Distribusi Variabel Acak

download Distribusi Variabel Acak

of 50

  • date post

    12-Jan-2016
  • Category

    Documents

  • view

    199
  • download

    5

Embed Size (px)

description

Distribusi Variabel Acak. ( Diskrit ). Hubungan Beberapa Distribusi. Diskrit. Distribusi Peluang Diskrit. Distribusi Bernoulli Distribusi Binomial Distribusi Poisson Distribusi Geometrik Distribusi Binomial Negatif (Pascal) Distribusi Hipergeometrik. Distribusi Bernoulli. Definisi :. - PowerPoint PPT Presentation

Transcript of Distribusi Variabel Acak

Distribusi Variabel Acak

Distribusi Variabel Acak( Diskrit )Hubungan Beberapa Distribusi

DiskritDistribusi Peluang DiskritDistribusi BernoulliDistribusi BinomialDistribusi PoissonDistribusi GeometrikDistribusi Binomial Negatif (Pascal)Distribusi Hipergeometrik

Distribusi BernoulliDefinisi :Variabel acak X dikatakan berdistribusi Bernoulli dengan parameter p, dan ditulis dalam bentuk : X ~ BIN (1, p)X10P(X=x)p1 - pProbability mass function (pmf) untuk distribusi Bernoulli berdasarkan tabel di atas adalah

Distribusi BernoulliKarakteristik distribusi Bernoulli :Notasi : X ~ BIN (1, p)Rata-rata : = pVarians : 2 = p (1 p)Distribusi BernoulliContoh :Sebuah dadu diundi. Jika diketahui munculnya angka 2 atau 4 dikatakan sukses, tentukan fungsi peluang, rata-rata, dan varians-nya.Penyelesaian :p = P(sukses) = P(muncul angka 2 atau 4) = 2/6 = 1/3

Rata-rata : = p = 1/3Varians : 2 = p (1 p) = 1/3 (2/3) = 2/9Contoh:1.Jika dalam suatu permainan sebuah dadu, kejadian dadu bernilai 4 atau 6 disebut sukses, dan kejadian lainnya disebut gagal, tentukan:a.Fungsi peluangnyab.Rata-rata dan variansnyac.FPMJawab:Peristiwa sukses jika dadu bernilai 4 atau 6 Peristiwa gagal jika dadu bernilai 1,2,3,5Peluang sukses =

Peluang gagal =

a.

b.

c.

2.Jika fungsi pembangkit moment suatu variabel acak adalah:

Tentukan simpangannya Jawab:

Simpangan:

10/9/0111Undian Bernoulli (Bernoulli Trial)Trialn kali trial hingga sukses pertamakalijml sukses dalam n kalitrialDistribusi GeometrikDistribusi BinomialDistribusi BinomialDistribusi Binomial merupakan proses Bernoulli yang dilakukan sebanyak n kaliMisal Xi ~ BIN (1, p), dan X1, X2, , Xn saling bebas, makaXi ~ BIN (n, p)

dimana

Distribusi BinomialKarakteristik distribusi Binomial :Notasi : X ~ BIN (n, p) = ? 2 = ?

Distribusi Binomial

Distribusi BinomialContoh :Pada perusahaan A, 20 persen karyawannya dikategorikan sebagai pekerja yang baik. Jika dipilih 15 karyawan secara acak, berapakah peluang :4 orang karyawan berkategori baikPaling sedikit 2 orang berkategori baikTidak lebih dari 1 orang berkategori baikDistribusi BinomialJawab :Diketahui : n = 15 ; p = 0.2 1 p = 0.84 orang karyawan berkategori baik x = 4

Paling sedikit 2 orang berkategori baik x > 2

Distribusi Binomialc. Tidak lebih dari 1 orang berkategori baik x < 1P( x < 1) = P(x = 0) + P(x=1) = 0.035 + 0.132 = 0.167Contoh:1.Bila tentukan P(0