1,2, , p$
denganYij : pengamatan pada perlakuan ke1i dan kelompok ke1j
: rataan umum
i : pengaruh perlakuan ke1i
j : pengaruh kelompok ke1j
ij : pengaruh acak pada perlakuan ke1i kelompok ke1j
C! Model8Model Alternati2 untuk Ran6anan A6ak Kelompok (Kirk$ &++-: ,77 )&odel RAK akan menentukan sifat dari hipotesis yang diuji dan nilai harapan dari mean
square. 4ipotesis nol untuk keempat model yaitu sebagai berikut-
Model 9
A tetap $ #L tetap
Model 99
A a6ak $
#L a6ak
Model 999
A tetap $ #L a6ak
Model 999
A a6ak $ #L tetap
"elakuan A Ho :1=2==p Ho :
2=0 Ho :1=2==p Ho :2=0
5lok Ho :1=2==n Ho :
2=0 Ho :2=0 Ho :1=2==n
7/24/2019 Makalah Desain Blok Acak Final
3/13
6alaupun bentuk dari uji 0 adalah sama untuk semua model, tapi peneliti dapat menarik
kesimpulan yang berbeda. &isalnya- untuk model ), kesimpulan hanya berlaku untukptaraf
perlakuan dan blok dalam eksperimen. 7ntuk model )), kesimpulan berlaku untuk populasi
dariptaraf perlakuan dan nblok acak sampel. #Kirk, 889- /:: $,
D! Penu"ian ipotesis
Penaruh Perlakuan
4o - %idak ada perbedaan rata1rata antar perlakuan
4a - "aling sedikit ada sepasang rata1rata perlakuan yang berbeda
Jika 0hitung 0#db. perlakuan, db.residual$ maka terima 4o #%idak ada perbedaan
antar perlakuan$
Jika 0hitung< 0#db. perlakuan, db.residual$ makaH
0 ditolak atau 4aditerima.
Penaruh Kelompok
4o - %idak ada perbedaan rata1rata antar kelompokblok4a - "aling sedikit ada sepasang rata1rata kelompokblok yang berbeda
Jika 0hitung0#db. kelompok, db. residual$ maka terimaH
0 #%idak ada perbedaan
antar kelompok$
Jika 0hitung< 0#db. kelompok, db. residual$ makaH
0 ditolak atauH
1 diterima.
5a4el Ano;a untuk Ran6anan #lok A6ak (Kirk$ &++-: ,-08,7&)
=o !umber !! df &! 01hitung
. %araf "erlakuan Y. jY. .2
SSA=n
j=1
p
p1 MSA=SSA
p1F= MSA
MSRES
/. Kelompok Yi.Y. .2
SSBL=pi=1
n
n1 MSBL=
SSBL
n1F=
MSBL
MSRES
. Residu Y
ijY. j
i=1
n
SSRES=j=1
p
AtauSSRES=SSTSSASSBL
(p1 ) !( MSRES= SSR
(n1)( 1
7/24/2019 Makalah Desain Blok Acak Final
4/13
>. %otal Y
ijY. .2
i=1n
SST=j=1
p
AtauSST=SSA+SSBL+SSRES
np1 MST= SSTnp1 1
E! Contoh Kasus
Contoh &!eorang peneliti ingin mengetahui pengaruh jenis pelatihan )?% #Information and
Communication Technology$ terhadap kualitas mengajar guru matematika di Kecamatan
3epok, !leman. Guru1guru yang dijadikan subyek penelitian ini beragam dalam hal lama
mengajar. !ecara teoritis, pengalaman mengajar dapat mempengaruhi kualitas mengajar guru.
3ari semua guru yang ada dipilih secara acak 8 orang guru, kemudian dikelompokkan
dalam tiga belas kelompok berdasarkan lama mengajar di sekolah. &asing1masing kelompok
terdiri dari tiga guru yang memiliki lama mengajar yang sama. %iga guru pada setiap
kelompok ditentukan secara acak untuk tiga jenis pelatihan )?%. Jenis "elatihan )?%
ditentukan secara acak yaitu "o(er point (1) , &acromedia 0lash (2) , dan 6eb
(3) . 2ariabel terikat pada percobaan ini adalah kualitas mengajar guru yang diperoleh
dari hasil obser+asi dalam jumlah skor. @bser+asi diukur dengan menggunakan skala likert
#1>$ dengan /9 item pertanyaan. !ehingga diperoleh rentang skor /9 1. 3ata penelitian
dituliskan dalam tabel berikut-
Lama mengajar
#tahun$
Jenis "elatihan )?%
"o(er point &acromedia 0lash 6eb
B / 89 CC 8
/ D E B > :9 C> C
> D E B : C9 C F8
: D E B C F: :: F
C D E B FF C F9
D E B / :> C F
/ D E B > F9 C C8
> D E B : :C F :8: D E B C C :: F
7/24/2019 Makalah Desain Blok Acak Final
5/13
C D E B / C F 98
/ D E B // 98 F> :
//D E B /> :8 : 9:
< /> :9 99 9
"engujian 4ipotesis-. 4ipotesis-
a. Ho :2=0 #%idak ada pengaruh yang signifikan antara jenis
pelatihan )?% #Information and Communication
Technology$ terhadap kualitas mengajar guru$
b
.
Ho :1=2==13 #Lama mengajar tidak berpengaruh secara signifikanterhadap kualitas mengajar guru$
Ha:i " j ; i " j
/. %araf signifikansi H ,9
. !tatistik 7ji- 7ji 0
>. Kriteria keputusan-
Perlakuan (F$a()* , maka Ho ditolak artinya ada pengaruh yang signifikan antara
lama mengajar terhadap kualitas mengajar guru.
9. "erhitungan-
Lama
mengajar
#tahun$
Jenis "elatihan )?%i=1
p
Yij"o(er point
(1 )
&acromedia 0lash
(2 )6eb
(3 )
B / 89 CC 8 /F
/ D E B > :9 C> C //
> D E B : C9 C F8 />>
: D E B C F: :: F /9C D E B FF C F9 /
7/24/2019 Makalah Desain Blok Acak Final
6/13
D E B / :> C F /C
/ D E B > F9 C C8 />>
> D E B : :C F :8 /F
: D E B C C :: F /F
C D E B / C F 98 /
/ D E B // 98 F> : 8>// D E B /> :8 : 9: CC
< /> :9 99 9 F
i=1
n
Yij 898 8: 8/9
a! Perhitunan Manual
Perhitunan'im4ol
j=1
p
i=1
n
Yij=95+65++50=2845
j=1
p
i=1
n
Yij 2
2845 2
502=211771652++952+
j=1
p
i=1
n
Yij2= [AS ]=
7/24/2019 Makalah Desain Blok Acak Final
7/13
i=1
n
Yij 2
n
9592
9612
9252
j=1
p
j=1
p
Yij 2
p
2732
2322
1702
i=1
n
Perhitunan >ormulaSST= [AS ][ Y]=211771207539,1=4231,897
SSA= [A ][Y]=207602,1207539,1=62,974
SSBL= [ S ] [Y]=210460,3207539,1=2921,23
SSRES=[AS ][A ][ S ]+ [Y]=211771207602,1210460,3+207539,1
1247,692
5a4el Ano;a untuk Ran6anan #lok A6ak
=o !umber !! df &! 01hitung 01tabel
. Jenis "elatihan
)?%62,974 / ,>CF ,:9F
F0,05(2;24 )=3,4
/. Lama &engajar 2921,23/ />,>: >,:C
F0,05(12;24)=2,18
7/24/2019 Makalah Desain Blok Acak Final
8/13
. Residual 1247,692 /> 9,8CF
>. %otal 4231,897 C ,:9
4! Perhitunan Menunakan 'o2t3are Ms! E?6el
A=@2A
Source of Variation SS Df S ! "#$alue ! crit
Lama &engajar /8/,/ / />,>98 >,:C/:> ,:> /,CC
Jenis "elatihan )?% :/,8F>: / ,>CFC ,:9:F/ ,99CC ,>/C/:
Irror />F,:8/ /> 9,8CFC
%otal >/,C8F C
6! Perhitunan Menunakan 'P''
5ests o2 #et3een8'u4"e6ts E22e6ts
3ependent 2ariable- 4asil
!ource %ype ))) !um
of !uares
df &ean
!uare
0 !ig.
?orrected
&odel
/8C>,/9a > /,9C >, ,
)ntercept /F98, /F98, 88/,/ ,
Kelompok /8/,/ / />,>: >,:C ,
"erlakuan :/,8F> / ,>CF ,:: ,99>
Irror />F,:8/ /> 9,8CF
%otal /FF, 8
?orrected %otal >/,C8F C
a. R !uared H ,F9 #Adjusted R !uared H ,9$
:. Kesimpulan
a. 3ari tabel Ano+a, diperolehF# i$(p)+*a%an)=0,606 D F$a()*=3,4028 #dapat juga dilihat
dari output !"!!, diperoleh bah(a nilai !ig. H ,99> < ,9$, sehingga dapat
disimpulkan bah(aHo diterima, hal ini berarti bah(a tidak ada pengaruh yang
signifikan antara jenis pelatihan )?% #Information and Communication Technology$
terhadap kualitas mengajar guru.
b. 3ari tabel Ano+a, diperolehF# i$()*o-po)=4,6826>F$a()*=2,18338 #dapat juga dilihat
dari output !"!!, diperoleh bah(a nilai !ig. H , ,9$, sehingga disimpulkan
7/24/2019 Makalah Desain Blok Acak Final
9/13
bah(aHo ditolak, hal ini berarti lama mengajar berpengaruh secara signifikan
terhadap kualitas mengajar guru.
Contoh ,
!eorang peneliti ingin mengetahui pengaruh Intensitas Bim%ingan Belajar terhadap nilai7A= &atematika !is(a !&A Kelas )) )"A di !&A ogyakarta. !is(a yang akan diteliti
beragam dalam hal )*. !ecara teoritis, )* dapat mempengaruhi hasil nilai 7A= &atematika
sis(a. @leh karena itu dari > kelas )) )"A, sis(a dikelompokkan menjadi : kelompok
berdasarkan tingkatan )* berikut -
Kelompok - )* atau lebih Kelompok - )* 1/ Kelompok 9- )* 81
Kelompok /- )* /1 Kelompok >- )* 1 Kelompok :- )* C18
"ada setiap kelompok )* tersebut diambil sis(a secara acak. &asing1masing kelompok
terdiri dari tiga sis(a yang memiliki )* sama. %iga sis(a pada setiap kelompok ditentukan
secara acak untuk mendapatkan intensitas bimbingan belajar yang berbeda. )ntensitas
bimbingan belajar telah ditetapkan oleh peneliti yaitu satu kali seminggu, dua kali seminggu,
dan tiga kali seminggu. 2ariabel terikat pada percobaan ini adalah nilai 7A= matematika
sis(a. 3ata penelitian dituliskan dalam tabel berikut-
%ingkatan
)*
)ntensitas 5imbingan 5elajar # bulan$
E seminggu /E seminggu E seminggu
Kelompok C9 8 8CKelompok / C CC 8F
Kelompok C/ C8 8/
Kelompok > C CF 8
Kelompok 9 F/ C/ CC
Kelompok : F C/ C9
Penu"ian ipotesis:
&! ipotesis:
a. Ho :1=2=3 #%idak ada pengaruh yang signifikan antara intensitas5imbingan belajar terhadap nilai 7A= &atematika
!is(a Kelas )) )"A di !&A ogyakarta$Ha:i " j , i " j
b
.
Ho :1=2==6 #%ingkatan )* tidak berpengaruh secara signifikanterhadap nilai 7A= &atematika !is(a Kelas )) )"A
di !&A ogyakarta$Ha:i " j , i " j
,! 5ara2 sini2ikansi
H ,9
! 'tatistik ."i: ."i >/! Kriteria keputusan:
7/24/2019 Makalah Desain Blok Acak Final
10/13
Perlakuan:
a. F#i$%n& ' F$a()* , maka
Ho diterima artinya tidak ada pengaruh yang signifikan
antaraIntensitas Bim%ingan Belajar terhadap nilai 7A= &atematika.
b.
F#i$%n&>F$a()*, maka
Hoditolak artinya ada pengaruh yang signifikan antara
Intensitas Bim%ingan Belajar terhadap nilai 7A= &atematika.
#lok=Kelompok:
a. F#i$%n& ' F$a()* , maka
Ho diterima artinya tidak ada pengaruh yang signifikan
antara tingkatan )* terhadap nilai 7A= &atematika.
b. F#i$%n&>F$a()* , maka Ho ditolak artinya ada pengaruh yang signifikan antara
tingkatan )* terhadap nilai 7A= &atematika.
-! Perhitunan:
%ingkatan
)*
)ntensitas 5imbingan 5elajar # bulan$ i=1
p
Yij
E seminggu /E seminggu E seminggu
Kelompok C9 8 8C /F
Kelompok / C CC 8F /:C
Kelompok C/ C8 8/ /:
Kelompok > C CF 8 /9F
Kelompok 9 F/ C/ CC />/Kelompok : F C/ C9 /C
i=1
n
Yij >F 9C 99
a! Perhitunan Manual
Perhitunan 'im4ol
j=1
p
i=1
n
Yij=85+83++85=1541
j=1
p
i=1
n
Yij 2
15412
7/24/2019 Makalah Desain Blok Acak Final
11/13
852=132791832++852+
j=1
p
i=1
n
Yij2= [AS ]=
i=1
n
Yij 2
n
4732
5182
5502
j=1
p
j=1
p
Yij 2
p
2732
2682
2382
i=1
n
Perhitunan >ormulaSST= [AS ][ Y]=132791131926,7=864,278
SSA= [A ][Y]=132425,5131926,7=498,778
SSBL= [ S ] [Y]=132259,7131926,7=332,944
SSRES=[AS ][A ][ S ]+ [Y]=132791132425,5132259,7+131926,7
7/24/2019 Makalah Desain Blok Acak Final
12/13
32,556
5a4el Ano;a untuk Ran6anan #lok A6ak
=o !umber !! df &! 01hitung 01tabel
. )ntensitas 5imbel 498,778
9 />8,C8 F:,:>
F0,05(2;10)=4,103
/. %ingkatan )* 332,944/ ::,9C8 /,>9>
F0,05(5; 10)=3,326
. Residual 32,556 ,/9:
>. %otal 864,278 F
b. "erhitungan &enggunakan !oft(are &s. IEcel
A=@2A
Source of
Variation SS df S ! "#$alue ! crit
%ingkatan )*
/,8>>
> 9 ::,9CCC8
/,>98
/ 9,C:I19 ,/9C9
)ntensitas 5imbel
>8C,FFF
C / />8,CC8 F:,:> C,:>I1F >,/C/
Irror
/,9999
: ,/9999:
%otal
C:>,/FF
C F
c. "erhitungan&enggunakan !"!!
5ests o2 #et3een8'u4"e6ts E22e6ts
3ependent 2ariable- hasil
!ource %ype ))) !um
of !uares
df &ean
!uare
0 !ig.
?orrected
&odel
C,F//a F C,CF :,>8F ,
)ntercept 8/:,F// 8/:,F// >9/,9:F ,
perlakuan >8C,FFC / />8,C8 F:,:> ,
kelompok /,8>> 9 ::,9C8 /,>9> ,Irror /,99: ,/9:
%otal /F8, C
?orrected %otal C:>,/FC F
a. R !uared H ,8:/ #Adjusted R !uared H ,8:$
:. Kesimpulan
a. 3ari tabel Ano+a, diperolehF#i$(p)+*a%an )=76,604 & F$a()*=4,1028 #dapat juga
dilihat dari output !"!!, diperoleh bah(a nilai !ig. H , D ,9$, sehingga dapat
disimpulkan bah(a Ho ditolak, hal ini berarti bah(a terdapat pengaruh yang
7/24/2019 Makalah Desain Blok Acak Final
13/13
signifikan antara intensitas 5imbingan belajar terhadap nilai 7A= &atematika !is(a
Kelas )) )"A di !&A ogyakarta.
b. 3ari tabel Ano+a, diperolehF#i$()*o-po)=20,45395AR P.'5AKA
Kirk, Roger I. 889.'(perimental Design) "rocedure for the Beha$ioral Sciences.
5rooks?ole "ublishing ?ompany. 7!A.