Post on 25-Jun-2015
Kunci Penyelesaian Matematika SMP Jilid 3 – Sukino Bab 1 | page 1
A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan.
1. C.A dan B benarSyarat kesebangunan:a. Sisi-sisi yang seletak/bersesuaian
mempunyai perbandingan yang sama.b. Sudut-sudut yang seletak
/bersesuaian sama besar.
2. B.AB : PQ = CD : RS
3. C.AC : KM = BD : LN
4. B.I, II dan III
5. D.I, II dan IV
B. Evaluasi Pemahaman dan PenguasaanMateri
1. a.
Tidak sebangun karena sudut-sudutyang bersesuaian tidak sama besar.
b.Tidak sebangun karena
521
EFBC
EHAB
c. PQR sebangun dengan STUSP TQ UR
21
42
SUPR
TUQR
STPQ
d. Kedua bangun tersebut (belah ketupatdan bujur sangkar) sebangun karenasudut-sudut yang bersesuaian samabesar dan sisi-sisi yang bersesuaiansebanding.
e. EA FB GD HC
tetapi531
HGCD
EHAC
Jadi ABCD tidak sebangun denganEFGH.
f. XD YE ZF
25,4
9 XYED
25,4
9 XZDF
25,4
9 YZEF
Berarti DEF sebangun dengan XYZ
2.
3. A dengan GD dengan K dan NI dengan ME dengan LB dengan C
4. a. Titik-titik yang bersesuaian dengan titik Cadalah titik F, J dan M.Sudut-sudut pada titik tersebut samabesar.
b. Sudut yang sama besar dengan sudut Gadalah sudut B, I dan N
c. 60KSudut yang besarnya 60 yaitu sudutA, H, O
BAB 1
KESEBANGUNAN
Latihan 1
Kunci Penyelesaian Matematika SMP Jilid 3 – Sukino Bab 1 | page 2
5. a. TA b. PB c. QC d. RD e. SE
6.7
5,101119
Jadi kedua kaset tersebut tidak sebangun
7.138
148
2112
Kedua bingkai foto tersebut tidak sebangun.
8. a. Tidak kongruen karena bentuknya sajasudah beda.
b. Kongruen karena bentuknya sama, yaitulingkaran yang ukurannya sama.
c. Tidak kongruen karena bentuknya sajasudah beda.
d. Tidak kongruen, karena meskipunbentuknya sama tetapi ukurannyaberbeda.
e. Tidak kongruen, karena meskipunbentuknya sama tetapi ukurannyaberbeda.
f. Kongruen, karena bentuknya sama, yaitusegitiga siku-siku dengan panjang/ ukuransisi yang bersesuaian sama panjang.
9. a. (i) QR = ZYPR = XYPQ = XZ
(ii) ZQ YR XP
b. (i) DC = HGDA = HECB = GFAB = EF
(ii) HD GC EA FB
c. Tidak kongruen, karena meskipun sudut-sudut yang bersesuaian sama, tetapipanjang sisi yang bersesuaian tidak sama.
d. Tidak kongruen, karena bentuknya tidaksama.
10. ABC ≈AGH ≈ALM ≈AQR ≈AVW ≈ACD ≈AHI ≈AMN ≈ARS ≈AWX≈ADE ≈AIJ ≈ANO ≈AST ≈AXY≈AEF ≈AJK ≈AOP≈ATU ≈AYX
ABCD ≈AGHI ≈ALMN ≈AQRS ≈AVWX
ACDE ≈AHIJ ≈AMNO ≈ARST ≈AWXY
ADEF ≈AIJK ≈ANOP ≈ASTU ≈AXYZ
ABCDE ≈AGHIJ ≈AMNOP ≈ARSTU≈AWXYZ
ABCDEF ≈AGHIJK ≈ALMNOP ≈AQRSTU ≈AVWXYZ
1. a. Skala A : B = 12 : 18
32
1812
BA
b.18128
W
122
2412
188
W cm
2.1110
666045
h
5,4910
1145 h cm
3.10456
35 a
6556
10435
a cm
4.t jumbo
6,1192,7
5,142,7
6,119 t jumbocm
5. a.20
4,3624
x
68,4320
4,3624
x cm
b.20
4,3614 y
69,720
4,3614 y cm
Latihan 2
Kunci Penyelesaian Matematika SMP Jilid 3 – Sukino Bab 1 | page 3
6.4,21
45,272,1
tgedung
02,1545,2
4,2172,1
tgedung
m
7.p
byngn
1766,15,9
97,25,9
1766,1 pbyngn
m
8. a.8
160240
w
12160
8240
w cm
b.h
16015240
10240
16015
h cm
9.5,1
32z
45,132 z cm
25,12
y
67,25,122
y cm
5,413
x
5,131
5,43 x cm
10.a4,2
32
6,32
4,23
a cm
cb15
64
5,74
56
b cm
5,14
16
c cm
de25,1
321
5,12
13
e cm
875,12
25,13
d cm
gff
5,115,2
1
5,2f cm75,35,15,2 gf
25,15,275,375,3 fg cm
1. a. Rasio panjang =31
Luas =91
31 2
b.21
2panjang1panjang
21
2lebar1lebar
41
21
2luas1luas 2
c. 313
2sisipanjang1sisipanjang
932luas1luas 2
d.23
2sisipanjang1sisipanjang
49
23
2luas1luas 2
e.23
2sisipanjang1sisipanjang
49
2luas1luas
f. 212
2lebar1lebar
424
2panjang1panjang
428
2luas1luas
g. 212
2sisipanjang1sisipanjang
414
2luas1luas
Latihan 3
Kunci Penyelesaian Matematika SMP Jilid 3 – Sukino Bab 1 | page 4
h.
224
FA
212
CB
22
11
HC
212
ID
212
JE
43
122luas1luas
i.31
2sisipanjang1sisipanjang
91
546
2luas1luas
j.41
2sisipanjang1sisipanjang
161
2luas1luas
k. 212
2sisipanjang1sisipanjang
43
122luas1luas
l.41
123
2radius1radius
161
123
123
2luas1luas 2
2
2
2.Rasio ukuran yang
bersesuaianRasio luas dari 2
bangun yangsebangun
a.21
41
b.23
49
c.34
916
d. 319
e.25
425
f.72
494
g.65
3625
h.34
169
3. a.91
62
2luas1luas 2
91
2luas3
272luas cm2
b.94
32
96
2luas1luas 22
94
51luas
920
9451luas cm2
c.94
32
128
2luas1luas 22
94
271luas
129
4271luas
cm2
d.94
32
64
2luas1luas 22
94
2luas24
544
9242luas cm2
Kunci Penyelesaian Matematika SMP Jilid 3 – Sukino Bab 1 | page 5
4. a.LMQR
KLPQ
LM10
915
615
109
LM cm
LM adalah lebar persegi panjang KLMN= 6 cm.
b. Luas persegi panjang KLMN = KL x LM= 9 x 6= 54 cm2
5. a.2
2panjang1panjang
2luas1luas
2
349
x
949 2x
4992 x
29x cm
b.2
2panjang1panjang
2luas1luas
291227
t
2
811227
t
3627
81122
t
6t cm
c.2
2panjang1panjang
2luas1luas
2
152527
y
2252527 2y
24325
225272
y
39y cm
d.2
2panjang1panjang
2luas1luas
253
12
a
2
254
a
4252 a
25
a cm
6.2
2panjang1panjang
2luas1luas
2
2panjang18
256144
22panjang324
256144
576144
2563242panjang 2
242panjang cm
7. a.2
2
1
2Luas1Luas
rr
422Luas
40 2
10440
2Luas cm2
b.2
2
1
2Luas1Luas
rr
41
21
2Luas40 2
1602Luas cm2
8. Kebun 1 = 3 cm x 2 cmKebun 2 = 12 m x 8 m
= 1200 cm x 800 cm
a. (i)4001
12003
2Panjang1Panjang
(ii)400
1800
22Lebar1Lebar
b. Kedua bangun itu sebangun karenasudut yang bersesuaian sama besardan sisi yang bersesuaian sebanding.
16001
4001
2Luas1Luas
2
Kunci Penyelesaian Matematika SMP Jilid 3 – Sukino Bab 1 | page 6
9.254
52 2
LuasAWXLuasAZY
2548
AWX
504
825
AWX cm2
10. a.XYZMYN
XYMY
2
XYZ4
52 2
XYZ4
254
XYZ = 25 cm2
b. Luas MNZY = Luas XYZ – Luas MYN= 25 cm 2 – 4 cm2
= 21 cm2
11.2
CEBE
LuasCEDLuasAEB
2
21
16
LuasAEB
41
16LuasAEB
Luas AEB = 4 cm2
12. a.2
ABAD
LuasABCLuasADE
2
536
LuasABC
2596
LuasABC
350
9625 LuasABC cm2
b. Luas DECB = Luas ABC – Luas ADE22 6
350 cmcm
332 cm2
13.2
KMKP
luasKMLluasKOP
2
PMKPKP
luasKMLluasKOP
2
33
1622
PM
239
182
PM
813 2 PM81PM
1. a. Rasio volume = 836 3
b. Rasio volume =343
872 3
c. Rasio volume =12527
53 3
d. Rasio volume =81
31
321
e. Rasio volume =2764
34 3
f. Rasio volume =278
96 3
2.
Rasio ukuranyang
bersesuaiandari benda-benda yangsebangun
Rasio volumedari benda-benda yangsebangun
Rasio luaspermukaandari benda-benda yangsebangun
a23
827
49
b
41
641
161
c32
278
94
d56
125216
2536
e72
3438
494
f47
64343
1649
Latihan 4
Kunci Penyelesaian Matematika SMP Jilid 3 – Sukino Bab 1 | page 7
3. a. Tidak, karena kedua benda tersebuttidak sebangun.
b. Tidak, karena kedua benda tersebuttidak sebangun.
4. a.3
2
1
2
1
PP
VV
81
10560 3
2
V4808602 V cm3
b.3
2
1
2
1
tt
VV
827
81254 3
2
V
1627
8542 V cm3
c.3
2
1
2
1
PP
VV
278
9624 3
2
V
818
27242 V cm3
d.32
243
x
38
81
x
4643
xx
e.3
380270
d
23
3d
29d cm
f.3
61654
m
72916
654 33 m
m = 9 cm
5.3
2 5354
V
2503
5543
3
2 V cm3
6. a. Bb. Sc. Sd. Be. S
7.3
2 2120
V
1608202 V cm3
8. a. Rasio panjang =32
94
b. rasio volume =278
32 3
9. a. (i) rasio tinggi =45
1620
(ii) rasio volume =64
12545 3
b.12564400
2
V
25,78164
1254002
V ml
10. Rasio luas permukaan =91
455
Rasio massa =271
91 2
3
2712
2
m
m2 = 54 kg
11. 18
3
2 101
000.000.1190
V18
2 1090V cm3
13109 m3
12. a. Perbandingan panjang jari-jari
54
12564
3
b. Perbandingan luas alas
2516
54 2
c. Perbandingan luas permukaan
2516
54 2
Kunci Penyelesaian Matematika SMP Jilid 3 – Sukino Bab 1 | page 8
A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan.
1. C.Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjangdan sudut-sudut yang bersesuaian samabesar.
2. D.A, B, C benar
3. D.A, B, dan C benar
4. D.A, B, dan C benar
B. Evaluasi Pemahaman dan PenguasaanMateri
1. a. MN = CD d. MNK = CDEb. NK = DE e. MKN = CEDc. MK = CE f. KMN = ECD
2.
C = F = I = L = OA = D = G = J = MB = E = H = K = N
AC = DF = GI = JL = MOAB = DE = GH = JK = MNBC = EF = HI = KL = NO
3.
A B
C
F G
H
AB = FG AC = FH BC = GH
Akan dibuktikan ΔABC ≈ΔFGH
Jawab : C = HA = FB = G
Sehingga ΔABC ≈ΔFGH
4.Sisi Panjang Sudut Besar
AB 2 cm A 78˚AC 1,9 cm B 50˚BC 2,4 cm C 52˚DE 1,7 cm D 45˚DF 2,5 cm E 90˚EF 1,8 cm F 45˚GH 1,8 cm G 55˚GJ 2 cm H 70˚HJ 1,8 cm I 55˚KL 1,9 cm K 40˚KM 2 cm L 95˚LM 1,9 cm M 45˚ON 2 cm N 55˚OP 1,3 cm O 55˚NP 1,3 cm P 70˚QS 1,3 cm Q 85˚QR 1,3 cm R 50˚RS 1,8 cm S 45˚
Tidak ada segitiga yang saling kongruen
5. a. A = E AC = EDC = D BC = FDB = F AB = EF
b. XY = QRYZ = RPXZ = QPX = QY = RZ = P
c. B = R BA = QRC = D BC = PRA = Q AC = PQ
d. LN = QR L = RLM = PR M = PMN = PQ N = Q
6. a. CT = BSCP = BPPT = PS
b. CTP = BSPTCP = SBPCTP = BPS
Latihan 5
Kunci Penyelesaian Matematika SMP Jilid 3 – Sukino Bab 1 | page 9
7. a. AD = BCCD = CDAC = BD
b. ADC = BCDACD = BDCDAC = CBD
8. a. AH = CFHF = ABAF = AFHAF = AFCAHF = ACFHFA = CAF
Jadi ΔAHF ≈ΔACF
b. AO = HO = FO = COAH = HF = FC = ACAOH = OHF =OFC = OCAOHA = OFH =OCF = OACAOH = HOF =FOC = COA
Jadi ΔAOC ≈ΔAOH ≈ΔHOF ≈ΔFOC
c. AB = CE = FG = HIBO = EO = GO = IOAO = CO = FO = HOABO = CEO =FGO = HIOBOA = EOC =GOF = IOHDAB = OCE =OFG = OHI
Jadi ΔAOB ≈ΔCOE ≈ΔFOG ≈ΔHOI
9. PQ = TS QPR = TSRPR = RS PQR = STRQR = TR PRQ = TRS
Jadi ΔPQR ≈ΔSTR
10. a. AK = JHKF = HCAF = CJFAK = CJHAKF = JHCKFA = HCJJadi ΔAKF ≈ΔJHC
b. CD = FGCH = FKDH = GKDCH = GFKCDH = FGKDHC = GKFJadi ΔCDH ≈ΔFGK
c. KL = HIKA = HJAL = JIKAL = HJIALK = JIHLKA = IHJ
Jadi ΔALK ≈ΔJIH
11.C
A BE
AC = BCAE = EBCE = CECAE = CBEAEC = BECACE = BCE
Jadi ΔACE ≈ΔBCE
A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan.
1. C.A dan B benar
2. D.B dan C benar
3. D.ΔQPR
4. C.ABC = QPR
5. C.A dan B benar
6. B.ST
Latihan 6
Kunci Penyelesaian Matematika SMP Jilid 3 – Sukino Bab 1 | page 10
B. Evaluasi Pemahaman dan PenguasaanMateri
1. a. PR =TU = 7RQ = US = 5PQ = ST = 8Maka ΔPQR ≈ΔTSU
b. XZ = AB = 14YZ = BC = 9XYZ = CBA = 20˚Maka ΔXZY ≈ΔABC
c. KL = NPLM = MNKM = PMMaka ΔKLM ≈ΔPNM
d. PS = PQSR = QRPR = PRMaka ΔPQR ≈ΔPSR
2. a. AC = TRBC = SRAB = ST
Jadi ΔABC ≈ΔTSR (sifat SSS)
ABC = TSRACB = TRSBAC = STR
b. AB = BDBC = BEABC = DBE
Jadi ΔABC ≈ΔEBD (sifat SAS)
BAC = BDEBCA = BEDAC = DE
c. WX = XZWY = YZXY = XY
Jadi ΔWXY ≈ΔZXY (sifat SSS)
WXY = ZXYWYX = ZYXXWY = XZY
3. HE = EFDE = EGHED = GEF (bertolak belakang)
Maka ΔHED ≈ΔFEG
4 . DE = EBAE = ECAEB = DECMaka ΔABE ≈ΔCDE
5. OS = OQ = 3SR = PQ = 4OR = PO = 5
6. Ada 6 buah segitiga sama sisi yangkongruen.
60°
a. 3542
60sin666
cm2
b. 3962
60sin886 cm2
c. 35,1212
60sin996
cm2
7. a. PR = US =9QR = ST = 6PQ = TU = 10
ΔPQR ≈ΔUTS
b. AB = ED = 7BC = DF = 4
ABC = EDF = 100˚
ΔABC ≈ΔEDF
c. KM = TU = 3MKL = UTS = 70˚KLM = TSU = 25˚maka ΔKLM ≈ΔTSU
d. XZ = DF = 8ZY = FE = 5ZYX = FED = 90˚maka ΔXYZ ≈ΔDEF
8. PQR = RQSQSP = QSRQS = QSJadi ΔPQR ≈ΔRQSMaka PQ = RQ karena ΔPQR ≈ΔRQS
Kunci Penyelesaian Matematika SMP Jilid 3 – Sukino Bab 1 | page 11
9. PM = PNNMQ = MNPMN = MNmaka ΔPMN ≈ΔQMN
10. LX = LYLN = LML = Lmaka ΔLMY ≈ΔLNX
11. a. 6915236
256
b. 162282
c. 212
372
d. 362463
e. 241236216466
f. 242
2212
12.
120°
80°
C G
BA
H
DE
F
qrst p
p = 30˚q = 30˚r = 30˚s = 20˚t = 20˚u = 70˚v = 20˚
13. Bila sisi-sisi yang bersesuaian samapanjang, maka sudut-sudut yangbersesuaian akan sama besar, makakedua segitiga tersebut akan kongruen.
14. Sisi segitiga sama kaki yang dibagi olehgaris tinggi akan sama besar dan sudut dihadapan sisi tersebut juga akan dibagi duasama besar, maka garis tinggi segitigasama kaki akan membagi segitiga itumenjadi dua segitiga yang kongruen.
15. AB = AC, AD = 4 cm, BD = 3 cma. (i) BD = AE = 3 cm
AB = ACAEC = BDA
maka ΔABD ≈ΔACE
(ii) BE = FDBF = FCBEF = FDC
ΔBFE ≈ΔCFDb. (i) AB = 5
AC = 5DC = 1CE = 4AE = 4DF = 0,75
(ii)326 cm2
16. a. (i) TA = TCAD = BCTD = TBBerdasarkan sifat SSS maka:ΔTAC ≈ΔTBC
(ii) TA = TCTD = TBAB = DCBerdasarkan sifat SSS maka:ΔTAC ≈ΔTDC
b. Karena AC = BD maka:AB = AD = DC = BCTA = TB = TD = TC
Sehingga :L ΔTAB = L ΔTAD = L ΔTDC = L ΔTCB
17. a. AD = DCAB = BCDB = DBmaka ΔABD ≈ΔCBD
b. karenaΔABC ≈ΔCBDberarti AB = BCsehingga B adalah titik tengah AC
18. a. AC = ECBC = CDberarti ED = ABsehingga ΔABC ≈ΔCDE
Kunci Penyelesaian Matematika SMP Jilid 3 – Sukino Bab 1 | page 12
b. EB = EC - BCAD = AC – DC = EC – BC(karena AC = EC dan DC = BC)EF = AFBF = FDmaka menurut sifat SSSΔADF ≈ΔEBF
19. XY = XZYXA = BXZkarena XC = XZ danYXA = BXZmaka XA = XBmanurut SAS maka ΔXAY ≈ΔXBZkarena ΔXAY ≈ΔXBZmaka AY = BZ
20. a. AB = BZBAC = ZBA = ZBXAC = BXmaka ΔABC ≈ΔBZX
b. karena ΔABC ≈ΔBZXmakaZXB = BCA
c. YBZ = 90 - BXZBYZ = 180 – (90 – BXZ + YZB)karena BXZ = YZBmaka BXZ = 180 – 90 = 90˚CYZ dan BYZ saling berpelurus, maka
CYZ = 90˚
21. a. ΔABX sebangun dengan ΔDXC
DXBX
CXAX
karena DX = CX maka AX = BX
b. AC = AX + XC = BX + DX = BD(karena AX = BX dan XC = DX)maka AC = BD
c. AC = BDDZ = VC (karena (DV = ZC)BDC = ACVmaka ΔDBZ ≈ΔCAV
22. DE = CFES = TFDS = CTmenurut sifat SSS makaΔDES ≈ΔCFT
1. OS = 6SR = 8OR = 10
2. Jawaban sama dengan latihan 6 bagian Bno.15
3. a. AC = BCCD = CDCDA = CDBmaka ΔADC ≈ΔBDC
b. AD = 51021 cm
BD = AD = 5 cmCD = 12
c. ACD = 180 – (90 + 43 )= 47˚
BCD = ACD = 47˚CBD = CAD = 43˚
4. a. AC = BD = 35 cm
DE = EC = 377421 cm
CAE = EBDmaka ΔACE ≈ΔDBE
b. BE 2 = DE2 – DB2
= 372 – 352
= 144BE = 12 cmAB = 24122 cm
5.
A
B
C
D
E
12
16
20
AD : DC = 5 :3
AD = 101685 cm
CD = 61683 cm
BCDE
ACAD
121610 DE
5,716
1210 DE CM
Latihan 7
Kunci Penyelesaian Matematika SMP Jilid 3 – Sukino Bab 1 | page 13
A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan.
1. D.A, B dan C benar
2. D.A, B dan C salah
3. C.Sisi-sisi yang seletak berbanding sama
4. A.ΔAGH sebangun dengan ΔABC
5. B.Sebangun
B. Evaluasi Pemahaman dan PenguasaanMateri
1. a. 75˚b. 55˚c. 65˚d. 35˚e. 110˚
2. a.CEBD
AEAD
ACAB
maka ΔABD ≈ΔACE
b.HIFH
HJGH
JIFG
maka ΔFGH≈ΔIHJ
3.
A
B
C
D
E
12
16
20
a. ΔAED ≈ΔABC
b. 101685 AD cm
61683 CD cm
BCDE
ACAD
121610 DE
5,716
1210 DE cm
ABAE
ACAD
201610 AE
5,1216
2010
AE cm
EB = AB – AE= 20 – 12,5= 7,5 cm
4. a. MN bersesuaian dengan QRDN bersesuaian dengan SRDM bersesuaian dengan SQ
b. TS bersesuaian dengan WVUS bersesuaian dengan WXTU bersesuaian dengan VX
5. a.EFCD
DEAD
DFAC
b.FDBC
EDAC
FEAB
6. Yang bersesuaian adalah pasangansegitiga a, d, f.
7. a.XYVW
YZUW
XZUV
ΔUVW sebangun dengan ΔXYZ
b.GIMK
GHKL
HIML
ΔKLM sebangun dengan ΔGHI
c.DEAC
DFBC
EFAB
ΔABC sebangun dengan ΔDEF
d.XY
UWYZ
VWXZUV
ΔUVW sebangun dengan ΔXYZ
8. a.361811
n
22n
b.271816
m24m
c.ab86
1510
129
ab
Latihan 8
Kunci Penyelesaian Matematika SMP Jilid 3 – Sukino Bab 1 | page 14
d.64
33
122
y
5,44
633
y
5,1y
e.yx2
5,133
44
63
5,444 x
2x
33
25,4 y
f.6465
mn
94
66
m
5,74
65
n
9. a. AY : YC = 3 : 2
b. AY : AC = 3 : 5
c. YC : AC = 2 : 5
10. a. x : y = 3 : 4
b. x : y = 5 : 7
c. x : y = 5 : 6
11. a.8
129 a
612
89 a
61520
b
815
620 b
b.c
12159
209
1215
c
c.6
128
18 ed
316
18128 d
227
8618 e
d.8
1215
d
1012
815 d
128
9e
612
89 e
12.4
1215
p5p
1246
q18q
x : y = 4 : 12 = 1 : 3
1. a. AR : AB = 2 : 5
b. AB : RB = 7 : 5
c. RA : AB = 2 : 7
d. BA : AR = 7 : 2
e. RB : BA = 5 : 7
2. 1622118 AP cm
622113 PB cm
3. 58,43,6118
XH cm
72,13,6113
HY cm
4. 75,81485 HA cm
25,51483 AK cm
5. 322038
8
AQ cm
122038
3
BQ cm
Latihan 9
Kunci Penyelesaian Matematika SMP Jilid 3 – Sukino Bab 1 | page 15
6. 2,34,247
4
KX cm
6,54,247
7
KY cm
7. 271259
9
HB cm
151259
5
BK cm
8.
A P B Q
153:2
.
.3:2
91553
AP cm
61552
PB cm
451523
3
AQ cm
301523
2
BQ cm
9.
B H A K
2 5
37
5,725103 HA m
5,1725107 AK m
75,182537
3
BH m
75,432537
7
BK m
10.
K X H Y3
7
HK = KX + XH
7,26,337
3
KX inci
08,16,3103 XH inci
HK = 2,7 – 1,08 = 3,78 inci
11. XY = XQ +QY
9,01,273 XQ cm
3,61,234
3
QY cm
XY = 0,9 – 6,3 = 7,2 cm
12.
A O P B Q
35
PBAP
35
QBAQ
AO : OB = 1 : 1 karena O ditengah AB
a. 122421
21 ABOA cm
32435
1
OP cm
OQ = OB + BQ
362435
3
BQ cm
OB = OA = 12 cmOQ = OB + BQ = 12 + 36 = 48 cm
b. OP x OQ = 3 x 48 = 144OA2 = 122 = 144
Jadi OP x OQ = OA2 144
Kunci Penyelesaian Matematika SMP Jilid 3 – Sukino Bab 1 | page 16
13.
A P B Q
x m e t e r
nm
PBAP
nm
QBAQ
xnm
mAP
meter
xnm
nPB
meter
xnm
mAQ
meter
xnm
nBQ
meter
14.
AO
P B Q
x
xnmnmOP
)(2 meter
OQ = OB + BQ
xOB21
xnm
nBQ
xnm
nxOQ
21
xnm
n
21
xnm
nnm
)(22
xnmnm
)(2 meter
421 2
2 xOAxOA
xnmnmx
nmnmOQOP
)(2)(2
4
2x
Jadi OA2 = OP + OQ
15.
A P B Q
QBAQ
PBAP
BQPB
AQAP
Jadi A dan B membagi PQ denganperbandingan yang sama.
A. Evaluasi Pemahaman dan PenguasaanMateri
1. ΔABC sebangun dengan ΔBCEBAC = BCE = 60˚ABC = BEC = 75˚BCA = EBC = 45˚
2.cmcm
gcm
fcm
1812189
2712
1818 g cm
227
12189 f cm
3. a.EFDG
FGEG
EGDE
FG5,4
5,49
FG = 2,25 cm
b.106
25,2KH
KH = 1,35 cm
c.8635,1
35,1
KGEK
EK = 1,0125 cmKG = 1,8 cm
Latihan 10
Kunci Penyelesaian Matematika SMP Jilid 3 – Sukino Bab 1 | page 17
4.yx75,6
215
3,275
5,621
x cm
4,295
721
y cm
Jadi panjang sisi-sisi lainnya adalah 27,3cm dan 29,4 cm.
5.5,34
32
t
233
5,342
t
Tinggi gedung 23 m
6.x2,1
32
8,12
2,13 x cm
Jadi jarak antara kedua dasar adalah 1,8 cm
7.924
4 XY
66
94 XY cm
8. a. BCA = DCEABC = CDECAB = CED
b.CDBC
ECAC
DEAB
548
DE
104
58
DE
54
CDBC
545
CD
25,6425 CD cm
9. a. LPO = 180 - 135 = 45˚MNO = 45˚MON = 90˚OMN = 45˚KML = 45˚KLM = 90˚
b.
c. ΔPLN, ΔKLM dan ΔMNO
10. a. PST = PQRPTS = PRQSPT = QPR
Jadi ΔPST sebangun ΔPQR
b.QRST
PRPT
PQPS
QRPR64
85
4,65
48
PR cm
6,95
68
QR cm
TR = PR – PT= 6,4 – 4 = 2,4 cm
11. a.RQPQ
SQRQ
PSPR
Maka ΔPQR sebangun ΔRQS
b.PRPQ
RSRQ
PSPR
Maka ΔPQR sebangun ΔPRS
12. 304050 22 PR
SQQR
RSPR
QRPQ
SQRS4030
4050
2450
3040 RS
3250
4040 SQ
PS = PQ – SQ = 50 – 32 = 18 cm
13. a.QSQR
QRPQ
up
pr
urp 2
b.PRPS
PQPR
qt
rq
trq 2
Kunci Penyelesaian Matematika SMP Jilid 3 – Sukino Bab 1 | page 18
14.455030
a
2750
4530
a cm
403050 22 b cm
f95
1257
2057
9512
f cm
feb 50
205040
e
1650
2040
e cm
de
ff
45
d16
6520
5220
1665
d cm
c52
11565
9265
52115
c cm
15. a.BCAC
DCBC
BDAB
Maka ΔABC sebangun dengan ΔBDC
b.BCAC
DCBC
BDAB
424
3ACAB
62
43 AB cm
82
44 AC cm
DCACAD = 8 – 2 = 6 cm
C. Evaluasi Kemampuan Analisis.
1. a. Misal BAN = 9˚ABN = 180 -(90 +5 )
= (90 – 5)˚CAN = 90 - 5 = (90 – 5)˚Karena BAC = 90˚Jadi CAN = NBA
b. ABN = (90 – 5) = NACBNA = ANCBAN = ACN = 5˚
ACBC
CNAC
ANAB
Maka ΔANC sebangun dengan ΔABN
c.y
xxy
86
10
yx 610
xy6
10
6108
y
x
610
6108
xx
610
10)8(6
xx
xx 100)648(6 28864 x
5,4x
5,75,46
10y
2. a.PRPT
QRST
PQPS
ΔPST sebangun dengan ΔPQR
b.QRST
XRXT
QXSX
ΔSXT sebangun dengan ΔQXR
c. Dari A dan B didapat
XRXT
QRST
PQPS
JadiXRXT
PQPS
3. a.SRPR
RTRQ
STPQ
ΔPQR sebangun dengan ΔRST
b.46
85,10 PRST
316
648 PR cm
875,78
65,10 ST cm
Kunci Penyelesaian Matematika SMP Jilid 3 – Sukino Bab 1 | page 19
4. a.MNLO
KNKO
KMKL
ΔKMN ~ ΔKLO
b.ONKO
LMKL
ON12
915
ON = 7,2 cm
5.RQTR
PRSR
PQST
ΔPQR sebangun dengan ΔSTR
32
SRQR
325
SRSR = 7,5 cm
62
PRPQ
34
1212 PQ
PR
55,7
4TR
PRST
535,7
4TRST
RS = 7,5 cmRT = TR = 12,5 cmST = 10 cm
5,37635,7 2
luasSTR cm2
ULANGAN AKHIRBAB 1
A. Pilihan Ganda.
1. A.
BCPQ
ACAQ
BC5
125,7
85,7
512
BC cm
2. B.10 cm, 24 cm dan 26 cm
3. D
a4
366
66
49 a cm
4. C.5
5. C
t15
1030
t = 5 cm
6. C3
yasesungguhnPanjangmodelPanjang
yasesungguhnVmodelV
81
2010 3
7. B
1510
6
BFBF
601015 BFBF5BF = 60BF = 12
8. D.PDS
9. C.
ABPR
10. A.
BCDE
ABAD
208
50
AD
2020
850
AD
Luas AFED = 8 x 20 = 160 cm2
11. C.
10233 DE
65103 DE cm
12. B.
1685 ST
108
516 ST cm
Kunci Penyelesaian Matematika SMP Jilid 3 – Sukino Bab 1 | page 20
13. B.AD2 = BD x DC
= 5 x 4 = 2020AD
14. B.CD2 = AD x DB
100821
12
10100 CD cm
15. C.
32
2212
EF
EFEF = 18 cm
16. B.ADC
17. DA, B, C benar
18. C.
13
12
5
A
B
C K M
L
LKM = BAC = 90˚
19. A.
10
6
8
Q R
P S
UT
TU = QR = 6 cm
20. A.ΔKLO dengan ΔMNO
21. D.Q
P R
K M
N
A, B dan C benar
22. A.Sisi-sisi siku-siku sama panjang
23. A.Sama panjang
24. C
QRPR
QPPS
824
24PS
48
2424 PS cm
25. D.ΔPTS ≈ ΔQTR
26. B.Empat segitiga yang kongruen
27. C.
DF8
610
8,410
86 DF cm
28. D.
1294
CA
315
9124 CA cm
30. A.ΔABC dan ΔPQR
31. A.3 : 2
32. A.PB = 6 cm
PBRP
QCAQ
23
69
QCAQ
Kunci Penyelesaian Matematika SMP Jilid 3 – Sukino Bab 1 | page 21
33. C.
BCDE
ABAD
1593 DE
59153 DE cm
34. C.
BC12
148
BD
1212
148
96 + 8BD = 168BD = 9 cm
35. A.12 cm, 9 cm dan 15 cm
36. C.
BC18
6024
4524
1860
BC cm
37. D.25
425
xx = 2 cm
38. C.8 cm
39. C.
105
510 x
25 + 5x = 100x = 15
40. B. 70˚
B. Bentuk Uraian.
1. a.94
32
128
72
22
x
329
472 x cm2
b.2
4327
x
489
1627
x cm2
c.24
6436
x
46436 2 x
36256
364642
x
38
616
x cm
2. a. 1STRP
PQTQ
QRQS
Karena QS=QR dan TQ=PQΔPQR ≈ ΔTQS
b. PS = RT = QS – PQ = RQ - TQPU = UT; SPU = UTRΔPSU ≈ΔTRU berdasarkan sifat SAS
3.ba
5,7
5,79106
156
910 a
45 + 6b = 75b = 5
dc89
96
227
681c
126
89 d
53
233
yx
4. a.9610
5,4
abb
156
910
a
9b = 6b + 273b = 27
b = 9
b.cd4
632
83
46
c
43
62
d
c.1612
9 f
1212
169 f
Kunci Penyelesaian Matematika SMP Jilid 3 – Sukino Bab 1 | page 22
d.2886
g
218286
g
e.108
106 hh
5,78106 h
f.86
99
l
72 = 54 + 6l6l = 18
l = 3
mll 6
9
m6
123
m = 24
5.
.
L
MK N
a.MNLN
LNKN
LMKL
1LMKL
MNLN
Karena KL = MNJadi LN = MN
b.LMKM
MNLM
LNKL
ΔKLM ~ ΔLNM
c.23
8128
LN
316LN cm
d. 204532 2
cm2
6. a. P = 3,5 cm
b. m = 4,5 cm
7. a. MK = 12 cm
b. ML = 5 cm
8. m = 44˚
9. a. ΔABC ≈ ΔQPRAB = PQ = 6AC = QR = 4
BC = PR = 22 46 Sifat SSS
b. Belum tentu kongruen
c. Belum tentu kongruen
d. ΔRSM ≈ΔNSMRS = SNRM = NMMS = MSSifat SSS
10.
R
S
P
Q
T
a. Tidak dapat dibuktikan
b.QRTS
PRPS
PQPT
ΔPTS ~ ΔPQR
c.QR10
75
145
70 QR cm
11. DEB = 180 - (65 + 40 ) = 75˚EDB = 65˚
12.CD3
32
5,42
33 CD cm
13.4
336 x
24 = 3x + 93x = 15x = 5
Kunci Penyelesaian Matematika SMP Jilid 3 – Sukino Bab 1 | page 23
14.26
5,64
t
165,6
426
t cm
Tinggi gedung 16 cm.
15.EDAB
CEBC
CDAC
1CDAC
(karena BC = CE)
AC = CDC titik tengah AD
16.C
BA D
. .
ACD = DCB, D titik tengah ABmaka AD = BDAC = CBAD = DBCD = CDΔACD ≈ ΔBDC
17.
PX = RYPQ = SRQY = SYΔQPX ≈ ΔRYS
18. a. Misal DAM = s˚ADN = (90 –s)˚LDC = 90 - (90 – s) = s˚LCD = (90 – s)˚ADN = LCD = (90 – s)˚
b.CDAD
LCCD
LDAM
1LCCD
LDAM karena AD =CD
Jadi AM = LD dan CD = LC
c. AM = LDMD = LCAD = CDΔAMD ≈ ΔCLD
19. AD = AEAC = ABCAD = CAB = EABBerdasarkan sifat SAS makaΔADC ≈ ΔAEB
20.CBCB
ABBD
ACCD
1668
12
ABCD
CD = 12 cmAB = 8 cm