5 kesebangunan segitiga
41
KESEBANGUNAN SEGITIGA Fahrina R.S Diah Meli Septiana JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG START >>>
Transcript of 5 kesebangunan segitiga
KESEBANGUNAN SEGITIGA
Fahrina R.SDiahMeli Septiana
JURUSAN MATEMATIKAFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU
PENGETAHUAN ALAMUNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
START >>>
KESEBANGUNAN SEGITIGA
Jenjang : SMP dan MTsMata Pelajaran : MatematikaKelas : IXSemester : gasal
MENU
KESEBANGUNAN SEGITIGA
AUTHOR
PENDAHULUAN
MATERI
LATIHAN
MOTIVASITahukah kalian?
Apabila kita mengunjungi suatu lokasi perumahan, kita akan melihat bangunan
yang seragam (bentuknya sama) dengan luas bangunan yang berbeda-beda, misalnya tipe
21, 36, 45, 54 atau lebih besar lagi. Bangunan-bangunan yang bentuknya sama
dalam matematika disebut sebangun.
tujuan
prasyarat
inti
simpulan
kompetensi
Standar kompetensi
Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan
masalah
Kompetensi Dasar
Mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga yang sebangun dan kongruen
tujuan
prasyarat
inti
simpulan
kompetensi
Setelah belajar menggunakan media pembelajaran CD ini, peserta didik dapat menemukan sifat-sifat dua segitiga yang sebangun
tujuan
prasyarat
inti
simpulan
kompetensi
>>
Mari kita ingat kembali
38o 72o
xo
Berapakah jumlah sudut-sudut pada segitiga ?
180o
Berapakah nilai x ?
180o – 72o – 38o = 70o
tujuan
prasyarat
inti
simpulan
kompetensi
>>
Anak-anak, mari kita belajar tentang kesebangunan
segitiga
Perhatikanlah gambar sketsa dan foto rumah berikut ini!Mari kita coba mengingat
kembali materi perbandingan..^_^
Jika tinggi pintu pada sketsa= 8 cm,tinggi jendela rumah pada sketsa= 4 cm,tinggi jendela sebenarnya 1 m.Berapakah tinggi pintu sebenarnya ?
Bagaimana cara menjawabnya ya?
<<
tujuan
inti
simpulan
kompetensi
>>
Jawab:• Perbandingan tinggitinggi jendela pada sketsatinggi jendela sebenarnya= ?4 cm
1 m=4 cm
100 cm 4100
=
Misalkan x: ukuran tinggi pintu rumah sebenarnya, maka
tinggi pintu sketsatinggi pintu sebenarnya
= 8 cmx cm
8x=?
<<
prasyarat
tujuan
inti
simpulan
kompetensi
<<
4100
8 x
?8 .100 4
=
= 200Jadi, tinggi pintu rumah sebenarnya adalah 200 cm = 2 m
x =
prasyarat
>>
tujuan
prasyarat
inti
simpulan
kompetensi
Amati yaa…
panjang foto 1 panjang foto 2
= ?26
13=
lebar foto 1 lebar foto 2
=?39
13=
Jadi, perbandingan ukuran foto 1 dan foto 2 adalah
= 1:3
1:3=
1:3
Foto 1
Foto 2
2 cm6 cm
3 cm9 cm
Sekarang perhatikan dua
buah foto berikut!
Amati panjangfoto 1 dan 2!
Amati lebar foto 1 dan 2!
Berapakah perbandinganukuran foto 1
dengan foto 2?
Hmm..bagaimana caranya ya??
Berapakah perbandingan panjangnya?
Berapakah perbandingan lebarnya?
Nah..mari kita lanjutkan ke kegiatan inti
<<
tujuan
prasyarat
inti
simpulan
kompetensi
KEGIATAN INTI
Sekarang perhatikan dua buah segitiga
berikut!
Bila segitiga PQR diperbesar,apa yang terjadi?
Apakah segitiga P’Q’R’berimpit dengan segitiga ABC? Ya..
A B
C
P Q
R
P’ Q’
R’
Terbentuk segitiga P’Q’R’
>>
KEGIATAN INTI
<<
>>
Dua buah segitiga sebangun jika dan hanya jika segitiga yang satu diperbesar dengan faktor skala k diperoleh segitiga hasil yang sama dengan segitiga yang lain.
Sekarang perhatikan lagi dua buah segitiga berikut!
Bila segitiga XYZ diperkecil apa yang terjadi?
K L
M
Z
YXX’ Y’
Z’
Terbentuk segitiga X’Y’Z’Apakah segitiga X’Y’Z’ berimpit dengan segitiga KLM?
Ya…
KEGIATAN INTI
<<
>>
A
C
B
R
QP
A = PB = Q
sama besar
sehingga ∆ ABC dan ∆ PQRsebangun
Bagaimana kedua sudut yang bersesuaian?
...................
??
.....................??
Perhatikan ∆ ABC dan ∆ PQR!Ayo, lihat sudut A!Sekarang, lihat sudut B!
<<
>>
Bandingkan dengan garis XY
Perhatikan ∆ XYZ dan ∆ KLM !
X
Z
Y
M
LK12
1
212
1
1
1
Ayo kita bandingkan panjang sisi segitiga!Perhatikan
garis KL!Perhatikan garis LM!
Bandingkan dengan garis YZ
Perhatikan garis KM!
Bandingkan dengan garis
XZ
?
?
KL
XY=
?
?LM
YZ=
?
?
KM
XZ=
Karena perbandingan sisi-sisi yang bersesuaiansama besar
Jadi, ∆ XYZ dan ∆ KLMsebangun
......................
....................??
<<
>>
DE
AB=
1
DF
AC=
dan perbandingan sisi-sisi bersesuaian yang mengapit sudut tersebut
Maka, ∆ ABC dan ∆ DEFsebangun
Perhatikan ∆ ABC dan ∆ DEF !
A = D
Karena salah satu sudut yang bersesuaiansama besar
A B
C
D E
F
..................?
? ? ?
.................?sama besar.....................
?
??
Perhatikan sudut APerhatikan garis DE!
Bandingkan dengan garis AB
Perhatikan garis DF!
Bandingkan dengan garis AC
112
1
2
<<
A
C
B
R
QP
Perhatikan ∆ ABC dan ∆ PQR
Dan sisi yang diapit oleh kedua sudut tersebut Maka, ∆ ABC dan ∆ DEF sebangun
sama besar
...................?sebanding...................?
Karena kedua ukuran sudut yang bersesuaian...................?
Perhatikan sudut A
A = ?P
Perhatikan sudut B
B = ?Q
Perhatikan garis AB
Bandingkan dengan garis PQ
1
21
AB
PQ=
??
tujuan
prasyarat
inti
simpulan
kompetensi
SIMPULAN
1. Dua segitiga dikatakan sebangun jika ketiga sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama.
a 2a
b
2b
c
2c
>>
SIMPULAN
<<
>>
SIMPULAN
2. Dua segitiga dikatakan sebangun jika terdapat dua pasang sudut bersesuaian yang sama besar.
1. Dua segitiga dikatakan sebangun jika ketiga sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama.
<<
>>
SIMPULAN
a 2a
b
2b
3. Dua segitiga dikatakan sebangun jika salah satu sudut yang bersesuaian mempunyai ukuran yang sama besar dan perbandingan sisi-sisi yang mengapitnya sama (s sd s)
2. Dua segitiga dikatakan sebangun jika terdapat dua pasang sudut bersesuaian yang sama besar.
1. Dua segitiga dikatakan sebangun jika ketiga sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama.
<<
SIMPULAN
a 2a4. Dua segitiga dikatakan sebangun jika dua sudut
yang bersesuaian berukuran sama besar dan sisi yang memuat kedua sudut tersebut sebanding. (sd s sd)
LATIHAN
JAWABANSOAL
NOMOR 1
JAWABANSOAL
NOMOR 2
SOAL NOMOR 1
SOAL NOMOR 2
LATIHAN
Perhatikansegitiga disamping.Tentukannilai c dan d !
CEK JAWABAN >>
SOAL NOMOR 1
AB D
C
E
9 cm
LATIHAN
Diketahui segitiga PQR sebangun dengan segitiga PST, dengan ST = 9cm, QR = 6 cm, PQ = 4 cm, dan RT = 3 cm. Hitunglahpanjang PR, PT, QS, dan PS.
<<
SOAL NOMOR 2
CEK JAWABAN
Menentukan panjang c.BC//CD. Segitiga ABC dan segitiga ADE sebangun. Sehingga
LATIHAN
JAWABAN SOAL NOMOR
1
AE
AD
AC
AB
12
12
9
12 c
1212)12(9 c
1449108 c1081449 c
9
36c
4c>>
Menentukan panjang d.BC//CD. Segitiga ABC dan segitiga ADE sebangun. Sehingga
LATIHAN
JAWABAN SOAL NOMOR
1
DE
BC
AE
AC
d
15
12
9
15129 d
1809 d
9
180d
20d
>><<
Jadi panjang c 4 cm dan panjang d 20 cm
LATIHAN
JAWABAN SOAL NOMOR
1 <<
Diketahui : segitiga PQR sebangun dengan PST
Panjang ST = 9 cmPanjang QR = 6 cmPanjang PQ = 4 cmPanjang RT = 3 cm
Ditanya : a) panjang PRb) Panjang PTc) Panjang QSd)Panjang PS
LATIHAN
JAWABAN SOAL NOMOR
2 >>
Jawab :Gambar segitiga PQR dan segitiga PST
LATIHAN
JAWABAN SOAL NOMOR
2 >>
p
Q
R
S
T
a) Panjang PR
ST
QR
PT
PR
9
6
3
PR
PR
)3(69 PRPR
18)69( PR
3
18PR
6PR
Jawab :Gambar segitiga PQR dan segitiga PST
LATIHAN
JAWABAN SOAL NOMOR
2 >>
p
Q
R
S
T
b) Panjang PT
RTPRPT 36
9Panjang PT 9 cm
Jawab :Gambar segitiga PQR dan segitiga PST
LATIHAN
JAWABAN SOAL NOMOR
2 >>
p
Q
R
S
T
c) Panjang QS
ST
QR
PS
PQ
9
6
4
4
QS
)4(694 QS24366 QS
6
12QS
2QS
Jawab :Gambar segitiga PQR dan segitiga PST
LATIHAN
JAWABAN SOAL NOMOR
2 >>
p
Q
R
S
T
b) Panjang PS
QSPQPS 24
6Panjang PT 6 cm
Jadi, panjang PR 6 cm, panjang PT 9 cm, panjang QS 2 cm dan panjang PS 6 cm
LATIHAN
JAWABAN SOAL NOMOR
2 <<
sekian
You can
do it!
semangat
Selamat
belajar
Terima
kasih
Created by :
Nama :Fahrina Roudhotus Saidah
Nim : 4101408007Email : [email protected]. HP: 085727274712
Created by :
Nama :DiahNim : 4101408006Email : No. HP: 08562677105
Ucapan terima kasih1. Allah SWT yang selalu memberikan kemudahan dan kelancaran dalam proses pembuatan CD pembelajaran ini.
2. Drs. Sugiarto M. Pd. selaku dosen pengampu mata kuliah workshop pendidikan matematika 2 yang selalu membimbing kami.
3. Teman-teman rombel Selasa pagi yang setia membantu validasi CD pembelajaran ini.
Allah SWT yang selalu memberikan kemudahan dan kelancaran dalam proses
pembuatan CD pembelajaran ini.
Drs. Sugiarto, M. Pd. dan
Alamsyah, S. Kom, S. SiSelaku dosen pengampu mata kuliah Workshop 3 yang selalu membimbing
kami.
Teman-teman rombel Rabu siang
SELAMAT BELAJAR
