Kerangka Acuan Perpindahan

Kecepatan Sesaat dan Rata-rata

Percepatan

Gerak dengan Percepatan Konstan

Gerak Jatuh Bebas

Analisa Grafik

Fisika - Mekanika

Mempelajari gerak materitanpa melibatkan

penyebab terjadinyagerak

KinematikaMempelajari gerak materi

dan penyebab terjadinya gerak

Dinamika

Mekanika

Materi bahasan: Pergeseran, Jarak,

Kecepatan, Percepatan

Materi bahasan: Gaya, Usaha,

Momentum, dll…

Setiap gerak di alam hakekatnya adalah gerak relatif, oleh karenanya perlu dibuat satu titik acuan tertentu.

X

Y

Z

O

Titik acuan (O) dapat dipandang sebagai pusat koordinat

Kerangka Acuan Perpindahan

Pergeseran dan Jarak

Pergeseran selalu dikaitkan dengan perubahan dengan melihat posisi awal dan akhir saja, sedang jarak selalu dikaitkan dengan lintasan yang dipilih.

Misalkan seseorang berpergian dari Malang ke Subaya dan balik lagi ke Malang, maka jarak yang ditempuh dalam perjalanannya tersebut adalah jarak dari Malang ke Surabaya ditambah dengan dari Surabaya ke Malang. Besarnya perpindahan adalah nol, karena posisi awal perjalanan orang tersebut di Malang, dan balik lagi ke Malang.

MALANG SURABAYA

Dengan demikian, jika benda bergerak dari posisi pertama r1 ke posisi kedua r2 melalui lintasan sembarang (tidak harus lurus), maka pergeseranya dapat dinyatakan sebagai benda dari vektor posisi pertama ke posisi kedua melalui garis lurus:

12 rrr

Sedangkan jarak adalah jumlah dari segmen-segmen kecil yang dilalui ketika benda bergerak melalui lintasan yang dipilih dari posisi r1 ke r2

irS DECDBCAB SSSSS

Untuk kasus 1 dimensi, misalnya gerak dalam arah x saja maka persamaan pergeserannya dapat dituliskan sebagai:

x = x2 - x1

dimana:x: pergeseran benda

x1: posisi/kedudukan pertama (sebelum bergerak)x2: posisi setelah bergerak

Persamaan tersebut dapat dituliskan dalam bentuk umum:

x = x – x0

x0: posisi awal benda

x : posisi akhir benda

X

y

OJarak (m)

1 2 3 4

X1 X2X

Kecepatan (rata-rata) adalah rate pergeseran dalam selang waktu tertentu:

t

x

tt

xxv

0

0

t

x

tt

xxv

ttt

0

0

0 limlim0

: kecepatan rata-ratax : rate pergeserant : selang waktu

v

Kecepatan sesaat diperoleh dengan mengambil limit Δt 0.

Sehingga kecepatan sesaat adalah turunan fungsi pergeseran terhadap waktu. dt

dxv

Kecepatan

Perubahan kecepatan per satuan waktu disebut percepatan.

Percepatan rata-rata adalah perubahan kecepatan dalam selang waktu t.

Bila selang waktu t mendekati nol maka diperoleh harga sesaat dari percepatan.

t

v

tt

vva

0

0

dt

dv

t

v

tt

vva

ttt

0

0

0 limlim0

Percepatan

Jika notasi selang waktu t kita ganti dengan t saja (untuk memudahkan penulisan, kita anggap t0=0), dan untuk percepatan konstan maka , sehingga

t

vva 0

atau atvv 0

t

xxv 0

dari maka tvxx 0

Selanjutnya karena benda bergerak dengan percepatan konstan, maka kecepatan rata-ratanya dapat kita tulis sebagai:

20vv

v

aa

subtitusi ke harga x akan didapatkan:

221

00 attvxx

tvatv

xtvv

xx

22

000

00

Selanjutnya dari

atvv 0 maka a

vvt 0

a

vvx

a

vvvvxx

22

20

2

000

0

sehingga:

)(2 02

02 xxavv

Resume gerak dengan percepatan konstan

atvv 0

221

00 attvxx

)(2 02

02 xxavv

)(2 02

02 xxavv

Pada suatu lokasi tertentu di bumi dan dengan tidak adanya hambatan udara, semua benda jatuh dengan percepatan konstan yang sama g

Gerak jatuh bebas adalah gerak karena pengaruh percepatan gravitasi bumi g, dengan kecepatan awal v0=0

221

00 attvxx Dari rumus umum

dan untuk 00 00 vdanx maka 221 atx

persamaan gerak jatuh bebas

Gerak Jatuh Bebas

221 gtx

untuk a=g, maka:

PraktikumGJB

AnimasiGJB

Grafik adalah salah satu tool yang sangat baik untuk memahami tentang gerak

Analisa Grafik dari Gerak

Keadaan gerak benda dapat dianalisa menggunakan grafik yang menyatakan hubungan kecepatan terhadap waktu dan grafik posisi terhadap waktu

Contoh

Grafik kecepatan terhadap waktu Grafik posisi terhadap waktu