DESAIN BLOK LENGKAP ACAK (DATA HILANG) Hilang (1) ¨ Dalam penelitian, data hilang sangat mungkin...

download DESAIN BLOK LENGKAP ACAK (DATA HILANG) Hilang (1) ¨ Dalam penelitian, data hilang sangat mungkin terjadi

of 15

  • date post

    07-Mar-2019
  • Category

    Documents

  • view

    237
  • download

    6

Embed Size (px)

Transcript of DESAIN BLOK LENGKAP ACAK (DATA HILANG) Hilang (1) ¨ Dalam penelitian, data hilang sangat mungkin...

DESAIN BLOK LENGKAP ACAK (DATA HILANG)

5

Outline

D e s a i n

B l o k

L e n g k a p

A c a k

(Data Hilang)

Data Hilang Daftar ANAVA

Desain Blok Tak Lengkap Acak

www.debrina.lecture.ub.ac.id

2

Data Hilang (1)

Dalam penelitian, data hilang sangat mungkin terjadi pada sebuah atau lebih pengamatan. Data yang hilang dapat disebabkan oleh mesin yang rusak, tabung percobaan yang pecah, dan sebagainya

Dalam desain blok lengkap acak, data yang hilang mengakibatkan hilangnya keseimbangan atau sifat simetri ataupun sifat ortogonal

Jika sebuah blok hilang, maka analisis dapat dilanjutkan sebagaimana biasa asal sisa blok yang ada masih lengkap dan tidak kurang dari dua buah blok

www.debrina.lecture.ub.ac.id

3

Data Hilang (2)

Jika data yang hilang hanya sebuah data hasil perlakuan, maka data yang hilang diganti dengan harga taksiran yang menyebabkan jumlah kuadrat-kuadrat untuk kekeliruan menjadi minimum, dimana:

p = banyak perlakuan b = banyak blok P = jumlah nilai pengamatan untuk perlakuan tanpa data yang hilang B = jumlah nilai pengamatan untuk blok tanpa data yang hilang

J = jumlah nilai pengamatan tanpa data yang hilang

1)-1)(b-(pbB'-J'pP'h +=

www.debrina.lecture.ub.ac.id

4

Data Hilang (3)

Untuk menghindari hasil bias karena data yang ditaksir, perlu diberikan penyesuaian dengan merubah derajat kebebasan kekeliruan eksperimen menjadi[(p-1)(b-1)-1], sedangkan derajat kebebasan jumlah berubah menjadi (bp-1).

Penyesuaian berikutnya adalah melakukan pengurangan jumlah kuadrat-kuadrat (Py) dengan z, dimana:

Sehingga JK (perlakuan) = Py= Py-z 1)-p(p1)h}-{B'-(pz

2

=

www.debrina.lecture.ub.ac.id

5

Anava DBLA

Anava DBLA dengan Sebuah Pengamatan Hilang

Daftar Anava Untuk DBLA dengan Sebuah Pengamatan Hilang

Sumber Variasi dk JK KT

Rata-rata Blok (hari) Perlakuan (Mesin) Kekeliruan Eksperimen

1 b-1 p-1

(b-1)(p-1)-1

Ry By Py Ey

R B P E

Jumlah bp-1 Y2 -

Daftar Anava Untuk DBLA

Sumber Variasi dk JK KT

Rata-rata Blok (hari) Perlakuan (Mesin) Kekeliruan Eksperimen

1 b-1 p-1

(b-1)(p-1)

Ry By Py Ey

R B P E

Jumlah bp Y2 -

www.debrina.lecture.ub.ac.id 6

Contoh (1)

Perlakuan (Mesin)

Blok (hari) A B C D Jumlah Rata-rata

1 260 308 323 330 1221 305,3

2 280 358 343 345 1326 331,5

3 298 353 h 333 984+h

4 288 323 365 363 1339 334,8

Jumlah 1126 1342 1031+h 1371 4870+h

Rata-rata 281,5 335,5 342,8 326,3

www.debrina.lecture.ub.ac.id

7

Contoh (2)

Maka data hilang untuk hari ketiga hasil mesin C ditaksir dengan:

sehingga

4,3541)-1)(4-(44870)984(44(1031)h =+=

7,5221)-4(4

}4,354)(14(984{z2

=

=

www.debrina.lecture.ub.ac.id

8

Contoh (3)

7,576.720.17,522)363()333(...)280()260(Y 22222 =++++=

2,897.705.1x44

)4,3544870(bpJR

22

y =+

==

9,440.22,897.705.14

)1339()4,354984()1326()1221(B2222

y =++++

=

3,056.112,897.705.14

)1371()4,3541031()1342()1126(P2222

y =++++

=

0,705.16,533.109,24402,897.705.17,576.720.1Ey ==

6,533.107,5223,056.11'P sehingga y ==

www.debrina.lecture.ub.ac.id

9

Contoh (4)

Daftar Anava untuk Data Hasil Ujian

Sumber Variasi dk JK KT F

Rata-rata Blok (hari) Perlakuan (Mesin) Kekeliruan Eksperimen

1 3 3 8

1.705.897,2 2.440,9 10.533,6 1.705,0

1.705.897,2 813,6

3.511,2 231,1

16,48

Jumlah 15 1.720.576

www.debrina.lecture.ub.ac.id

10

Desain Blok Tak Lengkap Acak (1)

b = 4 p = 4 k = 3 r = 3 N = 12 = 2

Perlakuan

Blok (hari) A B C D Jumlah

1 8 21 - 3 32

2 6 15 36 - 57

3 - 36 23 6 65

4 13 - 18 2 33

Jumlah 27 72 77 11 187

www.debrina.lecture.ub.ac.id

11

Desain Blok Tak Lengkap Acak (2)

Simbol: b = banyak blok dalam eksperimen P = banyak perlakuan dalam eksperimen k = banyak perlakuan dalam tiap blok r = banyak replikasi terhadap sebuah perlakuan eksperimen N = banyak eksperimen

= bk = pr = berapa kali dua perlakuan nampak bersama-sama dalam

blok yang sama = r (k-1)/(p-1)

www.debrina.lecture.ub.ac.id

12

Contoh (1)

Maka: 4429)2()6(...)6()8(Y 22222 =++++=

08,914.212/(187)N/JR 22y ===

59,28108,29143

)33()65()57()32(B

R/k)(JB

2222

y

b

1iy

2ioy

=+++

=

==

)/(kpQP dimanap

1j

2jy

=

=

www.debrina.lecture.ub.ac.id

13

Contoh (2)

Sedangkan

Q1= 3(27) (32+57+33) = -41 Q2= 3(72) (32+57+65) = 62 Q3= 3(77) (57+65+33) = 76 Q4= 3(11) (32+65+33) = -97

Dengan demikian:

)(kJQ1

ojj =

=b

iioij Jn

41,37092,86259,28108,29144429

PBRYE

862,923(4)(2)

97)((76)(62)41)(P

yyy2

y

2222

y

==

=

=+++

=

)/(kpQPp

1j

2jy

=

=

www.debrina.lecture.ub.ac.id

14

Contoh (3)

Harga F = 287,64/74,08 = 3,88 lebih kecil daripada F = 5,41 yang didapat dari daftar dk v1=3, v2=5 dan alpha 5%. Jadi hasil pengujian tidak signifikan.

Daftar Anava

Sumber Variasi dk JK KT F

Rata-rata Blok Perlakuan Kekeliruan Eksperimen

1 3 3 5

2914,08 281,59 862,92 370,41

2914,08 93,86 287,64 74,08

3,88

Jumlah 12 4429

www.debrina.lecture.ub.ac.id

15