Makalah Desain Blok Acak Final

7/24/2019 Makalah Desain Blok Acak Final

1/13

RANCANGAN ACAK KELOMPOK (RAK)

Mata Kuliah : Desain dan Analisis Eksperimen

Dosen Penampu : Dr! D"amilah #ondan$ %!

Anota Kelompok : (Kelas Pendidikan Matematika D)

&! Nuraini M'D &*+,-&*-

,! 'iti .mi R &*+,-&*/0

! 1aenal Ari2in &*+,-&*/-

/! Rusnila3ati &*+,-&*

A! Pendahuluan

Rancangan Acak Kelompok atauRandomized Block Designmerupakan salah satu model

rancangan dalam rancangan percobaan. Rancangan acak kelompok ini digunakan bila unit

percobaan tidak homogen, dimana ketidak homogen ini diduga mengarah pada satu arah.

Rancangan ini disebut rancangan acak kelompok, karena pengacakan perlakuan dilakukan

pada setiap kelompok.

Keuntungan rancangan acak kelompok adalah lebih efisien dan akurat dibanding dengan

RAL; pengelompokan yang efektif akan menurunkan Jumlah Kuadrat Galat, sehingga akan

meningkatkan tingkat ketepatan atau bisa mengurangi jumlah ulangan; lebih fleksibel;

banyaknya perlakuan; banyaknya ulangankelompok; tidak semua kelompok memerlukan

satuan percobaan yang sama; dan penarikan kesimpulan lebih luas, karena kita bisa juga

melihat perbedaan diantara kelompok.

!edangkan kerugiannya pada rancangan acak kelompok adalah memerlukan asumsi

tambahan untuk beberapa uji hipotesis; interaksi antara Kelompok dan "erlakuan sangat sulit;

peningkatan ketepatan pengelompokan akan menurun dengan semakin meningkatnya jumlah

satuan percobaan dalam kelompok; derajat bebas kelompok akan menurunkan derajat bebas

galat, sehingga sensitifitasnya akan menurun terutama apabila jumlah perlakuannya sedikit

atau keragaman dalam satuan percobaan kecil #homogen$; memerlukan pemahaman

tambahan tentang keragaman satuan percobaan untuk suksesnya pengelompokan; dan jika

ada data yang hilang memerlukan perhitungan yang lebih rumit.

%ampilan rancangan acak kelompok dengan tiga taraf perlakuan yang dinotasikan

dengana1

, a2

,dana3 . &asing ' masing blok terdiri dari tiga sis(a yang miliki

kemampuan )* sama. %iga sis(a pada setiap blok ditentukan secara acak untuk tiga taraf

perlakuan.


2/13

Gam4ar &!5ampilan Ran6anan A6ak Kelompok (Kirk$ &++-:,-)

Rancangan acak kelompok disesuaikan dengan eksperimen yang ditemui, untuk

asumsi umum dari analisis +arian, berdasarkan kondisi yaitu- #$ !uatu perlakuan dengan

p 2 taraf perlakuan dan satu +ariabel pengganggu dengan n 2 le+el; #/$ 0ormasi dari

n blok, masing1masing mengandung p homogen unit eksperimen. 2ariabilitas antar unit

dalam setiap blok seharusnya lebih sedikit dari +ariabilitas antar unit di blok yang berbeda.

!ebagai kemungkinan lain, sebuah blok dapat mengandung satu unit eksperimen yang

diobser+asipkali; #$ Jika setiap blok mengandungpeksperimen unit yang berimbang, unit

dalam setiap blok sebaiknya ditentukan secara acak untuk p taraf perlakuan. 3esain

memerlukan nset daripunit eksperimen homogen, total dari N=np unit.

#! Model linear dari Ran6anan A6ak Kelompok se4aai 4erikut : (Kirk$ &++-: ,-7)Yij=+i+ j+ ij

#

i=1,2, , n; j=1,2, , p$

denganYij : pengamatan pada perlakuan ke1i dan kelompok ke1j

: rataan umum

i : pengaruh perlakuan ke1i

j : pengaruh kelompok ke1j

ij : pengaruh acak pada perlakuan ke1i kelompok ke1j

C! Model8Model Alternati2 untuk Ran6anan A6ak Kelompok (Kirk$ &++-: ,77 )&odel RAK akan menentukan sifat dari hipotesis yang diuji dan nilai harapan dari mean

square. 4ipotesis nol untuk keempat model yaitu sebagai berikut-

Model 9

A tetap $ #L tetap

Model 99

A a6ak $

#L a6ak

Model 999

A tetap $ #L a6ak

Model 999

A a6ak $ #L tetap

"elakuan A Ho :1=2==p Ho :

2=0 Ho :1=2==p Ho :2=0

5lok Ho :1=2==n Ho :

2=0 Ho :2=0 Ho :1=2==n


3/13

6alaupun bentuk dari uji 0 adalah sama untuk semua model, tapi peneliti dapat menarik

kesimpulan yang berbeda. &isalnya- untuk model ), kesimpulan hanya berlaku untukptaraf

perlakuan dan blok dalam eksperimen. 7ntuk model )), kesimpulan berlaku untuk populasi

dariptaraf perlakuan dan nblok acak sampel. #Kirk, 889- /:: $,

D! Penu"ian ipotesis

Penaruh Perlakuan

4o - %idak ada perbedaan rata1rata antar perlakuan

4a - "aling sedikit ada sepasang rata1rata perlakuan yang berbeda

Jika 0hitung 0#db. perlakuan, db.residual$ maka terima 4o #%idak ada perbedaan

antar perlakuan$

Jika 0hitung< 0#db. perlakuan, db.residual$ makaH

0 ditolak atau 4aditerima.

Penaruh Kelompok

4o - %idak ada perbedaan rata1rata antar kelompokblok4a - "aling sedikit ada sepasang rata1rata kelompokblok yang berbeda

Jika 0hitung0#db. kelompok, db. residual$ maka terimaH

0 #%idak ada perbedaan

antar kelompok$

Jika 0hitung< 0#db. kelompok, db. residual$ makaH

0 ditolak atauH

1 diterima.

5a4el Ano;a untuk Ran6anan #lok A6ak (Kirk$ &++-: ,-08,7&)

=o !umber !! df &! 01hitung

. %araf "erlakuan Y. jY. .2

SSA=n

j=1

p

p1 MSA=SSA

p1F= MSA

MSRES

/. Kelompok Yi.Y. .2

SSBL=pi=1

n

n1 MSBL=

SSBL

n1F=

MSBL

MSRES

. Residu Y

ijY. j

i=1

n

SSRES=j=1

p

AtauSSRES=SSTSSASSBL

(p1 ) !( MSRES= SSR

(n1)( 1


4/13

>. %otal Y

ijY. .2

i=1n

SST=j=1

p

AtauSST=SSA+SSBL+SSRES

np1 MST= SSTnp1 1

E! Contoh Kasus

Contoh &!eorang peneliti ingin mengetahui pengaruh jenis pelatihan )?% #Information and

Communication Technology$ terhadap kualitas mengajar guru matematika di Kecamatan

3epok, !leman. Guru1guru yang dijadikan subyek penelitian ini beragam dalam hal lama

mengajar. !ecara teoritis, pengalaman mengajar dapat mempengaruhi kualitas mengajar guru.

3ari semua guru yang ada dipilih secara acak 8 orang guru, kemudian dikelompokkan

dalam tiga belas kelompok berdasarkan lama mengajar di sekolah. &asing1masing kelompok

terdiri dari tiga guru yang memiliki lama mengajar yang sama. %iga guru pada setiap

kelompok ditentukan secara acak untuk tiga jenis pelatihan )?%. Jenis "elatihan )?%

ditentukan secara acak yaitu "o(er point (1) , &acromedia 0lash (2) , dan 6eb

(3) . 2ariabel terikat pada percobaan ini adalah kualitas mengajar guru yang diperoleh

dari hasil obser+asi dalam jumlah skor. @bser+asi diukur dengan menggunakan skala likert

#1>$ dengan /9 item pertanyaan. !ehingga diperoleh rentang skor /9 1. 3ata penelitian

dituliskan dalam tabel berikut-

Lama mengajar

#tahun$

Jenis "elatihan )?%

"o(er point &acromedia 0lash 6eb

B / 89 CC 8

/ D E B > :9 C> C

> D E B : C9 C F8

: D E B C F: :: F

C D E B FF C F9

D E B / :> C F

/ D E B > F9 C C8

> D E B : :C F :8: D E B C C :: F


5/13

C D E B / C F 98

/ D E B // 98 F> :

//D E B /> :8 : 9:

< /> :9 99 9

"engujian 4ipotesis-. 4ipotesis-

a. Ho :2=0 #%idak ada pengaruh yang signifikan antara jenis

pelatihan )?% #Information and Communication

Technology$ terhadap kualitas mengajar guru$

b

.

Ho :1=2==13 #Lama mengajar tidak berpengaruh secara signifikanterhadap kualitas mengajar guru$

Ha:i " j ; i " j

/. %araf signifikansi H ,9

. !tatistik 7ji- 7ji 0

>. Kriteria keputusan-

Perlakuan (F$a()* , maka Ho ditolak artinya ada pengaruh yang signifikan antara

lama mengajar terhadap kualitas mengajar guru.

9. "erhitungan-

Lama

mengajar

#tahun$

Jenis "elatihan )?%i=1

p

Yij"o(er point

(1 )

&acromedia 0lash

(2 )6eb

(3 )

B / 89 CC 8 /F

/ D E B > :9 C> C //

> D E B : C9 C F8 />>

: D E B C F: :: F /9C D E B FF C F9 /


6/13

D E B / :> C F /C

/ D E B > F9 C C8 />>

> D E B : :C F :8 /F

: D E B C C :: F /F

C D E B / C F 98 /

/ D E B // 98 F> : 8>// D E B /> :8 : 9: CC

< /> :9 99 9 F

i=1

n

Yij 898 8: 8/9

a! Perhitunan Manual

Perhitunan'im4ol

j=1

p

i=1

n

Yij=95+65++50=2845

j=1

p

i=1

n

Yij 2

2845 2

502=211771652++952+

j=1

p

i=1

n

Yij2= [AS ]=


7/13

i=1

n

Yij 2

n

9592

9612

9252

j=1

p

j=1

p

Yij 2

p

2732

2322

1702

i=1

n

Perhitunan >ormulaSST= [AS ][ Y]=211771207539,1=4231,897

SSA= [A ][Y]=207602,1207539,1=62,974

SSBL= [ S ] [Y]=210460,3207539,1=2921,23

SSRES=[AS ][A ][ S ]+ [Y]=211771207602,1210460,3+207539,1

1247,692

5a4el Ano;a untuk Ran6anan #lok A6ak

=o !umber !! df &! 01hitung 01tabel

. Jenis "elatihan

)?%62,974 / ,>CF ,:9F

F0,05(2;24 )=3,4

/. Lama &engajar 2921,23/ />,>: >,:C

F0,05(12;24)=2,18


8/13

. Residual 1247,692 /> 9,8CF

>. %otal 4231,897 C ,:9

4! Perhitunan Menunakan 'o2t3are Ms! E?6el

A=@2A

Source of Variation SS Df S ! "#$alue ! crit

Lama &engajar /8/,/ / />,>98 >,:C/:> ,:> /,CC

Jenis "elatihan )?% :/,8F>: / ,>CFC ,:9:F/ ,99CC ,>/C/:

Irror />F,:8/ /> 9,8CFC

%otal >/,C8F C

6! Perhitunan Menunakan 'P''

5ests o2 #et3een8'u4"e6ts E22e6ts

3ependent 2ariable- 4asil

!ource %ype ))) !um

of !uares

df &ean

!uare

0 !ig.

?orrected

&odel

/8C>,/9a > /,9C >, ,

)ntercept /F98, /F98, 88/,/ ,

Kelompok /8/,/ / />,>: >,:C ,

"erlakuan :/,8F> / ,>CF ,:: ,99>

Irror />F,:8/ /> 9,8CF

%otal /FF, 8

?orrected %otal >/,C8F C

a. R !uared H ,F9 #Adjusted R !uared H ,9$

:. Kesimpulan

a. 3ari tabel Ano+a, diperolehF# i$(p)+*a%an)=0,606 D F$a()*=3,4028 #dapat juga dilihat

dari output !"!!, diperoleh bah(a nilai !ig. H ,99> < ,9$, sehingga dapat

disimpulkan bah(aHo diterima, hal ini berarti bah(a tidak ada pengaruh yang

signifikan antara jenis pelatihan )?% #Information and Communication Technology$

terhadap kualitas mengajar guru.

b. 3ari tabel Ano+a, diperolehF# i$()*o-po)=4,6826>F$a()*=2,18338 #dapat juga dilihat

dari output !"!!, diperoleh bah(a nilai !ig. H , ,9$, sehingga disimpulkan


9/13

bah(aHo ditolak, hal ini berarti lama mengajar berpengaruh secara signifikan

terhadap kualitas mengajar guru.

Contoh ,

!eorang peneliti ingin mengetahui pengaruh Intensitas Bim%ingan Belajar terhadap nilai7A= &atematika !is(a !&A Kelas )) )"A di !&A ogyakarta. !is(a yang akan diteliti

beragam dalam hal )*. !ecara teoritis, )* dapat mempengaruhi hasil nilai 7A= &atematika

sis(a. @leh karena itu dari > kelas )) )"A, sis(a dikelompokkan menjadi : kelompok

berdasarkan tingkatan )* berikut -

Kelompok - )* atau lebih Kelompok - )* 1/ Kelompok 9- )* 81

Kelompok /- )* /1 Kelompok >- )* 1 Kelompok :- )* C18

"ada setiap kelompok )* tersebut diambil sis(a secara acak. &asing1masing kelompok

terdiri dari tiga sis(a yang memiliki )* sama. %iga sis(a pada setiap kelompok ditentukan

secara acak untuk mendapatkan intensitas bimbingan belajar yang berbeda. )ntensitas

bimbingan belajar telah ditetapkan oleh peneliti yaitu satu kali seminggu, dua kali seminggu,

dan tiga kali seminggu. 2ariabel terikat pada percobaan ini adalah nilai 7A= matematika

sis(a. 3ata penelitian dituliskan dalam tabel berikut-

%ingkatan

)*

)ntensitas 5imbingan 5elajar # bulan$

E seminggu /E seminggu E seminggu

Kelompok C9 8 8CKelompok / C CC 8F

Kelompok C/ C8 8/

Kelompok > C CF 8

Kelompok 9 F/ C/ CC

Kelompok : F C/ C9

Penu"ian ipotesis:

&! ipotesis:

a. Ho :1=2=3 #%idak ada pengaruh yang signifikan antara intensitas5imbingan belajar terhadap nilai 7A= &atematika

!is(a Kelas )) )"A di !&A ogyakarta$Ha:i " j , i " j

b

.

Ho :1=2==6 #%ingkatan )* tidak berpengaruh secara signifikanterhadap nilai 7A= &atematika !is(a Kelas )) )"A

di !&A ogyakarta$Ha:i " j , i " j

,! 5ara2 sini2ikansi

H ,9

! 'tatistik ."i: ."i >/! Kriteria keputusan:


10/13

Perlakuan:

a. F#i$%n& ' F$a()* , maka

Ho diterima artinya tidak ada pengaruh yang signifikan

antaraIntensitas Bim%ingan Belajar terhadap nilai 7A= &atematika.

b.

F#i$%n&>F$a()*, maka

Hoditolak artinya ada pengaruh yang signifikan antara

Intensitas Bim%ingan Belajar terhadap nilai 7A= &atematika.

#lok=Kelompok:

a. F#i$%n& ' F$a()* , maka

Ho diterima artinya tidak ada pengaruh yang signifikan

antara tingkatan )* terhadap nilai 7A= &atematika.

b. F#i$%n&>F$a()* , maka Ho ditolak artinya ada pengaruh yang signifikan antara

tingkatan )* terhadap nilai 7A= &atematika.

-! Perhitunan:

%ingkatan

)*

)ntensitas 5imbingan 5elajar # bulan$ i=1

p

Yij

E seminggu /E seminggu E seminggu

Kelompok C9 8 8C /F

Kelompok / C CC 8F /:C

Kelompok C/ C8 8/ /:

Kelompok > C CF 8 /9F

Kelompok 9 F/ C/ CC />/Kelompok : F C/ C9 /C

i=1

n

Yij >F 9C 99

a! Perhitunan Manual

Perhitunan 'im4ol

j=1

p

i=1

n

Yij=85+83++85=1541

j=1

p

i=1

n

Yij 2

15412


11/13

852=132791832++852+

j=1

p

i=1

n

Yij2= [AS ]=

i=1

n

Yij 2

n

4732

5182

5502

j=1

p

j=1

p

Yij 2

p

2732

2682

2382

i=1

n

Perhitunan >ormulaSST= [AS ][ Y]=132791131926,7=864,278

SSA= [A ][Y]=132425,5131926,7=498,778

SSBL= [ S ] [Y]=132259,7131926,7=332,944

SSRES=[AS ][A ][ S ]+ [Y]=132791132425,5132259,7+131926,7


12/13

32,556

5a4el Ano;a untuk Ran6anan #lok A6ak

=o !umber !! df &! 01hitung 01tabel

. )ntensitas 5imbel 498,778

9 />8,C8 F:,:>

F0,05(2;10)=4,103

/. %ingkatan )* 332,944/ ::,9C8 /,>9>

F0,05(5; 10)=3,326

. Residual 32,556 ,/9:

>. %otal 864,278 F

b. "erhitungan &enggunakan !oft(are &s. IEcel

A=@2A

Source of

Variation SS df S ! "#$alue ! crit

%ingkatan )*

/,8>>

> 9 ::,9CCC8

/,>98

/ 9,C:I19 ,/9C9

)ntensitas 5imbel

>8C,FFF

C / />8,CC8 F:,:> C,:>I1F >,/C/

Irror

/,9999

: ,/9999:

%otal

C:>,/FF

C F

c. "erhitungan&enggunakan !"!!

5ests o2 #et3een8'u4"e6ts E22e6ts

3ependent 2ariable- hasil

!ource %ype ))) !um

of !uares

df &ean

!uare

0 !ig.

?orrected

&odel

C,F//a F C,CF :,>8F ,

)ntercept 8/:,F// 8/:,F// >9/,9:F ,

perlakuan >8C,FFC / />8,C8 F:,:> ,

kelompok /,8>> 9 ::,9C8 /,>9> ,Irror /,99: ,/9:

%otal /F8, C

?orrected %otal C:>,/FC F

a. R !uared H ,8:/ #Adjusted R !uared H ,8:$

:. Kesimpulan

a. 3ari tabel Ano+a, diperolehF#i$(p)+*a%an )=76,604 & F$a()*=4,1028 #dapat juga

dilihat dari output !"!!, diperoleh bah(a nilai !ig. H , D ,9$, sehingga dapat

disimpulkan bah(a Ho ditolak, hal ini berarti bah(a terdapat pengaruh yang


13/13

signifikan antara intensitas 5imbingan belajar terhadap nilai 7A= &atematika !is(a

Kelas )) )"A di !&A ogyakarta.

b. 3ari tabel Ano+a, diperolehF#i$()*o-po)=20,45395AR P.'5AKA

Kirk, Roger I. 889.'(perimental Design) "rocedure for the Beha$ioral Sciences.

5rooks?ole "ublishing ?ompany. 7!A.

Makalah Desain Blok Acak Final

Documents

Transcript of Makalah Desain Blok Acak Final