Kinematika Satu DimensiKinematika Satu Dimensi

PerpindahanPerpindahan

Mekanika Mekanika adalah cabang fisika yang adalah cabang fisika yang memfokuskan pada gerak benda dan memfokuskan pada gerak benda dan penyebab gerak yaitu gaya. Ada dua cabang penyebab gerak yaitu gaya. Ada dua cabang mekanika yaitu Kinematika dan Dinamika. mekanika yaitu Kinematika dan Dinamika. Kinematika berhubungan dengan konsep Kinematika berhubungan dengan konsep yang diperlukan untuk menjelaskan gerak yang diperlukan untuk menjelaskan gerak tanpa menghiraukan penyebab geraknya. tanpa menghiraukan penyebab geraknya.

PerpindahanPerpindahan

Perpindahan Perpindahan xx adalah sebuah adalah sebuah vektor dengan posisi awalnya vektor dengan posisi awalnya xx00 dan dan

posisi akhirnya posisi akhirnya xx..

Satuan dalam SI adalah Satuan dalam SI adalah meter (m)meter (m)

KecepatanKecepatan

KecepatanKecepatan

Kecepatan mobil di Kecepatan mobil di sebelah kiri (putih) sebelah kiri (putih) berlawanan dengan mobil berlawanan dengan mobil di sebelah kanan (merah).di sebelah kanan (merah).

Laju Rata-rataLaju Rata-rata

DefinisiDefinisi

Jarak tempuh dibagi dengan waktu tempuhJarak tempuh dibagi dengan waktu tempuh

uhwaktu tempuhjarak temp

rata-ratalaju

Satuan dalam SI adalah Satuan dalam SI adalah

meter per detik (m/s)meter per detik (m/s)

Kecepatan rata-rataKecepatan rata-rata

DefinisiDefinisi

uhwaktu tempnperpindaha

ratarata

Kecepatan

ttt

xxx

0

0v

Satuan dalam SI adalah Satuan dalam SI adalah

meter per detik (m/s)meter per detik (m/s)

Kecepatan sesaatKecepatan sesaat

Kecepatan sesaat adalah limit interval Kecepatan sesaat adalah limit interval waktu menuju nol dari kecepatan rata-rata.waktu menuju nol dari kecepatan rata-rata.

dtd

ttt

xxvv

00limlim

PercepatanPercepatan

PercepatanPercepatan

Percepatan sesaat adalah limit rasio ini jika Percepatan sesaat adalah limit rasio ini jika selang waktu mendekati nol. Percepatan selang waktu mendekati nol. Percepatan sesaat adalah turunan sesaat adalah turunan vv terhadap terhadap tt, yang , yang merupakan turunan kedua merupakan turunan kedua xx terhadap terhadap tt::

2

2

dt

xddtdv

a

Contoh: Percepatan dan menurunan Contoh: Percepatan dan menurunan kecepatankecepatan

Dalam perlombaan kecepatan mobil, Dalam perlombaan kecepatan mobil, menjelang garis finish seorang pembalap menjelang garis finish seorang pembalap mengembangan parasut dan mulai mengembangan parasut dan mulai melakukan mengereman. Pembalap mulai melakukan mengereman. Pembalap mulai memelankan mobilnya pada memelankan mobilnya pada tt = 9 detik dan = 9 detik dan kecepatan mobil kecepatan mobil vv00 = +28 m/s. Ketika = +28 m/s. Ketika tt = 12 = 12

detik, kecepatan berkurang menjadi +13 detik, kecepatan berkurang menjadi +13 m/s. Berapakah percepatan rata-rata dari m/s. Berapakah percepatan rata-rata dari mobil balap tersebut?mobil balap tersebut?

SolusiSolusi

Percepatan rata-rata dari mobil balap Percepatan rata-rata dari mobil balap tersebut adalah:tersebut adalah:

2

0

0 m/s 59122813

ttvv

a

Persamaan Kinematika untuk Persamaan Kinematika untuk Percepatan KonstanPercepatan Konstan

Persamaan Kinematika untuk Persamaan Kinematika untuk Percepatan KonstanPercepatan Konstan

Dalam kasus istimewa percepatan konstan, Dalam kasus istimewa percepatan konstan, berlaku rumus sebagai berikut:berlaku rumus sebagai berikut:

Contoh: Lontaran Pesawat JetContoh: Lontaran Pesawat Jet

Sebuah pesawat jet, melakukan penerbangan dari Sebuah pesawat jet, melakukan penerbangan dari sebuah dek kapal induk (seperti gambar). Dari sebuah dek kapal induk (seperti gambar). Dari awalnya diam lontaran jet dengan percepatan awalnya diam lontaran jet dengan percepatan konstan +31 m/skonstan +31 m/s22 sepanjang garis lurus dan sepanjang garis lurus dan mencapai kecepatan +62 m/s. Tentukanlah mencapai kecepatan +62 m/s. Tentukanlah perpindahan dari pesawat jet tersebut?perpindahan dari pesawat jet tersebut?

SolusiSolusi

Data yang diperoleh dari soal di atas adalah:Data yang diperoleh dari soal di atas adalah:

Carilah terlebih dahulu waktu yang diperlukan Carilah terlebih dahulu waktu yang diperlukan oleh pesawat untuk mencapai oleh pesawat untuk mencapai vv::

detik 231

0620 avv

t

Baru kemudian dapat ditentukan perpindahan Baru kemudian dapat ditentukan perpindahan pesawat selama waktu tersebut, yaitu:pesawat selama waktu tersebut, yaitu:

meter 62262021

021 tvvx

Contoh: Percepatan Pesawat Ruang AngkasaContoh: Percepatan Pesawat Ruang Angkasa

Contoh: Percepatan Pesawat Contoh: Percepatan Pesawat Ruang AngkasaRuang Angkasa

Sebuah pesawat ruang angkasa, seperti gambar Sebuah pesawat ruang angkasa, seperti gambar sedang melaju dengan kecepatan +3250 m/s. Tiba-sedang melaju dengan kecepatan +3250 m/s. Tiba-tiba roket pembaliknya menyala dan pesawat tiba roket pembaliknya menyala dan pesawat mulai melambat dengan percepatan –10 m/smulai melambat dengan percepatan –10 m/s22. . Berapakah kecepatan pesawat ketika sudah Berapakah kecepatan pesawat ketika sudah menempuh jarak 215 km dari posisi awal dimana menempuh jarak 215 km dari posisi awal dimana roket pembalik mulai menyala.roket pembalik mulai menyala.

Dari persoalan di atas dapat diperoleh data awal, yaitu:Dari persoalan di atas dapat diperoleh data awal, yaitu:

Karena percepatannya konstan maka dapat digunakan:Karena percepatannya konstan maka dapat digunakan:

svv a220

2 sa2vvsehingga 2

0

2150001023250 2

m/s 2500-atau m/s 2500

SolusiSolusi

Kedua jawaban di atas benar.Kedua jawaban di atas benar. Untuk jawaban +2500 m/s, adalah keadaan Untuk jawaban +2500 m/s, adalah keadaan

pesawat seperti gambar (pesawat seperti gambar (aa) pesawat sedang ) pesawat sedang bergerak ke kanan.bergerak ke kanan.

Untuk jawaban –2500 m/s, adalah kecepatan Untuk jawaban –2500 m/s, adalah kecepatan pesawat ketika sedang bergerak ke kiri setelah pesawat ketika sedang bergerak ke kiri setelah menempuh lintasan yang jauh ke kanan sehingga menempuh lintasan yang jauh ke kanan sehingga kecepatannya menjadi nol terlebih dahulu, kecepatannya menjadi nol terlebih dahulu, kemudian berbalik arah dan ketika sampai di kemudian berbalik arah dan ketika sampai di posisi 215 km dari saat roket pembalik dinyalakan.posisi 215 km dari saat roket pembalik dinyalakan.

SolusiSolusi

Strategi Penyelesaian SoalStrategi Penyelesaian SoalKinematika RotasiKinematika Rotasi

Gambarkan permasalahan yang dihadapi, Gambarkan permasalahan yang dihadapi, tunjukkan arah gerak benda yang ditinjau.tunjukkan arah gerak benda yang ditinjau.

Tetapkan arah yang bernilai positif dan negatif.Tetapkan arah yang bernilai positif dan negatif. Tuliskan nilai-nilai (dengan tanda +/-) yang Tuliskan nilai-nilai (dengan tanda +/-) yang

diketahui untuk 5 variabel kinematika (diketahui untuk 5 variabel kinematika (x,a,v,vx,a,v,v00, ,

and and tt). ). Pastikan 3 variabel sedikitnya sudah diketahui dari Pastikan 3 variabel sedikitnya sudah diketahui dari

5 variabel, sehingga persamaan kinematika dapat 5 variabel, sehingga persamaan kinematika dapat digunakan. Harap diingat bahwa gerak dua benda digunakan. Harap diingat bahwa gerak dua benda mungkin saling terkait.mungkin saling terkait.

Strategi Penyelesaian SoalStrategi Penyelesaian SoalKinematika RotasiKinematika Rotasi

Ketika gerak dibagi menjadi beberapa bagian, Ketika gerak dibagi menjadi beberapa bagian, kecepatan akhir dari satu bagian akan menjadi kecepatan akhir dari satu bagian akan menjadi kecepatan awal di bagian berikutnya.kecepatan awal di bagian berikutnya.

Pertimbangkan bahwa akan ada dua kemungkinan Pertimbangkan bahwa akan ada dua kemungkinan jawaban untuk setiap persoalan kinematika. Coba jawaban untuk setiap persoalan kinematika. Coba teliti dengan menggambarkan secara fisis untuk teliti dengan menggambarkan secara fisis untuk menemukan jawaban yang sesuai.menemukan jawaban yang sesuai.

Gerak Jatuh BebasGerak Jatuh Bebas

Contoh sederhana gerakan dengan percepatan Contoh sederhana gerakan dengan percepatan konstan adalah gerakan sebuah benda di dekat konstan adalah gerakan sebuah benda di dekat permukaan bumi yang jatuh bebas karena permukaan bumi yang jatuh bebas karena pengaruh gravitasi. Dalam hal ini, percepatan pengaruh gravitasi. Dalam hal ini, percepatan benda berarah ke bawah dan mempunyai besar benda berarah ke bawah dan mempunyai besar sebesar percepatan gravitasi.sebesar percepatan gravitasi.

Besarnya kecepatan gravitasi rata-rata di Besarnya kecepatan gravitasi rata-rata di permukaan bumi adalah 9,8 m/spermukaan bumi adalah 9,8 m/s22

Gerak jatuh bebas:Gerak jatuh bebas:

Contoh: Seberapa tinggi koin dapat melayangContoh: Seberapa tinggi koin dapat melayang

Dalam permainan bola, dimulai Dalam permainan bola, dimulai dengan lemparan koin untuk dengan lemparan koin untuk menentukan siapa yang menendang menentukan siapa yang menendang bola terlebih dahulu. Wasit bola terlebih dahulu. Wasit melemparkan koin dengan melemparkan koin dengan kecepatan awal 6 m/s. Jika kecepatan awal 6 m/s. Jika hambatan udara dapat diabaikan, hambatan udara dapat diabaikan, seberapa tinggi koin dapat seberapa tinggi koin dapat melayang dari titik koin dilepaskan.melayang dari titik koin dilepaskan.

Dari persoalan di atas dapat diperoleh data sebagai Dari persoalan di atas dapat diperoleh data sebagai berikut:berikut:

Ketinggian maksimum diperoleh dari:Ketinggian maksimum diperoleh dari:

m 8,110260

2

220

2

avv

y

Berapa lamakah koin tersebut di udara?Berapa lamakah koin tersebut di udara?

SolusiSolusi

Analisa Grafik untuk Kecepatan dan Analisa Grafik untuk Kecepatan dan PercepatanPercepatan

Perpindahan ditampilkan secara grafik sebagai Perpindahan ditampilkan secara grafik sebagai luas di bawah kurva luas di bawah kurva x x versus versus tt. Luas ini adalah . Luas ini adalah integral integral vv terhadap waktu dari saat awal terhadap waktu dari saat awal tt11 sampai sampai

saat akhir saat akhir tt22 dan ditulis: dan ditulis:

Dengan cara yang sama, perubahan kecepatan Dengan cara yang sama, perubahan kecepatan selama beberapa waktu ditampilkan secara grafik selama beberapa waktu ditampilkan secara grafik sebagai luas di bawah kurva sebagai luas di bawah kurva vv versus versus tt. .

t x

vslope

t v

aslope

Analisis grafik:Analisis grafik:

Applet tentang Kinematika 1DApplet tentang Kinematika 1D