2. Satuan Dan Dimensi KINEMATIKA

Click here to load reader

  • date post

    07-Apr-2016
  • Category

    Documents

  • view

    28
  • download

    7

Embed Size (px)

description

fisada

Transcript of 2. Satuan Dan Dimensi KINEMATIKA

Physics 106P: Lecture 1 NotesKINEMATIKA 1D DAN 2D
KINEMATIKA
Kinematika 1D
Gerak translasi
KINEMATIKA 1D
KINEMATIKA 1D
Benda yang bergerak, berarti posisi benda berubah, misal dari posisi x1 menjadi posisi x2. Posisi x1 disebut titik awal (referensi) dan posisi x2 disebut titik akhir.
Perubahan posisi (perpindahan) menjadi : Dx = x2 – x1
Jika sekarang benda bergerak sebaliknya, maka posisi x2 menjadi titik awal dan x1 menjadi titik akhir, sehingga Dx menjadi negatif.
Sehingga jarak sekarang memiliki nilai dan arah (vektor)
2
Contoh : Mobil yang bergerak
Physics 111: Lecture 1, Pg *
Ketika mobil (benda) bergerak dari satu posisi ke posisi lain, maka ia membutuhkan waktu (waktu tempuh), Dt.
Maka mobil bergerak dengan laju (speed) rata-rata :
Laju adalah skalar
Mobil bergerak dengan kecepatan (velocity) rata-rata :
Kecepatan rata-rata = perpindahan/waktu
Dalam kehidupan sehari-hari, laju dan kecepatan sering tertukar. Namun dalam fisika laju dan kecepatan berbeda.
Contoh : Ketika anda berangkat kuliah dan kembali pulang ke rumah. Perpindahan adalah nol, sehingga kecepatan rata-rata menjadi nol. Namun seberapa cepat anda berangkat kuliah dan pulang, maka digunakan konsep laju rata-rata (laju rata-rata tidak nol).
Physics 111: Lecture 1, Pg *
Kecepatan spontan
Jika anda mengendarai mobil sejauh 60 km ditempuh dalam waktu 1 jam, maka kecepatan rata-rata adalah 60 km/jam.
Namun kecepatan mobil anda tidak selamanya konstan, sehingga akan digunakan konsep kecepatan spontan.
Kecepatan spontan yaitu kecepatan rata-rata pada waktu yang sangat pendek.
Kec.
waktu
Kec.
waktu
Percepatan dan perlambatan
Jika kecepatan bergerak suatu benda berubah sepanjang waktu, maka benda tersebut dikatakan dipercepat/diperlambat.
Percepatan rata-rata adalah perubahan kecepatan dibagi dengan waktu yang dibutuhkan untuk membuat perubahan tsb.
Percepatan spontan :
Perlambatan : jika kecepatan benda menjadi lebih kecil, sehingga a bernilai negatif.
Percepatan adalah besaran vektor.
Dalam banyak kasus, percepatan bisa konstan atau mendekati kosntan, sehingga geraknnya mengikuti garis lurus. Karena itu percepatan rata-rata dan percepatan spontan akan sama.
Jika didefinisikan waktu awal dari suatu benda yang bergerak adalah 0 (nol) : t0 = t1 = 0, dan posisi awal adalah x1 = x0 = 0 dengan kecepatan awal v0 = v1, serta waktu yang ditempuh adalah t. Maka pada waktu tempuh t, posisi dan kecepatannya menjadi x dan v, sehingga kecepatan rata-rata :
Percepatan, yang diasumsikan konstan sepanjang t :
Physics 111: Lecture 1, Pg *
Untuk menentukan kecepatan suatu benda yang bergerak dengan percepatan konstan :
Bagaimana dengan jarak tempuh?
Persamaan lain
Persamaan lain untuk menghitung kecepatan jika waktu tempu tidak diketahui adalah :
9
Contoh soal
Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 60 km/jam. Pada saat t = 0, mobil direm dengan percepatan 10 m/s2. Berapakah lama waktu yang diperlukan agar mobil berhenti dan jarak yang ditempuh sebelum berhenti?
x = 0, t = 0
Solusi
Kecepatan : v = v0 + at (a negatif ; perlambatan)
Mobil berhenti, maka v = 0, maka waktu yang diperlukan untuk berhenti :
Jarak yang ditempuh mobil sebelum berhenti :
Physics 111: Lecture 1, Pg *
Gerak Jatuh Bebas
Aristotle (384 – 322 BC) mengatakan bahwa benda yang lebih berat akan jatuh lebih cepat dibanding dengan benda yang lebih ringan.
Pertanyaan : Jika sebuah bola dan kertas dengan berat yang sama dijatuhkan pada ketinggian yang sama, mana yang akan lebih cepat menyentuh tanah ?
Galileo Galilei (1564 – 1642), banyak melakukan eksperimen tentah gerak jatuh bebas. Ia mengklaim bahwa semua benda (ringan atau berat) jika dijatuhkan di sembarang tempat di bumi akan jatuh dengan percepatan yang sama, jika tidak ada hambatan udara.
Percepatan tersebut diakibatkan oleh percepatan gravitasi bumi g = 9,8 m/s2.
Physics 111: Lecture 1, Pg *
Persamaan geraknya ?
Sama dengan persamaan gerak dengan percepatan konstan (a), hanya posisi x diganti dengan y dan a diganti dengan g.
Pemilihan y positif dapat ke bawah atau ke atas, namun kita harus konsisten.
Physics 111: Lecture 1, Pg *
Kasus (PR)
Seseorang melemparkan bola terak lurus ke atas (udara) dengan kecepatan awal 15 m/s. Beparakah :
Tinggi maksimum yang bisa dicapai
Berapa lama bola di udara sebelum kembali ke tangan orang tersebut.
h, t ??
KINEMATIKA 2D
Kinematika 2D (Gerak Peluru)
Melibatkan vektor, karena nilai kecepatan bergantung pada arah.
Merupakan gabungan antara GLB dan gerak jatuh bebas
Physics 111: Lecture 1, Pg *
Untuk mempelajari gerakan melengkung akan lebih mudah diasumsikan :
Percepatan gerak jatuh bebas konstan sepanjang gerakan.
Efek hambatan udara diabaikan
Dengan kedua asumsi tadi, maka gerak diatas adalah gerak peluru dengan lintasan berbentuk parabola.
Physics 111: Lecture 1, Pg *
Bagaimana bentuk persamaan geraknya ?
Benda bergerak dengan percepatan ay = -g (gerak jatuh bebas ; y positif jika gerak keatas) dan ax = 0 (tidak ada percepatan horisontal).
Pada titik awal (t = 0), posisi x0 = y0 = 0, kecepatan adalah v0
Arah horisontal (x) :
Arah vertikal (y) :
Substitusi t ke dalam y, maka diperoleh :
y = ax +bx2
Kecepatan gerak
Berapakah titik tertinggi yang bisa dicapai ??
v0
vx0
vy0
q
h
vxA
Berapakah titik terjauh yang bisa dicapai ??
Semakin besar nilai q, maka ketinggian yang dicapai semakin besar, namun titik terjauh semakin kecil.
Physics 111: Lecture 1, Pg *
Ringkasan persamaan gerak
Komponen horisontal Komponen vertikal
Contoh soal (PR?)
Seorang pemain ski meloncat dengan kecepatan awal 25 m/s. Lintasan ski berbentuk bidang miring yang membentuk sudut 350 terhadap titik awal loncatan. Pada jarak berapakah pemain ski tsb akan mendarat dari titik loncat?
Physics 111: Lecture 1, Pg *
Kecepatan Relatif
Kecepatan suatu benda bergerak tidak absolut, bergantung pada si pengamat.
Contoh : Dua orang (A dan B) yang berjalan pada eskalator. Kedua orang eskalator berjalan dengan kecepatan yang sama. Ada satu orang lagi (C) sebagai pengamat yang diam.
A
B
C
A dan C benar, karena itu kecepatan bersifat relatif
Physics 111: Lecture 1, Pg *
Contoh lain
Bagaimana menghitung kecepatan relatif ?
Jika dua buah benda bergerak segaris (searah atau berlawanan), maka kecepatan relatif hanya tinggal mengurangi atau menjumlahkan.
Contoh :
sebuah mobil A dengan kecepatan 90 km/jam mendahului mobil B yang bergerak dengan kecepatan 60 km/jam, maka mobil A memiliki kecepatan relatif terhadap mobil B sebesar 30 km/jam.
Sama dengan no. 1, namun kedua mobil bergerak berlawanan arah, maka mobil A memiliki kecepatan relatif terhadap mobil B sebesar 150 km/jam.
Kecepatan relatif ditulis memberikan indeks.
kecepatan A relatif terhadap B
kecepatan B relatif terhadap A
Physics 111: Lecture 1, Pg *
Kasus (PR)
Sebuah perahu bergerak ke utara (N) menyeberangi sungai dengan kecepatan 10 km/jam relatif terhadap air. Air bergerak ke arah timur dengan kecepatan 5 km/jam relatif terhadap bumi. Berapakah kecepatan relatif perahu terhadap pengamat yang berdiri di pelabuhan ?
Physics 111: Lecture 1, Pg *
SATUAN
Keseluruhan besaran dalam mekanika/fisika klasik diungkapkan dalam besaran fundamental:
Satuan SI (Système International):
mks: L = meters (m), M = kilograms (kg), T = seconds (s)
cgs: L = centimeters (cm), M = grams (gm), T = seconds (s)
British Units:
Inches, feet, miles, pounds, slugs...
Kita akan sering menggunakan satuan SI, namun beberapa masih menggunakan satuan British, sehingga Anda harus dapat mengkonversikannya.
9
Konversi Antara Sistem Satuan
1 inch = 2.54 cm
1 m = 3.28 ft
1 mile = 5280 ft
1 mile = 1.61 km
Physics 111: Lecture 1, Pg *
Dimensi
Keseluruhan besaran dalam mekanika/fisika klasik diungkapkan dalam besaran fundamental:
Panjang : meter [L]
Massa : kilogram [M]
Waktu : second [T]
Physics 111: Lecture 1, Pg *
Analisis Dimensi
Memudahkan pekerjaan ???
d = vt 2 (kecepatan x waktu2)
Satuan pada ruas kiri = L
Satuan pada ruas kanan = L / T x T2 = L x T
Satuan ruas kiri dan kanan tidak cocok, jadi rumus diatas adalah SALAH
Physics 111: Lecture 1, Pg *
Contoh lain
Perioda suatu pendulum T hanya bergantung pada panjang pendulum l dan percepatan gravitasi bumi g.
Rumus manakah yang benar untuk menggambarkan hubungan diatas ?
Dimensi: l : panjang (L) dan g (L / T 2).
(a)
(b)
(c)
Jawaban
Satuan dari ruas kiri, T adalah satuan waktu, sehingga dimensinya : [T].
Jawaban pertama :
Jawaban kedua
Physics 111: Lecture 1, Pg *
VEKTOR
DEFINISI DAN NOTASI VEKTOR
Menggambarkan besaran fisis yang memiliki nilai dan arah, contoh : gaya, percepatan, dll
Sedangkan SKALAR hanya mempunyai nilai
Contoh : massa, waktu, dll
Ada 2 (dua) cara yang umum untuk menggambarkan besaran vektor :
Notasi tebal: A
Komponen-komponen dari vektor diungkapkan dalam sistem koordinat (Kartesian, Silinder dan Bola)
Contoh : Komponen vektor r dalam koordinat Kartesian (x,y,z) :
r = (rx ,ry ,rz ) = (x,y,z)
Penggambaran vektor 2D :
Nilai dari vektor r ditentukan dengan teorema Pythagoras :
Nilai dari suatu vektor tidak menjelaskan arah dari vektor itu sendiri.
r
y
x
Vektor Satuan
Adalah suatu vektor yang memiliki nilai 1 (satu) dan tidak memiliki satuan
Digunakan untuk memberikan arah dari suatu vektor
Vektor saruan dari vektor U adalah u. Seringkali diberikan “topi” u = û
Vektor satuan dalam koordinat Kartesian [ i, j, k ]
menunjukkan arah dari sumbu-sumbu x, y dan z .
U
x
y
z
i
j
k
û
OPERASI PADA VEKTOR
A. PENJUMLAHAN VEKTOR
A
B
A
B
A
B
B
A
Penjumlahan vektor menggunakan komponen-komponennya
Contoh : C = A + B.
(a) C = (Ax i + Ay j) + (Bx i + By j) = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j
(b) C = (Cx i + Cy j)
Membandingkan komponen (a) dan (b):
Cx = Ax + Bx
Cy = Ay + By
Penjumlahan menggunakan sistem koordinat
B. PENGURANGAN VEKTOR
A
B
A
- B
A
B
B
- A
C. PERKALIAN VEKTOR
Contoh perkalian vektor A dan B
q adalah sudut antara vektor A dan vektor B
Dalam Fisika : usaha/kerja
Dalam Fisika : Momen gaya/torsi
Review Kuliah Hari ini
Tip Belajar Fisika
Sebelum menyelesaikan suatu masalah, baca dulu seluruh kalimat dengan baik. Pastikan Anda mengerti informasi yang diberikan, maksud pertanyaannya.
Lihat satuan dan dimensi !
Jangan hafalkan rumus !
Menghafalkan rumus akan membuat Anda pusing, gunakan logika Anda dalam memahami persoalan yang ditanyakan.
Jangan nyontek dalam Ujian !
Nyontek berarti membodohi diri sendiri. Jawaban yang Anda contek belum tentu benar.
26
Bahasan Berikutnya
DINAMIKA PARTIKEL